Subgroups — #16729432

Order 3328.

4746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11719530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13124131	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13124113	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13124096	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#13123355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13123281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×#585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₁₃×#585	—	2	16	no	—
10	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
11	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
13	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
14	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
16	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#11719530	—	2	4	no	—
21	#11719530	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#88205	—	2	16	no	—
23	C₂×#88205	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#88205	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#88198	—	2	1	no	—
26	C₂²×#6107	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#88190	—	2	1	no	—
28	C₂×#88189	—	2	2	no	—
29	C₂²×#6105	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#88178	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11718900	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#11718895	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11718894	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11718893	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11718889	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11718886	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11718879	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#11718876	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11718868	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
43	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
44	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
45	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
46	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
47	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
48	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
49	C₂×C₁₃×#41	—	2	64	no	—
50	C₂×C₁₃×#41	—	2	32	no	—
51	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
52	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
53	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
54	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
55	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
57	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
59	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
60	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	16	yes	—
61	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
73	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
75	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
84	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
85	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
90	#88205	—	2	32	no	—
91	#88205	—	2	32	no	—
92	#88198	—	2	8	no	—
93	C₂×#6107	—	2	16	no	—
94	C₂×#6107	C₂³	1	16	yes	—
95	#88190	—	2	8	no	—
96	#88189	—	2	16	no	—
97	C₂×#6105	—	2	16	no	—
98	C₂×#6105	C₂³	1	16	yes	—
99	#88180	—	2	2	no	—
100	#88180	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	#88178	—	2	8	no	—
103	#88178	C₂³	1	16	yes	—
104	C₂×#6101	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×#6099	—	2	8	no	—
107	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
110	#88075	C₂³	1	16	yes	—
111	#88072	C₂³	1	16	yes	—
112	C₂²⋊#1055	C₂³	1	16	yes	—
113	#60370	—	13	1	no	maximal, Sylow
114	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
119	C₁₃×#41	—	2	64	no	—
120	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
121	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
122	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
123	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
124	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
125	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
126	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
127	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
128	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
129	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
130	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
131	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
132	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	16	yes	—
133	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	16	yes	—
134	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
141	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	2	64	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
157	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
159	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
181	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
182	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
183	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
186	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
189	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
190	#6107	—	2	32	no	—
191	#6105	—	2	32	no	—
192	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
194	#6101	—	2	16	no	—
195	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
196	#6099	—	2	8	no	—
197	#6099	—	2	8	no	—
198	C₂×#1055	—	2	8	no	—
199	C₂×#1055	C₂⁴	1	8	yes	—
200	C₂×#585	D₁₃	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×#137	—	13	2	no	—
202	C₂×#536	—	13	1	no	—
203	#3011	—	13	8	no	—
204	#3009	—	13	8	no	—
205	#3007	—	13	8	no	—
206	#2896	—	13	2	no	—
207	#2879	—	13	1	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
216	C₂³×C₁₃	#120	1	4	yes	—
217	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
218	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
219	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
221	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
222	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
223	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
224	Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
225	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
226	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
227	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
228	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
229	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
230	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
231	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
232	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
233	D₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	8	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
257	Dic₂₆	—	2	8	no	—
258	Dic₂₆	—	4	4	no	—
259	Dic₂₆	—	4	8	no	—
260	#1055	—	2	8	no	—
261	#585	—	2	16	no	—
262	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
263	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
264	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
265	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
266	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
267	C₂²×#41	—	2	4	no	—
268	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
269	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
270	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
272	C₂×#137	—	13	8	no	—
273	C₂×#137	—	13	8	no	—
274	C₂×#137	—	26	16	no	—
275	C₂²×Q₁₆	—	13	4	no	—
276	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
277	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
278	#536	—	13	8	no	—
279	#536	—	26	4	no	—
280	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
281	C₂×#124	—	26	1	no	—
282	C₂×#123	—	26	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
284	C₂×#117	—	13	1	no	—
285	#452	—	13	32	no	—
286	#451	—	13	16	no	—
287	#450	—	13	16	no	—
288	#419	—	13	4	no	—
289	#418	—	13	4	no	—
290	#417	—	13	8	no	—
291	#416	—	13	8	no	—
292	#408	—	13	8	no	—
293	#407	—	13	4	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
304	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
305	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
306	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
308	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
309	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
310	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
311	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
312	Dic₁₃	—	4	4	no	—
313	Dic₁₃	—	4	4	no	—
314	2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
315	2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
316	2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
317	H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
318	H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
319	H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
320	H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
321	C₂×#41	—	2	64	no	—
322	C₂×#41	—	2	32	no	—
323	C₂×#41	—	2	4	no	—
324	C₂×#41	—	2	8	no	—
325	C₂×#41	—	2	4	no	—
326	C₂×#41	—	2	4	no	—
327	C₂×#41	—	2	2	no	—
328	C₂×#41	—	2	4	no	—
329	C₂×#41	—	2	2	no	—
330	C₂×#41	—	2	8	no	—
331	C₂×#41	—	2	8	no	—
332	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	—
333	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
334	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
335	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
336	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
337	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
338	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
339	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
340	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
341	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
342	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
343	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
344	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
346	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
347	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
350	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
352	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
354	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
355	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
358	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
359	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	#137	—	26	32	no	—
361	#137	—	26	32	no	—
362	C₂×Q₁₆	—	13	16	no	—
363	C₂×Q₁₆	—	26	16	no	—
364	C₂×SD₁₆	—	13	16	no	—
365	C₂×SD₁₆	—	26	16	no	—
366	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
367	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
368	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
369	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
370	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
371	#124	—	26	8	no	—
372	#123	—	26	16	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
374	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
375	#117	—	13	4	no	—
376	#117	—	26	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
381	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
382	#103	—	13	16	no	—
383	#102	—	13	16	no	—
384	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
385	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
387	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
388	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
389	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₁₃	#3586	1	2	yes	—
391	C₂⁴	—	2	4	no	—
392	C₂⁴	—	2	2	no	—
393	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
394	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	#41	—	2	32	no	—
396	#41	—	2	64	no	—
397	#41	—	2	32	no	—
398	#41	—	2	32	no	—
399	#41	—	2	32	no	—
400	#41	—	2	16	no	—
401	#41	—	2	16	no	—
402	#41	—	2	16	no	—
403	#41	—	2	16	no	—
404	#41	—	2	16	no	—
405	#41	—	2	8	no	—
406	#41	—	2	8	no	—
407	#41	—	2	8	no	—
408	#41	—	2	8	no	—
409	#41	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	—
410	#41	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	—
411	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
412	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
413	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
414	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
415	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
417	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
418	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
420	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
421	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
422	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
423	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
424	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
425	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
426	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
427	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
428	C₂×D₄	—	2	32	no	—
429	C₂×D₄	—	2	64	no	—
430	C₂×D₄	—	2	32	no	—
431	C₂×D₄	—	2	16	no	—
432	C₂×D₄	—	2	8	no	—
433	C₂×D₄	—	2	8	no	—
434	C₂×D₄	—	2	4	no	—
435	C₂×D₄	—	2	4	no	—
436	C₂×D₄	—	2	16	no	—
437	C₂×D₄	—	2	4	no	—
438	C₂×D₄	—	2	4	no	—
439	C₂×D₄	—	2	2	no	—
440	C₂×D₄	—	2	4	no	—
441	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
442	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
443	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
444	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
445	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
453	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
457	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
465	Q₁₆	—	26	32	no	—
466	SD₁₆	—	26	32	no	—
467	M₁₆	—	26	8	no	—
468	M₁₆	—	26	8	no	—
469	C₂×C₈	—	13	8	no	—
470	C₂×C₈	—	26	8	no	—
471	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
476	C₄²	—	26	4	no	—
477	C₁₃	#60370	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
478	C₂³	—	2	16	no	—
479	C₂³	—	2	4	no	—
480	C₂³	—	2	4	no	—
481	C₂³	—	2	8	no	—
482	C₂³	—	4	2	no	—
483	C₂³	—	4	4	no	—
484	C₂³	—	8	4	no	—
485	C₂³	—	8	8	no	—
486	C₂³	#88207	1	4	yes	—
487	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
488	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
489	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	Q₈	—	2	16	no	—
491	Q₈	—	2	8	no	—
492	Q₈	—	2	8	no	—
493	Q₈	—	2	4	no	—
494	Q₈	—	26	8	no	—
495	Q₈	—	52	4	no	—
496	Q₈	—	52	8	no	—
497	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
498	D₄	—	2	32	no	—
499	D₄	—	2	16	no	—
500	D₄	—	2	16	no	—
501	D₄	—	2	16	no	—
502	D₄	—	2	16	no	—
503	D₄	—	2	8	no	—
504	D₄	—	2	8	no	—
505	D₄	—	2	4	no	—
506	D₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
507	C₂×C₄	—	2	16	no	—
508	C₂×C₄	—	2	32	no	—
509	C₂×C₄	—	2	8	no	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄	—	2	16	no	—
513	C₂×C₄	—	2	8	no	—
514	C₂×C₄	—	2	16	no	—
515	C₂×C₄	—	2	8	no	—
516	C₂×C₄	—	26	4	no	—
517	C₂×C₄	—	26	4	no	—
518	C₂×C₄	—	52	4	no	—
519	C₂×C₄	—	52	4	no	—
520	C₂×C₄	—	52	8	no	—
521	C₂×C₄	#88207	1	8	yes	—
522	C₂×C₄	#88207	1	4	yes	—
523	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
524	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
527	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
528	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
529	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	C₈	—	26	8	no	—
531	C₂²	—	2	2	no	—
532	C₂²	—	2	4	no	—
533	C₂²	—	2	4	no	—
534	C₂²	—	2	8	no	—
535	C₂²	—	2	8	no	—
536	C₂²	—	4	4	no	—
537	C₂²	—	4	8	no	—
538	C₂²	—	8	4	no	—
539	C₂²	—	8	8	no	—
540	C₂²	—	8	16	no	—
541	C₂²	C₂×#88207	1	4	yes	—
542	C₂²	C₂×#88207	1	2	yes	—
543	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
544	C₄	—	2	8	no	—
545	C₄	—	2	4	no	—
546	C₄	—	52	4	no	—
547	C₄	—	52	4	no	—
548	C₄	C₂×#88207	1	2	yes	—
549	C₄	C₂×#88207	1	4	yes	—
550	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
551	C₂	—	2	2	no	—
552	C₂	—	2	4	no	—
553	C₂	—	4	4	no	—
554	C₂	—	4	8	no	—
555	C₂	C₂²×#88207	1	1	yes	characteristic
556	C₂	#13129622	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#585	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#585	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60370
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#585

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88205	C₂	semidirect
2. C₂×#11719530	C₂	semidirect
3. #13124131	C₂	semidirect
4. #13124113	C₂	semidirect
5. #13124096	C₂	semidirect
6. #13123355	C₂	semidirect
7. #13123281	C₂	semidirect
19. C₂³×Dic₂₆	C₂²	semidirect
21. #11719530	C₂²	semidirect
23. C₂×#88205	C₂²	semidirect
24. C₂×#88205	C₂²	semidirect
26. C₂²×#6107	C₂²	semidirect
29. C₂²×#6105	C₂²	semidirect
30. C₂×#88180	C₂²	semidirect
31. C₂×#88178	C₂²	semidirect
32. C₂²×#6099	C₂²	semidirect
33. #11718900	C₂²	semidirect
34. #11718895	C₂²	semidirect
35. #11718894	C₂²	semidirect
36. #11718893	C₂²	semidirect
37. #11718889	C₂²	semidirect
38. #11718886	C₂²	semidirect
39. #11718879	C₂²	semidirect
40. #11718876	C₂²	semidirect
41. #11718868	C₂²	semidirect
477. C₁₃	#60370	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88205	2
C₂×#11719530	2
#13124131	2
#13124113	2
#13124096	2
#13123355	2
#13123281	2
C₂×C₁₃×#585	2
#60370	13