Subgroups — #16729406

Order 3328.

5070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13128169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13124142	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#13124116	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13124107	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13124082	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13124065	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13123280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₁₃×#2896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88256	—	2	8	no	—
15	C₂×#88256	—	2	2	no	—
16	C₂×#88256	—	2	2	no	—
17	C₂×#88256	—	2	8	no	—
18	C₂×#88256	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#88256	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂²×#6131	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
22	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#6127	—	2	1	no	—
24	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂³×D₅₂	—	2	1	no	—
27	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#88205	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11719527	—	2	8	no	—
32	C₂×#88204	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#88196	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#88186	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#88162	—	2	8	no	—
38	C₂×#88162	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#88162	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11719231	—	2	1	no	—
43	#11719231	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11719230	—	2	1	no	—
45	#11719230	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11719229	—	2	2	no	—
47	#11719229	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11719215	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11719198	—	2	2	no	—
50	#11719182	—	2	2	no	—
51	C₁₃×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₁₃×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₁₃×#417	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₁₃×#416	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718790	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718787	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718771	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718662	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718662	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂×#88049	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718472	C₂²	1	16	yes	complemented
62	#11718471	C₂²	1	16	yes	complemented
63	#11718437	C₂²	1	16	yes	complemented
64	#11718434	C₂²	1	16	yes	complemented
65	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
68	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
69	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
70	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	8	yes	complemented
71	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
81	#88256	—	2	32	no	—
82	#88256	—	2	32	no	—
83	#88256	—	2	16	no	—
84	#88256	—	2	16	no	—
85	#88256	—	2	16	no	—
86	#88256	—	2	16	no	—
87	C₂×#6131	—	2	8	no	—
88	C₂×#6131	—	2	8	no	—
89	C₂×#6131	—	2	4	no	—
90	C₂×#6131	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
92	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
93	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
94	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
95	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
96	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×#6127	—	2	16	no	—
99	C₂×#6127	—	2	4	no	—
100	C₂×#6127	—	2	4	no	—
101	C₂×#6127	—	2	1	no	—
102	C₂×#6127	—	2	1	no	—
103	C₂×#6127	—	2	4	no	—
104	C₂×#6127	—	2	4	no	—
105	C₂×#6127	—	2	4	no	—
106	C₂×#6127	—	2	4	no	—
107	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
108	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
109	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	complemented
113	C₂²×D₅₂	—	2	16	no	—
114	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
115	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
116	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
117	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
118	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
119	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
120	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
121	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×D₅₂	D₄	1	8	yes	complemented
123	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
133	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
135	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
136	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
137	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
138	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
139	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	complemented
140	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
141	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
143	#88205	—	2	8	no	—
144	#88204	—	2	16	no	—
145	#88203	—	2	8	no	—
146	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	complemented
147	#88196	—	2	8	no	—
148	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	complemented
149	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	complemented
150	#88186	—	2	8	no	—
151	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	complemented
152	#88184	—	2	8	no	—
153	C₂×#6099	—	2	4	no	—
154	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	complemented
156	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	complemented
157	#88162	—	2	16	no	—
158	#88162	—	2	16	no	—
159	C₂×D₁₀₄	—	2	8	no	—
160	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	8	yes	complemented
161	C₂×#6095	—	2	8	no	—
162	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	complemented
163	#88151	—	2	4	no	—
164	#88151	C₂³	1	8	yes	complemented
165	#88149	—	2	4	no	—
166	#88149	C₂³	1	8	yes	complemented
167	#88140	—	2	4	no	—
168	#88140	—	2	4	no	—
169	#88136	—	2	4	no	—
170	#88136	—	2	4	no	—
171	#88129	—	2	2	no	—
172	#88129	—	2	2	no	—
173	#88128	—	2	2	no	—
174	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
175	#88123	—	2	2	no	—
176	C₁₃×#103	C₂³	1	8	yes	complemented
177	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
178	#88060	C₂³	1	16	yes	complemented
179	#88049	C₂³	1	16	yes	complemented
180	#60367	—	13	1	no	maximal, Sylow
181	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
185	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂³×D₁₃	—	8	8	no	—
191	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
192	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
194	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
195	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
196	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
197	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
198	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
199	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	#6131	—	2	32	no	—
234	#6131	—	2	16	no	—
235	#6131	—	2	16	no	—
236	D₄×D₁₃	—	2	64	no	—
237	D₄×D₁₃	—	2	64	no	—
238	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
239	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
240	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
241	#6127	—	2	32	no	—
242	#6127	—	2	32	no	—
243	#6127	—	2	8	no	—
244	#6127	—	2	8	no	—
245	#6127	—	2	4	no	—
246	#6127	—	2	4	no	—
247	#6127	—	2	4	no	—
248	#6127	—	2	4	no	—
249	#6127	—	2	4	no	—
250	#6127	—	2	4	no	—
251	#6127	—	2	4	no	—
252	#6127	—	2	4	no	—
253	#6127	—	4	4	no	—
254	#6127	—	4	4	no	—
255	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
256	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
257	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
258	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
259	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
260	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
261	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
262	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
263	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
264	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
265	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
266	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
267	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
268	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
269	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
270	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
271	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
272	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
273	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
276	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
277	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
278	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
281	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
284	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
287	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
289	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
290	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
293	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
297	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
298	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
300	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
302	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
306	#6107	—	2	8	no	—
307	#6106	—	2	8	no	—
308	#6105	—	2	8	no	—
309	#6104	—	2	8	no	—
310	#6103	—	2	8	no	—
311	#6103	—	2	8	no	—
312	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
313	#6099	—	2	4	no	—
314	#6099	—	2	4	no	—
315	C₂×#1055	—	2	4	no	—
316	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
317	D₁₀₄	—	2	16	no	—
318	#6095	—	2	16	no	—
319	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
320	C₂×#575	—	13	1	no	—
321	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
322	#3449	—	13	1	no	—
323	#3012	—	13	8	no	—
324	#3009	—	13	4	no	—
325	#3008	—	13	4	no	—
326	#3005	—	13	4	no	—
327	#3003	—	13	4	no	—
328	#2896	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
329	C₂×#418	—	13	1	no	—
330	#2879	—	13	1	no	—
331	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
332	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
334	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
335	C₂³×C₁₃	#120	1	4	yes	—
336	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
340	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
341	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
342	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
343	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
344	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
345	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
347	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
348	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
349	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
350	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
351	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
352	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
353	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
354	C₂²×D₁₃	—	8	32	no	—
355	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
356	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
357	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
358	Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
359	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
360	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
361	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
362	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
363	D₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
364	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
367	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
368	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
370	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
371	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
372	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
373	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
383	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
384	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
385	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
386	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
387	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
388	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
389	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
391	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
392	D₅₂	—	2	32	no	—
393	D₅₂	—	2	4	no	—
394	D₅₂	—	2	8	no	—
395	D₅₂	—	2	4	no	—
396	D₅₂	—	2	8	no	—
397	D₅₂	—	2	8	no	—
398	D₅₂	—	2	4	no	—
399	D₅₂	—	2	2	no	—
400	D₅₂	—	2	2	no	—
401	D₅₂	—	4	2	no	—
402	D₅₂	—	8	8	no	—
403	D₅₂	C₂²×D₄	1	8	yes	—
404	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
405	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
406	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
407	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
408	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
409	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
410	Dic₂₆	—	2	4	no	—
411	Dic₂₆	—	2	4	no	—
412	Dic₂₆	—	2	2	no	—
413	Dic₂₆	—	2	2	no	—
414	Dic₂₆	—	4	2	no	—
415	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
416	#1055	—	2	4	no	—
417	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	4	no	—
418	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	4	no	—
419	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
420	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	2	no	—
421	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	2	no	—
422	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
423	C₂²×#41	—	13	1	no	—
424	C₂²×#41	—	13	2	no	—
425	C₂²×#41	—	13	1	no	—
426	C₂²×#41	—	26	1	no	—
427	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
429	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
430	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
431	C₂³×D₄	—	26	2	no	—
432	#575	—	26	8	no	—
433	C₂×#137	—	13	2	no	—
434	C₂×#137	—	13	2	no	—
435	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
436	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
437	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
438	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
439	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
440	C₂×#135	—	13	4	no	—
441	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
442	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
443	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
444	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
445	#537	—	13	4	no	—
446	#536	—	13	2	no	—
447	#536	—	26	1	no	—
448	#535	—	13	2	no	—
449	#535	—	26	1	no	—
450	#534	—	26	2	no	—
451	#532	—	26	2	no	—
452	#525	—	13	4	no	—
453	#525	—	26	2	no	—
454	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
455	#452	—	13	16	no	—
456	#450	—	13	16	no	—
457	#449	—	13	16	no	—
458	#447	—	13	16	no	—
459	#419	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
460	#418	—	13	4	no	—
461	#418	—	13	4	no	—
462	#418	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
463	#417	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
464	#416	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
465	C₂×#102	—	13	4	no	—
466	#408	—	13	4	no	—
467	#408	—	13	4	no	—
468	#407	—	13	4	no	—
469	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
473	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
474	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
475	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
476	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
477	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
478	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
479	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
481	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
482	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
483	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
484	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
485	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
486	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
487	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
488	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
489	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
490	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
491	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
492	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
493	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
494	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
495	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
496	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
497	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
499	Dic₁₃	—	2	4	no	—
500	Dic₁₃	—	4	2	no	—
501	C₂⁵	—	26	2	no	—
502	C₂⁵	—	26	1	no	—
503	H(5,𝔽₂)	—	26	16	no	—
504	H(5,𝔽₂)	—	26	16	no	—
505	H(5,𝔽₂)	—	26	32	no	—
506	H(5,𝔽₂)	—	26	32	no	—
507	H(5,𝔽₂)	—	26	16	no	—
508	H(5,𝔽₂)	—	26	16	no	—
509	C₂×#41	—	2	4	no	—
510	C₂×#41	—	2	1	no	—
511	C₂×#41	—	2	1	no	—
512	C₂×#41	—	13	2	no	—
513	C₂×#41	—	13	2	no	—
514	C₂×#41	—	13	2	no	—
515	C₂×#41	—	13	2	no	—
516	C₂×#41	—	13	8	no	—
517	C₂×#41	—	13	2	no	—
518	C₂×#41	—	13	2	no	—
519	C₂×#41	—	26	4	no	—
520	C₂×#41	—	26	4	no	—
521	C₂×#41	—	26	16	no	—
522	C₂×#41	—	26	4	no	—
523	C₂×#41	—	26	8	no	—
524	C₂×#41	—	26	8	no	—
525	C₂×#41	—	26	4	no	—
526	C₂×#41	—	26	4	no	—
527	C₂×#41	—	26	1	no	—
528	C₂×#41	—	26	1	no	—
529	C₂×#41	—	26	4	no	—
530	C₂×#41	—	26	4	no	—
531	C₂×#41	D₅₂	1	8	yes	complemented
532	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
533	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
534	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
535	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
536	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
538	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
539	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
540	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
541	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
542	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
543	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
544	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
545	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
546	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
547	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
548	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
549	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
550	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
551	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
552	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
553	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
554	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
555	C₂²×D₄	—	26	32	no	—
556	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
557	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
558	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
559	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
560	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
561	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
562	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
565	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
566	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
567	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
568	#137	—	26	8	no	—
569	#137	—	26	8	no	—
570	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
571	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
572	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
573	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
574	#135	—	26	16	no	—
575	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
576	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
577	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
578	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
579	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
580	C₂×D₈	—	13	4	no	—
581	C₂×D₈	—	13	8	no	—
582	C₂×D₈	—	26	8	no	—
583	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
584	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
585	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
586	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
587	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
588	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
589	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
590	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
591	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
592	#127	—	26	2	no	—
593	#124	—	26	2	no	—
594	#124	—	26	2	no	—
595	#123	—	26	4	no	—
596	#123	—	26	4	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
599	#121	—	13	8	no	—
600	#121	—	26	4	no	—
601	#121	—	26	8	no	—
602	#120	—	26	4	no	—
603	#120	—	26	4	no	—
604	C₄×D₄	—	26	8	no	—
605	#117	—	2	1	no	—
606	#117	—	2	1	no	—
607	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
608	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
612	#103	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
613	#102	—	13	16	no	—
614	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
615	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
616	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
617	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
618	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
619	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
620	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₁₃	#3585	1	2	yes	—
622	D₁₃	—	4	4	no	—
623	D₁₃	—	4	8	no	—
624	D₁₃	—	8	2	no	—
625	C₂⁴	—	2	1	no	—
626	C₂⁴	—	13	2	no	—
627	C₂⁴	—	26	8	no	—
628	C₂⁴	—	26	16	no	—
629	C₂⁴	—	26	2	no	—
630	C₂⁴	—	26	8	no	—
631	C₂⁴	—	26	2	no	—
632	C₂⁴	—	26	2	no	—
633	C₂⁴	—	26	1	no	—
634	C₂⁴	—	104	4	no	—
635	C₂⁴	—	104	8	no	—
636	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
637	#41	—	2	8	no	—
638	#41	—	2	8	no	—
639	#41	—	2	4	no	—
640	#41	—	2	4	no	—
641	#41	—	26	32	no	—
642	#41	—	26	32	no	—
643	#41	—	26	16	no	—
644	#41	—	26	32	no	—
645	#41	—	26	16	no	—
646	#41	—	26	8	no	—
647	#41	—	26	8	no	—
648	#41	—	26	4	no	—
649	#41	—	26	4	no	—
650	#41	—	26	4	no	—
651	#41	—	26	4	no	—
652	#41	—	26	4	no	—
653	#41	—	26	4	no	—
654	#41	—	26	4	no	—
655	#41	—	26	4	no	—
656	#41	—	52	4	no	—
657	#41	—	52	4	no	—
658	#41	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
659	#41	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
660	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
661	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
662	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
663	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
666	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
667	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
668	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
669	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
670	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
671	C₂×D₄	—	2	8	no	—
672	C₂×D₄	—	2	2	no	—
673	C₂×D₄	—	2	2	no	—
674	C₂×D₄	—	2	1	no	—
675	C₂×D₄	—	2	2	no	—
676	C₂×D₄	—	13	4	no	—
677	C₂×D₄	—	13	4	no	—
678	C₂×D₄	—	13	8	no	—
679	C₂×D₄	—	13	8	no	—
680	C₂×D₄	—	13	8	no	—
681	C₂×D₄	—	13	2	no	—
682	C₂×D₄	—	13	2	no	—
683	C₂×D₄	—	13	4	no	—
684	C₂×D₄	—	13	2	no	—
685	C₂×D₄	—	26	8	no	—
686	C₂×D₄	—	26	16	no	—
687	C₂×D₄	—	26	32	no	—
688	C₂×D₄	—	26	32	no	—
689	C₂×D₄	—	26	8	no	—
690	C₂×D₄	—	26	8	no	—
691	C₂×D₄	—	26	16	no	—
692	C₂×D₄	—	26	64	no	—
693	C₂×D₄	—	26	64	no	—
694	C₂×D₄	—	26	32	no	—
695	C₂×D₄	—	26	16	no	—
696	C₂×D₄	—	26	8	no	—
697	C₂×D₄	—	26	16	no	—
698	C₂×D₄	—	26	2	no	—
699	C₂×D₄	—	26	2	no	—
700	C₂×D₄	—	26	8	no	—
701	C₂×D₄	—	26	4	no	—
702	C₂×D₄	—	26	8	no	—
703	C₂×D₄	—	26	8	no	—
704	C₂×D₄	—	26	4	no	—
705	C₂×D₄	—	26	4	no	—
706	C₂×D₄	—	26	4	no	—
707	C₂×D₄	—	26	2	no	—
708	C₂×D₄	—	26	2	no	—
709	C₂×D₄	—	26	2	no	—
710	C₂×D₄	—	26	2	no	—
711	C₂×D₄	—	26	2	no	—
712	C₂×D₄	—	26	1	no	—
713	C₂×D₄	—	52	4	no	—
714	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
715	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
716	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
725	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
726	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
732	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
733	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
740	Q₁₆	—	26	8	no	—
741	SD₁₆	—	26	16	no	—
742	SD₁₆	—	26	8	no	—
743	SD₁₆	—	26	8	no	—
744	D₈	—	26	16	no	—
745	D₈	—	26	8	no	—
746	M₁₆	—	2	4	no	—
747	M₁₆	—	2	4	no	—
748	M₁₆	—	26	4	no	—
749	M₁₆	—	26	4	no	—
750	C₂×C₈	—	2	4	no	—
751	C₂×C₈	—	13	4	no	—
752	C₂×C₈	—	26	4	no	—
753	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
754	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
756	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
757	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
761	C₄²	—	2	2	no	—
762	C₄²	—	2	2	no	—
763	C₁₃	#60367	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
764	C₂³	—	2	4	no	—
765	C₂³	—	2	2	no	—
766	C₂³	—	4	2	no	—
767	C₂³	—	4	4	no	—
768	C₂³	—	13	4	no	—
769	C₂³	—	26	32	no	—
770	C₂³	—	26	8	no	—
771	C₂³	—	26	4	no	—
772	C₂³	—	26	4	no	—
773	C₂³	—	26	8	no	—
774	C₂³	—	26	8	no	—
775	C₂³	—	26	2	no	—
776	C₂³	—	52	4	no	—
777	C₂³	—	52	8	no	—
778	C₂³	—	52	2	no	—
779	C₂³	—	104	4	no	—
780	C₂³	—	104	4	no	—
781	C₂³	—	104	2	no	—
782	C₂³	—	104	16	no	—
783	C₂³	—	104	16	no	—
784	C₂³	—	104	32	no	—
785	C₂³	#88136	1	4	yes	—
786	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
787	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
788	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
789	Q₈	—	2	4	no	—
790	Q₈	—	2	2	no	—
791	Q₈	—	26	4	no	—
792	Q₈	—	26	4	no	—
793	Q₈	—	26	2	no	—
794	Q₈	—	26	2	no	—
795	Q₈	—	52	2	no	—
796	Q₈	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
797	D₄	—	2	8	no	—
798	D₄	—	2	8	no	—
799	D₄	—	2	4	no	—
800	D₄	—	2	2	no	—
801	D₄	—	13	8	no	—
802	D₄	—	26	32	no	—
803	D₄	—	26	32	no	—
804	D₄	—	26	8	no	—
805	D₄	—	26	8	no	—
806	D₄	—	26	8	no	—
807	D₄	—	26	4	no	—
808	D₄	—	26	8	no	—
809	D₄	—	26	4	no	—
810	D₄	—	26	8	no	—
811	D₄	—	26	4	no	—
812	D₄	—	26	2	no	—
813	D₄	—	26	2	no	—
814	D₄	—	52	4	no	—
815	D₄	—	52	4	no	—
816	D₄	—	52	2	no	—
817	D₄	—	104	8	no	—
818	D₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
819	C₂×C₄	—	2	4	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	8	no	—
822	C₂×C₄	—	2	8	no	—
823	C₂×C₄	—	2	4	no	—
824	C₂×C₄	—	8	2	no	—
825	C₂×C₄	—	13	4	no	—
826	C₂×C₄	—	26	32	no	—
827	C₂×C₄	—	26	4	no	—
828	C₂×C₄	—	26	8	no	—
829	C₂×C₄	—	26	4	no	—
830	C₂×C₄	—	26	4	no	—
831	C₂×C₄	—	26	2	no	—
832	C₂×C₄	—	52	2	no	—
833	C₂×C₄	—	52	4	no	—
834	C₂×C₄	—	52	4	no	—
835	C₂×C₄	#88136	1	4	yes	—
836	C₂×C₄	#88136	1	4	yes	—
837	C₂×C₄	#88136	1	4	yes	—
838	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
839	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
840	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
841	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
845	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
846	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
847	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
848	C₈	—	2	4	no	—
849	C₈	—	26	4	no	—
850	C₂²	—	2	2	no	—
851	C₂²	—	2	2	no	—
852	C₂²	—	2	2	no	—
853	C₂²	—	2	4	no	—
854	C₂²	—	4	4	no	—
855	C₂²	—	4	8	no	—
856	C₂²	—	4	4	no	—
857	C₂²	—	26	8	no	—
858	C₂²	—	26	4	no	—
859	C₂²	—	26	8	no	—
860	C₂²	—	52	8	no	—
861	C₂²	—	52	16	no	—
862	C₂²	—	52	8	no	—
863	C₂²	—	52	2	no	—
864	C₂²	—	52	4	no	—
865	C₂²	—	104	8	no	—
866	C₂²	—	104	8	no	—
867	C₂²	—	104	4	no	—
868	C₂²	—	104	32	no	—
869	C₂²	C₂×#88136	1	2	yes	—
870	C₂²	C₂×#88136	1	2	yes	—
871	C₂²	C₂×#88136	1	2	yes	—
872	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
873	C₄	—	2	4	no	—
874	C₄	—	4	4	no	—
875	C₄	—	26	4	no	—
876	C₄	—	52	2	no	—
877	C₄	C₂×#88136	1	2	yes	—
878	C₄	C₂×#88136	1	2	yes	—
879	C₄	C₂×#88136	1	2	yes	—
880	C₄	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
881	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
882	C₂	—	2	2	no	—
883	C₂	—	2	2	no	—
884	C₂	—	2	2	no	—
885	C₂	—	4	4	no	—
886	C₂	—	52	4	no	—
887	C₂	—	52	8	no	—
888	C₂	—	104	2	no	—
889	C₂	C₂²×#88136	1	1	yes	characteristic
890	C₂	#13129613	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2896	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2896	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60367
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88256	C₂	semidirect
2. C₂×#11719527	C₂	semidirect
3. C₂²×#88162	C₂	semidirect
4. #13128169	C₂	semidirect
5. #13124142	C₂	semidirect
6. #13124116	C₂	semidirect
7. #13124107	C₂	semidirect
8. #13124082	C₂	semidirect
9. #13124065	C₂	semidirect
10. C₂×#11718662	C₂	semidirect
11. #13123280	C₂	semidirect
12. C₁₃×#2896	C₂	semidirect
19. C₂×#88256	C₂²	semidirect
20. C₂²×#6131	C₂²	semidirect
22. C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
25. C₂²×#6127	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
29. C₂×C₁₃×#117	C₂²	semidirect
30. C₂×#88205	C₂²	semidirect
32. C₂×#88204	C₂²	semidirect
33. C₂×#88203	C₂²	semidirect
34. C₂×#88196	C₂²	semidirect
35. C₂×#88186	C₂²	semidirect
36. C₂²×#6099	C₂²	semidirect
38. C₂×#88162	C₂²	semidirect
39. C₂×#88162	C₂²	semidirect
40. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
41. C₂²×#6095	C₂²	semidirect
43. #11719231	C₂²	semidirect
45. #11719230	C₂²	semidirect
47. #11719229	C₂²	semidirect
48. #11719215	C₂²	semidirect
51. C₁₃×#419	C₂²	semidirect
52. C₁₃×#418	C₂²	semidirect
53. C₁₃×#417	C₂²	semidirect
54. C₁₃×#416	C₂²	semidirect
55. #11718790	C₂²	semidirect
56. #11718787	C₂²	semidirect
57. #11718771	C₂²	semidirect
58. #11718662	C₂²	semidirect
59. #11718662	C₂²	semidirect
60. C₂×#88049	C₂²	semidirect
61. #11718472	C₂²	semidirect
62. #11718471	C₂²	semidirect
63. #11718437	C₂²	semidirect
64. #11718434	C₂²	semidirect
70. C₂×C₁₃×#41	D₄	semidirect
112. C₂×#6127	C₂³	semidirect
122. C₂²×D₅₂	D₄	semidirect
126. C₂²×D₅₂	C₂³	semidirect
131. C₂²×Dic₂₆	C₂³	semidirect
134. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	semidirect
135. C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	semidirect
139. C₁₃×#117	C₂³	semidirect
140. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
146. C₂×#6107	C₂³	semidirect
148. C₂×#6106	C₂³	semidirect
149. C₂×#6105	C₂³	semidirect
151. C₂×#6104	C₂³	semidirect
155. C₂×#6099	C₂³	semidirect
156. C₂²×#1055	C₂³	semidirect
160. C₂×D₁₀₄	C₂³	semidirect
162. C₂×#6095	C₂³	semidirect
164. #88151	C₂³	semidirect
166. #88149	C₂³	semidirect
176. C₁₃×#103	C₂³	semidirect
177. C₁₃×#102	C₂³	semidirect
178. #88060	C₂³	semidirect
179. #88049	C₂³	semidirect
328. #2896	D₁₃	semidirect
444. C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
454. C₂×#117	C₂×D₁₃	semidirect
459. #419	C₂×D₁₃	semidirect
462. #418	C₂×D₁₃	semidirect
463. #417	C₂×D₁₃	semidirect
464. #416	C₂×D₁₃	semidirect
531. C₂×#41	D₅₂	semidirect
588. C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
590. C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
608. #117	C₂²×D₁₃	semidirect
609. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
612. #103	C₂²×D₁₃	semidirect
614. #102	C₂²×D₁₃	semidirect
763. C₁₃	#60367	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88256	2
C₂×#11719527	2
C₂²×#88162	2
#13128169	2
#13124142	2
#13124116	2
#13124107	2
#13124082	2
#13124065	2
C₂×#11718662	2
#13123280	2
C₁₃×#2896	2
#60367	13