Subgroups — C₂×#13124102 #16729321

Order 3328.

5254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 672 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂³×#6104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13124102	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718698	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718697	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×#88256	—	2	4	no	—
14	C₂×#88256	—	2	8	no	—
15	C₂×#88256	—	2	8	no	—
16	C₂×#88256	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂²×#6131	—	2	1	no	—
18	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
19	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
20	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₁₃×#535	—	2	4	no	—
25	C₁₃×#535	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×C₁₃×#127	—	2	1	no	—
27	C₂×C₁₃×#124	—	2	1	no	—
28	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×C₁₃×#120	—	2	2	no	—
30	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#88186	—	2	8	no	—
33	C₂×#88186	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂²×#6104	—	2	8	no	—
35	C₂²×#6104	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×#6104	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11718895	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11718698	C₂²	1	32	yes	complemented
43	#11718697	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#11718663	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11718662	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#88049	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
53	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
54	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
63	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
66	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
70	#88256	—	2	64	no	—
71	#88256	—	2	32	no	—
72	#88256	—	2	32	no	—
73	C₂×#6131	—	2	16	no	—
74	C₂×#6131	—	2	8	no	—
75	C₂×D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
76	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
77	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
78	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
79	C₂×#6127	—	2	4	no	—
80	C₂×#6127	—	2	2	no	—
81	C₂×#6127	—	2	4	no	—
82	C₂×#6127	—	2	8	no	—
83	C₂×#6127	—	2	8	no	—
84	C₂×#6127	D₄	1	8	yes	complemented
85	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#6127	C₂³	1	8	yes	complemented
87	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
88	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
89	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
90	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
91	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
92	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
93	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
94	C₂²×D₅₂	D₄	1	8	yes	complemented
95	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×D₅₂	C₂³	1	8	yes	complemented
99	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₁₃×#127	—	2	8	no	—
103	C₁₃×#124	—	2	8	no	—
104	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
105	C₁₃×#121	C₂³	1	16	yes	complemented
106	C₁₃×#120	—	2	16	no	—
107	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
108	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	complemented
109	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
111	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×#6105	—	2	8	no	—
114	C₂×#6105	C₂³	1	8	yes	complemented
115	#88186	—	2	32	no	—
116	C₂×#6104	—	2	16	no	—
117	C₂×#6104	—	2	8	no	—
118	C₂×#6104	—	2	32	no	—
119	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	complemented
120	C₂×#6104	C₂³	1	16	yes	complemented
121	C₂×#6099	—	2	4	no	—
122	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	complemented
123	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
124	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
127	C₂²⋊#1055	C₂³	1	16	yes	complemented
128	#88050	C₂³	1	8	yes	complemented
129	#88049	C₂³	1	16	yes	complemented
130	#88049	C₂³	1	8	yes	complemented
131	C₂×#3008	—	13	1	no	maximal, Sylow
132	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂⁴×C₁₃	—	8	4	no	—
136	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
141	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
145	C₂³×D₁₃	—	8	8	no	—
146	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
147	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
148	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
164	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
183	#6131	—	2	64	no	—
184	D₄×D₁₃	—	2	128	no	—
185	D₄×D₁₃	—	2	64	no	—
186	#6127	—	2	32	no	—
187	#6127	—	2	16	no	—
188	#6127	—	2	8	no	—
189	#6127	—	2	16	no	—
190	#6127	—	2	16	no	—
191	#6127	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
192	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
193	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
194	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
195	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
196	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
197	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
198	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
199	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
200	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
201	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
202	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
203	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
204	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
205	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
207	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
208	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
211	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
222	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
223	#6105	—	2	16	no	—
224	#6104	—	2	32	no	—
225	#6104	—	2	16	no	—
226	#6099	—	2	8	no	—
227	C₂×#1055	—	2	4	no	—
228	C₂×#1055	—	2	8	no	—
229	C₂×#1055	—	2	4	no	—
230	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
233	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
234	C₂³×D₈	—	13	1	no	—
235	C₂×#535	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#3008	—	13	16	no	—
237	C₂×#449	—	13	4	no	—
238	C₂×#447	—	13	4	no	—
239	C₂×#418	—	13	1	no	—
240	C₂×#416	—	13	1	no	—
241	C₂×#408	—	13	1	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	8	16	no	—
251	C₂³×C₁₃	#120	1	4	yes	—
252	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
253	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
254	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	8	32	no	—
267	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
268	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
269	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
270	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
271	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
272	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
273	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
274	D₄×C₁₃	—	8	16	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	8	yes	—
283	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
289	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
290	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
291	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
292	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
293	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
295	D₅₂	—	2	32	no	—
296	D₅₂	—	2	4	no	—
297	D₅₂	—	2	8	no	—
298	D₅₂	—	2	16	no	—
299	D₅₂	—	2	2	no	—
300	D₅₂	—	2	4	no	—
301	D₅₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
302	D₅₂	C₂²×D₄	1	8	yes	—
303	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
304	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
305	Dic₂₆	—	2	4	no	—
306	Dic₂₆	—	2	2	no	—
307	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
308	#1055	—	2	4	no	—
309	#1055	—	2	4	no	—
310	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	8	no	—
311	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
312	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
313	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
314	C₂²×#41	—	13	1	no	—
315	C₂²×#41	—	13	2	no	—
316	C₂²×#41	—	26	1	no	—
317	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
319	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
320	C₂³×D₄	—	26	2	no	—
321	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
322	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
323	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
324	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
325	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
326	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
327	C₂²×D₈	—	13	4	no	—
328	C₂²×D₈	—	13	8	no	—
329	C₂²×D₈	—	26	8	no	—
330	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
331	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
332	#535	—	2	4	no	—
333	#535	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
334	C₂×#127	—	2	1	no	—
335	C₂×#124	—	2	1	no	—
336	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
337	C₂×#120	—	2	2	no	—
338	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
339	#449	—	13	32	no	—
340	#447	—	13	32	no	—
341	#418	—	13	8	no	—
342	#416	—	13	8	no	—
343	C₂×#103	—	13	2	no	—
344	C₂×#102	—	13	2	no	—
345	C₂×#102	—	13	4	no	—
346	#408	—	13	8	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
352	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
353	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
354	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
355	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
356	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
357	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
358	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
359	C₂²×C₁₃	#576	1	4	yes	—
360	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
362	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
363	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
364	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
365	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
366	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
367	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
368	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
369	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
370	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
371	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
372	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
373	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
375	Dic₁₃	—	2	4	no	—
376	C₂⁵	—	2	1	no	—
377	C₂⁵	—	26	2	no	—
378	C₂⁵	—	26	1	no	—
379	H(5,𝔽₂)	—	26	32	no	—
380	H(5,𝔽₂)	—	26	32	no	—
381	H(5,𝔽₂)	—	26	64	no	—
382	C₂×#41	—	2	4	no	—
383	C₂×#41	—	2	4	no	—
384	C₂×#41	—	13	8	no	—
385	C₂×#41	—	13	4	no	—
386	C₂×#41	—	13	8	no	—
387	C₂×#41	—	26	8	no	—
388	C₂×#41	—	26	8	no	—
389	C₂×#41	—	26	16	no	—
390	C₂×#41	—	26	8	no	—
391	C₂×#41	—	26	4	no	—
392	C₂×#41	—	26	4	no	—
393	C₂×#41	—	26	2	no	—
394	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
395	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
396	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
397	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
401	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
402	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
404	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
405	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
406	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
407	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
408	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
409	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
410	C₂²×D₄	—	26	32	no	—
411	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
412	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
413	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
414	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
415	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
416	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
417	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
418	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
419	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
420	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
421	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
422	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
425	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
426	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
427	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	AGL(1,ℤ/8)	—	26	32	no	—
430	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
431	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
432	C₂×D₈	—	13	16	no	—
433	C₂×D₈	—	13	8	no	—
434	C₂×D₈	—	26	16	no	—
435	C₂×D₈	—	26	32	no	—
436	C₂×D₈	—	26	8	no	—
437	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
438	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
439	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
440	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
441	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
442	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
443	#127	—	2	8	no	—
444	#124	—	2	8	no	—
445	#121	—	2	8	no	—
446	#121	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
447	#120	—	2	16	no	—
448	#117	—	2	2	no	—
449	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
454	#103	—	13	8	no	—
455	#102	—	13	8	no	—
456	#102	—	13	16	no	—
457	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
458	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
459	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
460	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
461	C₂×C₁₃	#3008	1	4	yes	complemented
462	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	2	yes	—
464	D₁₃	—	4	8	no	—
465	D₁₃	—	4	4	no	—
466	C₂⁴	—	2	2	no	—
467	C₂⁴	—	2	4	no	—
468	C₂⁴	—	4	4	no	—
469	C₂⁴	—	8	4	no	—
470	C₂⁴	—	26	16	no	—
471	C₂⁴	—	26	2	no	—
472	C₂⁴	—	26	1	no	—
473	C₂⁴	—	26	8	no	—
474	C₂⁴	—	26	8	no	—
475	C₂⁴	—	26	4	no	—
476	C₂⁴	—	104	4	no	—
477	C₂⁴	—	104	8	no	—
478	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
479	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	#41	—	2	16	no	—
481	#41	—	2	8	no	—
482	#41	—	2	8	no	—
483	#41	—	13	16	no	—
484	#41	—	26	16	no	—
485	#41	—	26	16	no	—
486	#41	—	26	32	no	—
487	#41	—	26	64	no	—
488	#41	—	26	16	no	—
489	#41	—	26	8	no	—
490	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
491	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
492	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
493	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
494	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
495	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
496	C₂×D₄	—	2	8	no	—
497	C₂×D₄	—	2	16	no	—
498	C₂×D₄	—	2	4	no	—
499	C₂×D₄	—	2	4	no	—
500	C₂×D₄	—	2	8	no	—
501	C₂×D₄	—	2	4	no	—
502	C₂×D₄	—	2	8	no	—
503	C₂×D₄	—	2	2	no	—
504	C₂×D₄	—	2	4	no	—
505	C₂×D₄	—	4	4	no	—
506	C₂×D₄	—	4	8	no	—
507	C₂×D₄	—	8	8	no	—
508	C₂×D₄	—	13	8	no	—
509	C₂×D₄	—	13	16	no	—
510	C₂×D₄	—	13	4	no	—
511	C₂×D₄	—	13	4	no	—
512	C₂×D₄	—	13	2	no	—
513	C₂×D₄	—	26	16	no	—
514	C₂×D₄	—	26	16	no	—
515	C₂×D₄	—	26	16	no	—
516	C₂×D₄	—	26	32	no	—
517	C₂×D₄	—	26	128	no	—
518	C₂×D₄	—	26	64	no	—
519	C₂×D₄	—	26	16	no	—
520	C₂×D₄	—	26	8	no	—
521	C₂×D₄	—	26	8	no	—
522	C₂×D₄	—	26	4	no	—
523	C₂×D₄	—	26	8	no	—
524	C₂×D₄	—	26	16	no	—
525	C₂×D₄	—	26	2	no	—
526	C₂×D₄	—	26	4	no	—
527	C₂×D₄	—	26	8	no	—
528	C₂×D₄	—	26	8	no	—
529	C₂×D₄	—	26	4	no	—
530	C₂×D₄	—	26	2	no	—
531	C₂×D₄	—	26	1	no	—
532	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
533	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
534	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
535	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
539	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
541	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
542	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
543	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
544	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
545	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
546	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
547	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
548	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
550	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
551	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
552	SD₁₆	—	26	16	no	—
553	D₈	—	26	32	no	—
554	D₈	—	26	16	no	—
555	M₁₆	—	26	8	no	—
556	C₂×C₈	—	13	4	no	—
557	C₂×C₈	—	13	4	no	—
558	C₂×C₈	—	26	4	no	—
559	C₂×C₈	—	26	8	no	—
560	C₂×C₈	—	26	4	no	—
561	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
563	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
565	C₄²	—	2	4	no	—
566	C₁₃	C₂×#3008	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
567	C₂³	—	2	4	no	—
568	C₂³	—	2	4	no	—
569	C₂³	—	2	8	no	—
570	C₂³	—	2	4	no	—
571	C₂³	—	4	8	no	—
572	C₂³	—	4	4	no	—
573	C₂³	—	4	8	no	—
574	C₂³	—	8	8	no	—
575	C₂³	—	8	16	no	—
576	C₂³	—	26	32	no	—
577	C₂³	—	26	8	no	—
578	C₂³	—	26	4	no	—
579	C₂³	—	26	4	no	—
580	C₂³	—	26	2	no	—
581	C₂³	—	26	16	no	—
582	C₂³	—	52	8	no	—
583	C₂³	—	52	4	no	—
584	C₂³	—	104	16	no	—
585	C₂³	—	104	8	no	—
586	C₂³	—	104	16	no	—
587	C₂³	—	104	32	no	—
588	C₂³	#88191	1	4	yes	—
589	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
590	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
591	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
592	Q₈	—	2	8	no	—
593	Q₈	—	13	4	no	—
594	Q₈	—	26	4	no	—
595	Q₈	—	26	2	no	—
596	D₄	—	2	16	no	—
597	D₄	—	2	8	no	—
598	D₄	—	2	4	no	—
599	D₄	—	2	4	no	—
600	D₄	—	4	4	no	—
601	D₄	—	4	8	no	—
602	D₄	—	8	16	no	—
603	D₄	—	13	8	no	—
604	D₄	—	13	4	no	—
605	D₄	—	26	32	no	—
606	D₄	—	26	32	no	—
607	D₄	—	26	16	no	—
608	D₄	—	26	8	no	—
609	D₄	—	26	4	no	—
610	D₄	—	26	16	no	—
611	D₄	—	26	2	no	—
612	D₄	—	26	4	no	—
613	C₂×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂×C₄	—	2	8	no	—
615	C₂×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂×C₄	—	2	4	no	—
617	C₂×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂×C₄	—	4	4	no	—
619	C₂×C₄	—	26	32	no	—
620	C₂×C₄	—	26	4	no	—
621	C₂×C₄	—	26	2	no	—
622	C₂×C₄	—	26	16	no	—
623	C₂×C₄	#88191	1	4	yes	—
624	C₂×C₄	#88191	1	8	yes	—
625	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
626	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
627	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
628	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
629	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
630	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
631	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
633	C₈	—	26	4	no	—
634	C₈	—	26	4	no	—
635	C₂²	—	2	8	no	—
636	C₂²	—	2	4	no	—
637	C₂²	—	2	4	no	—
638	C₂²	—	2	8	no	—
639	C₂²	—	4	8	no	—
640	C₂²	—	4	4	no	—
641	C₂²	—	4	8	no	—
642	C₂²	—	8	16	no	—
643	C₂²	—	8	8	no	—
644	C₂²	—	26	8	no	—
645	C₂²	—	26	4	no	—
646	C₂²	—	52	16	no	—
647	C₂²	—	52	8	no	—
648	C₂²	—	52	8	no	—
649	C₂²	—	52	4	no	—
650	C₂²	—	104	16	no	—
651	C₂²	—	104	32	no	—
652	C₂²	C₂×#88191	1	4	yes	—
653	C₂²	C₂×#88191	1	2	yes	—
654	C₂²	#11719540	1	4	yes	—
655	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
656	C₄	—	2	4	no	—
657	C₄	—	4	4	no	—
658	C₄	—	26	4	no	—
659	C₄	C₂×#88191	1	2	yes	—
660	C₄	C₂×#88191	1	4	yes	—
661	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
662	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂	—	2	4	no	—
664	C₂	—	4	4	no	—
665	C₂	—	8	4	no	—
666	C₂	—	52	8	no	—
667	C₂	—	52	4	no	—
668	C₂	#13124102	1	4	yes	direct product factor
669	C₂	C₂²×#88191	1	1	yes	characteristic
670	C₂	C₂×#11719540	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#535	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#535	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3008
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88256	C₂	semidirect
2. C₂²×#88186	C₂	semidirect
3. C₂³×#6104	C₂	semidirect
4. #13124102	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718698	C₂	semidirect
6. C₂×#11718697	C₂	semidirect
7. C₂×#11718662	C₂	semidirect
8. C₂×#11718663	C₂	semidirect
9. C₂×#11718895	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#535	C₂	semidirect
12. C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
16. C₂×#88256	C₂²	semidirect
21. C₂²×#6127	C₂²	semidirect
23. C₂³×D₅₂	C₂²	semidirect
25. C₁₃×#535	C₂²	semidirect
28. C₂×C₁₃×#121	C₂²	semidirect
30. C₂×C₁₃×#117	C₂²	semidirect
31. C₂²×#6105	C₂²	semidirect
33. C₂×#88186	C₂²	semidirect
35. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
36. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
37. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
38. C₂²×#6099	C₂²	semidirect
39. C₂³×#1055	C₂²	semidirect
40. #11718895	C₂²	semidirect
41. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
42. #11718698	C₂²	semidirect
43. #11718697	C₂²	semidirect
44. #11718663	C₂²	semidirect
45. #11718662	C₂²	semidirect
46. C₂×#88050	C₂²	semidirect
47. C₂×#88049	C₂²	semidirect
48. C₂×#88049	C₂²	semidirect
65. C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	semidirect
84. C₂×#6127	D₄	semidirect
86. C₂×#6127	C₂³	semidirect
94. C₂²×D₅₂	D₄	semidirect
98. C₂²×D₅₂	C₂³	semidirect
105. C₁₃×#121	C₂³	semidirect
108. C₁₃×#117	C₂³	semidirect
114. C₂×#6105	C₂³	semidirect
119. C₂×#6104	C₂³	semidirect
120. C₂×#6104	C₂³	semidirect
122. C₂×#6099	C₂³	semidirect
126. C₂²×#1055	C₂³	semidirect
127. C₂²⋊#1055	C₂³	semidirect
128. #88050	C₂³	semidirect
129. #88049	C₂³	semidirect
130. #88049	C₂³	semidirect
191. #6127	C₂×D₄	semidirect
207. C₂×D₅₂	C₂×D₄	semidirect
235. C₂×#535	D₁₃	semidirect
322. C₂³×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
333. #535	C₂×D₁₃	semidirect
336. C₂×#121	C₂×D₁₃	semidirect
338. C₂×#117	C₂×D₁₃	semidirect
424. C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	semidirect
446. #121	C₂²×D₁₃	semidirect
449. #117	C₂²×D₁₃	semidirect
461. C₂×C₁₃	#3008	semidirect
566. C₁₃	C₂×#3008	semidirect
668. C₂	#13124102	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88256	2
C₂²×#88186	2
C₂³×#6104	2
#13124102	2
C₂×#11718698	2
C₂×#11718697	2
C₂×#11718662	2
C₂×#11718663	2
C₂×#11718895	2
C₂×C₁₃×#535	2
C₂×#3008	13

Subgroups — C2×#13124102 #16729321

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124102 #16729321