Finite Group Databasebeta

← #16729428

Subgroups — #16729428

Order 3328.

4746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719648C211yesmaximal, characteristic
2C2×D13×#137C212yesmaximal, complemented
3C2×#11719333C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124128C214yesmaximal, complemented
5#13124126C214yesmaximal, complemented
6#13124110C214yesmaximal, complemented
7#13124108C214yesmaximal, complemented
8#13124098C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13124097C212yesmaximal, complemented
10#13124096C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13124094C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13124092C212yesmaximal, complemented
13#13123352C212yesmaximal, complemented
14#13123279C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17#11719648—216no—
18C2×#88257—21no—
19C2×#88257C2212yes—
20C2×#88256—21no—
21C2×#88256C2212yes—
22C2×#41×D13—22no—
23C2×#41×D13C2212yes—
24C2×#41×D13C2212yes—
25C2×#88254C2212yes—
26C22×Q8×D13C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#88251—21no—
28C2×#88251—21no—
29C2×#88251C2212yes—
30C22×#6127—22no—
31C22×#6127C2211yescharacteristic
32C22×#6127C2211yescharacteristic
33C2×C13×#137C2212yescomplemented
34C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88205C2212yescomplemented
36C2×#88200C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88196C2212yescomplemented
38C2×#88178C2211yescharacteristic, complemented
39D13×#137—216no—
40C2×#88172C2214yescomplemented
41C2×Q16×D13C2214yescomplemented
42C2×#88169C2214yescomplemented
43C2×SD16×D13C2214yescomplemented
44C2×#88163C2212yescomplemented
45C2×M16×D13C2212yescomplemented
46#11719333—22no—
47#11719333—22no—
48#11719333C2214yescomplemented
49#11719333C2214yescomplemented
50C2×#88151C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88148—21no—
52C2×#88146C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88142—21no—
54C2×#88139—21no—
55C2×#88137—21no—
56C13×#452C2214yescomplemented
57C13×#451C2212yescomplemented
58C13×#450C2212yescomplemented
59C13×#417C2212yescomplemented
60C13×#407C2211yescharacteristic, complemented
61#11718900C2214yescomplemented
62#11718893C2212yescomplemented
63#11718889C2212yescomplemented
64#11718879C2212yescomplemented
65#11718868C2211yescharacteristic, complemented
66#11718848C2214yescomplemented
67#11718847C2214yescomplemented
68#11718834C2214yescomplemented
69#11718830C2214yescomplemented
70#11718794C2212yescomplemented
71#11718787C2212yescomplemented
72#11718711C2212yescomplemented
73#11718708C2214yescomplemented
74#11718707C2212yescomplemented
75#11718627C2212yescomplemented
76#11718471C2214yescomplemented
77#11718469C2214yescomplemented
78#11718465C2214yescomplemented
79#11718463C2214yescomplemented
80#11718444C2214yescomplemented
81#11718437C2214yescomplemented
82#11718433C2214yescomplemented
83#11718431C2214yescomplemented
84#11718400C2212yescomplemented
85#11718394C2214yescomplemented
86#11718392C2212yescomplemented
87#11718388C2214yescomplemented
88#11718388C2214yescomplemented
89C2×C13×#41—28no—
90C2×C13×#41—21no—
91C2×C13×#41—21no—
92C2×C13×#41C2312yes—
93C2×C13×#41C2312yes—
94C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
95C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
96C22×D4×C13—21no—
97C22×D4×C13C2311yescharacteristic
98C23×C4×C13—21no—
99C23×C4×C13C2311yescharacteristic
100C22×C22⋊D13—21no—
101C22×C22⋊D13—22no—
102C22×C22⋊D13—22no—
103C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
104C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
105#88257—216no—
106#88257—28no—
107#88257—28no—
108#88256—216no—
109#88256—28no—
110#88256—28no—
111#41×D13—232no—
112#41×D13—28no—
113#41×D13—28no—
114#41×D13—28no—
115#41×D13D4116yes—
116#88254—28no—
117#88254—28no—
118C2×#6131—22no—
119C2×#6131C2312yes—
120C2×#6131C2312yes—
121C2×Q8×D13—22no—
122C2×Q8×D13—22no—
123C2×Q8×D13—28no—
124C2×Q8×D13C2314yes—
125C2×Q8×D13C2312yes—
126C2×Q8×D13C2312yes—
127#88251—216no—
128#88251—216no—
129#88251—28no—
130#88251—28no—
131C2×#6129—22no—
132C2×#6129—22no—
133C2×#6129—22no—
134C2×#6129—22no—
135C2×#6129—22no—
136C2×#6129C2312yes—
137C2×#6129C2312yes—
138C2×D4×D13—22no—
139C2×D4×D13—22no—
140C2×D4×D13—22no—
141C2×D4×D13—22no—
142C2×D4×D13—22no—
143C2×D4×D13C2312yes—
144C2×D4×D13C2312yes—
145C2×#6127—232no—
146C2×#6127—21no—
147C2×#6127—21no—
148C2×#6127—22no—
149C2×#6127—22no—
150C2×#6127—28no—
151C2×#6127—22no—
152C2×#6127—22no—
153C2×#6127—22no—
154C2×#6127—28no—
155C2×#6127—22no—
156C2×#6127D412yes—
157C2×#6127D412yes—
158C2×#6127C2312yes—
159C2×#6127C2312yes—
160C2×#6127C2312yes—
161C2×#6127C2312yes—
162C22×D52—22no—
163C22×D52D411yescharacteristic
164C22×D52C2311yescharacteristic
165C22×C4×D13—21no—
166C22×C4×D13—22no—
167C22×C4×D13—22no—
168C22×C4×D13—21no—
169C22×C4×D13C2311yescharacteristic
170C22×C4×D13C2311yescharacteristic
171C22×Dic26—22no—
172C22×Dic26—21no—
173C22×Dic26D411yescharacteristic
174C22×Dic26C2311yescharacteristic
175C22×Dic26C2311yescharacteristic
176C13×#137—28no—
177C2×C13×Q16C2314yes—
178C2×C13×SD16C2314yes—
179C2×C13×M16C2312yes—
180C13×C22⋊Q8—21no—
181C13×C22⋊Q8—21no—
182C13×C22⋊Q8C2312yes—
183C13×C22⋊Q8C2312yes—
184C2×C13×C4⋊C4—21no—
185C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
186C2×C13×C22⋊C4—21no—
187C2×C22⋊Dic13—21no—
188#88205—28no—
189#88200—22no—
190#88200C2314yes—
191C2×#6107C2314yes—
192C2×#6107C2314yes—
193#88196—28no—
194C2×#6106C2314yes—
195C2×#6105C2314yes—
196C2×#6103—21no—
197C2×#6103—21no—
198C2×#6103—21no—
199C2×C4⋊Dic13—21no—
200C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
201#88178—21no—
202#88178—21no—
203#88178C2312yes—
204#88178C2312yes—
205C2×#6101—21no—
206C2×#6101—21no—
207C2×C4×Dic13—21no—
208C2×#6099C2312yes—
209#88172—216no—
210Q16×D13—216no—
211#88169—216no—
212SD16×D13—216no—
213#88163—28no—
214M16×D13—28no—
215C2×Dic52C2314yes—
216C2×#6095C2314yes—
217C2×#6094C2314yes—
218C2×C8×D13C2314yes—
219#88151—22no—
220#88151C2314yes—
221#88148—24no—
222#88148—24no—
223#88146—22no—
224#88146C2314yes—
225#88142—24no—
226#88142—24no—
227#88139—24no—
228#88139—24no—
229#88137—24no—
230#88137—24no—
231C13×#103C2314yes—
232C13×#102C2314yes—
233C13×C22⋊C8C2312yes—
234C13×C22⋊C8C2312yes—
235#88075C2314yes—
236#88072C2314yes—
237C22⋊#1055C2312yes—
238C22⋊#1055C2312yes—
239#88061C2314yes—
240#88060C2314yes—
241#88060C2314yes—
242#88056C2314yes—
243#88050C2314yes—
244#88049C2314yes—
245#60370—131nomaximal, Sylow
246C24×C13—21no—
247C24×C13C2×D411yescharacteristic
248C23×D13—21no—
249C23×D13—22no—
250C23×D13—22no—
251C23×D13C2×D411yescharacteristic
252C23×D13C2×D411yescharacteristic
253C13×#41—28no—
254C13×#41—28no—
255C13×#41—24no—
256C13×#41—24no—
257C13×#41—24no—
258C13×#41C2×D418yes—
259C2×Q8×C13—24no—
260C2×Q8×C13—21no—
261C2×Q8×C13—21no—
262C2×Q8×C13—24no—
263C2×Q8×C13C2412yes—
264C2×Q8×C13C2412yes—
265C2×D4×C13—28no—
266C2×D4×C13—22no—
267C2×D4×C13—22no—
268C2×D4×C13—24no—
269C2×D4×C13—21no—
270C2×D4×C13C2412yes—
271C22×C4×C13—28no—
272C22×C4×C13—21no—
273C22×C4×C13—22no—
274C22×C4×C13—22no—
275C22×C4×C13—24no—
276C22×C4×C13—21no—
277C22×C4×C13—21no—
278C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C13C2411yescharacteristic
282C22×C4×C13C2411yescharacteristic
283C22×C4×C13C2411yescharacteristic
284C2×C22⋊D13—28no—
285C2×C22⋊D13—216no—
286C2×C22⋊D13—216no—
287C2×C22⋊D13—22no—
288C2×C22⋊D13—22no—
289C2×C22⋊D13—24no—
290C2×C22⋊D13—22no—
291C2×C22⋊D13—22no—
292C2×C22⋊D13—24no—
293C2×C22⋊D13—22no—
294C2×C22⋊D13—22no—
295C2×C22⋊D13C2×D412yes—
296C2×C22⋊D13C2×D412yes—
297C2×C22⋊D13C2×D412yes—
298C2×C22⋊D13C2×D412yes—
299C22×Dic13—21no—
300C22×Dic13—22no—
301C22×Dic13—22no—
302C22×Dic13—21no—
303C22×Dic13—21no—
304C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
305C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
306#6131—216no—
307#6131—24no—
308#6131—24no—
309#6131—24no—
310#6131C2×D418yes—
311Q8×D13—216no—
312Q8×D13—24no—
313Q8×D13—24no—
314Q8×D13—24no—
315Q8×D13—28no—
316Q8×D13—28no—
317Q8×D13—48no—
318Q8×D13C2×D418yes—
319#6129—216no—
320#6129—216no—
321#6129—216no—
322#6129—216no—
323#6129—24no—
324#6129—216no—
325#6129—24no—
326#6129—24no—
327#6129C2×D418yes—
328D4×D13—216no—
329D4×D13—216no—
330D4×D13—216no—
331D4×D13—216no—
332D4×D13—216no—
333D4×D13—24no—
334D4×D13—24no—
335D4×D13—24no—
336D4×D13C2×D418yes—
337#6127—28no—
338#6127—216no—
339#6127—216no—
340#6127—216no—
341#6127—28no—
342#6127—216no—
343#6127—216no—
344#6127—24no—
345#6127—24no—
346#6127—28no—
347#6127—216no—
348#6127—28no—
349#6127—24no—
350#6127—24no—
351#6127—24no—
352#6127—24no—
353#6127—24no—
354#6127C2×D418yes—
355C2×D52—216no—
356C2×D52—24no—
357C2×D52—22no—
358C2×D52—22no—
359C2×D52—21no—
360C2×D52—24no—
361C2×D52C2×D412yes—
362C2×D52C2×D412yes—
363C2×D52C2412yes—
364C2×C4×D13—28no—
365C2×C4×D13—216no—
366C2×C4×D13—22no—
367C2×C4×D13—22no—
368C2×C4×D13—22no—
369C2×C4×D13—22no—
370C2×C4×D13—24no—
371C2×C4×D13—22no—
372C2×C4×D13—22no—
373C2×C4×D13—216no—
374C2×C4×D13—24no—
375C2×C4×D13—44no—
376C2×C4×D13C2×D412yes—
377C2×C4×D13C2×D412yes—
378C2×C4×D13C2×D418yes—
379C2×C4×D13C2412yes—
380C2×C4×D13C2412yes—
381C2×Dic26—216no—
382C2×Dic26—21no—
383C2×Dic26—24no—
384C2×Dic26—22no—
385C2×Dic26—22no—
386C2×Dic26—24no—
387C2×Dic26—24no—
388C2×Dic26—21no—
389C2×Dic26—24no—
390C2×Dic26—44no—
391C2×Dic26C2×D412yes—
392C2×Dic26C2×D412yes—
393C2×Dic26C2412yes—
394C2×Dic26C2412yes—
395C13×Q16—28no—
396C13×SD16—28no—
397C13×M16—24no—
398C2×C8×C13C2414yes—
399C13×C4⋊C4—22no—
400C13×C4⋊C4—22no—
401C13×C4⋊C4—21no—
402C13×C4⋊C4C2412yes—
403C13×C22⋊C4—22no—
404C13×C22⋊C4—22no—
405C22⋊Dic13—22no—
406C22⋊Dic13—22no—
407#6107—28no—
408#6107—28no—
409#6106—28no—
410#6105—28no—
411#6103—24no—
412#6103—24no—
413#6103—24no—
414C4⋊Dic13—21no—
415C4⋊Dic13—24no—
416C4⋊Dic13C2412yes—
417#6101—22no—
418#6101—22no—
419#6101—24no—
420C4×Dic13—24no—
421#6099—24no—
422C2×#1055C2414yes—
423Dic52—28no—
424#6095—28no—
425#6094—28no—
426C8×D13—28no—
427C2×#585—131no—
428C22×#137—132no—
429C2×#536—131no—
430#3011—134no—
431#3011—134no—
432#3009—134no—
433#3009—134no—
434#3007—132no—
435#3007—131no—
436#3007—131no—
437#3007—132no—
438#3007—131no—
439#3007D1311yescharacteristic, complemented
440#2896—132no—
441#2879—131no—
442C23×C13—24no—
443C23×C13—22no—
444C23×C13—22no—
445C23×C13—41no—
446C23×C13—41no—
447C23×C13—81no—
448C23×C13—81no—
449C23×C13C22×D411yescharacteristic
450C23×C13C22×D411yescharacteristic
451C23×C13C22×D411yescharacteristic
452C22×D13—22no—
453C22×D13—28no—
454C22×D13—24no—
455C22×D13—22no—
456C22×D13—28no—
457C22×D13—41no—
458C22×D13—41no—
459C22×D13—41no—
460C22×D13—41no—
461C22×D13—82no—
462C22×D13—82no—
463C22×D13—82no—
464C22×D13—82no—
465C22×D13—81no—
466C22×D13—81no—
467C22×D13#12014yes—
468C22×D13C22×D412yes—
469C22×D13C22×D412yes—
470Q8×C13—24no—
471Q8×C13—22no—
472Q8×C13—24no—
473Q8×C13—42no—
474Q8×C13C22×D414yes—
475D4×C13—28no—
476D4×C13—24no—
477D4×C13—28no—
478D4×C13—22no—
479D4×C13C22×D414yes—
480C2×C4×C13—28no—
481C2×C4×C13—24no—
482C2×C4×C13—22no—
483C2×C4×C13—22no—
484C2×C4×C13—28no—
485C2×C4×C13—22no—
486C2×C4×C13—22no—
487C2×C4×C13—22no—
488C2×C4×C13—22no—
489C2×C4×C13—22no—
490C2×C4×C13—22no—
491C2×C4×C13—42no—
492C2×C4×C13—42no—
493C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
494C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
495C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
496C2×C4×C13C22×D414yes—
497C2×C4×C13C2511yescharacteristic
498C22⋊D13—28no—
499C22⋊D13—28no—
500C22⋊D13—28no—
501C22⋊D13—28no—
502C22⋊D13—24no—
503C22⋊D13—24no—
504C22⋊D13—28no—
505C22⋊D13—24no—
506C22⋊D13—24no—
507C22⋊D13—28no—
508C2×Dic13—28no—
509C2×Dic13—24no—
510C2×Dic13—22no—
511C2×Dic13—22no—
512C2×Dic13—28no—
513C2×Dic13—22no—
514C2×Dic13—22no—
515C2×Dic13—42no—
516C2×Dic13—42no—
517C2×Dic13#12014yes—
518C2×Dic13C22×D412yes—
519C2×Dic13C22×D412yes—
520D52—24no—
521D52—28no—
522D52—24no—
523D52—28no—
524D52—24no—
525D52—22no—
526D52C22×D414yes—
527C4×D13—28no—
528C4×D13—28no—
529C4×D13—28no—
530C4×D13—28no—
531C4×D13—28no—
532C4×D13—24no—
533C4×D13—22no—
534C4×D13—22no—
535C4×D13—28no—
536C4×D13—48no—
537C4×D13#12018yes—
538C4×D13C22×D414yes—
539C4×D13C22×D414yes—
540Dic26—24no—
541Dic26—28no—
542Dic26—22no—
543Dic26—24no—
544Dic26—28no—
545Dic26—24no—
546Dic26—24no—
547Dic26—42no—
548Dic26—48no—
549Dic26C22×D414yes—
550C8×C13—24no—
551#1055—24no—
552#585—2616no—
553C2×2−1+4—132no—
554C2×2−1+4—132no—
555C2×2−1+4—261no—
556C2×H(5,𝔽2)—132no—
557C2×H(5,𝔽2)—132no—
558C2×H(5,𝔽2)—261no—
559C2×H(5,𝔽2)—261no—
560C2×H(5,𝔽2)—261no—
561C22×#41—131no—
562C22×#41—132no—
563C22×#41—132no—
564C22×#41—131no—
565C22×#41—262no—
566C22×#41—262no—
567C22×#41C2×D1311yescharacteristic
568C23×Q8—131no—
569C2×#137—132no—
570C2×#137—132no—
571C2×#137—134no—
572C2×#137—134no—
573C2×#137—132no—
574C2×#137—2616no—
575C2×#137C2×D1312yescomplemented
576C22×Q16—134no—
577C22×SD16—134no—
578C22×M16—132no—
579#536—134no—
580#536—134no—
581#536—262no—
582#536—262no—
583C2×C4⋊Q8—261no—
584C2×#124—261no—
585C2×#123—261no—
586C2×#123—261no—
587C2×C22⋊Q8—131no—
588C2×C22⋊Q8—131no—
589C2×C22⋊Q8—131no—
590C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
591C2×#117—131no—
592#452—134no—
593#452—134no—
594#452—134no—
595#452—134no—
596#452—134no—
597#452—134no—
598#452—134no—
599#452C2×D1314yescomplemented
600#451—132no—
601#451—134no—
602#451—132no—
603#451—134no—
604#451—132no—
605#451C2×D1312yescomplemented
606#450—132no—
607#450—134no—
608#450—132no—
609#450—134no—
610#450—132no—
611#450C2×D1312yescomplemented
612#419—134no—
613#418—134no—
614#417—132no—
615#417—132no—
616#417—132no—
617#417C2×D1312yescomplemented
618#416—134no—
619#416—134no—
620#408—134no—
621#408—134no—
622#407—131no—
623#407—132no—
624#407C2×D1311yescharacteristic, complemented
625C22×C13—21no—
626C22×C13—21no—
627C22×C13—21no—
628C22×C13—21no—
629C22×C13—21no—
630C22×C13—21no—
631C22×C13—21no—
632C22×C13—24no—
633C22×C13—21no—
634C22×C13—42no—
635C22×C13—42no—
636C22×C13—82no—
637C22×C13—84no—
638C22×C13C2×#12012yes—
639C22×C13C23×D411yescharacteristic
640C2×D13—22no—
641C2×D13—22no—
642C2×D13—22no—
643C2×D13—22no—
644C2×D13—22no—
645C2×D13—24no—
646C2×D13—44no—
647C2×D13—42no—
648C2×D13—42no—
649C2×D13—88no—
650C2×D13—82no—
651C2×D13—88no—
652C2×D13—84no—
653C2×D13C2×#12014yes—
654C4×C13—21no—
655C4×C13—24no—
656C4×C13—21no—
657C4×C13—42no—
658C4×C13—42no—
659C4×C13C2×#12012yes—
660C4×C13C23×D412yes—
661Dic13—22no—
662Dic13—24no—
663Dic13—42no—
664Dic13—42no—
665Dic13C2×#12014yes—
6662−1+4—268no—
6672−1+4—268no—
6682−1+4—268no—
6692−1+4—268no—
6702−1+4—2616no—
671H(5,𝔽2)—268no—
672H(5,𝔽2)—268no—
673H(5,𝔽2)—2616no—
674H(5,𝔽2)—2616no—
675H(5,𝔽2)—268no—
676H(5,𝔽2)—268no—
677H(5,𝔽2)—2616no—
678C2×#41—28no—
679C2×#41—21no—
680C2×#41—21no—
681C2×#41—132no—
682C2×#41—132no—
683C2×#41—132no—
684C2×#41—132no—
685C2×#41—1316no—
686C2×#41—132no—
687C2×#41—132no—
688C2×#41—132no—
689C2×#41—132no—
690C2×#41—132no—
691C2×#41—132no—
692C2×#41—262no—
693C2×#41—262no—
694C2×#41—268no—
695C2×#41—262no—
696C2×#41—262no—
697C2×#41—262no—
698C2×#41—262no—
699C2×#41—268no—
700C2×#41—2632no—
701C2×#41—262no—
702C2×#41—262no—
703C2×#41—268no—
704C2×#41—262no—
705C2×#41—262no—
706C2×#41—262no—
707C2×#41—262no—
708C2×#41—268no—
709C2×#41—2632no—
710C2×#41—268no—
711C2×#41—261no—
712C2×#41—261no—
713C2×#41C22×D1312yes—
714C2×#41C22×D1312yes—
715C22×Q8—131no—
716C22×Q8—132no—
717C22×Q8—134no—
718C22×Q8—132no—
719C22×Q8—131no—
720C22×Q8—131no—
721C22×Q8—261no—
722C22×Q8—262no—
723C22×Q8—262no—
724C22×Q8—268no—
725C22×Q8—262no—
726C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
727C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
728C22×D4—21no—
729C22×D4—132no—
730C22×D4—131no—
731C22×D4—131no—
732C22×D4—132no—
733C22×D4—131no—
734C22×D4—131no—
735C22×D4—262no—
736C22×D4—262no—
737C22×D4—262no—
738C22×D4—262no—
739C22×D4—262no—
740C22×D4—262no—
741C22×D4—262no—
742C22×D4—262no—
743C22×D4—261no—
744C22×D4C22×D1311yescharacteristic
745C23×C4—21no—
746C23×C4—131no—
747C23×C4—131no—
748C23×C4—262no—
749C23×C4—262no—
750C23×C4—261no—
751C23×C4—261no—
752C23×C4C22×D1311yescharacteristic
753#137—28no—
754#137—268no—
755#137—2616no—
756#137—2616no—
757#137—268no—
758#137—268no—
759C2×Q16—134no—
760C2×Q16—134no—
761C2×Q16—134no—
762C2×Q16—2616no—
763C2×Q16C22×D1314yes—
764C2×SD16—134no—
765C2×SD16—134no—
766C2×SD16—134no—
767C2×SD16—2616no—
768C2×SD16C22×D1314yes—
769C2×M16—132no—
770C2×M16—134no—
771C2×M16—268no—
772C2×M16C22×D1312yes—
773C22×C8—134no—
774C4⋊Q8—264no—
775C4⋊Q8—264no—
776#124—264no—
777#124—264no—
778#123—264no—
779#123—264no—
780#123—264no—
781#123—264no—
782C22⋊Q8—21no—
783C22⋊Q8—21no—
784C22⋊Q8—134no—
785C22⋊Q8—132no—
786C22⋊Q8—132no—
787C22⋊Q8—134no—
788C22⋊Q8—262no—
789C22⋊Q8—262no—
790C22⋊Q8—261no—
791C22⋊Q8—261no—
792C22⋊Q8C22×D1312yes—
793C22⋊Q8C22×D1312yes—
794#117—134no—
795#117—262no—
796C2×C4⋊C4—21no—
797C2×C4⋊C4—131no—
798C2×C4⋊C4—261no—
799C2×C4⋊C4—261no—
800C2×C4⋊C4—261no—
801C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
802C2×C22⋊C4—21no—
803C2×C22⋊C4—261no—
804C2×C22⋊C4—261no—
805C2×C22⋊C4—261no—
806C2×C22⋊C4—261no—
807C2×C42—261no—
808#103—134no—
809#103—134no—
810#103—134no—
811#103C22×D1314yes—
812#102—134no—
813#102—134no—
814#102—134no—
815#102C22×D1314yes—
816C22⋊C8—132no—
817C22⋊C8—132no—
818C22⋊C8—134no—
819C22⋊C8—134no—
820C22⋊C8C22×D1312yes—
821C22⋊C8C22×D1312yes—
822C2×C13—22no—
823C2×C13—41no—
824C2×C13—44no—
825C2×C13—41no—
826C2×C13C22×#12011yescharacteristic
827C2×C13#358611yescharacteristic
828C2×C13#358611yescharacteristic
829D13—24no—
830D13—42no—
831D13—44no—
832C24—21no—
833C24—131no—
834C24—131no—
835C24—262no—
836C24—262no—
837C24—261no—
838C24D4×D1311yescharacteristic
839#41—28no—
840#41—28no—
841#41—24no—
842#41—24no—
843#41—24no—
844#41—138no—
845#41—138no—
846#41—138no—
847#41—268no—
848#41—2616no—
849#41—268no—
850#41—264no—
851#41—264no—
852#41—264no—
853#41—264no—
854#41—264no—
855#41—264no—
856#41—268no—
857#41—2616no—
858#41—2616no—
859#41—2616no—
860#41—2616no—
861#41—2616no—
862#41—268no—
863#41—2616no—
864#41—264no—
865#41—264no—
866#41—264no—
867#41—2616no—
868#41—2616no—
869#41—2616no—
870#41—2616no—
871#41—264no—
872#41—2616no—
873#41—264no—
874#41—264no—
875#41—264no—
876#41D4×D1318yes—
877C2×Q8—24no—
878C2×Q8—21no—
879C2×Q8—21no—
880C2×Q8—24no—
881C2×Q8—132no—
882C2×Q8—132no—
883C2×Q8—138no—
884C2×Q8—132no—
885C2×Q8—132no—
886C2×Q8—262no—
887C2×Q8—262no—
888C2×Q8—264no—
889C2×Q8—264no—
890C2×Q8—264no—
891C2×Q8—2616no—
892C2×Q8—264no—
893C2×Q8—268no—
894C2×Q8—268no—
895C2×Q8—264no—
896C2×Q8—2616no—
897C2×Q8—264no—
898C2×Q8—261no—
899C2×Q8—261no—
900C2×Q8—264no—
901C2×Q8—524no—
902C2×Q8—528no—
903C2×Q8C23×D1312yes—
904C2×Q8C23×D1312yes—
905C2×D4—28no—
906C2×D4—22no—
907C2×D4—22no—
908C2×D4—24no—
909C2×D4—21no—
910C2×D4—138no—
911C2×D4—132no—
912C2×D4—132no—
913C2×D4—132no—
914C2×D4—132no—
915C2×D4—132no—
916C2×D4—132no—
917C2×D4—132no—
918C2×D4—264no—
919C2×D4—264no—
920C2×D4—262no—
921C2×D4—262no—
922C2×D4—2616no—
923C2×D4—264no—
924C2×D4—262no—
925C2×D4—262no—
926C2×D4—264no—
927C2×D4—264no—
928C2×D4—2616no—
929C2×D4—2616no—
930C2×D4—2616no—
931C2×D4—2616no—
932C2×D4—2616no—
933C2×D4—264no—
934C2×D4—262no—
935C2×D4—262no—
936C2×D4—2616no—
937C2×D4—2616no—
938C2×D4—268no—
939C2×D4—262no—
940C2×D4—262no—
941C2×D4—264no—
942C2×D4—261no—
943C2×D4C23×D1312yes—
944C22×C4—28no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—22no—
947C22×C4—22no—
948C22×C4—24no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—131no—
952C22×C4—132no—
953C22×C4—138no—
954C22×C4—132no—
955C22×C4—131no—
956C22×C4—132no—
957C22×C4—132no—
958C22×C4—262no—
959C22×C4—262no—
960C22×C4—2616no—
961C22×C4—262no—
962C22×C4—262no—
963C22×C4—2616no—
964C22×C4—268no—
965C22×C4—264no—
966C22×C4—262no—
967C22×C4—262no—
968C22×C4—261no—
969C22×C4—264no—
970C22×C4—262no—
971C22×C4—262no—
972C22×C4—261no—
973C22×C4—261no—
974C22×C4—524no—
975C22×C4D4×D1311yescharacteristic
976C22×C4D4×D1311yescharacteristic
977C22×C4D4×D1311yescharacteristic
978C22×C4C23×D1311yescharacteristic
979C22×C4C23×D1311yescharacteristic
980C22×C4C23×D1311yescharacteristic
981Q16—28no—
982Q16—268no—
983Q16—268no—
984Q16—268no—
985SD16—28no—
986SD16—268no—
987SD16—268no—
988SD16—268no—
989M16—24no—
990M16—268no—
991M16—264no—
992C2×C8—134no—
993C2×C8—268no—
994C2×C8C23×D1314yes—
995C4⋊C4—22no—
996C4⋊C4—22no—
997C4⋊C4—21no—
998C4⋊C4—132no—
999C4⋊C4—264no—
1000C4⋊C4—264no—
1001C4⋊C4—261no—
1002C4⋊C4—262no—
1003C4⋊C4—262no—
1004C4⋊C4C23×D1312yes—
1005C22⋊C4—22no—
1006C22⋊C4—22no—
1007C22⋊C4—264no—
1008C22⋊C4—264no—
1009C22⋊C4—264no—
1010C22⋊C4—262no—
1011C22⋊C4—262no—
1012C42—264no—
1013C13#6037011yescharacteristic, complemented, Sylow
1014C23—24no—
1015C23—22no—
1016C23—22no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—81no—
1020C23—81no—
1021C23—132no—
1022C23—134no—
1023C23—132no—
1024C23—268no—
1025C23—264no—
1026C23—268no—
1027C23—262no—
1028C23—262no—
1029C23—521no—
1030C23—521no—
1031C23—521no—
1032C23—521no—
1033C23—1041no—
1034C23—1041no—
1035C23—1042no—
1036C23—1042no—
1037C23—1042no—
1038C23—1042no—
1039C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1040C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1041C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1042Q8—24no—
1043Q8—22no—
1044Q8—24no—
1045Q8—42no—
1046Q8—134no—
1047Q8—264no—
1048Q8—268no—
1049Q8—264no—
1050Q8—264no—
1051Q8—268no—
1052Q8—262no—
1053Q8—264no—
1054Q8—528no—
1055Q8—522no—
1056Q8C2×D4×D1314yes—
1057D4—28no—
1058D4—24no—
1059D4—28no—
1060D4—22no—
1061D4—134no—
1062D4—264no—
1063D4—264no—
1064D4—268no—
1065D4—264no—
1066D4—268no—
1067D4—264no—
1068D4—264no—
1069D4—268no—
1070D4—264no—
1071D4—264no—
1072D4—268no—
1073D4—268no—
1074D4—268no—
1075D4—268no—
1076D4—268no—
1077D4—262no—
1078D4C2×D4×D1314yes—
1079C2×C4—24no—
1080C2×C4—28no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—22no—
1083C2×C4—22no—
1084C2×C4—28no—
1085C2×C4—22no—
1086C2×C4—22no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—22no—
1089C2×C4—22no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—134no—
1093C2×C4—132no—
1094C2×C4—138no—
1095C2×C4—134no—
1096C2×C4—134no—
1097C2×C4—132no—
1098C2×C4—268no—
1099C2×C4—268no—
1100C2×C4—268no—
1101C2×C4—268no—
1102C2×C4—268no—
1103C2×C4—268no—
1104C2×C4—268no—
1105C2×C4—264no—
1106C2×C4—262no—
1107C2×C4—262no—
1108C2×C4—264no—
1109C2×C4—268no—
1110C2×C4—262no—
1111C2×C4—262no—
1112C2×C4—262no—
1113C2×C4—262no—
1114C2×C4—528no—
1115C2×C4—522no—
1116C2×C4—522no—
1117C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1118C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1119C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1120C2×C4C2×D4×D1314yes—
1121C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1122C8—24no—
1123C8—264no—
1124C22—21no—
1125C22—21no—
1126C22—21no—
1127C22—21no—
1128C22—24no—
1129C22—21no—
1130C22—21no—
1131C22—21no—
1132C22—21no—
1133C22—42no—
1134C22—42no—
1135C22—82no—
1136C22—84no—
1137C22—134no—
1138C22—262no—
1139C22—262no—
1140C22—264no—
1141C22—262no—
1142C22—262no—
1143C22—262no—
1144C22—524no—
1145C22—522no—
1146C22—522no—
1147C22—1042no—
1148C22—1048no—
1149C22—1044no—
1150C22—1048no—
1151C22D13×#12012yes—
1152C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1153C4—21no—
1154C4—24no—
1155C4—21no—
1156C4—42no—
1157C4—42no—
1158C4—134no—
1159C4—262no—
1160C4—264no—
1161C4—522no—
1162C4—522no—
1163C4D13×#12012yes—
1164C4C22×D4×D1312yes—
1165C2—22no—
1166C2—41no—
1167C2—41no—
1168C2—44no—
1169C2—264no—
1170C2—522no—
1171C2—524no—
1172C2C2×D13×#12011yescharacteristic
1173C2#1312961911yescharacteristic
1174C2#1312962011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3007C2
socleC22×C13C23×D4
prime radicalC2×#11719648C2
hypercenter#3007D13
hypocenterC13#60370
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D13×#137C2semidirect
3. C2×#11719333C2semidirect
4. #13124128C2semidirect
5. #13124126C2semidirect
6. #13124110C2semidirect
7. #13124108C2semidirect
8. #13124098C2semidirect
9. #13124097C2semidirect
10. #13124096C2semidirect
11. #13124094C2semidirect
12. #13124092C2semidirect
13. #13123352C2semidirect
14. #13123279C2semidirect
15. C13×#3007C2semidirect
26. C22×Q8×D13C22semidirect
33. C2×C13×#137C22semidirect
34. C2×C13×C22⋊Q8C22semidirect
35. C2×#88205C22semidirect
36. C2×#88200C22semidirect
37. C2×#88196C22semidirect
38. C2×#88178C22semidirect
40. C2×#88172C22semidirect
41. C2×Q16×D13C22semidirect
42. C2×#88169C22semidirect
43. C2×SD16×D13C22semidirect
44. C2×#88163C22semidirect
45. C2×M16×D13C22semidirect
48. #11719333C22semidirect
49. #11719333C22semidirect
50. C2×#88151C22semidirect
52. C2×#88146C22semidirect
56. C13×#452C22semidirect
57. C13×#451C22semidirect
58. C13×#450C22semidirect
59. C13×#417C22semidirect
60. C13×#407C22semidirect
61. #11718900C22semidirect
62. #11718893C22semidirect
63. #11718889C22semidirect
64. #11718879C22semidirect
65. #11718868C22semidirect
66. #11718848C22semidirect
67. #11718847C22semidirect
68. #11718834C22semidirect
69. #11718830C22semidirect
70. #11718794C22semidirect
71. #11718787C22semidirect
72. #11718711C22semidirect
73. #11718708C22semidirect
74. #11718707C22semidirect
75. #11718627C22semidirect
76. #11718471C22semidirect
77. #11718469C22semidirect
78. #11718465C22semidirect
79. #11718463C22semidirect
80. #11718444C22semidirect
81. #11718437C22semidirect
82. #11718433C22semidirect
83. #11718431C22semidirect
84. #11718400C22semidirect
85. #11718394C22semidirect
86. #11718392C22semidirect
87. #11718388C22semidirect
88. #11718388C22semidirect
439. #3007D13semidirect
575. C2×#137C2×D13semidirect
590. C2×C22⋊Q8C2×D13semidirect
599. #452C2×D13semidirect
605. #451C2×D13semidirect
611. #450C2×D13semidirect
617. #417C2×D13semidirect
624. #407C2×D13semidirect
1013. C13#60370semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117196482
C2×D13×#1372
C2×#117193332
#131241282
#131241262
#131241102
#131241082
#131240982
#131240972
#131240962
#131240942
#131240922
#131233522
#131232792
C13×#30072
#6037013