Subgroups — #16729431

Order 3328.

4746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13124129	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13124111	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13124094	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#13123353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13123281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
11	#11719648	—	2	16	no	—
12	C₂×#88257	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#88256	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#41×D₁₃	—	2	4	no	—
15	C₂×#88254	—	2	1	no	—
16	C₂×#88251	—	2	2	no	—
17	C₂×#88251	—	2	1	no	—
18	C₂²×#6127	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
20	C₁₃×#536	—	2	4	no	—
21	C₁₃×#536	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
23	C₂×C₁₃×#124	—	2	1	no	—
24	C₂×C₁₃×#123	—	2	2	no	—
25	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×#6107	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#88196	—	2	16	no	—
29	C₂×#88196	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#88196	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂²×#6106	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11718895	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#11718868	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11718711	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11718708	C₂²	1	32	yes	complemented
37	#11718707	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11718665	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11718663	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11718662	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11718627	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
58	#88257	—	2	16	no	—
59	#88257	—	2	16	no	—
60	#88256	—	2	16	no	—
61	#88256	—	2	16	no	—
62	#41×D₁₃	—	2	64	no	—
63	#88254	—	2	16	no	—
64	C₂×#6131	—	2	4	no	—
65	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
66	#88251	—	2	32	no	—
67	#88251	—	2	16	no	—
68	C₂×#6129	—	2	8	no	—
69	C₂×#6129	—	2	4	no	—
70	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
71	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂×#6127	—	2	4	no	—
73	C₂×#6127	—	2	2	no	—
74	C₂×#6127	—	2	4	no	—
75	C₂×#6127	—	2	2	no	—
76	C₂×#6127	—	2	8	no	—
77	C₂×#6127	—	2	32	no	—
78	C₂×#6127	D₄	1	16	yes	—
79	C₂×#6127	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
88	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
89	C₁₃×#124	—	2	8	no	—
90	C₁₃×#123	—	2	16	no	—
91	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
92	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
93	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
94	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
96	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
98	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂×#6107	—	2	16	no	—
101	C₂×#6107	C₂³	1	16	yes	—
102	#88196	—	2	32	no	—
103	#88196	—	2	32	no	—
104	C₂×#6106	—	2	16	no	—
105	C₂×#6106	C₂³	1	16	yes	—
106	C₂×#6099	—	2	8	no	—
107	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²⋊#1055	C₂³	1	16	yes	—
111	#88050	C₂³	1	16	yes	—
112	#88049	C₂³	1	16	yes	—
113	#60370	—	13	1	no	maximal, Sylow
114	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
119	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
120	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
134	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	#6131	—	2	32	no	—
156	Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
157	#6129	—	2	64	no	—
158	#6129	—	2	32	no	—
159	D₄×D₁₃	—	2	64	no	—
160	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
161	#6127	—	2	32	no	—
162	#6127	—	2	32	no	—
163	#6127	—	2	16	no	—
164	#6127	—	2	16	no	—
165	#6127	—	2	8	no	—
166	#6127	—	2	8	no	—
167	#6127	—	2	16	no	—
168	#6127	—	2	16	no	—
169	#6127	C₂×D₄	1	16	yes	—
170	#6127	C₂×D₄	1	16	yes	—
171	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
172	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
173	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
174	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
175	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
176	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
186	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
187	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
189	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
193	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
194	#6107	—	2	32	no	—
195	#6106	—	2	32	no	—
196	#6099	—	2	8	no	—
197	#6099	—	2	8	no	—
198	C₂×#1055	—	2	8	no	—
199	C₂×#1055	C₂⁴	1	8	yes	—
200	C₂×#585	—	13	1	no	—
201	C₂²×#137	—	13	2	no	—
202	C₂×#536	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
203	#3011	—	13	8	no	—
204	#3009	—	13	8	no	—
205	#3007	—	13	8	no	—
206	#2896	—	13	2	no	—
207	#2879	—	13	1	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂³×C₁₃	#120	1	4	yes	—
212	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
213	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
220	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
221	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
222	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
223	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
224	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
225	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	8	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
244	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
245	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
249	D₅₂	—	2	16	no	—
250	D₅₂	—	2	8	no	—
251	D₅₂	—	2	4	no	—
252	D₅₂	C₂²×D₄	1	8	yes	—
253	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
254	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
255	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
256	Dic₂₆	—	2	16	no	—
257	Dic₂₆	—	2	8	no	—
258	Dic₂₆	—	2	4	no	—
259	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	8	yes	—
260	#1055	—	2	8	no	—
261	#585	—	26	16	no	—
262	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	4	no	—
263	C₂×2₋¹⁺⁴	—	26	1	no	—
264	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	4	no	—
265	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	2	no	—
266	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	1	no	—
267	C₂²×#41	—	13	2	no	—
268	C₂²×#41	—	13	4	no	—
269	C₂²×#41	—	26	4	no	—
270	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₂×#137	—	13	8	no	—
273	C₂×#137	—	13	8	no	—
274	C₂×#137	—	26	16	no	—
275	C₂²×Q₁₆	—	13	4	no	—
276	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
277	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
278	#536	—	2	4	no	—
279	#536	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
280	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
281	C₂×#124	—	2	1	no	—
282	C₂×#123	—	2	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
284	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
285	#452	—	13	32	no	—
286	#451	—	13	16	no	—
287	#450	—	13	16	no	—
288	#419	—	13	4	no	—
289	#418	—	13	4	no	—
290	#417	—	13	8	no	—
291	#416	—	13	8	no	—
292	#408	—	13	8	no	—
293	#407	—	13	4	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
300	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
301	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
302	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
304	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
305	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
306	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
307	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
308	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
309	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
310	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
311	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
312	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
313	Dic₁₃	—	2	8	no	—
314	2₋¹⁺⁴	—	26	16	no	—
315	2₋¹⁺⁴	—	26	16	no	—
316	2₋¹⁺⁴	—	26	16	no	—
317	H(5,𝔽₂)	—	26	32	no	—
318	H(5,𝔽₂)	—	26	16	no	—
319	H(5,𝔽₂)	—	26	16	no	—
320	H(5,𝔽₂)	—	26	16	no	—
321	C₂×#41	—	2	8	no	—
322	C₂×#41	—	13	16	no	—
323	C₂×#41	—	13	4	no	—
324	C₂×#41	—	13	4	no	—
325	C₂×#41	—	13	8	no	—
326	C₂×#41	—	26	32	no	—
327	C₂×#41	—	26	64	no	—
328	C₂×#41	—	26	4	no	—
329	C₂×#41	—	26	8	no	—
330	C₂×#41	—	26	4	no	—
331	C₂×#41	—	26	8	no	—
332	C₂×#41	—	26	4	no	—
333	C₂×#41	—	26	2	no	—
334	C₂×#41	—	26	4	no	—
335	C₂×#41	—	26	2	no	—
336	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
337	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
338	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
339	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
341	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
342	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
343	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
344	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
346	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
347	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
349	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
350	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
352	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
353	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
354	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
357	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
358	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
359	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	#137	—	26	32	no	—
361	#137	—	26	32	no	—
362	C₂×Q₁₆	—	13	16	no	—
363	C₂×Q₁₆	—	26	16	no	—
364	C₂×SD₁₆	—	13	16	no	—
365	C₂×SD₁₆	—	26	16	no	—
366	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
367	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
368	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
369	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
370	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
371	#124	—	2	8	no	—
372	#123	—	2	16	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
374	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
375	#117	—	2	2	no	—
376	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
382	#103	—	13	16	no	—
383	#102	—	13	16	no	—
384	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
385	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
386	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
388	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₁₃	#3586	1	2	yes	—
390	D₁₃	—	4	8	no	—
391	C₂⁴	—	26	4	no	—
392	C₂⁴	—	26	2	no	—
393	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
394	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	#41	—	2	16	no	—
396	#41	—	2	8	no	—
397	#41	—	2	8	no	—
398	#41	—	13	16	no	—
399	#41	—	13	16	no	—
400	#41	—	26	16	no	—
401	#41	—	26	16	no	—
402	#41	—	26	32	no	—
403	#41	—	26	32	no	—
404	#41	—	26	64	no	—
405	#41	—	26	32	no	—
406	#41	—	26	32	no	—
407	#41	—	26	16	no	—
408	#41	—	26	16	no	—
409	#41	—	26	8	no	—
410	#41	—	26	8	no	—
411	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
412	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
414	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
415	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
416	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
417	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
418	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
419	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
420	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
421	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
422	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
423	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
424	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
425	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
426	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
427	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
428	C₂×D₄	—	2	8	no	—
429	C₂×D₄	—	2	4	no	—
430	C₂×D₄	—	13	8	no	—
431	C₂×D₄	—	13	4	no	—
432	C₂×D₄	—	26	16	no	—
433	C₂×D₄	—	26	64	no	—
434	C₂×D₄	—	26	32	no	—
435	C₂×D₄	—	26	32	no	—
436	C₂×D₄	—	26	16	no	—
437	C₂×D₄	—	26	8	no	—
438	C₂×D₄	—	26	4	no	—
439	C₂×D₄	—	26	4	no	—
440	C₂×D₄	—	26	4	no	—
441	C₂×D₄	—	26	4	no	—
442	C₂×D₄	—	26	2	no	—
443	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
444	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
445	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
451	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
454	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
456	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
457	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
465	Q₁₆	—	26	32	no	—
466	SD₁₆	—	26	32	no	—
467	M₁₆	—	26	8	no	—
468	M₁₆	—	26	8	no	—
469	C₂×C₈	—	13	8	no	—
470	C₂×C₈	—	26	8	no	—
471	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
472	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
474	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
476	C₄²	—	2	4	no	—
477	C₁₃	#60370	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
478	C₂³	—	2	4	no	—
479	C₂³	—	4	2	no	—
480	C₂³	—	4	4	no	—
481	C₂³	—	26	16	no	—
482	C₂³	—	26	4	no	—
483	C₂³	—	26	8	no	—
484	C₂³	—	104	4	no	—
485	C₂³	—	104	8	no	—
486	C₂³	#88191	1	4	yes	—
487	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
488	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
489	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	Q₈	—	2	8	no	—
491	Q₈	—	2	8	no	—
492	Q₈	—	4	4	no	—
493	Q₈	—	4	8	no	—
494	Q₈	—	13	8	no	—
495	Q₈	—	26	16	no	—
496	Q₈	—	26	8	no	—
497	Q₈	—	26	4	no	—
498	D₄	—	2	16	no	—
499	D₄	—	2	8	no	—
500	D₄	—	13	8	no	—
501	D₄	—	26	16	no	—
502	D₄	—	26	32	no	—
503	D₄	—	26	16	no	—
504	D₄	—	26	16	no	—
505	D₄	—	26	8	no	—
506	D₄	—	26	4	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	8	no	—
509	C₂×C₄	—	2	8	no	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄	—	4	4	no	—
513	C₂×C₄	—	4	4	no	—
514	C₂×C₄	—	4	8	no	—
515	C₂×C₄	—	26	32	no	—
516	C₂×C₄	—	26	16	no	—
517	C₂×C₄	—	26	8	no	—
518	C₂×C₄	—	26	4	no	—
519	C₂×C₄	—	26	16	no	—
520	C₂×C₄	—	26	16	no	—
521	C₂×C₄	#88191	1	8	yes	—
522	C₂×C₄	#88191	1	4	yes	—
523	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
524	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
525	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
526	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
527	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	C₈	—	26	8	no	—
531	C₂²	—	2	2	no	—
532	C₂²	—	2	4	no	—
533	C₂²	—	2	4	no	—
534	C₂²	—	2	8	no	—
535	C₂²	—	4	4	no	—
536	C₂²	—	8	4	no	—
537	C₂²	—	26	8	no	—
538	C₂²	—	52	8	no	—
539	C₂²	—	104	8	no	—
540	C₂²	—	104	16	no	—
541	C₂²	C₂×#88191	1	2	yes	—
542	C₂²	C₂×#88191	1	4	yes	—
543	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
544	C₄	—	2	4	no	—
545	C₄	—	4	4	no	—
546	C₄	—	4	4	no	—
547	C₄	—	26	8	no	—
548	C₄	C₂×#88191	1	2	yes	—
549	C₄	C₂×#88191	1	4	yes	—
550	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
551	C₂	—	2	2	no	—
552	C₂	—	2	4	no	—
553	C₂	—	4	4	no	—
554	C₂	—	52	8	no	—
555	C₂	C₂²×#88191	1	1	yes	characteristic
556	C₂	#13129623	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#536	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#11719648	C₂
hypercenter	C₂×#536	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60370
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88196	C₂	semidirect
3. #13124129	C₂	semidirect
4. #13124111	C₂	semidirect
5. #13124094	C₂	semidirect
6. #13123353	C₂	semidirect
7. #13123281	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×#536	C₂	semidirect
10. C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
21. C₁₃×#536	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
26. C₂×C₁₃×#117	C₂²	semidirect
27. C₂²×#6107	C₂²	semidirect
29. C₂×#88196	C₂²	semidirect
30. C₂×#88196	C₂²	semidirect
31. C₂²×#6106	C₂²	semidirect
32. C₂²×#6099	C₂²	semidirect
33. #11718895	C₂²	semidirect
34. #11718868	C₂²	semidirect
35. #11718711	C₂²	semidirect
36. #11718708	C₂²	semidirect
37. #11718707	C₂²	semidirect
38. #11718665	C₂²	semidirect
39. #11718663	C₂²	semidirect
40. #11718662	C₂²	semidirect
41. #11718627	C₂²	semidirect
202. C₂×#536	D₁₃	semidirect
271. C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
279. #536	C₂×D₁₃	semidirect
283. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
284. C₂×#117	C₂×D₁₃	semidirect
477. C₁₃	#60370	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719648	2
C₂²×#88196	2
#13124129	2
#13124111	2
#13124094	2
#13123353	2
#13123281	2
C₂×C₁₃×#536	2
#60370	13