Subgroups — C₂×#13124144 #16729367

Order 3328.

5126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1072 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11719334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13124144	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11718848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11718434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11718464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×D₁₃×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11718388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88256	—	2	8	no	—
19	C₂×#88256	—	2	8	no	—
20	C₂×#88256	—	2	4	no	—
21	C₂×#88256	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
26	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
27	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#6127	—	2	1	no	—
30	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×D₅₂	—	2	1	no	—
32	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#88173	—	2	8	no	—
43	C₂×#88173	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#88168	—	2	8	no	—
45	C₂×#88168	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#11719334	—	2	4	no	—
51	#11719334	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×#88150	—	2	1	no	—
53	C₂×#88149	—	2	1	no	—
54	C₂×#88149	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#88138	—	2	1	no	—
57	C₂×#88138	—	2	1	no	—
58	C₁₃×#452	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#11718899	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#11718848	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#11718830	C₂²	1	8	yes	complemented
68	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#11718707	C₂²	1	8	yes	complemented
73	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#11718472	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#11718464	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#11718434	C₂²	1	8	yes	complemented
78	D₁₃×#102	C₂²	1	8	yes	complemented
79	#11718393	C₂²	1	8	yes	complemented
80	#11718388	C₂²	1	8	yes	complemented
81	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
85	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
86	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
87	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
99	#88256	—	2	64	no	—
100	#88256	—	2	32	no	—
101	#88256	—	2	32	no	—
102	C₂×#6131	—	2	4	no	—
103	C₂×#6131	—	2	4	no	—
104	C₂×#6131	—	2	4	no	—
105	C₂×#6131	—	2	2	no	—
106	C₂×#6131	—	2	2	no	—
107	C₂×#6131	—	2	2	no	—
108	C₂×#6131	—	2	4	no	—
109	C₂×#6131	—	2	4	no	—
110	C₂×#6131	D₄	1	8	yes	complemented
111	C₂×#6131	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#6131	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#6131	C₂³	1	4	yes	complemented
114	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
115	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
116	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
124	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#6127	—	2	16	no	—
127	C₂×#6127	—	2	4	no	—
128	C₂×#6127	—	2	4	no	—
129	C₂×#6127	—	2	8	no	—
130	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
131	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂²×D₅₂	—	2	16	no	—
133	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
134	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
135	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
136	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
138	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
141	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
155	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
156	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
157	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
158	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
161	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
162	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
165	#88200	—	2	2	no	—
166	#88200	C₂³	1	4	yes	complemented
167	C₂×#6106	—	2	4	no	—
168	C₂×#6106	—	2	4	no	—
169	C₂×#6106	—	2	4	no	—
170	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	complemented
171	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	complemented
172	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	complemented
173	C₂×#6104	—	2	4	no	—
174	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	complemented
175	#88184	—	2	2	no	—
176	#88184	C₂³	1	4	yes	complemented
177	C₂×#6103	—	2	1	no	—
178	C₂×#6103	—	2	1	no	—
179	C₂×#6103	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#6101	—	2	1	no	—
182	C₂×#6101	—	2	1	no	—
183	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#88173	—	2	32	no	—
186	#88168	—	2	32	no	—
187	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
188	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
189	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	complemented
190	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	complemented
191	C₂×#6094	—	2	4	no	—
192	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	complemented
193	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
195	#88150	—	2	8	no	—
196	#88149	—	2	8	no	—
197	#88149	—	2	2	no	—
198	#88149	C₂³	1	4	yes	complemented
199	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
200	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
201	#88138	—	2	8	no	—
202	#88138	—	2	8	no	—
203	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
204	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
205	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
206	#88075	C₂³	1	4	yes	complemented
207	#88072	C₂³	1	4	yes	complemented
208	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
209	#88061	C₂³	1	4	yes	complemented
210	#88061	C₂³	1	4	yes	complemented
211	#88060	C₂³	1	4	yes	complemented
212	#88060	C₂³	1	4	yes	complemented
213	#88049	C₂³	1	4	yes	complemented
214	#88049	C₂³	1	4	yes	complemented
215	C₂×#3012	—	13	1	no	maximal, Sylow
216	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
221	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
222	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
228	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
229	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
230	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
231	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
232	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
233	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
236	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
237	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
238	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
247	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
249	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
274	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	#6131	—	2	16	no	—
277	#6131	—	2	8	no	—
278	#6131	—	2	8	no	—
279	#6131	—	2	16	no	—
280	#6131	—	2	8	no	—
281	#6131	—	2	8	no	—
282	#6131	—	2	8	no	—
283	#6131	—	4	8	no	—
284	#6131	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
285	D₄×D₁₃	—	2	64	no	—
286	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
287	D₄×D₁₃	—	2	64	no	—
288	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
289	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
290	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
291	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
292	D₄×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
293	#6127	—	2	64	no	—
294	#6127	—	2	16	no	—
295	#6127	—	2	8	no	—
296	#6127	—	2	8	no	—
297	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
298	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
299	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
300	C₂×D₅₂	—	2	64	no	—
301	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
302	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
303	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
304	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
305	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
306	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
307	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
308	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
309	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
310	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
311	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
312	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
313	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
314	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
315	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
316	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
317	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
318	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
319	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
320	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
321	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
322	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
326	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
329	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
334	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
335	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
338	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
339	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
342	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
343	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
344	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
345	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
353	#6106	—	2	8	no	—
354	#6106	—	2	8	no	—
355	#6106	—	2	8	no	—
356	#6104	—	2	8	no	—
357	#6103	—	2	4	no	—
358	#6103	—	2	4	no	—
359	#6103	—	2	4	no	—
360	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
361	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
362	#6101	—	2	4	no	—
363	#6101	—	2	4	no	—
364	C₂×#1055	—	2	2	no	—
365	C₂×#1055	—	2	2	no	—
366	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
368	D₁₀₄	—	2	8	no	—
369	D₁₀₄	—	2	8	no	—
370	#6094	—	2	8	no	—
371	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
372	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
373	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
374	C₂²×#135	—	13	1	no	—
375	C₂×#537	—	13	1	no	—
376	#3012	—	13	16	no	—
377	C₂×#452	—	13	1	no	—
378	C₂×#452	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
379	C₂×#449	—	13	1	no	—
380	C₂×#449	—	13	1	no	—
381	C₂×#450	—	13	1	no	—
382	C₂×#450	—	13	1	no	—
383	C₂×#447	—	13	1	no	—
384	C₂×#447	—	13	1	no	—
385	C₂×#417	—	13	1	no	—
386	C₂²×#102	—	13	1	no	—
387	C₂×#408	—	13	1	no	—
388	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
390	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
391	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
393	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
394	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
395	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
401	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
402	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
407	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
408	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
409	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
411	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
412	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
413	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
414	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
415	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
416	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
417	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
418	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
419	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
420	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
421	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
422	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
423	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
424	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
425	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
426	C₂²×D₁₃	#120	1	4	yes	—
427	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
428	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
429	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
430	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
431	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
432	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
433	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
434	Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
435	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
436	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
437	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
438	D₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
439	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
440	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
455	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
456	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
457	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
458	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
459	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
460	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
463	C₂×Dic₁₃	#120	1	4	yes	—
464	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	D₅₂	—	2	16	no	—
467	D₅₂	—	2	16	no	—
468	D₅₂	—	2	8	no	—
469	D₅₂	—	2	16	no	—
470	D₅₂	—	2	4	no	—
471	D₅₂	—	2	4	no	—
472	D₅₂	—	2	2	no	—
473	D₅₂	—	2	2	no	—
474	D₅₂	—	2	2	no	—
475	D₅₂	—	2	2	no	—
476	D₅₂	—	4	8	no	—
477	D₅₂	—	4	2	no	—
478	D₅₂	—	8	4	no	—
479	D₅₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
480	D₅₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
481	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
482	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
483	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
484	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
485	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
486	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
487	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
488	C₄×D₁₃	#120	1	8	yes	—
489	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
490	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
491	Dic₂₆	—	2	8	no	—
492	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
493	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
494	#1055	—	2	2	no	—
495	#1055	—	2	2	no	—
496	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	8	no	—
497	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
498	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
499	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
500	C₂²×#41	—	13	1	no	—
501	C₂²×#41	—	13	1	no	—
502	C₂²×#41	—	13	1	no	—
503	C₂²×#41	—	13	1	no	—
504	C₂²×#41	—	26	1	no	—
505	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
507	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
508	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
509	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
510	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
511	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
512	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
513	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
514	C₂×#135	—	13	8	no	—
515	C₂×#135	—	26	8	no	—
516	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
517	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
518	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
519	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
520	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
521	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
522	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
523	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
524	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
525	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
526	#537	—	13	8	no	—
527	#537	—	26	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
531	C₂×#121	—	13	1	no	—
532	C₂×#121	—	13	1	no	—
533	C₂×#121	—	26	1	no	—
534	C₂×#121	—	26	1	no	—
535	C₂×#121	—	26	1	no	—
536	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
537	#452	—	13	8	no	—
538	#452	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
539	#450	—	13	8	no	—
540	#450	—	13	8	no	—
541	#449	—	13	8	no	—
542	#449	—	13	8	no	—
543	#447	—	13	8	no	—
544	#447	—	13	8	no	—
545	#417	—	13	8	no	—
546	C₂×#103	—	13	1	no	—
547	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
548	C₂×#102	—	13	1	no	—
549	C₂×#102	—	13	1	no	—
550	C₂×#102	—	13	1	no	—
551	C₂×#102	—	13	1	no	—
552	C₂×#102	—	13	1	no	—
553	C₂×#102	—	13	8	no	—
554	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
555	#408	—	13	8	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
560	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
562	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
565	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
566	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
567	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
568	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
569	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
570	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
571	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
573	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
574	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
575	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
576	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
577	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
578	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
579	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
580	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
581	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
582	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
583	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
584	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
585	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
586	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
587	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
588	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
589	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
590	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
591	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
592	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
593	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
594	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
595	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
596	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
597	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
598	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
599	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
600	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
602	Dic₁₃	—	2	2	no	—
603	Dic₁₃	—	4	2	no	—
604	Dic₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
605	C₂⁵	—	26	1	no	—
606	C₂⁵	—	26	1	no	—
607	C₂⁵	—	26	1	no	—
608	H(5,𝔽₂)	—	26	32	no	—
609	H(5,𝔽₂)	—	26	32	no	—
610	H(5,𝔽₂)	—	26	64	no	—
611	C₂×#41	—	2	4	no	—
612	C₂×#41	—	2	4	no	—
613	C₂×#41	—	2	2	no	—
614	C₂×#41	—	13	4	no	—
615	C₂×#41	—	13	4	no	—
616	C₂×#41	—	13	8	no	—
617	C₂×#41	—	13	4	no	—
618	C₂×#41	—	13	4	no	—
619	C₂×#41	—	13	4	no	—
620	C₂×#41	—	26	4	no	—
621	C₂×#41	—	26	4	no	—
622	C₂×#41	—	26	8	no	—
623	C₂×#41	—	26	16	no	—
624	C₂×#41	—	26	2	no	—
625	C₂×#41	—	26	4	no	—
626	C₂×#41	—	26	2	no	—
627	C₂×#41	—	26	2	no	—
628	C₂×#41	—	26	4	no	—
629	C₂×#41	—	26	4	no	—
630	C₂×#41	—	26	4	no	—
631	C₂×#41	—	26	4	no	—
632	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
633	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
634	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
637	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
638	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
639	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
640	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
641	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
642	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
643	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
644	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
645	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
646	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
647	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
648	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
649	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
650	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
651	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
652	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
653	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
654	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
655	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
656	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
657	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
658	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
659	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
660	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
661	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
662	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
663	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
664	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
665	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
666	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
667	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
668	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
669	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
672	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
673	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
674	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
675	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
676	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
677	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
678	AGL(1,ℤ/8)	—	26	32	no	—
679	#135	—	26	32	no	—
680	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
681	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
682	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
683	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
684	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
685	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
686	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
687	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
688	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
689	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
690	C₂×D₈	—	13	4	no	—
691	C₂×D₈	—	13	4	no	—
692	C₂×D₈	—	13	4	no	—
693	C₂×D₈	—	26	4	no	—
694	C₂×D₈	—	26	4	no	—
695	C₂×D₈	—	26	4	no	—
696	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
697	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
698	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
699	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
700	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
701	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
702	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
705	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
706	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
707	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
708	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
709	#121	—	13	4	no	—
710	#121	—	13	4	no	—
711	#121	—	26	8	no	—
712	#121	—	26	8	no	—
713	#121	—	26	2	no	—
714	#121	—	26	8	no	—
715	#121	—	26	2	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
727	#103	—	13	4	no	—
728	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
729	#102	—	13	4	no	—
730	#102	—	13	4	no	—
731	#102	—	13	4	no	—
732	#102	—	13	4	no	—
733	#102	—	13	4	no	—
734	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
735	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
736	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
737	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
738	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
739	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
740	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
741	C₂×C₁₃	#3012	1	4	yes	complemented
742	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
745	D₁₃	—	2	4	no	—
746	D₁₃	—	4	2	no	—
747	D₁₃	—	4	4	no	—
748	D₁₃	—	4	4	no	—
749	D₁₃	—	8	2	no	—
750	C₂⁴	—	2	1	no	—
751	C₂⁴	—	13	1	no	—
752	C₂⁴	—	13	1	no	—
753	C₂⁴	—	26	8	no	—
754	C₂⁴	—	26	4	no	—
755	C₂⁴	—	26	4	no	—
756	C₂⁴	—	26	8	no	—
757	C₂⁴	—	26	8	no	—
758	C₂⁴	—	26	1	no	—
759	C₂⁴	—	26	1	no	—
760	C₂⁴	—	26	4	no	—
761	C₂⁴	—	26	1	no	—
762	C₂⁴	—	104	2	no	—
763	C₂⁴	—	104	2	no	—
764	C₂⁴	—	104	2	no	—
765	C₂⁴	—	104	2	no	—
766	C₂⁴	—	104	2	no	—
767	C₂⁴	—	104	2	no	—
768	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
769	#41	—	2	16	no	—
770	#41	—	2	8	no	—
771	#41	—	2	8	no	—
772	#41	—	13	16	no	—
773	#41	—	26	16	no	—
774	#41	—	26	8	no	—
775	#41	—	26	8	no	—
776	#41	—	26	64	no	—
777	#41	—	26	16	no	—
778	#41	—	26	8	no	—
779	#41	—	26	8	no	—
780	#41	—	26	8	no	—
781	#41	—	26	8	no	—
782	#41	—	26	16	no	—
783	#41	—	26	8	no	—
784	#41	—	52	8	no	—
785	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
786	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
787	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
788	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
789	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
790	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
791	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
792	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
793	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
794	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
795	C₂×D₄	—	2	8	no	—
796	C₂×D₄	—	2	4	no	—
797	C₂×D₄	—	2	1	no	—
798	C₂×D₄	—	2	2	no	—
799	C₂×D₄	—	13	16	no	—
800	C₂×D₄	—	13	4	no	—
801	C₂×D₄	—	13	4	no	—
802	C₂×D₄	—	13	4	no	—
803	C₂×D₄	—	13	4	no	—
804	C₂×D₄	—	13	4	no	—
805	C₂×D₄	—	13	2	no	—
806	C₂×D₄	—	13	2	no	—
807	C₂×D₄	—	13	2	no	—
808	C₂×D₄	—	26	8	no	—
809	C₂×D₄	—	26	8	no	—
810	C₂×D₄	—	26	4	no	—
811	C₂×D₄	—	26	8	no	—
812	C₂×D₄	—	26	4	no	—
813	C₂×D₄	—	26	4	no	—
814	C₂×D₄	—	26	8	no	—
815	C₂×D₄	—	26	8	no	—
816	C₂×D₄	—	26	64	no	—
817	C₂×D₄	—	26	16	no	—
818	C₂×D₄	—	26	4	no	—
819	C₂×D₄	—	26	4	no	—
820	C₂×D₄	—	26	16	no	—
821	C₂×D₄	—	26	8	no	—
822	C₂×D₄	—	26	4	no	—
823	C₂×D₄	—	26	8	no	—
824	C₂×D₄	—	26	4	no	—
825	C₂×D₄	—	26	4	no	—
826	C₂×D₄	—	26	8	no	—
827	C₂×D₄	—	26	64	no	—
828	C₂×D₄	—	26	64	no	—
829	C₂×D₄	—	26	16	no	—
830	C₂×D₄	—	26	4	no	—
831	C₂×D₄	—	26	8	no	—
832	C₂×D₄	—	26	8	no	—
833	C₂×D₄	—	26	4	no	—
834	C₂×D₄	—	26	4	no	—
835	C₂×D₄	—	26	1	no	—
836	C₂×D₄	—	26	1	no	—
837	C₂×D₄	—	26	2	no	—
838	C₂×D₄	—	26	2	no	—
839	C₂×D₄	—	26	2	no	—
840	C₂×D₄	—	26	2	no	—
841	C₂×D₄	—	26	1	no	—
842	C₂×D₄	—	52	4	no	—
843	C₂×D₄	—	104	2	no	—
844	C₂×D₄	—	104	2	no	—
845	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
846	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
847	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
863	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
864	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
867	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
872	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
873	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
874	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
876	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
877	Q₁₆	—	2	8	no	—
878	SD₁₆	—	2	8	no	—
879	SD₁₆	—	26	8	no	—
880	SD₁₆	—	26	8	no	—
881	SD₁₆	—	26	8	no	—
882	D₈	—	26	8	no	—
883	D₈	—	26	8	no	—
884	D₈	—	26	8	no	—
885	M₁₆	—	26	8	no	—
886	C₂×C₈	—	2	2	no	—
887	C₂×C₈	—	2	2	no	—
888	C₂×C₈	—	13	2	no	—
889	C₂×C₈	—	13	2	no	—
890	C₂×C₈	—	26	8	no	—
891	C₂×C₈	—	26	2	no	—
892	C₂×C₈	—	26	2	no	—
893	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
894	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
895	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
899	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
900	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
901	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
902	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
906	C₁₃	C₂×#3012	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
907	C₂³	—	2	2	no	—
908	C₂³	—	2	2	no	—
909	C₂³	—	2	2	no	—
910	C₂³	—	2	4	no	—
911	C₂³	—	2	2	no	—
912	C₂³	—	4	2	no	—
913	C₂³	—	4	2	no	—
914	C₂³	—	13	4	no	—
915	C₂³	—	13	2	no	—
916	C₂³	—	13	2	no	—
917	C₂³	—	26	16	no	—
918	C₂³	—	26	16	no	—
919	C₂³	—	26	16	no	—
920	C₂³	—	26	2	no	—
921	C₂³	—	26	2	no	—
922	C₂³	—	26	2	no	—
923	C₂³	—	26	2	no	—
924	C₂³	—	26	4	no	—
925	C₂³	—	26	4	no	—
926	C₂³	—	26	2	no	—
927	C₂³	—	26	2	no	—
928	C₂³	—	26	2	no	—
929	C₂³	—	26	2	no	—
930	C₂³	—	52	2	no	—
931	C₂³	—	52	2	no	—
932	C₂³	—	52	2	no	—
933	C₂³	—	52	2	no	—
934	C₂³	—	52	2	no	—
935	C₂³	—	52	2	no	—
936	C₂³	—	52	2	no	—
937	C₂³	—	104	4	no	—
938	C₂³	—	104	4	no	—
939	C₂³	—	104	16	no	—
940	C₂³	—	104	4	no	—
941	C₂³	—	104	4	no	—
942	C₂³	—	104	4	no	—
943	C₂³	—	104	4	no	—
944	C₂³	—	104	16	no	—
945	C₂³	—	104	16	no	—
946	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
947	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
948	Q₈	—	2	4	no	—
949	Q₈	—	2	2	no	—
950	Q₈	—	2	2	no	—
951	Q₈	—	2	2	no	—
952	Q₈	—	4	2	no	—
953	Q₈	—	26	8	no	—
954	Q₈	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
955	D₄	—	2	16	no	—
956	D₄	—	2	4	no	—
957	D₄	—	2	2	no	—
958	D₄	—	13	4	no	—
959	D₄	—	13	4	no	—
960	D₄	—	26	8	no	—
961	D₄	—	26	16	no	—
962	D₄	—	26	16	no	—
963	D₄	—	26	16	no	—
964	D₄	—	26	8	no	—
965	D₄	—	26	16	no	—
966	D₄	—	26	8	no	—
967	D₄	—	26	16	no	—
968	D₄	—	26	4	no	—
969	D₄	—	26	4	no	—
970	D₄	—	26	2	no	—
971	D₄	—	26	2	no	—
972	D₄	—	26	2	no	—
973	D₄	—	26	2	no	—
974	D₄	—	52	8	no	—
975	D₄	—	52	2	no	—
976	D₄	—	104	4	no	—
977	D₄	—	104	4	no	—
978	D₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
979	C₂×C₄	—	2	16	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	4	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	4	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	4	2	no	—
989	C₂×C₄	—	4	2	no	—
990	C₂×C₄	—	13	4	no	—
991	C₂×C₄	—	13	2	no	—
992	C₂×C₄	—	13	8	no	—
993	C₂×C₄	—	13	4	no	—
994	C₂×C₄	—	13	4	no	—
995	C₂×C₄	—	13	2	no	—
996	C₂×C₄	—	26	16	no	—
997	C₂×C₄	—	26	16	no	—
998	C₂×C₄	—	26	2	no	—
999	C₂×C₄	—	26	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	52	8	no	—
1004	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	104	4	no	—
1006	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
1007	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
1009	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
1010	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1011	C₈	—	2	2	no	—
1012	C₈	—	2	2	no	—
1013	C₈	—	26	2	no	—
1014	C₈	—	26	2	no	—
1015	C₂²	—	2	2	no	—
1016	C₂²	—	2	4	no	—
1017	C₂²	—	2	2	no	—
1018	C₂²	—	2	2	no	—
1019	C₂²	—	4	4	no	—
1020	C₂²	—	4	8	no	—
1021	C₂²	—	4	2	no	—
1022	C₂²	—	4	2	no	—
1023	C₂²	—	13	4	no	—
1024	C₂²	—	26	8	no	—
1025	C₂²	—	26	2	no	—
1026	C₂²	—	26	2	no	—
1027	C₂²	—	26	4	no	—
1028	C₂²	—	26	4	no	—
1029	C₂²	—	26	2	no	—
1030	C₂²	—	26	2	no	—
1031	C₂²	—	26	2	no	—
1032	C₂²	—	52	4	no	—
1033	C₂²	—	52	8	no	—
1034	C₂²	—	52	8	no	—
1035	C₂²	—	52	2	no	—
1036	C₂²	—	52	2	no	—
1037	C₂²	—	52	2	no	—
1038	C₂²	—	52	2	no	—
1039	C₂²	—	52	2	no	—
1040	C₂²	—	52	2	no	—
1041	C₂²	—	52	2	no	—
1042	C₂²	—	104	16	no	—
1043	C₂²	—	104	16	no	—
1044	C₂²	—	104	16	no	—
1045	C₂²	—	104	4	no	—
1046	C₂²	D₁₃×#120	1	2	yes	—
1047	C₂²	#11719474	1	2	yes	—
1048	C₂²	#11719483	1	2	yes	—
1049	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1050	C₄	—	2	2	no	—
1051	C₄	—	2	4	no	—
1052	C₄	—	4	2	no	—
1053	C₄	—	4	2	no	—
1054	C₄	—	13	4	no	—
1055	C₄	—	26	2	no	—
1056	C₄	—	52	2	no	—
1057	C₄	D₁₃×#120	1	2	yes	—
1058	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1059	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1060	C₂	—	4	2	no	—
1061	C₂	—	4	4	no	—
1062	C₂	—	26	4	no	—
1063	C₂	—	52	2	no	—
1064	C₂	—	52	4	no	—
1065	C₂	—	52	4	no	—
1066	C₂	—	104	2	no	—
1067	C₂	#13124144	1	4	yes	direct product factor
1068	C₂	C₂×D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
1069	C₂	C₂×#11719474	1	1	yes	characteristic
1070	C₂	C₂×#11719483	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#452	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#452	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3012
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88256	C₂	semidirect
2. C₂²×#88168	C₂	semidirect
3. C₂²×#88173	C₂	semidirect
4. C₂×#11719334	C₂	semidirect
5. #13124144	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11718848	C₂	semidirect
7. C₂×#11718472	C₂	semidirect
8. C₂×#11718899	C₂	semidirect
9. C₂×#11718707	C₂	semidirect
10. C₂×#11718830	C₂	semidirect
11. C₂×#11718393	C₂	semidirect
12. C₂×#11718434	C₂	semidirect
13. C₂×#11718464	C₂	semidirect
14. C₂×D₁₃×#102	C₂	semidirect
15. C₂×#11718388	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×#452	C₂	semidirect
21. C₂×#88256	C₂²	semidirect
24. C₂²×#6131	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
35. C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
36. C₂×#88200	C₂²	semidirect
37. C₂²×#6106	C₂²	semidirect
38. C₂²×#6106	C₂²	semidirect
39. C₂²×#6106	C₂²	semidirect
40. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
41. C₂×#88184	C₂²	semidirect
43. C₂×#88173	C₂²	semidirect
45. C₂×#88168	C₂²	semidirect
46. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
47. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
48. C₂²×#6094	C₂²	semidirect
49. C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
51. #11719334	C₂²	semidirect
54. C₂×#88149	C₂²	semidirect
55. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
58. C₁₃×#452	C₂²	semidirect
59. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
60. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
61. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
62. #11718899	C₂²	semidirect
63. C₂×#88075	C₂²	semidirect
64. C₂×#88072	C₂²	semidirect
65. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
66. #11718848	C₂²	semidirect
67. #11718830	C₂²	semidirect
68. C₂×#88061	C₂²	semidirect
69. C₂×#88061	C₂²	semidirect
70. C₂×#88060	C₂²	semidirect
71. C₂×#88060	C₂²	semidirect
72. #11718707	C₂²	semidirect
73. C₂×#88049	C₂²	semidirect
74. C₂×#88049	C₂²	semidirect
75. #11718472	C₂²	semidirect
76. #11718464	C₂²	semidirect
77. #11718434	C₂²	semidirect
78. D₁₃×#102	C₂²	semidirect
79. #11718393	C₂²	semidirect
80. #11718388	C₂²	semidirect
110. C₂×#6131	D₄	semidirect
113. C₂×#6131	C₂³	semidirect
123. C₂×D₄×D₁₃	D₄	semidirect
155. C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	semidirect
157. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	semidirect
161. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
166. #88200	C₂³	semidirect
170. C₂×#6106	C₂³	semidirect
171. C₂×#6106	C₂³	semidirect
172. C₂×#6106	C₂³	semidirect
174. C₂×#6104	C₂³	semidirect
176. #88184	C₂³	semidirect
189. C₂×D₁₀₄	C₂³	semidirect
190. C₂×D₁₀₄	C₂³	semidirect
192. C₂×#6094	C₂³	semidirect
194. C₂×C₈×D₁₃	C₂³	semidirect
198. #88149	C₂³	semidirect
200. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	semidirect
203. C₁₃×#103	C₂³	semidirect
204. C₁₃×#102	C₂³	semidirect
205. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
206. #88075	C₂³	semidirect
207. #88072	C₂³	semidirect
208. C₂²⋊#1055	C₂³	semidirect
209. #88061	C₂³	semidirect
210. #88061	C₂³	semidirect
211. #88060	C₂³	semidirect
212. #88060	C₂³	semidirect
213. #88049	C₂³	semidirect
214. #88049	C₂³	semidirect
284. #6131	C₂×D₄	semidirect
292. D₄×D₁₃	C₂×D₄	semidirect
378. C₂×#452	D₁₃	semidirect
516. C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
520. C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
530. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
538. #452	C₂×D₁₃	semidirect
547. C₂×#103	C₂×D₁₃	semidirect
554. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
559. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
681. C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
689. C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
708. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
728. #103	C₂²×D₁₃	semidirect
734. #102	C₂²×D₁₃	semidirect
738. C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
741. C₂×C₁₃	#3012	semidirect
906. C₁₃	C₂×#3012	semidirect
1067. C₂	#13124144	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88256	2
C₂²×#88168	2
C₂²×#88173	2
C₂×#11719334	2
#13124144	2
C₂×#11718848	2
C₂×#11718472	2
C₂×#11718899	2
C₂×#11718707	2
C₂×#11718830	2
C₂×#11718393	2
C₂×#11718434	2
C₂×#11718464	2
C₂×D₁₃×#102	2
C₂×#11718388	2
C₂×C₁₃×#452	2
C₂×#3012	13

Subgroups — C2×#13124144 #16729367

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124144 #16729367