Subgroups — #16729414

Order 3328.

4726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13128165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13124151	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13124131	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13124122	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13124078	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13124070	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13123355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13123281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
14	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
15	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
16	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
17	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
20	C₂²×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂³×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
25	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11719538	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11719537	—	2	2	no	—
30	#11719535	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11719533	—	2	2	no	—
32	#11719530	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#88205	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11719527	—	2	8	no	—
35	C₂×#88204	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11719521	—	2	1	no	—
38	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#88196	—	2	8	no	—
40	C₂×#88196	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#88196	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88196	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11719510	—	2	1	no	—
45	#11719509	—	2	2	no	—
46	C₂×#88186	C₂²	1	2	yes	—
47	#11719496	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11718900	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#11718899	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#11718895	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718895	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718894	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718893	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718889	C₂²	1	16	yes	complemented
58	#11718888	C₂²	1	16	yes	complemented
59	#11718886	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718886	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718886	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718876	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718868	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	32	no	—
66	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	32	no	—
67	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
68	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
69	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
70	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
71	C₂×C₁₃×#41	—	2	32	no	—
72	C₂×C₁₃×#41	—	2	16	no	—
73	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
74	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
75	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
76	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
77	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
78	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
79	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
80	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
81	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
82	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
83	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
84	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
85	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	8	yes	complemented
88	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
94	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
97	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
98	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
106	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂×#6127	—	2	1	no	—
124	C₂×#6127	—	2	1	no	—
125	C₂×#6127	—	2	4	no	—
126	C₂×#6127	—	2	4	no	—
127	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#88207	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
134	#88205	—	2	8	no	—
135	#88204	—	2	16	no	—
136	#88203	—	2	8	no	—
137	#88201	—	2	2	no	—
138	#88200	—	2	4	no	—
139	#88198	—	2	2	no	—
140	C₂×#6107	—	2	8	no	—
141	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	—
142	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
143	#88196	—	2	16	no	—
144	#88196	—	2	16	no	—
145	#88196	—	2	8	no	—
146	C₂×#6106	—	2	8	no	—
147	C₂×#6106	C₂³	1	8	yes	—
148	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
149	#88194	—	2	2	no	—
150	#88193	—	2	8	no	—
151	#88192	—	2	4	no	—
152	#88191	—	2	4	no	—
153	#88190	—	2	2	no	—
154	#88189	—	2	4	no	—
155	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
156	#88186	—	2	8	no	—
157	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
158	#88184	C₂³	1	8	yes	—
159	#88183	—	2	4	no	—
160	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
161	#88180	—	2	1	no	—
162	#88180	—	2	1	no	—
163	#88180	C₂³	1	2	yes	—
164	#88180	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
166	#88178	C₂³	1	8	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂×#6099	—	2	4	no	—
169	C₂×#6099	—	2	4	no	—
170	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
176	#88075	C₂³	1	16	yes	—
177	#88075	C₂³	1	8	yes	—
178	#88072	C₂³	1	8	yes	—
179	C₂²⋊#1055	C₂³	1	16	yes	—
180	#60368	—	13	1	no	maximal, Sylow
181	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
185	C₁₃×#41	—	2	64	no	—
186	C₁₃×#41	—	2	64	no	—
187	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
188	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
189	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
190	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
191	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
192	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
193	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
194	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
195	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
196	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
197	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
198	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
199	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
200	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
201	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
202	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
203	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
204	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
205	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
206	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
207	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
208	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
209	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
210	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
217	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
224	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
226	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
227	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
232	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
233	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
234	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
235	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
247	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
248	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
249	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
252	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
255	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
256	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
276	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
277	#6127	—	2	4	no	—
278	#6127	—	2	4	no	—
279	#6127	—	2	4	no	—
280	#6127	—	2	4	no	—
281	#6127	—	4	4	no	—
282	#6127	—	4	4	no	—
283	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
284	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
285	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
286	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
293	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
295	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
297	#6107	—	2	16	no	—
298	#6107	—	2	8	no	—
299	#6106	—	2	16	no	—
300	#6106	—	2	8	no	—
301	#6105	—	2	8	no	—
302	#6104	—	2	8	no	—
303	#6103	—	2	8	no	—
304	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
305	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
306	#6101	—	2	8	no	—
307	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
308	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
309	#6099	—	2	4	no	—
310	#6099	—	2	4	no	—
311	#6099	—	2	4	no	—
312	#6099	—	2	4	no	—
313	C₂×#1055	—	2	4	no	—
314	C₂×#1055	—	2	4	no	—
315	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
316	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
317	C₂²×2₋¹⁺⁴	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
318	C₂×#575	—	13	1	no	—
319	C₂²×#137	—	13	1	no	—
320	#3449	—	13	1	no	—
321	#3013	—	13	8	no	—
322	#3011	—	13	4	no	—
323	#3010	—	13	4	no	—
324	#3005	—	13	4	no	—
325	#3004	—	13	4	no	—
326	#2896	—	13	1	no	—
327	C₂×#419	—	13	1	no	—
328	#2879	—	13	1	no	—
329	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
330	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
331	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
333	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
334	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
335	C₂³×C₁₃	#120	1	4	yes	—
336	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
337	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
342	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
343	Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
344	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
345	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
346	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
347	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
348	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
349	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
350	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
351	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
352	Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
353	Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
354	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
355	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
356	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
357	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
358	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
359	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
360	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
361	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
362	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
363	D₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
364	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
365	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
366	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
367	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
370	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
379	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
380	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
381	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
382	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
392	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
393	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
394	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
395	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
396	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
398	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
399	D₅₂	—	2	2	no	—
400	D₅₂	—	2	2	no	—
401	D₅₂	—	4	2	no	—
402	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
403	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
404	Dic₂₆	—	2	2	no	—
405	Dic₂₆	—	2	2	no	—
406	Dic₂₆	—	4	2	no	—
407	#1055	—	2	4	no	—
408	#1055	—	2	4	no	—
409	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
410	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
411	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
412	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
413	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
414	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
415	C₂²×#41	—	2	2	no	—
416	C₂²×#41	—	2	1	no	—
417	C₂²×#41	—	13	1	no	—
418	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
421	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
422	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
424	#575	—	26	8	no	—
425	C₂×#137	—	13	2	no	—
426	C₂×#137	—	13	2	no	—
427	C₂×#137	—	13	4	no	—
428	C₂×#137	—	13	4	no	—
429	C₂×#137	—	26	8	no	—
430	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
431	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
432	C₂×#135	—	13	4	no	—
433	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
434	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
435	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
436	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
437	#537	—	13	4	no	—
438	#536	—	13	2	no	—
439	#536	—	26	1	no	—
440	#535	—	13	2	no	—
441	#535	—	26	1	no	—
442	#534	—	26	2	no	—
443	#532	—	26	2	no	—
444	#525	—	13	4	no	—
445	#525	—	26	2	no	—
446	C₂×#117	—	13	1	no	—
447	#452	—	13	16	no	—
448	#451	—	13	16	no	—
449	#449	—	13	16	no	—
450	#448	—	13	16	no	—
451	#419	—	13	4	no	—
452	#419	—	13	4	no	—
453	#419	—	13	2	no	—
454	#418	—	13	2	no	—
455	#417	—	13	4	no	—
456	#416	—	13	4	no	—
457	C₂×#103	—	13	4	no	—
458	#408	—	13	4	no	—
459	#408	—	13	4	no	—
460	#407	—	13	4	no	—
461	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
465	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
466	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
467	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
468	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
469	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
470	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
471	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
472	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
473	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
474	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
476	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
477	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
478	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
479	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
480	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
481	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
482	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
483	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
484	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
486	Dic₁₃	—	4	4	no	—
487	Dic₁₃	—	4	2	no	—
488	2₋¹⁺⁴	—	2	32	no	—
489	2₋¹⁺⁴	—	2	32	no	—
490	2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
491	2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
492	2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
493	2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
494	C₂×#41	—	2	32	no	—
495	C₂×#41	—	2	16	no	—
496	C₂×#41	—	2	8	no	—
497	C₂×#41	—	2	8	no	—
498	C₂×#41	—	2	4	no	—
499	C₂×#41	—	2	4	no	—
500	C₂×#41	—	2	8	no	—
501	C₂×#41	—	2	8	no	—
502	C₂×#41	—	2	4	no	—
503	C₂×#41	—	2	1	no	—
504	C₂×#41	—	2	1	no	—
505	C₂×#41	—	2	4	no	—
506	C₂×#41	—	2	4	no	—
507	C₂×#41	—	2	4	no	—
508	C₂×#41	—	13	2	no	—
509	C₂×#41	—	13	2	no	—
510	C₂×#41	—	26	1	no	—
511	C₂×#41	—	26	1	no	—
512	C₂×#41	—	26	4	no	—
513	C₂×#41	—	26	4	no	—
514	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
515	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
516	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
517	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
518	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
519	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
520	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
521	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
522	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
523	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
524	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
525	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
526	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
527	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
528	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
529	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
530	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
531	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
532	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
533	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
534	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
536	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
537	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
538	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
539	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
540	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
542	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
544	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
545	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
546	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
553	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
554	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
555	#137	—	26	8	no	—
556	#137	—	26	16	no	—
557	#137	—	26	16	no	—
558	#137	—	26	8	no	—
559	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
560	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
561	#135	—	26	16	no	—
562	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
563	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
564	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
565	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
566	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
567	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
568	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
569	C₂×D₈	—	13	4	no	—
570	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
571	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
572	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
573	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
574	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
575	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
576	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
577	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
578	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
579	#127	—	26	2	no	—
580	#124	—	26	2	no	—
581	#124	—	26	2	no	—
582	#123	—	26	4	no	—
583	#123	—	26	4	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
586	#121	—	13	8	no	—
587	#121	—	26	4	no	—
588	#121	—	26	8	no	—
589	#120	—	26	4	no	—
590	#120	—	26	4	no	—
591	C₄×D₄	—	26	8	no	—
592	#117	—	13	2	no	—
593	#117	—	13	2	no	—
594	#117	—	26	1	no	—
595	#117	—	26	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
598	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
599	#103	—	13	16	no	—
600	#103	—	13	8	no	—
601	#102	—	13	8	no	—
602	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
603	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
604	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
605	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
606	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
607	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
608	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₁₃	#3586	1	2	yes	—
610	D₁₃	—	8	2	no	—
611	C₂⁴	—	2	1	no	—
612	C₂⁴	—	26	1	no	—
613	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
614	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
615	#41	—	2	64	no	—
616	#41	—	2	64	no	—
617	#41	—	2	32	no	—
618	#41	—	2	32	no	—
619	#41	—	2	32	no	—
620	#41	—	2	16	no	—
621	#41	—	2	16	no	—
622	#41	—	2	8	no	—
623	#41	—	2	8	no	—
624	#41	—	2	8	no	—
625	#41	—	2	8	no	—
626	#41	—	2	4	no	—
627	#41	—	2	4	no	—
628	#41	—	2	4	no	—
629	#41	—	2	4	no	—
630	#41	—	2	4	no	—
631	#41	—	2	4	no	—
632	#41	—	26	4	no	—
633	#41	—	26	4	no	—
634	#41	—	26	4	no	—
635	#41	—	26	4	no	—
636	#41	—	52	4	no	—
637	#41	—	52	4	no	—
638	#41	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
639	#41	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
640	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
641	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
642	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
643	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
644	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
645	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
646	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
647	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
648	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
649	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
650	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
651	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
652	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
653	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
654	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
655	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
656	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
657	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
658	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
659	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
660	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
661	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
662	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
663	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
664	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
665	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
666	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
667	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
668	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
669	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
670	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
671	C₂×D₄	—	2	16	no	—
672	C₂×D₄	—	2	8	no	—
673	C₂×D₄	—	2	8	no	—
674	C₂×D₄	—	2	8	no	—
675	C₂×D₄	—	2	2	no	—
676	C₂×D₄	—	2	2	no	—
677	C₂×D₄	—	2	4	no	—
678	C₂×D₄	—	2	1	no	—
679	C₂×D₄	—	2	2	no	—
680	C₂×D₄	—	13	2	no	—
681	C₂×D₄	—	26	2	no	—
682	C₂×D₄	—	26	2	no	—
683	C₂×D₄	—	26	8	no	—
684	C₂×D₄	—	26	2	no	—
685	C₂×D₄	—	26	2	no	—
686	C₂×D₄	—	26	1	no	—
687	C₂×D₄	—	52	4	no	—
688	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
689	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
690	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
691	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
692	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
693	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
694	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
713	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
714	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
719	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
724	Q₁₆	—	26	16	no	—
725	Q₁₆	—	26	8	no	—
726	SD₁₆	—	26	16	no	—
727	SD₁₆	—	26	8	no	—
728	SD₁₆	—	26	8	no	—
729	D₈	—	26	8	no	—
730	M₁₆	—	26	4	no	—
731	M₁₆	—	26	4	no	—
732	M₁₆	—	26	4	no	—
733	M₁₆	—	26	4	no	—
734	C₂×C₈	—	13	4	no	—
735	C₂×C₈	—	13	4	no	—
736	C₂×C₈	—	26	4	no	—
737	C₂×C₈	—	26	4	no	—
738	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
745	C₄²	—	26	2	no	—
746	C₄²	—	26	2	no	—
747	C₁₃	#60368	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
748	C₂³	—	2	4	no	—
749	C₂³	—	2	4	no	—
750	C₂³	—	2	2	no	—
751	C₂³	—	4	2	no	—
752	C₂³	—	4	4	no	—
753	C₂³	—	4	4	no	—
754	C₂³	—	26	2	no	—
755	C₂³	—	52	2	no	—
756	C₂³	—	104	2	no	—
757	C₂³	#88207	1	4	yes	—
758	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
759	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
760	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
761	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
762	Q₈	—	2	32	no	—
763	Q₈	—	2	4	no	—
764	Q₈	—	2	8	no	—
765	Q₈	—	2	8	no	—
766	Q₈	—	2	8	no	—
767	Q₈	—	2	4	no	—
768	Q₈	—	2	4	no	—
769	Q₈	—	2	2	no	—
770	Q₈	—	2	4	no	—
771	Q₈	—	26	2	no	—
772	Q₈	—	26	2	no	—
773	Q₈	—	52	2	no	—
774	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
775	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
776	D₄	—	2	32	no	—
777	D₄	—	2	8	no	—
778	D₄	—	2	8	no	—
779	D₄	—	2	8	no	—
780	D₄	—	2	8	no	—
781	D₄	—	2	4	no	—
782	D₄	—	2	4	no	—
783	D₄	—	2	4	no	—
784	D₄	—	2	2	no	—
785	D₄	—	26	2	no	—
786	D₄	—	26	2	no	—
787	D₄	—	52	4	no	—
788	D₄	—	52	4	no	—
789	D₄	—	52	2	no	—
790	D₄	—	104	8	no	—
791	D₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
792	C₂×C₄	—	2	32	no	—
793	C₂×C₄	—	2	32	no	—
794	C₂×C₄	—	2	8	no	—
795	C₂×C₄	—	2	4	no	—
796	C₂×C₄	—	2	4	no	—
797	C₂×C₄	—	2	8	no	—
798	C₂×C₄	—	2	8	no	—
799	C₂×C₄	—	2	4	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	8	no	—
802	C₂×C₄	—	2	8	no	—
803	C₂×C₄	—	2	8	no	—
804	C₂×C₄	—	2	4	no	—
805	C₂×C₄	—	2	4	no	—
806	C₂×C₄	—	26	4	no	—
807	C₂×C₄	—	26	2	no	—
808	C₂×C₄	—	52	2	no	—
809	C₂×C₄	—	52	4	no	—
810	C₂×C₄	—	52	4	no	—
811	C₂×C₄	—	104	2	no	—
812	C₂×C₄	#88207	1	4	yes	—
813	C₂×C₄	#88207	1	4	yes	—
814	C₂×C₄	#88207	1	4	yes	—
815	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
816	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
821	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
822	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
823	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
824	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
825	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
826	C₈	—	26	4	no	—
827	C₈	—	26	4	no	—
828	C₂²	—	2	2	no	—
829	C₂²	—	2	2	no	—
830	C₂²	—	2	2	no	—
831	C₂²	—	2	4	no	—
832	C₂²	—	2	4	no	—
833	C₂²	—	2	8	no	—
834	C₂²	—	4	4	no	—
835	C₂²	—	4	8	no	—
836	C₂²	—	4	8	no	—
837	C₂²	—	4	4	no	—
838	C₂²	—	52	2	no	—
839	C₂²	—	52	4	no	—
840	C₂²	—	104	4	no	—
841	C₂²	C₂×#88207	1	2	yes	—
842	C₂²	C₂×#88207	1	2	yes	—
843	C₂²	C₂×#88207	1	2	yes	—
844	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
845	C₄	—	2	8	no	—
846	C₄	—	2	4	no	—
847	C₄	—	2	4	no	—
848	C₄	—	52	2	no	—
849	C₄	—	52	4	no	—
850	C₄	C₂×#88207	1	2	yes	—
851	C₄	C₂×#88207	1	2	yes	—
852	C₄	C₂×#88207	1	2	yes	—
853	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
854	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
855	C₂	—	2	2	no	—
856	C₂	—	2	2	no	—
857	C₂	—	2	2	no	—
858	C₂	—	4	4	no	—
859	C₂	—	4	4	no	—
860	C₂	—	104	2	no	—
861	C₂	C₂²×#88207	1	1	yes	characteristic
862	C₂	#13129623	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂²×2₋¹⁺⁴	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60368
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ C₂²×2₋¹⁺⁴

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719527	C₂	semidirect
2. C₂²×#88196	C₂	semidirect
3. #13128165	C₂	semidirect
4. #13124151	C₂	semidirect
5. #13124131	C₂	semidirect
6. #13124122	C₂	semidirect
7. #13124078	C₂	semidirect
8. #13124070	C₂	semidirect
9. #13123355	C₂	semidirect
10. C₂×#11718886	C₂	semidirect
11. #13123281	C₂	semidirect
12. C₂²×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂	semidirect
18. C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₁₃×#41	C₂²	semidirect
26. C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
28. #11719538	C₂²	semidirect
30. #11719535	C₂²	semidirect
32. #11719530	C₂²	semidirect
33. C₂×#88205	C₂²	semidirect
35. C₂×#88204	C₂²	semidirect
36. C₂×#88203	C₂²	semidirect
38. C₂²×#6107	C₂²	semidirect
42. C₂×#88196	C₂²	semidirect
43. C₂²×#6106	C₂²	semidirect
51. #11718900	C₂²	semidirect
52. #11718899	C₂²	semidirect
53. #11718895	C₂²	semidirect
54. #11718895	C₂²	semidirect
55. #11718894	C₂²	semidirect
56. #11718893	C₂²	semidirect
57. #11718889	C₂²	semidirect
58. #11718888	C₂²	semidirect
59. #11718886	C₂²	semidirect
60. #11718886	C₂²	semidirect
61. #11718886	C₂²	semidirect
62. C₂×#88075	C₂²	semidirect
63. #11718876	C₂²	semidirect
64. #11718868	C₂²	semidirect
87. C₂×C₁₃×#41	D₄	semidirect
105. C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	semidirect
317. C₂²×2₋¹⁺⁴	D₁₃	semidirect
414. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₃	semidirect
420. C₂²×#41	C₂×D₁₃	semidirect
423. C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
516. C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	semidirect
535. C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
747. C₁₃	#60368	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719527	2
C₂²×#88196	2
#13128165	2
#13124151	2
#13124131	2
#13124122	2
#13124078	2
#13124070	2
#13123355	2
C₂×#11718886	2
#13123281	2
C₂²×C₁₃×2₋¹⁺⁴	2
#60368	13