Subgroups — #16729426

Order 3328.

4938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11719535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13124124	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13124106	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#13124090	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#13123356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#2879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#11719648	—	2	16	no	—
11	C₂×#88257	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂×#88256	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂×#41×D₁₃	—	2	4	no	—
14	C₂×#88254	—	2	1	no	—
15	C₂×#88251	—	2	1	no	—
16	C₂×#88251	—	2	2	no	—
17	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#6127	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#11719535	—	2	4	no	—
22	#11719535	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#88201	—	2	1	no	—
24	C₂×#88194	—	2	1	no	—
25	C₂×#88191	—	2	2	no	—
26	C₂×#88184	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#88162	—	2	16	no	—
29	C₂×#88162	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#88162	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂²×#6095	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₁₃×#408	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₁₃×#407	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11718794	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11718792	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718781	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11718774	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11718399	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#11718395	C₂²	1	32	yes	complemented
41	#11718393	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
54	#88257	—	2	16	no	—
55	#88257	—	2	16	no	—
56	#88256	—	2	16	no	—
57	#88256	—	2	16	no	—
58	#41×D₁₃	—	2	64	no	—
59	#88254	—	2	16	no	—
60	C₂×#6131	—	2	4	no	—
61	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
62	#88251	—	2	32	no	—
63	#88251	—	2	16	no	—
64	C₂×#6129	—	2	4	no	—
65	C₂×#6129	—	2	8	no	—
66	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
68	C₂×#6127	—	2	2	no	—
69	C₂×#6127	—	2	2	no	—
70	C₂×#6127	—	2	8	no	—
71	C₂×#6127	—	2	4	no	—
72	C₂×#6127	—	2	4	no	—
73	C₂×#6127	—	2	32	no	—
74	C₂×#6127	D₄	1	16	yes	complemented
75	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×#6127	C₂³	1	8	yes	complemented
78	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
79	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
80	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
81	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	complemented
85	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	complemented
89	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
90	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
94	#88201	—	2	8	no	—
95	#88194	—	2	8	no	—
96	#88191	—	2	16	no	—
97	#88184	—	2	8	no	—
98	#88184	C₂³	1	16	yes	—
99	C₂×#6103	—	2	4	no	—
100	#88180	—	2	2	no	—
101	#88180	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
104	#88162	—	2	32	no	—
105	#88162	—	2	32	no	—
106	C₂×D₁₀₄	—	2	16	no	—
107	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	16	yes	—
108	C₂×#6095	—	2	16	no	—
109	C₂×#6095	C₂³	1	16	yes	—
110	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
111	#88061	C₂³	1	16	yes	complemented
112	#88056	C₂³	1	16	yes	complemented
113	#60369	—	13	1	no	maximal, Sylow
114	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
122	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
123	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
124	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
130	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	#6131	—	2	32	no	—
151	Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
152	#6129	—	2	64	no	—
153	#6129	—	2	32	no	—
154	D₄×D₁₃	—	2	64	no	—
155	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
156	#6127	—	2	32	no	—
157	#6127	—	2	32	no	—
158	#6127	—	2	16	no	—
159	#6127	—	2	16	no	—
160	#6127	—	2	8	no	—
161	#6127	—	2	8	no	—
162	#6127	—	2	16	no	—
163	#6127	—	2	16	no	—
164	#6127	C₂×D₄	1	16	yes	—
165	#6127	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
166	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
167	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
168	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
169	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
170	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
171	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
172	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
173	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
174	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
175	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
176	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
177	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
178	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
189	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
190	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
192	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
193	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
195	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
196	#6103	—	2	16	no	—
197	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
198	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	D₁₀₄	—	2	32	no	—
201	#6095	—	2	32	no	—
202	C₂×#585	—	13	1	no	—
203	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
204	C₂×#535	—	13	1	no	—
205	#3010	—	13	8	no	—
206	#3008	—	13	8	no	—
207	#3006	—	13	8	no	—
208	#2896	—	13	2	no	—
209	#2879	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂³×C₁₃	#120	1	4	yes	—
214	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
215	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
228	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
229	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
230	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	8	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
244	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
245	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
246	C₂²⋊D₁₃	—	8	16	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
252	D₅₂	—	2	16	no	—
253	D₅₂	—	2	8	no	—
254	D₅₂	—	2	4	no	—
255	D₅₂	—	2	8	no	—
256	D₅₂	—	4	8	no	—
257	D₅₂	—	4	4	no	—
258	D₅₂	C₂²×D₄	1	8	yes	—
259	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
260	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
261	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
262	Dic₂₆	—	2	16	no	—
263	Dic₂₆	—	2	8	no	—
264	Dic₂₆	—	2	4	no	—
265	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	8	yes	—
266	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
267	#585	—	26	16	no	—
268	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	4	no	—
269	C₂×2₋¹⁺⁴	—	26	1	no	—
270	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	4	no	—
271	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	2	no	—
272	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	1	no	—
273	C₂²×#41	—	13	2	no	—
274	C₂²×#41	—	13	4	no	—
275	C₂²×#41	—	26	4	no	—
276	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
278	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
279	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
280	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
281	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
282	C₂²×D₈	—	13	4	no	—
283	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
284	#535	—	13	8	no	—
285	#535	—	26	4	no	—
286	C₂×#127	—	26	1	no	—
287	C₂×#124	—	26	1	no	—
288	C₂×#121	—	13	4	no	—
289	C₂×#120	—	26	2	no	—
290	C₂×#117	—	13	1	no	—
291	#449	—	13	32	no	—
292	#448	—	13	16	no	—
293	#447	—	13	16	no	—
294	#419	—	13	4	no	—
295	#418	—	13	4	no	—
296	#417	—	13	8	no	—
297	#416	—	13	8	no	—
298	#408	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
299	#407	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
300	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
306	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
307	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
308	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
310	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
311	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
312	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
313	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
314	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
315	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
316	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
317	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
318	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
319	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
320	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
321	Dic₁₃	—	2	8	no	—
322	Dic₁₃	—	4	4	no	—
323	C₂⁵	—	26	1	no	—
324	2₋¹⁺⁴	—	26	16	no	—
325	2₋¹⁺⁴	—	26	16	no	—
326	2₋¹⁺⁴	—	26	16	no	—
327	H(5,𝔽₂)	—	26	32	no	—
328	H(5,𝔽₂)	—	26	16	no	—
329	H(5,𝔽₂)	—	26	16	no	—
330	H(5,𝔽₂)	—	26	16	no	—
331	C₂×#41	—	2	8	no	—
332	C₂×#41	—	13	16	no	—
333	C₂×#41	—	13	4	no	—
334	C₂×#41	—	13	4	no	—
335	C₂×#41	—	13	8	no	—
336	C₂×#41	—	26	32	no	—
337	C₂×#41	—	26	64	no	—
338	C₂×#41	—	26	4	no	—
339	C₂×#41	—	26	8	no	—
340	C₂×#41	—	26	4	no	—
341	C₂×#41	—	26	4	no	—
342	C₂×#41	—	26	2	no	—
343	C₂×#41	—	26	4	no	—
344	C₂×#41	—	26	2	no	—
345	C₂×#41	—	26	8	no	—
346	C₂×#41	D₅₂	1	4	yes	—
347	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
348	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
349	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
350	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
351	C₂²×Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
355	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
356	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
357	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
358	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
359	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
360	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
361	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
362	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
364	C₂²×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
365	C₂²×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
366	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
367	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
368	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
369	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	AGL(1,ℤ/8)	—	26	32	no	—
371	AGL(1,ℤ/8)	—	26	32	no	—
372	C₂×SD₁₆	—	13	16	no	—
373	C₂×SD₁₆	—	26	16	no	—
374	C₂×D₈	—	13	16	no	—
375	C₂×D₈	—	26	16	no	—
376	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
377	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
378	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
379	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
380	#127	—	26	8	no	—
381	#124	—	26	8	no	—
382	#121	—	13	16	no	—
383	#121	—	26	8	no	—
384	#120	—	26	16	no	—
385	#117	—	13	4	no	—
386	#117	—	26	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
390	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
391	#103	—	13	16	no	—
392	#102	—	13	16	no	—
393	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
394	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
395	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
397	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₁₃	#3585	1	2	yes	—
399	D₁₃	—	4	8	no	—
400	D₁₃	—	8	4	no	—
401	C₂⁴	—	26	4	no	—
402	C₂⁴	—	26	2	no	—
403	C₂⁴	—	26	2	no	—
404	C₂⁴	—	26	4	no	—
405	C₂⁴	—	52	4	no	—
406	C₂⁴	—	104	4	no	—
407	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
408	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
409	#41	—	2	16	no	—
410	#41	—	2	8	no	—
411	#41	—	2	8	no	—
412	#41	—	13	16	no	—
413	#41	—	13	16	no	—
414	#41	—	26	16	no	—
415	#41	—	26	16	no	—
416	#41	—	26	32	no	—
417	#41	—	26	32	no	—
418	#41	—	26	64	no	—
419	#41	—	26	32	no	—
420	#41	—	26	32	no	—
421	#41	—	26	16	no	—
422	#41	—	26	16	no	—
423	#41	—	26	8	no	—
424	#41	—	26	8	no	—
425	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
426	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
427	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
428	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
429	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
430	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
431	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
432	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
433	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
434	C₂×D₄	—	2	8	no	—
435	C₂×D₄	—	2	4	no	—
436	C₂×D₄	—	13	8	no	—
437	C₂×D₄	—	13	4	no	—
438	C₂×D₄	—	13	4	no	—
439	C₂×D₄	—	26	16	no	—
440	C₂×D₄	—	26	64	no	—
441	C₂×D₄	—	26	32	no	—
442	C₂×D₄	—	26	32	no	—
443	C₂×D₄	—	26	16	no	—
444	C₂×D₄	—	26	8	no	—
445	C₂×D₄	—	26	4	no	—
446	C₂×D₄	—	26	4	no	—
447	C₂×D₄	—	26	16	no	—
448	C₂×D₄	—	26	4	no	—
449	C₂×D₄	—	26	2	no	—
450	C₂×D₄	—	26	2	no	—
451	C₂×D₄	—	26	4	no	—
452	C₂×D₄	—	26	4	no	—
453	C₂×D₄	—	26	8	no	—
454	C₂×D₄	—	26	8	no	—
455	C₂×D₄	—	26	8	no	—
456	C₂×D₄	—	52	8	no	—
457	C₂×D₄	—	52	4	no	—
458	C₂×D₄	—	104	8	no	—
459	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
460	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
461	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
462	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
463	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
466	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
468	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
470	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
478	SD₁₆	—	26	32	no	—
479	D₈	—	26	32	no	—
480	M₁₆	—	2	8	no	—
481	M₁₆	—	2	8	no	—
482	C₂×C₈	—	2	8	no	—
483	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
484	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
485	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
488	C₄²	—	26	4	no	—
489	C₁₃	#60369	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
490	C₂³	—	2	4	no	—
491	C₂³	—	4	2	no	—
492	C₂³	—	4	4	no	—
493	C₂³	—	26	16	no	—
494	C₂³	—	26	4	no	—
495	C₂³	—	26	8	no	—
496	C₂³	—	26	4	no	—
497	C₂³	—	52	8	no	—
498	C₂³	—	52	4	no	—
499	C₂³	—	52	8	no	—
500	C₂³	—	104	8	no	—
501	C₂³	—	104	4	no	—
502	C₂³	—	104	8	no	—
503	C₂³	—	104	16	no	—
504	C₂³	#88136	1	4	yes	—
505	C₂³	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
506	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
507	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
508	Q₈	—	2	8	no	—
509	Q₈	—	13	8	no	—
510	Q₈	—	26	16	no	—
511	Q₈	—	26	8	no	—
512	Q₈	—	26	4	no	—
513	D₄	—	2	16	no	—
514	D₄	—	2	8	no	—
515	D₄	—	13	8	no	—
516	D₄	—	26	16	no	—
517	D₄	—	26	32	no	—
518	D₄	—	26	16	no	—
519	D₄	—	26	16	no	—
520	D₄	—	26	8	no	—
521	D₄	—	26	4	no	—
522	D₄	—	26	8	no	—
523	D₄	—	52	4	no	—
524	D₄	—	52	8	no	—
525	D₄	—	104	16	no	—
526	C₂×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄	—	2	8	no	—
528	C₂×C₄	—	2	8	no	—
529	C₂×C₄	—	26	32	no	—
530	C₂×C₄	—	26	16	no	—
531	C₂×C₄	—	26	8	no	—
532	C₂×C₄	—	26	4	no	—
533	C₂×C₄	—	26	16	no	—
534	C₂×C₄	—	26	16	no	—
535	C₂×C₄	—	26	4	no	—
536	C₂×C₄	—	52	4	no	—
537	C₂×C₄	#88136	1	8	yes	—
538	C₂×C₄	#88136	1	4	yes	—
539	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
540	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
543	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
544	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
545	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	C₈	—	2	8	no	—
547	C₂²	—	2	2	no	—
548	C₂²	—	2	4	no	—
549	C₂²	—	2	4	no	—
550	C₂²	—	2	8	no	—
551	C₂²	—	4	4	no	—
552	C₂²	—	8	4	no	—
553	C₂²	—	26	8	no	—
554	C₂²	—	52	8	no	—
555	C₂²	—	52	4	no	—
556	C₂²	—	52	8	no	—
557	C₂²	—	104	8	no	—
558	C₂²	—	104	8	no	—
559	C₂²	—	104	16	no	—
560	C₂²	—	104	16	no	—
561	C₂²	C₂×#88136	1	2	yes	—
562	C₂²	C₂×#88136	1	4	yes	—
563	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
564	C₄	—	2	4	no	—
565	C₄	—	26	8	no	—
566	C₄	—	52	4	no	—
567	C₄	C₂×#88136	1	2	yes	—
568	C₄	C₂×#88136	1	4	yes	—
569	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
570	C₂	—	2	2	no	—
571	C₂	—	2	4	no	—
572	C₂	—	4	4	no	—
573	C₂	—	52	8	no	—
574	C₂	—	104	4	no	—
575	C₂	C₂²×#88136	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#13129617	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2879	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2879	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60369
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ #2879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719648	C₂	semidirect
2. C₂²×#88162	C₂	semidirect
3. C₂×#11719535	C₂	semidirect
4. #13124124	C₂	semidirect
5. #13124106	C₂	semidirect
6. #13124090	C₂	semidirect
7. #13123356	C₂	semidirect
8. C₁₃×#2879	C₂	semidirect
11. C₂×#88257	C₂²	semidirect
12. C₂×#88256	C₂²	semidirect
18. C₂²×#6127	C₂²	semidirect
19. C₂³×D₅₂	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
22. #11719535	C₂²	semidirect
26. C₂×#88184	C₂²	semidirect
27. C₂×#88180	C₂²	semidirect
29. C₂×#88162	C₂²	semidirect
30. C₂×#88162	C₂²	semidirect
31. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
32. C₂²×#6095	C₂²	semidirect
33. C₁₃×#408	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#407	C₂²	semidirect
35. #11718794	C₂²	semidirect
36. #11718792	C₂²	semidirect
37. #11718781	C₂²	semidirect
38. #11718774	C₂²	semidirect
39. #11718399	C₂²	semidirect
40. #11718395	C₂²	semidirect
41. #11718393	C₂²	semidirect
74. C₂×#6127	D₄	semidirect
77. C₂×#6127	C₂³	semidirect
84. C₂²×D₅₂	C₂³	semidirect
88. C₂²×Dic₂₆	C₂³	semidirect
110. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
111. #88061	C₂³	semidirect
112. #88056	C₂³	semidirect
165. #6127	C₂×D₄	semidirect
177. C₂×D₅₂	C₂×D₄	semidirect
189. C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	semidirect
209. #2879	D₁₃	semidirect
283. C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
298. #408	C₂×D₁₃	semidirect
299. #407	C₂×D₁₃	semidirect
393. C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
489. C₁₃	#60369	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719648	2
C₂²×#88162	2
C₂×#11719535	2
#13124124	2
#13124106	2
#13124090	2
#13123356	2
C₁₃×#2879	2
#60369	13