Subgroups — #16729311

Order 3328.

5098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13124094	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13124086	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13124076	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13124069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13124062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13124052	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#13123353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
15	C₂²×#6127	—	2	2	no	—
16	C₂²×#6127	—	2	1	no	—
17	C₂²×#6127	—	2	2	no	—
18	C₂²×#6127	—	2	1	no	—
19	C₂²×#6127	—	2	16	no	—
20	C₂²×#6127	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6127	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂³×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
26	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₁₃×#525	—	2	2	no	—
28	C₁₃×#525	—	2	1	no	—
29	C₁₃×#525	—	2	1	no	—
30	C₁₃×#525	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₃×#525	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₁₃×#525	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×C₁₃×#123	—	2	1	no	—
34	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₁₃×#120	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#88205	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11719527	—	2	16	no	—
41	C₂×#88204	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#88203	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#88196	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×#88186	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718868	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11718868	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718868	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11718711	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11718708	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#11718707	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11718701	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11718698	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#11718697	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11718665	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718663	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11718662	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718627	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
63	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
64	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
65	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	complemented
67	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
72	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
74	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
77	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂×#6127	—	2	16	no	—
90	C₂×#6127	—	2	32	no	—
91	C₂×#6127	—	2	32	no	—
92	C₂×#6127	—	2	16	no	—
93	C₂×#6127	—	2	8	no	—
94	C₂×#6127	—	2	4	no	—
95	C₂×#6127	—	2	4	no	—
96	C₂×#6127	—	2	2	no	—
97	C₂×#6127	—	2	2	no	—
98	C₂×#6127	—	2	4	no	—
99	C₂×#6127	—	2	4	no	—
100	C₂×#6127	—	2	4	no	—
101	C₂×#6127	—	2	32	no	—
102	C₂×#6127	—	2	32	no	—
103	C₂×#6127	—	2	8	no	—
104	C₂×#6127	—	2	8	no	—
105	C₂×#6127	D₄	1	16	yes	complemented
106	C₂×#6127	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
110	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
111	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
112	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
115	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
122	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
125	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
126	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
127	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
128	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
129	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
130	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
131	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
132	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
133	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
134	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	complemented
135	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
136	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
137	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
138	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
143	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
144	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
145	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	complemented
146	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
148	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
152	#88205	—	2	16	no	—
153	#88204	—	2	32	no	—
154	#88203	—	2	16	no	—
155	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	complemented
156	#88196	—	2	16	no	—
157	C₂×#6106	C₂³	1	8	yes	complemented
158	C₂×#6105	C₂³	1	8	yes	complemented
159	#88186	—	2	16	no	—
160	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	complemented
161	C₂×#6099	—	2	8	no	—
162	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	complemented
164	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
165	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
166	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	complemented
167	#88050	C₂³	1	16	yes	complemented
168	#88049	C₂³	1	16	yes	complemented
169	#60359	—	13	1	no	maximal, Sylow
170	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
182	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
183	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
184	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
185	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
186	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
196	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
213	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
239	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
241	#6127	—	2	32	no	—
242	#6127	—	2	32	no	—
243	#6127	—	2	32	no	—
244	#6127	—	2	32	no	—
245	#6127	—	2	32	no	—
246	#6127	—	2	16	no	—
247	#6127	—	2	16	no	—
248	#6127	—	2	8	no	—
249	#6127	—	2	8	no	—
250	#6127	—	2	16	no	—
251	#6127	—	2	16	no	—
252	#6127	C₂×D₄	1	16	yes	—
253	#6127	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
254	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
255	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
256	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
257	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
258	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
259	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
260	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
261	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
263	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
264	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
265	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
266	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
267	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
270	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
271	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
275	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
276	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
277	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
289	#6107	—	2	16	no	—
290	#6106	—	2	16	no	—
291	#6105	—	2	16	no	—
292	#6104	—	2	16	no	—
293	#6099	—	2	8	no	—
294	#6099	—	2	8	no	—
295	C₂×#1055	—	2	8	no	—
296	C₂×#1055	C₂⁴	1	8	yes	—
297	C₂³×#41	—	13	1	no	—
298	C₂×#575	—	13	2	no	—
299	C₂×#525	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
300	#3007	—	13	4	no	—
301	#3006	—	13	4	no	—
302	#3005	—	13	4	no	—
303	#3004	—	13	2	no	—
304	#3003	—	13	2	no	—
305	#3002	—	13	8	no	—
306	#2896	—	13	2	no	—
307	C₂×#407	—	13	1	no	—
308	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
314	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
315	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
317	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
318	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
319	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
320	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
321	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
322	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
323	C₂³×C₁₃	#120	1	4	yes	—
324	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
330	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
331	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
332	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
333	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
334	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
335	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
336	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
337	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
338	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
339	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
340	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
341	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
342	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
343	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
363	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
364	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
365	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
371	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
372	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
373	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
374	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
375	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
376	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
377	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
378	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
379	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
380	D₅₂	—	2	16	no	—
381	D₅₂	—	2	8	no	—
382	D₅₂	—	2	4	no	—
383	D₅₂	C₂²×D₄	1	8	yes	—
384	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
385	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
386	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
387	Dic₂₆	—	2	16	no	—
388	Dic₂₆	—	2	8	no	—
389	Dic₂₆	—	2	4	no	—
390	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	8	yes	—
391	#1055	—	2	8	no	—
392	C₂²×#41	—	13	2	no	—
393	C₂²×#41	—	13	4	no	—
394	C₂²×#41	—	13	2	no	—
395	C₂²×#41	—	13	4	no	—
396	C₂²×#41	—	26	16	no	—
397	C₂²×#41	—	26	2	no	—
398	C₂²×#41	—	26	1	no	—
399	C₂²×#41	—	26	2	no	—
400	C₂²×#41	—	26	1	no	—
401	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
402	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
403	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
404	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
405	C₂⁴×C₄	—	26	1	no	—
406	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	#575	—	26	16	no	—
408	C₂×#137	—	13	4	no	—
409	C₂×#137	—	13	4	no	—
410	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
411	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
412	C₂×#135	—	13	8	no	—
413	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
414	#525	—	2	2	no	—
415	#525	—	2	1	no	—
416	#525	—	2	1	no	—
417	#525	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
418	#525	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
419	#525	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
420	C₂×#123	—	2	1	no	—
421	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
422	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
423	C₂×#120	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
426	#452	—	13	16	no	—
427	#451	—	13	8	no	—
428	#450	—	13	8	no	—
429	#449	—	13	16	no	—
430	#448	—	13	8	no	—
431	#447	—	13	8	no	—
432	#419	—	13	4	no	—
433	#418	—	13	4	no	—
434	#417	—	13	8	no	—
435	#416	—	13	8	no	—
436	#407	—	13	2	no	—
437	#407	—	13	2	no	—
438	#407	—	13	4	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
440	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
441	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
450	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
451	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
452	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
453	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
454	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
455	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
456	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
457	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
458	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
459	C₂²×C₁₃	#575	1	4	yes	complemented
460	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
462	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
463	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
464	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
465	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
466	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
467	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
468	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
469	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
470	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
471	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
472	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
473	Dic₁₃	—	2	8	no	—
474	C₂⁵	—	26	1	no	—
475	C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂×#41	—	2	1	no	—
477	C₂×#41	—	2	1	no	—
478	C₂×#41	—	2	8	no	—
479	C₂×#41	—	13	16	no	—
480	C₂×#41	—	13	4	no	—
481	C₂×#41	—	13	4	no	—
482	C₂×#41	—	13	8	no	—
483	C₂×#41	—	26	8	no	—
484	C₂×#41	—	26	8	no	—
485	C₂×#41	—	26	32	no	—
486	C₂×#41	—	26	32	no	—
487	C₂×#41	—	26	16	no	—
488	C₂×#41	—	26	32	no	—
489	C₂×#41	—	26	32	no	—
490	C₂×#41	—	26	16	no	—
491	C₂×#41	—	26	8	no	—
492	C₂×#41	—	26	4	no	—
493	C₂×#41	—	26	4	no	—
494	C₂×#41	—	26	4	no	—
495	C₂×#41	—	26	4	no	—
496	C₂×#41	—	26	2	no	—
497	C₂×#41	—	26	4	no	—
498	C₂×#41	—	26	2	no	—
499	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
500	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
501	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
502	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
503	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
504	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
505	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
506	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
507	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
508	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
509	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
510	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
511	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
512	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
513	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
514	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
515	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
516	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
517	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
518	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
519	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
520	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
521	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
523	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
524	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
525	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
526	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
527	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
528	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
529	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
532	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
534	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
536	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
538	#137	—	26	16	no	—
539	#137	—	26	16	no	—
540	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
541	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
542	#135	—	26	32	no	—
543	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
544	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
545	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
546	C₂×D₈	—	13	8	no	—
547	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
548	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
549	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
550	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
551	#123	—	2	2	no	—
552	#123	—	2	2	no	—
553	#123	—	2	4	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
556	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
557	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
558	#121	—	2	2	no	—
559	#121	—	2	2	no	—
560	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
561	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
562	#120	—	2	2	no	—
563	#120	—	2	2	no	—
564	#120	—	2	4	no	—
565	C₄×D₄	—	2	4	no	—
566	C₄×D₄	—	2	4	no	—
567	C₄×D₄	—	2	4	no	—
568	C₄×D₄	—	2	4	no	—
569	#117	—	2	1	no	—
570	#117	—	2	1	no	—
571	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
572	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
573	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
579	#103	—	13	16	no	—
580	#102	—	13	16	no	—
581	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
582	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
583	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
584	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
585	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
586	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
587	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
588	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
589	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	2	yes	—
591	D₁₃	—	4	8	no	—
592	C₂⁴	—	2	4	no	—
593	C₂⁴	—	2	1	no	—
594	C₂⁴	—	4	4	no	—
595	C₂⁴	—	26	8	no	—
596	C₂⁴	—	26	4	no	—
597	C₂⁴	—	26	2	no	—
598	C₂⁴	—	52	8	no	—
599	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
601	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
602	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
604	#41	—	2	8	no	—
605	#41	—	2	8	no	—
606	#41	—	4	4	no	—
607	#41	—	4	4	no	—
608	#41	—	13	16	no	—
609	#41	—	13	16	no	—
610	#41	—	26	16	no	—
611	#41	—	26	16	no	—
612	#41	—	26	32	no	—
613	#41	—	26	32	no	—
614	#41	—	26	32	no	—
615	#41	—	26	32	no	—
616	#41	—	26	32	no	—
617	#41	—	26	16	no	—
618	#41	—	26	16	no	—
619	#41	—	26	8	no	—
620	#41	—	26	8	no	—
621	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
622	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
623	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
624	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
625	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
626	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
627	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
628	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
629	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
630	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
631	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
632	C₂×D₄	—	2	4	no	—
633	C₂×D₄	—	2	4	no	—
634	C₂×D₄	—	2	2	no	—
635	C₂×D₄	—	2	2	no	—
636	C₂×D₄	—	2	4	no	—
637	C₂×D₄	—	2	1	no	—
638	C₂×D₄	—	4	8	no	—
639	C₂×D₄	—	4	4	no	—
640	C₂×D₄	—	13	8	no	—
641	C₂×D₄	—	13	4	no	—
642	C₂×D₄	—	26	16	no	—
643	C₂×D₄	—	26	8	no	—
644	C₂×D₄	—	26	16	no	—
645	C₂×D₄	—	26	32	no	—
646	C₂×D₄	—	26	32	no	—
647	C₂×D₄	—	26	16	no	—
648	C₂×D₄	—	26	16	no	—
649	C₂×D₄	—	26	8	no	—
650	C₂×D₄	—	26	4	no	—
651	C₂×D₄	—	26	4	no	—
652	C₂×D₄	—	26	4	no	—
653	C₂×D₄	—	26	4	no	—
654	C₂×D₄	—	26	2	no	—
655	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
656	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
671	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
672	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
673	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
674	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
677	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
678	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
680	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
686	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
690	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
691	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
695	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
696	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
699	Q₁₆	—	26	16	no	—
700	SD₁₆	—	26	16	no	—
701	SD₁₆	—	26	16	no	—
702	D₈	—	26	16	no	—
703	M₁₆	—	26	8	no	—
704	M₁₆	—	26	8	no	—
705	C₂×C₈	—	13	8	no	—
706	C₂×C₈	—	26	8	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
710	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
711	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
717	C₄²	—	2	2	no	—
718	C₄²	—	2	2	no	—
719	C₁₃	#60359	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
720	C₂³	—	2	2	no	—
721	C₂³	—	2	4	no	—
722	C₂³	—	2	4	no	—
723	C₂³	—	2	4	no	—
724	C₂³	—	2	2	no	—
725	C₂³	—	2	4	no	—
726	C₂³	—	2	4	no	—
727	C₂³	—	2	2	no	—
728	C₂³	—	4	2	no	—
729	C₂³	—	4	2	no	—
730	C₂³	—	4	2	no	—
731	C₂³	—	4	2	no	—
732	C₂³	—	4	16	no	—
733	C₂³	—	4	4	no	—
734	C₂³	—	4	2	no	—
735	C₂³	—	26	16	no	—
736	C₂³	—	26	8	no	—
737	C₂³	—	26	4	no	—
738	C₂³	—	52	32	no	—
739	C₂³	—	52	8	no	—
740	C₂³	—	52	8	no	—
741	C₂³	—	52	8	no	—
742	C₂³	#88191	1	4	yes	—
743	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
744	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
745	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
746	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
747	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
748	Q₈	—	2	4	no	—
749	Q₈	—	4	2	no	—
750	Q₈	—	13	8	no	—
751	Q₈	—	26	16	no	—
752	Q₈	—	26	8	no	—
753	Q₈	—	26	4	no	—
754	D₄	—	2	4	no	—
755	D₄	—	4	8	no	—
756	D₄	—	4	4	no	—
757	D₄	—	4	4	no	—
758	D₄	—	4	8	no	—
759	D₄	—	4	2	no	—
760	D₄	—	13	8	no	—
761	D₄	—	26	16	no	—
762	D₄	—	26	32	no	—
763	D₄	—	26	16	no	—
764	D₄	—	26	16	no	—
765	D₄	—	26	8	no	—
766	D₄	—	26	4	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	4	no	—
770	C₂×C₄	—	2	4	no	—
771	C₂×C₄	—	2	4	no	—
772	C₂×C₄	—	2	4	no	—
773	C₂×C₄	—	2	4	no	—
774	C₂×C₄	—	2	4	no	—
775	C₂×C₄	—	2	4	no	—
776	C₂×C₄	—	2	4	no	—
777	C₂×C₄	—	2	4	no	—
778	C₂×C₄	—	2	4	no	—
779	C₂×C₄	—	2	4	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	4	4	no	—
782	C₂×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂×C₄	—	4	4	no	—
784	C₂×C₄	—	4	4	no	—
785	C₂×C₄	—	26	32	no	—
786	C₂×C₄	—	26	16	no	—
787	C₂×C₄	—	26	8	no	—
788	C₂×C₄	—	26	4	no	—
789	C₂×C₄	—	26	16	no	—
790	C₂×C₄	—	26	16	no	—
791	C₂×C₄	#88191	1	4	yes	—
792	C₂×C₄	#88191	1	4	yes	—
793	C₂×C₄	#88191	1	4	yes	—
794	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
795	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
796	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
797	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
798	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
799	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
803	C₈	—	26	8	no	—
804	C₂²	—	2	8	no	—
805	C₂²	—	2	2	no	—
806	C₂²	—	2	2	no	—
807	C₂²	—	2	2	no	—
808	C₂²	—	2	2	no	—
809	C₂²	—	2	2	no	—
810	C₂²	—	2	2	no	—
811	C₂²	—	2	2	no	—
812	C₂²	—	2	2	no	—
813	C₂²	—	4	4	no	—
814	C₂²	—	4	8	no	—
815	C₂²	—	4	8	no	—
816	C₂²	—	4	4	no	—
817	C₂²	—	4	4	no	—
818	C₂²	—	4	2	no	—
819	C₂²	—	8	4	no	—
820	C₂²	—	26	8	no	—
821	C₂²	—	52	16	no	—
822	C₂²	—	52	32	no	—
823	C₂²	—	52	8	no	—
824	C₂²	C₂×#88191	1	2	yes	—
825	C₂²	C₂×#88191	1	2	yes	—
826	C₂²	C₂×#88191	1	2	yes	—
827	C₂²	#11719527	1	4	yes	complemented
828	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
829	C₄	—	2	2	no	—
830	C₄	—	2	2	no	—
831	C₄	—	4	4	no	—
832	C₄	—	4	2	no	—
833	C₄	—	26	8	no	—
834	C₄	C₂×#88191	1	2	yes	—
835	C₄	C₂×#88191	1	2	yes	—
836	C₄	C₂×#88191	1	2	yes	—
837	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
838	C₂	—	2	2	no	—
839	C₂	—	2	4	no	—
840	C₂	—	2	2	no	—
841	C₂	—	2	2	no	—
842	C₂	—	4	2	no	—
843	C₂	—	8	2	no	—
844	C₂	—	52	8	no	—
845	C₂	C₂²×#88191	1	1	yes	characteristic
846	C₂	C₂×#11719527	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#525	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#525	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60359
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#6127	C₂	semidirect
2. C₂×#11719527	C₂	semidirect
3. #13124094	C₂	semidirect
4. #13124086	C₂	semidirect
5. #13124076	C₂	semidirect
6. #13124069	C₂	semidirect
7. #13124062	C₂	semidirect
8. #13124052	C₂	semidirect
9. #13123353	C₂	semidirect
10. C₂×#11718868	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#525	C₂	semidirect
12. C₂²×C₁₃×#41	C₂²	semidirect
22. C₂²×#6127	C₂²	semidirect
23. C₂²×#6127	C₂²	semidirect
24. C₂³×D₅₂	C₂²	semidirect
26. C₂³×Dic₂₆	C₂²	semidirect
31. C₁₃×#525	C₂²	semidirect
32. C₁₃×#525	C₂²	semidirect
34. C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
35. C₂×C₁₃×#121	C₂²	semidirect
38. C₂×C₁₃×#117	C₂²	semidirect
39. C₂×#88205	C₂²	semidirect
41. C₂×#88204	C₂²	semidirect
42. C₂×#88203	C₂²	semidirect
43. C₂×#88196	C₂²	semidirect
44. C₂×#88186	C₂²	semidirect
45. C₂²×#6099	C₂²	semidirect
46. #11718868	C₂²	semidirect
47. #11718868	C₂²	semidirect
48. #11718868	C₂²	semidirect
49. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
50. #11718711	C₂²	semidirect
51. #11718708	C₂²	semidirect
52. #11718707	C₂²	semidirect
53. #11718701	C₂²	semidirect
54. #11718698	C₂²	semidirect
55. #11718697	C₂²	semidirect
56. #11718665	C₂²	semidirect
57. #11718663	C₂²	semidirect
58. #11718662	C₂²	semidirect
59. #11718627	C₂²	semidirect
66. C₂×C₁₃×#41	C₂³	semidirect
67. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	semidirect
70. C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	semidirect
105. C₂×#6127	D₄	semidirect
130. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
134. C₁₃×#121	C₂³	semidirect
145. C₁₃×#117	C₂³	semidirect
147. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
155. C₂×#6107	C₂³	semidirect
157. C₂×#6106	C₂³	semidirect
158. C₂×#6105	C₂³	semidirect
160. C₂×#6104	C₂³	semidirect
163. C₂×#6099	C₂³	semidirect
164. C₂²×#1055	C₂³	semidirect
166. C₂²⋊#1055	C₂³	semidirect
167. #88050	C₂³	semidirect
168. #88049	C₂³	semidirect
253. #6127	C₂×D₄	semidirect
260. C₂×D₅₂	C₂×D₄	semidirect
275. C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	semidirect
299. C₂×#525	D₁₃	semidirect
401. C₂²×#41	C₂×D₁₃	semidirect
418. #525	C₂×D₁₃	semidirect
419. #525	C₂×D₁₃	semidirect
421. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
422. C₂×#121	C₂×D₁₃	semidirect
425. C₂×#117	C₂×D₁₃	semidirect
459. C₂²×C₁₃	#575	semidirect
500. C₂×#41	C₂²×D₁₃	semidirect
506. C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
519. C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	semidirect
557. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
561. #121	C₂²×D₁₃	semidirect
572. #117	C₂²×D₁₃	semidirect
574. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
719. C₁₃	#60359	semidirect
827. C₂²	#11719527	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6127	2
C₂×#11719527	2
#13124094	2
#13124086	2
#13124076	2
#13124069	2
#13124062	2
#13124052	2
#13123353	2
C₂×#11718868	2
C₂×C₁₃×#525	2
#60359	13