Finite Group Databasebeta

← #16729407

Subgroups — #16729407

Order 3328.

4726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1354 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13×2−1+4C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719478C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#88169C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13128167C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124149C214yesmaximal, complemented
6#13124146C214yesmaximal, complemented
7#13124134C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13124133C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13124132C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13124131C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13124121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13124120C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13124118C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13124074C214yesmaximal, complemented
15#13124067C214yesmaximal, complemented
16#13123351C211yesmaximal, characteristic, complemented
17D13×#419C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13123278C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C13×#3010C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
21D13×2−1+4—28no—
22D13×2−1+4—28no—
23C2×#88257—22no—
24C2×#88257—21no—
25C2×#88257C2211yescharacteristic
26C2×#88257C2211yescharacteristic
27C2×#88257C2212yescomplemented
28C2×#41×D13—22no—
29C2×#41×D13—21no—
30C2×#41×D13C2211yescharacteristic
31C2×#41×D13C2211yescharacteristic
32C2×#41×D13C2212yescomplemented
33C2×#88254—21no—
34C2×#88254C2211yescharacteristic
35C2×#88254C2212yescomplemented
36C22×Q8×D13—21no—
37C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
38C22×Q8×D13C2212yescomplemented
39C22×#6129C2211yescharacteristic
40C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
41C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#535C2211yescharacteristic, complemented
43#11719530C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
45C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
46#11719510C2211yescharacteristic, complemented
47C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
49#11719478—28no—
50C2×#88170C2212yescomplemented
51C2×#88169—28no—
52C2×#88169C2214yes—
53C2×#88169C2212yes—
54C2×#88169C2214yescomplemented
55C2×#88166C2212yescomplemented
56C2×#88165C2212yes—
57C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
58C2×M16×D13C2211yescharacteristic
59C22×Dic52C2211yescharacteristic, complemented
60C22×#6094C2211yescharacteristic
61#11719421—21no—
62#11719420—21no—
63#11719380—21no—
64#11719373—21no—
65#11719313C2214yescomplemented
66#11719311C2214yes—
67#11719294—22no—
68#11719291—22no—
69#11719231C2211yescharacteristic, complemented
70D13×#117C2211yescharacteristic
71C13×#449C2214yescomplemented
72C13×#448C2214yescomplemented
73C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
74C13×#416C2211yescharacteristic, complemented
75C13×#408C2211yescharacteristic, complemented
76#11718900C2214yescomplemented
77#11718895C2211yescharacteristic, complemented
78#11718894C2211yescharacteristic, complemented
79#11718889C2214yescomplemented
80#11718886C2211yescharacteristic, complemented
81#11718833C2214yescomplemented
82#11718831C2214yescomplemented
83#11718831C2214yescomplemented
84#11718819C2214yescomplemented
85#11718790C2211yescharacteristic, complemented
86#11718781C2211yescharacteristic, complemented
87#11718774C2211yescharacteristic, complemented
88#11718771C2211yescharacteristic, complemented
89#11718701C2214yescomplemented
90#11718698C2214yescomplemented
91#11718665C2211yescharacteristic, complemented
92#11718663C2211yescharacteristic, complemented
93#11718471C2214yescomplemented
94#11718469C2214yescomplemented
95#11718469C2214yescomplemented
96#11718464C2212yescomplemented
97#11718463C2214yescomplemented
98#11718463C2212yescomplemented
99D13×#103C2214yescomplemented
100#11718444C2214yescomplemented
101#11718432C2212yescomplemented
102#11718431C2212yescomplemented
103#11718400C2214yescomplemented
104#11718394C2214yescomplemented
105#11718388C2214yescomplemented
106#11718387C2214yescomplemented
107C13×2−1+4—24no—
108C13×2−1+4—24no—
109C2×C13×#41—22no—
110C2×C13×#41—21no—
111C2×C13×#41C2312yes—
112C2×C13×#41C2311yescharacteristic
113C2×C13×#41C2311yescharacteristic
114C22×Q8×C13—21no—
115C22×Q8×C13C2312yes—
116C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
117C22×D4×C13C2311yescharacteristic
118C22×C22⋊D13—21no—
119C23×Dic13—21no—
120#88257—216no—
121#88257—232no—
122#88257—24no—
123#88257—28no—
124#88257—28no—
125#88257—24no—
126#88257—24no—
127#88257—24no—
128#41×D13—232no—
129#41×D13—216no—
130#41×D13—28no—
131#41×D13—28no—
132#41×D13—24no—
133#41×D13—24no—
134#41×D13—24no—
135#41×D13D418yescomplemented
136#88254—216no—
137#88254—24no—
138#88254—28no—
139#88254—28no—
140#88254—24no—
141C2×#6131—21no—
142C2×#6131—22no—
143C2×#6131D411yescharacteristic
144C2×#6131C2312yes—
145C2×#6131C2311yescharacteristic
146C2×Q8×D13—216no—
147C2×Q8×D13—21no—
148C2×Q8×D13—28no—
149C2×Q8×D13—28no—
150C2×Q8×D13—21no—
151C2×Q8×D13—22no—
152C2×Q8×D13—21no—
153C2×Q8×D13—24no—
154C2×Q8×D13—22no—
155C2×Q8×D13—21no—
156C2×Q8×D13—22no—
157C2×Q8×D13D411yescharacteristic
158C2×Q8×D13D418yescomplemented
159C2×Q8×D13C2312yes—
160C2×Q8×D13C2312yes—
161C2×Q8×D13C2312yes—
162C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
163C2×Q8×D13C2312yes—
164C2×#6129—22no—
165C2×#6129—21no—
166C2×#6129—22no—
167C2×#6129—22no—
168C2×#6129—22no—
169C2×#6129—21no—
170C2×#6129—22no—
171C2×#6129—24no—
172C2×#6129—24no—
173C2×#6129—21no—
174C2×#6129—21no—
175C2×#6129D412yes—
176C2×#6129D411yescharacteristic
177C2×#6129C2312yes—
178C2×#6129C2312yes—
179C2×#6129C2312yes—
180C2×#6129C2311yescharacteristic
181C2×D4×D13—21no—
182C2×D4×D13—22no—
183C2×D4×D13D412yes—
184C2×D4×D13D411yescharacteristic
185C2×D4×D13C2311yescharacteristic
186C2×#6127—22no—
187C2×#6127—22no—
188C2×#6127—22no—
189C2×#6127—21no—
190C2×#6127—22no—
191C2×#6127—21no—
192C2×#6127—22no—
193C2×#6127C2311yescharacteristic
194C2×#6127C2312yes—
195C2×#6127C2312yes—
196C2×#6127C2311yescharacteristic
197C22×C4×D13—21no—
198C22×C4×D13—22no—
199C22×C4×D13—21no—
200C22×C4×D13—22no—
201C22×C4×D13C2312yes—
202C22×C4×D13C2311yescharacteristic
203C22×Dic26—21no—
204C22×Dic26—22no—
205C22×Dic26—21no—
206C22×Dic26—22no—
207C22×Dic26C2312yes—
208C22×Dic26C2311yescharacteristic
209C22×Dic26C2311yescharacteristic
210C13×AGL(1,ℤ/8)—24no—
211C2×C13×SD16—24no—
212C2×C13×SD16C2314yes—
213C2×C13×SD16C2312yes—
214C2×C13×D8C2312yes—
215C2×C13×M16C2311yescharacteristic
216C22×C8×C13C2311yescharacteristic
217C13×#127—21no—
218C13×#124—21no—
219C13×#121C2314yes—
220C13×#120—22no—
221C13×#117C2311yescharacteristic
222#88207—22no—
223#88205—24no—
224#88198—21no—
225C2×#6107—24no—
226C2×#6107C2314yes—
227C2×#6107C2312yes—
228#88194—21no—
229#88193—24no—
230#88192—24no—
231#88192C2314yes—
232#88191—24no—
233#88190—21no—
234#88190—21no—
235#88189—22no—
236D4×Dic13—24no—
237C2×#6105—24no—
238C2×#6105C2312yes—
239C2×#6105C2312yes—
240C2×#6105C2314yes—
241#88186—24no—
242C2×#6104C2312yes—
243#88180C2311yescharacteristic
244#88178C2314yes—
245C2×#6099C2311yescharacteristic
246C22×#1055C2311yescharacteristic
247#88170—28no—
248#88169—216no—
249#88169—216no—
250#88169—28no—
251#88166—28no—
252#88165—28no—
253#88163—24no—
254M16×D13—24no—
255C2×Dic52—24no—
256C2×Dic52C2312yes—
257C2×Dic52C2314yes—
258C2×#6095C2312yes—
259C2×#6094—24no—
260C2×#6094C2312yes—
261C2×#6094C2312yes—
262C2×#6094C2312yes—
263C2×C8×D13C2312yes—
264#88151C2314yes—
265#88146C2312yes—
266C4⋊C4×D13C2312yes—
267#88140—22no—
268#88138—24no—
269#88137—24no—
270#88135—24no—
271C22⋊C4×D13—21no—
272#88132—24no—
273#88131—21no—
274#88129—21no—
275#88126—21no—
276C42×D13—21no—
277#88123—21no—
278C13×#103C2312yes—
279C13×#103C2314yes—
280C13×#102C2312yes—
281C13×C22⋊C8C2314yes—
282#88075C2314yes—
283#88075C2312yes—
284#88072C2312yes—
285C22⋊#1055C2314yes—
286#88061C2312yes—
287#88060C2314yes—
288#88060C2314yes—
289#88056C2312yes—
290#88056C2314yes—
291#88050C2312yes—
292#88050C2314yes—
293#88049C2312yes—
294#60368—131nomaximal, Sylow
295C24×C13—21no—
296C23×D13—21no—
297C23×D13C2×D412yes—
298C23×D13C2×D411yescharacteristic
299C13×#41—216no—
300C13×#41—28no—
301C13×#41—24no—
302C13×#41—24no—
303C13×#41—22no—
304C13×#41—22no—
305C13×#41—22no—
306C13×#41C2×D414yes—
307C2×Q8×C13—28no—
308C2×Q8×C13—24no—
309C2×Q8×C13—24no—
310C2×Q8×C13—22no—
311C2×Q8×C13—21no—
312C2×Q8×C13—22no—
313C2×Q8×C13C2×D414yes—
314C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
315C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
316C2×Q8×C13C2412yes—
317C2×D4×C13—22no—
318C2×D4×C13—21no—
319C2×D4×C13—24no—
320C2×D4×C13—22no—
321C2×D4×C13—22no—
322C2×D4×C13—21no—
323C2×D4×C13C2×D412yes—
324C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
325C2×D4×C13C2412yes—
326C2×D4×C13C2411yescharacteristic
327C22×C4×C13—22no—
328C22×C4×C13—21no—
329C22×C4×C13—22no—
330C22×C4×C13—21no—
331C22×C4×C13C2412yes—
332C22×C4×C13C2411yescharacteristic
333C2×C22⋊D13—22no—
334C2×C22⋊D13—21no—
335C2×C22⋊D13—22no—
336C2×C22⋊D13—21no—
337C2×C22⋊D13—22no—
338C2×C22⋊D13—22no—
339C2×C22⋊D13—24no—
340C2×C22⋊D13—21no—
341C2×C22⋊D13—44no—
342C2×C22⋊D13C2×D412yes—
343C2×C22⋊D13C2×D412yes—
344C2×C22⋊D13C2×D412yes—
345C22×Dic13—22no—
346C22×Dic13—21no—
347C22×Dic13—22no—
348C22×Dic13—21no—
349C22×Dic13—21no—
350C22×Dic13—22no—
351C22×Dic13—22no—
352C22×Dic13—44no—
353C22×Dic13C2×D412yes—
354C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
355#6131—216no—
356#6131—28no—
357#6131—24no—
358#6131—24no—
359#6131—24no—
360#6131—22no—
361#6131C2×D414yes—
362Q8×D13—216no—
363Q8×D13—28no—
364Q8×D13—28no—
365Q8×D13—216no—
366Q8×D13—216no—
367Q8×D13—24no—
368Q8×D13—24no—
369Q8×D13—24no—
370Q8×D13—28no—
371Q8×D13—28no—
372Q8×D13—22no—
373Q8×D13—24no—
374Q8×D13—24no—
375Q8×D13—24no—
376Q8×D13—24no—
377Q8×D13C2×D414yes—
378Q8×D13C2×D418yes—
379Q8×D13C2×D418yes—
380#6129—216no—
381#6129—216no—
382#6129—216no—
383#6129—28no—
384#6129—216no—
385#6129—216no—
386#6129—24no—
387#6129—28no—
388#6129—28no—
389#6129—24no—
390#6129—22no—
391#6129—24no—
392#6129—24no—
393#6129—24no—
394#6129—24no—
395#6129—24no—
396#6129—44no—
397#6129—44no—
398#6129C2×D414yes—
399D4×D13—216no—
400D4×D13—28no—
401D4×D13—28no—
402D4×D13—24no—
403D4×D13—22no—
404D4×D13C2×D414yes—
405#6127—216no—
406#6127—216no—
407#6127—216no—
408#6127—28no—
409#6127—216no—
410#6127—216no—
411#6127—22no—
412#6127—22no—
413#6127—22no—
414#6127—24no—
415#6127—28no—
416#6127—24no—
417#6127—24no—
418#6127—24no—
419#6127C2×D414yes—
420C2×D52—22no—
421C2×D52—21no—
422C2×D52C2×D411yescharacteristic
423C2×D52C2×D412yes—
424C2×D52C2411yescharacteristic
425C2×C4×D13—216no—
426C2×C4×D13—216no—
427C2×C4×D13—28no—
428C2×C4×D13—22no—
429C2×C4×D13—21no—
430C2×C4×D13—22no—
431C2×C4×D13—22no—
432C2×C4×D13—22no—
433C2×C4×D13—22no—
434C2×C4×D13—21no—
435C2×C4×D13—22no—
436C2×C4×D13—21no—
437C2×C4×D13—28no—
438C2×C4×D13—24no—
439C2×C4×D13—24no—
440C2×C4×D13—22no—
441C2×C4×D13C2×D412yes—
442C2×C4×D13C2×D412yes—
443C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
444C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
445C2×C4×D13C2×D414yes—
446C2×C4×D13C2×D414yes—
447C2×C4×D13C2412yes—
448C2×C4×D13C2411yescharacteristic
449C2×C4×D13C2411yescharacteristic
450C2×Dic26—28no—
451C2×Dic26—216no—
452C2×Dic26—216no—
453C2×Dic26—22no—
454C2×Dic26—21no—
455C2×Dic26—22no—
456C2×Dic26—28no—
457C2×Dic26—22no—
458C2×Dic26—22no—
459C2×Dic26—22no—
460C2×Dic26—21no—
461C2×Dic26—22no—
462C2×Dic26—24no—
463C2×Dic26—24no—
464C2×Dic26—22no—
465C2×Dic26—22no—
466C2×Dic26—21no—
467C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
468C2×Dic26C2×D412yes—
469C2×Dic26C2×D414yes—
470C2×Dic26C2412yes—
471C2×Dic26C2411yescharacteristic
472C2×Dic26C2412yes—
473C13×SD16—28no—
474C13×SD16—24no—
475C13×D8—24no—
476C13×M16—22no—
477C2×C8×C13—22no—
478C2×C8×C13C2412yes—
479C2×C8×C13C2412yes—
480C13×C4⋊C4C2412yes—
481C13×C22⋊C4—21no—
482C13×C22⋊C4—24no—
483C42×C13—21no—
484C22⋊Dic13—21no—
485C22⋊Dic13—24no—
486C22⋊Dic13—24no—
487#6107—28no—
488#6107—24no—
489#6105—24no—
490#6105—24no—
491#6105—28no—
492#6104—24no—
493#6103—22no—
494#6103—24no—
495C4⋊Dic13—24no—
496C4⋊Dic13C2412yes—
497#6101—24no—
498#6101—22no—
499C4×Dic13—21no—
500C4×Dic13—22no—
501#6099—22no—
502C2×#1055—22no—
503C2×#1055C2412yes—
504C2×#1055C2412yes—
505Dic52—28no—
506Dic52—24no—
507#6095—24no—
508#6094—24no—
509#6094—24no—
510#6094—24no—
511C8×D13—24no—
512C22×2−1+4—131no—
513C2×#575—131no—
514C22×#137—131no—
515#3449—131no—
516#3013—134no—
517#3013—134no—
518#3011—131no—
519#3011—131no—
520#3011—131no—
521#3011—131no—
522#3010—131no—
523#3010—131no—
524#3010—131no—
525#3010D1311yescharacteristic, complemented
526#3005—134no—
527#3004—134no—
528#2896—131no—
529C2×#419—131no—
530#2879—131no—
531C23×C13—21no—
532C23×C13—22no—
533C23×C13—42no—
534C23×C13—82no—
535C23×C13C22×D412yes—
536C23×C13C22×D411yescharacteristic
537C22×D13—21no—
538C22×D13—24no—
539C22×D13—24no—
540C22×D13—42no—
541C22×D13—44no—
542C22×D13—44no—
543C22×D13#12014yes—
544C22×D13C22×D412yes—
545C22×D13C22×D411yescharacteristic
546C22×D13C22×D411yescharacteristic
547Q8×C13—28no—
548Q8×C13—24no—
549Q8×C13—22no—
550Q8×C13—22no—
551Q8×C13—21no—
552Q8×C13C22×D412yes—
553Q8×C13C22×D414yes—
554D4×C13—28no—
555D4×C13—24no—
556D4×C13—24no—
557D4×C13—22no—
558D4×C13—21no—
559D4×C13—22no—
560D4×C13—22no—
561D4×C13—42no—
562D4×C13—84no—
563D4×C13C22×D412yes—
564C2×C4×C13—28no—
565C2×C4×C13—28no—
566C2×C4×C13—24no—
567C2×C4×C13—21no—
568C2×C4×C13—22no—
569C2×C4×C13—24no—
570C2×C4×C13—22no—
571C2×C4×C13—22no—
572C2×C4×C13—22no—
573C2×C4×C13C22×D412yes—
574C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
575C2×C4×C13C22×D412yes—
576C2×C4×C13C22×D412yes—
577C2×C4×C13C2511yescharacteristic
578C22⋊D13—28no—
579C22⋊D13—28no—
580C22⋊D13—24no—
581C22⋊D13—24no—
582C22⋊D13—24no—
583C22⋊D13—24no—
584C22⋊D13—24no—
585C22⋊D13—24no—
586C22⋊D13—44no—
587C22⋊D13—44no—
588C22⋊D13—84no—
589C2×Dic13—28no—
590C2×Dic13—28no—
591C2×Dic13—24no—
592C2×Dic13—21no—
593C2×Dic13—22no—
594C2×Dic13—24no—
595C2×Dic13—24no—
596C2×Dic13—22no—
597C2×Dic13—22no—
598C2×Dic13—42no—
599C2×Dic13—44no—
600C2×Dic13—44no—
601C2×Dic13#12014yes—
602C2×Dic13C22×D412yes—
603C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
604C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
605D52—28no—
606D52—24no—
607D52—24no—
608D52—22no—
609D52—21no—
610D52C22×D412yes—
611C4×D13—28no—
612C4×D13—28no—
613C4×D13—28no—
614C4×D13—28no—
615C4×D13—28no—
616C4×D13—24no—
617C4×D13—24no—
618C4×D13—28no—
619C4×D13—24no—
620C4×D13—22no—
621C4×D13—22no—
622C4×D13—24no—
623C4×D13—24no—
624C4×D13—82no—
625C4×D13#12014yes—
626C4×D13#12014yes—
627C4×D13C22×D412yes—
628C4×D13C22×D412yes—
629C4×D13C22×D412yes—
630C4×D13C22×D412yes—
631Dic26—28no—
632Dic26—28no—
633Dic26—28no—
634Dic26—22no—
635Dic26—24no—
636Dic26—22no—
637Dic26—21no—
638Dic26—24no—
639Dic26—28no—
640Dic26—28no—
641Dic26—24no—
642Dic26—22no—
643Dic26—22no—
644Dic26—42no—
645Dic26C22×D412yes—
646Dic26C22×D414yes—
647C8×C13—22no—
648C8×C13—22no—
649#1055—22no—
650#1055—22no—
651C2×2−1+4—131no—
652C2×2−1+4—132no—
653C2×2−1+4—131no—
654C2×2−1+4—131no—
655C2×2−1+4—132no—
656C2×2−1+4—261no—
657C2×2−1+4—268no—
658C2×2−1+4—262no—
659C2×2−1+4—261no—
660C2×2−1+4—268no—
661C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
662C22×#41—131no—
663C22×#41—131no—
664C22×#41—132no—
665C22×#41—131no—
666C22×#41—262no—
667C22×#41—261no—
668C23×Q8—131no—
669C23×Q8—132no—
670C23×Q8—261no—
671#575—268no—
672C2×#137—131no—
673C2×#137—132no—
674C2×#137—134no—
675C2×#137—134no—
676C2×#137—131no—
677C2×#137—268no—
678C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
679C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
680C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic, complemented
681C2×#135—132no—
682C2×#135—132no—
683C22×Q16—131no—
684C22×Q16—131no—
685C22×SD16—131no—
686C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
687C22×M16—131no—
688C22×M16—131no—
689#537—134no—
690#536—131no—
691#536—131no—
692#536—261no—
693#535—131no—
694#535—261no—
695#535C2×D1311yescharacteristic, complemented
696#534—262no—
697#532—261no—
698#532—261no—
699#525—134no—
700#525—262no—
701C2×#117—131no—
702#452—134no—
703#452—134no—
704#452—134no—
705#452—134no—
706#451—134no—
707#451—134no—
708#451—134no—
709#451—134no—
710#449—134no—
711#449—134no—
712#449—134no—
713#449C2×D1314yescomplemented
714#448—134no—
715#448—134no—
716#448—134no—
717#448C2×D1314yescomplemented
718#419—131no—
719#419—131no—
720#419—131no—
721#419—134no—
722#419—132no—
723#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
724#418—132no—
725#417—132no—
726#417—132no—
727#416—131no—
728#416—131no—
729#416—131no—
730#416C2×D1311yescharacteristic, complemented
731C2×#103—134no—
732#408—131no—
733#408—131no—
734#408—131no—
735#408—134no—
736#408C2×D1311yescharacteristic, complemented
737#407—134no—
738C22×C13—22no—
739C22×C13—24no—
740C22×C13—22no—
741C22×C13—22no—
742C22×C13—42no—
743C22×C13—44no—
744C22×C13—42no—
745C22×C13—84no—
746C22×C13C2×#12012yes—
747C22×C13C23×D411yescharacteristic
748C2×D13—22no—
749C2×D13—22no—
750C2×D13—24no—
751C2×D13—22no—
752C2×D13—22no—
753C2×D13—44no—
754C2×D13—48no—
755C2×D13—48no—
756C2×D13—42no—
757C2×D13C2×#12012yes—
758C2×D13C2×#12012yes—
759C4×C13—22no—
760C4×C13—24no—
761C4×C13—22no—
762C4×C13—42no—
763C4×C13C2×#12012yes—
764C4×C13C23×D411yescharacteristic
765C4×C13C23×D411yescharacteristic
766Dic13—22no—
767Dic13—22no—
768Dic13—24no—
769Dic13—42no—
770Dic13—42no—
771Dic13C2×#12012yes—
772Dic13C2×#12012yes—
7732−1+4—24no—
7742−1+4—24no—
7752−1+4—268no—
7762−1+4—268no—
7772−1+4—264no—
7782−1+4—2616no—
7792−1+4—268no—
7802−1+4—264no—
7812−1+4—264no—
7822−1+4—264no—
7832−1+4—268no—
7842−1+4—2632no—
7852−1+4—2616no—
7862−1+4—264no—
7872−1+4—264no—
788C2×#41—22no—
789C2×#41—21no—
790C2×#41—131no—
791C2×#41—132no—
792C2×#41—131no—
793C2×#41—131no—
794C2×#41—132no—
795C2×#41—138no—
796C2×#41—131no—
797C2×#41—132no—
798C2×#41—131no—
799C2×#41—132no—
800C2×#41—132no—
801C2×#41—132no—
802C2×#41—131no—
803C2×#41—132no—
804C2×#41—261no—
805C2×#41—262no—
806C2×#41—262no—
807C2×#41—262no—
808C2×#41—262no—
809C2×#41—262no—
810C2×#41—261no—
811C2×#41—261no—
812C2×#41—262no—
813C2×#41—261no—
814C2×#41—261no—
815C2×#41—264no—
816C2×#41—264no—
817C2×#41—264no—
818C2×#41—264no—
819C2×#41—264no—
820C2×#41—262no—
821C2×#41—262no—
822C2×#41—262no—
823C2×#41—262no—
824C2×#41—261no—
825C2×#41—268no—
826C2×#41—268no—
827C2×#41—2616no—
828C2×#41—2632no—
829C2×#41—262no—
830C2×#41—261no—
831C2×#41C22×D1312yes—
832C2×#41C22×D1311yescharacteristic
833C2×#41C22×D1311yescharacteristic
834C22×Q8—21no—
835C22×Q8—131no—
836C22×Q8—138no—
837C22×Q8—132no—
838C22×Q8—131no—
839C22×Q8—132no—
840C22×Q8—132no—
841C22×Q8—132no—
842C22×Q8—131no—
843C22×Q8—131no—
844C22×Q8—132no—
845C22×Q8—261no—
846C22×Q8—262no—
847C22×Q8—262no—
848C22×Q8—261no—
849C22×Q8—261no—
850C22×Q8—262no—
851C22×Q8—261no—
852C22×Q8—264no—
853C22×Q8—262no—
854C22×Q8—268no—
855C22×Q8—268no—
856C22×Q8—262no—
857C22×Q8—261no—
858C22×Q8—2616no—
859C22×Q8—261no—
860C22×Q8C22×D1312yes—
861C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
862C22×D4—131no—
863C22×D4—132no—
864C22×D4—131no—
865C22×D4—261no—
866C22×D4—262no—
867C22×D4—261no—
868C22×D4C22×D1311yescharacteristic
869C23×C4—131no—
870C23×C4—132no—
871C23×C4—261no—
872C23×C4—262no—
873C23×C4—261no—
874C23×C4—262no—
875C23×C4—261no—
876#137—264no—
877#137—2616no—
878#137—2616no—
879#137—268no—
880#137—264no—
881AGL(1,ℤ/8)—24no—
882AGL(1,ℤ/8)—268no—
883AGL(1,ℤ/8)—264no—
884#135—268no—
885#135—268no—
886C2×Q16—134no—
887C2×Q16—132no—
888C2×Q16—134no—
889C2×Q16—132no—
890C2×Q16—264no—
891C2×Q16—264no—
892C2×SD16—24no—
893C2×SD16—134no—
894C2×SD16—132no—
895C2×SD16—132no—
896C2×SD16—132no—
897C2×SD16—264no—
898C2×SD16C22×D1314yes—
899C2×SD16C22×D1312yes—
900C2×D8—132no—
901C2×D8C22×D1312yes—
902C2×M16—131no—
903C2×M16—132no—
904C2×M16—132no—
905C2×M16—132no—
906C2×M16—264no—
907C2×M16—264no—
908C2×M16C22×D1311yescharacteristic
909C22×C8—131no—
910C22×C8—132no—
911C22×C8C22×D1311yescharacteristic
912C4⋊Q8—261no—
913C4⋊Q8—261no—
914#127—21no—
915#127—261no—
916#124—21no—
917#124—261no—
918#124—261no—
919#124—261no—
920#123—264no—
921#123—262no—
922#123—262no—
923C22⋊Q8—134no—
924C22⋊Q8—134no—
925C22⋊Q8—264no—
926#121—134no—
927#121—264no—
928#121—264no—
929#121—264no—
930#121C22×D1314yes—
931#120—22no—
932#120—264no—
933#120—262no—
934C4×D4—264no—
935C4×D4—264no—
936#117—131no—
937#117—132no—
938#117—261no—
939#117—261no—
940#117C22×D1311yescharacteristic
941C2×C4⋊C4—132no—
942C2×C22⋊C4—261no—
943C2×C42—261no—
944#103—134no—
945#103—132no—
946#103—134no—
947#103—132no—
948#103—134no—
949#103—132no—
950#103C22×D1314yes—
951#103C22×D1312yes—
952#102—132no—
953#102—132no—
954#102—132no—
955#102C22×D1312yes—
956C22⋊C8—134no—
957C22⋊C8—134no—
958C22⋊C8—134no—
959C22⋊C8C22×D1314yes—
960C2×C13—22no—
961C2×C13—42no—
962C2×C13—42no—
963C2×C13—82no—
964C2×C13C22×#12011yescharacteristic
965C2×C13#358612yes—
966D13—22no—
967D13—22no—
968D13—42no—
969D13—42no—
970C24—21no—
971C24—131no—
972C24—132no—
973C24—261no—
974#41—216no—
975#41—28no—
976#41—24no—
977#41—24no—
978#41—22no—
979#41—22no—
980#41—22no—
981#41—134no—
982#41—134no—
983#41—134no—
984#41—268no—
985#41—264no—
986#41—264no—
987#41—264no—
988#41—264no—
989#41—2616no—
990#41—2616no—
991#41—2616no—
992#41—2616no—
993#41—2616no—
994#41—268no—
995#41—268no—
996#41—268no—
997#41—264no—
998#41—262no—
999#41—264no—
1000#41—262no—
1001#41—264no—
1002#41—264no—
1003#41—264no—
1004#41—264no—
1005#41—264no—
1006#41—2616no—
1007#41—2616no—
1008#41—2616no—
1009#41—2616no—
1010#41—2616no—
1011#41—268no—
1012#41—264no—
1013#41—2616no—
1014#41—268no—
1015#41—264no—
1016#41—264no—
1017#41—262no—
1018#41—262no—
1019#41—262no—
1020#41—524no—
1021#41—524no—
1022#41D4×D1314yes—
1023C2×Q8—28no—
1024C2×Q8—24no—
1025C2×Q8—24no—
1026C2×Q8—22no—
1027C2×Q8—21no—
1028C2×Q8—22no—
1029C2×Q8—132no—
1030C2×Q8—131no—
1031C2×Q8—138no—
1032C2×Q8—138no—
1033C2×Q8—134no—
1034C2×Q8—134no—
1035C2×Q8—132no—
1036C2×Q8—131no—
1037C2×Q8—132no—
1038C2×Q8—262no—
1039C2×Q8—261no—
1040C2×Q8—262no—
1041C2×Q8—262no—
1042C2×Q8—262no—
1043C2×Q8—268no—
1044C2×Q8—264no—
1045C2×Q8—264no—
1046C2×Q8—2616no—
1047C2×Q8—2616no—
1048C2×Q8—268no—
1049C2×Q8—264no—
1050C2×Q8—268no—
1051C2×Q8—264no—
1052C2×Q8—262no—
1053C2×Q8—268no—
1054C2×Q8—264no—
1055C2×Q8—264no—
1056C2×Q8—264no—
1057C2×Q8—2616no—
1058C2×Q8—2616no—
1059C2×Q8—2616no—
1060C2×Q8—268no—
1061C2×Q8—268no—
1062C2×Q8—264no—
1063C2×Q8—264no—
1064C2×Q8—262no—
1065C2×Q8—261no—
1066C2×Q8—262no—
1067C2×Q8—261no—
1068C2×Q8—262no—
1069C2×Q8—262no—
1070C2×Q8D4×D1314yes—
1071C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
1072C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
1073C2×Q8C23×D1312yes—
1074C2×D4—22no—
1075C2×D4—21no—
1076C2×D4—24no—
1077C2×D4—22no—
1078C2×D4—22no—
1079C2×D4—21no—
1080C2×D4—134no—
1081C2×D4—132no—
1082C2×D4—132no—
1083C2×D4—132no—
1084C2×D4—132no—
1085C2×D4—131no—
1086C2×D4—131no—
1087C2×D4—261no—
1088C2×D4—262no—
1089C2×D4—264no—
1090C2×D4—262no—
1091C2×D4—261no—
1092C2×D4—268no—
1093C2×D4—268no—
1094C2×D4—2616no—
1095C2×D4—261no—
1096C2×D4—262no—
1097C2×D4—262no—
1098C2×D4—261no—
1099C2×D4—262no—
1100C2×D4—262no—
1101C2×D4—264no—
1102C2×D4—524no—
1103C2×D4D4×D1312yes—
1104C2×D4D4×D1311yescharacteristic
1105C2×D4C23×D1312yes—
1106C2×D4C23×D1311yescharacteristic
1107C22×C4—22no—
1108C22×C4—21no—
1109C22×C4—22no—
1110C22×C4—21no—
1111C22×C4—131no—
1112C22×C4—131no—
1113C22×C4—131no—
1114C22×C4—134no—
1115C22×C4—134no—
1116C22×C4—131no—
1117C22×C4—131no—
1118C22×C4—132no—
1119C22×C4—132no—
1120C22×C4—132no—
1121C22×C4—132no—
1122C22×C4—264no—
1123C22×C4—264no—
1124C22×C4—261no—
1125C22×C4—262no—
1126C22×C4—268no—
1127C22×C4—261no—
1128C22×C4—262no—
1129C22×C4—268no—
1130C22×C4—262no—
1131C22×C4—262no—
1132C22×C4—262no—
1133C22×C4—2616no—
1134C22×C4—2616no—
1135C22×C4—262no—
1136C22×C4—261no—
1137C22×C4—262no—
1138C22×C4—262no—
1139C22×C4—262no—
1140C22×C4—262no—
1141C22×C4—261no—
1142C22×C4—262no—
1143C22×C4—261no—
1144C22×C4—261no—
1145C22×C4—524no—
1146C22×C4C23×D1312yes—
1147C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1148Q16—268no—
1149Q16—264no—
1150Q16—268no—
1151Q16—264no—
1152SD16—28no—
1153SD16—24no—
1154SD16—264no—
1155SD16—268no—
1156SD16—264no—
1157SD16—264no—
1158D8—24no—
1159D8—264no—
1160M16—22no—
1161M16—264no—
1162M16—264no—
1163M16—264no—
1164M16—262no—
1165C2×C8—22no—
1166C2×C8—132no—
1167C2×C8—132no—
1168C2×C8—264no—
1169C2×C8—262no—
1170C2×C8C23×D1312yes—
1171C2×C8C23×D1312yes—
1172C4⋊C4—132no—
1173C4⋊C4—262no—
1174C4⋊C4—264no—
1175C4⋊C4—264no—
1176C4⋊C4C23×D1312yes—
1177C22⋊C4—21no—
1178C22⋊C4—24no—
1179C22⋊C4—262no—
1180C22⋊C4—264no—
1181C22⋊C4—264no—
1182C22⋊C4—261no—
1183C22⋊C4—264no—
1184C42—21no—
1185C42—262no—
1186C42—261no—
1187C13#6036811yescharacteristic, complemented, Sylow
1188C23—21no—
1189C23—22no—
1190C23—42no—
1191C23—82no—
1192C23—131no—
1193C23—131no—
1194C23—134no—
1195C23—132no—
1196C23—264no—
1197C23—264no—
1198C23—261no—
1199C23—522no—
1200C23—524no—
1201C23—524no—
1202C23C2×D4×D1312yes—
1203C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1204Q8—28no—
1205Q8—24no—
1206Q8—22no—
1207Q8—21no—
1208Q8—22no—
1209Q8—134no—
1210Q8—132no—
1211Q8—268no—
1212Q8—268no—
1213Q8—264no—
1214Q8—264no—
1215Q8—268no—
1216Q8—268no—
1217Q8—268no—
1218Q8—262no—
1219Q8—264no—
1220Q8—261no—
1221Q8—262no—
1222Q8—262no—
1223Q8—262no—
1224Q8—522no—
1225Q8C2×D4×D1312yes—
1226Q8C2×D4×D1314yes—
1227D4—28no—
1228D4—24no—
1229D4—24no—
1230D4—22no—
1231D4—21no—
1232D4—22no—
1233D4—22no—
1234D4—42no—
1235D4—84no—
1236D4—132no—
1237D4—264no—
1238D4—264no—
1239D4—268no—
1240D4—264no—
1241D4—264no—
1242D4—264no—
1243D4—264no—
1244D4—268no—
1245D4—268no—
1246D4—264no—
1247D4—264no—
1248D4—262no—
1249D4—261no—
1250D4—524no—
1251D4—524no—
1252D4—1044no—
1253D4C2×D4×D1312yes—
1254C2×C4—28no—
1255C2×C4—28no—
1256C2×C4—24no—
1257C2×C4—22no—
1258C2×C4—21no—
1259C2×C4—24no—
1260C2×C4—22no—
1261C2×C4—22no—
1262C2×C4—22no—
1263C2×C4—134no—
1264C2×C4—131no—
1265C2×C4—131no—
1266C2×C4—134no—
1267C2×C4—134no—
1268C2×C4—132no—
1269C2×C4—132no—
1270C2×C4—132no—
1271C2×C4—132no—
1272C2×C4—132no—
1273C2×C4—264no—
1274C2×C4—264no—
1275C2×C4—264no—
1276C2×C4—264no—
1277C2×C4—268no—
1278C2×C4—268no—
1279C2×C4—268no—
1280C2×C4—268no—
1281C2×C4—268no—
1282C2×C4—268no—
1283C2×C4—264no—
1284C2×C4—264no—
1285C2×C4—268no—
1286C2×C4—268no—
1287C2×C4—264no—
1288C2×C4—262no—
1289C2×C4—261no—
1290C2×C4—264no—
1291C2×C4—262no—
1292C2×C4—262no—
1293C2×C4—262no—
1294C2×C4—262no—
1295C2×C4—524no—
1296C2×C4—524no—
1297C2×C4—522no—
1298C2×C4—1042no—
1299C2×C4C2×D4×D1312yes—
1300C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1301C2×C4C2×D4×D1312yes—
1302C2×C4C2×D4×D1312yes—
1303C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1304C8—22no—
1305C8—22no—
1306C8—262no—
1307C8—262no—
1308C22—22no—
1309C22—22no—
1310C22—22no—
1311C22—24no—
1312C22—42no—
1313C22—42no—
1314C22—44no—
1315C22—84no—
1316C22—132no—
1317C22—132no—
1318C22—262no—
1319C22—262no—
1320C22—262no—
1321C22—262no—
1322C22—264no—
1323C22—524no—
1324C22—528no—
1325C22—528no—
1326C22—522no—
1327C22D13×#12012yes—
1328C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1329C4—24no—
1330C4—22no—
1331C4—22no—
1332C4—42no—
1333C4—132no—
1334C4—132no—
1335C4—262no—
1336C4—264no—
1337C4—262no—
1338C4—522no—
1339C4—522no—
1340C4D13×#12012yes—
1341C4C22×D4×D1311yescharacteristic
1342C4C22×D4×D1311yescharacteristic
1343C2—22no—
1344C2—42no—
1345C2—42no—
1346C2—82no—
1347C2—262no—
1348C2—262no—
1349C2—522no—
1350C2—522no—
1351C2C2×D13×#12011yescharacteristic
1352C2#1312961812yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3010C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#3010D13
hypocenterC13#60368
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D13×2−1+4C2semidirect
2. C2×#11719478C2semidirect
3. C22×#88169C2semidirect
4. #13128167C2semidirect
5. #13124149C2semidirect
6. #13124146C2semidirect
7. #13124134C2semidirect
8. #13124133C2semidirect
9. #13124132C2semidirect
10. #13124131C2semidirect
11. #13124121C2semidirect
12. #13124120C2semidirect
13. #13124118C2semidirect
14. #13124074C2semidirect
15. #13124067C2semidirect
16. #13123351C2semidirect
17. D13×#419C2semidirect
18. #13123278C2semidirect
19. C13×#3010C2semidirect
27. C2×#88257C22semidirect
32. C2×#41×D13C22semidirect
35. C2×#88254C22semidirect
38. C22×Q8×D13C22semidirect
40. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
41. C22×C13×SD16C22semidirect
42. C13×#535C22semidirect
43. #11719530C22semidirect
44. C2×#88205C22semidirect
45. C22×#6107C22semidirect
46. #11719510C22semidirect
47. C22×#6105C22semidirect
48. C2×#88186C22semidirect
50. C2×#88170C22semidirect
54. C2×#88169C22semidirect
55. C2×#88166C22semidirect
57. C2×#88163C22semidirect
59. C22×Dic52C22semidirect
65. #11719313C22semidirect
69. #11719231C22semidirect
71. C13×#449C22semidirect
72. C13×#448C22semidirect
73. C13×#419C22semidirect
74. C13×#416C22semidirect
75. C13×#408C22semidirect
76. #11718900C22semidirect
77. #11718895C22semidirect
78. #11718894C22semidirect
79. #11718889C22semidirect
80. #11718886C22semidirect
81. #11718833C22semidirect
82. #11718831C22semidirect
83. #11718831C22semidirect
84. #11718819C22semidirect
85. #11718790C22semidirect
86. #11718781C22semidirect
87. #11718774C22semidirect
88. #11718771C22semidirect
89. #11718701C22semidirect
90. #11718698C22semidirect
91. #11718665C22semidirect
92. #11718663C22semidirect
93. #11718471C22semidirect
94. #11718469C22semidirect
95. #11718469C22semidirect
96. #11718464C22semidirect
97. #11718463C22semidirect
98. #11718463C22semidirect
99. D13×#103C22semidirect
100. #11718444C22semidirect
101. #11718432C22semidirect
102. #11718431C22semidirect
103. #11718400C22semidirect
104. #11718394C22semidirect
105. #11718388C22semidirect
106. #11718387C22semidirect
135. #41×D13D4semidirect
158. C2×Q8×D13D4semidirect
525. #3010D13semidirect
680. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
686. C22×SD16C2×D13semidirect
695. #535C2×D13semidirect
713. #449C2×D13semidirect
717. #448C2×D13semidirect
723. #419C2×D13semidirect
730. #416C2×D13semidirect
736. #408C2×D13semidirect
1187. C13#60368semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13×2−1+42
C2×#117194782
C22×#881692
#131281672
#131241492
#131241462
#131241342
#131241332
#131241322
#131241312
#131241212
#131241202
#131241182
#131240742
#131240672
#131233512
D13×#4192
#131232782
C13×#30102
#6036813