Finite Group Databasebeta

← #16729387

Subgroups — #16729387

Order 3328.

4782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1370 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719652C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719478C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#88170C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13128167C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124146C214yesmaximal, complemented
6#13124138C214yesmaximal, complemented
7#13124132C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13124131C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13124118C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13124116C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13124115C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13124103C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13124102C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13124053C214yesmaximal, complemented
15#13124051C214yesmaximal, complemented
16#13123354C211yesmaximal, characteristic, complemented
17D13×#416C211yesmaximal, characteristic, complemented
18D13×#408C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C13×#3010C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
21#11719652—28no—
22#11719652—28no—
23C2×#88256—22no—
24C2×#88256—21no—
25C2×#88256C2211yescharacteristic
26C2×#88256C2211yescharacteristic
27C2×#88256C2212yescomplemented
28C2×#41×D13—22no—
29C2×#41×D13—21no—
30C2×#41×D13C2211yescharacteristic
31C2×#41×D13C2211yescharacteristic
32C2×#41×D13C2212yescomplemented
33C2×#88254—21no—
34C2×#88254C2211yescharacteristic
35C2×#88254C2212yescomplemented
36C22×#6131—21no—
37C22×#6131C2211yescharacteristic
38C22×#6131C2212yescomplemented
39C22×#6129C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
41C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#535C2211yescharacteristic, complemented
43#11719530C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
45C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
46#11719510C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
48C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
49#11719478—28no—
50C2×#88170—28no—
51C2×#88170C2214yescomplemented
52C2×#88170C2214yescomplemented
53C2×#88170C2212yescomplemented
54C2×#88169C2212yescomplemented
55C2×#88166C2212yescomplemented
56C2×#88165C2212yescomplemented
57C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
58C2×M16×D13C2211yescharacteristic, complemented
59C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
60C22×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
61#11719421—21no—
62#11719420—21no—
63#11719380—21no—
64#11719373—21no—
65#11719313C2214yescomplemented
66#11719311C2214yescomplemented
67#11719294—22no—
68#11719291—22no—
69#11719231C2211yescharacteristic, complemented
70D13×#117C2211yescharacteristic, complemented
71C13×#449C2214yescomplemented
72C13×#448C2214yescomplemented
73C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
74C13×#416C2211yescharacteristic, complemented
75C13×#408C2211yescharacteristic, complemented
76#11718900C2214yescomplemented
77#11718895C2211yescharacteristic, complemented
78#11718894C2211yescharacteristic, complemented
79#11718889C2214yescomplemented
80#11718886C2211yescharacteristic, complemented
81#11718833C2214yescomplemented
82#11718833C2214yescomplemented
83#11718831C2214yescomplemented
84#11718817C2214yescomplemented
85#11718792C2211yescharacteristic, complemented
86#11718790C2211yescharacteristic, complemented
87#11718774C2211yescharacteristic, complemented
88#11718771C2211yescharacteristic, complemented
89#11718698C2214yescomplemented
90#11718697C2214yescomplemented
91#11718663C2211yescharacteristic, complemented
92#11718662C2211yescharacteristic, complemented
93#11718471C2214yescomplemented
94#11718471C2214yescomplemented
95#11718469C2214yescomplemented
96#11718465C2212yescomplemented
97#11718465C2214yescomplemented
98#11718464C2214yescomplemented
99D13×#103C2212yescomplemented
100#11718437C2214yescomplemented
101#11718433C2212yescomplemented
102D13×#102C2212yescomplemented
103#11718394C2214yescomplemented
104#11718392C2214yescomplemented
105#11718388C2214yescomplemented
106D13×C22⋊C8C2214yescomplemented
107C13×2−1+4—24no—
108C13×2−1+4—24no—
109C2×C13×#41—22no—
110C2×C13×#41—21no—
111C2×C13×#41C2312yes—
112C2×C13×#41C2311yescharacteristic
113C2×C13×#41C2311yescharacteristic
114C22×Q8×C13—21no—
115C22×Q8×C13C2312yes—
116C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
117C22×D4×C13C2311yescharacteristic
118C22×C22⋊D13—21no—
119C23×Dic13—21no—
120#88256—216no—
121#88256—232no—
122#88256—24no—
123#88256—28no—
124#88256—28no—
125#88256—24no—
126#88256—24no—
127#88256—24no—
128#41×D13—232no—
129#41×D13—216no—
130#41×D13—28no—
131#41×D13—28no—
132#41×D13—24no—
133#41×D13—24no—
134#41×D13—24no—
135#41×D13D418yescomplemented
136#88254—216no—
137#88254—24no—
138#88254—28no—
139#88254—28no—
140#88254—24no—
141C2×#6131—216no—
142C2×#6131—21no—
143C2×#6131—28no—
144C2×#6131—28no—
145C2×#6131—21no—
146C2×#6131—22no—
147C2×#6131—21no—
148C2×#6131—22no—
149C2×#6131—21no—
150C2×#6131—24no—
151C2×#6131—22no—
152C2×#6131D411yescharacteristic
153C2×#6131D418yescomplemented
154C2×#6131C2312yes—
155C2×#6131C2312yes—
156C2×#6131C2312yes—
157C2×#6131C2312yes—
158C2×#6131C2311yescharacteristic
159C2×Q8×D13—21no—
160C2×Q8×D13—22no—
161C2×Q8×D13D411yescharacteristic
162C2×Q8×D13C2312yes—
163C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
164C2×#6129—21no—
165C2×#6129—22no—
166C2×#6129—24no—
167C2×#6129—24no—
168C2×#6129—21no—
169C2×#6129—21no—
170C2×#6129D412yes—
171C2×#6129D411yescharacteristic
172C2×#6129C2312yes—
173C2×#6129C2312yes—
174C2×#6129C2311yescharacteristic
175C2×D4×D13—21no—
176C2×D4×D13—22no—
177C2×D4×D13—22no—
178C2×D4×D13—21no—
179C2×D4×D13—22no—
180C2×D4×D13—22no—
181C2×D4×D13—22no—
182C2×D4×D13D412yes—
183C2×D4×D13D411yescharacteristic
184C2×D4×D13C2312yes—
185C2×D4×D13C2311yescharacteristic
186C2×#6127—22no—
187C2×#6127—22no—
188C2×#6127—22no—
189C2×#6127—21no—
190C2×#6127—22no—
191C2×#6127—21no—
192C2×#6127—22no—
193C2×#6127C2311yescharacteristic
194C2×#6127C2312yes—
195C2×#6127C2312yes—
196C2×#6127C2311yescharacteristic
197C22×D52—21no—
198C22×D52—22no—
199C22×D52—21no—
200C22×D52—22no—
201C22×D52C2312yes—
202C22×D52C2311yescharacteristic
203C22×C4×D13—21no—
204C22×C4×D13—22no—
205C22×C4×D13—21no—
206C22×C4×D13—22no—
207C22×C4×D13C2312yes—
208C22×C4×D13C2311yescharacteristic
209C22×Dic26C2311yescharacteristic
210C13×AGL(1,ℤ/8)—24no—
211C2×C13×SD16—24no—
212C2×C13×SD16C2312yes—
213C2×C13×SD16C2314yes—
214C2×C13×D8C2312yes—
215C2×C13×M16C2311yescharacteristic
216C22×C8×C13C2311yescharacteristic
217C13×#127—21no—
218C13×#124—21no—
219C13×#121C2314yes—
220C13×#120—22no—
221C13×#117C2311yescharacteristic
222#88207—22no—
223#88205—24no—
224#88198—21no—
225C2×#6107—24no—
226C2×#6107C2312yes—
227C2×#6107C2314yes—
228#88194—21no—
229#88193—24no—
230#88192—24no—
231#88192C2314yes—
232#88191—24no—
233#88190—21no—
234#88190—21no—
235#88189—22no—
236D4×Dic13—24no—
237C2×#6105C2312yes—
238C2×#6105C2312yes—
239#88186—24no—
240C2×#6104—24no—
241C2×#6104C2312yes—
242C2×#6104C2314yes—
243#88180C2311yescharacteristic
244#88178C2314yes—
245C2×#6099C2311yescharacteristic
246C22×#1055C2311yescharacteristic
247#88170—216no—
248#88170—216no—
249#88170—28no—
250#88169—28no—
251#88166—28no—
252#88165—28no—
253#88163—24no—
254M16×D13—24no—
255C2×Dic52C2312yes—
256C2×#6095—24no—
257C2×#6095C2314yes—
258C2×#6095C2312yes—
259C2×#6094C2312yes—
260C2×C8×D13—24no—
261C2×C8×D13C2312yes—
262C2×C8×D13C2312yes—
263C2×C8×D13C2312yes—
264#88151C2314yes—
265#88146C2312yes—
266C4⋊C4×D13C2312yes—
267#88140—22no—
268#88138—24no—
269#88137—24no—
270#88135—24no—
271C22⋊C4×D13—21no—
272#88132—24no—
273#88131—21no—
274#88129—21no—
275#88126—21no—
276C42×D13—21no—
277#88123—21no—
278C13×#103C2312yes—
279C13×#103C2314yes—
280C13×#102C2312yes—
281C13×C22⋊C8C2314yes—
282#88075C2312yes—
283#88075C2314yes—
284#88072C2312yes—
285C22⋊#1055C2314yes—
286#88061C2312yes—
287#88061C2314yes—
288#88060C2314yes—
289#88060C2314yes—
290#88056C2312yes—
291#88050C2312yes—
292#88049C2314yes—
293#88049C2312yes—
294#60366—131nomaximal, Sylow
295C24×C13—21no—
296C23×D13—22no—
297C23×D13—21no—
298C23×D13—22no—
299C23×D13—21no—
300C23×D13C2×D412yes—
301C23×D13C2×D411yescharacteristic
302C13×#41—216no—
303C13×#41—28no—
304C13×#41—24no—
305C13×#41—24no—
306C13×#41—22no—
307C13×#41—22no—
308C13×#41—22no—
309C13×#41C2×D414yes—
310C2×Q8×C13—28no—
311C2×Q8×C13—24no—
312C2×Q8×C13—24no—
313C2×Q8×C13—22no—
314C2×Q8×C13—21no—
315C2×Q8×C13—22no—
316C2×Q8×C13C2×D414yes—
317C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
318C2×Q8×C13C2412yes—
319C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
320C2×D4×C13—22no—
321C2×D4×C13—21no—
322C2×D4×C13—24no—
323C2×D4×C13—22no—
324C2×D4×C13—22no—
325C2×D4×C13—21no—
326C2×D4×C13C2×D412yes—
327C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
328C2×D4×C13C2412yes—
329C2×D4×C13C2411yescharacteristic
330C22×C4×C13—22no—
331C22×C4×C13—21no—
332C22×C4×C13—22no—
333C22×C4×C13—21no—
334C22×C4×C13C2412yes—
335C22×C4×C13C2411yescharacteristic
336C2×C22⋊D13—22no—
337C2×C22⋊D13—21no—
338C2×C22⋊D13—21no—
339C2×C22⋊D13—22no—
340C2×C22⋊D13—22no—
341C2×C22⋊D13—24no—
342C2×C22⋊D13—22no—
343C2×C22⋊D13—21no—
344C2×C22⋊D13—44no—
345C2×C22⋊D13C2×D412yes—
346C2×C22⋊D13C2×D412yes—
347C2×C22⋊D13C2×D412yes—
348C22×Dic13—21no—
349C22×Dic13—21no—
350C22×Dic13—22no—
351C22×Dic13—22no—
352C22×Dic13—44no—
353C22×Dic13C2×D412yes—
354C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
355#6131—216no—
356#6131—216no—
357#6131—216no—
358#6131—28no—
359#6131—28no—
360#6131—24no—
361#6131—24no—
362#6131—24no—
363#6131—24no—
364#6131—24no—
365#6131—28no—
366#6131—28no—
367#6131—22no—
368#6131—24no—
369#6131—24no—
370#6131C2×D414yes—
371#6131C2×D418yes—
372#6131C2×D418yes—
373Q8×D13—28no—
374Q8×D13—216no—
375Q8×D13—24no—
376Q8×D13—24no—
377Q8×D13—22no—
378Q8×D13—24no—
379Q8×D13C2×D414yes—
380#6129—216no—
381#6129—28no—
382#6129—28no—
383#6129—24no—
384#6129—22no—
385#6129—24no—
386#6129—24no—
387#6129—24no—
388#6129—24no—
389#6129—44no—
390#6129—44no—
391#6129C2×D414yes—
392D4×D13—216no—
393D4×D13—216no—
394D4×D13—216no—
395D4×D13—216no—
396D4×D13—28no—
397D4×D13—216no—
398D4×D13—28no—
399D4×D13—28no—
400D4×D13—24no—
401D4×D13—24no—
402D4×D13—24no—
403D4×D13—22no—
404D4×D13C2×D414yes—
405#6127—216no—
406#6127—216no—
407#6127—216no—
408#6127—28no—
409#6127—216no—
410#6127—216no—
411#6127—22no—
412#6127—22no—
413#6127—22no—
414#6127—24no—
415#6127—28no—
416#6127—24no—
417#6127—24no—
418#6127—24no—
419#6127C2×D414yes—
420C2×D52—216no—
421C2×D52—216no—
422C2×D52—28no—
423C2×D52—28no—
424C2×D52—22no—
425C2×D52—22no—
426C2×D52—22no—
427C2×D52—21no—
428C2×D52—22no—
429C2×D52—22no—
430C2×D52—21no—
431C2×D52—22no—
432C2×D52—24no—
433C2×D52—24no—
434C2×D52C2×D411yescharacteristic
435C2×D52C2×D412yes—
436C2×D52C2×D414yes—
437C2×D52C2411yescharacteristic
438C2×D52C2412yes—
439C2×C4×D13—216no—
440C2×C4×D13—216no—
441C2×C4×D13—22no—
442C2×C4×D13—21no—
443C2×C4×D13—22no—
444C2×C4×D13—21no—
445C2×C4×D13—28no—
446C2×C4×D13—22no—
447C2×C4×D13—21no—
448C2×C4×D13—22no—
449C2×C4×D13—22no—
450C2×C4×D13—22no—
451C2×C4×D13—28no—
452C2×C4×D13—24no—
453C2×C4×D13—24no—
454C2×C4×D13—22no—
455C2×C4×D13C2×D412yes—
456C2×C4×D13C2×D412yes—
457C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
458C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
459C2×C4×D13C2×D414yes—
460C2×C4×D13C2×D414yes—
461C2×C4×D13C2412yes—
462C2×C4×D13C2411yescharacteristic
463C2×C4×D13C2411yescharacteristic
464C2×Dic26—22no—
465C2×Dic26—21no—
466C2×Dic26—22no—
467C2×Dic26—22no—
468C2×Dic26—21no—
469C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
470C2×Dic26C2×D412yes—
471C2×Dic26C2412yes—
472C2×Dic26C2411yescharacteristic
473C13×SD16—24no—
474C13×SD16—28no—
475C13×D8—24no—
476C13×M16—22no—
477C2×C8×C13—22no—
478C2×C8×C13C2412yes—
479C2×C8×C13C2412yes—
480C13×C4⋊C4C2412yes—
481C13×C22⋊C4—21no—
482C13×C22⋊C4—24no—
483C42×C13—21no—
484C22⋊Dic13—21no—
485C22⋊Dic13—24no—
486C22⋊Dic13—24no—
487#6107—24no—
488#6107—28no—
489#6105—24no—
490#6105—24no—
491#6104—24no—
492#6104—28no—
493#6103—22no—
494#6103—24no—
495C4⋊Dic13—24no—
496C4⋊Dic13C2412yes—
497#6101—24no—
498#6101—22no—
499C4×Dic13—21no—
500C4×Dic13—22no—
501#6099—22no—
502C2×#1055—22no—
503C2×#1055C2412yes—
504C2×#1055C2412yes—
505Dic52—24no—
506#6095—28no—
507#6095—24no—
508#6094—24no—
509C8×D13—24no—
510C8×D13—24no—
511C8×D13—24no—
512C2×#585—131no—
513C2×#575—131no—
514C22×#135—131no—
515#3449—131no—
516#3013—134no—
517#3012—134no—
518#3011—131no—
519#3011—131no—
520#3010—131no—
521#3010D1311yescharacteristic, complemented
522#3009—131no—
523#3009—131no—
524#3008—131no—
525#3008—131no—
526#3002—134no—
527#3002—134no—
528#2896—131no—
529C2×#416—131no—
530C2×#408—131no—
531C23×C13—21no—
532C23×C13—22no—
533C23×C13—42no—
534C23×C13—82no—
535C23×C13C22×D412yes—
536C23×C13C22×D411yescharacteristic
537C22×D13—21no—
538C22×D13—22no—
539C22×D13—28no—
540C22×D13—28no—
541C22×D13—24no—
542C22×D13—24no—
543C22×D13—24no—
544C22×D13—42no—
545C22×D13—44no—
546C22×D13—82no—
547C22×D13—84no—
548C22×D13—82no—
549C22×D13—84no—
550C22×D13#12014yes—
551C22×D13C22×D412yes—
552C22×D13C22×D411yescharacteristic
553C22×D13C22×D411yescharacteristic
554Q8×C13—28no—
555Q8×C13—24no—
556Q8×C13—22no—
557Q8×C13—21no—
558Q8×C13—22no—
559Q8×C13C22×D414yes—
560Q8×C13C22×D412yes—
561D4×C13—28no—
562D4×C13—24no—
563D4×C13—24no—
564D4×C13—22no—
565D4×C13—21no—
566D4×C13—22no—
567D4×C13—22no—
568D4×C13—42no—
569D4×C13—84no—
570D4×C13C22×D412yes—
571C2×C4×C13—28no—
572C2×C4×C13—28no—
573C2×C4×C13—24no—
574C2×C4×C13—22no—
575C2×C4×C13—21no—
576C2×C4×C13—24no—
577C2×C4×C13—22no—
578C2×C4×C13—22no—
579C2×C4×C13—22no—
580C2×C4×C13C22×D412yes—
581C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
582C2×C4×C13C22×D412yes—
583C2×C4×C13C22×D412yes—
584C2×C4×C13C2511yescharacteristic
585C22⋊D13—28no—
586C22⋊D13—28no—
587C22⋊D13—24no—
588C22⋊D13—24no—
589C22⋊D13—24no—
590C22⋊D13—24no—
591C22⋊D13—24no—
592C22⋊D13—24no—
593C22⋊D13—44no—
594C22⋊D13—44no—
595C22⋊D13—84no—
596C2×Dic13—21no—
597C2×Dic13—24no—
598C2×Dic13—24no—
599C2×Dic13—22no—
600C2×Dic13—22no—
601C2×Dic13—42no—
602C2×Dic13—44no—
603C2×Dic13—44no—
604C2×Dic13#12014yes—
605C2×Dic13C22×D412yes—
606C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
607C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
608D52—28no—
609D52—28no—
610D52—28no—
611D52—24no—
612D52—28no—
613D52—28no—
614D52—24no—
615D52—22no—
616D52—24no—
617D52—21no—
618D52—22no—
619D52C22×D412yes—
620D52C22×D414yes—
621C4×D13—28no—
622C4×D13—28no—
623C4×D13—28no—
624C4×D13—28no—
625C4×D13—24no—
626C4×D13—24no—
627C4×D13—24no—
628C4×D13—22no—
629C4×D13—22no—
630C4×D13—28no—
631C4×D13—24no—
632C4×D13—24no—
633C4×D13—28no—
634C4×D13—82no—
635C4×D13#12014yes—
636C4×D13#12014yes—
637C4×D13C22×D412yes—
638C4×D13C22×D412yes—
639C4×D13C22×D412yes—
640C4×D13C22×D412yes—
641Dic26—28no—
642Dic26—22no—
643Dic26—21no—
644Dic26—24no—
645Dic26—24no—
646Dic26—22no—
647Dic26—22no—
648Dic26—42no—
649Dic26C22×D412yes—
650C8×C13—22no—
651C8×C13—22no—
652#1055—22no—
653#1055—22no—
654#585—268no—
655#585—268no—
656C2×2−1+4—131no—
657C2×2−1+4—132no—
658C2×2−1+4—261no—
659C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
660C2×H(5,𝔽2)—131no—
661C2×H(5,𝔽2)—132no—
662C2×H(5,𝔽2)—131no—
663C2×H(5,𝔽2)—262no—
664C2×H(5,𝔽2)—261no—
665C22×#41—131no—
666C22×#41—131no—
667C22×#41—132no—
668C22×#41—131no—
669C22×#41—132no—
670C22×#41—131no—
671C22×#41—261no—
672C22×#41—262no—
673C22×#41—261no—
674#575—268no—
675C2×#137—131no—
676C2×#137—132no—
677C2×#137—131no—
678C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
679C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
680C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic, complemented
681C2×#135—134no—
682C2×#135—132no—
683C2×#135—134no—
684C2×#135—132no—
685C2×#135—268no—
686C22×Q16—131no—
687C22×SD16—131no—
688C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
689C22×D8—131no—
690C22×M16—131no—
691C23×C8—131no—
692#537—134no—
693#536—131no—
694#536—131no—
695#536—261no—
696#535—131no—
697#535—261no—
698#535C2×D1311yescharacteristic, complemented
699#534—262no—
700#532—261no—
701#532—261no—
702#525—134no—
703#525—262no—
704C2×#117—131no—
705#452—134no—
706#452—134no—
707#452—134no—
708#452—134no—
709#451—134no—
710#451—134no—
711#450—134no—
712#450—134no—
713#449—134no—
714#449—134no—
715#449—134no—
716#449C2×D1314yescomplemented
717#448—134no—
718#448C2×D1314yescomplemented
719#447—134no—
720#447—134no—
721#419—131no—
722#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
723#418—131no—
724#418—131no—
725#417—134no—
726#416—131no—
727#416—131no—
728#416—131no—
729#416—132no—
730#416—134no—
731#416—132no—
732#416C2×D1311yescharacteristic, complemented
733C2×#103—132no—
734C2×#102—132no—
735#408—131no—
736#408—131no—
737#408—131no—
738#408—134no—
739#408C2×D1311yescharacteristic, complemented
740C2×C22⋊C8—134no—
741C22×C13—22no—
742C22×C13—24no—
743C22×C13—22no—
744C22×C13—22no—
745C22×C13—42no—
746C22×C13—44no—
747C22×C13—42no—
748C22×C13—84no—
749C22×C13C2×#12012yes—
750C22×C13C23×D411yescharacteristic
751C2×D13—22no—
752C2×D13—22no—
753C2×D13—24no—
754C2×D13—22no—
755C2×D13—22no—
756C2×D13—24no—
757C2×D13—44no—
758C2×D13—42no—
759C2×D13—44no—
760C2×D13—84no—
761C2×D13—84no—
762C2×D13—84no—
763C2×D13—88no—
764C2×D13—88no—
765C2×D13C2×#12012yes—
766C2×D13C2×#12012yes—
767C4×C13—24no—
768C4×C13—22no—
769C4×C13—22no—
770C4×C13—42no—
771C4×C13C2×#12012yes—
772C4×C13C23×D411yescharacteristic
773C4×C13C23×D411yescharacteristic
774Dic13—22no—
775Dic13—22no—
776Dic13—42no—
777Dic13—42no—
778Dic13C2×#12012yes—
779Dic13C2×#12012yes—
7802−1+4—24no—
7812−1+4—24no—
7822−1+4—268no—
7832−1+4—268no—
7842−1+4—264no—
7852−1+4—2616no—
7862−1+4—264no—
787H(5,𝔽2)—268no—
788H(5,𝔽2)—264no—
789H(5,𝔽2)—264no—
790H(5,𝔽2)—264no—
791H(5,𝔽2)—268no—
792H(5,𝔽2)—2632no—
793H(5,𝔽2)—2616no—
794H(5,𝔽2)—264no—
795C2×#41—22no—
796C2×#41—21no—
797C2×#41—131no—
798C2×#41—132no—
799C2×#41—131no—
800C2×#41—131no—
801C2×#41—132no—
802C2×#41—138no—
803C2×#41—138no—
804C2×#41—132no—
805C2×#41—131no—
806C2×#41—132no—
807C2×#41—132no—
808C2×#41—132no—
809C2×#41—131no—
810C2×#41—132no—
811C2×#41—132no—
812C2×#41—131no—
813C2×#41—132no—
814C2×#41—261no—
815C2×#41—262no—
816C2×#41—262no—
817C2×#41—262no—
818C2×#41—262no—
819C2×#41—262no—
820C2×#41—261no—
821C2×#41—261no—
822C2×#41—262no—
823C2×#41—261no—
824C2×#41—261no—
825C2×#41—261no—
826C2×#41—262no—
827C2×#41—261no—
828C2×#41—262no—
829C2×#41—264no—
830C2×#41—264no—
831C2×#41—264no—
832C2×#41—264no—
833C2×#41—264no—
834C2×#41—264no—
835C2×#41—262no—
836C2×#41—261no—
837C2×#41—268no—
838C2×#41—268no—
839C2×#41—2616no—
840C2×#41—268no—
841C2×#41—268no—
842C2×#41—2632no—
843C2×#41—2616no—
844C2×#41—261no—
845C2×#41C22×D1312yes—
846C2×#41C22×D1311yescharacteristic
847C2×#41C22×D1311yescharacteristic
848C22×Q8—21no—
849C22×Q8—131no—
850C22×Q8—131no—
851C22×Q8—132no—
852C22×Q8—131no—
853C22×Q8—262no—
854C22×Q8—261no—
855C22×Q8C22×D1312yes—
856C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
857C22×D4—131no—
858C22×D4—132no—
859C22×D4—131no—
860C22×D4—132no—
861C22×D4—131no—
862C22×D4—132no—
863C22×D4—262no—
864C22×D4—261no—
865C22×D4—261no—
866C22×D4—262no—
867C22×D4—262no—
868C22×D4—262no—
869C22×D4—262no—
870C22×D4—261no—
871C22×D4—262no—
872C22×D4—262no—
873C22×D4—261no—
874C22×D4—261no—
875C22×D4C22×D1311yescharacteristic
876C23×C4—131no—
877C23×C4—132no—
878C23×C4—261no—
879C23×C4—262no—
880C23×C4—261no—
881C23×C4—262no—
882C23×C4—261no—
883#137—264no—
884#137—268no—
885#137—264no—
886AGL(1,ℤ/8)—24no—
887AGL(1,ℤ/8)—268no—
888AGL(1,ℤ/8)—264no—
889#135—268no—
890#135—2616no—
891#135—2616no—
892#135—268no—
893C2×Q16—134no—
894C2×Q16—132no—
895C2×Q16—132no—
896C2×Q16—264no—
897C2×SD16—24no—
898C2×SD16—132no—
899C2×SD16—132no—
900C2×SD16—134no—
901C2×SD16—132no—
902C2×SD16—264no—
903C2×SD16C22×D1314yes—
904C2×SD16C22×D1312yes—
905C2×D8—134no—
906C2×D8—132no—
907C2×D8—264no—
908C2×D8C22×D1312yes—
909C2×M16—131no—
910C2×M16—132no—
911C2×M16—264no—
912C2×M16C22×D1311yescharacteristic
913C22×C8—131no—
914C22×C8—132no—
915C22×C8—132no—
916C22×C8—132no—
917C22×C8—264no—
918C22×C8C22×D1311yescharacteristic
919C4⋊Q8—261no—
920C4⋊Q8—261no—
921#127—21no—
922#127—261no—
923#124—21no—
924#124—261no—
925#124—261no—
926#124—261no—
927#123—264no—
928#123—262no—
929#123—262no—
930C22⋊Q8—134no—
931C22⋊Q8—134no—
932C22⋊Q8—264no—
933#121—134no—
934#121—264no—
935#121—264no—
936#121—264no—
937#121C22×D1314yes—
938#120—22no—
939#120—264no—
940#120—262no—
941C4×D4—264no—
942C4×D4—264no—
943#117—131no—
944#117—132no—
945#117—261no—
946#117—261no—
947#117C22×D1311yescharacteristic
948C2×C4⋊C4—132no—
949C2×C22⋊C4—261no—
950C2×C42—261no—
951#103—132no—
952#103—134no—
953#103—132no—
954#103—132no—
955#103C22×D1312yes—
956#103C22×D1314yes—
957#102—132no—
958#102—132no—
959#102—134no—
960#102—132no—
961#102—134no—
962#102C22×D1312yes—
963C22⋊C8—134no—
964C22⋊C8—134no—
965C22⋊C8—134no—
966C22⋊C8C22×D1314yes—
967C2×C13—22no—
968C2×C13—42no—
969C2×C13—42no—
970C2×C13—82no—
971C2×C13C22×#12011yescharacteristic
972C2×C13#358412yes—
973D13—22no—
974D13—22no—
975D13—42no—
976D13—42no—
977D13—44no—
978C24—21no—
979C24—131no—
980C24—132no—
981C24—261no—
982C24—262no—
983C24—262no—
984C24—261no—
985#41—216no—
986#41—28no—
987#41—24no—
988#41—24no—
989#41—22no—
990#41—22no—
991#41—22no—
992#41—134no—
993#41—138no—
994#41—138no—
995#41—134no—
996#41—134no—
997#41—268no—
998#41—264no—
999#41—264no—
1000#41—264no—
1001#41—264no—
1002#41—2616no—
1003#41—2616no—
1004#41—2616no—
1005#41—2616no—
1006#41—2616no—
1007#41—268no—
1008#41—268no—
1009#41—268no—
1010#41—264no—
1011#41—262no—
1012#41—264no—
1013#41—268no—
1014#41—264no—
1015#41—262no—
1016#41—268no—
1017#41—264no—
1018#41—264no—
1019#41—264no—
1020#41—264no—
1021#41—264no—
1022#41—2616no—
1023#41—264no—
1024#41—264no—
1025#41—2616no—
1026#41—2616no—
1027#41—2616no—
1028#41—268no—
1029#41—268no—
1030#41—264no—
1031#41—264no—
1032#41—262no—
1033#41—262no—
1034#41—262no—
1035#41—524no—
1036#41—524no—
1037#41D4×D1314yes—
1038C2×Q8—28no—
1039C2×Q8—24no—
1040C2×Q8—24no—
1041C2×Q8—22no—
1042C2×Q8—21no—
1043C2×Q8—22no—
1044C2×Q8—132no—
1045C2×Q8—131no—
1046C2×Q8—134no—
1047C2×Q8—131no—
1048C2×Q8—132no—
1049C2×Q8—261no—
1050C2×Q8—262no—
1051C2×Q8—264no—
1052C2×Q8—262no—
1053C2×Q8—264no—
1054C2×Q8—2616no—
1055C2×Q8—268no—
1056C2×Q8—264no—
1057C2×Q8—261no—
1058C2×Q8—262no—
1059C2×Q8—262no—
1060C2×Q8D4×D1314yes—
1061C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
1062C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
1063C2×Q8C23×D1312yes—
1064C2×D4—22no—
1065C2×D4—21no—
1066C2×D4—24no—
1067C2×D4—22no—
1068C2×D4—22no—
1069C2×D4—21no—
1070C2×D4—134no—
1071C2×D4—132no—
1072C2×D4—132no—
1073C2×D4—132no—
1074C2×D4—134no—
1075C2×D4—132no—
1076C2×D4—131no—
1077C2×D4—131no—
1078C2×D4—132no—
1079C2×D4—264no—
1080C2×D4—264no—
1081C2×D4—262no—
1082C2×D4—261no—
1083C2×D4—262no—
1084C2×D4—262no—
1085C2×D4—262no—
1086C2×D4—268no—
1087C2×D4—2616no—
1088C2×D4—2616no—
1089C2×D4—268no—
1090C2×D4—264no—
1091C2×D4—262no—
1092C2×D4—261no—
1093C2×D4—262no—
1094C2×D4—264no—
1095C2×D4—268no—
1096C2×D4—268no—
1097C2×D4—2616no—
1098C2×D4—2616no—
1099C2×D4—2616no—
1100C2×D4—2616no—
1101C2×D4—2616no—
1102C2×D4—268no—
1103C2×D4—261no—
1104C2×D4—262no—
1105C2×D4—261no—
1106C2×D4—264no—
1107C2×D4—262no—
1108C2×D4—262no—
1109C2×D4—264no—
1110C2×D4—262no—
1111C2×D4—261no—
1112C2×D4—262no—
1113C2×D4—524no—
1114C2×D4D4×D1312yes—
1115C2×D4D4×D1311yescharacteristic
1116C2×D4C23×D1312yes—
1117C2×D4C23×D1311yescharacteristic
1118C22×C4—22no—
1119C22×C4—21no—
1120C22×C4—22no—
1121C22×C4—21no—
1122C22×C4—131no—
1123C22×C4—131no—
1124C22×C4—131no—
1125C22×C4—134no—
1126C22×C4—134no—
1127C22×C4—131no—
1128C22×C4—131no—
1129C22×C4—132no—
1130C22×C4—132no—
1131C22×C4—132no—
1132C22×C4—132no—
1133C22×C4—264no—
1134C22×C4—264no—
1135C22×C4—261no—
1136C22×C4—262no—
1137C22×C4—262no—
1138C22×C4—262no—
1139C22×C4—262no—
1140C22×C4—268no—
1141C22×C4—268no—
1142C22×C4—261no—
1143C22×C4—262no—
1144C22×C4—2616no—
1145C22×C4—2616no—
1146C22×C4—262no—
1147C22×C4—261no—
1148C22×C4—262no—
1149C22×C4—262no—
1150C22×C4—262no—
1151C22×C4—261no—
1152C22×C4—261no—
1153C22×C4—524no—
1154C22×C4C23×D1312yes—
1155C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1156Q16—264no—
1157Q16—268no—
1158Q16—264no—
1159SD16—28no—
1160SD16—24no—
1161SD16—268no—
1162SD16—264no—
1163SD16—264no—
1164SD16—264no—
1165D8—24no—
1166D8—268no—
1167D8—264no—
1168M16—22no—
1169M16—264no—
1170M16—262no—
1171C2×C8—22no—
1172C2×C8—132no—
1173C2×C8—132no—
1174C2×C8—264no—
1175C2×C8—264no—
1176C2×C8—264no—
1177C2×C8—262no—
1178C2×C8C23×D1312yes—
1179C2×C8C23×D1312yes—
1180C4⋊C4—132no—
1181C4⋊C4—262no—
1182C4⋊C4—264no—
1183C4⋊C4—264no—
1184C4⋊C4C23×D1312yes—
1185C22⋊C4—21no—
1186C22⋊C4—24no—
1187C22⋊C4—262no—
1188C22⋊C4—264no—
1189C22⋊C4—264no—
1190C22⋊C4—261no—
1191C22⋊C4—264no—
1192C42—21no—
1193C42—262no—
1194C42—261no—
1195C13#6036611yescharacteristic, complemented, Sylow
1196C23—21no—
1197C23—22no—
1198C23—42no—
1199C23—82no—
1200C23—131no—
1201C23—131no—
1202C23—134no—
1203C23—132no—
1204C23—264no—
1205C23—264no—
1206C23—268no—
1207C23—268no—
1208C23—262no—
1209C23—261no—
1210C23—264no—
1211C23—522no—
1212C23—524no—
1213C23—1042no—
1214C23—1044no—
1215C23—1042no—
1216C23—1044no—
1217C23C2×D4×D1312yes—
1218C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1219Q8—28no—
1220Q8—24no—
1221Q8—22no—
1222Q8—21no—
1223Q8—22no—
1224Q8—132no—
1225Q8—264no—
1226Q8—264no—
1227Q8—268no—
1228Q8—262no—
1229Q8—261no—
1230Q8—262no—
1231Q8—262no—
1232Q8—522no—
1233Q8C2×D4×D1312yes—
1234Q8C2×D4×D1314yes—
1235D4—28no—
1236D4—24no—
1237D4—24no—
1238D4—22no—
1239D4—21no—
1240D4—22no—
1241D4—22no—
1242D4—42no—
1243D4—84no—
1244D4—134no—
1245D4—132no—
1246D4—264no—
1247D4—268no—
1248D4—268no—
1249D4—264no—
1250D4—268no—
1251D4—268no—
1252D4—268no—
1253D4—264no—
1254D4—264no—
1255D4—264no—
1256D4—264no—
1257D4—268no—
1258D4—268no—
1259D4—264no—
1260D4—264no—
1261D4—264no—
1262D4—262no—
1263D4—261no—
1264D4—262no—
1265D4—524no—
1266D4—524no—
1267D4—1044no—
1268D4C2×D4×D1312yes—
1269C2×C4—28no—
1270C2×C4—28no—
1271C2×C4—24no—
1272C2×C4—22no—
1273C2×C4—21no—
1274C2×C4—24no—
1275C2×C4—22no—
1276C2×C4—22no—
1277C2×C4—22no—
1278C2×C4—134no—
1279C2×C4—131no—
1280C2×C4—131no—
1281C2×C4—134no—
1282C2×C4—134no—
1283C2×C4—132no—
1284C2×C4—132no—
1285C2×C4—132no—
1286C2×C4—132no—
1287C2×C4—132no—
1288C2×C4—264no—
1289C2×C4—264no—
1290C2×C4—268no—
1291C2×C4—268no—
1292C2×C4—264no—
1293C2×C4—264no—
1294C2×C4—268no—
1295C2×C4—268no—
1296C2×C4—268no—
1297C2×C4—268no—
1298C2×C4—264no—
1299C2×C4—264no—
1300C2×C4—261no—
1301C2×C4—264no—
1302C2×C4—262no—
1303C2×C4—262no—
1304C2×C4—262no—
1305C2×C4—262no—
1306C2×C4—524no—
1307C2×C4—524no—
1308C2×C4—522no—
1309C2×C4—1042no—
1310C2×C4C2×D4×D1312yes—
1311C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1312C2×C4C2×D4×D1312yes—
1313C2×C4C2×D4×D1312yes—
1314C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1315C8—22no—
1316C8—22no—
1317C8—262no—
1318C8—262no—
1319C22—22no—
1320C22—22no—
1321C22—22no—
1322C22—24no—
1323C22—42no—
1324C22—42no—
1325C22—44no—
1326C22—84no—
1327C22—132no—
1328C22—132no—
1329C22—262no—
1330C22—262no—
1331C22—264no—
1332C22—262no—
1333C22—262no—
1334C22—264no—
1335C22—524no—
1336C22—524no—
1337C22—522no—
1338C22—1044no—
1339C22—1044no—
1340C22—1044no—
1341C22—1048no—
1342C22—1048no—
1343C22D13×#12012yes—
1344C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1345C4—24no—
1346C4—22no—
1347C4—22no—
1348C4—42no—
1349C4—132no—
1350C4—132no—
1351C4—262no—
1352C4—262no—
1353C4—522no—
1354C4—522no—
1355C4D13×#12012yes—
1356C4C22×D4×D1311yescharacteristic
1357C4C22×D4×D1311yescharacteristic
1358C2—22no—
1359C2—42no—
1360C2—42no—
1361C2—82no—
1362C2—262no—
1363C2—262no—
1364C2—522no—
1365C2—524no—
1366C2—522no—
1367C2C2×D13×#12011yescharacteristic
1368C2#1312960812yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3010C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#3010D13
hypocenterC13#60366
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719652C2semidirect
2. C2×#11719478C2semidirect
3. C22×#88170C2semidirect
4. #13128167C2semidirect
5. #13124146C2semidirect
6. #13124138C2semidirect
7. #13124132C2semidirect
8. #13124131C2semidirect
9. #13124118C2semidirect
10. #13124116C2semidirect
11. #13124115C2semidirect
12. #13124103C2semidirect
13. #13124102C2semidirect
14. #13124053C2semidirect
15. #13124051C2semidirect
16. #13123354C2semidirect
17. D13×#416C2semidirect
18. D13×#408C2semidirect
19. C13×#3010C2semidirect
27. C2×#88256C22semidirect
32. C2×#41×D13C22semidirect
35. C2×#88254C22semidirect
38. C22×#6131C22semidirect
39. C22×#6129C22semidirect
40. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
41. C22×C13×SD16C22semidirect
42. C13×#535C22semidirect
43. #11719530C22semidirect
44. C2×#88205C22semidirect
45. C22×#6107C22semidirect
46. #11719510C22semidirect
47. C2×#88186C22semidirect
48. C22×#6104C22semidirect
51. C2×#88170C22semidirect
52. C2×#88170C22semidirect
53. C2×#88170C22semidirect
54. C2×#88169C22semidirect
55. C2×#88166C22semidirect
56. C2×#88165C22semidirect
57. C2×#88163C22semidirect
58. C2×M16×D13C22semidirect
59. C22×#6095C22semidirect
60. C22×C8×D13C22semidirect
65. #11719313C22semidirect
66. #11719311C22semidirect
69. #11719231C22semidirect
70. D13×#117C22semidirect
71. C13×#449C22semidirect
72. C13×#448C22semidirect
73. C13×#419C22semidirect
74. C13×#416C22semidirect
75. C13×#408C22semidirect
76. #11718900C22semidirect
77. #11718895C22semidirect
78. #11718894C22semidirect
79. #11718889C22semidirect
80. #11718886C22semidirect
81. #11718833C22semidirect
82. #11718833C22semidirect
83. #11718831C22semidirect
84. #11718817C22semidirect
85. #11718792C22semidirect
86. #11718790C22semidirect
87. #11718774C22semidirect
88. #11718771C22semidirect
89. #11718698C22semidirect
90. #11718697C22semidirect
91. #11718663C22semidirect
92. #11718662C22semidirect
93. #11718471C22semidirect
94. #11718471C22semidirect
95. #11718469C22semidirect
96. #11718465C22semidirect
97. #11718465C22semidirect
98. #11718464C22semidirect
99. D13×#103C22semidirect
100. #11718437C22semidirect
101. #11718433C22semidirect
102. D13×#102C22semidirect
103. #11718394C22semidirect
104. #11718392C22semidirect
105. #11718388C22semidirect
106. D13×C22⋊C8C22semidirect
135. #41×D13D4semidirect
153. C2×#6131D4semidirect
521. #3010D13semidirect
680. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
688. C22×SD16C2×D13semidirect
698. #535C2×D13semidirect
716. #449C2×D13semidirect
718. #448C2×D13semidirect
722. #419C2×D13semidirect
732. #416C2×D13semidirect
739. #408C2×D13semidirect
1195. C13#60366semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117196522
C2×#117194782
C22×#881702
#131281672
#131241462
#131241382
#131241322
#131241312
#131241182
#131241162
#131241152
#131241032
#131241022
#131240532
#131240512
#131233542
D13×#4162
D13×#4082
C13×#30102
#6036613