Subgroups — #16729434

Order 3328.

4746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11719530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13124133	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13124115	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#13124098	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#13123356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#2879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#11719648	—	2	16	no	—
11	C₂×#88257	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#88256	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#41×D₁₃	—	2	4	no	—
14	C₂×#88254	—	2	1	no	—
15	C₂×#88251	—	2	2	no	—
16	C₂×#88251	—	2	1	no	—
17	C₂²×#6127	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#11719530	—	2	4	no	—
22	#11719530	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#88198	—	2	1	no	—
24	C₂×#88190	—	2	1	no	—
25	C₂×#88189	—	2	2	no	—
26	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#88178	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#88163	—	2	16	no	—
29	C₂×#88163	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#88163	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂²×#6095	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₁₃×#408	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₁₃×#407	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11718794	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11718792	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718781	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11718774	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11718400	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#11718394	C₂²	1	32	yes	complemented
41	#11718392	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
53	#88257	—	2	16	no	—
54	#88257	—	2	16	no	—
55	#88256	—	2	16	no	—
56	#88256	—	2	16	no	—
57	#41×D₁₃	—	2	64	no	—
58	#88254	—	2	16	no	—
59	C₂×#6131	—	2	4	no	—
60	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
61	#88251	—	2	32	no	—
62	#88251	—	2	16	no	—
63	C₂×#6129	—	2	8	no	—
64	C₂×#6129	—	2	4	no	—
65	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
66	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂×#6127	—	2	4	no	—
68	C₂×#6127	—	2	2	no	—
69	C₂×#6127	—	2	4	no	—
70	C₂×#6127	—	2	2	no	—
71	C₂×#6127	—	2	8	no	—
72	C₂×#6127	—	2	32	no	—
73	C₂×#6127	D₄	1	16	yes	—
74	C₂×#6127	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
82	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
83	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
89	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
94	#88198	—	2	8	no	—
95	#88190	—	2	8	no	—
96	#88189	—	2	16	no	—
97	#88180	—	2	2	no	—
98	#88180	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	#88178	—	2	8	no	—
101	#88178	C₂³	1	16	yes	—
102	C₂×#6101	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
104	#88163	—	2	32	no	—
105	#88163	—	2	32	no	—
106	C₂×Dic₅₂	—	2	16	no	—
107	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	16	yes	—
108	C₂×#6095	—	2	16	no	—
109	C₂×#6095	C₂³	1	16	yes	—
110	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
111	#88061	C₂³	1	16	yes	—
112	#88056	C₂³	1	16	yes	—
113	#60370	—	13	1	no	maximal, Sylow
114	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
119	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
120	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
126	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
147	#6131	—	2	32	no	—
148	Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
149	#6129	—	2	64	no	—
150	#6129	—	2	32	no	—
151	D₄×D₁₃	—	2	64	no	—
152	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
153	#6127	—	2	32	no	—
154	#6127	—	2	32	no	—
155	#6127	—	2	16	no	—
156	#6127	—	2	16	no	—
157	#6127	—	2	8	no	—
158	#6127	—	2	8	no	—
159	#6127	—	2	16	no	—
160	#6127	—	2	16	no	—
161	#6127	C₂×D₄	1	16	yes	—
162	#6127	C₂×D₄	1	16	yes	—
163	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
164	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
165	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
166	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
167	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
168	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
178	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
179	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
180	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
181	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
184	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
186	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
189	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
190	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
192	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
193	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
195	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
196	#6101	—	2	16	no	—
197	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	Dic₅₂	—	2	32	no	—
199	#6095	—	2	32	no	—
200	C₂×#585	—	13	1	no	—
201	C₂²×#137	—	13	2	no	—
202	C₂×#536	—	13	1	no	—
203	#3011	—	13	8	no	—
204	#3009	—	13	8	no	—
205	#3007	—	13	8	no	—
206	#2896	—	13	2	no	—
207	#2879	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂³×C₁₃	#120	1	4	yes	—
212	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
213	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
220	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
221	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
222	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	8	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
235	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
236	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
237	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
246	D₅₂	—	2	16	no	—
247	D₅₂	—	2	8	no	—
248	D₅₂	—	2	4	no	—
249	D₅₂	C₂²×D₄	1	8	yes	—
250	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
251	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
252	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
253	Dic₂₆	—	2	16	no	—
254	Dic₂₆	—	2	8	no	—
255	Dic₂₆	—	2	4	no	—
256	Dic₂₆	—	2	8	no	—
257	Dic₂₆	—	4	8	no	—
258	Dic₂₆	—	4	4	no	—
259	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	8	yes	—
260	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
261	#585	—	26	16	no	—
262	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	4	no	—
263	C₂×2₋¹⁺⁴	—	26	1	no	—
264	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	4	no	—
265	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	2	no	—
266	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	1	no	—
267	C₂²×#41	—	13	2	no	—
268	C₂²×#41	—	13	4	no	—
269	C₂²×#41	—	26	4	no	—
270	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
272	C₂×#137	—	13	8	no	—
273	C₂×#137	—	13	8	no	—
274	C₂×#137	—	26	16	no	—
275	C₂²×Q₁₆	—	13	4	no	—
276	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
277	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
278	#536	—	13	8	no	—
279	#536	—	26	4	no	—
280	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
281	C₂×#124	—	26	1	no	—
282	C₂×#123	—	26	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
284	C₂×#117	—	13	1	no	—
285	#452	—	13	32	no	—
286	#451	—	13	16	no	—
287	#450	—	13	16	no	—
288	#419	—	13	4	no	—
289	#418	—	13	4	no	—
290	#417	—	13	8	no	—
291	#416	—	13	8	no	—
292	#408	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
293	#407	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
294	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
300	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
301	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
302	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
304	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
305	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
306	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
307	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
308	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
309	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
310	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
311	Dic₁₃	—	2	8	no	—
312	Dic₁₃	—	4	4	no	—
313	Dic₁₃	—	4	4	no	—
314	2₋¹⁺⁴	—	26	16	no	—
315	2₋¹⁺⁴	—	26	16	no	—
316	2₋¹⁺⁴	—	26	16	no	—
317	H(5,𝔽₂)	—	26	32	no	—
318	H(5,𝔽₂)	—	26	16	no	—
319	H(5,𝔽₂)	—	26	16	no	—
320	H(5,𝔽₂)	—	26	16	no	—
321	C₂×#41	—	2	8	no	—
322	C₂×#41	—	13	16	no	—
323	C₂×#41	—	13	4	no	—
324	C₂×#41	—	13	4	no	—
325	C₂×#41	—	13	8	no	—
326	C₂×#41	—	26	32	no	—
327	C₂×#41	—	26	64	no	—
328	C₂×#41	—	26	4	no	—
329	C₂×#41	—	26	8	no	—
330	C₂×#41	—	26	4	no	—
331	C₂×#41	—	26	4	no	—
332	C₂×#41	—	26	2	no	—
333	C₂×#41	—	26	4	no	—
334	C₂×#41	—	26	2	no	—
335	C₂×#41	—	26	8	no	—
336	C₂×#41	D₅₂	1	4	yes	—
337	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
338	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
339	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
340	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
341	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
342	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
343	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
344	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
345	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
346	C₂²×Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
349	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
350	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
352	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
353	C₂²×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
354	C₂²×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
356	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
357	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
358	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
359	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	#137	—	26	32	no	—
361	#137	—	26	32	no	—
362	C₂×Q₁₆	—	13	16	no	—
363	C₂×Q₁₆	—	26	16	no	—
364	C₂×SD₁₆	—	13	16	no	—
365	C₂×SD₁₆	—	26	16	no	—
366	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
367	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
368	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
369	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
370	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
371	#124	—	26	8	no	—
372	#123	—	26	16	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
374	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
375	#117	—	13	4	no	—
376	#117	—	26	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
381	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
382	#103	—	13	16	no	—
383	#102	—	13	16	no	—
384	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
385	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
386	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
388	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₁₃	#3586	1	2	yes	—
390	D₁₃	—	4	8	no	—
391	C₂⁴	—	26	4	no	—
392	C₂⁴	—	26	2	no	—
393	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
394	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
395	#41	—	2	16	no	—
396	#41	—	2	8	no	—
397	#41	—	2	8	no	—
398	#41	—	13	16	no	—
399	#41	—	13	16	no	—
400	#41	—	26	16	no	—
401	#41	—	26	16	no	—
402	#41	—	26	32	no	—
403	#41	—	26	32	no	—
404	#41	—	26	64	no	—
405	#41	—	26	32	no	—
406	#41	—	26	32	no	—
407	#41	—	26	16	no	—
408	#41	—	26	16	no	—
409	#41	—	26	8	no	—
410	#41	—	26	8	no	—
411	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
412	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
413	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
414	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
415	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
416	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
417	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
418	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
421	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
422	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
423	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
424	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
425	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
426	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
427	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
428	C₂×D₄	—	2	8	no	—
429	C₂×D₄	—	2	4	no	—
430	C₂×D₄	—	13	8	no	—
431	C₂×D₄	—	13	4	no	—
432	C₂×D₄	—	26	16	no	—
433	C₂×D₄	—	26	64	no	—
434	C₂×D₄	—	26	32	no	—
435	C₂×D₄	—	26	32	no	—
436	C₂×D₄	—	26	16	no	—
437	C₂×D₄	—	26	8	no	—
438	C₂×D₄	—	26	4	no	—
439	C₂×D₄	—	26	4	no	—
440	C₂×D₄	—	26	4	no	—
441	C₂×D₄	—	26	2	no	—
442	C₂×D₄	—	26	4	no	—
443	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
444	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
445	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
446	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
447	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
450	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
452	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
457	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
465	Q₁₆	—	26	32	no	—
466	SD₁₆	—	26	32	no	—
467	M₁₆	—	2	8	no	—
468	M₁₆	—	2	8	no	—
469	C₂×C₈	—	2	8	no	—
470	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
471	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
476	C₄²	—	26	4	no	—
477	C₁₃	#60370	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
478	C₂³	—	2	4	no	—
479	C₂³	—	4	2	no	—
480	C₂³	—	4	4	no	—
481	C₂³	—	26	16	no	—
482	C₂³	—	26	4	no	—
483	C₂³	—	26	8	no	—
484	C₂³	—	104	4	no	—
485	C₂³	—	104	8	no	—
486	C₂³	#88136	1	4	yes	—
487	C₂³	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
488	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
489	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
490	Q₈	—	2	8	no	—
491	Q₈	—	13	8	no	—
492	Q₈	—	26	16	no	—
493	Q₈	—	26	8	no	—
494	Q₈	—	26	4	no	—
495	Q₈	—	26	8	no	—
496	Q₈	—	52	4	no	—
497	Q₈	—	52	8	no	—
498	D₄	—	2	16	no	—
499	D₄	—	2	8	no	—
500	D₄	—	13	8	no	—
501	D₄	—	26	16	no	—
502	D₄	—	26	32	no	—
503	D₄	—	26	16	no	—
504	D₄	—	26	16	no	—
505	D₄	—	26	8	no	—
506	D₄	—	26	4	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	8	no	—
509	C₂×C₄	—	2	8	no	—
510	C₂×C₄	—	26	32	no	—
511	C₂×C₄	—	26	16	no	—
512	C₂×C₄	—	26	8	no	—
513	C₂×C₄	—	26	4	no	—
514	C₂×C₄	—	26	16	no	—
515	C₂×C₄	—	26	16	no	—
516	C₂×C₄	—	26	4	no	—
517	C₂×C₄	—	26	4	no	—
518	C₂×C₄	—	52	4	no	—
519	C₂×C₄	—	52	4	no	—
520	C₂×C₄	—	52	8	no	—
521	C₂×C₄	#88136	1	8	yes	—
522	C₂×C₄	#88136	1	4	yes	—
523	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
524	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
527	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
528	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
529	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	C₈	—	2	8	no	—
531	C₂²	—	2	2	no	—
532	C₂²	—	2	4	no	—
533	C₂²	—	2	4	no	—
534	C₂²	—	2	8	no	—
535	C₂²	—	4	4	no	—
536	C₂²	—	8	4	no	—
537	C₂²	—	26	8	no	—
538	C₂²	—	52	8	no	—
539	C₂²	—	104	8	no	—
540	C₂²	—	104	16	no	—
541	C₂²	C₂×#88136	1	2	yes	—
542	C₂²	C₂×#88136	1	4	yes	—
543	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
544	C₄	—	2	4	no	—
545	C₄	—	26	8	no	—
546	C₄	—	52	4	no	—
547	C₄	—	52	4	no	—
548	C₄	C₂×#88136	1	2	yes	—
549	C₄	C₂×#88136	1	4	yes	—
550	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
551	C₂	—	2	2	no	—
552	C₂	—	2	4	no	—
553	C₂	—	4	4	no	—
554	C₂	—	52	8	no	—
555	C₂	C₂²×#88136	1	1	yes	characteristic
556	C₂	#13129624	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2879	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#11719648	C₂
hypercenter	#2879	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60370
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ #2879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88163	C₂	semidirect
3. C₂×#11719530	C₂	semidirect
4. #13124133	C₂	semidirect
5. #13124115	C₂	semidirect
6. #13124098	C₂	semidirect
7. #13123356	C₂	semidirect
8. C₁₃×#2879	C₂	semidirect
19. C₂³×Dic₂₆	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
22. #11719530	C₂²	semidirect
26. C₂×#88180	C₂²	semidirect
27. C₂×#88178	C₂²	semidirect
29. C₂×#88163	C₂²	semidirect
30. C₂×#88163	C₂²	semidirect
31. C₂²×Dic₅₂	C₂²	semidirect
32. C₂²×#6095	C₂²	semidirect
33. C₁₃×#408	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#407	C₂²	semidirect
35. #11718794	C₂²	semidirect
36. #11718792	C₂²	semidirect
37. #11718781	C₂²	semidirect
38. #11718774	C₂²	semidirect
39. #11718400	C₂²	semidirect
40. #11718394	C₂²	semidirect
41. #11718392	C₂²	semidirect
207. #2879	D₁₃	semidirect
277. C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
292. #408	C₂×D₁₃	semidirect
293. #407	C₂×D₁₃	semidirect
477. C₁₃	#60370	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719648	2
C₂²×#88163	2
C₂×#11719530	2
#13124133	2
#13124115	2
#13124098	2
#13123356	2
C₁₃×#2879	2
#60370	13