Subgroups — C₂×#13124079 #16729284

Order 3328.

5098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#41×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11719332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13124079	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11718848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11718899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11718463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11718431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11718387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#41×D₁₃	—	2	8	no	—
19	C₂×#41×D₁₃	—	2	8	no	—
20	C₂×#41×D₁₃	—	2	4	no	—
21	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#6129	—	2	1	no	—
26	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
28	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#6127	—	2	1	no	—
30	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
32	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#88172	—	2	8	no	—
43	C₂×#88172	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#88168	—	2	8	no	—
45	C₂×#88168	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11719332	—	2	4	no	—
51	#11719332	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×#88149	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#88148	—	2	1	no	—
54	C₂×#88147	—	2	1	no	—
55	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#88136	—	2	1	no	—
57	C₂×#88135	—	2	1	no	—
58	C₁₃×#452	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#11718899	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#11718848	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#11718834	C₂²	1	8	yes	complemented
68	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#11718708	C₂²	1	8	yes	complemented
73	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#11718472	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#11718463	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#11718442	C₂²	1	8	yes	complemented
78	#11718431	C₂²	1	8	yes	complemented
79	#11718395	C₂²	1	8	yes	complemented
80	#11718387	C₂²	1	8	yes	complemented
81	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
84	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
85	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
86	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
99	#41×D₁₃	—	2	64	no	—
100	#41×D₁₃	—	2	32	no	—
101	#41×D₁₃	—	2	32	no	—
102	C₂×#6131	—	2	4	no	—
103	C₂×#6131	—	2	4	no	—
104	C₂×#6131	—	2	2	no	—
105	C₂×#6131	—	2	2	no	—
106	C₂×#6131	—	2	4	no	—
107	C₂×#6131	—	2	4	no	—
108	C₂×#6131	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#6131	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
113	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#6129	—	2	16	no	—
115	C₂×#6129	—	2	4	no	—
116	C₂×#6129	—	2	8	no	—
117	C₂×#6129	—	2	2	no	—
118	C₂×#6129	—	2	4	no	—
119	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
121	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
125	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#6127	—	2	16	no	—
127	C₂×#6127	—	2	2	no	—
128	C₂×#6127	—	2	4	no	—
129	C₂×#6127	—	2	8	no	—
130	C₂×#6127	—	2	4	no	—
131	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
133	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
134	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
135	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
138	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
152	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
154	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
155	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
156	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
157	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
160	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
161	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
164	#88200	—	2	2	no	—
165	#88200	C₂³	1	4	yes	complemented
166	C₂×#6107	—	2	4	no	—
167	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	complemented
168	C₂×#6106	—	2	4	no	—
169	C₂×#6106	—	2	4	no	—
170	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	complemented
171	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	complemented
172	C₂×#6104	—	2	4	no	—
173	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	complemented
174	#88184	—	2	2	no	—
175	#88184	C₂³	1	4	yes	complemented
176	C₂×#6103	—	2	1	no	—
177	C₂×#6103	—	2	1	no	—
178	C₂×#6103	—	2	1	no	—
179	C₂×#6103	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#6101	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#88172	—	2	32	no	—
186	#88168	—	2	32	no	—
187	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
188	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	complemented
189	C₂×#6095	—	2	4	no	—
190	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	complemented
191	C₂×#6094	—	2	4	no	—
192	C₂×#6094	—	2	4	no	—
193	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
195	#88149	—	2	2	no	—
196	#88149	C₂³	1	4	yes	complemented
197	#88148	—	2	8	no	—
198	#88147	—	2	8	no	—
199	#88146	—	2	2	no	—
200	#88146	C₂³	1	4	yes	—
201	#88136	—	2	8	no	—
202	#88135	—	2	8	no	—
203	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
204	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
205	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
206	#88075	C₂³	1	4	yes	complemented
207	#88072	C₂³	1	4	yes	complemented
208	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
209	#88061	C₂³	1	4	yes	complemented
210	#88060	C₂³	1	4	yes	complemented
211	#88060	C₂³	1	4	yes	complemented
212	#88056	C₂³	1	4	yes	complemented
213	#88050	C₂³	1	4	yes	complemented
214	#88049	C₂³	1	4	yes	complemented
215	C₂×#3005	—	13	1	no	maximal, Sylow
216	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
221	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
231	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
232	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
233	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
242	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
248	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
267	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
268	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
271	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	#6131	—	2	16	no	—
275	#6131	—	2	8	no	—
276	#6131	—	2	8	no	—
277	#6131	—	2	8	no	—
278	#6131	—	2	8	no	—
279	#6131	—	4	8	no	—
280	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
281	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
282	Q₈×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
283	#6129	—	2	16	no	—
284	#6129	—	2	64	no	—
285	#6129	—	2	8	no	—
286	#6129	—	2	8	no	—
287	D₄×D₁₃	—	2	64	no	—
288	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
289	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
290	D₄×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
291	#6127	—	2	16	no	—
292	#6127	—	2	64	no	—
293	#6127	—	2	8	no	—
294	#6127	—	2	8	no	—
295	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
296	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
297	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
298	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
299	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
300	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
301	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
302	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
303	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
304	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
305	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
306	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
307	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
310	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
311	C₂×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
312	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
314	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
321	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
322	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
323	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
325	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
326	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
327	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
330	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
331	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
334	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
336	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
337	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
338	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
340	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
341	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
349	#6107	—	2	8	no	—
350	#6106	—	2	8	no	—
351	#6106	—	2	8	no	—
352	#6104	—	2	8	no	—
353	#6103	—	2	4	no	—
354	#6103	—	2	4	no	—
355	#6103	—	2	4	no	—
356	#6103	—	2	4	no	—
357	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
358	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
359	#6101	—	2	4	no	—
360	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
361	C₂×#1055	—	2	2	no	—
362	C₂×#1055	—	2	2	no	—
363	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
365	D₁₀₄	—	2	8	no	—
366	#6095	—	2	8	no	—
367	#6094	—	2	8	no	—
368	#6094	—	2	8	no	—
369	C₂³×#41	—	13	1	no	—
370	C₂²×#137	—	13	1	no	—
371	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
372	C₂×#525	—	13	1	no	—
373	#3005	—	13	16	no	—
374	C₂×#452	—	13	1	no	—
375	C₂×#452	—	13	1	no	—
376	C₂×#452	—	13	1	no	—
377	C₂×#452	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
378	C₂×#449	—	13	1	no	—
379	C₂×#449	—	13	1	no	—
380	C₂×#449	—	13	1	no	—
381	C₂×#449	—	13	1	no	—
382	C₂×#419	—	13	1	no	—
383	C₂×#418	—	13	1	no	—
384	C₂×#407	—	13	1	no	—
385	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
387	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
391	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
392	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
398	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
402	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
403	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
405	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
406	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
407	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
408	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
409	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
410	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
411	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
412	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
413	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
414	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
415	C₂²×D₁₃	#120	1	4	yes	—
416	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
417	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
419	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
420	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
421	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
422	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
423	Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
424	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
425	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
426	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
427	D₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
428	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
429	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
444	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
445	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
446	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
447	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
448	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
449	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
450	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
453	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
455	C₂×Dic₁₃	#120	1	4	yes	—
456	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	D₅₂	—	2	16	no	—
459	D₅₂	—	2	4	no	—
460	D₅₂	—	2	2	no	—
461	D₅₂	—	2	2	no	—
462	D₅₂	—	2	2	no	—
463	D₅₂	—	4	8	no	—
464	D₅₂	—	4	8	no	—
465	D₅₂	—	4	2	no	—
466	D₅₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
467	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
468	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
469	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
470	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
471	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
472	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
473	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
474	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
475	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
476	C₄×D₁₃	#120	1	8	yes	—
477	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
478	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
479	Dic₂₆	—	2	4	no	—
480	Dic₂₆	—	2	2	no	—
481	Dic₂₆	—	2	16	no	—
482	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
483	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
484	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
485	#1055	—	2	2	no	—
486	#1055	—	2	2	no	—
487	C₂²×#41	—	13	8	no	—
488	C₂²×#41	—	13	1	no	—
489	C₂²×#41	—	13	1	no	—
490	C₂²×#41	—	13	1	no	—
491	C₂²×#41	—	13	1	no	—
492	C₂²×#41	—	26	1	no	—
493	C₂²×#41	—	26	1	no	—
494	C₂²×#41	—	26	4	no	—
495	C₂²×#41	—	26	8	no	—
496	C₂²×#41	—	26	8	no	—
497	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
499	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
500	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
501	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
502	C₂⁴×C₄	—	26	1	no	—
503	C₂×#137	—	13	8	no	—
504	C₂×#137	—	26	8	no	—
505	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
506	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
507	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
508	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
509	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
510	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
511	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
512	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
513	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
514	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
515	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
516	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
517	#525	—	13	8	no	—
518	#525	—	26	4	no	—
519	C₂×#123	—	26	1	no	—
520	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
521	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
522	C₂×#121	—	13	1	no	—
523	C₂×#121	—	13	1	no	—
524	C₂×#120	—	26	1	no	—
525	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
526	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
527	C₂×#117	—	13	1	no	—
528	#452	—	13	8	no	—
529	#452	—	13	8	no	—
530	#452	—	13	8	no	—
531	#452	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
532	#449	—	13	8	no	—
533	#449	—	13	8	no	—
534	#449	—	13	8	no	—
535	#449	—	13	8	no	—
536	#419	—	13	8	no	—
537	#418	—	13	8	no	—
538	C₂×#103	—	13	1	no	—
539	C₂×#103	—	13	1	no	—
540	C₂×#103	—	13	1	no	—
541	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
542	C₂×#102	—	13	1	no	—
543	C₂×#102	—	13	1	no	—
544	C₂×#102	—	13	1	no	—
545	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
546	#407	—	13	8	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
551	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
553	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
556	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
557	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
558	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
559	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
560	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
561	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
562	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
564	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
565	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
566	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
567	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
568	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
569	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
570	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
571	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
572	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
573	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
574	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
575	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
576	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
577	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
578	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
579	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
580	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
581	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
582	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
583	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
584	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
585	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
586	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
588	Dic₁₃	—	2	4	no	—
589	Dic₁₃	—	2	2	no	—
590	Dic₁₃	—	4	2	no	—
591	Dic₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
592	C₂⁵	—	13	1	no	—
593	C₂⁵	—	26	1	no	—
594	C₂×#41	—	2	4	no	—
595	C₂×#41	—	2	4	no	—
596	C₂×#41	—	2	2	no	—
597	C₂×#41	—	13	4	no	—
598	C₂×#41	—	13	4	no	—
599	C₂×#41	—	13	4	no	—
600	C₂×#41	—	13	4	no	—
601	C₂×#41	—	26	8	no	—
602	C₂×#41	—	26	4	no	—
603	C₂×#41	—	26	4	no	—
604	C₂×#41	—	26	16	no	—
605	C₂×#41	—	26	8	no	—
606	C₂×#41	—	26	2	no	—
607	C₂×#41	—	26	2	no	—
608	C₂×#41	—	26	2	no	—
609	C₂×#41	—	26	4	no	—
610	C₂×#41	—	26	4	no	—
611	C₂×#41	—	26	4	no	—
612	C₂×#41	—	26	16	no	—
613	C₂×#41	—	26	4	no	—
614	C₂×#41	—	26	32	no	—
615	C₂×#41	—	26	32	no	—
616	C₂×#41	—	26	64	no	—
617	C₂×#41	—	26	4	no	—
618	C₂×#41	—	26	4	no	—
619	C₂×#41	—	26	2	no	—
620	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
621	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
622	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
623	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
624	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
625	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
626	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
627	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
630	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
631	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
632	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
633	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
634	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
635	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
636	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
637	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
638	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
639	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
640	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
641	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
642	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
643	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
644	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
645	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
648	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
649	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
650	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
651	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
652	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
653	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
654	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
655	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
656	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
657	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
658	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
659	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
660	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
661	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
662	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
663	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
664	#137	—	26	32	no	—
665	AGL(1,ℤ/8)	—	26	32	no	—
666	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
667	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
668	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
669	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
670	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
671	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
672	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
673	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
674	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
675	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
676	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
677	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
678	C₂×D₈	—	13	4	no	—
679	C₂×D₈	—	13	4	no	—
680	C₂×D₈	—	26	4	no	—
681	C₂×D₈	—	26	4	no	—
682	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
683	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
684	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
685	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
686	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
687	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
688	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
690	#123	—	26	8	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
693	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
694	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
695	#121	—	13	4	no	—
696	#121	—	13	4	no	—
697	#121	—	26	2	no	—
698	#121	—	26	2	no	—
699	#120	—	26	8	no	—
700	C₄×D₄	—	26	8	no	—
701	C₄×D₄	—	26	8	no	—
702	#117	—	13	4	no	—
703	#117	—	26	2	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
713	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
714	#103	—	13	4	no	—
715	#103	—	13	4	no	—
716	#103	—	13	4	no	—
717	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
718	#102	—	13	4	no	—
719	#102	—	13	4	no	—
720	#102	—	13	4	no	—
721	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
722	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
723	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
724	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
725	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
726	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
727	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
728	C₂×C₁₃	#3005	1	4	yes	complemented
729	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
732	D₁₃	—	2	4	no	—
733	D₁₃	—	4	2	no	—
734	D₁₃	—	4	4	no	—
735	D₁₃	—	8	2	no	—
736	C₂⁴	—	2	1	no	—
737	C₂⁴	—	13	1	no	—
738	C₂⁴	—	13	1	no	—
739	C₂⁴	—	13	4	no	—
740	C₂⁴	—	26	8	no	—
741	C₂⁴	—	26	4	no	—
742	C₂⁴	—	26	4	no	—
743	C₂⁴	—	26	1	no	—
744	C₂⁴	—	26	1	no	—
745	C₂⁴	—	52	2	no	—
746	C₂⁴	—	52	2	no	—
747	C₂⁴	—	52	4	no	—
748	C₂⁴	—	52	4	no	—
749	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
750	#41	—	2	16	no	—
751	#41	—	2	8	no	—
752	#41	—	2	8	no	—
753	#41	—	26	8	no	—
754	#41	—	26	8	no	—
755	#41	—	26	64	no	—
756	#41	—	26	16	no	—
757	#41	—	26	8	no	—
758	#41	—	26	8	no	—
759	#41	—	26	8	no	—
760	#41	—	26	64	no	—
761	#41	—	26	16	no	—
762	#41	—	26	8	no	—
763	#41	—	26	16	no	—
764	#41	—	26	8	no	—
765	#41	—	26	8	no	—
766	#41	—	52	8	no	—
767	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
768	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
769	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
770	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
771	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
772	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
773	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
774	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
775	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
776	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
777	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
778	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
779	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
780	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
781	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
782	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
783	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
784	C₂×D₄	—	2	8	no	—
785	C₂×D₄	—	2	4	no	—
786	C₂×D₄	—	2	1	no	—
787	C₂×D₄	—	2	2	no	—
788	C₂×D₄	—	13	16	no	—
789	C₂×D₄	—	13	4	no	—
790	C₂×D₄	—	13	2	no	—
791	C₂×D₄	—	13	2	no	—
792	C₂×D₄	—	26	4	no	—
793	C₂×D₄	—	26	8	no	—
794	C₂×D₄	—	26	4	no	—
795	C₂×D₄	—	26	4	no	—
796	C₂×D₄	—	26	16	no	—
797	C₂×D₄	—	26	8	no	—
798	C₂×D₄	—	26	8	no	—
799	C₂×D₄	—	26	4	no	—
800	C₂×D₄	—	26	64	no	—
801	C₂×D₄	—	26	4	no	—
802	C₂×D₄	—	26	8	no	—
803	C₂×D₄	—	26	8	no	—
804	C₂×D₄	—	26	4	no	—
805	C₂×D₄	—	26	4	no	—
806	C₂×D₄	—	26	1	no	—
807	C₂×D₄	—	26	2	no	—
808	C₂×D₄	—	26	2	no	—
809	C₂×D₄	—	26	2	no	—
810	C₂×D₄	—	26	1	no	—
811	C₂×D₄	—	52	4	no	—
812	C₂×D₄	—	52	4	no	—
813	C₂×D₄	—	52	4	no	—
814	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
815	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
816	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
831	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
836	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
837	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
838	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
842	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
844	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
845	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
846	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
847	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
848	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
849	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
855	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
856	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
857	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
858	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
859	Q₁₆	—	2	8	no	—
860	Q₁₆	—	26	8	no	—
861	SD₁₆	—	2	8	no	—
862	SD₁₆	—	26	8	no	—
863	SD₁₆	—	26	8	no	—
864	SD₁₆	—	26	8	no	—
865	D₈	—	26	8	no	—
866	D₈	—	26	8	no	—
867	M₁₆	—	26	8	no	—
868	M₁₆	—	26	8	no	—
869	C₂×C₈	—	2	2	no	—
870	C₂×C₈	—	2	2	no	—
871	C₂×C₈	—	13	2	no	—
872	C₂×C₈	—	13	2	no	—
873	C₂×C₈	—	26	2	no	—
874	C₂×C₈	—	26	2	no	—
875	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
876	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
877	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
878	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
879	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
881	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
882	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
883	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
888	C₄²	—	26	4	no	—
889	C₁₃	C₂×#3005	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
890	C₂³	—	2	2	no	—
891	C₂³	—	2	2	no	—
892	C₂³	—	2	2	no	—
893	C₂³	—	2	4	no	—
894	C₂³	—	2	2	no	—
895	C₂³	—	4	2	no	—
896	C₂³	—	4	2	no	—
897	C₂³	—	13	4	no	—
898	C₂³	—	13	2	no	—
899	C₂³	—	13	2	no	—
900	C₂³	—	26	16	no	—
901	C₂³	—	26	8	no	—
902	C₂³	—	26	2	no	—
903	C₂³	—	26	2	no	—
904	C₂³	—	26	2	no	—
905	C₂³	—	26	2	no	—
906	C₂³	—	26	4	no	—
907	C₂³	—	26	2	no	—
908	C₂³	—	26	2	no	—
909	C₂³	—	26	2	no	—
910	C₂³	—	52	4	no	—
911	C₂³	—	52	4	no	—
912	C₂³	—	52	8	no	—
913	C₂³	—	52	8	no	—
914	C₂³	—	52	16	no	—
915	C₂³	—	52	32	no	—
916	C₂³	—	52	2	no	—
917	C₂³	—	52	2	no	—
918	C₂³	—	52	2	no	—
919	C₂³	—	52	2	no	—
920	C₂³	—	52	2	no	—
921	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
922	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
923	Q₈	—	2	4	no	—
924	Q₈	—	2	2	no	—
925	Q₈	—	2	2	no	—
926	Q₈	—	2	2	no	—
927	Q₈	—	4	2	no	—
928	Q₈	—	13	4	no	—
929	Q₈	—	26	16	no	—
930	Q₈	—	26	4	no	—
931	Q₈	—	26	2	no	—
932	Q₈	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
933	D₄	—	2	16	no	—
934	D₄	—	2	4	no	—
935	D₄	—	2	2	no	—
936	D₄	—	13	4	no	—
937	D₄	—	26	16	no	—
938	D₄	—	26	16	no	—
939	D₄	—	26	16	no	—
940	D₄	—	26	16	no	—
941	D₄	—	26	4	no	—
942	D₄	—	26	2	no	—
943	D₄	—	26	2	no	—
944	D₄	—	26	2	no	—
945	D₄	—	52	8	no	—
946	D₄	—	52	8	no	—
947	D₄	—	52	8	no	—
948	D₄	—	52	2	no	—
949	D₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
950	C₂×C₄	—	2	16	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	4	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	4	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	4	2	no	—
960	C₂×C₄	—	4	2	no	—
961	C₂×C₄	—	13	4	no	—
962	C₂×C₄	—	13	2	no	—
963	C₂×C₄	—	13	8	no	—
964	C₂×C₄	—	13	4	no	—
965	C₂×C₄	—	13	4	no	—
966	C₂×C₄	—	13	2	no	—
967	C₂×C₄	—	26	8	no	—
968	C₂×C₄	—	26	8	no	—
969	C₂×C₄	—	26	16	no	—
970	C₂×C₄	—	26	16	no	—
971	C₂×C₄	—	26	16	no	—
972	C₂×C₄	—	26	8	no	—
973	C₂×C₄	—	26	16	no	—
974	C₂×C₄	—	26	2	no	—
975	C₂×C₄	—	26	4	no	—
976	C₂×C₄	—	26	2	no	—
977	C₂×C₄	—	26	4	no	—
978	C₂×C₄	—	26	2	no	—
979	C₂×C₄	—	26	2	no	—
980	C₂×C₄	—	26	2	no	—
981	C₂×C₄	—	52	8	no	—
982	C₂×C₄	—	52	2	no	—
983	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
984	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
985	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
986	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
987	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
988	C₈	—	2	2	no	—
989	C₈	—	2	2	no	—
990	C₈	—	26	2	no	—
991	C₈	—	26	2	no	—
992	C₂²	—	2	2	no	—
993	C₂²	—	2	2	no	—
994	C₂²	—	2	2	no	—
995	C₂²	—	2	4	no	—
996	C₂²	—	4	2	no	—
997	C₂²	—	4	2	no	—
998	C₂²	—	4	4	no	—
999	C₂²	—	4	8	no	—
1000	C₂²	—	13	4	no	—
1001	C₂²	—	26	2	no	—
1002	C₂²	—	26	2	no	—
1003	C₂²	—	26	8	no	—
1004	C₂²	—	26	2	no	—
1005	C₂²	—	26	2	no	—
1006	C₂²	—	26	4	no	—
1007	C₂²	—	26	2	no	—
1008	C₂²	—	52	16	no	—
1009	C₂²	—	52	32	no	—
1010	C₂²	—	52	2	no	—
1011	C₂²	—	52	2	no	—
1012	C₂²	—	52	4	no	—
1013	C₂²	—	52	8	no	—
1014	C₂²	—	52	2	no	—
1015	C₂²	—	52	2	no	—
1016	C₂²	—	52	2	no	—
1017	C₂²	—	104	4	no	—
1018	C₂²	D₁₃×#120	1	2	yes	—
1019	C₂²	#11719473	1	2	yes	—
1020	C₂²	#11719482	1	2	yes	—
1021	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1022	C₄	—	2	2	no	—
1023	C₄	—	2	4	no	—
1024	C₄	—	4	2	no	—
1025	C₄	—	4	2	no	—
1026	C₄	—	13	4	no	—
1027	C₄	—	26	2	no	—
1028	C₄	—	26	4	no	—
1029	C₄	—	52	2	no	—
1030	C₄	D₁₃×#120	1	2	yes	—
1031	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1032	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1033	C₂	—	4	2	no	—
1034	C₂	—	4	4	no	—
1035	C₂	—	26	4	no	—
1036	C₂	—	52	2	no	—
1037	C₂	—	52	4	no	—
1038	C₂	—	104	2	no	—
1039	C₂	#13124079	1	4	yes	direct product factor
1040	C₂	C₂×D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
1041	C₂	C₂×#11719473	1	1	yes	characteristic
1042	C₂	C₂×#11719482	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#452	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#452	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3005
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#41×D₁₃	C₂	semidirect
2. C₂²×#88172	C₂	semidirect
3. C₂²×#88168	C₂	semidirect
4. C₂×#11719332	C₂	semidirect
5. #13124079	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11718848	C₂	semidirect
7. C₂×#11718708	C₂	semidirect
8. C₂×#11718834	C₂	semidirect
9. C₂×#11718472	C₂	semidirect
10. C₂×#11718395	C₂	semidirect
11. C₂×#11718442	C₂	semidirect
12. C₂×#11718899	C₂	semidirect
13. C₂×#11718463	C₂	semidirect
14. C₂×#11718431	C₂	semidirect
15. C₂×#11718387	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×#452	C₂	semidirect
21. C₂×#41×D₁₃	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
35. C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
36. C₂×#88200	C₂²	semidirect
37. C₂²×#6107	C₂²	semidirect
38. C₂²×#6106	C₂²	semidirect
39. C₂²×#6106	C₂²	semidirect
40. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
41. C₂×#88184	C₂²	semidirect
43. C₂×#88172	C₂²	semidirect
45. C₂×#88168	C₂²	semidirect
46. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
47. C₂²×#6095	C₂²	semidirect
51. #11719332	C₂²	semidirect
52. C₂×#88149	C₂²	semidirect
58. C₁₃×#452	C₂²	semidirect
59. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
60. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
61. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
62. #11718899	C₂²	semidirect
63. C₂×#88075	C₂²	semidirect
64. C₂×#88072	C₂²	semidirect
65. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
66. #11718848	C₂²	semidirect
67. #11718834	C₂²	semidirect
68. C₂×#88061	C₂²	semidirect
69. C₂×#88060	C₂²	semidirect
70. C₂×#88060	C₂²	semidirect
71. C₂×#88056	C₂²	semidirect
72. #11718708	C₂²	semidirect
73. C₂×#88050	C₂²	semidirect
74. C₂×#88049	C₂²	semidirect
75. #11718472	C₂²	semidirect
76. #11718463	C₂²	semidirect
77. #11718442	C₂²	semidirect
78. #11718431	C₂²	semidirect
79. #11718395	C₂²	semidirect
80. #11718387	C₂²	semidirect
112. C₂×Q₈×D₁₃	D₄	semidirect
124. C₂×D₄×D₁₃	D₄	semidirect
154. C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	semidirect
156. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	semidirect
160. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
165. #88200	C₂³	semidirect
167. C₂×#6107	C₂³	semidirect
170. C₂×#6106	C₂³	semidirect
171. C₂×#6106	C₂³	semidirect
173. C₂×#6104	C₂³	semidirect
175. #88184	C₂³	semidirect
188. C₂×D₁₀₄	C₂³	semidirect
190. C₂×#6095	C₂³	semidirect
196. #88149	C₂³	semidirect
203. C₁₃×#103	C₂³	semidirect
204. C₁₃×#102	C₂³	semidirect
205. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
206. #88075	C₂³	semidirect
207. #88072	C₂³	semidirect
208. C₂²⋊#1055	C₂³	semidirect
209. #88061	C₂³	semidirect
210. #88060	C₂³	semidirect
211. #88060	C₂³	semidirect
212. #88056	C₂³	semidirect
213. #88050	C₂³	semidirect
214. #88049	C₂³	semidirect
282. Q₈×D₁₃	C₂×D₄	semidirect
290. D₄×D₁₃	C₂×D₄	semidirect
377. C₂×#452	D₁₃	semidirect
508. C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
512. C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
521. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
531. #452	C₂×D₁₃	semidirect
541. C₂×#103	C₂×D₁₃	semidirect
545. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
550. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
669. C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
677. C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
694. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
717. #103	C₂²×D₁₃	semidirect
721. #102	C₂²×D₁₃	semidirect
725. C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
728. C₂×C₁₃	#3005	semidirect
889. C₁₃	C₂×#3005	semidirect
1039. C₂	#13124079	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#41×D₁₃	2
C₂²×#88172	2
C₂²×#88168	2
C₂×#11719332	2
#13124079	2
C₂×#11718848	2
C₂×#11718708	2
C₂×#11718834	2
C₂×#11718472	2
C₂×#11718395	2
C₂×#11718442	2
C₂×#11718899	2
C₂×#11718463	2
C₂×#11718431	2
C₂×#11718387	2
C₂×C₁₃×#452	2
C₂×#3005	13

Subgroups — C2×#13124079 #16729284

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124079 #16729284