Finite Group Databasebeta

← #16729408

Subgroups — #16729408

Order 3328.

4726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1322 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88254C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719482C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D13×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13128166C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124152C214yesmaximal, complemented
6#13124146C214yesmaximal, complemented
7#13124126C214yesmaximal, complemented
8#13124117C214yesmaximal, complemented
9#13124082C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13124081C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13124077C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13124076C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13124072C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13124070C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13124068C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13123354C211yesmaximal, characteristic, complemented
17D13×#419C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13123279C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C13×#3004C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C23×Q8×C13C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#41×D13C2211yescharacteristic
22C2×#88254—28no—
23C2×#88254—28no—
24C2×#88254—22no—
25C2×#88254—22no—
26C2×#88254C2214yes—
27C2×#88254C2214yescomplemented
28C22×#6131—21no—
29C22×#6131C2211yescharacteristic
30C22×#6131C2211yescharacteristic, complemented
31C22×Q8×D13—21no—
32C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
33C22×Q8×D13C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#6127—21no—
35C22×#6127—21no—
36C22×#6127C2211yescharacteristic
37C22×#6127C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#137C2211yescharacteristic
39C2×C13×#137C2211yescharacteristic
40C13×#525C2211yescharacteristic
41#11719533C2211yescharacteristic
42C2×#88205C2211yescharacteristic
43C2×#88203C2211yescharacteristic
44C2×#88196C2211yescharacteristic
45C2×#88196C2211yescharacteristic
46#11719496C2211yescharacteristic
47#11719482—28no—
48D13×#137—28no—
49C2×#88173C2212yescomplemented
50C2×#88172C2212yescomplemented
51C2×#88172C2212yescomplemented
52C2×Q16×D13C2212yescomplemented
53C2×#88170C2212yescomplemented
54C2×#88169C2212yescomplemented
55C2×#88168C2212yescomplemented
56C2×SD16×D13C2212yescomplemented
57C2×#88163C2211yescharacteristic
58C2×#88162C2211yescharacteristic
59C2×M16×D13C2211yescharacteristic
60C2×M16×D13C2211yescharacteristic
61#11719358—21no—
62#11719353—21no—
63#11719334C2212yescomplemented
64#11719333C2212yescomplemented
65#11719313C2212yescomplemented
66#11719312C2212yescomplemented
67#11719297—21no—
68#11719294—21no—
69#11719253—22no—
70#11719252—22no—
71#11719229C2211yescharacteristic
72D13×#117C2211yescharacteristic
73C13×#451C2214yescomplemented
74C13×#448C2214yescomplemented
75C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
76C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
77C13×#407C2211yescharacteristic, complemented
78#11718889C2214yescomplemented
79#11718888C2214yescomplemented
80#11718886C2211yescharacteristic, complemented
81#11718886C2211yescharacteristic, complemented
82#11718868C2211yescharacteristic, complemented
83#11718848C2214yescomplemented
84#11718847C2214yescomplemented
85#11718833C2214yescomplemented
86#11718831C2214yescomplemented
87#11718792C2211yescharacteristic, complemented
88#11718787C2211yescharacteristic, complemented
89#11718787C2211yescharacteristic, complemented
90#11718781C2211yescharacteristic, complemented
91#11718708C2214yescomplemented
92#11718698C2214yescomplemented
93#11718665C2211yescharacteristic, complemented
94#11718662C2211yescharacteristic, complemented
95#11718472C2214yescomplemented
96#11718471C2214yescomplemented
97#11718469C2214yescomplemented
98#11718467C2214yescomplemented
99#11718465C2214yescomplemented
100#11718464C2214yescomplemented
101#11718463C2214yescomplemented
102D13×#103C2214yescomplemented
103#11718395C2214yescomplemented
104#11718394C2214yescomplemented
105#11718388C2214yescomplemented
106#11718388C2214yescomplemented
107C2×C13×#41C2311yescharacteristic
108C22×Q8×C13—24no—
109C22×Q8×C13—24no—
110C22×Q8×C13—21no—
111C22×Q8×C13—22no—
112C22×Q8×C13C2314yes—
113C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
114C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
115C23×C4×C13—21no—
116C23×C4×C13C2311yescharacteristic
117C22×C22⋊D13—21no—
118C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
119C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
120#41×D13—24no—
121#41×D13—24no—
122#88254—232no—
123#88254—232no—
124#88254—216no—
125#88254—216no—
126#88254—216no—
127#88254—216no—
128C2×#6131—216no—
129C2×#6131—24no—
130C2×#6131—24no—
131C2×#6131—24no—
132C2×#6131—24no—
133C2×#6131—24no—
134C2×#6131—21no—
135C2×#6131—21no—
136C2×#6131—22no—
137C2×#6131D418yescomplemented
138C2×#6131C2311yescharacteristic
139C2×#6131C2314yes—
140C2×#6131C2312yes—
141C2×#6131C2312yes—
142C2×Q8×D13—216no—
143C2×Q8×D13—24no—
144C2×Q8×D13—24no—
145C2×Q8×D13—21no—
146C2×Q8×D13—21no—
147C2×Q8×D13—22no—
148C2×Q8×D13—24no—
149C2×Q8×D13—24no—
150C2×Q8×D13—24no—
151C2×Q8×D13D418yescomplemented
152C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
153C2×Q8×D13C2314yes—
154C2×Q8×D13C2312yes—
155C2×Q8×D13C2312yes—
156C2×#6129—21no—
157C2×#6129C2311yescharacteristic
158C2×D4×D13—21no—
159C2×D4×D13C2311yescharacteristic
160C2×#6127—216no—
161C2×#6127—216no—
162C2×#6127—22no—
163C2×#6127—24no—
164C2×#6127—24no—
165C2×#6127—24no—
166C2×#6127—24no—
167C2×#6127—24no—
168C2×#6127—24no—
169C2×#6127—24no—
170C2×#6127—21no—
171C2×#6127—24no—
172C2×#6127D412yes—
173C2×#6127D412yes—
174C2×#6127C2312yes—
175C2×#6127C2312yes—
176C2×#6127C2311yescharacteristic
177C2×#6127C2314yes—
178C22×D52—21no—
179C22×D52—21no—
180C22×D52D411yescharacteristic
181C22×D52C2311yescharacteristic
182C22×C4×D13—21no—
183C22×C4×D13—21no—
184C22×C4×D13—21no—
185C22×C4×D13—21no—
186C22×C4×D13—21no—
187C22×C4×D13—21no—
188C22×C4×D13C2311yescharacteristic
189C22×C4×D13C2311yescharacteristic
190C22×Dic26—21no—
191C22×Dic26—21no—
192C22×Dic26D411yescharacteristic
193C22×Dic26C2311yescharacteristic
194C13×#137—24no—
195C13×#137—24no—
196C2×C13×Q16C2312yes—
197C2×C13×Q16C2312yes—
198C2×C13×SD16C2312yes—
199C2×C13×SD16C2312yes—
200C2×C13×M16C2311yescharacteristic
201C2×C13×M16C2311yescharacteristic
202C13×#123—21no—
203C13×C22⋊Q8C2312yes—
204C13×#121C2312yes—
205C13×#120—21no—
206C4×D4×C13—22no—
207C13×#117C2311yescharacteristic
208#88207—21no—
209#88205—24no—
210#88203—24no—
211#88200C2312yes—
212C2×#6107C2312yes—
213C2×#6107C2312yes—
214C2×#6107C2312yes—
215#88196—24no—
216#88196—24no—
217C2×#6106C2312yes—
218C2×#6106C2312yes—
219C2×#6106C2312yes—
220#88194—22no—
221#88193—22no—
222#88192—22no—
223#88192C2312yes—
224#88191—21no—
225#88191—22no—
226#88189—21no—
227C2×#6105C2312yes—
228C2×#6104C2312yes—
229#88184C2312yes—
230#88183—21no—
231C4×C22⋊D13—22no—
232C4×C22⋊D13—22no—
233#88180C2311yescharacteristic
234#88178C2312yes—
235C2×#6099C2311yescharacteristic
236C2×#6099C2311yescharacteristic
237#88173—28no—
238#88172—28no—
239#88172—28no—
240Q16×D13—28no—
241#88170—28no—
242#88169—28no—
243#88168—28no—
244SD16×D13—28no—
245#88163—24no—
246#88162—24no—
247M16×D13—24no—
248M16×D13—24no—
249C2×Dic52C2312yes—
250C2×D104C2312yes—
251C2×#6095C2312yes—
252C2×#6095C2312yes—
253C2×#6094C2312yes—
254C2×#6094C2312yes—
255C2×C8×D13C2312yes—
256C2×C8×D13C2312yes—
257#88151C2312yes—
258#88150—22no—
259#88149—22no—
260#88149C2312yes—
261#88148—22no—
262#88146C2312yes—
263C4⋊C4×D13C2312yes—
264#88142—22no—
265#88140—21no—
266#88139—22no—
267#88139—22no—
268#88138—22no—
269#88138—22no—
270#88138—22no—
271#88137—22no—
272#88136—21no—
273#88136—22no—
274C22⋊C4×D13—21no—
275#88132—22no—
276#88131—21no—
277C4×D52—22no—
278#88126—21no—
279C42×D13—21no—
280C13×#103C2314yes—
281C13×#103C2314yes—
282C13×C22⋊C8C2314yes—
283#88075C2314yes—
284#88075C2314yes—
285C22⋊#1055C2314yes—
286#88061C2314yes—
287#88060C2314yes—
288#88060C2314yes—
289#88056C2314yes—
290#88050C2314yes—
291#88049C2314yes—
292#60368—131nomaximal, Sylow
293C24×C13C2×D411yescharacteristic
294C23×D13—21no—
295C23×D13—21no—
296C23×D13C2×D411yescharacteristic
297C23×D13C2×D411yescharacteristic
298C13×#41—22no—
299C13×#41—22no—
300C2×Q8×C13—28no—
301C2×Q8×C13—216no—
302C2×Q8×C13—28no—
303C2×Q8×C13—28no—
304C2×Q8×C13—22no—
305C2×Q8×C13—22no—
306C2×Q8×C13—24no—
307C2×Q8×C13—21no—
308C2×Q8×C13—21no—
309C2×Q8×C13C2×D414yes—
310C2×Q8×C13C2×D414yes—
311C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
312C2×Q8×C13C2412yes—
313C2×Q8×C13C2412yes—
314C2×D4×C13—21no—
315C2×D4×C13—22no—
316C2×D4×C13C2411yescharacteristic
317C22×C4×C13—28no—
318C22×C4×C13—21no—
319C22×C4×C13—21no—
320C22×C4×C13—24no—
321C22×C4×C13—22no—
322C22×C4×C13—22no—
323C22×C4×C13—21no—
324C22×C4×C13C2×D412yes—
325C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C13C2412yes—
327C22×C4×C13C2411yescharacteristic
328C2×C22⋊D13—28no—
329C2×C22⋊D13—24no—
330C2×C22⋊D13—24no—
331C2×C22⋊D13—21no—
332C2×C22⋊D13—21no—
333C2×C22⋊D13—22no—
334C2×C22⋊D13—22no—
335C2×C22⋊D13—24no—
336C2×C22⋊D13—21no—
337C2×C22⋊D13C2×D412yes—
338C2×C22⋊D13C2×D412yes—
339C2×C22⋊D13C2×D412yes—
340C2×C22⋊D13C2×D412yes—
341C22×Dic13—21no—
342C22×Dic13—21no—
343C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
344C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
345#6131—232no—
346#6131—232no—
347#6131—216no—
348#6131—28no—
349#6131—28no—
350#6131—28no—
351#6131—28no—
352#6131—24no—
353#6131—24no—
354#6131—22no—
355#6131—22no—
356#6131C2×D418yes—
357#6131C2×D418yes—
358Q8×D13—216no—
359Q8×D13—232no—
360Q8×D13—232no—
361Q8×D13—28no—
362Q8×D13—28no—
363Q8×D13—28no—
364Q8×D13—24no—
365Q8×D13—24no—
366Q8×D13—28no—
367Q8×D13—22no—
368Q8×D13—22no—
369Q8×D13C2×D418yes—
370Q8×D13C2×D418yes—
371#6129—22no—
372#6129—22no—
373#6129—44no—
374D4×D13—22no—
375D4×D13—22no—
376D4×D13—44no—
377#6127—232no—
378#6127—232no—
379#6127—216no—
380#6127—232no—
381#6127—232no—
382#6127—28no—
383#6127—28no—
384#6127—28no—
385#6127—24no—
386#6127—24no—
387#6127—24no—
388#6127—24no—
389#6127—22no—
390#6127—22no—
391#6127—28no—
392#6127—44no—
393C2×D52—28no—
394C2×D52—28no—
395C2×D52—24no—
396C2×D52—24no—
397C2×D52—22no—
398C2×D52—22no—
399C2×D52—21no—
400C2×D52—22no—
401C2×D52—21no—
402C2×D52—22no—
403C2×D52C2×D412yes—
404C2×D52C2×D412yes—
405C2×D52C2×D414yes—
406C2×D52C2411yescharacteristic
407C2×D52C2412yes—
408C2×C4×D13—28no—
409C2×C4×D13—28no—
410C2×C4×D13—28no—
411C2×C4×D13—28no—
412C2×C4×D13—24no—
413C2×C4×D13—22no—
414C2×C4×D13—22no—
415C2×C4×D13—24no—
416C2×C4×D13—22no—
417C2×C4×D13—22no—
418C2×C4×D13—28no—
419C2×C4×D13—24no—
420C2×C4×D13—22no—
421C2×C4×D13—22no—
422C2×C4×D13—21no—
423C2×C4×D13—21no—
424C2×C4×D13—21no—
425C2×C4×D13—22no—
426C2×C4×D13—44no—
427C2×C4×D13C2×D412yes—
428C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
429C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
430C2×C4×D13C2×D414yes—
431C2×C4×D13C2×D414yes—
432C2×C4×D13C2412yes—
433C2×C4×D13C2411yescharacteristic
434C2×C4×D13C2411yescharacteristic
435C2×Dic26—28no—
436C2×Dic26—21no—
437C2×Dic26—22no—
438C2×Dic26—28no—
439C2×Dic26—24no—
440C2×Dic26—24no—
441C2×Dic26—22no—
442C2×Dic26—22no—
443C2×Dic26—21no—
444C2×Dic26C2×D412yes—
445C2×Dic26C2×D412yes—
446C2×Dic26C2×D414yes—
447C2×Dic26C2411yescharacteristic
448C2×Dic26C2412yes—
449C13×Q16—24no—
450C13×Q16—24no—
451C13×SD16—24no—
452C13×SD16—24no—
453C13×M16—22no—
454C13×M16—22no—
455C2×C8×C13C2412yes—
456C2×C8×C13C2412yes—
457C13×C4⋊C4—22no—
458C13×C4⋊C4C2412yes—
459C13×C22⋊C4—21no—
460C13×C22⋊C4—22no—
461C13×C22⋊C4—22no—
462C42×C13—21no—
463C22⋊Dic13—21no—
464C22⋊Dic13—22no—
465C22⋊Dic13—22no—
466#6107—24no—
467#6107—24no—
468#6107—24no—
469#6106—24no—
470#6106—24no—
471#6106—24no—
472#6105—24no—
473#6104—24no—
474#6103—22no—
475#6103—22no—
476#6103—22no—
477#6103—22no—
478#6103—22no—
479C4⋊Dic13—22no—
480C4⋊Dic13C2412yes—
481#6101—22no—
482#6101—22no—
483#6101—22no—
484C4×Dic13—21no—
485C4×Dic13—22no—
486#6099—22no—
487#6099—22no—
488C2×#1055C2412yes—
489C2×#1055C2412yes—
490Dic52—24no—
491D104—24no—
492#6095—24no—
493#6095—24no—
494#6094—24no—
495#6094—24no—
496C8×D13—24no—
497C8×D13—24no—
498C22×2−1+4—131no—
499C2×#575—131no—
500C22×#137—131no—
501#3449—131no—
502#3013—134no—
503#3013—134no—
504#3011—134no—
505#3010—134no—
506#3005—131no—
507#3005—131no—
508#3005—131no—
509#3005—131no—
510#3004—131no—
511#3004—131no—
512#3004—131no—
513#3004D1311yescharacteristic, complemented
514#2896—131no—
515C2×#419—131no—
516#2879—131no—
517C23×C13—22no—
518C23×C13—21no—
519C23×C13—42no—
520C23×C13C22×D412yes—
521C23×C13C22×D411yescharacteristic
522C22×D13—22no—
523C22×D13—24no—
524C22×D13—22no—
525C22×D13—21no—
526C22×D13—42no—
527C22×D13—42no—
528C22×D13—44no—
529C22×D13—42no—
530C22×D13—82no—
531C22×D13#12014yes—
532C22×D13C22×D412yes—
533C22×D13C22×D411yescharacteristic
534C22×D13C22×D411yescharacteristic
535Q8×C13—216no—
536Q8×C13—24no—
537Q8×C13—24no—
538Q8×C13—22no—
539Q8×C13—22no—
540Q8×C13—21no—
541Q8×C13—21no—
542Q8×C13C22×D414yes—
543Q8×C13C22×D414yes—
544D4×C13—21no—
545D4×C13—21no—
546D4×C13—42no—
547D4×C13—82no—
548C2×C4×C13—216no—
549C2×C4×C13—24no—
550C2×C4×C13—24no—
551C2×C4×C13—22no—
552C2×C4×C13—22no—
553C2×C4×C13—22no—
554C2×C4×C13—24no—
555C2×C4×C13—22no—
556C2×C4×C13—22no—
557C2×C4×C13—22no—
558C2×C4×C13—21no—
559C2×C4×C13—42no—
560C2×C4×C13C22×D412yes—
561C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
562C2×C4×C13C22×D412yes—
563C2×C4×C13C22×D412yes—
564C2×C4×C13C2511yescharacteristic
565C22⋊D13—216no—
566C22⋊D13—24no—
567C22⋊D13—24no—
568C22⋊D13—24no—
569C22⋊D13—24no—
570C22⋊D13—42no—
571C22⋊D13—42no—
572C22⋊D13—42no—
573C22⋊D13—82no—
574C22⋊D13—82no—
575C2×Dic13—22no—
576C2×Dic13—24no—
577C2×Dic13—22no—
578C2×Dic13—22no—
579C2×Dic13—21no—
580C2×Dic13—42no—
581C2×Dic13#12014yes—
582C2×Dic13C22×D412yes—
583C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
584C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
585D52—216no—
586D52—28no—
587D52—28no—
588D52—24no—
589D52—24no—
590D52—24no—
591D52—22no—
592D52—21no—
593D52—21no—
594D52—42no—
595D52—82no—
596D52C22×D414yes—
597C4×D13—216no—
598C4×D13—216no—
599C4×D13—216no—
600C4×D13—28no—
601C4×D13—28no—
602C4×D13—24no—
603C4×D13—22no—
604C4×D13—22no—
605C4×D13—28no—
606C4×D13—28no—
607C4×D13—42no—
608C4×D13—42no—
609C4×D13—42no—
610C4×D13—82no—
611C4×D13#12014yes—
612C4×D13#12014yes—
613C4×D13C22×D412yes—
614C4×D13C22×D412yes—
615C4×D13C22×D412yes—
616C4×D13C22×D412yes—
617Dic26—216no—
618Dic26—24no—
619Dic26—22no—
620Dic26—28no—
621Dic26—28no—
622Dic26—24no—
623Dic26—24no—
624Dic26—21no—
625Dic26—21no—
626Dic26—42no—
627Dic26C22×D414yes—
628C8×C13—22no—
629C8×C13—22no—
630#1055—22no—
631#1055—22no—
632C2×2−1+4—134no—
633C2×2−1+4—134no—
634C2×2−1+4—268no—
635C2×2−1+4—268no—
636C2×2−1+4—262no—
637C2×2−1+4—262no—
638C22×#41—131no—
639C22×#41—131no—
640C22×#41—131no—
641C22×#41—131no—
642C22×#41—131no—
643C22×#41—261no—
644C22×#41—261no—
645C22×#41—261no—
646C23×Q8—131no—
647C23×Q8—131no—
648C23×Q8—261no—
649C23×Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
650#575—268no—
651C2×#137—131no—
652C2×#137—131no—
653C2×#137—131no—
654C2×#137—132no—
655C2×#137—132no—
656C2×#137—132no—
657C2×#137—131no—
658C2×#137—268no—
659C2×#137C2×D1311yescharacteristic
660C2×#137C2×D1311yescharacteristic
661C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
662C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
663C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
664C2×#135—132no—
665C2×#135—132no—
666C22×Q16—132no—
667C22×SD16—132no—
668C22×M16—131no—
669C22×M16—131no—
670#537—132no—
671#537—132no—
672#536—132no—
673#536—261no—
674#535—132no—
675#535—261no—
676#534—261no—
677#534—261no—
678#532—262no—
679#525—131no—
680#525—131no—
681#525—131no—
682#525—262no—
683#525C2×D1311yescharacteristic
684C2×#117—131no—
685#452—134no—
686#452—134no—
687#452—134no—
688#452—134no—
689#451—134no—
690#451—134no—
691#451—134no—
692#451C2×D1314yescomplemented
693#449—134no—
694#449—134no—
695#449—134no—
696#449—134no—
697#448—134no—
698#448—134no—
699#448—134no—
700#448C2×D1314yescomplemented
701#419—131no—
702#419—131no—
703#419—131no—
704#419—131no—
705#419—134no—
706#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
707#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
708#418—131no—
709#418—131no—
710#417—134no—
711#416—134no—
712C2×#103—134no—
713#408—134no—
714#408—134no—
715#407—131no—
716#407—131no—
717#407—131no—
718#407C2×D1311yescharacteristic, complemented
719C22×C13—22no—
720C22×C13—22no—
721C22×C13—22no—
722C22×C13—22no—
723C22×C13—44no—
724C22×C13—42no—
725C22×C13—41no—
726C22×C13C2×#12012yes—
727C22×C13C23×D411yescharacteristic
728C2×D13—22no—
729C2×D13—22no—
730C2×D13—22no—
731C2×D13—22no—
732C2×D13—22no—
733C2×D13—24no—
734C2×D13—44no—
735C2×D13—44no—
736C2×D13—48no—
737C2×D13—44no—
738C2×D13—42no—
739C2×D13—41no—
740C2×D13—84no—
741C2×D13C2×#12012yes—
742C2×D13C2×#12012yes—
743C4×C13—24no—
744C4×C13—24no—
745C4×C13—22no—
746C4×C13—42no—
747C4×C13—41no—
748C4×C13C2×#12012yes—
749C4×C13C23×D411yescharacteristic
750C4×C13C23×D411yescharacteristic
751Dic13—22no—
752Dic13—24no—
753Dic13—42no—
754Dic13—41no—
755Dic13C2×#12012yes—
756Dic13C2×#12012yes—
7572−1+4—2616no—
7582−1+4—2616no—
7592−1+4—2616no—
7602−1+4—2616no—
7612−1+4—2632no—
7622−1+4—2632no—
763C2×#41—132no—
764C2×#41—132no—
765C2×#41—132no—
766C2×#41—132no—
767C2×#41—138no—
768C2×#41—132no—
769C2×#41—132no—
770C2×#41—131no—
771C2×#41—134no—
772C2×#41—131no—
773C2×#41—131no—
774C2×#41—134no—
775C2×#41—264no—
776C2×#41—264no—
777C2×#41—261no—
778C2×#41—264no—
779C2×#41—264no—
780C2×#41—264no—
781C2×#41—264no—
782C2×#41—264no—
783C2×#41—264no—
784C2×#41—2616no—
785C2×#41—2616no—
786C2×#41—261no—
787C2×#41—261no—
788C2×#41—261no—
789C2×#41—264no—
790C2×#41—262no—
791C2×#41—264no—
792C2×#41—264no—
793C2×#41—264no—
794C2×#41—264no—
795C2×#41—264no—
796C2×#41—2616no—
797C2×#41—264no—
798C2×#41—262no—
799C2×#41C22×D1311yescharacteristic
800C22×Q8—24no—
801C22×Q8—24no—
802C22×Q8—21no—
803C22×Q8—22no—
804C22×Q8—131no—
805C22×Q8—138no—
806C22×Q8—132no—
807C22×Q8—132no—
808C22×Q8—131no—
809C22×Q8—134no—
810C22×Q8—131no—
811C22×Q8—261no—
812C22×Q8—261no—
813C22×Q8—261no—
814C22×Q8—261no—
815C22×Q8—264no—
816C22×Q8—262no—
817C22×Q8—264no—
818C22×Q8—264no—
819C22×Q8—264no—
820C22×Q8—2616no—
821C22×Q8—264no—
822C22×Q8C22×D1314yes—
823C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
824C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
825C22×D4—131no—
826C22×D4—131no—
827C22×D4—131no—
828C22×D4—131no—
829C22×D4—131no—
830C22×D4—261no—
831C22×D4—261no—
832C22×D4—261no—
833C22×D4—261no—
834C23×C4—21no—
835C23×C4—131no—
836C23×C4—131no—
837C23×C4—261no—
838C23×C4—261no—
839C23×C4—261no—
840C23×C4—261no—
841C23×C4—261no—
842C23×C4—261no—
843C23×C4C22×D1311yescharacteristic
844#137—24no—
845#137—24no—
846#137—264no—
847#137—268no—
848#137—268no—
849#137—268no—
850#137—264no—
851#137—264no—
852#137—264no—
853AGL(1,ℤ/8)—264no—
854AGL(1,ℤ/8)—268no—
855AGL(1,ℤ/8)—264no—
856#135—268no—
857#135—268no—
858C2×Q16—132no—
859C2×Q16—132no—
860C2×Q16—132no—
861C2×Q16—132no—
862C2×Q16—268no—
863C2×Q16C22×D1312yes—
864C2×Q16C22×D1312yes—
865C2×SD16—132no—
866C2×SD16—132no—
867C2×SD16—132no—
868C2×SD16—132no—
869C2×SD16—132no—
870C2×SD16—132no—
871C2×SD16—268no—
872C2×SD16C22×D1312yes—
873C2×SD16C22×D1312yes—
874C2×D8—132no—
875C2×D8—132no—
876C2×M16—131no—
877C2×M16—131no—
878C2×M16—132no—
879C2×M16—132no—
880C2×M16—264no—
881C2×M16—264no—
882C2×M16C22×D1311yescharacteristic
883C2×M16C22×D1311yescharacteristic
884C22×C8—132no—
885C22×C8—132no—
886C4⋊Q8—262no—
887#127—262no—
888#124—262no—
889#124—262no—
890#123—21no—
891#123—261no—
892#123—262no—
893#123—262no—
894#123—261no—
895#123—261no—
896C22⋊Q8—132no—
897C22⋊Q8—132no—
898C22⋊Q8—132no—
899C22⋊Q8—262no—
900C22⋊Q8—262no—
901C22⋊Q8C22×D1312yes—
902#121—132no—
903#121—132no—
904#121—132no—
905#121—262no—
906#121—262no—
907#121—262no—
908#121—262no—
909#121—262no—
910#121—262no—
911#121C22×D1312yes—
912#120—21no—
913#120—262no—
914#120—261no—
915#120—262no—
916#120—261no—
917#120—261no—
918C4×D4—22no—
919C4×D4—262no—
920C4×D4—262no—
921C4×D4—262no—
922#117—131no—
923#117—132no—
924#117—261no—
925#117—261no—
926#117C22×D1311yescharacteristic
927C2×C4⋊C4—132no—
928C2×C22⋊C4—261no—
929C2×C42—261no—
930#103—134no—
931#103—134no—
932#103—134no—
933#103—134no—
934#103C22×D1314yes—
935#103C22×D1314yes—
936#102—134no—
937#102—134no—
938C22⋊C8—134no—
939C22⋊C8—134no—
940C22⋊C8—134no—
941C22⋊C8C22×D1314yes—
942C2×C13—22no—
943C2×C13—42no—
944C2×C13—81no—
945C2×C13C22×#12011yescharacteristic
946C2×C13#358612yes—
947D13—22no—
948D13—22no—
949D13—42no—
950D13—44no—
951D13—81no—
952C24—131no—
953C24—131no—
954C24—261no—
955C24—261no—
956C24D4×D1311yescharacteristic
957#41—22no—
958#41—22no—
959#41—138no—
960#41—138no—
961#41—268no—
962#41—268no—
963#41—264no—
964#41—264no—
965#41—264no—
966#41—264no—
967#41—268no—
968#41—268no—
969#41—2632no—
970#41—2632no—
971#41—2632no—
972#41—2632no—
973#41—2616no—
974#41—268no—
975#41—268no—
976#41—264no—
977#41—264no—
978#41—262no—
979#41—262no—
980#41—262no—
981#41—262no—
982#41—268no—
983#41—2632no—
984#41—2632no—
985#41—2616no—
986#41—268no—
987#41—262no—
988#41—262no—
989#41—524no—
990#41—524no—
991C2×Q8—28no—
992C2×Q8—216no—
993C2×Q8—28no—
994C2×Q8—28no—
995C2×Q8—22no—
996C2×Q8—22no—
997C2×Q8—24no—
998C2×Q8—21no—
999C2×Q8—21no—
1000C2×Q8—132no—
1001C2×Q8—132no—
1002C2×Q8—138no—
1003C2×Q8—138no—
1004C2×Q8—134no—
1005C2×Q8—132no—
1006C2×Q8—131no—
1007C2×Q8—268no—
1008C2×Q8—264no—
1009C2×Q8—262no—
1010C2×Q8—262no—
1011C2×Q8—264no—
1012C2×Q8—261no—
1013C2×Q8—268no—
1014C2×Q8—268no—
1015C2×Q8—268no—
1016C2×Q8—264no—
1017C2×Q8—264no—
1018C2×Q8—262no—
1019C2×Q8—262no—
1020C2×Q8—268no—
1021C2×Q8—2632no—
1022C2×Q8—2632no—
1023C2×Q8—2616no—
1024C2×Q8—268no—
1025C2×Q8—262no—
1026C2×Q8—261no—
1027C2×Q8D4×D1314yes—
1028C2×Q8D4×D1314yes—
1029C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
1030C2×Q8C23×D1312yes—
1031C2×Q8C23×D1312yes—
1032C2×D4—21no—
1033C2×D4—22no—
1034C2×D4—132no—
1035C2×D4—132no—
1036C2×D4—132no—
1037C2×D4—132no—
1038C2×D4—134no—
1039C2×D4—132no—
1040C2×D4—132no—
1041C2×D4—132no—
1042C2×D4—131no—
1043C2×D4—264no—
1044C2×D4—268no—
1045C2×D4—262no—
1046C2×D4—262no—
1047C2×D4—264no—
1048C2×D4—268no—
1049C2×D4—261no—
1050C2×D4—262no—
1051C2×D4—262no—
1052C2×D4—262no—
1053C2×D4—264no—
1054C2×D4—261no—
1055C2×D4—264no—
1056C2×D4—268no—
1057C2×D4—264no—
1058C2×D4—261no—
1059C2×D4—261no—
1060C2×D4—262no—
1061C2×D4—262no—
1062C2×D4—261no—
1063C2×D4—262no—
1064C2×D4—524no—
1065C2×D4C23×D1311yescharacteristic
1066C22×C4—28no—
1067C22×C4—21no—
1068C22×C4—21no—
1069C22×C4—24no—
1070C22×C4—22no—
1071C22×C4—22no—
1072C22×C4—21no—
1073C22×C4—131no—
1074C22×C4—131no—
1075C22×C4—131no—
1076C22×C4—134no—
1077C22×C4—134no—
1078C22×C4—131no—
1079C22×C4—131no—
1080C22×C4—131no—
1081C22×C4—132no—
1082C22×C4—132no—
1083C22×C4—268no—
1084C22×C4—262no—
1085C22×C4—262no—
1086C22×C4—264no—
1087C22×C4—261no—
1088C22×C4—268no—
1089C22×C4—262no—
1090C22×C4—262no—
1091C22×C4—264no—
1092C22×C4—268no—
1093C22×C4—268no—
1094C22×C4—268no—
1095C22×C4—261no—
1096C22×C4—262no—
1097C22×C4—261no—
1098C22×C4—261no—
1099C22×C4—262no—
1100C22×C4—262no—
1101C22×C4—264no—
1102C22×C4—261no—
1103C22×C4—524no—
1104C22×C4D4×D1312yes—
1105C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1106C22×C4C23×D1312yes—
1107C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1108Q16—24no—
1109Q16—24no—
1110Q16—264no—
1111Q16—264no—
1112Q16—264no—
1113Q16—264no—
1114SD16—24no—
1115SD16—24no—
1116SD16—264no—
1117SD16—264no—
1118SD16—264no—
1119SD16—264no—
1120SD16—264no—
1121SD16—264no—
1122D8—264no—
1123D8—264no—
1124M16—22no—
1125M16—22no—
1126M16—264no—
1127M16—264no—
1128M16—262no—
1129M16—262no—
1130C2×C8—132no—
1131C2×C8—132no—
1132C2×C8—264no—
1133C2×C8—264no—
1134C2×C8C23×D1312yes—
1135C2×C8C23×D1312yes—
1136C4⋊C4—22no—
1137C4⋊C4—132no—
1138C4⋊C4—262no—
1139C4⋊C4—262no—
1140C4⋊C4—262no—
1141C4⋊C4—262no—
1142C4⋊C4C23×D1312yes—
1143C22⋊C4—21no—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—22no—
1146C22⋊C4—262no—
1147C22⋊C4—262no—
1148C22⋊C4—262no—
1149C22⋊C4—262no—
1150C22⋊C4—262no—
1151C22⋊C4—261no—
1152C22⋊C4—262no—
1153C22⋊C4—262no—
1154C42—21no—
1155C42—262no—
1156C42—261no—
1157C13#6036811yescharacteristic, complemented, Sylow
1158C23—22no—
1159C23—21no—
1160C23—42no—
1161C23—131no—
1162C23—131no—
1163C23—134no—
1164C23—132no—
1165C23—264no—
1166C23—262no—
1167C23—262no—
1168C23—261no—
1169C23—522no—
1170C23—522no—
1171C23—524no—
1172C23—522no—
1173C23—1042no—
1174C23C2×D4×D1312yes—
1175C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1176Q8—216no—
1177Q8—24no—
1178Q8—24no—
1179Q8—22no—
1180Q8—22no—
1181Q8—21no—
1182Q8—21no—
1183Q8—134no—
1184Q8—268no—
1185Q8—268no—
1186Q8—264no—
1187Q8—264no—
1188Q8—2616no—
1189Q8—264no—
1190Q8—262no—
1191Q8—261no—
1192Q8—261no—
1193Q8—522no—
1194Q8C2×D4×D1314yes—
1195Q8C2×D4×D1314yes—
1196D4—21no—
1197D4—21no—
1198D4—42no—
1199D4—82no—
1200D4—134no—
1201D4—264no—
1202D4—264no—
1203D4—268no—
1204D4—268no—
1205D4—2616no—
1206D4—264no—
1207D4—264no—
1208D4—264no—
1209D4—264no—
1210D4—2616no—
1211D4—264no—
1212D4—262no—
1213D4—261no—
1214D4—261no—
1215D4—522no—
1216D4—522no—
1217D4—522no—
1218D4—522no—
1219D4—1042no—
1220D4—1042no—
1221D4—1042no—
1222C2×C4—216no—
1223C2×C4—24no—
1224C2×C4—24no—
1225C2×C4—22no—
1226C2×C4—22no—
1227C2×C4—22no—
1228C2×C4—24no—
1229C2×C4—22no—
1230C2×C4—22no—
1231C2×C4—22no—
1232C2×C4—21no—
1233C2×C4—42no—
1234C2×C4—134no—
1235C2×C4—131no—
1236C2×C4—131no—
1237C2×C4—134no—
1238C2×C4—134no—
1239C2×C4—132no—
1240C2×C4—132no—
1241C2×C4—132no—
1242C2×C4—132no—
1243C2×C4—132no—
1244C2×C4—268no—
1245C2×C4—268no—
1246C2×C4—268no—
1247C2×C4—268no—
1248C2×C4—2616no—
1249C2×C4—2616no—
1250C2×C4—2616no—
1251C2×C4—262no—
1252C2×C4—264no—
1253C2×C4—262no—
1254C2×C4—264no—
1255C2×C4—262no—
1256C2×C4—262no—
1257C2×C4—262no—
1258C2×C4—261no—
1259C2×C4—522no—
1260C2×C4—522no—
1261C2×C4—522no—
1262C2×C4—522no—
1263C2×C4—1042no—
1264C2×C4C2×D4×D1312yes—
1265C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1266C2×C4C2×D4×D1312yes—
1267C2×C4C2×D4×D1312yes—
1268C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1269C8—22no—
1270C8—22no—
1271C8—262no—
1272C8—262no—
1273C22—22no—
1274C22—22no—
1275C22—22no—
1276C22—22no—
1277C22—44no—
1278C22—41no—
1279C22—42no—
1280C22—132no—
1281C22—132no—
1282C22—262no—
1283C22—262no—
1284C22—264no—
1285C22—262no—
1286C22—262no—
1287C22—262no—
1288C22—524no—
1289C22—524no—
1290C22—528no—
1291C22—524no—
1292C22—521no—
1293C22—522no—
1294C22—1044no—
1295C22D13×#12012yes—
1296C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1297C4—24no—
1298C4—24no—
1299C4—22no—
1300C4—41no—
1301C4—42no—
1302C4—132no—
1303C4—132no—
1304C4—262no—
1305C4—264no—
1306C4—521no—
1307C4—522no—
1308C4D13×#12012yes—
1309C4C22×D4×D1311yescharacteristic
1310C4C22×D4×D1311yescharacteristic
1311C2—22no—
1312C2—42no—
1313C2—81no—
1314C2—262no—
1315C2—262no—
1316C2—522no—
1317C2—524no—
1318C2—1041no—
1319C2C2×D13×#12011yescharacteristic
1320C2#1312961912yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3004C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#3004D13
hypocenterC13#60368
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88254C2semidirect
2. C2×#11719482C2semidirect
3. C2×D13×#137C2semidirect
4. #13128166C2semidirect
5. #13124152C2semidirect
6. #13124146C2semidirect
7. #13124126C2semidirect
8. #13124117C2semidirect
9. #13124082C2semidirect
10. #13124081C2semidirect
11. #13124077C2semidirect
12. #13124076C2semidirect
13. #13124072C2semidirect
14. #13124070C2semidirect
15. #13124068C2semidirect
16. #13123354C2semidirect
17. D13×#419C2semidirect
18. #13123279C2semidirect
19. C13×#3004C2semidirect
20. C23×Q8×C13C22semidirect
27. C2×#88254C22semidirect
30. C22×#6131C22semidirect
33. C22×Q8×D13C22semidirect
37. C22×#6127C22semidirect
49. C2×#88173C22semidirect
50. C2×#88172C22semidirect
51. C2×#88172C22semidirect
52. C2×Q16×D13C22semidirect
53. C2×#88170C22semidirect
54. C2×#88169C22semidirect
55. C2×#88168C22semidirect
56. C2×SD16×D13C22semidirect
63. #11719334C22semidirect
64. #11719333C22semidirect
65. #11719313C22semidirect
66. #11719312C22semidirect
73. C13×#451C22semidirect
74. C13×#448C22semidirect
75. C13×#419C22semidirect
76. C13×#419C22semidirect
77. C13×#407C22semidirect
78. #11718889C22semidirect
79. #11718888C22semidirect
80. #11718886C22semidirect
81. #11718886C22semidirect
82. #11718868C22semidirect
83. #11718848C22semidirect
84. #11718847C22semidirect
85. #11718833C22semidirect
86. #11718831C22semidirect
87. #11718792C22semidirect
88. #11718787C22semidirect
89. #11718787C22semidirect
90. #11718781C22semidirect
91. #11718708C22semidirect
92. #11718698C22semidirect
93. #11718665C22semidirect
94. #11718662C22semidirect
95. #11718472C22semidirect
96. #11718471C22semidirect
97. #11718469C22semidirect
98. #11718467C22semidirect
99. #11718465C22semidirect
100. #11718464C22semidirect
101. #11718463C22semidirect
102. D13×#103C22semidirect
103. #11718395C22semidirect
104. #11718394C22semidirect
105. #11718388C22semidirect
106. #11718388C22semidirect
137. C2×#6131D4semidirect
151. C2×Q8×D13D4semidirect
513. #3004D13semidirect
649. C23×Q8C2×D13semidirect
692. #451C2×D13semidirect
700. #448C2×D13semidirect
706. #419C2×D13semidirect
707. #419C2×D13semidirect
718. #407C2×D13semidirect
1157. C13#60368semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#882542
C2×#117194822
C2×D13×#1372
#131281662
#131241522
#131241462
#131241262
#131241172
#131240822
#131240812
#131240772
#131240762
#131240722
#131240702
#131240682
#131233542
D13×#4192
#131232792
C13×#30042
#6036813