Subgroups — #16729421

Order 3328.

4938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13124121	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13124118	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13124103	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13124100	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13124084	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#13123356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13123355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13123280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#11719648	—	2	8	no	—
16	#11719648	—	2	8	no	—
17	C₂×#88257	—	2	1	no	—
18	C₂×#88257	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#88256	—	2	1	no	—
20	C₂×#88256	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#41×D₁₃	—	2	2	no	—
22	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#88254	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#88251	—	2	2	no	—
25	C₂×#88251	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×#6127	—	2	2	no	—
27	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
30	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#88207	—	2	2	no	—
36	#11719510	—	2	2	no	—
37	#11719510	—	2	2	no	—
38	#11719510	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11719510	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#88194	—	2	1	no	—
41	C₂×#88192	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#88190	—	2	1	no	—
43	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#88186	—	2	8	no	—
45	C₂×#88186	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×#88186	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#11718894	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718893	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718886	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11718876	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718833	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#11718831	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#11718819	C₂²	1	16	yes	complemented
57	#11718817	C₂²	1	16	yes	complemented
58	#11718794	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718792	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718790	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718787	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718781	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718774	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718771	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
67	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
68	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
69	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	8	yes	complemented
70	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
89	#88257	—	2	16	no	—
90	#88257	—	2	8	no	—
91	#88257	—	2	8	no	—
92	#88256	—	2	16	no	—
93	#88256	—	2	8	no	—
94	#88256	—	2	8	no	—
95	#41×D₁₃	—	2	32	no	—
96	#41×D₁₃	—	2	16	no	—
97	#41×D₁₃	—	2	16	no	—
98	#88254	—	2	8	no	—
99	#88254	—	2	8	no	—
100	C₂×#6131	—	2	2	no	—
101	C₂×#6131	C₂³	1	4	yes	complemented
102	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
104	#88251	—	2	32	no	—
105	#88251	—	2	8	no	—
106	#88251	—	2	8	no	—
107	C₂×#6129	—	2	4	no	—
108	C₂×#6129	—	2	4	no	—
109	C₂×#6129	—	2	2	no	—
110	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	complemented
111	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
115	C₂×#6127	—	2	32	no	—
116	C₂×#6127	—	2	1	no	—
117	C₂×#6127	—	2	1	no	—
118	C₂×#6127	—	2	4	no	—
119	C₂×#6127	—	2	4	no	—
120	C₂×#6127	—	2	4	no	—
121	C₂×#6127	—	2	4	no	—
122	C₂×#6127	—	2	2	no	—
123	C₂×#6127	—	2	4	no	—
124	C₂×#6127	—	2	2	no	—
125	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
126	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
127	C₂×#6127	D₄	1	8	yes	complemented
128	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
142	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
143	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
144	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
145	C₂×C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
146	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	8	yes	—
147	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
148	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
151	#88207	—	2	8	no	—
152	#88207	—	2	8	no	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
155	#88194	—	2	4	no	—
156	#88194	—	2	4	no	—
157	#88192	—	2	8	no	—
158	#88192	C₂³	1	16	yes	—
159	#88190	—	2	4	no	—
160	#88190	—	2	4	no	—
161	C₂×#6105	—	2	8	no	—
162	C₂×#6105	C₂³	1	8	yes	—
163	#88186	—	2	16	no	—
164	#88186	—	2	16	no	—
165	C₂×#6104	—	2	8	no	—
166	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	—
167	#88180	—	2	1	no	—
168	#88180	—	2	1	no	—
169	#88180	C₂³	1	2	yes	—
170	#88180	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂×#6099	—	2	4	no	—
174	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
177	#88075	C₂³	1	8	yes	complemented
178	#88072	C₂³	1	8	yes	complemented
179	#88061	C₂³	1	8	yes	complemented
180	#88060	C₂³	1	16	yes	complemented
181	#88056	C₂³	1	8	yes	complemented
182	#60369	—	13	1	no	maximal, Sylow
183	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂⁴×C₁₃	—	8	4	no	—
189	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
194	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
195	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
196	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
197	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
198	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
199	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
202	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
221	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
225	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	#6131	—	2	16	no	—
251	#6131	—	2	8	no	—
252	#6131	—	2	8	no	—
253	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
254	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
255	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
256	#6129	—	2	32	no	—
257	#6129	—	2	32	no	—
258	#6129	—	2	16	no	—
259	#6129	—	2	8	no	—
260	#6129	—	2	8	no	—
261	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
262	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
263	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
264	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
265	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
266	#6127	—	2	32	no	—
267	#6127	—	2	32	no	—
268	#6127	—	2	16	no	—
269	#6127	—	2	16	no	—
270	#6127	—	2	8	no	—
271	#6127	—	2	8	no	—
272	#6127	—	2	8	no	—
273	#6127	—	2	8	no	—
274	#6127	—	2	4	no	—
275	#6127	—	2	4	no	—
276	#6127	—	2	4	no	—
277	#6127	—	2	4	no	—
278	#6127	—	2	4	no	—
279	#6127	—	2	4	no	—
280	#6127	C₂×D₄	1	8	yes	—
281	#6127	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
282	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
283	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
284	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
285	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
286	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
287	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
290	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
292	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
294	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
300	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
301	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
302	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
303	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
304	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
306	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
309	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
311	C₁₃×D₈	—	2	16	no	—
312	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
313	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
314	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
315	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
316	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
319	#6105	—	2	16	no	—
320	#6104	—	2	16	no	—
321	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
322	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
323	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
324	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
325	#6099	—	2	4	no	—
326	#6099	—	2	4	no	—
327	C₂×#1055	—	2	4	no	—
328	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
329	C₂×#585	—	13	1	no	—
330	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
331	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
332	C₂×#535	—	13	1	no	—
333	#3010	—	13	4	no	—
334	#3010	—	13	4	no	—
335	#3008	—	13	4	no	—
336	#3008	—	13	4	no	—
337	#3006	—	13	8	no	—
338	#2896	—	13	1	no	—
339	#2896	—	13	1	no	—
340	#2879	—	13	1	no	—
341	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
343	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
344	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
345	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
346	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
347	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
348	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
349	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
350	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
351	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
352	C₂³×C₁₃	—	8	16	no	—
353	C₂³×C₁₃	#120	1	4	yes	—
354	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
359	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
360	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
361	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
362	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
363	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
364	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
365	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
366	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
367	Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
368	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
369	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
370	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
371	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
372	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
373	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
374	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
375	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
376	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
377	D₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
378	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
383	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
384	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
385	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
395	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
396	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
397	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
398	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
399	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
400	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
401	C₂²⋊D₁₃	—	8	16	no	—
402	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
403	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
404	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
405	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
407	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
408	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
409	D₅₂	—	2	16	no	—
410	D₅₂	—	2	4	no	—
411	D₅₂	—	2	4	no	—
412	D₅₂	—	2	4	no	—
413	D₅₂	—	2	2	no	—
414	D₅₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
415	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
416	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
417	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
418	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
419	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
420	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
421	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
422	Dic₂₆	—	2	16	no	—
423	Dic₂₆	—	2	4	no	—
424	Dic₂₆	—	2	4	no	—
425	Dic₂₆	—	2	4	no	—
426	Dic₂₆	—	2	2	no	—
427	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
428	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
429	#1055	—	2	4	no	—
430	#585	—	26	8	no	—
431	#585	—	26	8	no	—
432	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	2	no	—
433	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	2	no	—
434	C₂×2₋¹⁺⁴	—	26	1	no	—
435	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
436	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
437	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	2	no	—
438	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	1	no	—
439	C₂²×#41	—	13	1	no	—
440	C₂²×#41	—	13	4	no	—
441	C₂²×#41	—	13	1	no	—
442	C₂²×#41	—	26	2	no	—
443	C₂²×#41	—	26	2	no	—
444	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
446	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
447	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
448	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
449	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
450	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
451	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
452	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
453	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
454	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
455	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
456	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
457	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
458	#535	—	13	4	no	—
459	#535	—	13	4	no	—
460	#535	—	26	2	no	—
461	#535	—	26	2	no	—
462	C₂×#127	—	26	1	no	—
463	C₂×#124	—	26	1	no	—
464	C₂×#121	—	13	4	no	—
465	C₂×#120	—	26	2	no	—
466	C₂×#117	—	13	1	no	—
467	#449	—	13	16	no	—
468	#449	—	13	16	no	—
469	#448	—	13	16	no	—
470	#447	—	13	16	no	—
471	#419	—	13	2	no	—
472	#419	—	13	2	no	—
473	#418	—	13	2	no	—
474	#418	—	13	2	no	—
475	#417	—	13	4	no	—
476	#417	—	13	4	no	—
477	#416	—	13	4	no	—
478	#416	—	13	4	no	—
479	#408	—	13	4	no	—
480	#408	—	13	4	no	—
481	#407	—	13	4	no	—
482	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
486	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
487	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
488	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
489	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
490	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
491	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
492	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
493	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
494	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
495	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
496	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
497	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
499	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
500	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
501	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
502	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
503	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
504	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
505	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
506	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
507	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
508	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
509	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
511	Dic₁₃	—	2	4	no	—
512	Dic₁₃	—	2	4	no	—
513	Dic₁₃	—	4	4	no	—
514	C₂⁵	—	2	1	no	—
515	2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
516	2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
517	2₋¹⁺⁴	—	26	16	no	—
518	2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
519	2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
520	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
521	H(5,𝔽₂)	—	26	32	no	—
522	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
523	H(5,𝔽₂)	—	26	16	no	—
524	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
525	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
526	C₂×#41	—	2	1	no	—
527	C₂×#41	—	2	1	no	—
528	C₂×#41	—	2	4	no	—
529	C₂×#41	—	13	2	no	—
530	C₂×#41	—	13	2	no	—
531	C₂×#41	—	13	2	no	—
532	C₂×#41	—	13	2	no	—
533	C₂×#41	—	13	4	no	—
534	C₂×#41	—	13	4	no	—
535	C₂×#41	—	13	8	no	—
536	C₂×#41	—	13	2	no	—
537	C₂×#41	—	13	2	no	—
538	C₂×#41	—	26	4	no	—
539	C₂×#41	—	26	4	no	—
540	C₂×#41	—	26	2	no	—
541	C₂×#41	—	26	2	no	—
542	C₂×#41	—	26	32	no	—
543	C₂×#41	—	26	4	no	—
544	C₂×#41	—	26	4	no	—
545	C₂×#41	—	26	2	no	—
546	C₂×#41	—	26	2	no	—
547	C₂×#41	—	26	16	no	—
548	C₂×#41	—	26	32	no	—
549	C₂×#41	—	26	16	no	—
550	C₂×#41	—	26	1	no	—
551	C₂×#41	—	26	1	no	—
552	C₂×#41	—	26	4	no	—
553	C₂×#41	—	26	4	no	—
554	C₂×#41	—	26	4	no	—
555	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
556	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
557	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
558	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
559	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
560	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
561	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
562	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
563	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
565	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
566	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
567	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
568	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
569	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
570	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
571	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
572	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
573	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
574	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
575	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
576	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
577	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
578	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
579	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
580	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
581	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
582	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
583	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
584	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
587	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
588	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
589	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
590	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
591	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
592	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
593	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
594	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
595	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
596	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
597	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
598	C₂×D₈	—	2	8	no	—
599	C₂×D₈	—	13	8	no	—
600	C₂×D₈	—	26	8	no	—
601	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
602	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
603	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
604	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
605	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
606	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
607	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
608	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
609	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
610	#127	—	26	4	no	—
611	#127	—	26	4	no	—
612	#124	—	26	4	no	—
613	#124	—	26	4	no	—
614	#121	—	13	16	no	—
615	#121	—	26	8	no	—
616	#120	—	26	8	no	—
617	#120	—	26	8	no	—
618	#117	—	13	2	no	—
619	#117	—	13	2	no	—
620	#117	—	26	1	no	—
621	#117	—	26	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
625	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
626	#103	—	13	8	no	—
627	#103	—	13	8	no	—
628	#102	—	13	8	no	—
629	#102	—	13	8	no	—
630	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
631	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
632	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
633	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
634	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
635	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
636	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₁₃	#3585	1	2	yes	—
638	D₁₃	—	4	4	no	—
639	D₁₃	—	4	4	no	—
640	C₂⁴	—	2	1	no	—
641	C₂⁴	—	2	2	no	—
642	C₂⁴	—	2	2	no	—
643	C₂⁴	—	2	2	no	—
644	C₂⁴	—	4	4	no	—
645	C₂⁴	—	8	4	no	—
646	C₂⁴	—	13	2	no	—
647	C₂⁴	—	26	4	no	—
648	C₂⁴	—	26	1	no	—
649	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
650	#41	—	2	8	no	—
651	#41	—	2	8	no	—
652	#41	—	2	4	no	—
653	#41	—	2	4	no	—
654	#41	—	13	8	no	—
655	#41	—	13	8	no	—
656	#41	—	26	32	no	—
657	#41	—	26	32	no	—
658	#41	—	26	16	no	—
659	#41	—	26	16	no	—
660	#41	—	26	8	no	—
661	#41	—	26	32	no	—
662	#41	—	26	32	no	—
663	#41	—	26	16	no	—
664	#41	—	26	8	no	—
665	#41	—	26	16	no	—
666	#41	—	26	8	no	—
667	#41	—	26	8	no	—
668	#41	—	26	8	no	—
669	#41	—	26	8	no	—
670	#41	—	26	8	no	—
671	#41	—	26	8	no	—
672	#41	—	26	4	no	—
673	#41	—	26	4	no	—
674	#41	—	26	4	no	—
675	#41	—	26	4	no	—
676	#41	—	26	4	no	—
677	#41	—	26	4	no	—
678	#41	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
679	#41	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
680	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
681	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
685	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
687	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
688	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
689	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
690	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
691	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
692	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
693	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
694	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
695	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
696	C₂×D₄	—	2	8	no	—
697	C₂×D₄	—	2	2	no	—
698	C₂×D₄	—	2	2	no	—
699	C₂×D₄	—	2	1	no	—
700	C₂×D₄	—	2	2	no	—
701	C₂×D₄	—	2	4	no	—
702	C₂×D₄	—	2	4	no	—
703	C₂×D₄	—	2	4	no	—
704	C₂×D₄	—	2	2	no	—
705	C₂×D₄	—	2	2	no	—
706	C₂×D₄	—	2	2	no	—
707	C₂×D₄	—	2	4	no	—
708	C₂×D₄	—	2	4	no	—
709	C₂×D₄	—	2	4	no	—
710	C₂×D₄	—	4	4	no	—
711	C₂×D₄	—	4	4	no	—
712	C₂×D₄	—	4	4	no	—
713	C₂×D₄	—	13	4	no	—
714	C₂×D₄	—	13	4	no	—
715	C₂×D₄	—	13	4	no	—
716	C₂×D₄	—	13	2	no	—
717	C₂×D₄	—	13	2	no	—
718	C₂×D₄	—	13	2	no	—
719	C₂×D₄	—	26	4	no	—
720	C₂×D₄	—	26	16	no	—
721	C₂×D₄	—	26	4	no	—
722	C₂×D₄	—	26	8	no	—
723	C₂×D₄	—	26	32	no	—
724	C₂×D₄	—	26	32	no	—
725	C₂×D₄	—	26	16	no	—
726	C₂×D₄	—	26	4	no	—
727	C₂×D₄	—	26	32	no	—
728	C₂×D₄	—	26	8	no	—
729	C₂×D₄	—	26	8	no	—
730	C₂×D₄	—	26	2	no	—
731	C₂×D₄	—	26	2	no	—
732	C₂×D₄	—	26	8	no	—
733	C₂×D₄	—	26	16	no	—
734	C₂×D₄	—	26	4	no	—
735	C₂×D₄	—	26	1	no	—
736	C₂×D₄	—	26	2	no	—
737	C₂×D₄	—	104	8	no	—
738	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
739	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
740	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
741	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
751	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
754	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
759	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
767	SD₁₆	—	2	16	no	—
768	SD₁₆	—	26	16	no	—
769	D₈	—	2	16	no	—
770	D₈	—	26	16	no	—
771	M₁₆	—	2	4	no	—
772	M₁₆	—	2	4	no	—
773	M₁₆	—	26	4	no	—
774	M₁₆	—	26	4	no	—
775	C₂×C₈	—	2	4	no	—
776	C₂×C₈	—	13	4	no	—
777	C₂×C₈	—	26	4	no	—
778	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
779	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
784	C₄²	—	26	2	no	—
785	C₄²	—	26	2	no	—
786	C₁₃	#60369	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
787	C₂³	—	2	2	no	—
788	C₂³	—	2	4	no	—
789	C₂³	—	2	4	no	—
790	C₂³	—	4	2	no	—
791	C₂³	—	4	8	no	—
792	C₂³	—	4	4	no	—
793	C₂³	—	4	4	no	—
794	C₂³	—	4	4	no	—
795	C₂³	—	8	4	no	—
796	C₂³	—	8	4	no	—
797	C₂³	—	8	2	no	—
798	C₂³	—	8	16	no	—
799	C₂³	—	13	4	no	—
800	C₂³	—	26	16	no	—
801	C₂³	—	26	2	no	—
802	C₂³	—	26	4	no	—
803	C₂³	—	26	4	no	—
804	C₂³	—	52	4	no	—
805	C₂³	—	104	2	no	—
806	C₂³	—	104	8	no	—
807	C₂³	#88191	1	4	yes	—
808	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
810	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
811	Q₈	—	2	4	no	—
812	Q₈	—	2	2	no	—
813	Q₈	—	13	4	no	—
814	Q₈	—	26	16	no	—
815	Q₈	—	26	4	no	—
816	Q₈	—	26	4	no	—
817	Q₈	—	26	4	no	—
818	Q₈	—	26	2	no	—
819	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
820	D₄	—	2	8	no	—
821	D₄	—	2	8	no	—
822	D₄	—	2	4	no	—
823	D₄	—	2	2	no	—
824	D₄	—	2	4	no	—
825	D₄	—	2	4	no	—
826	D₄	—	4	4	no	—
827	D₄	—	4	4	no	—
828	D₄	—	4	4	no	—
829	D₄	—	13	4	no	—
830	D₄	—	26	16	no	—
831	D₄	—	26	16	no	—
832	D₄	—	26	16	no	—
833	D₄	—	26	8	no	—
834	D₄	—	26	8	no	—
835	D₄	—	26	8	no	—
836	D₄	—	26	8	no	—
837	D₄	—	26	4	no	—
838	D₄	—	26	4	no	—
839	D₄	—	26	4	no	—
840	D₄	—	26	2	no	—
841	D₄	—	104	16	no	—
842	D₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
843	C₂×C₄	—	2	4	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	8	no	—
846	C₂×C₄	—	2	8	no	—
847	C₂×C₄	—	13	4	no	—
848	C₂×C₄	—	26	16	no	—
849	C₂×C₄	—	26	16	no	—
850	C₂×C₄	—	26	16	no	—
851	C₂×C₄	—	26	4	no	—
852	C₂×C₄	—	26	4	no	—
853	C₂×C₄	—	26	2	no	—
854	C₂×C₄	—	26	8	no	—
855	C₂×C₄	—	26	8	no	—
856	C₂×C₄	—	26	8	no	—
857	C₂×C₄	—	26	4	no	—
858	C₂×C₄	—	26	4	no	—
859	C₂×C₄	—	26	4	no	—
860	C₂×C₄	—	52	4	no	—
861	C₂×C₄	#88191	1	4	yes	—
862	C₂×C₄	#88191	1	4	yes	—
863	C₂×C₄	#88191	1	4	yes	—
864	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
868	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
869	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
870	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
871	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
872	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
873	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
874	C₈	—	2	4	no	—
875	C₈	—	26	4	no	—
876	C₂²	—	2	2	no	—
877	C₂²	—	2	2	no	—
878	C₂²	—	2	2	no	—
879	C₂²	—	2	4	no	—
880	C₂²	—	4	4	no	—
881	C₂²	—	4	4	no	—
882	C₂²	—	4	4	no	—
883	C₂²	—	4	8	no	—
884	C₂²	—	8	4	no	—
885	C₂²	—	8	8	no	—
886	C₂²	—	8	8	no	—
887	C₂²	—	8	8	no	—
888	C₂²	—	26	4	no	—
889	C₂²	—	26	4	no	—
890	C₂²	—	26	8	no	—
891	C₂²	—	52	4	no	—
892	C₂²	—	104	4	no	—
893	C₂²	—	104	4	no	—
894	C₂²	—	104	16	no	—
895	C₂²	C₂×#88191	1	2	yes	—
896	C₂²	C₂×#88191	1	2	yes	—
897	C₂²	C₂×#88191	1	2	yes	—
898	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
899	C₄	—	2	4	no	—
900	C₄	—	26	4	no	—
901	C₄	—	26	4	no	—
902	C₄	—	52	4	no	—
903	C₄	C₂×#88191	1	2	yes	—
904	C₄	C₂×#88191	1	2	yes	—
905	C₄	C₂×#88191	1	2	yes	—
906	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
907	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
908	C₂	—	2	2	no	—
909	C₂	—	2	2	no	—
910	C₂	—	2	2	no	—
911	C₂	—	4	4	no	—
912	C₂	—	8	4	no	—
913	C₂	—	52	4	no	—
914	C₂	—	52	4	no	—
915	C₂	C₂²×#88191	1	1	yes	characteristic
916	C₂	#13129612	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60369
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719648	C₂	semidirect
2. C₂²×#88186	C₂	semidirect
3. C₂×#11719510	C₂	semidirect
4. #13124121	C₂	semidirect
5. #13124118	C₂	semidirect
6. #13124103	C₂	semidirect
7. #13124100	C₂	semidirect
8. #13124084	C₂	semidirect
9. #13123356	C₂	semidirect
10. #13123355	C₂	semidirect
11. #13123280	C₂	semidirect
12. C₂²×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
14. C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
18. C₂×#88257	C₂²	semidirect
20. C₂×#88256	C₂²	semidirect
22. C₂×#41×D₁₃	C₂²	semidirect
23. C₂×#88254	C₂²	semidirect
25. C₂×#88251	C₂²	semidirect
30. C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
31. C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
38. #11719510	C₂²	semidirect
39. #11719510	C₂²	semidirect
41. C₂×#88192	C₂²	semidirect
43. C₂²×#6105	C₂²	semidirect
45. C₂×#88186	C₂²	semidirect
46. C₂×#88186	C₂²	semidirect
47. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
48. C₂×#88180	C₂²	semidirect
49. C₂²×#6099	C₂²	semidirect
50. #11718894	C₂²	semidirect
51. #11718893	C₂²	semidirect
52. #11718886	C₂²	semidirect
53. #11718876	C₂²	semidirect
54. #11718833	C₂²	semidirect
55. #11718831	C₂²	semidirect
56. #11718819	C₂²	semidirect
57. #11718817	C₂²	semidirect
58. #11718794	C₂²	semidirect
59. #11718792	C₂²	semidirect
60. #11718790	C₂²	semidirect
61. #11718787	C₂²	semidirect
62. #11718781	C₂²	semidirect
63. #11718774	C₂²	semidirect
64. #11718771	C₂²	semidirect
69. C₂×C₁₃×#41	D₄	semidirect
101. C₂×#6131	C₂³	semidirect
103. C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	semidirect
110. C₂×#6129	C₂³	semidirect
114. C₂×D₄×D₁₃	C₂³	semidirect
127. C₂×#6127	D₄	semidirect
177. #88075	C₂³	semidirect
178. #88072	C₂³	semidirect
179. #88061	C₂³	semidirect
180. #88060	C₂³	semidirect
181. #88056	C₂³	semidirect
198. C₁₃×#41	C₂×D₄	semidirect
201. C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
220. C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
281. #6127	C₂×D₄	semidirect
289. C₂×D₅₂	C₂×D₄	semidirect
308. C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	semidirect
331. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₁₃	semidirect
445. C₂³×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
450. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	semidirect
451. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	semidirect
453. C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
455. C₂²×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
457. C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
555. C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	semidirect
679. #41	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
694. C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
738. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
786. C₁₃	#60369	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719648	2
C₂²×#88186	2
C₂×#11719510	2
#13124121	2
#13124118	2
#13124103	2
#13124100	2
#13124084	2
#13123356	2
#13123355	2
#13123280	2
C₂²×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	2
#60369	13