Subgroups — C₂×#13124095 #16729302

Order 3328.

5078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13124095	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11718387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6131	—	2	16	no	—
15	C₂²×#6131	—	2	1	no	—
16	C₂²×#6131	—	2	1	no	—
17	C₂²×#6131	—	2	4	no	—
18	C₂²×#6131	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6131	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂²×#6131	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂³×D₅₂	—	2	1	no	—
23	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
25	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88172	—	2	16	no	—
33	C₂×#88172	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	complemented
36	D₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
37	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#88150	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂×#88132	—	2	1	no	—
44	C₁₃×#451	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718889	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718848	C₂²	1	16	yes	complemented
51	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11718707	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718471	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#11718464	C₂²	1	16	yes	complemented
57	#11718392	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11718387	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
62	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#6131	—	2	16	no	—
71	C₂×#6131	—	2	64	no	—
72	C₂×#6131	—	2	16	no	—
73	C₂×#6131	—	2	8	no	—
74	C₂×#6131	—	2	64	no	—
75	C₂×#6131	—	2	8	no	—
76	C₂×#6131	—	2	8	no	—
77	C₂×#6131	—	2	8	no	—
78	C₂×#6131	—	2	8	no	—
79	C₂×#6131	—	2	4	no	—
80	C₂×#6131	—	2	4	no	—
81	C₂×#6131	D₄	1	16	yes	—
82	C₂×#6131	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×#6131	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
86	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
87	C₂²×D₅₂	—	2	16	no	—
88	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
89	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
90	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
91	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
92	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
93	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
94	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
97	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
112	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
113	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
115	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
117	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
120	#88200	—	2	2	no	—
121	#88200	C₂³	1	4	yes	complemented
122	C₂×#6107	—	2	8	no	—
123	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	complemented
124	C₂×#6106	—	2	8	no	—
125	C₂×#6106	C₂³	1	8	yes	complemented
126	C₂×#6103	—	2	1	no	—
127	C₂×#6103	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#88178	—	2	2	no	—
131	#88178	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#6101	—	2	1	no	—
133	C₂×#6101	—	2	1	no	—
134	C₂×#6101	—	2	1	no	—
135	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
136	#88172	—	2	64	no	—
137	C₂×#6095	—	2	8	no	—
138	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	complemented
139	C₂×#6094	—	2	8	no	—
140	C₂×#6094	C₂³	1	8	yes	complemented
141	#88151	—	2	2	no	—
142	#88151	C₂³	1	4	yes	complemented
143	#88150	—	2	8	no	—
144	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
145	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
147	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
148	#88132	—	2	8	no	—
149	C₁₃×#103	C₂³	1	8	yes	complemented
150	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
151	#88075	C₂³	1	8	yes	complemented
152	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
153	#88061	C₂³	1	8	yes	complemented
154	#88060	C₂³	1	8	yes	complemented
155	#88049	C₂³	1	8	yes	complemented
156	C₂×#3007	—	13	1	no	maximal, Sylow
157	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
170	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
172	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
178	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	#6131	—	2	64	no	—
197	#6131	—	2	32	no	—
198	#6131	—	2	64	no	—
199	#6131	—	2	16	no	—
200	#6131	—	2	16	no	—
201	#6131	—	2	32	no	—
202	#6131	—	2	16	no	—
203	#6131	C₂×D₄	1	32	yes	—
204	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
205	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
206	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
207	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
208	C₂×D₅₂	—	2	64	no	—
209	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
210	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
211	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
212	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
213	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
214	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
215	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
216	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
217	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
218	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
220	C₂×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
221	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
224	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
228	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
229	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
238	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
244	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₁₃×Q₁₆	—	2	16	no	—
246	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
250	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
253	#6107	—	2	16	no	—
254	#6106	—	2	16	no	—
255	#6103	—	2	4	no	—
256	#6103	—	2	4	no	—
257	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
258	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
259	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	#6101	—	2	4	no	—
261	#6101	—	2	4	no	—
262	#6101	—	2	4	no	—
263	C₂×#1055	—	2	4	no	—
264	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
265	#6095	—	2	16	no	—
266	#6094	—	2	16	no	—
267	C₂³×#41	—	13	1	no	—
268	C₂²×#137	—	13	2	no	—
269	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
270	#3007	—	13	16	no	—
271	C₂×#452	—	13	2	no	—
272	C₂×#452	—	13	2	no	—
273	C₂×#451	—	13	1	no	—
274	C₂×#451	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
275	C₂×#450	—	13	1	no	—
276	C₂×#450	—	13	1	no	—
277	C₂×#417	—	13	2	no	—
278	C₂×#407	—	13	1	no	—
279	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₁₃	#137	1	4	yes	complemented
282	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
283	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
287	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
289	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
291	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
294	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
295	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
296	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
297	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
298	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
300	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
301	C₂²×D₁₃	#120	1	4	yes	—
302	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
305	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
306	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
307	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
308	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
309	Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
323	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
330	C₂×Dic₁₃	#120	1	4	yes	—
331	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	D₅₂	—	2	32	no	—
334	D₅₂	—	2	16	no	—
335	D₅₂	—	2	32	no	—
336	D₅₂	—	2	8	no	—
337	D₅₂	—	2	4	no	—
338	D₅₂	C₂²×D₄	1	8	yes	—
339	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
340	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
341	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
342	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
343	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
344	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
345	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
346	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
347	C₄×D₁₃	#120	1	8	yes	—
348	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
349	Dic₂₆	—	2	4	no	—
350	Dic₂₆	—	4	2	no	—
351	Dic₂₆	—	4	8	no	—
352	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
353	#1055	—	2	4	no	—
354	C₂²×#41	—	13	2	no	—
355	C₂²×#41	—	13	2	no	—
356	C₂²×#41	—	13	8	no	—
357	C₂²×#41	—	26	1	no	—
358	C₂²×#41	—	26	1	no	—
359	C₂²×#41	—	26	4	no	—
360	C₂²×#41	—	26	16	no	—
361	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
362	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
364	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
365	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
366	C₂⁴×C₄	—	26	1	no	—
367	C₂×#137	—	13	16	no	—
368	C₂×#137	—	26	16	no	—
369	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
370	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
371	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
372	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
373	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
377	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
381	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
383	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
384	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
385	#452	—	13	16	no	—
386	#452	—	13	16	no	—
387	#451	—	13	8	no	—
388	#451	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
389	#450	—	13	8	no	—
390	#450	—	13	8	no	—
391	#417	—	13	16	no	—
392	C₂×#103	—	13	2	no	—
393	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
394	C₂×#102	—	13	2	no	—
395	C₂×#102	—	13	2	no	—
396	#407	—	13	8	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
402	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
404	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
405	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	4	yes	complemented
406	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
407	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
409	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
410	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
411	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
412	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
413	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
414	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
415	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
416	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
417	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
418	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
419	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
420	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
421	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
422	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
423	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
424	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
425	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
426	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
427	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
428	Dic₁₃	—	2	2	no	—
429	Dic₁₃	—	4	2	no	—
430	Dic₁₃	—	4	2	no	—
431	Dic₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
432	C₂⁵	—	13	1	no	—
433	C₂⁵	—	26	1	no	—
434	C₂×#41	—	13	16	no	—
435	C₂×#41	—	13	8	no	—
436	C₂×#41	—	13	8	no	—
437	C₂×#41	—	26	4	no	—
438	C₂×#41	—	26	8	no	—
439	C₂×#41	—	26	8	no	—
440	C₂×#41	—	26	4	no	—
441	C₂×#41	—	26	8	no	—
442	C₂×#41	—	26	8	no	—
443	C₂×#41	—	26	64	no	—
444	C₂×#41	—	26	16	no	—
445	C₂×#41	—	26	64	no	—
446	C₂×#41	—	26	16	no	—
447	C₂×#41	—	26	8	no	—
448	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
449	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
450	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
451	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
452	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
453	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
454	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
455	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
456	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
458	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
459	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
460	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
461	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
462	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
463	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
464	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
465	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
466	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
467	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
474	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
476	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
477	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
478	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
479	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
480	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
481	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
483	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	#137	—	26	64	no	—
485	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
486	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
487	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
488	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
489	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
490	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
491	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
492	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
493	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
494	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
495	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
496	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
497	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
506	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
522	#103	—	13	8	no	—
523	#103	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
524	#102	—	13	8	no	—
525	#102	—	13	8	no	—
526	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
527	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
528	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
529	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
530	C₂×C₁₃	#3007	1	4	yes	complemented
531	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
534	D₁₃	—	2	4	no	—
535	D₁₃	—	4	2	no	—
536	D₁₃	—	4	8	no	—
537	C₂⁴	—	13	1	no	—
538	C₂⁴	—	13	1	no	—
539	C₂⁴	—	13	4	no	—
540	C₂⁴	—	26	4	no	—
541	C₂⁴	—	26	8	no	—
542	C₂⁴	—	26	4	no	—
543	C₂⁴	—	26	4	no	—
544	C₂⁴	—	26	2	no	—
545	C₂⁴	—	52	2	no	—
546	C₂⁴	—	52	4	no	—
547	C₂⁴	—	52	4	no	—
548	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	#41	—	13	32	no	—
550	#41	—	26	32	no	—
551	#41	—	26	16	no	—
552	#41	—	26	16	no	—
553	#41	—	26	64	no	—
554	#41	—	26	64	no	—
555	#41	—	26	32	no	—
556	#41	—	26	16	no	—
557	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
558	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
559	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
560	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
561	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
562	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
563	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
564	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
565	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
566	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
567	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
568	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
569	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
570	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
571	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
572	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
573	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
574	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
575	C₂×D₄	—	13	8	no	—
576	C₂×D₄	—	13	4	no	—
577	C₂×D₄	—	26	16	no	—
578	C₂×D₄	—	26	16	no	—
579	C₂×D₄	—	26	8	no	—
580	C₂×D₄	—	26	8	no	—
581	C₂×D₄	—	26	64	no	—
582	C₂×D₄	—	26	16	no	—
583	C₂×D₄	—	26	8	no	—
584	C₂×D₄	—	26	16	no	—
585	C₂×D₄	—	26	4	no	—
586	C₂×D₄	—	26	2	no	—
587	C₂×D₄	—	26	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
597	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
606	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
607	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
608	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
609	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
610	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
612	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
613	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
621	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
622	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
625	Q₁₆	—	2	16	no	—
626	Q₁₆	—	26	16	no	—
627	SD₁₆	—	26	16	no	—
628	SD₁₆	—	26	16	no	—
629	M₁₆	—	26	16	no	—
630	C₂×C₈	—	2	4	no	—
631	C₂×C₈	—	13	4	no	—
632	C₂×C₈	—	26	4	no	—
633	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
634	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
636	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
641	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
642	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
643	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
647	C₁₃	C₂×#3007	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
648	C₂³	—	2	2	no	—
649	C₂³	—	2	2	no	—
650	C₂³	—	13	4	no	—
651	C₂³	—	13	2	no	—
652	C₂³	—	13	2	no	—
653	C₂³	—	26	8	no	—
654	C₂³	—	26	16	no	—
655	C₂³	—	26	2	no	—
656	C₂³	—	26	2	no	—
657	C₂³	—	26	2	no	—
658	C₂³	—	26	8	no	—
659	C₂³	—	26	2	no	—
660	C₂³	—	26	8	no	—
661	C₂³	—	26	2	no	—
662	C₂³	—	26	4	no	—
663	C₂³	—	52	4	no	—
664	C₂³	—	52	16	no	—
665	C₂³	—	52	8	no	—
666	C₂³	—	52	32	no	—
667	C₂³	—	52	4	no	—
668	C₂³	—	52	8	no	—
669	C₂³	—	52	4	no	—
670	C₂³	#88172	1	4	yes	complemented
671	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
672	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
673	Q₈	—	2	16	no	—
674	Q₈	—	2	8	no	—
675	Q₈	—	2	4	no	—
676	Q₈	—	2	4	no	—
677	Q₈	—	4	2	no	—
678	Q₈	—	26	4	no	—
679	Q₈	—	52	8	no	—
680	Q₈	—	52	2	no	—
681	Q₈	C₂×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
682	D₄	—	13	8	no	—
683	D₄	—	26	32	no	—
684	D₄	—	26	32	no	—
685	D₄	—	26	16	no	—
686	D₄	—	26	8	no	—
687	D₄	—	26	4	no	—
688	C₂×C₄	—	2	16	no	—
689	C₂×C₄	—	2	8	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	4	no	—
692	C₂×C₄	—	2	4	no	—
693	C₂×C₄	—	2	4	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	4	2	no	—
697	C₂×C₄	—	4	2	no	—
698	C₂×C₄	—	13	4	no	—
699	C₂×C₄	—	13	2	no	—
700	C₂×C₄	—	13	8	no	—
701	C₂×C₄	—	13	8	no	—
702	C₂×C₄	—	13	2	no	—
703	C₂×C₄	—	26	8	no	—
704	C₂×C₄	—	26	32	no	—
705	C₂×C₄	—	26	8	no	—
706	C₂×C₄	—	26	32	no	—
707	C₂×C₄	—	26	8	no	—
708	C₂×C₄	—	26	2	no	—
709	C₂×C₄	—	26	4	no	—
710	C₂×C₄	—	26	4	no	—
711	C₂×C₄	—	26	2	no	—
712	C₂×C₄	—	26	2	no	—
713	C₂×C₄	—	52	8	no	—
714	C₂×C₄	—	52	8	no	—
715	C₂×C₄	—	52	2	no	—
716	C₂×C₄	—	52	2	no	—
717	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
718	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
720	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
721	C₈	—	2	4	no	—
722	C₈	—	26	4	no	—
723	C₂²	—	2	2	no	—
724	C₂²	—	2	2	no	—
725	C₂²	—	2	8	no	—
726	C₂²	—	13	4	no	—
727	C₂²	—	26	2	no	—
728	C₂²	—	26	2	no	—
729	C₂²	—	26	8	no	—
730	C₂²	—	26	2	no	—
731	C₂²	—	26	2	no	—
732	C₂²	—	26	8	no	—
733	C₂²	—	26	2	no	—
734	C₂²	—	52	16	no	—
735	C₂²	—	52	32	no	—
736	C₂²	—	52	4	no	—
737	C₂²	—	52	4	no	—
738	C₂²	—	52	4	no	—
739	C₂²	—	52	16	no	—
740	C₂²	D₁₃×#120	1	2	yes	—
741	C₂²	C₂×#88172	1	2	yes	—
742	C₂²	C₂×#88172	1	4	yes	complemented
743	C₂²	#11719482	1	2	yes	—
744	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
745	C₄	—	2	8	no	—
746	C₄	—	2	2	no	—
747	C₄	—	4	2	no	—
748	C₄	—	4	2	no	—
749	C₄	—	13	4	no	—
750	C₄	—	26	2	no	—
751	C₄	—	52	2	no	—
752	C₄	—	52	2	no	—
753	C₄	D₁₃×#120	1	2	yes	—
754	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
755	C₂	—	2	4	no	—
756	C₂	—	26	4	no	—
757	C₂	—	52	2	no	—
758	C₂	—	52	8	no	—
759	C₂	#13124095	1	4	yes	direct product factor
760	C₂	C₂×D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
761	C₂	C₂²×#88172	1	1	yes	characteristic
762	C₂	C₂×#11719482	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#451	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×#6131	C₂
hypercenter	C₂×#451	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3007
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88172	C₂	semidirect
3. C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
4. #13124095	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718471	C₂	semidirect
6. C₂×#11718848	C₂	semidirect
7. C₂×#11718889	C₂	semidirect
8. C₂×#11718392	C₂	semidirect
9. C₂×#11718707	C₂	semidirect
10. C₂×#11718464	C₂	semidirect
11. C₂×#11718387	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#451	C₂	semidirect
21. C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
28. C₂×#88200	C₂²	semidirect
29. C₂²×#6107	C₂²	semidirect
30. C₂²×#6106	C₂²	semidirect
33. C₂×#88172	C₂²	semidirect
34. C₂²×#6095	C₂²	semidirect
35. C₂²×#6094	C₂²	semidirect
37. D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
38. C₂×#88151	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
44. C₁₃×#451	C₂²	semidirect
45. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
47. #11718889	C₂²	semidirect
48. C₂×#88075	C₂²	semidirect
50. #11718848	C₂²	semidirect
51. C₂×#88061	C₂²	semidirect
52. C₂×#88060	C₂²	semidirect
53. #11718707	C₂²	semidirect
54. C₂×#88049	C₂²	semidirect
55. #11718471	C₂²	semidirect
56. #11718464	C₂²	semidirect
57. #11718392	C₂²	semidirect
58. #11718387	C₂²	semidirect
86. C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	semidirect
112. C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	semidirect
121. #88200	C₂³	semidirect
123. C₂×#6107	C₂³	semidirect
125. C₂×#6106	C₂³	semidirect
138. C₂×#6095	C₂³	semidirect
140. C₂×#6094	C₂³	semidirect
142. #88151	C₂³	semidirect
146. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	semidirect
149. C₁₃×#103	C₂³	semidirect
151. #88075	C₂³	semidirect
153. #88061	C₂³	semidirect
154. #88060	C₂³	semidirect
155. #88049	C₂³	semidirect
274. C₂×#451	D₁₃	semidirect
281. C₂³×C₁₃	#137	semidirect
370. C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
388. #451	C₂×D₁₃	semidirect
393. C₂×#103	C₂×D₁₃	semidirect
405. C₂²×C₁₃	C₂×#137	semidirect
488. C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
523. #103	C₂²×D₁₃	semidirect
530. C₂×C₁₃	#3007	semidirect
647. C₁₃	C₂×#3007	semidirect
670. C₂³	#88172	semidirect
742. C₂²	C₂×#88172	semidirect
759. C₂	#13124095	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6131	2
C₂²×#88172	2
C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	2
#13124095	2
C₂×#11718471	2
C₂×#11718848	2
C₂×#11718889	2
C₂×#11718392	2
C₂×#11718707	2
C₂×#11718464	2
C₂×#11718387	2
C₂×C₁₃×#451	2
C₂×#3007	13

Subgroups — C2×#13124095 #16729302

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124095 #16729302