Finite Group Databasebeta

← #16729420

Subgroups — #16729420

Order 3328.

4938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1232 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719648C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D13×AGL(1,ℤ/8)C212yesmaximal, complemented
3C2×#11719312C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124119C214yesmaximal, complemented
5#13124117C214yesmaximal, complemented
6#13124101C214yesmaximal, complemented
7#13124099C214yesmaximal, complemented
8#13124090C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13124089C212yesmaximal, complemented
10#13124088C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13124086C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13124084C212yesmaximal, complemented
13#13123352C212yesmaximal, complemented
14#13123279C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic, complemented
17#11719648—216no—
18C2×#88257—21no—
19C2×#88257C2212yescomplemented
20C2×#88256—21no—
21C2×#88256C2212yescomplemented
22C2×#41×D13—22no—
23C2×#41×D13C2212yes—
24C2×#41×D13C2212yescomplemented
25C2×#88254C2212yescomplemented
26C2×#88251—21no—
27C2×#88251—21no—
28C2×#88251C2212yescomplemented
29C22×D4×D13C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#6127—22no—
31C22×#6127C2211yescharacteristic
32C22×#6127C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2212yescomplemented
34C2×C13×#121C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88203C2212yescomplemented
36C2×#88194—21no—
37C2×#88192C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88191—21no—
39C2×#88186C2212yescomplemented
40C2×#88184C2211yescharacteristic, complemented
41D13×AGL(1,ℤ/8)—216no—
42C2×#88168C2214yescomplemented
43C2×SD16×D13C2214yescomplemented
44C2×#88165C2214yescomplemented
45C2×D8×D13C2214yescomplemented
46C2×#88162C2212yescomplemented
47C2×M16×D13C2212yescomplemented
48#11719312—22no—
49#11719312—22no—
50#11719312C2214yescomplemented
51#11719312C2214yescomplemented
52C2×#88149C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88146C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88139—21no—
55C2×#88136—21no—
56C13×#449C2214yescomplemented
57C13×#448C2212yescomplemented
58C13×#447C2212yescomplemented
59C13×#417C2212yescomplemented
60C13×#407C2211yescharacteristic, complemented
61#11718899C2214yescomplemented
62#11718893C2212yescomplemented
63#11718888C2212yescomplemented
64#11718878C2212yescomplemented
65#11718868C2211yescharacteristic, complemented
66#11718833C2214yescomplemented
67#11718831C2214yescomplemented
68#11718819C2214yescomplemented
69#11718817C2214yescomplemented
70#11718794C2212yescomplemented
71#11718787C2212yescomplemented
72#11718701C2212yescomplemented
73#11718698C2214yescomplemented
74#11718697C2212yescomplemented
75#11718627C2212yescomplemented
76#11718472C2214yescomplemented
77#11718467C2214yescomplemented
78#11718465C2214yescomplemented
79#11718463C2214yescomplemented
80#11718442C2214yescomplemented
81#11718434C2214yescomplemented
82#11718433C2214yescomplemented
83#11718431C2214yescomplemented
84#11718399C2212yescomplemented
85#11718395C2214yescomplemented
86#11718393C2212yescomplemented
87#11718388C2214yescomplemented
88#11718388C2214yescomplemented
89C24×D13—21no—
90C2×C13×#41—28no—
91C2×C13×#41—21no—
92C2×C13×#41—21no—
93C2×C13×#41C2312yes—
94C2×C13×#41C2312yescomplemented
95C22×Q8×C13C2311yescharacteristic, complemented
96C22×D4×C13—21no—
97C22×D4×C13—21no—
98C22×D4×C13C2311yescharacteristic
99C22×D4×C13C2311yescharacteristic, complemented
100C23×C4×C13—21no—
101C23×C4×C13C2311yescharacteristic
102C22×C22⋊D13—21no—
103C22×C22⋊D13—22no—
104C22×C22⋊D13—22no—
105C22×C22⋊D13—21no—
106C22×C22⋊D13—21no—
107C22×C22⋊D13—21no—
108C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
109C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
110#88257—216no—
111#88257—28no—
112#88257—28no—
113#88256—216no—
114#88256—28no—
115#88256—28no—
116#41×D13—232no—
117#41×D13—28no—
118#41×D13—28no—
119#41×D13—28no—
120#41×D13D4116yescomplemented
121#88254—28no—
122#88254—28no—
123C2×#6131—22no—
124C2×#6131C2312yes—
125C2×#6131C2312yescomplemented
126C2×Q8×D13—22no—
127C2×Q8×D13C2312yes—
128C2×Q8×D13C2312yescomplemented
129#88251—216no—
130#88251—216no—
131#88251—28no—
132#88251—28no—
133C2×#6129—22no—
134C2×#6129—22no—
135C2×#6129—22no—
136C2×#6129—22no—
137C2×#6129—22no—
138C2×#6129C2312yes—
139C2×#6129C2312yescomplemented
140C2×D4×D13—22no—
141C2×D4×D13—22no—
142C2×D4×D13—22no—
143C2×D4×D13—22no—
144C2×D4×D13—22no—
145C2×D4×D13—28no—
146C2×D4×D13—22no—
147C2×D4×D13C2314yes—
148C2×D4×D13C2312yes—
149C2×D4×D13C2312yescomplemented
150C2×#6127—232no—
151C2×#6127—21no—
152C2×#6127—21no—
153C2×#6127—22no—
154C2×#6127—22no—
155C2×#6127—28no—
156C2×#6127—22no—
157C2×#6127—22no—
158C2×#6127—22no—
159C2×#6127—28no—
160C2×#6127—22no—
161C2×#6127D412yes—
162C2×#6127D412yes—
163C2×#6127C2312yes—
164C2×#6127C2312yes—
165C2×#6127C2312yes—
166C2×#6127C2312yescomplemented
167C22×D52—22no—
168C22×D52—21no—
169C22×D52D411yescharacteristic
170C22×D52C2311yescharacteristic
171C22×D52C2311yescharacteristic, complemented
172C22×C4×D13—21no—
173C22×C4×D13—22no—
174C22×C4×D13—22no—
175C22×C4×D13C2311yescharacteristic
176C22×C4×D13C2311yescharacteristic
177C22×Dic26—22no—
178C22×Dic26D411yescharacteristic
179C22×Dic26C2311yescharacteristic, complemented
180C13×AGL(1,ℤ/8)—28no—
181C2×C13×SD16C2314yes—
182C2×C13×D8C2314yes—
183C2×C13×M16C2312yes—
184C13×#121—21no—
185C13×#121—21no—
186C13×#121C2312yes—
187C13×#121C2312yes—
188C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
189C2×C13×C22⋊C4—21no—
190C2×C22⋊Dic13—21no—
191#88203—28no—
192C2×#6106C2314yes—
193#88194—24no—
194#88194—24no—
195#88192—22no—
196#88192C2314yes—
197#88191—24no—
198#88191—24no—
199C2×#6105C2314yes—
200#88186—28no—
201C2×#6104C2314yes—
202C2×#6104C2314yes—
203#88184—21no—
204#88184—21no—
205#88184C2312yes—
206#88184C2312yes—
207C2×#6103—21no—
208C2×#6103—21no—
209C2×#6103—21no—
210C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
211C2×C4×Dic13—21no—
212C2×#6099C2312yes—
213#88168—216no—
214SD16×D13—216no—
215#88165—216no—
216D8×D13—216no—
217#88162—28no—
218M16×D13—28no—
219C2×D104C2314yes—
220C2×#6095C2314yes—
221C2×#6094C2314yes—
222C2×C8×D13C2314yes—
223#88149—22no—
224#88149C2314yes—
225#88146—22no—
226#88146C2314yes—
227#88139—24no—
228#88139—24no—
229#88136—24no—
230#88136—24no—
231C13×#103C2314yescomplemented
232C13×#102C2314yescomplemented
233C13×C22⋊C8C2312yescomplemented
234C13×C22⋊C8C2312yescomplemented
235#88075C2314yescomplemented
236#88072C2314yescomplemented
237C22⋊#1055C2312yescomplemented
238C22⋊#1055C2312yescomplemented
239#88061C2314yescomplemented
240#88060C2314yescomplemented
241#88060C2314yescomplemented
242#88056C2314yescomplemented
243#88050C2314yescomplemented
244#88049C2314yescomplemented
245#60369—131nomaximal, Sylow
246C24×C13—21no—
247C24×C13—21no—
248C24×C13C2×D411yescharacteristic
249C23×D13—21no—
250C23×D13—22no—
251C23×D13—22no—
252C23×D13—21no—
253C23×D13—24no—
254C23×D13—44no—
255C23×D13—82no—
256C23×D13—82no—
257C23×D13C2×D411yescharacteristic
258C23×D13C2×D411yescharacteristic
259C13×#41—28no—
260C13×#41—28no—
261C13×#41—24no—
262C13×#41—24no—
263C13×#41—24no—
264C13×#41C2×D418yes—
265C2×Q8×C13—24no—
266C2×Q8×C13—21no—
267C2×Q8×C13C2412yes—
268C2×D4×C13—28no—
269C2×D4×C13—22no—
270C2×D4×C13—22no—
271C2×D4×C13—24no—
272C2×D4×C13—22no—
273C2×D4×C13—22no—
274C2×D4×C13—21no—
275C2×D4×C13—24no—
276C2×D4×C13—21no—
277C2×D4×C13—82no—
278C2×D4×C13C2412yes—
279C2×D4×C13C2412yes—
280C22×C4×C13—28no—
281C22×C4×C13—21no—
282C22×C4×C13—22no—
283C22×C4×C13—22no—
284C22×C4×C13—24no—
285C22×C4×C13—21no—
286C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C13C2411yescharacteristic
290C22×C4×C13C2411yescharacteristic
291C22×C4×C13C2411yescharacteristic
292C2×C22⋊D13—28no—
293C2×C22⋊D13—216no—
294C2×C22⋊D13—216no—
295C2×C22⋊D13—22no—
296C2×C22⋊D13—22no—
297C2×C22⋊D13—24no—
298C2×C22⋊D13—22no—
299C2×C22⋊D13—22no—
300C2×C22⋊D13—22no—
301C2×C22⋊D13—22no—
302C2×C22⋊D13—24no—
303C2×C22⋊D13—24no—
304C2×C22⋊D13—22no—
305C2×C22⋊D13—22no—
306C2×C22⋊D13—24no—
307C2×C22⋊D13—44no—
308C2×C22⋊D13—82no—
309C2×C22⋊D13—82no—
310C2×C22⋊D13C2×D412yes—
311C2×C22⋊D13C2×D412yes—
312C2×C22⋊D13C2×D412yes—
313C2×C22⋊D13C2×D412yes—
314C22×Dic13—21no—
315C22×Dic13—22no—
316C22×Dic13—22no—
317C22×Dic13—21no—
318C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
319C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
320#6131—216no—
321#6131—24no—
322#6131—24no—
323#6131—24no—
324#6131C2×D418yescomplemented
325Q8×D13—216no—
326Q8×D13—24no—
327Q8×D13—24no—
328Q8×D13—24no—
329Q8×D13C2×D418yescomplemented
330#6129—216no—
331#6129—216no—
332#6129—216no—
333#6129—216no—
334#6129—24no—
335#6129—216no—
336#6129—24no—
337#6129—24no—
338#6129C2×D418yescomplemented
339D4×D13—216no—
340D4×D13—216no—
341D4×D13—216no—
342D4×D13—216no—
343D4×D13—216no—
344D4×D13—24no—
345D4×D13—24no—
346D4×D13—24no—
347D4×D13—28no—
348D4×D13—28no—
349D4×D13—48no—
350D4×D13C2×D418yescomplemented
351#6127—28no—
352#6127—216no—
353#6127—216no—
354#6127—216no—
355#6127—28no—
356#6127—216no—
357#6127—216no—
358#6127—24no—
359#6127—24no—
360#6127—28no—
361#6127—216no—
362#6127—28no—
363#6127—24no—
364#6127—24no—
365#6127—24no—
366#6127—24no—
367#6127—24no—
368#6127C2×D418yes—
369C2×D52—216no—
370C2×D52—24no—
371C2×D52—22no—
372C2×D52—22no—
373C2×D52—21no—
374C2×D52—24no—
375C2×D52—24no—
376C2×D52—21no—
377C2×D52—24no—
378C2×D52—82no—
379C2×D52C2×D412yes—
380C2×D52C2×D412yes—
381C2×D52C2412yes—
382C2×D52C2412yes—
383C2×C4×D13—28no—
384C2×C4×D13—216no—
385C2×C4×D13—22no—
386C2×C4×D13—22no—
387C2×C4×D13—22no—
388C2×C4×D13—22no—
389C2×C4×D13—24no—
390C2×C4×D13—22no—
391C2×C4×D13—22no—
392C2×C4×D13—216no—
393C2×C4×D13C2×D412yes—
394C2×C4×D13C2×D412yes—
395C2×C4×D13C2×D418yes—
396C2×C4×D13C2412yes—
397C2×C4×D13C2412yes—
398C2×Dic26—216no—
399C2×Dic26—21no—
400C2×Dic26—24no—
401C2×Dic26—22no—
402C2×Dic26—22no—
403C2×Dic26—24no—
404C2×Dic26C2×D412yes—
405C2×Dic26C2×D412yes—
406C2×Dic26C2412yes—
407C13×SD16—28no—
408C13×D8—28no—
409C13×M16—24no—
410C2×C8×C13C2414yes—
411C13×C4⋊C4—21no—
412C13×C4⋊C4C2412yes—
413C13×C22⋊C4—22no—
414C13×C22⋊C4—22no—
415C22⋊Dic13—24no—
416#6106—28no—
417#6105—28no—
418#6104—28no—
419#6104—28no—
420#6103—24no—
421#6103—22no—
422#6103—22no—
423#6103—24no—
424C4⋊Dic13—21no—
425C4⋊Dic13C2412yes—
426C4×Dic13—24no—
427#6099—24no—
428C2×#1055C2414yes—
429D104—28no—
430#6095—28no—
431#6094—28no—
432C8×D13—28no—
433C2×#585—131no—
434C22×AGL(1,ℤ/8)—132no—
435C2×#535—131no—
436#3010—134no—
437#3010—134no—
438#3008—134no—
439#3008—134no—
440#3006—132no—
441#3006—131no—
442#3006—131no—
443#3006—132no—
444#3006—131no—
445#3006D1311yescharacteristic, complemented
446#2896—132no—
447#2879—131no—
448C23×C13—24no—
449C23×C13—22no—
450C23×C13—22no—
451C23×C13—22no—
452C23×C13—41no—
453C23×C13—41no—
454C23×C13—42no—
455C23×C13—42no—
456C23×C13—42no—
457C23×C13—81no—
458C23×C13—81no—
459C23×C13C22×D411yescharacteristic
460C23×C13C22×D411yescharacteristic
461C23×C13C22×D411yescharacteristic
462C22×D13—22no—
463C22×D13—28no—
464C22×D13—24no—
465C22×D13—22no—
466C22×D13—28no—
467C22×D13—22no—
468C22×D13—41no—
469C22×D13—41no—
470C22×D13—41no—
471C22×D13—41no—
472C22×D13—42no—
473C22×D13—42no—
474C22×D13—42no—
475C22×D13—48no—
476C22×D13—82no—
477C22×D13—82no—
478C22×D13—82no—
479C22×D13—82no—
480C22×D13—84no—
481C22×D13—84no—
482C22×D13—81no—
483C22×D13—81no—
484C22×D13—816no—
485C22×D13#12014yes—
486C22×D13C22×D412yes—
487C22×D13C22×D412yes—
488Q8×C13—24no—
489Q8×C13—22no—
490Q8×C13C22×D414yes—
491D4×C13—28no—
492D4×C13—24no—
493D4×C13—28no—
494D4×C13—22no—
495D4×C13—24no—
496D4×C13—42no—
497D4×C13—82no—
498D4×C13—82no—
499D4×C13C22×D414yes—
500C2×C4×C13—28no—
501C2×C4×C13—24no—
502C2×C4×C13—22no—
503C2×C4×C13—22no—
504C2×C4×C13—28no—
505C2×C4×C13—22no—
506C2×C4×C13—22no—
507C2×C4×C13—22no—
508C2×C4×C13—22no—
509C2×C4×C13—22no—
510C2×C4×C13—42no—
511C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
512C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
513C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
514C2×C4×C13C22×D414yes—
515C2×C4×C13C2511yescharacteristic
516C22⋊D13—28no—
517C22⋊D13—28no—
518C22⋊D13—28no—
519C22⋊D13—28no—
520C22⋊D13—24no—
521C22⋊D13—24no—
522C22⋊D13—28no—
523C22⋊D13—24no—
524C22⋊D13—24no—
525C22⋊D13—28no—
526C22⋊D13—48no—
527C22⋊D13—84no—
528C22⋊D13—82no—
529C22⋊D13—82no—
530C2×Dic13—28no—
531C2×Dic13—24no—
532C2×Dic13—22no—
533C2×Dic13—22no—
534C2×Dic13—28no—
535C2×Dic13—22no—
536C2×Dic13—42no—
537C2×Dic13#12014yes—
538C2×Dic13C22×D412yes—
539C2×Dic13C22×D412yes—
540D52—24no—
541D52—28no—
542D52—24no—
543D52—28no—
544D52—24no—
545D52—22no—
546D52—24no—
547D52—42no—
548D52—84no—
549D52C22×D414yes—
550C4×D13—28no—
551C4×D13—28no—
552C4×D13—28no—
553C4×D13—28no—
554C4×D13—28no—
555C4×D13—24no—
556C4×D13—22no—
557C4×D13—22no—
558C4×D13—28no—
559C4×D13#12018yes—
560C4×D13C22×D414yes—
561C4×D13C22×D414yes—
562Dic26—24no—
563Dic26—28no—
564Dic26—22no—
565Dic26—24no—
566Dic26—28no—
567Dic26—24no—
568Dic26C22×D414yes—
569C8×C13—24no—
570#1055—24no—
571#585—2616no—
572C2×2−1+4—132no—
573C2×2−1+4—132no—
574C2×2−1+4—261no—
575C2×H(5,𝔽2)—132no—
576C2×H(5,𝔽2)—132no—
577C2×H(5,𝔽2)—261no—
578C2×H(5,𝔽2)—261no—
579C2×H(5,𝔽2)—261no—
580C22×#41—131no—
581C22×#41—132no—
582C22×#41—132no—
583C22×#41—131no—
584C22×#41—262no—
585C22×#41—262no—
586C22×#41C2×D1311yescharacteristic, complemented
587C23×D4—131no—
588C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
589C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
590C2×AGL(1,ℤ/8)—134no—
591C2×AGL(1,ℤ/8)—134no—
592C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
593C2×AGL(1,ℤ/8)—2616no—
594C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1312yescomplemented
595C22×SD16—134no—
596C22×D8—134no—
597C22×M16—132no—
598#535—134no—
599#535—134no—
600#535—262no—
601#535—262no—
602C2×#127—261no—
603C2×#124—261no—
604C2×#121—131no—
605C2×#121—131no—
606C2×#121—131no—
607C2×#121C2×D1311yescharacteristic, complemented
608C2×#120—261no—
609C2×#120—261no—
610C2×#117—131no—
611#449—134no—
612#449—134no—
613#449—134no—
614#449—134no—
615#449—134no—
616#449—134no—
617#449—134no—
618#449C2×D1314yescomplemented
619#448—132no—
620#448—134no—
621#448—132no—
622#448—134no—
623#448—132no—
624#448C2×D1312yescomplemented
625#447—132no—
626#447—134no—
627#447—132no—
628#447—134no—
629#447—132no—
630#447C2×D1312yescomplemented
631#419—134no—
632#418—134no—
633#417—132no—
634#417—132no—
635#417—132no—
636#417C2×D1312yescomplemented
637#416—134no—
638#416—134no—
639#408—134no—
640#408—134no—
641#407—131no—
642#407—132no—
643#407C2×D1311yescharacteristic, complemented
644C22×C13—21no—
645C22×C13—21no—
646C22×C13—21no—
647C22×C13—21no—
648C22×C13—21no—
649C22×C13—21no—
650C22×C13—21no—
651C22×C13—24no—
652C22×C13—21no—
653C22×C13—42no—
654C22×C13—42no—
655C22×C13—42no—
656C22×C13—42no—
657C22×C13—42no—
658C22×C13—82no—
659C22×C13—84no—
660C22×C13—84no—
661C22×C13C2×#12012yes—
662C22×C13C23×D411yescharacteristic
663C2×D13—22no—
664C2×D13—22no—
665C2×D13—22no—
666C2×D13—22no—
667C2×D13—22no—
668C2×D13—24no—
669C2×D13—44no—
670C2×D13—42no—
671C2×D13—42no—
672C2×D13—42no—
673C2×D13—42no—
674C2×D13—42no—
675C2×D13—88no—
676C2×D13—816no—
677C2×D13—82no—
678C2×D13—88no—
679C2×D13—84no—
680C2×D13—84no—
681C2×D13C2×#12014yes—
682C4×C13—21no—
683C4×C13—24no—
684C4×C13—21no—
685C4×C13—42no—
686C4×C13C2×#12012yes—
687C4×C13C23×D412yes—
688Dic13—22no—
689Dic13—24no—
690Dic13—42no—
691Dic13C2×#12014yes—
692C25—261no—
6932−1+4—268no—
6942−1+4—268no—
6952−1+4—268no—
6962−1+4—268no—
6972−1+4—2616no—
698H(5,𝔽2)—268no—
699H(5,𝔽2)—268no—
700H(5,𝔽2)—2616no—
701H(5,𝔽2)—2616no—
702H(5,𝔽2)—268no—
703H(5,𝔽2)—268no—
704H(5,𝔽2)—2616no—
705C2×#41—28no—
706C2×#41—21no—
707C2×#41—21no—
708C2×#41—132no—
709C2×#41—132no—
710C2×#41—132no—
711C2×#41—132no—
712C2×#41—1316no—
713C2×#41—132no—
714C2×#41—132no—
715C2×#41—132no—
716C2×#41—132no—
717C2×#41—132no—
718C2×#41—132no—
719C2×#41—262no—
720C2×#41—262no—
721C2×#41—268no—
722C2×#41—262no—
723C2×#41—262no—
724C2×#41—262no—
725C2×#41—262no—
726C2×#41—268no—
727C2×#41—2632no—
728C2×#41—262no—
729C2×#41—262no—
730C2×#41—268no—
731C2×#41—262no—
732C2×#41—262no—
733C2×#41—262no—
734C2×#41—262no—
735C2×#41—268no—
736C2×#41—2632no—
737C2×#41—268no—
738C2×#41—261no—
739C2×#41—261no—
740C2×#41C22×D1312yes—
741C2×#41C22×D1312yescomplemented
742C22×Q8—131no—
743C22×Q8—132no—
744C22×Q8—132no—
745C22×Q8—131no—
746C22×Q8—262no—
747C22×Q8—262no—
748C22×Q8C22×D1311yescharacteristic, complemented
749C22×D4—21no—
750C22×D4—21no—
751C22×D4—132no—
752C22×D4—131no—
753C22×D4—131no—
754C22×D4—134no—
755C22×D4—132no—
756C22×D4—131no—
757C22×D4—131no—
758C22×D4—131no—
759C22×D4—262no—
760C22×D4—261no—
761C22×D4—268no—
762C22×D4—262no—
763C22×D4—261no—
764C22×D4—262no—
765C22×D4—262no—
766C22×D4—262no—
767C22×D4—262no—
768C22×D4—262no—
769C22×D4—262no—
770C22×D4—262no—
771C22×D4—261no—
772C22×D4—261no—
773C22×D4—261no—
774C22×D4C22×D1311yescharacteristic
775C22×D4C22×D1311yescharacteristic, complemented
776C23×C4—21no—
777C23×C4—131no—
778C23×C4—131no—
779C23×C4—262no—
780C23×C4—262no—
781C23×C4—261no—
782C23×C4C22×D1311yescharacteristic
783AGL(1,ℤ/8)—28no—
784AGL(1,ℤ/8)—268no—
785AGL(1,ℤ/8)—2616no—
786AGL(1,ℤ/8)—2616no—
787AGL(1,ℤ/8)—268no—
788AGL(1,ℤ/8)—268no—
789C2×SD16—134no—
790C2×SD16—134no—
791C2×SD16—134no—
792C2×SD16—2616no—
793C2×SD16C22×D1314yes—
794C2×D8—134no—
795C2×D8—134no—
796C2×D8—134no—
797C2×D8—2616no—
798C2×D8C22×D1314yes—
799C2×M16—132no—
800C2×M16—134no—
801C2×M16—268no—
802C2×M16C22×D1312yes—
803C22×C8—134no—
804#127—264no—
805#127—264no—
806#124—264no—
807#124—264no—
808#121—21no—
809#121—21no—
810#121—134no—
811#121—132no—
812#121—132no—
813#121—134no—
814#121—262no—
815#121—262no—
816#121—261no—
817#121—261no—
818#121C22×D1312yes—
819#121C22×D1312yes—
820#120—264no—
821#120—264no—
822#120—264no—
823#120—264no—
824#117—134no—
825#117—262no—
826C2×C4⋊C4—131no—
827C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
828C2×C22⋊C4—21no—
829C2×C22⋊C4—261no—
830C2×C22⋊C4—261no—
831C2×C22⋊C4—261no—
832C2×C22⋊C4—261no—
833C2×C42—261no—
834#103—134no—
835#103—134no—
836#103—134no—
837#103C22×D1314yescomplemented
838#102—134no—
839#102—134no—
840#102—134no—
841#102C22×D1314yescomplemented
842C22⋊C8—132no—
843C22⋊C8—132no—
844C22⋊C8—134no—
845C22⋊C8—134no—
846C22⋊C8C22×D1312yescomplemented
847C22⋊C8C22×D1312yescomplemented
848C2×C13—22no—
849C2×C13—41no—
850C2×C13—44no—
851C2×C13—41no—
852C2×C13—82no—
853C2×C13C22×#12011yescharacteristic
854C2×C13#358511yescharacteristic
855C2×C13#358511yescharacteristic
856D13—24no—
857D13—42no—
858D13—44no—
859D13—82no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—131no—
863C24—131no—
864C24—262no—
865C24—262no—
866C24—264no—
867C24—261no—
868C24—261no—
869C24—524no—
870C24—1042no—
871C24—1042no—
872C24D4×D1311yescharacteristic
873#41—28no—
874#41—28no—
875#41—24no—
876#41—24no—
877#41—24no—
878#41—138no—
879#41—138no—
880#41—138no—
881#41—268no—
882#41—2616no—
883#41—268no—
884#41—264no—
885#41—264no—
886#41—264no—
887#41—264no—
888#41—264no—
889#41—264no—
890#41—268no—
891#41—2616no—
892#41—2616no—
893#41—2616no—
894#41—2616no—
895#41—2616no—
896#41—268no—
897#41—2616no—
898#41—264no—
899#41—264no—
900#41—264no—
901#41—2616no—
902#41—2616no—
903#41—2616no—
904#41—2616no—
905#41—264no—
906#41—2616no—
907#41—264no—
908#41—264no—
909#41—264no—
910#41D4×D1318yes—
911C2×Q8—24no—
912C2×Q8—21no—
913C2×Q8—132no—
914C2×Q8—132no—
915C2×Q8—138no—
916C2×Q8—132no—
917C2×Q8—262no—
918C2×Q8—262no—
919C2×Q8—264no—
920C2×Q8—264no—
921C2×Q8—2616no—
922C2×Q8—264no—
923C2×Q8—264no—
924C2×Q8—2616no—
925C2×Q8—264no—
926C2×Q8—261no—
927C2×Q8C23×D1312yes—
928C2×D4—28no—
929C2×D4—22no—
930C2×D4—22no—
931C2×D4—24no—
932C2×D4—22no—
933C2×D4—22no—
934C2×D4—21no—
935C2×D4—24no—
936C2×D4—21no—
937C2×D4—82no—
938C2×D4—138no—
939C2×D4—132no—
940C2×D4—132no—
941C2×D4—132no—
942C2×D4—132no—
943C2×D4—132no—
944C2×D4—132no—
945C2×D4—132no—
946C2×D4—132no—
947C2×D4—264no—
948C2×D4—264no—
949C2×D4—262no—
950C2×D4—262no—
951C2×D4—2616no—
952C2×D4—264no—
953C2×D4—264no—
954C2×D4—268no—
955C2×D4—268no—
956C2×D4—262no—
957C2×D4—262no—
958C2×D4—264no—
959C2×D4—264no—
960C2×D4—264no—
961C2×D4—2616no—
962C2×D4—2616no—
963C2×D4—2616no—
964C2×D4—2616no—
965C2×D4—2616no—
966C2×D4—264no—
967C2×D4—262no—
968C2×D4—262no—
969C2×D4—2616no—
970C2×D4—2616no—
971C2×D4—268no—
972C2×D4—262no—
973C2×D4—262no—
974C2×D4—264no—
975C2×D4—264no—
976C2×D4—262no—
977C2×D4—262no—
978C2×D4—261no—
979C2×D4—264no—
980C2×D4—261no—
981C2×D4—528no—
982C2×D4—524no—
983C2×D4—1042no—
984C2×D4—1042no—
985C2×D4—1042no—
986C2×D4C23×D1312yes—
987C2×D4C23×D1312yes—
988C22×C4—28no—
989C22×C4—21no—
990C22×C4—22no—
991C22×C4—22no—
992C22×C4—24no—
993C22×C4—21no—
994C22×C4—131no—
995C22×C4—132no—
996C22×C4—138no—
997C22×C4—132no—
998C22×C4—131no—
999C22×C4—132no—
1000C22×C4—132no—
1001C22×C4—262no—
1002C22×C4—262no—
1003C22×C4—2616no—
1004C22×C4—262no—
1005C22×C4—262no—
1006C22×C4—2616no—
1007C22×C4—268no—
1008C22×C4—262no—
1009C22×C4—262no—
1010C22×C4—261no—
1011C22×C4—264no—
1012C22×C4—262no—
1013C22×C4—262no—
1014C22×C4—261no—
1015C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1016C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1017C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1018C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1019C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1020C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1021SD16—28no—
1022SD16—268no—
1023SD16—268no—
1024SD16—268no—
1025D8—28no—
1026D8—268no—
1027D8—268no—
1028D8—268no—
1029M16—24no—
1030M16—268no—
1031M16—264no—
1032C2×C8—134no—
1033C2×C8—268no—
1034C2×C8C23×D1314yes—
1035C4⋊C4—21no—
1036C4⋊C4—132no—
1037C4⋊C4—261no—
1038C4⋊C4C23×D1312yes—
1039C22⋊C4—22no—
1040C22⋊C4—22no—
1041C22⋊C4—264no—
1042C22⋊C4—264no—
1043C22⋊C4—264no—
1044C22⋊C4—262no—
1045C22⋊C4—262no—
1046C42—264no—
1047C13#6036911yescharacteristic, complemented, Sylow
1048C23—24no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—42no—
1055C23—42no—
1056C23—42no—
1057C23—81no—
1058C23—81no—
1059C23—132no—
1060C23—134no—
1061C23—132no—
1062C23—268no—
1063C23—264no—
1064C23—268no—
1065C23—262no—
1066C23—262no—
1067C23—262no—
1068C23—521no—
1069C23—521no—
1070C23—521no—
1071C23—521no—
1072C23—522no—
1073C23—522no—
1074C23—528no—
1075C23—522no—
1076C23—1041no—
1077C23—1041no—
1078C23—1044no—
1079C23—1044no—
1080C23—1042no—
1081C23—1042no—
1082C23—1042no—
1083C23—1042no—
1084C23—10416no—
1085C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1086C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1087C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1088Q8—24no—
1089Q8—22no—
1090Q8—134no—
1091Q8—264no—
1092Q8—268no—
1093Q8—264no—
1094Q8—264no—
1095Q8—268no—
1096Q8—262no—
1097Q8C2×D4×D1314yes—
1098D4—28no—
1099D4—24no—
1100D4—28no—
1101D4—22no—
1102D4—24no—
1103D4—42no—
1104D4—82no—
1105D4—82no—
1106D4—134no—
1107D4—264no—
1108D4—264no—
1109D4—268no—
1110D4—264no—
1111D4—268no—
1112D4—264no—
1113D4—264no—
1114D4—268no—
1115D4—264no—
1116D4—264no—
1117D4—268no—
1118D4—268no—
1119D4—268no—
1120D4—268no—
1121D4—268no—
1122D4—262no—
1123D4—264no—
1124D4—528no—
1125D4—522no—
1126D4—1044no—
1127D4—1042no—
1128D4—1042no—
1129D4—1044no—
1130D4C2×D4×D1314yes—
1131C2×C4—24no—
1132C2×C4—28no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—22no—
1135C2×C4—22no—
1136C2×C4—28no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—42no—
1142C2×C4—134no—
1143C2×C4—132no—
1144C2×C4—138no—
1145C2×C4—134no—
1146C2×C4—134no—
1147C2×C4—132no—
1148C2×C4—268no—
1149C2×C4—268no—
1150C2×C4—268no—
1151C2×C4—268no—
1152C2×C4—268no—
1153C2×C4—268no—
1154C2×C4—268no—
1155C2×C4—264no—
1156C2×C4—262no—
1157C2×C4—262no—
1158C2×C4—264no—
1159C2×C4—268no—
1160C2×C4—262no—
1161C2×C4—262no—
1162C2×C4—262no—
1163C2×C4—522no—
1164C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1165C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1166C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1167C2×C4C2×D4×D1314yes—
1168C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1169C8—24no—
1170C8—264no—
1171C22—21no—
1172C22—21no—
1173C22—21no—
1174C22—21no—
1175C22—24no—
1176C22—21no—
1177C22—21no—
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—42no—
1181C22—42no—
1182C22—42no—
1183C22—42no—
1184C22—42no—
1185C22—82no—
1186C22—84no—
1187C22—84no—
1188C22—134no—
1189C22—262no—
1190C22—262no—
1191C22—264no—
1192C22—262no—
1193C22—262no—
1194C22—262no—
1195C22—524no—
1196C22—522no—
1197C22—522no—
1198C22—522no—
1199C22—522no—
1200C22—522no—
1201C22—1042no—
1202C22—1044no—
1203C22—1048no—
1204C22—1044no—
1205C22—1048no—
1206C22—10416no—
1207C22D13×#12012yes—
1208C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1209C4—21no—
1210C4—24no—
1211C4—21no—
1212C4—42no—
1213C4—134no—
1214C4—262no—
1215C4—264no—
1216C4—522no—
1217C4D13×#12012yes—
1218C4C22×D4×D1312yes—
1219C2—22no—
1220C2—41no—
1221C2—41no—
1222C2—44no—
1223C2—82no—
1224C2—264no—
1225C2—522no—
1226C2—524no—
1227C2—1042no—
1228C2C2×D13×#12011yescharacteristic
1229C2#1312961211yescharacteristic
1230C2#1312961311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3006C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#3006D13
hypocenterC13#60369
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719648C2semidirect
2. C2×D13×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
3. C2×#11719312C2semidirect
4. #13124119C2semidirect
5. #13124117C2semidirect
6. #13124101C2semidirect
7. #13124099C2semidirect
8. #13124090C2semidirect
9. #13124089C2semidirect
10. #13124088C2semidirect
11. #13124086C2semidirect
12. #13124084C2semidirect
13. #13123352C2semidirect
14. #13123279C2semidirect
15. C13×#3006C2semidirect
16. C22×C13×#41C22semidirect
19. C2×#88257C22semidirect
21. C2×#88256C22semidirect
24. C2×#41×D13C22semidirect
25. C2×#88254C22semidirect
28. C2×#88251C22semidirect
29. C22×D4×D13C22semidirect
32. C22×#6127C22semidirect
33. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
34. C2×C13×#121C22semidirect
35. C2×#88203C22semidirect
37. C2×#88192C22semidirect
39. C2×#88186C22semidirect
40. C2×#88184C22semidirect
42. C2×#88168C22semidirect
43. C2×SD16×D13C22semidirect
44. C2×#88165C22semidirect
45. C2×D8×D13C22semidirect
46. C2×#88162C22semidirect
47. C2×M16×D13C22semidirect
50. #11719312C22semidirect
51. #11719312C22semidirect
52. C2×#88149C22semidirect
53. C2×#88146C22semidirect
56. C13×#449C22semidirect
57. C13×#448C22semidirect
58. C13×#447C22semidirect
59. C13×#417C22semidirect
60. C13×#407C22semidirect
61. #11718899C22semidirect
62. #11718893C22semidirect
63. #11718888C22semidirect
64. #11718878C22semidirect
65. #11718868C22semidirect
66. #11718833C22semidirect
67. #11718831C22semidirect
68. #11718819C22semidirect
69. #11718817C22semidirect
70. #11718794C22semidirect
71. #11718787C22semidirect
72. #11718701C22semidirect
73. #11718698C22semidirect
74. #11718697C22semidirect
75. #11718627C22semidirect
76. #11718472C22semidirect
77. #11718467C22semidirect
78. #11718465C22semidirect
79. #11718463C22semidirect
80. #11718442C22semidirect
81. #11718434C22semidirect
82. #11718433C22semidirect
83. #11718431C22semidirect
84. #11718399C22semidirect
85. #11718395C22semidirect
86. #11718393C22semidirect
87. #11718388C22semidirect
88. #11718388C22semidirect
94. C2×C13×#41C23semidirect
95. C22×Q8×C13C23semidirect
99. C22×D4×C13C23semidirect
120. #41×D13D4semidirect
125. C2×#6131C23semidirect
128. C2×Q8×D13C23semidirect
139. C2×#6129C23semidirect
149. C2×D4×D13C23semidirect
166. C2×#6127C23semidirect
171. C22×D52C23semidirect
179. C22×Dic26C23semidirect
231. C13×#103C23semidirect
232. C13×#102C23semidirect
233. C13×C22⋊C8C23semidirect
234. C13×C22⋊C8C23semidirect
235. #88075C23semidirect
236. #88072C23semidirect
237. C22⋊#1055C23semidirect
238. C22⋊#1055C23semidirect
239. #88061C23semidirect
240. #88060C23semidirect
241. #88060C23semidirect
242. #88056C23semidirect
243. #88050C23semidirect
244. #88049C23semidirect
324. #6131C2×D4semidirect
329. Q8×D13C2×D4semidirect
338. #6129C2×D4semidirect
350. D4×D13C2×D4semidirect
445. #3006D13semidirect
586. C22×#41C2×D13semidirect
594. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
607. C2×#121C2×D13semidirect
618. #449C2×D13semidirect
624. #448C2×D13semidirect
630. #447C2×D13semidirect
636. #417C2×D13semidirect
643. #407C2×D13semidirect
741. C2×#41C22×D13semidirect
748. C22×Q8C22×D13semidirect
775. C22×D4C22×D13semidirect
837. #103C22×D13semidirect
841. #102C22×D13semidirect
846. C22⋊C8C22×D13semidirect
847. C22⋊C8C22×D13semidirect
1047. C13#60369semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117196482
C2×D13×AGL(1,ℤ/8)2
C2×#117193122
#131241192
#131241172
#131241012
#131240992
#131240902
#131240892
#131240882
#131240862
#131240842
#131233522
#131232792
C13×#30062
#6036913