Subgroups — #16729429

Order 3328.

4746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13124130	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13124127	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13124112	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13124109	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13124092	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#13123356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13123355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13123280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#11719648	—	2	8	no	—
16	#11719648	—	2	8	no	—
17	C₂×#88257	—	2	1	no	—
18	C₂×#88257	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88256	—	2	1	no	—
20	C₂×#88256	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#41×D₁₃	—	2	2	no	—
22	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#88254	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88251	—	2	2	no	—
25	C₂×#88251	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#6127	—	2	2	no	—
27	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₃×#137	—	2	8	no	—
30	C₂×C₁₃×#137	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×C₁₃×#137	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11719521	—	2	2	no	—
36	#11719521	—	2	2	no	—
37	#11719521	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11719521	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#88201	—	2	1	no	—
40	C₂×#88200	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#88198	—	2	1	no	—
42	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#88196	—	2	8	no	—
44	C₂×#88196	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×#88196	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#88183	—	2	2	no	—
48	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#11718894	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718893	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718886	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11718876	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718848	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#11718847	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#11718834	C₂²	1	16	yes	complemented
57	#11718830	C₂²	1	16	yes	complemented
58	#11718794	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718792	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718790	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718787	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718781	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718774	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718771	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
66	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
67	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
68	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	8	yes	—
69	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
88	#88257	—	2	16	no	—
89	#88257	—	2	8	no	—
90	#88257	—	2	8	no	—
91	#88256	—	2	16	no	—
92	#88256	—	2	8	no	—
93	#88256	—	2	8	no	—
94	#41×D₁₃	—	2	32	no	—
95	#41×D₁₃	—	2	16	no	—
96	#41×D₁₃	—	2	16	no	—
97	#88254	—	2	8	no	—
98	#88254	—	2	8	no	—
99	C₂×#6131	—	2	2	no	—
100	C₂×#6131	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
103	#88251	—	2	32	no	—
104	#88251	—	2	8	no	—
105	#88251	—	2	8	no	—
106	C₂×#6129	—	2	4	no	—
107	C₂×#6129	—	2	4	no	—
108	C₂×#6129	—	2	2	no	—
109	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#6127	—	2	32	no	—
115	C₂×#6127	—	2	1	no	—
116	C₂×#6127	—	2	1	no	—
117	C₂×#6127	—	2	4	no	—
118	C₂×#6127	—	2	4	no	—
119	C₂×#6127	—	2	4	no	—
120	C₂×#6127	—	2	4	no	—
121	C₂×#6127	—	2	2	no	—
122	C₂×#6127	—	2	4	no	—
123	C₂×#6127	—	2	2	no	—
124	C₂×#6127	D₄	1	8	yes	—
125	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
126	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
127	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₁₃×#137	—	2	16	no	—
141	C₁₃×#137	—	2	16	no	—
142	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
143	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
144	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
145	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
146	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
147	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
151	#88201	—	2	4	no	—
152	#88201	—	2	4	no	—
153	#88200	—	2	8	no	—
154	#88200	C₂³	1	16	yes	—
155	#88198	—	2	4	no	—
156	#88198	—	2	4	no	—
157	C₂×#6107	—	2	8	no	—
158	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	—
159	#88196	—	2	16	no	—
160	#88196	—	2	16	no	—
161	C₂×#6106	—	2	8	no	—
162	C₂×#6106	C₂³	1	8	yes	—
163	#88183	—	2	8	no	—
164	#88183	—	2	8	no	—
165	C₂×#6103	—	2	4	no	—
166	#88180	—	2	1	no	—
167	#88180	—	2	1	no	—
168	#88180	C₂³	1	2	yes	—
169	#88180	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#6101	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂×#6099	—	2	4	no	—
174	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
177	#88075	C₂³	1	8	yes	—
178	#88072	C₂³	1	8	yes	—
179	#88061	C₂³	1	8	yes	—
180	#88060	C₂³	1	16	yes	—
181	#88056	C₂³	1	8	yes	—
182	#60370	—	13	1	no	maximal, Sylow
183	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
189	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
190	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
191	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
192	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
193	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
194	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
220	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	#6131	—	2	16	no	—
248	#6131	—	2	8	no	—
249	#6131	—	2	8	no	—
250	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
251	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
252	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
253	#6129	—	2	32	no	—
254	#6129	—	2	32	no	—
255	#6129	—	2	16	no	—
256	#6129	—	2	8	no	—
257	#6129	—	2	8	no	—
258	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
259	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
260	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
261	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
262	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
263	#6127	—	2	32	no	—
264	#6127	—	2	32	no	—
265	#6127	—	2	16	no	—
266	#6127	—	2	16	no	—
267	#6127	—	2	8	no	—
268	#6127	—	2	8	no	—
269	#6127	—	2	8	no	—
270	#6127	—	2	8	no	—
271	#6127	—	2	4	no	—
272	#6127	—	2	4	no	—
273	#6127	—	2	4	no	—
274	#6127	—	2	4	no	—
275	#6127	—	2	4	no	—
276	#6127	—	2	4	no	—
277	#6127	C₂×D₄	1	8	yes	—
278	#6127	C₂×D₄	1	8	yes	—
279	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
280	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
281	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
282	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
283	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
284	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
289	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
291	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
297	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
298	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
299	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
300	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
301	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
303	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
306	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₁₃×Q₁₆	—	2	16	no	—
308	C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
309	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
310	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
311	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
313	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
315	#6107	—	2	16	no	—
316	#6106	—	2	16	no	—
317	#6103	—	2	16	no	—
318	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
319	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
320	#6101	—	2	16	no	—
321	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
322	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
323	#6099	—	2	4	no	—
324	#6099	—	2	4	no	—
325	C₂×#1055	—	2	4	no	—
326	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
327	C₂×#585	—	13	1	no	—
328	C₂²×#137	—	13	1	no	—
329	C₂²×#137	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
330	C₂×#536	—	13	1	no	—
331	#3011	—	13	4	no	—
332	#3011	—	13	4	no	—
333	#3009	—	13	4	no	—
334	#3009	—	13	4	no	—
335	#3007	—	13	8	no	—
336	#2896	—	13	1	no	—
337	#2896	—	13	1	no	—
338	#2879	—	13	1	no	—
339	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
341	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
342	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
343	C₂³×C₁₃	#120	1	4	yes	—
344	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
349	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
350	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
351	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
352	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
353	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
354	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
355	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
356	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
357	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
358	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
359	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
360	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
361	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
362	Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
363	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
364	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
365	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
366	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
367	D₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
368	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
377	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
378	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
379	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
389	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
390	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
391	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
392	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
393	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
394	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
395	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
396	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
397	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
398	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
400	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
401	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
402	D₅₂	—	2	16	no	—
403	D₅₂	—	2	4	no	—
404	D₅₂	—	2	4	no	—
405	D₅₂	—	2	4	no	—
406	D₅₂	—	2	2	no	—
407	D₅₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
408	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
409	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
410	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
411	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
412	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
413	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
414	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
415	Dic₂₆	—	2	16	no	—
416	Dic₂₆	—	2	4	no	—
417	Dic₂₆	—	2	4	no	—
418	Dic₂₆	—	2	4	no	—
419	Dic₂₆	—	2	2	no	—
420	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
421	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
422	#1055	—	2	4	no	—
423	#585	—	26	8	no	—
424	#585	—	26	8	no	—
425	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	2	no	—
426	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	2	no	—
427	C₂×2₋¹⁺⁴	—	26	1	no	—
428	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
429	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
430	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	2	no	—
431	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	1	no	—
432	C₂²×#41	—	13	1	no	—
433	C₂²×#41	—	13	4	no	—
434	C₂²×#41	—	13	1	no	—
435	C₂²×#41	—	26	2	no	—
436	C₂²×#41	—	26	2	no	—
437	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
439	C₂×#137	—	2	8	no	—
440	C₂×#137	—	13	4	no	—
441	C₂×#137	—	13	4	no	—
442	C₂×#137	—	26	8	no	—
443	C₂×#137	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
444	C₂×#137	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
445	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
446	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
447	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
448	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
449	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
450	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
451	#536	—	13	4	no	—
452	#536	—	13	4	no	—
453	#536	—	26	2	no	—
454	#536	—	26	2	no	—
455	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
456	C₂×#124	—	26	1	no	—
457	C₂×#123	—	26	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
459	C₂×#117	—	13	1	no	—
460	#452	—	13	16	no	—
461	#452	—	13	16	no	—
462	#451	—	13	16	no	—
463	#450	—	13	16	no	—
464	#419	—	13	2	no	—
465	#419	—	13	2	no	—
466	#418	—	13	2	no	—
467	#418	—	13	2	no	—
468	#417	—	13	4	no	—
469	#417	—	13	4	no	—
470	#416	—	13	4	no	—
471	#416	—	13	4	no	—
472	#408	—	13	4	no	—
473	#408	—	13	4	no	—
474	#407	—	13	4	no	—
475	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
479	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
480	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
481	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
482	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
483	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
484	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
485	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
487	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
488	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
489	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
490	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
491	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
492	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
493	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
494	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
495	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
496	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
497	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
498	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
500	Dic₁₃	—	2	4	no	—
501	Dic₁₃	—	2	4	no	—
502	Dic₁₃	—	4	4	no	—
503	2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
504	2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
505	2₋¹⁺⁴	—	26	16	no	—
506	2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
507	2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
508	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
509	H(5,𝔽₂)	—	26	32	no	—
510	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
511	H(5,𝔽₂)	—	26	16	no	—
512	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
513	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
514	C₂×#41	—	2	1	no	—
515	C₂×#41	—	2	1	no	—
516	C₂×#41	—	2	4	no	—
517	C₂×#41	—	13	2	no	—
518	C₂×#41	—	13	2	no	—
519	C₂×#41	—	13	2	no	—
520	C₂×#41	—	13	2	no	—
521	C₂×#41	—	13	4	no	—
522	C₂×#41	—	13	4	no	—
523	C₂×#41	—	13	8	no	—
524	C₂×#41	—	13	2	no	—
525	C₂×#41	—	13	2	no	—
526	C₂×#41	—	26	4	no	—
527	C₂×#41	—	26	4	no	—
528	C₂×#41	—	26	2	no	—
529	C₂×#41	—	26	2	no	—
530	C₂×#41	—	26	32	no	—
531	C₂×#41	—	26	4	no	—
532	C₂×#41	—	26	4	no	—
533	C₂×#41	—	26	2	no	—
534	C₂×#41	—	26	2	no	—
535	C₂×#41	—	26	16	no	—
536	C₂×#41	—	26	32	no	—
537	C₂×#41	—	26	16	no	—
538	C₂×#41	—	26	1	no	—
539	C₂×#41	—	26	1	no	—
540	C₂×#41	—	26	4	no	—
541	C₂×#41	—	26	4	no	—
542	C₂×#41	—	26	4	no	—
543	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
544	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
545	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
546	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
547	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
548	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
549	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
550	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
551	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
552	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
553	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
554	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
555	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
556	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
557	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
558	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
559	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
561	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
562	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
563	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
564	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
565	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
566	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
567	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
568	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
569	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
570	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
571	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
575	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
576	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
577	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
578	#137	—	2	16	no	—
579	#137	—	2	16	no	—
580	#137	—	26	16	no	—
581	#137	—	26	16	no	—
582	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
583	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
584	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
585	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
586	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
587	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
588	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
589	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
590	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
591	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
592	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
593	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
594	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
595	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
596	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
597	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
598	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
599	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
600	#124	—	26	4	no	—
601	#124	—	26	4	no	—
602	#123	—	26	8	no	—
603	#123	—	26	8	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
606	#117	—	13	2	no	—
607	#117	—	13	2	no	—
608	#117	—	26	1	no	—
609	#117	—	26	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
614	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
615	#103	—	13	8	no	—
616	#103	—	13	8	no	—
617	#102	—	13	8	no	—
618	#102	—	13	8	no	—
619	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
620	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
621	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
622	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
623	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
624	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₁₃	#3586	1	2	yes	—
626	D₁₃	—	4	4	no	—
627	D₁₃	—	4	4	no	—
628	C₂⁴	—	2	1	no	—
629	C₂⁴	—	13	2	no	—
630	C₂⁴	—	26	4	no	—
631	C₂⁴	—	26	1	no	—
632	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
633	#41	—	2	8	no	—
634	#41	—	2	8	no	—
635	#41	—	2	4	no	—
636	#41	—	2	4	no	—
637	#41	—	13	8	no	—
638	#41	—	13	8	no	—
639	#41	—	26	32	no	—
640	#41	—	26	32	no	—
641	#41	—	26	16	no	—
642	#41	—	26	16	no	—
643	#41	—	26	8	no	—
644	#41	—	26	32	no	—
645	#41	—	26	32	no	—
646	#41	—	26	16	no	—
647	#41	—	26	8	no	—
648	#41	—	26	16	no	—
649	#41	—	26	8	no	—
650	#41	—	26	8	no	—
651	#41	—	26	8	no	—
652	#41	—	26	8	no	—
653	#41	—	26	8	no	—
654	#41	—	26	8	no	—
655	#41	—	26	4	no	—
656	#41	—	26	4	no	—
657	#41	—	26	4	no	—
658	#41	—	26	4	no	—
659	#41	—	26	4	no	—
660	#41	—	26	4	no	—
661	#41	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
662	#41	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
663	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
664	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
667	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
668	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
674	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
675	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
676	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
677	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
680	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
682	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
683	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
684	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
685	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
686	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
687	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
688	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
689	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
690	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
691	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
692	C₂×D₄	—	2	8	no	—
693	C₂×D₄	—	2	2	no	—
694	C₂×D₄	—	2	2	no	—
695	C₂×D₄	—	2	1	no	—
696	C₂×D₄	—	2	2	no	—
697	C₂×D₄	—	13	4	no	—
698	C₂×D₄	—	13	4	no	—
699	C₂×D₄	—	13	4	no	—
700	C₂×D₄	—	13	2	no	—
701	C₂×D₄	—	13	2	no	—
702	C₂×D₄	—	13	2	no	—
703	C₂×D₄	—	26	4	no	—
704	C₂×D₄	—	26	16	no	—
705	C₂×D₄	—	26	4	no	—
706	C₂×D₄	—	26	8	no	—
707	C₂×D₄	—	26	32	no	—
708	C₂×D₄	—	26	32	no	—
709	C₂×D₄	—	26	16	no	—
710	C₂×D₄	—	26	4	no	—
711	C₂×D₄	—	26	32	no	—
712	C₂×D₄	—	26	8	no	—
713	C₂×D₄	—	26	8	no	—
714	C₂×D₄	—	26	2	no	—
715	C₂×D₄	—	26	2	no	—
716	C₂×D₄	—	26	8	no	—
717	C₂×D₄	—	26	4	no	—
718	C₂×D₄	—	26	1	no	—
719	C₂×D₄	—	26	2	no	—
720	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
721	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
722	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
736	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
739	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
744	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
752	Q₁₆	—	2	16	no	—
753	Q₁₆	—	26	16	no	—
754	SD₁₆	—	2	16	no	—
755	SD₁₆	—	26	16	no	—
756	M₁₆	—	2	4	no	—
757	M₁₆	—	2	4	no	—
758	M₁₆	—	26	4	no	—
759	M₁₆	—	26	4	no	—
760	C₂×C₈	—	2	4	no	—
761	C₂×C₈	—	13	4	no	—
762	C₂×C₈	—	26	4	no	—
763	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
764	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
766	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
770	C₄²	—	26	2	no	—
771	C₄²	—	26	2	no	—
772	C₁₃	#60370	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
773	C₂³	—	2	2	no	—
774	C₂³	—	2	4	no	—
775	C₂³	—	4	2	no	—
776	C₂³	—	8	2	no	—
777	C₂³	—	13	4	no	—
778	C₂³	—	26	16	no	—
779	C₂³	—	26	2	no	—
780	C₂³	—	26	4	no	—
781	C₂³	—	26	4	no	—
782	C₂³	—	52	4	no	—
783	C₂³	—	104	2	no	—
784	C₂³	—	104	8	no	—
785	C₂³	#88191	1	4	yes	—
786	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
787	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
788	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
789	Q₈	—	2	4	no	—
790	Q₈	—	2	2	no	—
791	Q₈	—	2	4	no	—
792	Q₈	—	2	4	no	—
793	Q₈	—	4	4	no	—
794	Q₈	—	4	4	no	—
795	Q₈	—	4	4	no	—
796	Q₈	—	13	4	no	—
797	Q₈	—	26	16	no	—
798	Q₈	—	26	4	no	—
799	Q₈	—	26	4	no	—
800	Q₈	—	26	4	no	—
801	Q₈	—	26	2	no	—
802	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
803	D₄	—	2	8	no	—
804	D₄	—	2	8	no	—
805	D₄	—	2	4	no	—
806	D₄	—	2	2	no	—
807	D₄	—	13	4	no	—
808	D₄	—	26	16	no	—
809	D₄	—	26	16	no	—
810	D₄	—	26	16	no	—
811	D₄	—	26	8	no	—
812	D₄	—	26	8	no	—
813	D₄	—	26	8	no	—
814	D₄	—	26	8	no	—
815	D₄	—	26	4	no	—
816	D₄	—	26	4	no	—
817	D₄	—	26	4	no	—
818	D₄	—	26	2	no	—
819	D₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
820	C₂×C₄	—	2	4	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	8	no	—
823	C₂×C₄	—	2	8	no	—
824	C₂×C₄	—	2	4	no	—
825	C₂×C₄	—	4	4	no	—
826	C₂×C₄	—	4	4	no	—
827	C₂×C₄	—	4	4	no	—
828	C₂×C₄	—	13	4	no	—
829	C₂×C₄	—	26	16	no	—
830	C₂×C₄	—	26	16	no	—
831	C₂×C₄	—	26	16	no	—
832	C₂×C₄	—	26	4	no	—
833	C₂×C₄	—	26	4	no	—
834	C₂×C₄	—	26	2	no	—
835	C₂×C₄	—	26	8	no	—
836	C₂×C₄	—	26	8	no	—
837	C₂×C₄	—	26	8	no	—
838	C₂×C₄	—	26	4	no	—
839	C₂×C₄	—	26	4	no	—
840	C₂×C₄	—	26	4	no	—
841	C₂×C₄	—	52	4	no	—
842	C₂×C₄	#88191	1	4	yes	—
843	C₂×C₄	#88191	1	4	yes	—
844	C₂×C₄	#88191	1	4	yes	—
845	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
849	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
850	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
851	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
852	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
853	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
854	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
855	C₈	—	2	4	no	—
856	C₈	—	26	4	no	—
857	C₂²	—	2	2	no	—
858	C₂²	—	2	2	no	—
859	C₂²	—	2	2	no	—
860	C₂²	—	2	4	no	—
861	C₂²	—	4	4	no	—
862	C₂²	—	4	4	no	—
863	C₂²	—	8	4	no	—
864	C₂²	—	26	4	no	—
865	C₂²	—	26	4	no	—
866	C₂²	—	26	8	no	—
867	C₂²	—	52	4	no	—
868	C₂²	—	104	4	no	—
869	C₂²	—	104	4	no	—
870	C₂²	—	104	16	no	—
871	C₂²	C₂×#88191	1	2	yes	—
872	C₂²	C₂×#88191	1	2	yes	—
873	C₂²	C₂×#88191	1	2	yes	—
874	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
875	C₄	—	2	4	no	—
876	C₄	—	4	4	no	—
877	C₄	—	26	4	no	—
878	C₄	—	26	4	no	—
879	C₄	—	52	4	no	—
880	C₄	C₂×#88191	1	2	yes	—
881	C₄	C₂×#88191	1	2	yes	—
882	C₄	C₂×#88191	1	2	yes	—
883	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
884	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
885	C₂	—	2	2	no	—
886	C₂	—	2	2	no	—
887	C₂	—	2	2	no	—
888	C₂	—	4	4	no	—
889	C₂	—	52	4	no	—
890	C₂	—	52	4	no	—
891	C₂	C₂²×#88191	1	1	yes	characteristic
892	C₂	#13129619	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#137	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#11719648	C₂
hypercenter	C₂²×#137	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60370
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88196	C₂	semidirect
3. C₂×#11719521	C₂	semidirect
4. #13124130	C₂	semidirect
5. #13124127	C₂	semidirect
6. #13124112	C₂	semidirect
7. #13124109	C₂	semidirect
8. #13124092	C₂	semidirect
9. #13123356	C₂	semidirect
10. #13123355	C₂	semidirect
11. #13123280	C₂	semidirect
12. C₂²×C₁₃×#137	C₂	semidirect
14. C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
30. C₂×C₁₃×#137	C₂²	semidirect
31. C₂×C₁₃×#137	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
37. #11719521	C₂²	semidirect
38. #11719521	C₂²	semidirect
40. C₂×#88200	C₂²	semidirect
42. C₂²×#6107	C₂²	semidirect
44. C₂×#88196	C₂²	semidirect
45. C₂×#88196	C₂²	semidirect
46. C₂²×#6106	C₂²	semidirect
48. C₂×#88180	C₂²	semidirect
49. C₂²×#6099	C₂²	semidirect
50. #11718894	C₂²	semidirect
51. #11718893	C₂²	semidirect
52. #11718886	C₂²	semidirect
53. #11718876	C₂²	semidirect
54. #11718848	C₂²	semidirect
55. #11718847	C₂²	semidirect
56. #11718834	C₂²	semidirect
57. #11718830	C₂²	semidirect
58. #11718794	C₂²	semidirect
59. #11718792	C₂²	semidirect
60. #11718790	C₂²	semidirect
61. #11718787	C₂²	semidirect
62. #11718781	C₂²	semidirect
63. #11718774	C₂²	semidirect
64. #11718771	C₂²	semidirect
329. C₂²×#137	D₁₃	semidirect
438. C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
443. C₂×#137	C₂×D₁₃	semidirect
444. C₂×#137	C₂×D₁₃	semidirect
446. C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
448. C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
450. C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
772. C₁₃	#60370	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719648	2
C₂²×#88196	2
C₂×#11719521	2
#13124130	2
#13124127	2
#13124112	2
#13124109	2
#13124092	2
#13123356	2
#13123355	2
#13123280	2
C₂²×C₁₃×#137	2
#60370	13