Subgroups — C₂×#13124081 #16729286

Order 3328.

5098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 646 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11719496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13124081	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11718394	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718395	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
13	C₂²×#6127	—	2	2	no	—
14	C₂²×#6127	—	2	4	no	—
15	C₂²×#6127	—	2	8	no	—
16	C₂²×#6127	—	2	8	no	—
17	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6127	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×#6127	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
22	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88207	—	2	1	no	—
26	#11719496	—	2	4	no	—
27	#11719496	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#88183	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
31	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#88163	—	2	8	no	—
34	C₂×#88163	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#88162	—	2	8	no	—
36	C₂×#88162	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₁₃×#407	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11718792	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11718781	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×#88056	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11718395	C₂²	1	32	yes	complemented
48	#11718394	C₂²	1	32	yes	complemented
49	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×#6127	—	2	64	no	—
66	C₂×#6127	—	2	32	no	—
67	C₂×#6127	—	2	8	no	—
68	C₂×#6127	—	2	16	no	—
69	C₂×#6127	—	2	2	no	—
70	C₂×#6127	—	2	16	no	—
71	C₂×#6127	—	2	32	no	—
72	C₂×#6127	—	2	4	no	—
73	C₂×#6127	—	2	4	no	—
74	C₂×#6127	—	2	16	no	—
75	C₂×#6127	—	2	32	no	—
76	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×#6127	C₂³	1	16	yes	—
78	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
80	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
81	C₂²×D₅₂	D₄	1	8	yes	complemented
82	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
86	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
88	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
90	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
92	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	8	yes	complemented
93	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
97	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
98	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	#88207	—	2	8	no	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
105	#88184	—	2	4	no	—
106	#88184	C₂³	1	8	yes	complemented
107	#88183	—	2	8	no	—
108	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
109	C₂×#6103	—	2	2	no	—
110	#88180	—	2	2	no	—
111	#88180	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	#88178	—	2	4	no	—
114	#88178	C₂³	1	8	yes	complemented
115	C₂×#6101	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
117	#88163	—	2	32	no	—
118	#88162	—	2	32	no	—
119	C₂×Dic₅₂	—	2	8	no	—
120	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	8	yes	complemented
121	C₂×D₁₀₄	—	2	8	no	—
122	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	8	yes	complemented
123	C₂×#6095	—	2	8	no	—
124	C₂×#6095	—	2	8	no	—
125	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	complemented
126	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	complemented
127	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
128	#88061	C₂³	1	16	yes	complemented
129	#88056	C₂³	1	16	yes	complemented
130	C₂×#3005	—	13	1	no	maximal, Sylow
131	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
171	#6127	—	2	64	no	—
172	#6127	—	2	128	no	—
173	#6127	—	2	32	no	—
174	#6127	—	2	8	no	—
175	#6127	—	2	8	no	—
176	#6127	—	2	32	no	—
177	#6127	—	4	8	no	—
178	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
179	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
180	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
181	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
182	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
183	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
184	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
185	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
186	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
187	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
188	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
189	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
192	C₂×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
193	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
194	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
197	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
198	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
202	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
206	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
207	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
210	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
211	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
216	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	#6103	—	2	8	no	—
218	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
220	#6101	—	2	8	no	—
221	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	Dic₅₂	—	2	16	no	—
223	D₁₀₄	—	2	16	no	—
224	#6095	—	2	16	no	—
225	#6095	—	2	16	no	—
226	C₂³×#41	—	13	1	no	—
227	C₂²×#137	—	13	1	no	—
228	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
229	C₂×#525	—	13	1	no	—
230	#3005	—	13	16	no	—
231	C₂×#452	—	13	4	no	—
232	C₂×#449	—	13	4	no	—
233	C₂×#419	—	13	1	no	—
234	C₂×#418	—	13	1	no	—
235	C₂×#407	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
236	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
243	C₂³×C₁₃	#120	1	4	yes	—
244	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
245	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
246	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	8	yes	—
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
272	C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
273	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
274	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
275	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
276	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
277	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
282	D₅₂	—	2	8	no	—
283	D₅₂	—	2	16	no	—
284	D₅₂	—	2	4	no	—
285	D₅₂	—	2	2	no	—
286	D₅₂	—	2	2	no	—
287	D₅₂	—	4	2	no	—
288	D₅₂	C₂²×D₄	1	8	yes	—
289	C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
290	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
291	Dic₂₆	—	2	8	no	—
292	Dic₂₆	—	2	16	no	—
293	Dic₂₆	—	2	4	no	—
294	Dic₂₆	—	2	2	no	—
295	Dic₂₆	—	2	2	no	—
296	Dic₂₆	—	4	2	no	—
297	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	8	yes	—
298	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
299	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂²×#41	—	13	4	no	—
301	C₂²×#41	—	13	8	no	—
302	C₂²×#41	—	13	1	no	—
303	C₂²×#41	—	26	8	no	—
304	C₂²×#41	—	26	8	no	—
305	C₂²×#41	—	26	2	no	—
306	C₂²×#41	—	26	4	no	—
307	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
308	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
309	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
310	C₂⁴×C₄	—	26	1	no	—
311	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#137	—	13	8	no	—
313	C₂×#137	—	26	8	no	—
314	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
315	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
316	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
317	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
318	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
319	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
320	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	#525	—	13	8	no	—
323	#525	—	26	4	no	—
324	C₂×#123	—	26	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
326	C₂×#121	—	13	2	no	—
327	C₂×#120	—	26	1	no	—
328	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
329	C₂×#117	—	13	1	no	—
330	#452	—	13	32	no	—
331	#449	—	13	32	no	—
332	#419	—	13	8	no	—
333	#418	—	13	8	no	—
334	C₂×#103	—	13	4	no	—
335	C₂×#102	—	13	4	no	—
336	#407	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
337	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
338	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
339	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
344	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
345	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
346	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
347	C₂²×C₁₃	#575	1	4	yes	—
348	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
350	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
351	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
352	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
353	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
354	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
355	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
356	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
357	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
358	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
359	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
361	Dic₁₃	—	2	8	no	—
362	Dic₁₃	—	4	2	no	—
363	Dic₁₃	—	4	4	no	—
364	C₂⁵	—	26	1	no	—
365	C₂⁵	D₅₂	1	1	yes	characteristic
366	C₂×#41	—	13	4	no	—
367	C₂×#41	—	13	16	no	—
368	C₂×#41	—	26	16	no	—
369	C₂×#41	—	26	32	no	—
370	C₂×#41	—	26	16	no	—
371	C₂×#41	—	26	32	no	—
372	C₂×#41	—	26	32	no	—
373	C₂×#41	—	26	64	no	—
374	C₂×#41	—	26	16	no	—
375	C₂×#41	—	26	8	no	—
376	C₂×#41	—	26	2	no	—
377	C₂×#41	—	26	4	no	—
378	C₂×#41	—	26	4	no	—
379	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
380	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
381	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
382	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
383	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
384	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
385	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
386	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
387	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
389	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
390	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
391	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
392	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
393	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
394	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
395	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
396	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
397	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
398	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
401	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
402	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
403	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
404	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
405	C₂³×C₄	D₅₂	1	2	yes	—
406	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
407	C₂³×C₄	D₅₂	1	4	yes	—
408	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
409	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
410	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	#137	—	26	32	no	—
412	AGL(1,ℤ/8)	—	26	32	no	—
413	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
414	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
415	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
416	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
417	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
418	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
419	C₂×D₈	—	13	8	no	—
420	C₂×D₈	—	26	8	no	—
421	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
422	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
423	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
424	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
425	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
426	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
427	#123	—	26	8	no	—
428	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
429	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
430	#121	—	13	8	no	—
431	#121	—	26	4	no	—
432	#120	—	26	8	no	—
433	C₄×D₄	—	26	16	no	—
434	#117	—	13	4	no	—
435	#117	—	26	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
441	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
442	#103	—	13	16	no	—
443	#102	—	13	16	no	—
444	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
445	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
446	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
447	C₂×C₁₃	#3005	1	4	yes	complemented
448	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	2	yes	—
450	D₁₃	—	4	8	no	—
451	D₁₃	—	8	2	no	—
452	C₂⁴	—	2	4	no	—
453	C₂⁴	—	4	4	no	—
454	C₂⁴	—	26	8	no	—
455	C₂⁴	—	26	4	no	—
456	C₂⁴	—	26	2	no	—
457	C₂⁴	—	26	1	no	—
458	C₂⁴	—	52	8	no	—
459	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
460	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
461	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
462	#41	—	26	32	no	—
463	#41	—	26	32	no	—
464	#41	—	26	128	no	—
465	#41	—	26	64	no	—
466	#41	—	26	8	no	—
467	#41	—	26	8	no	—
468	#41	—	52	8	no	—
469	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
470	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
471	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
472	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
473	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
474	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
475	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
476	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
477	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
478	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
479	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
480	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
481	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
482	C₂×D₄	—	13	8	no	—
483	C₂×D₄	—	13	16	no	—
484	C₂×D₄	—	13	4	no	—
485	C₂×D₄	—	13	2	no	—
486	C₂×D₄	—	26	64	no	—
487	C₂×D₄	—	26	32	no	—
488	C₂×D₄	—	26	16	no	—
489	C₂×D₄	—	26	8	no	—
490	C₂×D₄	—	26	4	no	—
491	C₂×D₄	—	26	8	no	—
492	C₂×D₄	—	26	16	no	—
493	C₂×D₄	—	26	4	no	—
494	C₂×D₄	—	26	2	no	—
495	C₂×D₄	—	26	1	no	—
496	C₂×D₄	—	26	4	no	—
497	C₂×D₄	—	26	8	no	—
498	C₂×D₄	—	26	2	no	—
499	C₂×D₄	—	26	2	no	—
500	C₂×D₄	—	52	8	no	—
501	C₂×D₄	—	52	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
509	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
510	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
511	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
512	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
515	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
519	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
520	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
521	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
522	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
523	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
524	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
526	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
527	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
528	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
529	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	Q₁₆	—	26	16	no	—
531	SD₁₆	—	26	16	no	—
532	SD₁₆	—	26	16	no	—
533	D₈	—	26	16	no	—
534	M₁₆	—	2	8	no	—
535	M₁₆	—	2	8	no	—
536	C₂×C₈	—	2	4	no	—
537	C₂×C₈	—	2	4	no	—
538	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
539	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
540	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
541	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
542	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
546	C₄²	—	26	4	no	—
547	C₁₃	C₂×#3005	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
548	C₂³	—	2	4	no	—
549	C₂³	—	2	8	no	—
550	C₂³	—	2	4	no	—
551	C₂³	—	2	4	no	—
552	C₂³	—	2	4	no	—
553	C₂³	—	4	8	no	—
554	C₂³	—	4	16	no	—
555	C₂³	—	26	16	no	—
556	C₂³	—	26	8	no	—
557	C₂³	—	26	4	no	—
558	C₂³	—	26	2	no	—
559	C₂³	—	52	16	no	—
560	C₂³	—	52	32	no	—
561	C₂³	—	52	8	no	—
562	C₂³	—	52	2	no	—
563	C₂³	—	52	4	no	—
564	C₂³	#88136	1	4	yes	—
565	C₂³	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
566	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
567	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
568	Q₈	—	13	8	no	—
569	Q₈	—	26	16	no	—
570	Q₈	—	26	8	no	—
571	Q₈	—	26	4	no	—
572	Q₈	—	26	2	no	—
573	Q₈	—	26	2	no	—
574	Q₈	—	52	2	no	—
575	D₄	—	13	8	no	—
576	D₄	—	26	64	no	—
577	D₄	—	26	16	no	—
578	D₄	—	26	8	no	—
579	D₄	—	26	4	no	—
580	D₄	—	26	2	no	—
581	D₄	—	26	2	no	—
582	D₄	—	52	16	no	—
583	D₄	—	52	8	no	—
584	D₄	—	52	2	no	—
585	C₂×C₄	—	2	8	no	—
586	C₂×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂×C₄	—	2	16	no	—
588	C₂×C₄	—	2	8	no	—
589	C₂×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂×C₄	—	2	4	no	—
591	C₂×C₄	—	26	64	no	—
592	C₂×C₄	—	26	16	no	—
593	C₂×C₄	—	26	8	no	—
594	C₂×C₄	—	26	4	no	—
595	C₂×C₄	—	26	4	no	—
596	C₂×C₄	—	26	2	no	—
597	C₂×C₄	—	52	2	no	—
598	C₂×C₄	—	52	4	no	—
599	C₂×C₄	—	52	8	no	—
600	C₂×C₄	#88136	1	4	yes	—
601	C₂×C₄	#88136	1	8	yes	—
602	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
603	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
604	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
606	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
607	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
608	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
609	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
610	C₈	—	2	4	no	—
611	C₈	—	2	4	no	—
612	C₂²	—	2	4	no	—
613	C₂²	—	2	8	no	—
614	C₂²	—	2	4	no	—
615	C₂²	—	2	4	no	—
616	C₂²	—	2	4	no	—
617	C₂²	—	4	16	no	—
618	C₂²	—	4	8	no	—
619	C₂²	—	26	8	no	—
620	C₂²	—	52	32	no	—
621	C₂²	—	52	8	no	—
622	C₂²	—	52	16	no	—
623	C₂²	—	52	4	no	—
624	C₂²	—	52	2	no	—
625	C₂²	—	104	4	no	—
626	C₂²	C₂×#88136	1	4	yes	—
627	C₂²	C₂×#88136	1	2	yes	—
628	C₂²	#11719453	1	4	yes	—
629	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
630	C₄	—	2	4	no	—
631	C₄	—	26	8	no	—
632	C₄	—	52	4	no	—
633	C₄	—	52	2	no	—
634	C₄	C₂×#88136	1	4	yes	—
635	C₄	C₂×#88136	1	2	yes	—
636	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
637	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂	—	2	4	no	—
639	C₂	—	4	4	no	—
640	C₂	—	52	8	no	—
641	C₂	—	104	2	no	—
642	C₂	#13124081	1	4	yes	direct product factor
643	C₂	C₂²×#88136	1	1	yes	characteristic
644	C₂	C₂×#11719453	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#407	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#407	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3005
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#6127	C₂	semidirect
2. C₂²×#88163	C₂	semidirect
3. C₂²×#88162	C₂	semidirect
4. C₂×#11719496	C₂	semidirect
5. #13124081	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11718394	C₂	semidirect
7. C₂×#11718395	C₂	semidirect
8. C₂×#11718781	C₂	semidirect
9. C₂×#11718792	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#407	C₂	semidirect
19. C₂²×#6127	C₂²	semidirect
27. #11719496	C₂²	semidirect
28. C₂×#88184	C₂²	semidirect
32. C₂×#88178	C₂²	semidirect
34. C₂×#88163	C₂²	semidirect
36. C₂×#88162	C₂²	semidirect
37. C₂²×Dic₅₂	C₂²	semidirect
38. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
39. C₂²×#6095	C₂²	semidirect
40. C₂²×#6095	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#407	C₂²	semidirect
42. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
43. #11718792	C₂²	semidirect
44. #11718781	C₂²	semidirect
45. C₂×#88061	C₂²	semidirect
46. C₂×#88056	C₂²	semidirect
47. #11718395	C₂²	semidirect
48. #11718394	C₂²	semidirect
81. C₂²×D₅₂	D₄	semidirect
92. C₂²×Dic₂₆	D₄	semidirect
106. #88184	C₂³	semidirect
114. #88178	C₂³	semidirect
120. C₂×Dic₅₂	C₂³	semidirect
122. C₂×D₁₀₄	C₂³	semidirect
125. C₂×#6095	C₂³	semidirect
126. C₂×#6095	C₂³	semidirect
127. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
128. #88061	C₂³	semidirect
129. #88056	C₂³	semidirect
188. C₂×D₅₂	C₂×D₄	semidirect
206. C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	semidirect
235. C₂×#407	D₁₃	semidirect
336. #407	C₂×D₁₃	semidirect
337. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
444. C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
447. C₂×C₁₃	#3005	semidirect
547. C₁₃	C₂×#3005	semidirect
642. C₂	#13124081	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6127	2
C₂²×#88163	2
C₂²×#88162	2
C₂×#11719496	2
#13124081	2
C₂×#11718394	2
C₂×#11718395	2
C₂×#11718781	2
C₂×#11718792	2
C₂×C₁₃×#407	2
C₂×#3005	13

Subgroups — C2×#13124081 #16729286

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124081 #16729286