Subgroups — #16729389

Order 3328.

4782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13128165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13124151	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13124140	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13124131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13124122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13124113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13124104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13124054	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
11	#13123355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11718894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11718895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₁₃×#585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#585	—	2	8	no	—
16	C₁₃×#585	—	2	8	no	—
17	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
18	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
21	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
22	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
25	C₂²×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
26	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11719538	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11719537	—	2	2	no	—
33	#11719535	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11719533	—	2	2	no	—
35	#11719530	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#88205	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11719527	—	2	8	no	—
38	C₂×#88204	—	2	8	no	—
39	C₂×#88204	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#88204	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#88204	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11719521	—	2	1	no	—
44	C₂²×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#88196	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11719510	—	2	1	no	—
48	#11719509	—	2	2	no	—
49	C₂²×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#88186	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#11719496	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#11718900	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#11718900	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11718899	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#11718899	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#11718895	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718895	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718895	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718894	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718894	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11718894	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718894	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718893	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718889	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#11718888	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#11718886	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11718879	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#11718878	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#11718876	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
78	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
79	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
80	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
81	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
82	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
83	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
84	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
85	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
86	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
87	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
88	C₂×C₁₃×#41	—	2	32	no	—
89	C₂×C₁₃×#41	—	2	32	no	—
90	C₂×C₁₃×#41	—	2	16	no	—
91	C₂×C₁₃×#41	—	2	16	no	—
92	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
93	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
94	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
95	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
96	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
97	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
98	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
99	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
100	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
101	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
102	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
103	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
104	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
105	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
106	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
107	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
108	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	8	yes	complemented
111	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	8	yes	complemented
112	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×#6127	—	2	1	no	—
145	C₂×#6127	—	2	1	no	—
146	C₂×#6127	—	2	4	no	—
147	C₂×#6127	—	2	4	no	—
148	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#88207	—	2	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
155	#88205	—	2	8	no	—
156	#88204	—	2	16	no	—
157	#88204	—	2	16	no	—
158	#88204	—	2	16	no	—
159	#88203	—	2	8	no	—
160	#88201	—	2	2	no	—
161	#88200	—	2	4	no	—
162	#88198	—	2	2	no	—
163	C₂×#6107	—	2	4	no	—
164	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
166	#88196	—	2	8	no	—
167	C₂×#6106	—	2	4	no	—
168	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
170	#88194	—	2	2	no	—
171	#88193	—	2	8	no	—
172	#88192	—	2	4	no	—
173	#88191	—	2	4	no	—
174	#88190	—	2	2	no	—
175	#88189	—	2	4	no	—
176	C₂×#6105	—	2	4	no	—
177	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
179	#88186	—	2	8	no	—
180	C₂×#6104	—	2	4	no	—
181	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
183	#88184	C₂³	1	8	yes	—
184	#88183	—	2	4	no	—
185	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
186	#88180	—	2	1	no	—
187	#88180	—	2	1	no	—
188	#88180	C₂³	1	2	yes	—
189	#88180	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
191	#88178	C₂³	1	8	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂×#6099	—	2	4	no	—
194	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
197	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
202	#88075	C₂³	1	4	yes	—
203	#88075	C₂³	1	4	yes	—
204	#88075	C₂³	1	8	yes	—
205	#88072	C₂³	1	4	yes	—
206	#88072	C₂³	1	4	yes	—
207	#88072	C₂³	1	8	yes	—
208	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
209	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
210	#60366	—	13	1	no	maximal, Sylow
211	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
217	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
218	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
219	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
220	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
221	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
222	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
223	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
224	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
225	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
226	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
227	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
228	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
229	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
230	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
231	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
232	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
233	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
234	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
235	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
236	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
237	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
238	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
239	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
240	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
241	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
242	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
243	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
244	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
245	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
246	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
247	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
248	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
249	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
250	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
251	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
254	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
255	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
264	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
265	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
266	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
267	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
268	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
269	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
270	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
271	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
278	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
279	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
282	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
283	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
294	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
322	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
323	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
324	#6127	—	2	4	no	—
325	#6127	—	2	4	no	—
326	#6127	—	2	4	no	—
327	#6127	—	2	4	no	—
328	#6127	—	4	4	no	—
329	#6127	—	4	4	no	—
330	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
331	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
332	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
333	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
337	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
340	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
342	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
344	#6107	—	2	8	no	—
345	#6107	—	2	8	no	—
346	#6106	—	2	8	no	—
347	#6106	—	2	8	no	—
348	#6105	—	2	8	no	—
349	#6105	—	2	8	no	—
350	#6104	—	2	8	no	—
351	#6104	—	2	8	no	—
352	#6103	—	2	8	no	—
353	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
355	#6101	—	2	8	no	—
356	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
357	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
358	#6099	—	2	4	no	—
359	#6099	—	2	4	no	—
360	C₂×#1055	—	2	2	no	—
361	C₂×#1055	—	2	2	no	—
362	C₂×#1055	—	2	4	no	—
363	C₂×#1055	—	2	4	no	—
364	C₂×#1055	—	2	4	no	—
365	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
368	C₂×#585	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
369	C₂×#575	—	13	1	no	—
370	C₂²×#135	—	13	1	no	—
371	#3449	—	13	1	no	—
372	#3013	—	13	4	no	—
373	#3012	—	13	4	no	—
374	#3011	—	13	2	no	—
375	#3010	—	13	2	no	—
376	#3009	—	13	2	no	—
377	#3008	—	13	2	no	—
378	#3002	—	13	8	no	—
379	#2896	—	13	1	no	—
380	C₂×#416	—	13	1	no	—
381	C₂×#408	—	13	1	no	—
382	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
383	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
386	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
387	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
388	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
389	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
390	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
391	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
392	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
393	C₂³×C₁₃	#120	1	4	yes	—
394	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
395	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
400	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
401	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
402	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
403	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
404	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
405	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
406	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
407	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
408	Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
409	Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
410	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
411	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
412	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
413	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
414	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
415	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
416	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
417	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
418	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
419	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
420	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
421	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
422	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
423	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
424	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
425	D₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
426	D₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
427	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
428	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
429	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
430	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
436	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
437	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
438	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
439	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
440	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
443	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
444	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
445	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
446	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
456	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
457	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
458	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
459	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
460	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
462	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
463	D₅₂	—	2	2	no	—
464	D₅₂	—	2	2	no	—
465	D₅₂	—	4	2	no	—
466	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
467	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
468	Dic₂₆	—	2	2	no	—
469	Dic₂₆	—	2	2	no	—
470	Dic₂₆	—	4	2	no	—
471	#1055	—	2	2	no	—
472	#1055	—	2	2	no	—
473	#1055	—	2	4	no	—
474	#585	—	2	8	no	—
475	#585	—	2	8	no	—
476	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
477	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
478	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
479	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
480	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
481	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
482	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
483	C₂²×#41	—	2	2	no	—
484	C₂²×#41	—	2	2	no	—
485	C₂²×#41	—	13	1	no	—
486	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
490	#575	—	26	8	no	—
491	C₂×#137	—	13	2	no	—
492	C₂×#137	—	13	2	no	—
493	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
494	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
495	C₂×#135	—	13	4	no	—
496	C₂×#135	—	13	4	no	—
497	C₂×#135	—	13	4	no	—
498	C₂×#135	—	26	8	no	—
499	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
500	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
501	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
502	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
503	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
504	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
505	#537	—	13	4	no	—
506	#536	—	13	2	no	—
507	#536	—	26	1	no	—
508	#535	—	13	2	no	—
509	#535	—	26	1	no	—
510	#534	—	26	2	no	—
511	#532	—	26	2	no	—
512	#525	—	13	4	no	—
513	#525	—	26	2	no	—
514	C₂×#117	—	13	1	no	—
515	#452	—	13	8	no	—
516	#452	—	13	8	no	—
517	#451	—	13	8	no	—
518	#450	—	13	8	no	—
519	#449	—	13	8	no	—
520	#449	—	13	8	no	—
521	#448	—	13	8	no	—
522	#447	—	13	8	no	—
523	#419	—	13	2	no	—
524	#418	—	13	2	no	—
525	#417	—	13	4	no	—
526	#416	—	13	4	no	—
527	#416	—	13	2	no	—
528	#416	—	13	2	no	—
529	#416	—	13	4	no	—
530	C₂×#103	—	13	2	no	—
531	C₂×#102	—	13	2	no	—
532	#408	—	13	2	no	—
533	#408	—	13	2	no	—
534	#408	—	13	4	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
536	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
540	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
541	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
542	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
543	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
544	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
545	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
546	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
547	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
548	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
549	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
550	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
551	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
552	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
553	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
555	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
556	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
557	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
558	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
559	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
560	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
561	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
562	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
563	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
565	Dic₁₃	—	4	4	no	—
566	Dic₁₃	—	4	2	no	—
567	2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
568	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
569	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
570	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
571	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
572	H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
573	H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
574	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
575	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
576	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
577	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
578	C₂×#41	—	2	32	no	—
579	C₂×#41	—	2	32	no	—
580	C₂×#41	—	2	16	no	—
581	C₂×#41	—	2	16	no	—
582	C₂×#41	—	2	2	no	—
583	C₂×#41	—	2	2	no	—
584	C₂×#41	—	2	4	no	—
585	C₂×#41	—	2	2	no	—
586	C₂×#41	—	2	2	no	—
587	C₂×#41	—	2	4	no	—
588	C₂×#41	—	2	1	no	—
589	C₂×#41	—	2	1	no	—
590	C₂×#41	—	2	4	no	—
591	C₂×#41	—	2	1	no	—
592	C₂×#41	—	2	1	no	—
593	C₂×#41	—	2	4	no	—
594	C₂×#41	—	2	4	no	—
595	C₂×#41	—	2	4	no	—
596	C₂×#41	—	2	4	no	—
597	C₂×#41	—	2	4	no	—
598	C₂×#41	—	13	2	no	—
599	C₂×#41	—	13	2	no	—
600	C₂×#41	—	26	1	no	—
601	C₂×#41	—	26	1	no	—
602	C₂×#41	—	26	4	no	—
603	C₂×#41	—	26	4	no	—
604	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
605	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
606	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
607	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
608	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
609	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
610	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
611	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
612	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
613	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
614	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
615	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
616	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
617	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
618	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
619	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
621	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
624	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
625	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
626	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
627	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
628	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
629	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
630	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
631	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
632	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
633	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
635	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
640	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
641	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
642	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
643	#137	—	26	8	no	—
644	#137	—	26	8	no	—
645	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
646	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
647	#135	—	26	16	no	—
648	#135	—	26	16	no	—
649	#135	—	26	16	no	—
650	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
651	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
652	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
653	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
654	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
655	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
656	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
657	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
658	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
659	C₂×D₈	—	13	4	no	—
660	C₂×D₈	—	13	4	no	—
661	C₂×D₈	—	26	4	no	—
662	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
663	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
664	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
665	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
666	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
667	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
668	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
669	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
670	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
671	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
672	#127	—	26	2	no	—
673	#124	—	26	2	no	—
674	#124	—	26	2	no	—
675	#123	—	26	4	no	—
676	#123	—	26	4	no	—
677	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
678	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
679	#121	—	13	8	no	—
680	#121	—	26	4	no	—
681	#121	—	26	8	no	—
682	#120	—	26	4	no	—
683	#120	—	26	4	no	—
684	C₄×D₄	—	26	8	no	—
685	#117	—	13	2	no	—
686	#117	—	13	2	no	—
687	#117	—	26	1	no	—
688	#117	—	26	1	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
691	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
692	#103	—	13	4	no	—
693	#103	—	13	4	no	—
694	#103	—	13	8	no	—
695	#102	—	13	4	no	—
696	#102	—	13	4	no	—
697	#102	—	13	8	no	—
698	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
699	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
700	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
701	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
702	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
703	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
704	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
705	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
706	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₁₃	#3584	1	2	yes	—
708	D₁₃	—	8	2	no	—
709	C₂⁴	—	2	4	no	—
710	C₂⁴	—	2	1	no	—
711	C₂⁴	—	2	1	no	—
712	C₂⁴	—	26	1	no	—
713	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
714	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
715	#41	—	2	32	no	—
716	#41	—	2	32	no	—
717	#41	—	2	32	no	—
718	#41	—	2	32	no	—
719	#41	—	2	16	no	—
720	#41	—	2	16	no	—
721	#41	—	2	16	no	—
722	#41	—	2	16	no	—
723	#41	—	2	8	no	—
724	#41	—	2	8	no	—
725	#41	—	2	8	no	—
726	#41	—	2	8	no	—
727	#41	—	2	8	no	—
728	#41	—	2	8	no	—
729	#41	—	2	8	no	—
730	#41	—	2	8	no	—
731	#41	—	2	8	no	—
732	#41	—	2	8	no	—
733	#41	—	2	4	no	—
734	#41	—	2	4	no	—
735	#41	—	2	4	no	—
736	#41	—	2	4	no	—
737	#41	—	2	4	no	—
738	#41	—	2	4	no	—
739	#41	—	2	4	no	—
740	#41	—	2	4	no	—
741	#41	—	26	4	no	—
742	#41	—	26	4	no	—
743	#41	—	26	4	no	—
744	#41	—	26	4	no	—
745	#41	—	52	4	no	—
746	#41	—	52	4	no	—
747	#41	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
748	#41	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
749	#41	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
750	#41	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
751	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
752	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
753	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
754	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
755	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
756	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
757	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
758	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
759	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
760	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
761	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
762	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
763	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
764	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
765	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
766	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
767	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
768	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
769	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
770	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
771	C₂×D₄	—	2	32	no	—
772	C₂×D₄	—	2	32	no	—
773	C₂×D₄	—	2	32	no	—
774	C₂×D₄	—	2	16	no	—
775	C₂×D₄	—	2	16	no	—
776	C₂×D₄	—	2	8	no	—
777	C₂×D₄	—	2	8	no	—
778	C₂×D₄	—	2	8	no	—
779	C₂×D₄	—	2	4	no	—
780	C₂×D₄	—	2	4	no	—
781	C₂×D₄	—	2	2	no	—
782	C₂×D₄	—	2	2	no	—
783	C₂×D₄	—	2	2	no	—
784	C₂×D₄	—	2	2	no	—
785	C₂×D₄	—	2	8	no	—
786	C₂×D₄	—	2	8	no	—
787	C₂×D₄	—	2	4	no	—
788	C₂×D₄	—	2	4	no	—
789	C₂×D₄	—	2	1	no	—
790	C₂×D₄	—	2	1	no	—
791	C₂×D₄	—	2	2	no	—
792	C₂×D₄	—	2	2	no	—
793	C₂×D₄	—	13	2	no	—
794	C₂×D₄	—	26	2	no	—
795	C₂×D₄	—	26	2	no	—
796	C₂×D₄	—	26	8	no	—
797	C₂×D₄	—	26	2	no	—
798	C₂×D₄	—	26	2	no	—
799	C₂×D₄	—	26	1	no	—
800	C₂×D₄	—	52	4	no	—
801	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
802	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
803	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
804	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
805	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
806	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
807	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
808	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
809	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
828	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
829	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
830	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
832	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
834	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
835	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
836	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
837	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
839	Q₁₆	—	26	8	no	—
840	Q₁₆	—	26	8	no	—
841	SD₁₆	—	26	8	no	—
842	SD₁₆	—	26	8	no	—
843	SD₁₆	—	26	8	no	—
844	SD₁₆	—	26	8	no	—
845	D₈	—	26	8	no	—
846	D₈	—	26	8	no	—
847	M₁₆	—	26	4	no	—
848	M₁₆	—	26	4	no	—
849	C₂×C₈	—	13	2	no	—
850	C₂×C₈	—	13	2	no	—
851	C₂×C₈	—	13	4	no	—
852	C₂×C₈	—	26	2	no	—
853	C₂×C₈	—	26	2	no	—
854	C₂×C₈	—	26	4	no	—
855	C₂×C₈	—	26	4	no	—
856	C₂×C₈	—	26	4	no	—
857	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
858	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
864	C₄²	—	26	2	no	—
865	C₄²	—	26	2	no	—
866	C₁₃	#60366	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
867	C₂³	—	2	16	no	—
868	C₂³	—	2	2	no	—
869	C₂³	—	2	2	no	—
870	C₂³	—	2	4	no	—
871	C₂³	—	2	4	no	—
872	C₂³	—	2	4	no	—
873	C₂³	—	4	2	no	—
874	C₂³	—	4	4	no	—
875	C₂³	—	8	2	no	—
876	C₂³	—	8	2	no	—
877	C₂³	—	8	8	no	—
878	C₂³	—	26	2	no	—
879	C₂³	—	52	2	no	—
880	C₂³	—	104	2	no	—
881	C₂³	#88207	1	4	yes	—
882	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
883	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
884	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
885	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
886	Q₈	—	2	16	no	—
887	Q₈	—	2	4	no	—
888	Q₈	—	2	4	no	—
889	Q₈	—	2	4	no	—
890	Q₈	—	2	4	no	—
891	Q₈	—	2	2	no	—
892	Q₈	—	2	2	no	—
893	Q₈	—	26	2	no	—
894	Q₈	—	26	2	no	—
895	Q₈	—	52	2	no	—
896	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
897	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
898	D₄	—	2	16	no	—
899	D₄	—	2	16	no	—
900	D₄	—	2	16	no	—
901	D₄	—	2	8	no	—
902	D₄	—	2	8	no	—
903	D₄	—	2	8	no	—
904	D₄	—	2	8	no	—
905	D₄	—	2	8	no	—
906	D₄	—	2	8	no	—
907	D₄	—	2	4	no	—
908	D₄	—	2	4	no	—
909	D₄	—	2	4	no	—
910	D₄	—	2	4	no	—
911	D₄	—	2	2	no	—
912	D₄	—	2	2	no	—
913	D₄	—	26	2	no	—
914	D₄	—	26	2	no	—
915	D₄	—	52	4	no	—
916	D₄	—	52	4	no	—
917	D₄	—	52	2	no	—
918	D₄	—	104	8	no	—
919	D₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
920	D₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
921	C₂×C₄	—	2	16	no	—
922	C₂×C₄	—	2	16	no	—
923	C₂×C₄	—	2	16	no	—
924	C₂×C₄	—	2	4	no	—
925	C₂×C₄	—	2	4	no	—
926	C₂×C₄	—	2	4	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	8	no	—
930	C₂×C₄	—	2	8	no	—
931	C₂×C₄	—	2	8	no	—
932	C₂×C₄	—	2	8	no	—
933	C₂×C₄	—	2	8	no	—
934	C₂×C₄	—	2	4	no	—
935	C₂×C₄	—	2	4	no	—
936	C₂×C₄	—	26	4	no	—
937	C₂×C₄	—	26	2	no	—
938	C₂×C₄	—	52	2	no	—
939	C₂×C₄	—	52	4	no	—
940	C₂×C₄	—	52	4	no	—
941	C₂×C₄	—	104	2	no	—
942	C₂×C₄	#88207	1	4	yes	—
943	C₂×C₄	#88207	1	4	yes	—
944	C₂×C₄	#88207	1	4	yes	—
945	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
946	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
947	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
949	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
950	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
951	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
952	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
953	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
954	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
956	C₈	—	26	2	no	—
957	C₈	—	26	2	no	—
958	C₈	—	26	4	no	—
959	C₂²	—	2	2	no	—
960	C₂²	—	2	2	no	—
961	C₂²	—	2	2	no	—
962	C₂²	—	2	4	no	—
963	C₂²	—	2	4	no	—
964	C₂²	—	2	4	no	—
965	C₂²	—	2	8	no	—
966	C₂²	—	4	4	no	—
967	C₂²	—	4	4	no	—
968	C₂²	—	4	4	no	—
969	C₂²	—	8	4	no	—
970	C₂²	—	8	4	no	—
971	C₂²	—	8	4	no	—
972	C₂²	—	8	16	no	—
973	C₂²	—	52	2	no	—
974	C₂²	—	52	4	no	—
975	C₂²	—	104	4	no	—
976	C₂²	C₂×#88207	1	2	yes	—
977	C₂²	C₂×#88207	1	2	yes	—
978	C₂²	C₂×#88207	1	2	yes	—
979	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
980	C₄	—	2	4	no	—
981	C₄	—	2	4	no	—
982	C₄	—	2	4	no	—
983	C₄	—	52	2	no	—
984	C₄	—	52	4	no	—
985	C₄	C₂×#88207	1	2	yes	—
986	C₄	C₂×#88207	1	2	yes	—
987	C₄	C₂×#88207	1	2	yes	—
988	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
989	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
990	C₂	—	2	2	no	—
991	C₂	—	2	2	no	—
992	C₂	—	2	2	no	—
993	C₂	—	4	4	no	—
994	C₂	—	4	4	no	—
995	C₂	—	4	4	no	—
996	C₂	—	104	2	no	—
997	C₂	C₂²×#88207	1	1	yes	characteristic
998	C₂	#13129607	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#585	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#585	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60366
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#585

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719527	C₂	semidirect
2. C₂²×#88204	C₂	semidirect
3. #13128165	C₂	semidirect
4. #13124151	C₂	semidirect
5. #13124140	C₂	semidirect
6. #13124131	C₂	semidirect
7. #13124122	C₂	semidirect
8. #13124113	C₂	semidirect
9. #13124104	C₂	semidirect
10. #13124054	C₂	semidirect
11. #13123355	C₂	semidirect
12. C₂×#11718894	C₂	semidirect
13. C₂×#11718895	C₂	semidirect
14. C₂×C₁₃×#585	C₂	semidirect
19. C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	semidirect
23. C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₁₃×#41	C₂²	semidirect
30. C₂²×#6127	C₂²	semidirect
31. #11719538	C₂²	semidirect
33. #11719535	C₂²	semidirect
35. #11719530	C₂²	semidirect
36. C₂×#88205	C₂²	semidirect
39. C₂×#88204	C₂²	semidirect
40. C₂×#88204	C₂²	semidirect
41. C₂×#88204	C₂²	semidirect
42. C₂×#88203	C₂²	semidirect
44. C₂²×#6107	C₂²	semidirect
45. C₂×#88196	C₂²	semidirect
46. C₂²×#6106	C₂²	semidirect
49. C₂²×#6105	C₂²	semidirect
50. C₂×#88186	C₂²	semidirect
51. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
52. #11719496	C₂²	semidirect
53. C₂×#88180	C₂²	semidirect
54. C₂²×#6099	C₂²	semidirect
55. C₂³×#1055	C₂²	semidirect
56. #11718900	C₂²	semidirect
57. #11718900	C₂²	semidirect
58. #11718899	C₂²	semidirect
59. #11718899	C₂²	semidirect
60. #11718895	C₂²	semidirect
61. #11718895	C₂²	semidirect
62. #11718895	C₂²	semidirect
63. #11718894	C₂²	semidirect
64. #11718894	C₂²	semidirect
65. #11718894	C₂²	semidirect
66. #11718894	C₂²	semidirect
67. #11718893	C₂²	semidirect
68. #11718889	C₂²	semidirect
69. #11718888	C₂²	semidirect
70. #11718886	C₂²	semidirect
71. C₂×#88075	C₂²	semidirect
72. #11718879	C₂²	semidirect
73. #11718878	C₂²	semidirect
74. #11718876	C₂²	semidirect
75. C₂×#88072	C₂²	semidirect
76. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
110. C₂×C₁₃×#41	D₄	semidirect
111. C₂×C₁₃×#41	D₄	semidirect
368. C₂×#585	D₁₃	semidirect
478. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₃	semidirect
482. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	semidirect
489. C₂²×#41	C₂×D₁₃	semidirect
606. C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	semidirect
607. C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	semidirect
866. C₁₃	#60366	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719527	2
C₂²×#88204	2
#13128165	2
#13124151	2
#13124140	2
#13124131	2
#13124122	2
#13124113	2
#13124104	2
#13124054	2
#13123355	2
C₂×#11718894	2
C₂×#11718895	2
C₂×C₁₃×#585	2
#60366	13