Subgroups — #16729402

Order 3328.

5070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13128165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13124140	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13124113	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13124104	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13124078	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13124063	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13123355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13123281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
14	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
15	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
16	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
17	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂³×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
24	C₂³×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
25	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11719538	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11719537	—	2	2	no	—
30	#11719535	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11719533	—	2	2	no	—
32	#11719530	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#88205	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11719527	—	2	8	no	—
35	C₂×#88204	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11719521	—	2	1	no	—
38	C₂×#88196	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11719510	—	2	1	no	—
40	#11719509	—	2	2	no	—
41	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#88186	—	2	8	no	—
43	C₂×#88186	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×#88186	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#88186	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11719496	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11718900	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#11718899	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#11718895	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718895	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718894	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718893	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718886	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718879	C₂²	1	16	yes	complemented
59	#11718878	C₂²	1	16	yes	complemented
60	#11718876	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718876	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718876	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718868	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂⁵×C₁₃	—	2	2	no	—
67	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
68	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
69	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
70	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
71	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
72	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
73	C₂×C₁₃×#41	—	2	16	no	—
74	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
75	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
76	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
77	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
78	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
79	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
80	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
81	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
82	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
83	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
84	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	8	yes	complemented
87	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
95	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
96	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
113	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂×#6127	—	2	1	no	—
124	C₂×#6127	—	2	1	no	—
125	C₂×#6127	—	2	4	no	—
126	C₂×#6127	—	2	4	no	—
127	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	complemented
129	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#88207	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
134	#88205	—	2	8	no	—
135	#88204	—	2	16	no	—
136	#88203	—	2	8	no	—
137	#88201	—	2	2	no	—
138	#88200	—	2	4	no	—
139	#88198	—	2	2	no	—
140	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	complemented
141	#88196	—	2	8	no	—
142	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	complemented
143	#88194	—	2	2	no	—
144	#88193	—	2	8	no	—
145	#88192	—	2	4	no	—
146	#88191	—	2	4	no	—
147	#88190	—	2	2	no	—
148	#88189	—	2	4	no	—
149	C₂×#6105	—	2	8	no	—
150	C₂×#6105	C₂³	1	8	yes	complemented
151	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	complemented
152	#88186	—	2	16	no	—
153	#88186	—	2	16	no	—
154	#88186	—	2	8	no	—
155	C₂×#6104	—	2	8	no	—
156	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	complemented
157	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	complemented
158	#88184	C₂³	1	8	yes	complemented
159	#88183	—	2	4	no	—
160	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
161	#88180	—	2	1	no	—
162	#88180	—	2	1	no	—
163	#88180	C₂³	1	2	yes	—
164	#88180	C₂³	1	2	yes	complemented
165	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
166	#88178	C₂³	1	8	yes	complemented
167	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂×#6099	—	2	4	no	—
169	C₂×#6099	—	2	4	no	—
170	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	complemented
173	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	complemented
174	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	complemented
175	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	complemented
176	#88075	C₂³	1	8	yes	complemented
177	#88072	C₂³	1	16	yes	complemented
178	#88072	C₂³	1	8	yes	complemented
179	C₂²⋊#1055	C₂³	1	16	yes	complemented
180	#60367	—	13	1	no	maximal, Sylow
181	C₂⁴×C₁₃	—	2	16	no	—
182	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂⁴×C₁₃	—	8	4	no	—
189	C₂⁴×C₁₃	—	8	8	no	—
190	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
193	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
194	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
195	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
196	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
197	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
198	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
199	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
200	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
201	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
202	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
203	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
204	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
205	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
206	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
207	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
208	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
209	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
210	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
218	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
219	C₂×D₄×C₁₃	—	2	64	no	—
220	C₂×D₄×C₁₃	—	2	64	no	—
221	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
222	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
223	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
224	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
225	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
226	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
227	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
230	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
231	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
233	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
234	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
235	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
236	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
249	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
251	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
252	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
254	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
255	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
257	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
278	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
279	#6127	—	2	4	no	—
280	#6127	—	2	4	no	—
281	#6127	—	2	4	no	—
282	#6127	—	2	4	no	—
283	#6127	—	4	4	no	—
284	#6127	—	4	4	no	—
285	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
286	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
287	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
288	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
292	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
295	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
297	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
299	#6107	—	2	8	no	—
300	#6106	—	2	8	no	—
301	#6105	—	2	16	no	—
302	#6105	—	2	8	no	—
303	#6104	—	2	16	no	—
304	#6104	—	2	8	no	—
305	#6103	—	2	8	no	—
306	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
307	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
308	#6101	—	2	8	no	—
309	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
310	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
311	#6099	—	2	4	no	—
312	#6099	—	2	4	no	—
313	#6099	—	2	4	no	—
314	#6099	—	2	4	no	—
315	C₂×#1055	—	2	4	no	—
316	C₂×#1055	—	2	4	no	—
317	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
318	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
319	C₂²×H(5,𝔽₂)	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
320	C₂×#575	—	13	1	no	—
321	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
322	#3449	—	13	1	no	—
323	#3012	—	13	8	no	—
324	#3009	—	13	4	no	—
325	#3008	—	13	4	no	—
326	#3005	—	13	4	no	—
327	#3003	—	13	4	no	—
328	#2896	—	13	1	no	—
329	C₂×#418	—	13	1	no	—
330	#2879	—	13	1	no	—
331	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
332	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
333	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
334	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
335	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
336	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
338	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
339	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
340	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
341	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
342	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
343	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
344	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
345	C₂³×C₁₃	—	8	16	no	—
346	C₂³×C₁₃	—	8	16	no	—
347	C₂³×C₁₃	—	8	32	no	—
348	C₂³×C₁₃	#120	1	4	yes	—
349	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
350	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
355	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
356	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
357	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
358	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
359	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
360	Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
361	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
362	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
363	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
364	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
365	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
366	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
367	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
368	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
369	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
370	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
371	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
372	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
373	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
374	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
375	D₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
376	D₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
377	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
378	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
387	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
388	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
389	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
390	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
400	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
401	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
402	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
403	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
404	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
406	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
407	D₅₂	—	2	2	no	—
408	D₅₂	—	2	2	no	—
409	D₅₂	—	4	2	no	—
410	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
411	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
412	Dic₂₆	—	2	2	no	—
413	Dic₂₆	—	2	2	no	—
414	Dic₂₆	—	4	2	no	—
415	#1055	—	2	4	no	—
416	#1055	—	2	4	no	—
417	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
418	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
419	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
420	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
421	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
422	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
423	C₂²×#41	—	2	1	no	—
424	C₂²×#41	—	13	1	no	—
425	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
428	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
429	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
430	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
432	#575	—	26	8	no	—
433	C₂×#137	—	13	2	no	—
434	C₂×#137	—	13	2	no	—
435	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
436	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
437	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
438	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
439	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
440	C₂×#135	—	13	4	no	—
441	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
442	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
443	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
444	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
445	#537	—	13	4	no	—
446	#536	—	13	2	no	—
447	#536	—	26	1	no	—
448	#535	—	13	2	no	—
449	#535	—	26	1	no	—
450	#534	—	26	2	no	—
451	#532	—	26	2	no	—
452	#525	—	13	4	no	—
453	#525	—	26	2	no	—
454	C₂×#117	—	13	1	no	—
455	#452	—	13	16	no	—
456	#450	—	13	16	no	—
457	#449	—	13	16	no	—
458	#447	—	13	16	no	—
459	#419	—	13	2	no	—
460	#418	—	13	4	no	—
461	#418	—	13	4	no	—
462	#418	—	13	2	no	—
463	#417	—	13	4	no	—
464	#416	—	13	4	no	—
465	C₂×#102	—	13	4	no	—
466	#408	—	13	4	no	—
467	#408	—	13	4	no	—
468	#407	—	13	4	no	—
469	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
473	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
474	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
475	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
476	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
477	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
478	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
479	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
480	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
481	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
482	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
483	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
484	C₂²×C₁₃	—	8	32	no	—
485	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
486	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
487	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
488	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
490	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
491	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
492	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
493	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
494	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
495	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
496	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
497	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
499	Dic₁₃	—	4	4	no	—
500	Dic₁₃	—	4	2	no	—
501	C₂⁵	—	2	1	no	—
502	C₂⁵	—	2	2	no	—
503	H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
504	H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
505	H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
506	H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
507	H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
508	H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
509	C₂×#41	—	2	16	no	—
510	C₂×#41	—	2	4	no	—
511	C₂×#41	—	2	4	no	—
512	C₂×#41	—	2	8	no	—
513	C₂×#41	—	2	8	no	—
514	C₂×#41	—	2	4	no	—
515	C₂×#41	—	2	1	no	—
516	C₂×#41	—	2	1	no	—
517	C₂×#41	—	2	4	no	—
518	C₂×#41	—	2	4	no	—
519	C₂×#41	—	2	4	no	—
520	C₂×#41	—	13	2	no	—
521	C₂×#41	—	13	2	no	—
522	C₂×#41	—	26	1	no	—
523	C₂×#41	—	26	1	no	—
524	C₂×#41	—	26	4	no	—
525	C₂×#41	—	26	4	no	—
526	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
527	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
528	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
529	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
530	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
531	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
532	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
533	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
534	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
535	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
538	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
539	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
540	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
542	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
543	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
544	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
545	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
546	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
547	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
548	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
550	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
551	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
552	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
553	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
554	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
555	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
556	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
558	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
559	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
560	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
561	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
562	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
566	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
567	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
568	#137	—	26	8	no	—
569	#137	—	26	8	no	—
570	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
571	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
572	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
573	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
574	#135	—	26	16	no	—
575	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
576	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
577	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
578	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
579	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
580	C₂×D₈	—	13	8	no	—
581	C₂×D₈	—	13	4	no	—
582	C₂×D₈	—	26	8	no	—
583	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
584	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
585	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
586	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
587	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
588	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
589	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
590	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
591	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
592	#127	—	26	2	no	—
593	#124	—	26	2	no	—
594	#124	—	26	2	no	—
595	#123	—	26	4	no	—
596	#123	—	26	4	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
599	#121	—	13	8	no	—
600	#121	—	26	4	no	—
601	#121	—	26	8	no	—
602	#120	—	26	4	no	—
603	#120	—	26	4	no	—
604	C₄×D₄	—	26	8	no	—
605	#117	—	13	2	no	—
606	#117	—	13	2	no	—
607	#117	—	26	1	no	—
608	#117	—	26	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
611	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
612	#103	—	13	8	no	—
613	#102	—	13	16	no	—
614	#102	—	13	8	no	—
615	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
616	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
617	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
618	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
619	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
620	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
621	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
622	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₁₃	#3585	1	2	yes	—
624	D₁₃	—	8	2	no	—
625	C₂⁴	—	2	16	no	—
626	C₂⁴	—	2	1	no	—
627	C₂⁴	—	2	2	no	—
628	C₂⁴	—	2	8	no	—
629	C₂⁴	—	2	8	no	—
630	C₂⁴	—	2	2	no	—
631	C₂⁴	—	2	2	no	—
632	C₂⁴	—	8	4	no	—
633	C₂⁴	—	8	8	no	—
634	C₂⁴	—	26	1	no	—
635	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
636	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
637	#41	—	2	32	no	—
638	#41	—	2	32	no	—
639	#41	—	2	32	no	—
640	#41	—	2	16	no	—
641	#41	—	2	16	no	—
642	#41	—	2	8	no	—
643	#41	—	2	8	no	—
644	#41	—	2	8	no	—
645	#41	—	2	8	no	—
646	#41	—	2	4	no	—
647	#41	—	2	4	no	—
648	#41	—	2	4	no	—
649	#41	—	2	4	no	—
650	#41	—	2	4	no	—
651	#41	—	2	4	no	—
652	#41	—	26	4	no	—
653	#41	—	26	4	no	—
654	#41	—	26	4	no	—
655	#41	—	26	4	no	—
656	#41	—	52	4	no	—
657	#41	—	52	4	no	—
658	#41	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
659	#41	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
660	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
661	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
662	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
663	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
665	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
667	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
668	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
669	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
670	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
671	C₂×D₄	—	2	16	no	—
672	C₂×D₄	—	2	16	no	—
673	C₂×D₄	—	2	64	no	—
674	C₂×D₄	—	2	64	no	—
675	C₂×D₄	—	2	32	no	—
676	C₂×D₄	—	2	32	no	—
677	C₂×D₄	—	2	32	no	—
678	C₂×D₄	—	2	8	no	—
679	C₂×D₄	—	2	8	no	—
680	C₂×D₄	—	2	8	no	—
681	C₂×D₄	—	2	2	no	—
682	C₂×D₄	—	2	2	no	—
683	C₂×D₄	—	2	16	no	—
684	C₂×D₄	—	2	16	no	—
685	C₂×D₄	—	2	4	no	—
686	C₂×D₄	—	2	8	no	—
687	C₂×D₄	—	2	8	no	—
688	C₂×D₄	—	2	8	no	—
689	C₂×D₄	—	2	8	no	—
690	C₂×D₄	—	2	2	no	—
691	C₂×D₄	—	2	2	no	—
692	C₂×D₄	—	2	1	no	—
693	C₂×D₄	—	2	2	no	—
694	C₂×D₄	—	2	4	no	—
695	C₂×D₄	—	2	2	no	—
696	C₂×D₄	—	2	4	no	—
697	C₂×D₄	—	2	4	no	—
698	C₂×D₄	—	13	2	no	—
699	C₂×D₄	—	26	2	no	—
700	C₂×D₄	—	26	2	no	—
701	C₂×D₄	—	26	8	no	—
702	C₂×D₄	—	26	2	no	—
703	C₂×D₄	—	26	2	no	—
704	C₂×D₄	—	26	1	no	—
705	C₂×D₄	—	52	4	no	—
706	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
707	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
708	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
709	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
710	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
711	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
712	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
713	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
714	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
715	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
716	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
729	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
731	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
735	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
736	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
740	Q₁₆	—	26	8	no	—
741	SD₁₆	—	26	8	no	—
742	SD₁₆	—	26	16	no	—
743	SD₁₆	—	26	8	no	—
744	D₈	—	26	16	no	—
745	D₈	—	26	8	no	—
746	M₁₆	—	26	4	no	—
747	M₁₆	—	26	4	no	—
748	M₁₆	—	26	4	no	—
749	M₁₆	—	26	4	no	—
750	C₂×C₈	—	13	4	no	—
751	C₂×C₈	—	13	4	no	—
752	C₂×C₈	—	26	4	no	—
753	C₂×C₈	—	26	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
761	C₄²	—	26	2	no	—
762	C₄²	—	26	2	no	—
763	C₁₃	#60367	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
764	C₂³	—	2	32	no	—
765	C₂³	—	2	4	no	—
766	C₂³	—	2	8	no	—
767	C₂³	—	2	4	no	—
768	C₂³	—	2	4	no	—
769	C₂³	—	2	2	no	—
770	C₂³	—	2	8	no	—
771	C₂³	—	2	8	no	—
772	C₂³	—	4	2	no	—
773	C₂³	—	4	4	no	—
774	C₂³	—	4	4	no	—
775	C₂³	—	4	8	no	—
776	C₂³	—	8	4	no	—
777	C₂³	—	8	4	no	—
778	C₂³	—	8	16	no	—
779	C₂³	—	8	16	no	—
780	C₂³	—	8	32	no	—
781	C₂³	—	26	2	no	—
782	C₂³	—	52	2	no	—
783	C₂³	—	104	2	no	—
784	C₂³	#88207	1	4	yes	—
785	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
786	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
787	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
788	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
789	Q₈	—	2	4	no	—
790	Q₈	—	2	4	no	—
791	Q₈	—	2	4	no	—
792	Q₈	—	2	2	no	—
793	Q₈	—	26	2	no	—
794	Q₈	—	26	2	no	—
795	Q₈	—	52	2	no	—
796	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
797	D₄	—	2	32	no	—
798	D₄	—	2	32	no	—
799	D₄	—	2	8	no	—
800	D₄	—	2	8	no	—
801	D₄	—	2	8	no	—
802	D₄	—	2	8	no	—
803	D₄	—	2	4	no	—
804	D₄	—	2	4	no	—
805	D₄	—	2	8	no	—
806	D₄	—	2	8	no	—
807	D₄	—	2	4	no	—
808	D₄	—	2	8	no	—
809	D₄	—	2	4	no	—
810	D₄	—	2	2	no	—
811	D₄	—	26	2	no	—
812	D₄	—	26	2	no	—
813	D₄	—	52	4	no	—
814	D₄	—	52	4	no	—
815	D₄	—	52	2	no	—
816	D₄	—	104	8	no	—
817	D₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
818	D₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
819	C₂×C₄	—	2	32	no	—
820	C₂×C₄	—	2	4	no	—
821	C₂×C₄	—	2	4	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	8	no	—
824	C₂×C₄	—	2	8	no	—
825	C₂×C₄	—	2	8	no	—
826	C₂×C₄	—	2	4	no	—
827	C₂×C₄	—	2	4	no	—
828	C₂×C₄	—	26	4	no	—
829	C₂×C₄	—	26	2	no	—
830	C₂×C₄	—	52	2	no	—
831	C₂×C₄	—	52	4	no	—
832	C₂×C₄	—	52	4	no	—
833	C₂×C₄	—	104	2	no	—
834	C₂×C₄	#88207	1	4	yes	—
835	C₂×C₄	#88207	1	4	yes	—
836	C₂×C₄	#88207	1	4	yes	—
837	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
838	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
842	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
843	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
844	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
845	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
846	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
847	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
848	C₈	—	26	4	no	—
849	C₈	—	26	4	no	—
850	C₂²	—	2	2	no	—
851	C₂²	—	2	2	no	—
852	C₂²	—	2	2	no	—
853	C₂²	—	2	4	no	—
854	C₂²	—	2	8	no	—
855	C₂²	—	2	4	no	—
856	C₂²	—	2	8	no	—
857	C₂²	—	4	4	no	—
858	C₂²	—	4	8	no	—
859	C₂²	—	4	16	no	—
860	C₂²	—	4	8	no	—
861	C₂²	—	4	8	no	—
862	C₂²	—	4	4	no	—
863	C₂²	—	8	8	no	—
864	C₂²	—	8	8	no	—
865	C₂²	—	8	32	no	—
866	C₂²	—	52	2	no	—
867	C₂²	—	52	4	no	—
868	C₂²	—	104	4	no	—
869	C₂²	C₂×#88207	1	2	yes	—
870	C₂²	C₂×#88207	1	2	yes	—
871	C₂²	C₂×#88207	1	2	yes	—
872	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
873	C₄	—	2	4	no	—
874	C₄	—	2	4	no	—
875	C₄	—	52	2	no	—
876	C₄	—	52	4	no	—
877	C₄	C₂×#88207	1	2	yes	—
878	C₄	C₂×#88207	1	2	yes	—
879	C₄	C₂×#88207	1	2	yes	—
880	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
881	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
882	C₂	—	2	2	no	—
883	C₂	—	2	2	no	—
884	C₂	—	2	2	no	—
885	C₂	—	4	4	no	—
886	C₂	—	4	8	no	—
887	C₂	—	4	4	no	—
888	C₂	—	104	2	no	—
889	C₂	C₂²×#88207	1	1	yes	characteristic
890	C₂	#13129616	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂²×H(5,𝔽₂)	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60367
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ C₂²×H(5,𝔽₂)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719527	C₂	semidirect
2. C₂²×#88186	C₂	semidirect
3. #13128165	C₂	semidirect
4. #13124140	C₂	semidirect
5. #13124113	C₂	semidirect
6. #13124104	C₂	semidirect
7. #13124078	C₂	semidirect
8. #13124063	C₂	semidirect
9. #13123355	C₂	semidirect
10. C₂×#11718876	C₂	semidirect
11. #13123281	C₂	semidirect
12. C₂²×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂	semidirect
18. C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₁₃×#41	C₂²	semidirect
26. C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
27. C₂²×#6127	C₂²	semidirect
28. #11719538	C₂²	semidirect
30. #11719535	C₂²	semidirect
32. #11719530	C₂²	semidirect
33. C₂×#88205	C₂²	semidirect
35. C₂×#88204	C₂²	semidirect
36. C₂×#88203	C₂²	semidirect
38. C₂×#88196	C₂²	semidirect
41. C₂²×#6105	C₂²	semidirect
43. C₂×#88186	C₂²	semidirect
44. C₂×#88186	C₂²	semidirect
45. C₂×#88186	C₂²	semidirect
46. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
47. #11719496	C₂²	semidirect
48. C₂×#88180	C₂²	semidirect
49. C₂²×#6099	C₂²	semidirect
50. C₂²×#6099	C₂²	semidirect
51. #11718900	C₂²	semidirect
52. #11718899	C₂²	semidirect
53. #11718895	C₂²	semidirect
54. #11718895	C₂²	semidirect
55. #11718894	C₂²	semidirect
56. #11718893	C₂²	semidirect
57. #11718886	C₂²	semidirect
58. #11718879	C₂²	semidirect
59. #11718878	C₂²	semidirect
60. #11718876	C₂²	semidirect
61. #11718876	C₂²	semidirect
62. #11718876	C₂²	semidirect
63. C₂×#88072	C₂²	semidirect
64. #11718868	C₂²	semidirect
86. C₂×C₁₃×#41	D₄	semidirect
112. C₂²×D₄×C₁₃	D₄	semidirect
128. C₂×#6127	C₂³	semidirect
129. C₂²×D₅₂	C₂³	semidirect
131. C₂²×Dic₂₆	C₂³	semidirect
140. C₂×#6107	C₂³	semidirect
142. C₂×#6106	C₂³	semidirect
150. C₂×#6105	C₂³	semidirect
151. C₂×#6105	C₂³	semidirect
156. C₂×#6104	C₂³	semidirect
157. C₂×#6104	C₂³	semidirect
158. #88184	C₂³	semidirect
164. #88180	C₂³	semidirect
165. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
166. #88178	C₂³	semidirect
172. C₂×#6099	C₂³	semidirect
173. C₂×#6099	C₂³	semidirect
174. C₂²×#1055	C₂³	semidirect
175. C₂²×#1055	C₂³	semidirect
176. #88075	C₂³	semidirect
177. #88072	C₂³	semidirect
178. #88072	C₂³	semidirect
179. C₂²⋊#1055	C₂³	semidirect
319. C₂²×H(5,𝔽₂)	D₁₃	semidirect
422. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	semidirect
427. C₂²×#41	C₂×D₁₃	semidirect
431. C₂³×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
528. C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	semidirect
557. C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
763. C₁₃	#60367	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719527	2
C₂²×#88186	2
#13128165	2
#13124140	2
#13124113	2
#13124104	2
#13124078	2
#13124063	2
#13123355	2
C₂×#11718876	2
#13123281	2
C₂²×C₁₃×H(5,𝔽₂)	2
#60367	13