Finite Group Databasebeta

← #16729427

Subgroups — #16729427

Order 3328.

4746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1358 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719650C211yesmaximal, characteristic
2C22×#88169C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D13×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D13×#536C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124134C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13124133C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124130C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13124129C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13124128C214yesmaximal, complemented
10#13124114C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13124113C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13124109C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13124108C214yesmaximal, complemented
14#13124093C214yesmaximal, complemented
15#13124091C214yesmaximal, complemented
16#13123351C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13123350C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13123278C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C13×#3009C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
21#11719650—28no—
22#11719650—28no—
23C2×#88257—21no—
24C2×#88257C2212yes—
25C2×#88257C2211yescharacteristic
26C2×#88257C2211yescharacteristic
27C2×#41×D13—21no—
28C2×#41×D13C2212yes—
29C2×#41×D13C2211yescharacteristic
30C2×#41×D13C2211yescharacteristic
31C22×Q8×D13C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#88251—22no—
33C2×#88251—21no—
34C2×#88251C2212yes—
35C2×#88251C2211yescharacteristic
36C22×#6129—22no—
37C22×#6129—21no—
38C22×#6129C2212yes—
39C22×#6129C2211yescharacteristic
40C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
41C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#536C2211yescharacteristic, complemented
43#11719530C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
45#11719521C2211yescharacteristic, complemented
46C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
48C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
49D13×#137—28no—
50C2×#88172C2212yescomplemented
51C2×Q16×D13C2212yescomplemented
52C2×#88169—28no—
53C2×#88169C2214yescomplemented
54C2×#88169C2212yescomplemented
55C2×#88169C2214yescomplemented
56C2×SD16×D13C2212yescomplemented
57C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
58C2×M16×D13C2211yescharacteristic, complemented
59C22×Dic52C2211yescharacteristic, complemented
60C22×#6094C2211yescharacteristic, complemented
61#11719429—21no—
62D13×C4⋊Q8—21no—
63#11719380—21no—
64D13×#124—21no—
65D13×#123—22no—
66#11719353—22no—
67#11719333C2214yescomplemented
68D13×C22⋊Q8C2214yescomplemented
69#11719231C2211yescharacteristic, complemented
70D13×#117C2211yescharacteristic, complemented
71C13×#452C2214yescomplemented
72C13×#450C2214yescomplemented
73C13×#418C2211yescharacteristic, complemented
74C13×#416C2211yescharacteristic, complemented
75C13×#408C2211yescharacteristic, complemented
76#11718900C2214yescomplemented
77#11718895C2211yescharacteristic, complemented
78#11718894C2211yescharacteristic, complemented
79#11718879C2214yescomplemented
80#11718876C2211yescharacteristic, complemented
81#11718847C2214yescomplemented
82#11718834C2214yescomplemented
83#11718834C2214yescomplemented
84#11718830C2214yescomplemented
85#11718790C2211yescharacteristic, complemented
86#11718781C2211yescharacteristic, complemented
87#11718774C2211yescharacteristic, complemented
88#11718771C2211yescharacteristic, complemented
89#11718711C2214yescomplemented
90#11718708C2214yescomplemented
91#11718665C2211yescharacteristic, complemented
92#11718663C2211yescharacteristic, complemented
93#11718469C2214yescomplemented
94#11718464C2212yescomplemented
95#11718463C2212yescomplemented
96#11718444C2214yescomplemented
97#11718444C2214yescomplemented
98#11718437C2214yescomplemented
99#11718433C2214yescomplemented
100#11718432C2214yescomplemented
101#11718432C2212yescomplemented
102#11718431C2212yescomplemented
103#11718400C2214yescomplemented
104#11718394C2214yescomplemented
105#11718388C2214yescomplemented
106#11718387C2214yescomplemented
107C13×H(5,𝔽2)—24no—
108C13×H(5,𝔽2)—24no—
109C2×C13×#41—21no—
110C2×C13×#41C2312yes—
111C2×C13×#41C2311yescharacteristic
112C2×C13×#41C2311yescharacteristic
113C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
114C22×D4×C13—22no—
115C22×D4×C13—21no—
116C22×D4×C13C2312yes—
117C22×D4×C13C2311yescharacteristic
118C22×C22⋊D13—22no—
119C22×C22⋊D13—21no—
120C22×C22⋊D13—22no—
121C22×C22⋊D13—22no—
122C22×C22⋊D13—22no—
123C23×Dic13—22no—
124C23×Dic13—21no—
125#88257—216no—
126#88257—24no—
127#88257—28no—
128#88257—28no—
129#88257—24no—
130#88257—24no—
131#88257—24no—
132#41×D13—216no—
133#41×D13—28no—
134#41×D13—28no—
135#41×D13—24no—
136#41×D13—24no—
137#41×D13—24no—
138#41×D13D418yes—
139C2×#6131D411yescharacteristic
140C2×#6131C2311yescharacteristic
141C2×Q8×D13—21no—
142C2×Q8×D13—21no—
143C2×Q8×D13—21no—
144C2×Q8×D13—24no—
145C2×Q8×D13—24no—
146C2×Q8×D13D411yescharacteristic
147C2×Q8×D13C2312yes—
148C2×Q8×D13C2312yes—
149C2×Q8×D13C2312yes—
150C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
151#88251—232no—
152#88251—216no—
153#88251—24no—
154#88251—28no—
155#88251—28no—
156#88251—24no—
157C2×#6129—232no—
158C2×#6129—216no—
159C2×#6129—22no—
160C2×#6129—21no—
161C2×#6129—22no—
162C2×#6129—22no—
163C2×#6129—22no—
164C2×#6129—22no—
165C2×#6129—21no—
166C2×#6129—28no—
167C2×#6129—28no—
168C2×#6129—22no—
169C2×#6129—21no—
170C2×#6129—22no—
171C2×#6129—21no—
172C2×#6129—24no—
173C2×#6129—21no—
174C2×#6129—22no—
175C2×#6129D412yes—
176C2×#6129D411yescharacteristic
177C2×#6129D418yes—
178C2×#6129C2312yes—
179C2×#6129C2312yes—
180C2×#6129C2311yescharacteristic
181C2×#6129C2312yes—
182C2×#6129C2312yes—
183C2×D4×D13—22no—
184C2×D4×D13—21no—
185C2×D4×D13—21no—
186C2×D4×D13—22no—
187C2×D4×D13D412yes—
188C2×D4×D13D411yescharacteristic
189C2×D4×D13C2312yes—
190C2×D4×D13C2311yescharacteristic
191C2×#6127—21no—
192C2×#6127—22no—
193C2×#6127—22no—
194C2×#6127—21no—
195C2×#6127C2311yescharacteristic
196C2×#6127C2312yes—
197C2×#6127C2312yes—
198C2×#6127C2311yescharacteristic
199C22×C4×D13—22no—
200C22×C4×D13—21no—
201C22×C4×D13—21no—
202C22×C4×D13C2312yes—
203C22×C4×D13C2311yescharacteristic
204C22×Dic26—21no—
205C22×Dic26—22no—
206C22×Dic26—21no—
207C22×Dic26C2312yes—
208C22×Dic26C2311yescharacteristic
209C22×Dic26C2311yescharacteristic
210C13×#137—24no—
211C2×C13×Q16C2312yes—
212C2×C13×SD16—24no—
213C2×C13×SD16C2312yes—
214C2×C13×SD16C2314yes—
215C2×C13×M16C2311yescharacteristic
216C22×C8×C13C2311yescharacteristic
217C13×C4⋊Q8—21no—
218C13×#124—21no—
219C13×#123—22no—
220C13×C22⋊Q8C2314yes—
221C13×#117C2311yescharacteristic
222#88205—24no—
223#88201—21no—
224#88200C2314yes—
225#88198—21no—
226#88198—21no—
227C2×#6107—24no—
228C2×#6107C2314yes—
229C2×#6107C2312yes—
230C2×#6107C2312yes—
231#88196—24no—
232C2×#6106C2312yes—
233#88190—21no—
234#88189—22no—
235C2×#6105—24no—
236C2×#6105C2314yes—
237C2×#6105C2312yes—
238#88183—22no—
239#88180C2311yescharacteristic
240#88178C2314yes—
241C2×#6099C2311yescharacteristic
242C22×#1055C2311yescharacteristic
243#88172—28no—
244Q16×D13—28no—
245#88169—216no—
246#88169—216no—
247#88169—28no—
248SD16×D13—28no—
249#88163—24no—
250M16×D13—24no—
251C2×Dic52—24no—
252C2×Dic52C2312yes—
253C2×Dic52C2314yes—
254C2×#6095C2312yes—
255C2×#6094—24no—
256C2×#6094C2312yes—
257C2×#6094C2312yes—
258C2×#6094C2312yes—
259C2×C8×D13C2312yes—
260#88151C2314yes—
261#88150—24no—
262#88148—24no—
263#88146C2312yes—
264C4⋊C4×D13—24no—
265C4⋊C4×D13C2312yes—
266#88142—24no—
267#88140—22no—
268#88139—24no—
269#88137—24no—
270C22⋊C4×D13—21no—
271C22⋊C4×D13—24no—
272#88132—24no—
273#88131—21no—
274#88129—21no—
275#88126—21no—
276C42×D13—21no—
277#88123—21no—
278C13×#103C2312yes—
279C13×#102C2312yes—
280C13×#102C2314yes—
281C13×C22⋊C8C2314yes—
282#88075C2312yes—
283#88072C2312yes—
284#88072C2314yes—
285C22⋊#1055C2314yes—
286#88061C2312yes—
287#88060C2314yes—
288#88060C2314yes—
289#88056C2312yes—
290#88056C2314yes—
291#88050C2312yes—
292#88050C2314yes—
293#88049C2312yes—
294#60370—131nomaximal, Sylow
295C24×C13—22no—
296C24×C13—21no—
297C23×D13—22no—
298C23×D13—21no—
299C23×D13C2×D412yes—
300C23×D13C2×D411yescharacteristic
301C13×#41—28no—
302C13×#41—24no—
303C13×#41—24no—
304C13×#41—22no—
305C13×#41—22no—
306C13×#41—22no—
307C13×#41C2×D414yes—
308C2×Q8×C13—21no—
309C2×Q8×C13—22no—
310C2×Q8×C13—22no—
311C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
312C2×Q8×C13C2412yes—
313C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
314C2×D4×C13—216no—
315C2×D4×C13—28no—
316C2×D4×C13—22no—
317C2×D4×C13—21no—
318C2×D4×C13—24no—
319C2×D4×C13—24no—
320C2×D4×C13—22no—
321C2×D4×C13—21no—
322C2×D4×C13—22no—
323C2×D4×C13C2×D412yes—
324C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
325C2×D4×C13C2×D414yes—
326C2×D4×C13C2412yes—
327C2×D4×C13C2411yescharacteristic
328C22×C4×C13—22no—
329C22×C4×C13—21no—
330C22×C4×C13—21no—
331C22×C4×C13C2412yes—
332C22×C4×C13C2411yescharacteristic
333C2×C22⋊D13—216no—
334C2×C22⋊D13—216no—
335C2×C22⋊D13—216no—
336C2×C22⋊D13—216no—
337C2×C22⋊D13—22no—
338C2×C22⋊D13—21no—
339C2×C22⋊D13—28no—
340C2×C22⋊D13—22no—
341C2×C22⋊D13—22no—
342C2×C22⋊D13—22no—
343C2×C22⋊D13—22no—
344C2×C22⋊D13—21no—
345C2×C22⋊D13—22no—
346C2×C22⋊D13—21no—
347C2×C22⋊D13C2×D412yes—
348C2×C22⋊D13C2×D412yes—
349C2×C22⋊D13C2×D412yes—
350C22×Dic13—216no—
351C22×Dic13—22no—
352C22×Dic13—21no—
353C22×Dic13—28no—
354C22×Dic13—22no—
355C22×Dic13—22no—
356C22×Dic13—22no—
357C22×Dic13—22no—
358C22×Dic13—21no—
359C22×Dic13—21no—
360C22×Dic13C2×D412yes—
361C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
362#6131—24no—
363#6131—22no—
364#6131C2×D414yes—
365Q8×D13—28no—
366Q8×D13—24no—
367Q8×D13—24no—
368Q8×D13—22no—
369Q8×D13—24no—
370Q8×D13—24no—
371Q8×D13—24no—
372Q8×D13—24no—
373Q8×D13—24no—
374Q8×D13—44no—
375Q8×D13—44no—
376Q8×D13C2×D414yes—
377#6129—216no—
378#6129—216no—
379#6129—216no—
380#6129—216no—
381#6129—216no—
382#6129—216no—
383#6129—28no—
384#6129—28no—
385#6129—216no—
386#6129—216no—
387#6129—24no—
388#6129—24no—
389#6129—28no—
390#6129—28no—
391#6129—24no—
392#6129—28no—
393#6129—28no—
394#6129—24no—
395#6129—22no—
396#6129—24no—
397#6129—24no—
398#6129—24no—
399#6129C2×D414yes—
400#6129C2×D418yes—
401#6129C2×D418yes—
402D4×D13—216no—
403D4×D13—216no—
404D4×D13—28no—
405D4×D13—28no—
406D4×D13—28no—
407D4×D13—24no—
408D4×D13—24no—
409D4×D13—24no—
410D4×D13—22no—
411D4×D13C2×D414yes—
412#6127—216no—
413#6127—216no—
414#6127—28no—
415#6127—22no—
416#6127—22no—
417#6127—22no—
418#6127—24no—
419#6127—28no—
420#6127—24no—
421#6127—24no—
422#6127—24no—
423#6127C2×D414yes—
424C2×D52—21no—
425C2×D52C2×D411yescharacteristic
426C2×D52C2×D412yes—
427C2×D52C2411yescharacteristic
428C2×C4×D13—216no—
429C2×C4×D13—22no—
430C2×C4×D13—21no—
431C2×C4×D13—22no—
432C2×C4×D13—21no—
433C2×C4×D13—21no—
434C2×C4×D13—28no—
435C2×C4×D13—24no—
436C2×C4×D13—24no—
437C2×C4×D13—22no—
438C2×C4×D13—22no—
439C2×C4×D13—22no—
440C2×C4×D13—44no—
441C2×C4×D13C2×D412yes—
442C2×C4×D13C2×D412yes—
443C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
444C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
445C2×C4×D13C2×D414yes—
446C2×C4×D13C2×D414yes—
447C2×C4×D13C2412yes—
448C2×C4×D13C2411yescharacteristic
449C2×C4×D13C2411yescharacteristic
450C2×Dic26—28no—
451C2×Dic26—216no—
452C2×Dic26—22no—
453C2×Dic26—21no—
454C2×Dic26—22no—
455C2×Dic26—22no—
456C2×Dic26—21no—
457C2×Dic26—24no—
458C2×Dic26—24no—
459C2×Dic26—22no—
460C2×Dic26—22no—
461C2×Dic26—21no—
462C2×Dic26—22no—
463C2×Dic26—22no—
464C2×Dic26—44no—
465C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
466C2×Dic26C2×D412yes—
467C2×Dic26C2×D414yes—
468C2×Dic26C2412yes—
469C2×Dic26C2411yescharacteristic
470C2×Dic26C2412yes—
471C13×Q16—24no—
472C13×SD16—24no—
473C13×SD16—28no—
474C13×M16—22no—
475C2×C8×C13—22no—
476C2×C8×C13C2412yes—
477C2×C8×C13C2412yes—
478C13×C4⋊C4—24no—
479C13×C4⋊C4C2412yes—
480C13×C22⋊C4—21no—
481C13×C22⋊C4—24no—
482C42×C13—21no—
483C22⋊Dic13—21no—
484C22⋊Dic13—24no—
485#6107—24no—
486#6107—28no—
487#6107—24no—
488#6106—24no—
489#6105—24no—
490#6105—28no—
491#6103—22no—
492#6103—24no—
493#6103—24no—
494C4⋊Dic13—24no—
495C4⋊Dic13C2412yes—
496#6101—24no—
497#6101—22no—
498#6101—24no—
499C4×Dic13—21no—
500C4×Dic13—22no—
501#6099—22no—
502C2×#1055—22no—
503C2×#1055C2412yes—
504C2×#1055C2412yes—
505Dic52—28no—
506Dic52—24no—
507#6095—24no—
508#6094—24no—
509#6094—24no—
510#6094—24no—
511C8×D13—24no—
512C2×#585—131no—
513C22×#137—131no—
514C22×#137—131no—
515C2×#536—131no—
516#3011—134no—
517#3011—131no—
518#3011—131no—
519#3011—131no—
520#3011—131no—
521#3009—134no—
522#3009—131no—
523#3009—131no—
524#3009—131no—
525#3009D1311yescharacteristic, complemented
526#3007—134no—
527#3007—134no—
528#2896—131no—
529#2896—131no—
530#2879—131no—
531C23×C13—28no—
532C23×C13—21no—
533C23×C13—22no—
534C23×C13—24no—
535C23×C13—82no—
536C23×C13—84no—
537C23×C13C22×D412yes—
538C23×C13C22×D411yescharacteristic
539C22×D13—21no—
540C22×D13—28no—
541C22×D13—24no—
542C22×D13—24no—
543C22×D13—42no—
544C22×D13—44no—
545C22×D13—82no—
546C22×D13—84no—
547C22×D13#12014yes—
548C22×D13C22×D412yes—
549C22×D13C22×D411yescharacteristic
550C22×D13C22×D411yescharacteristic
551Q8×C13—22no—
552Q8×C13—21no—
553Q8×C13—22no—
554Q8×C13—22no—
555Q8×C13—42no—
556Q8×C13C22×D412yes—
557D4×C13—28no—
558D4×C13—28no—
559D4×C13—24no—
560D4×C13—24no—
561D4×C13—22no—
562D4×C13—24no—
563D4×C13—22no—
564D4×C13—21no—
565D4×C13C22×D414yes—
566D4×C13C22×D412yes—
567C2×C4×C13—28no—
568C2×C4×C13—21no—
569C2×C4×C13—24no—
570C2×C4×C13—22no—
571C2×C4×C13—22no—
572C2×C4×C13—22no—
573C2×C4×C13—22no—
574C2×C4×C13—42no—
575C2×C4×C13C22×D412yes—
576C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
577C2×C4×C13C22×D412yes—
578C2×C4×C13C22×D412yes—
579C2×C4×C13C2511yescharacteristic
580C22⋊D13—28no—
581C22⋊D13—28no—
582C22⋊D13—28no—
583C22⋊D13—28no—
584C22⋊D13—24no—
585C22⋊D13—24no—
586C22⋊D13—24no—
587C22⋊D13—28no—
588C22⋊D13—28no—
589C22⋊D13—24no—
590C22⋊D13—24no—
591C22⋊D13—24no—
592C2×Dic13—28no—
593C2×Dic13—28no—
594C2×Dic13—28no—
595C2×Dic13—24no—
596C2×Dic13—22no—
597C2×Dic13—21no—
598C2×Dic13—28no—
599C2×Dic13—24no—
600C2×Dic13—28no—
601C2×Dic13—24no—
602C2×Dic13—22no—
603C2×Dic13—22no—
604C2×Dic13—42no—
605C2×Dic13#12014yes—
606C2×Dic13C22×D412yes—
607C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
608C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
609D52—24no—
610D52—24no—
611D52—22no—
612D52—21no—
613D52C22×D412yes—
614C4×D13—28no—
615C4×D13—28no—
616C4×D13—24no—
617C4×D13—24no—
618C4×D13—24no—
619C4×D13—22no—
620C4×D13—22no—
621C4×D13—24no—
622C4×D13—24no—
623C4×D13—44no—
624C4×D13—44no—
625C4×D13—44no—
626C4×D13#12014yes—
627C4×D13#12014yes—
628C4×D13C22×D412yes—
629C4×D13C22×D412yes—
630C4×D13C22×D412yes—
631C4×D13C22×D412yes—
632Dic26—28no—
633Dic26—28no—
634Dic26—22no—
635Dic26—24no—
636Dic26—22no—
637Dic26—21no—
638Dic26—24no—
639Dic26—24no—
640Dic26—22no—
641Dic26—22no—
642Dic26—42no—
643Dic26—44no—
644Dic26—44no—
645Dic26C22×D412yes—
646Dic26C22×D414yes—
647C8×C13—22no—
648C8×C13—22no—
649#1055—22no—
650#1055—22no—
651#585—268no—
652#585—268no—
653C2×2−1+4—132no—
654C2×2−1+4—131no—
655C2×2−1+4—131no—
656C2×2−1+4—261no—
657C2×H(5,𝔽2)—132no—
658C2×H(5,𝔽2)—131no—
659C2×H(5,𝔽2)—262no—
660C2×H(5,𝔽2)—261no—
661C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
662C22×#41—131no—
663C22×#41—131no—
664C22×#41—132no—
665C22×#41—131no—
666C22×#41—132no—
667C22×#41—261no—
668C22×#41—262no—
669C22×#41—261no—
670C23×Q8—131no—
671C2×#137—131no—
672C2×#137—131no—
673C2×#137—132no—
674C2×#137—132no—
675C2×#137—134no—
676C2×#137—134no—
677C2×#137—131no—
678C2×#137—268no—
679C2×#137—268no—
680C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
681C22×Q16—131no—
682C22×Q16—132no—
683C22×Q16—131no—
684C22×SD16—131no—
685C22×SD16—132no—
686C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
687C22×M16—131no—
688C22×M16—131no—
689#536—131no—
690#536—131no—
691#536—134no—
692#536—131no—
693#536—262no—
694#536—261no—
695#536—261no—
696#536C2×D1311yescharacteristic, complemented
697C2×C4⋊Q8—261no—
698C2×#124—261no—
699C2×#123—262no—
700C2×C22⋊Q8—134no—
701C2×#117—131no—
702#452—134no—
703#452—134no—
704#452—134no—
705#452—134no—
706#452—134no—
707#452—134no—
708#452—134no—
709#452C2×D1314yescomplemented
710#451—134no—
711#451—134no—
712#451—134no—
713#451—134no—
714#450—134no—
715#450—134no—
716#450—134no—
717#450C2×D1314yescomplemented
718#419—131no—
719#419—131no—
720#419—132no—
721#418—131no—
722#418—132no—
723#418C2×D1311yescharacteristic, complemented
724#417—132no—
725#417—134no—
726#417—132no—
727#416—131no—
728#416—131no—
729#416—131no—
730#416—134no—
731#416C2×D1311yescharacteristic, complemented
732#408—131no—
733#408—131no—
734#408—131no—
735#408—134no—
736#408C2×D1311yescharacteristic, complemented
737#407—134no—
738C22×C13—22no—
739C22×C13—24no—
740C22×C13—22no—
741C22×C13—22no—
742C22×C13—24no—
743C22×C13—42no—
744C22×C13—44no—
745C22×C13—84no—
746C22×C13—88no—
747C22×C13C2×#12012yes—
748C22×C13C23×D411yescharacteristic
749C2×D13—22no—
750C2×D13—22no—
751C2×D13—24no—
752C2×D13—22no—
753C2×D13—22no—
754C2×D13—44no—
755C2×D13—42no—
756C2×D13—84no—
757C2×D13—84no—
758C2×D13—88no—
759C2×D13C2×#12012yes—
760C2×D13C2×#12012yes—
761C4×C13—22no—
762C4×C13—22no—
763C4×C13—42no—
764C4×C13—42no—
765C4×C13C2×#12012yes—
766C4×C13C23×D411yescharacteristic
767C4×C13C23×D411yescharacteristic
768Dic13—22no—
769Dic13—24no—
770Dic13—22no—
771Dic13—42no—
772Dic13—42no—
773Dic13C2×#12012yes—
774Dic13C2×#12012yes—
7752−1+4—268no—
7762−1+4—264no—
7772−1+4—264no—
7782−1+4—264no—
7792−1+4—268no—
7802−1+4—2616no—
7812−1+4—264no—
782H(5,𝔽2)—24no—
783H(5,𝔽2)—24no—
784H(5,𝔽2)—268no—
785H(5,𝔽2)—268no—
786H(5,𝔽2)—264no—
787H(5,𝔽2)—2616no—
788H(5,𝔽2)—2632no—
789H(5,𝔽2)—264no—
790C2×#41—21no—
791C2×#41—131no—
792C2×#41—132no—
793C2×#41—131no—
794C2×#41—132no—
795C2×#41—131no—
796C2×#41—138no—
797C2×#41—131no—
798C2×#41—138no—
799C2×#41—131no—
800C2×#41—132no—
801C2×#41—132no—
802C2×#41—132no—
803C2×#41—132no—
804C2×#41—131no—
805C2×#41—132no—
806C2×#41—261no—
807C2×#41—262no—
808C2×#41—262no—
809C2×#41—261no—
810C2×#41—261no—
811C2×#41—261no—
812C2×#41—262no—
813C2×#41—262no—
814C2×#41—261no—
815C2×#41—262no—
816C2×#41—264no—
817C2×#41—264no—
818C2×#41—264no—
819C2×#41—264no—
820C2×#41—262no—
821C2×#41—262no—
822C2×#41—262no—
823C2×#41—262no—
824C2×#41—261no—
825C2×#41—268no—
826C2×#41—268no—
827C2×#41—2616no—
828C2×#41—2632no—
829C2×#41—268no—
830C2×#41—268no—
831C2×#41—2616no—
832C2×#41—262no—
833C2×#41—261no—
834C2×#41C22×D1312yes—
835C2×#41C22×D1311yescharacteristic
836C2×#41C22×D1311yescharacteristic
837C22×Q8—131no—
838C22×Q8—131no—
839C22×Q8—132no—
840C22×Q8—132no—
841C22×Q8—132no—
842C22×Q8—131no—
843C22×Q8—131no—
844C22×Q8—132no—
845C22×Q8—261no—
846C22×Q8—262no—
847C22×Q8—261no—
848C22×Q8—261no—
849C22×Q8—261no—
850C22×Q8—264no—
851C22×Q8—264no—
852C22×Q8—261no—
853C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
854C22×D4—22no—
855C22×D4—21no—
856C22×D4—131no—
857C22×D4—132no—
858C22×D4—131no—
859C22×D4—132no—
860C22×D4—262no—
861C22×D4—261no—
862C22×D4—261no—
863C22×D4—262no—
864C22×D4—262no—
865C22×D4—262no—
866C22×D4—262no—
867C22×D4—261no—
868C22×D4—262no—
869C22×D4C22×D1312yes—
870C22×D4C22×D1311yescharacteristic
871C23×C4—131no—
872C23×C4—132no—
873C23×C4—261no—
874C23×C4—262no—
875C23×C4—261no—
876C23×C4—261no—
877C23×C4—262no—
878#137—24no—
879#137—264no—
880#137—2616no—
881#137—2616no—
882#137—268no—
883#137—268no—
884#137—264no—
885#137—264no—
886C2×Q16—134no—
887C2×Q16—132no—
888C2×Q16—132no—
889C2×Q16—134no—
890C2×Q16—132no—
891C2×Q16—264no—
892C2×Q16—268no—
893C2×Q16—264no—
894C2×Q16C22×D1312yes—
895C2×SD16—24no—
896C2×SD16—132no—
897C2×SD16—134no—
898C2×SD16—132no—
899C2×SD16—132no—
900C2×SD16—268no—
901C2×SD16—264no—
902C2×SD16C22×D1312yes—
903C2×SD16C22×D1314yes—
904C2×M16—131no—
905C2×M16—132no—
906C2×M16—132no—
907C2×M16—132no—
908C2×M16—264no—
909C2×M16—264no—
910C2×M16C22×D1311yescharacteristic
911C22×C8—131no—
912C22×C8—132no—
913C22×C8C22×D1311yescharacteristic
914C4⋊Q8—21no—
915C4⋊Q8—261no—
916C4⋊Q8—264no—
917C4⋊Q8—261no—
918C4⋊Q8—261no—
919#124—21no—
920#124—261no—
921#124—264no—
922#124—261no—
923#124—261no—
924#123—22no—
925#123—264no—
926#123—262no—
927#123—264no—
928#123—262no—
929#123—262no—
930C22⋊Q8—134no—
931C22⋊Q8—134no—
932C22⋊Q8—134no—
933C22⋊Q8—264no—
934C22⋊Q8—264no—
935C22⋊Q8C22×D1314yes—
936#117—131no—
937#117—132no—
938#117—261no—
939#117—261no—
940#117C22×D1311yescharacteristic
941C2×C4⋊C4—132no—
942C2×C4⋊C4—264no—
943C2×C22⋊C4—261no—
944C2×C22⋊C4—264no—
945C2×C42—261no—
946#103—132no—
947#103—132no—
948#103—134no—
949#103—132no—
950#103—134no—
951#103C22×D1312yes—
952#102—132no—
953#102—134no—
954#102—132no—
955#102—132no—
956#102C22×D1314yes—
957#102C22×D1312yes—
958C22⋊C8—134no—
959C22⋊C8—134no—
960C22⋊C8—134no—
961C22⋊C8C22×D1314yes—
962C2×C13—22no—
963C2×C13—42no—
964C2×C13—42no—
965C2×C13—44no—
966C2×C13C22×#12011yescharacteristic
967C2×C13#358612yes—
968D13—22no—
969D13—22no—
970D13—42no—
971D13—42no—
972C24—22no—
973C24—21no—
974C24—131no—
975C24—132no—
976C24—261no—
977C24—262no—
978#41—28no—
979#41—24no—
980#41—24no—
981#41—22no—
982#41—22no—
983#41—22no—
984#41—134no—
985#41—134no—
986#41—138no—
987#41—138no—
988#41—134no—
989#41—268no—
990#41—264no—
991#41—264no—
992#41—264no—
993#41—264no—
994#41—2616no—
995#41—2616no—
996#41—268no—
997#41—268no—
998#41—268no—
999#41—264no—
1000#41—268no—
1001#41—264no—
1002#41—262no—
1003#41—268no—
1004#41—264no—
1005#41—264no—
1006#41—262no—
1007#41—264no—
1008#41—264no—
1009#41—2616no—
1010#41—2616no—
1011#41—2616no—
1012#41—2616no—
1013#41—2616no—
1014#41—2616no—
1015#41—2616no—
1016#41—2616no—
1017#41—268no—
1018#41—268no—
1019#41—264no—
1020#41—264no—
1021#41—262no—
1022#41—262no—
1023#41—262no—
1024#41D4×D1314yes—
1025C2×Q8—21no—
1026C2×Q8—22no—
1027C2×Q8—22no—
1028C2×Q8—132no—
1029C2×Q8—131no—
1030C2×Q8—134no—
1031C2×Q8—134no—
1032C2×Q8—131no—
1033C2×Q8—132no—
1034C2×Q8—132no—
1035C2×Q8—261no—
1036C2×Q8—262no—
1037C2×Q8—262no—
1038C2×Q8—262no—
1039C2×Q8—264no—
1040C2×Q8—264no—
1041C2×Q8—2616no—
1042C2×Q8—268no—
1043C2×Q8—264no—
1044C2×Q8—262no—
1045C2×Q8—264no—
1046C2×Q8—264no—
1047C2×Q8—264no—
1048C2×Q8—264no—
1049C2×Q8—264no—
1050C2×Q8—268no—
1051C2×Q8—264no—
1052C2×Q8—262no—
1053C2×Q8—261no—
1054C2×Q8—262no—
1055C2×Q8—261no—
1056C2×Q8—262no—
1057C2×Q8—262no—
1058C2×Q8—524no—
1059C2×Q8—524no—
1060C2×Q8—524no—
1061C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
1062C2×Q8C23×D1312yes—
1063C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
1064C2×D4—216no—
1065C2×D4—28no—
1066C2×D4—22no—
1067C2×D4—21no—
1068C2×D4—24no—
1069C2×D4—24no—
1070C2×D4—22no—
1071C2×D4—21no—
1072C2×D4—22no—
1073C2×D4—134no—
1074C2×D4—132no—
1075C2×D4—132no—
1076C2×D4—132no—
1077C2×D4—132no—
1078C2×D4—131no—
1079C2×D4—131no—
1080C2×D4—261no—
1081C2×D4—264no—
1082C2×D4—262no—
1083C2×D4—261no—
1084C2×D4—262no—
1085C2×D4—264no—
1086C2×D4—268no—
1087C2×D4—268no—
1088C2×D4—2616no—
1089C2×D4—2616no—
1090C2×D4—268no—
1091C2×D4—262no—
1092C2×D4—261no—
1093C2×D4—262no—
1094C2×D4—262no—
1095C2×D4—262no—
1096C2×D4—268no—
1097C2×D4—2616no—
1098C2×D4—2616no—
1099C2×D4—2616no—
1100C2×D4—2616no—
1101C2×D4—262no—
1102C2×D4—261no—
1103C2×D4—264no—
1104C2×D4D4×D1312yes—
1105C2×D4D4×D1311yescharacteristic
1106C2×D4D4×D1314yes—
1107C2×D4C23×D1311yescharacteristic
1108C2×D4C23×D1312yes—
1109C22×C4—22no—
1110C22×C4—21no—
1111C22×C4—21no—
1112C22×C4—131no—
1113C22×C4—131no—
1114C22×C4—131no—
1115C22×C4—134no—
1116C22×C4—134no—
1117C22×C4—131no—
1118C22×C4—131no—
1119C22×C4—132no—
1120C22×C4—132no—
1121C22×C4—132no—
1122C22×C4—132no—
1123C22×C4—264no—
1124C22×C4—264no—
1125C22×C4—261no—
1126C22×C4—268no—
1127C22×C4—261no—
1128C22×C4—262no—
1129C22×C4—2616no—
1130C22×C4—262no—
1131C22×C4—262no—
1132C22×C4—262no—
1133C22×C4—261no—
1134C22×C4—262no—
1135C22×C4—262no—
1136C22×C4—262no—
1137C22×C4—262no—
1138C22×C4—268no—
1139C22×C4—2616no—
1140C22×C4—262no—
1141C22×C4—261no—
1142C22×C4—262no—
1143C22×C4—261no—
1144C22×C4—261no—
1145C22×C4—524no—
1146C22×C4C23×D1312yes—
1147C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1148Q16—24no—
1149Q16—268no—
1150Q16—264no—
1151Q16—268no—
1152Q16—264no—
1153Q16—264no—
1154SD16—28no—
1155SD16—24no—
1156SD16—264no—
1157SD16—264no—
1158SD16—264no—
1159SD16—268no—
1160M16—22no—
1161M16—264no—
1162M16—264no—
1163M16—264no—
1164M16—262no—
1165C2×C8—22no—
1166C2×C8—132no—
1167C2×C8—132no—
1168C2×C8—264no—
1169C2×C8—262no—
1170C2×C8C23×D1312yes—
1171C2×C8C23×D1312yes—
1172C4⋊C4—24no—
1173C4⋊C4—132no—
1174C4⋊C4—262no—
1175C4⋊C4—264no—
1176C4⋊C4—264no—
1177C4⋊C4—264no—
1178C4⋊C4C23×D1312yes—
1179C22⋊C4—21no—
1180C22⋊C4—24no—
1181C22⋊C4—262no—
1182C22⋊C4—264no—
1183C22⋊C4—264no—
1184C22⋊C4—261no—
1185C22⋊C4—264no—
1186C42—21no—
1187C42—262no—
1188C42—261no—
1189C13#6037011yescharacteristic, complemented, Sylow
1190C23—28no—
1191C23—22no—
1192C23—21no—
1193C23—24no—
1194C23—82no—
1195C23—84no—
1196C23—131no—
1197C23—131no—
1198C23—134no—
1199C23—132no—
1200C23—264no—
1201C23—264no—
1202C23—268no—
1203C23—261no—
1204C23—522no—
1205C23—524no—
1206C23—1042no—
1207C23—1044no—
1208C23C2×D4×D1312yes—
1209C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1210Q8—22no—
1211Q8—21no—
1212Q8—22no—
1213Q8—22no—
1214Q8—42no—
1215Q8—132no—
1216Q8—134no—
1217Q8—264no—
1218Q8—264no—
1219Q8—268no—
1220Q8—268no—
1221Q8—262no—
1222Q8—264no—
1223Q8—262no—
1224Q8—261no—
1225Q8—262no—
1226Q8—262no—
1227Q8—524no—
1228Q8—524no—
1229Q8—522no—
1230Q8C2×D4×D1312yes—
1231D4—28no—
1232D4—28no—
1233D4—24no—
1234D4—24no—
1235D4—22no—
1236D4—24no—
1237D4—22no—
1238D4—21no—
1239D4—132no—
1240D4—264no—
1241D4—264no—
1242D4—264no—
1243D4—264no—
1244D4—264no—
1245D4—264no—
1246D4—268no—
1247D4—268no—
1248D4—268no—
1249D4—268no—
1250D4—268no—
1251D4—268no—
1252D4—264no—
1253D4—264no—
1254D4—262no—
1255D4—261no—
1256D4C2×D4×D1312yes—
1257D4C2×D4×D1314yes—
1258C2×C4—28no—
1259C2×C4—21no—
1260C2×C4—24no—
1261C2×C4—22no—
1262C2×C4—22no—
1263C2×C4—22no—
1264C2×C4—22no—
1265C2×C4—42no—
1266C2×C4—134no—
1267C2×C4—131no—
1268C2×C4—131no—
1269C2×C4—134no—
1270C2×C4—134no—
1271C2×C4—132no—
1272C2×C4—132no—
1273C2×C4—132no—
1274C2×C4—132no—
1275C2×C4—132no—
1276C2×C4—264no—
1277C2×C4—264no—
1278C2×C4—264no—
1279C2×C4—264no—
1280C2×C4—268no—
1281C2×C4—268no—
1282C2×C4—264no—
1283C2×C4—264no—
1284C2×C4—268no—
1285C2×C4—268no—
1286C2×C4—268no—
1287C2×C4—268no—
1288C2×C4—268no—
1289C2×C4—264no—
1290C2×C4—261no—
1291C2×C4—262no—
1292C2×C4—264no—
1293C2×C4—262no—
1294C2×C4—262no—
1295C2×C4—262no—
1296C2×C4—262no—
1297C2×C4—524no—
1298C2×C4—524no—
1299C2×C4—524no—
1300C2×C4—522no—
1301C2×C4C2×D4×D1312yes—
1302C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1303C2×C4C2×D4×D1312yes—
1304C2×C4C2×D4×D1312yes—
1305C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1306C8—22no—
1307C8—22no—
1308C8—262no—
1309C8—262no—
1310C22—22no—
1311C22—22no—
1312C22—24no—
1313C22—22no—
1314C22—24no—
1315C22—44no—
1316C22—42no—
1317C22—84no—
1318C22—88no—
1319C22—132no—
1320C22—132no—
1321C22—262no—
1322C22—262no—
1323C22—262no—
1324C22—262no—
1325C22—264no—
1326C22—524no—
1327C22—522no—
1328C22—1044no—
1329C22—1044no—
1330C22—1048no—
1331C22D13×#12012yes—
1332C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1333C4—22no—
1334C4—22no—
1335C4—42no—
1336C4—42no—
1337C4—132no—
1338C4—132no—
1339C4—262no—
1340C4—262no—
1341C4—264no—
1342C4—522no—
1343C4—522no—
1344C4D13×#12012yes—
1345C4C22×D4×D1311yescharacteristic
1346C4C22×D4×D1311yescharacteristic
1347C2—22no—
1348C2—42no—
1349C2—44no—
1350C2—42no—
1351C2—262no—
1352C2—262no—
1353C2—522no—
1354C2—522no—
1355C2C2×D13×#12011yescharacteristic
1356C2#1312961812yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3009C2
socleC22×C13C23×D4
prime radicalC2×#11719650C2
hypercenter#3009D13
hypocenterC13#60370
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#88169C2semidirect
3. C2×D13×#137C2semidirect
4. D13×#536C2semidirect
5. #13124134C2semidirect
6. #13124133C2semidirect
7. #13124130C2semidirect
8. #13124129C2semidirect
9. #13124128C2semidirect
10. #13124114C2semidirect
11. #13124113C2semidirect
12. #13124109C2semidirect
13. #13124108C2semidirect
14. #13124093C2semidirect
15. #13124091C2semidirect
16. #13123351C2semidirect
17. #13123350C2semidirect
18. #13123278C2semidirect
19. C13×#3009C2semidirect
31. C22×Q8×D13C22semidirect
40. C2×C13×#137C22semidirect
41. C22×C13×SD16C22semidirect
42. C13×#536C22semidirect
43. #11719530C22semidirect
44. C2×#88205C22semidirect
45. #11719521C22semidirect
46. C22×#6107C22semidirect
47. C2×#88196C22semidirect
48. C22×#6105C22semidirect
50. C2×#88172C22semidirect
51. C2×Q16×D13C22semidirect
53. C2×#88169C22semidirect
54. C2×#88169C22semidirect
55. C2×#88169C22semidirect
56. C2×SD16×D13C22semidirect
57. C2×#88163C22semidirect
58. C2×M16×D13C22semidirect
59. C22×Dic52C22semidirect
60. C22×#6094C22semidirect
67. #11719333C22semidirect
68. D13×C22⋊Q8C22semidirect
69. #11719231C22semidirect
70. D13×#117C22semidirect
71. C13×#452C22semidirect
72. C13×#450C22semidirect
73. C13×#418C22semidirect
74. C13×#416C22semidirect
75. C13×#408C22semidirect
76. #11718900C22semidirect
77. #11718895C22semidirect
78. #11718894C22semidirect
79. #11718879C22semidirect
80. #11718876C22semidirect
81. #11718847C22semidirect
82. #11718834C22semidirect
83. #11718834C22semidirect
84. #11718830C22semidirect
85. #11718790C22semidirect
86. #11718781C22semidirect
87. #11718774C22semidirect
88. #11718771C22semidirect
89. #11718711C22semidirect
90. #11718708C22semidirect
91. #11718665C22semidirect
92. #11718663C22semidirect
93. #11718469C22semidirect
94. #11718464C22semidirect
95. #11718463C22semidirect
96. #11718444C22semidirect
97. #11718444C22semidirect
98. #11718437C22semidirect
99. #11718433C22semidirect
100. #11718432C22semidirect
101. #11718432C22semidirect
102. #11718431C22semidirect
103. #11718400C22semidirect
104. #11718394C22semidirect
105. #11718388C22semidirect
106. #11718387C22semidirect
525. #3009D13semidirect
680. C2×#137C2×D13semidirect
686. C22×SD16C2×D13semidirect
696. #536C2×D13semidirect
709. #452C2×D13semidirect
717. #450C2×D13semidirect
723. #418C2×D13semidirect
731. #416C2×D13semidirect
736. #408C2×D13semidirect
1189. C13#60370semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117196502
C22×#881692
C2×D13×#1372
D13×#5362
#131241342
#131241332
#131241302
#131241292
#131241282
#131241142
#131241132
#131241092
#131241082
#131240932
#131240912
#131233512
#131233502
#131232782
C13×#30092
#6037013