Subgroups — #16729394

Order 3328.

4782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13128169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13124156	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13124145	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13124134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13124125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13124116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13124107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124056	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
12	#13123353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11718771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₁₃×#416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11719648	—	2	8	no	—
17	#11719648	—	2	8	no	—
18	C₂×#88257	—	2	1	no	—
19	C₂×#88257	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88256	—	2	1	no	—
21	C₂×#88256	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#41×D₁₃	—	2	2	no	—
23	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#88254	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#88251	—	2	2	no	—
26	C₂×#88251	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×#6127	—	2	2	no	—
28	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#88205	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11719527	—	2	8	no	—
35	C₂×#88204	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#88196	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#88186	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#88158	—	2	8	no	—
42	C₂×#88158	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#88158	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11719231	—	2	1	no	—
48	#11719231	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11719230	—	2	1	no	—
50	#11719230	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11719229	—	2	2	no	—
52	#11719229	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11719215	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11719198	—	2	2	no	—
55	#11719182	—	2	2	no	—
56	C₁₃×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₁₃×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₁₃×#416	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718771	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718771	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718771	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₂×#88060	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718665	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11718663	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718662	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718627	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718472	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#11718471	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#11718469	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#11718467	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#11718444	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#11718442	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#11718437	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#11718434	C₂²	1	8	yes	complemented
77	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
78	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
79	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
80	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	8	yes	complemented
81	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
92	#88257	—	2	16	no	—
93	#88257	—	2	8	no	—
94	#88257	—	2	8	no	—
95	#88256	—	2	16	no	—
96	#88256	—	2	8	no	—
97	#88256	—	2	8	no	—
98	#41×D₁₃	—	2	32	no	—
99	#41×D₁₃	—	2	16	no	—
100	#41×D₁₃	—	2	16	no	—
101	#88254	—	2	8	no	—
102	#88254	—	2	8	no	—
103	C₂×#6131	—	2	2	no	—
104	C₂×#6131	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
107	#88251	—	2	32	no	—
108	#88251	—	2	8	no	—
109	#88251	—	2	8	no	—
110	C₂×#6129	—	2	4	no	—
111	C₂×#6129	—	2	4	no	—
112	C₂×#6129	—	2	2	no	—
113	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#6127	—	2	32	no	—
119	C₂×#6127	—	2	1	no	—
120	C₂×#6127	—	2	1	no	—
121	C₂×#6127	—	2	4	no	—
122	C₂×#6127	—	2	4	no	—
123	C₂×#6127	—	2	4	no	—
124	C₂×#6127	—	2	4	no	—
125	C₂×#6127	—	2	1	no	—
126	C₂×#6127	—	2	1	no	—
127	C₂×#6127	—	2	2	no	—
128	C₂×#6127	—	2	4	no	—
129	C₂×#6127	—	2	4	no	—
130	C₂×#6127	—	2	4	no	—
131	C₂×#6127	—	2	2	no	—
132	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
133	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
134	C₂×#6127	D₄	1	8	yes	complemented
135	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
159	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
160	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
161	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
165	#88205	—	2	8	no	—
166	#88204	—	2	16	no	—
167	#88203	—	2	8	no	—
168	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
169	#88196	—	2	8	no	—
170	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
172	#88186	—	2	8	no	—
173	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
174	#88184	—	2	8	no	—
175	C₂×#6099	—	2	4	no	—
176	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
181	#88158	—	2	16	no	—
182	#88158	—	2	16	no	—
183	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
184	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×#6095	—	2	4	no	—
186	C₂×#6095	—	2	4	no	—
187	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
189	#88151	—	2	4	no	—
190	#88151	C₂³	1	8	yes	—
191	#88149	—	2	4	no	—
192	#88149	C₂³	1	8	yes	—
193	#88140	—	2	4	no	—
194	#88140	—	2	4	no	—
195	#88136	—	2	4	no	—
196	#88136	—	2	4	no	—
197	#88129	—	2	2	no	—
198	#88129	—	2	2	no	—
199	#88128	—	2	2	no	—
200	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
201	#88123	—	2	2	no	—
202	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
203	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
204	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
205	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
206	#88060	C₂³	1	8	yes	—
207	#88060	C₂³	1	8	yes	—
208	#88050	C₂³	1	8	yes	—
209	#88049	C₂³	1	8	yes	—
210	#60366	—	13	1	no	maximal, Sylow
211	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
218	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
219	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
220	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
221	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
222	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
223	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
228	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
236	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
260	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
262	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	#6131	—	2	16	no	—
264	#6131	—	2	8	no	—
265	#6131	—	2	8	no	—
266	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
267	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
268	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
269	#6129	—	2	32	no	—
270	#6129	—	2	32	no	—
271	#6129	—	2	16	no	—
272	#6129	—	2	8	no	—
273	#6129	—	2	8	no	—
274	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
275	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
276	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
277	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
278	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
279	#6127	—	2	32	no	—
280	#6127	—	2	32	no	—
281	#6127	—	2	16	no	—
282	#6127	—	2	16	no	—
283	#6127	—	2	8	no	—
284	#6127	—	2	8	no	—
285	#6127	—	2	8	no	—
286	#6127	—	2	8	no	—
287	#6127	—	2	4	no	—
288	#6127	—	2	4	no	—
289	#6127	—	2	4	no	—
290	#6127	—	2	4	no	—
291	#6127	—	2	4	no	—
292	#6127	—	2	4	no	—
293	#6127	—	2	4	no	—
294	#6127	—	2	4	no	—
295	#6127	—	2	4	no	—
296	#6127	—	2	4	no	—
297	#6127	—	4	4	no	—
298	#6127	—	4	4	no	—
299	#6127	C₂×D₄	1	8	yes	—
300	#6127	C₂×D₄	1	8	yes	—
301	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
302	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
303	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
304	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
305	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
306	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
307	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
308	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
309	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
310	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
313	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
316	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
318	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
326	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
327	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
328	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
329	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
331	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
333	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
336	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
339	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
344	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
345	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
349	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
352	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
353	#6107	—	2	8	no	—
354	#6106	—	2	8	no	—
355	#6105	—	2	8	no	—
356	#6104	—	2	8	no	—
357	#6103	—	2	8	no	—
358	#6103	—	2	8	no	—
359	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
360	#6099	—	2	4	no	—
361	#6099	—	2	4	no	—
362	C₂×#1055	—	2	4	no	—
363	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
364	Dic₅₂	—	2	8	no	—
365	D₁₀₄	—	2	8	no	—
366	#6095	—	2	8	no	—
367	#6095	—	2	8	no	—
368	C₂×#585	—	13	1	no	—
369	C₂×#575	—	13	1	no	—
370	C₂²×#135	—	13	1	no	—
371	#3449	—	13	1	no	—
372	#3013	—	13	4	no	—
373	#3012	—	13	4	no	—
374	#3011	—	13	2	no	—
375	#3010	—	13	2	no	—
376	#3009	—	13	2	no	—
377	#3008	—	13	2	no	—
378	#3002	—	13	8	no	—
379	#2896	—	13	1	no	—
380	C₂×#416	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
381	C₂×#408	—	13	1	no	—
382	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
384	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
385	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
386	C₂³×C₁₃	#120	1	4	yes	—
387	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
392	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
393	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
394	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
396	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
397	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
398	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
399	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
400	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
401	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
402	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
403	Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
404	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
405	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
406	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
407	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
408	D₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
409	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
415	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
416	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
417	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
418	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
428	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
429	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
430	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
431	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
432	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
433	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
434	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
435	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
436	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
437	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
438	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
439	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
442	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
443	D₅₂	—	2	16	no	—
444	D₅₂	—	2	4	no	—
445	D₅₂	—	2	4	no	—
446	D₅₂	—	2	4	no	—
447	D₅₂	—	2	2	no	—
448	D₅₂	—	2	2	no	—
449	D₅₂	—	2	2	no	—
450	D₅₂	—	4	2	no	—
451	D₅₂	—	8	8	no	—
452	D₅₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
453	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
454	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
455	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
456	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
457	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
458	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
459	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
460	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
461	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
462	Dic₂₆	—	2	16	no	—
463	Dic₂₆	—	2	4	no	—
464	Dic₂₆	—	2	4	no	—
465	Dic₂₆	—	2	4	no	—
466	Dic₂₆	—	2	2	no	—
467	Dic₂₆	—	2	2	no	—
468	Dic₂₆	—	2	2	no	—
469	Dic₂₆	—	4	2	no	—
470	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
471	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
472	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
473	#1055	—	2	4	no	—
474	#585	—	26	8	no	—
475	#585	—	26	8	no	—
476	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	2	no	—
477	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	2	no	—
478	C₂×2₋¹⁺⁴	—	26	1	no	—
479	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
480	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
481	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	2	no	—
482	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	1	no	—
483	C₂²×#41	—	13	1	no	—
484	C₂²×#41	—	13	4	no	—
485	C₂²×#41	—	13	1	no	—
486	C₂²×#41	—	13	1	no	—
487	C₂²×#41	—	26	2	no	—
488	C₂²×#41	—	26	2	no	—
489	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	#575	—	26	8	no	—
491	C₂×#137	—	13	2	no	—
492	C₂×#137	—	13	2	no	—
493	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
494	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
495	C₂×#135	—	13	4	no	—
496	C₂×#135	—	13	4	no	—
497	C₂×#135	—	13	4	no	—
498	C₂×#135	—	26	8	no	—
499	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
500	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
501	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
502	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
503	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
504	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
505	#537	—	13	4	no	—
506	#536	—	13	2	no	—
507	#536	—	26	1	no	—
508	#535	—	13	2	no	—
509	#535	—	26	1	no	—
510	#534	—	26	2	no	—
511	#532	—	26	2	no	—
512	#525	—	13	4	no	—
513	#525	—	26	2	no	—
514	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
515	#452	—	13	8	no	—
516	#452	—	13	8	no	—
517	#451	—	13	8	no	—
518	#450	—	13	8	no	—
519	#449	—	13	8	no	—
520	#449	—	13	8	no	—
521	#448	—	13	8	no	—
522	#447	—	13	8	no	—
523	#419	—	13	2	no	—
524	#418	—	13	2	no	—
525	#417	—	13	4	no	—
526	#416	—	13	4	no	—
527	#416	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
528	#416	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
529	#416	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
530	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
531	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
532	#408	—	13	2	no	—
533	#408	—	13	2	no	—
534	#408	—	13	4	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
536	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
540	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
541	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
542	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
543	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
544	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
545	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
546	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
548	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
549	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
550	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
551	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
552	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
553	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
554	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
555	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
556	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
557	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
558	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
559	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
560	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
561	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
562	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
564	Dic₁₃	—	2	4	no	—
565	Dic₁₃	—	2	4	no	—
566	Dic₁₃	—	4	2	no	—
567	2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
568	2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
569	2₋¹⁺⁴	—	26	16	no	—
570	2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
571	2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
572	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
573	H(5,𝔽₂)	—	26	32	no	—
574	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
575	H(5,𝔽₂)	—	26	16	no	—
576	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
577	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
578	C₂×#41	—	2	1	no	—
579	C₂×#41	—	2	1	no	—
580	C₂×#41	—	2	4	no	—
581	C₂×#41	—	13	2	no	—
582	C₂×#41	—	13	2	no	—
583	C₂×#41	—	13	2	no	—
584	C₂×#41	—	13	2	no	—
585	C₂×#41	—	13	4	no	—
586	C₂×#41	—	13	4	no	—
587	C₂×#41	—	13	8	no	—
588	C₂×#41	—	13	2	no	—
589	C₂×#41	—	13	2	no	—
590	C₂×#41	—	13	2	no	—
591	C₂×#41	—	13	2	no	—
592	C₂×#41	—	26	4	no	—
593	C₂×#41	—	26	4	no	—
594	C₂×#41	—	26	2	no	—
595	C₂×#41	—	26	2	no	—
596	C₂×#41	—	26	32	no	—
597	C₂×#41	—	26	4	no	—
598	C₂×#41	—	26	4	no	—
599	C₂×#41	—	26	2	no	—
600	C₂×#41	—	26	2	no	—
601	C₂×#41	—	26	16	no	—
602	C₂×#41	—	26	32	no	—
603	C₂×#41	—	26	16	no	—
604	C₂×#41	—	26	4	no	—
605	C₂×#41	—	26	4	no	—
606	C₂×#41	—	26	1	no	—
607	C₂×#41	—	26	1	no	—
608	C₂×#41	—	26	4	no	—
609	C₂×#41	—	26	1	no	—
610	C₂×#41	—	26	1	no	—
611	C₂×#41	—	26	4	no	—
612	C₂×#41	—	26	4	no	—
613	C₂×#41	D₅₂	1	8	yes	complemented
614	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
615	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
616	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
617	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
618	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
619	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
620	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
621	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
622	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
624	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
625	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
626	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
627	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
628	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
629	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
630	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
631	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
632	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
633	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
634	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
635	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
636	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
639	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
640	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
641	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
642	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
643	#137	—	26	8	no	—
644	#137	—	26	8	no	—
645	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
646	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
647	#135	—	26	16	no	—
648	#135	—	26	16	no	—
649	#135	—	26	16	no	—
650	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
651	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
652	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
653	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
654	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
655	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
656	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
657	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
658	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
659	C₂×D₈	—	13	4	no	—
660	C₂×D₈	—	13	4	no	—
661	C₂×D₈	—	26	4	no	—
662	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
663	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
664	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
665	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
666	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
667	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
670	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
671	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
672	#127	—	26	2	no	—
673	#124	—	26	2	no	—
674	#124	—	26	2	no	—
675	#123	—	26	4	no	—
676	#123	—	26	4	no	—
677	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
678	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
679	#121	—	13	8	no	—
680	#121	—	26	4	no	—
681	#121	—	26	8	no	—
682	#120	—	26	4	no	—
683	#120	—	26	4	no	—
684	C₄×D₄	—	26	8	no	—
685	#117	—	2	1	no	—
686	#117	—	2	1	no	—
687	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
688	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
689	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
691	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
692	#103	—	13	8	no	—
693	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
694	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
695	#102	—	13	8	no	—
696	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
697	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
698	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
699	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
700	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
701	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
702	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
703	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
704	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₁₃	#3584	1	2	yes	—
706	D₁₃	—	4	4	no	—
707	D₁₃	—	4	4	no	—
708	D₁₃	—	8	2	no	—
709	C₂⁴	—	2	1	no	—
710	C₂⁴	—	13	2	no	—
711	C₂⁴	—	26	4	no	—
712	C₂⁴	—	26	1	no	—
713	C₂⁴	—	26	1	no	—
714	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
715	#41	—	2	8	no	—
716	#41	—	2	8	no	—
717	#41	—	2	4	no	—
718	#41	—	2	4	no	—
719	#41	—	13	8	no	—
720	#41	—	13	8	no	—
721	#41	—	26	32	no	—
722	#41	—	26	32	no	—
723	#41	—	26	16	no	—
724	#41	—	26	16	no	—
725	#41	—	26	8	no	—
726	#41	—	26	32	no	—
727	#41	—	26	32	no	—
728	#41	—	26	16	no	—
729	#41	—	26	8	no	—
730	#41	—	26	16	no	—
731	#41	—	26	8	no	—
732	#41	—	26	8	no	—
733	#41	—	26	8	no	—
734	#41	—	26	8	no	—
735	#41	—	26	8	no	—
736	#41	—	26	8	no	—
737	#41	—	26	4	no	—
738	#41	—	26	4	no	—
739	#41	—	26	4	no	—
740	#41	—	26	4	no	—
741	#41	—	26	4	no	—
742	#41	—	26	4	no	—
743	#41	—	26	4	no	—
744	#41	—	26	4	no	—
745	#41	—	26	4	no	—
746	#41	—	26	4	no	—
747	#41	—	52	4	no	—
748	#41	—	52	4	no	—
749	#41	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
750	#41	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
751	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
752	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
753	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
754	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
755	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
756	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
757	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
758	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
759	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
760	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
761	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
762	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
763	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
764	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
765	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
766	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
767	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
768	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
769	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
770	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
771	C₂×D₄	—	2	8	no	—
772	C₂×D₄	—	2	2	no	—
773	C₂×D₄	—	2	2	no	—
774	C₂×D₄	—	2	1	no	—
775	C₂×D₄	—	2	2	no	—
776	C₂×D₄	—	13	4	no	—
777	C₂×D₄	—	13	4	no	—
778	C₂×D₄	—	13	4	no	—
779	C₂×D₄	—	13	2	no	—
780	C₂×D₄	—	13	2	no	—
781	C₂×D₄	—	13	2	no	—
782	C₂×D₄	—	13	2	no	—
783	C₂×D₄	—	26	4	no	—
784	C₂×D₄	—	26	16	no	—
785	C₂×D₄	—	26	8	no	—
786	C₂×D₄	—	26	4	no	—
787	C₂×D₄	—	26	8	no	—
788	C₂×D₄	—	26	32	no	—
789	C₂×D₄	—	26	32	no	—
790	C₂×D₄	—	26	16	no	—
791	C₂×D₄	—	26	4	no	—
792	C₂×D₄	—	26	32	no	—
793	C₂×D₄	—	26	8	no	—
794	C₂×D₄	—	26	8	no	—
795	C₂×D₄	—	26	2	no	—
796	C₂×D₄	—	26	2	no	—
797	C₂×D₄	—	26	8	no	—
798	C₂×D₄	—	26	2	no	—
799	C₂×D₄	—	26	2	no	—
800	C₂×D₄	—	26	4	no	—
801	C₂×D₄	—	26	2	no	—
802	C₂×D₄	—	26	2	no	—
803	C₂×D₄	—	26	1	no	—
804	C₂×D₄	—	26	2	no	—
805	C₂×D₄	—	26	1	no	—
806	C₂×D₄	—	52	4	no	—
807	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
808	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
809	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
820	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
823	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
824	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
831	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
832	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
834	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
835	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
836	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
837	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
839	Q₁₆	—	26	8	no	—
840	Q₁₆	—	26	8	no	—
841	SD₁₆	—	26	8	no	—
842	SD₁₆	—	26	8	no	—
843	SD₁₆	—	26	8	no	—
844	SD₁₆	—	26	8	no	—
845	D₈	—	26	8	no	—
846	D₈	—	26	8	no	—
847	M₁₆	—	26	4	no	—
848	M₁₆	—	26	4	no	—
849	C₂×C₈	—	2	2	no	—
850	C₂×C₈	—	2	2	no	—
851	C₂×C₈	—	2	4	no	—
852	C₂×C₈	—	2	4	no	—
853	C₂×C₈	—	13	4	no	—
854	C₂×C₈	—	26	4	no	—
855	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
856	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
857	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
859	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
864	C₄²	—	2	2	no	—
865	C₄²	—	2	2	no	—
866	C₁₃	#60366	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
867	C₂³	—	2	2	no	—
868	C₂³	—	2	4	no	—
869	C₂³	—	4	2	no	—
870	C₂³	—	8	2	no	—
871	C₂³	—	13	4	no	—
872	C₂³	—	26	16	no	—
873	C₂³	—	26	2	no	—
874	C₂³	—	26	4	no	—
875	C₂³	—	26	4	no	—
876	C₂³	—	26	2	no	—
877	C₂³	—	52	4	no	—
878	C₂³	—	52	2	no	—
879	C₂³	—	104	2	no	—
880	C₂³	—	104	2	no	—
881	C₂³	—	104	8	no	—
882	C₂³	#88136	1	4	yes	—
883	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
884	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
885	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
886	Q₈	—	2	4	no	—
887	Q₈	—	2	2	no	—
888	Q₈	—	13	4	no	—
889	Q₈	—	26	16	no	—
890	Q₈	—	26	4	no	—
891	Q₈	—	26	4	no	—
892	Q₈	—	26	4	no	—
893	Q₈	—	26	2	no	—
894	Q₈	—	26	2	no	—
895	Q₈	—	26	2	no	—
896	Q₈	—	52	2	no	—
897	Q₈	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
898	D₄	—	2	8	no	—
899	D₄	—	2	8	no	—
900	D₄	—	2	4	no	—
901	D₄	—	2	2	no	—
902	D₄	—	13	4	no	—
903	D₄	—	26	16	no	—
904	D₄	—	26	16	no	—
905	D₄	—	26	16	no	—
906	D₄	—	26	8	no	—
907	D₄	—	26	8	no	—
908	D₄	—	26	8	no	—
909	D₄	—	26	8	no	—
910	D₄	—	26	4	no	—
911	D₄	—	26	4	no	—
912	D₄	—	26	4	no	—
913	D₄	—	26	2	no	—
914	D₄	—	26	2	no	—
915	D₄	—	26	2	no	—
916	D₄	—	52	4	no	—
917	D₄	—	52	4	no	—
918	D₄	—	52	2	no	—
919	D₄	—	104	8	no	—
920	D₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
921	C₂×C₄	—	2	4	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	8	no	—
924	C₂×C₄	—	2	8	no	—
925	C₂×C₄	—	2	4	no	—
926	C₂×C₄	—	8	2	no	—
927	C₂×C₄	—	13	4	no	—
928	C₂×C₄	—	26	16	no	—
929	C₂×C₄	—	26	16	no	—
930	C₂×C₄	—	26	16	no	—
931	C₂×C₄	—	26	4	no	—
932	C₂×C₄	—	26	4	no	—
933	C₂×C₄	—	26	2	no	—
934	C₂×C₄	—	26	8	no	—
935	C₂×C₄	—	26	8	no	—
936	C₂×C₄	—	26	8	no	—
937	C₂×C₄	—	26	4	no	—
938	C₂×C₄	—	26	4	no	—
939	C₂×C₄	—	26	2	no	—
940	C₂×C₄	—	52	2	no	—
941	C₂×C₄	—	52	4	no	—
942	C₂×C₄	—	52	4	no	—
943	C₂×C₄	#88136	1	4	yes	—
944	C₂×C₄	#88136	1	4	yes	—
945	C₂×C₄	#88136	1	4	yes	—
946	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
947	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
948	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
949	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
952	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
953	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
954	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
956	C₈	—	2	2	no	—
957	C₈	—	2	2	no	—
958	C₈	—	26	4	no	—
959	C₂²	—	2	2	no	—
960	C₂²	—	2	2	no	—
961	C₂²	—	2	2	no	—
962	C₂²	—	2	4	no	—
963	C₂²	—	4	4	no	—
964	C₂²	—	4	4	no	—
965	C₂²	—	8	4	no	—
966	C₂²	—	26	4	no	—
967	C₂²	—	26	4	no	—
968	C₂²	—	26	8	no	—
969	C₂²	—	52	4	no	—
970	C₂²	—	52	2	no	—
971	C₂²	—	52	4	no	—
972	C₂²	—	104	4	no	—
973	C₂²	—	104	4	no	—
974	C₂²	—	104	4	no	—
975	C₂²	—	104	16	no	—
976	C₂²	C₂×#88136	1	2	yes	—
977	C₂²	C₂×#88136	1	2	yes	—
978	C₂²	C₂×#88136	1	2	yes	—
979	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
980	C₄	—	2	4	no	—
981	C₄	—	4	4	no	—
982	C₄	—	26	4	no	—
983	C₄	—	26	4	no	—
984	C₄	—	52	2	no	—
985	C₄	C₂×#88136	1	2	yes	—
986	C₄	C₂×#88136	1	2	yes	—
987	C₄	C₂×#88136	1	2	yes	—
988	C₄	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
989	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
990	C₂	—	2	2	no	—
991	C₂	—	2	2	no	—
992	C₂	—	2	2	no	—
993	C₂	—	4	4	no	—
994	C₂	—	52	4	no	—
995	C₂	—	52	4	no	—
996	C₂	—	104	2	no	—
997	C₂	C₂²×#88136	1	1	yes	characteristic
998	C₂	#13129605	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#416	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#416	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60366
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719648	C₂	semidirect
2. C₂×#11719527	C₂	semidirect
3. C₂²×#88158	C₂	semidirect
4. #13128169	C₂	semidirect
5. #13124156	C₂	semidirect
6. #13124145	C₂	semidirect
7. #13124134	C₂	semidirect
8. #13124125	C₂	semidirect
9. #13124116	C₂	semidirect
10. #13124107	C₂	semidirect
11. #13124056	C₂	semidirect
12. #13123353	C₂	semidirect
13. C₂×#11718771	C₂	semidirect
14. C₂×C₁₃×#416	C₂	semidirect
23. C₂×#41×D₁₃	C₂²	semidirect
24. C₂×#88254	C₂²	semidirect
26. C₂×#88251	C₂²	semidirect
30. C₂²×#6127	C₂²	semidirect
31. C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
32. C₂×C₁₃×#117	C₂²	semidirect
33. C₂×#88205	C₂²	semidirect
35. C₂×#88204	C₂²	semidirect
36. C₂×#88203	C₂²	semidirect
37. C₂×#88196	C₂²	semidirect
38. C₂×#88186	C₂²	semidirect
39. C₂²×#6099	C₂²	semidirect
40. C₂²×Dic₅₂	C₂²	semidirect
42. C₂×#88158	C₂²	semidirect
43. C₂×#88158	C₂²	semidirect
44. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
45. C₂²×#6095	C₂²	semidirect
46. C₂²×#6095	C₂²	semidirect
48. #11719231	C₂²	semidirect
50. #11719230	C₂²	semidirect
52. #11719229	C₂²	semidirect
53. #11719215	C₂²	semidirect
56. C₁₃×#416	C₂²	semidirect
57. C₁₃×#416	C₂²	semidirect
58. C₁₃×#416	C₂²	semidirect
59. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
60. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
61. #11718771	C₂²	semidirect
62. #11718771	C₂²	semidirect
63. #11718771	C₂²	semidirect
64. C₂×#88060	C₂²	semidirect
65. #11718665	C₂²	semidirect
66. #11718663	C₂²	semidirect
67. #11718662	C₂²	semidirect
68. #11718627	C₂²	semidirect
69. #11718472	C₂²	semidirect
70. #11718471	C₂²	semidirect
71. #11718469	C₂²	semidirect
72. #11718467	C₂²	semidirect
73. #11718444	C₂²	semidirect
74. #11718442	C₂²	semidirect
75. #11718437	C₂²	semidirect
76. #11718434	C₂²	semidirect
80. C₂×C₁₃×#41	D₄	semidirect
134. C₂×#6127	D₄	semidirect
380. C₂×#416	D₁₃	semidirect
504. C₂³×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
514. C₂×#117	C₂×D₁₃	semidirect
527. #416	C₂×D₁₃	semidirect
528. #416	C₂×D₁₃	semidirect
529. #416	C₂×D₁₃	semidirect
530. C₂×#103	C₂×D₁₃	semidirect
531. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
613. C₂×#41	D₅₂	semidirect
866. C₁₃	#60366	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719648	2
C₂×#11719527	2
C₂²×#88158	2
#13128169	2
#13124156	2
#13124145	2
#13124134	2
#13124125	2
#13124116	2
#13124107	2
#13124056	2
#13123353	2
C₂×#11718771	2
C₂×C₁₃×#416	2
#60366	13