Finite Group Databasebeta

← #16729436

Subgroups — #16729436

Order 3328.

4810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1202 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719648C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719478C212yesmaximal, complemented
3C2×#11719313C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124149C214yesmaximal, complemented
5#13124146C214yesmaximal, complemented
6#13124138C214yesmaximal, complemented
7#13124135C214yesmaximal, complemented
8#13124098C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13124097C212yesmaximal, complemented
10#13124096C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13124086C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13124084C212yesmaximal, complemented
13D13×#417C212yesmaximal, complemented
14#13123279C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17#11719648—216no—
18C2×#88257—21no—
19C2×#88257C2212yescomplemented
20C2×#88256—21no—
21C2×#88256C2212yescomplemented
22C2×#41×D13—22no—
23C2×#41×D13C2212yes—
24C2×#41×D13C2212yes—
25C2×#88254C2212yescomplemented
26C2×#88251—21no—
27C2×#88251—21no—
28C2×#88251C2212yescomplemented
29C22×#6129C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#6127—22no—
31C22×#6127C2211yescharacteristic
32C22×#6127C2211yescharacteristic
33C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2212yescomplemented
34C2×C13×#121C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88205C2212yescomplemented
36C2×#88193—21no—
37C2×#88192—21no—
38C2×#88192C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88186C2212yescomplemented
40C2×#88178C2211yescharacteristic, complemented
41#11719478—216no—
42C2×#88170C2214yescomplemented
43C2×#88169C2214yescomplemented
44C2×#88166C2214yescomplemented
45C2×#88165C2214yescomplemented
46C2×#88163C2212yescomplemented
47C2×M16×D13C2212yescomplemented
48#11719313—22no—
49#11719313—22no—
50#11719313C2214yescomplemented
51#11719313C2214yescomplemented
52C2×#88151C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88138—21no—
55C2×#88132—21no—
56C13×#449C2214yescomplemented
57C13×#448C2212yescomplemented
58C13×#447C2212yescomplemented
59C13×#417C2212yescomplemented
60C13×#407C2211yescharacteristic, complemented
61#11718900C2214yescomplemented
62#11718893C2212yescomplemented
63#11718889C2212yescomplemented
64#11718879C2212yescomplemented
65#11718868C2211yescharacteristic, complemented
66#11718833C2214yescomplemented
67#11718831C2214yescomplemented
68#11718819C2214yescomplemented
69#11718817C2214yescomplemented
70#11718794C2212yescomplemented
71#11718787C2212yescomplemented
72#11718701C2212yescomplemented
73#11718698C2214yescomplemented
74#11718697C2212yescomplemented
75#11718627C2212yescomplemented
76#11718471C2214yescomplemented
77#11718469C2214yescomplemented
78#11718464C2214yescomplemented
79D13×#103C2214yescomplemented
80#11718444C2214yescomplemented
81#11718437C2214yescomplemented
82#11718432C2214yescomplemented
83D13×#102C2214yescomplemented
84#11718400C2212yescomplemented
85#11718394C2214yescomplemented
86#11718392C2212yescomplemented
87#11718388C2214yescomplemented
88#11718388C2214yescomplemented
89C2×C13×#41—28no—
90C2×C13×#41—21no—
91C2×C13×#41—21no—
92C2×C13×#41C2312yes—
93C2×C13×#41C2312yes—
94C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
95C22×D4×C13—21no—
96C22×D4×C13—21no—
97C22×D4×C13C2311yescharacteristic
98C22×D4×C13C2311yescharacteristic
99C23×C4×C13—21no—
100C23×C4×C13C2311yescharacteristic
101C22×C22⋊D13—21no—
102C22×C22⋊D13—22no—
103C22×C22⋊D13—22no—
104C22×C22⋊D13—21no—
105C22×C22⋊D13—21no—
106C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
107C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
108C23×Dic13—21no—
109#88257—216no—
110#88257—28no—
111#88257—28no—
112#88256—216no—
113#88256—28no—
114#88256—28no—
115#41×D13—232no—
116#41×D13—28no—
117#41×D13—28no—
118#41×D13—28no—
119#41×D13D4116yescomplemented
120#88254—28no—
121#88254—28no—
122C2×#6131—22no—
123C2×#6131C2312yes—
124C2×#6131C2312yes—
125C2×Q8×D13—22no—
126C2×Q8×D13C2312yes—
127C2×Q8×D13C2312yes—
128#88251—216no—
129#88251—216no—
130#88251—28no—
131#88251—28no—
132C2×#6129—22no—
133C2×#6129—22no—
134C2×#6129—22no—
135C2×#6129—22no—
136C2×#6129—28no—
137C2×#6129—22no—
138C2×#6129—22no—
139C2×#6129C2314yes—
140C2×#6129C2312yes—
141C2×#6129C2312yes—
142C2×D4×D13—22no—
143C2×D4×D13—22no—
144C2×D4×D13—22no—
145C2×D4×D13—22no—
146C2×D4×D13—22no—
147C2×D4×D13C2312yes—
148C2×D4×D13C2312yes—
149C2×#6127—232no—
150C2×#6127—21no—
151C2×#6127—21no—
152C2×#6127—22no—
153C2×#6127—22no—
154C2×#6127—28no—
155C2×#6127—22no—
156C2×#6127—22no—
157C2×#6127—22no—
158C2×#6127—28no—
159C2×#6127—22no—
160C2×#6127D412yes—
161C2×#6127D412yes—
162C2×#6127C2312yes—
163C2×#6127C2312yes—
164C2×#6127C2312yes—
165C2×#6127C2312yes—
166C22×D52—22no—
167C22×D52D411yescharacteristic
168C22×D52C2311yescharacteristic
169C22×C4×D13—21no—
170C22×C4×D13—22no—
171C22×C4×D13—22no—
172C22×C4×D13—21no—
173C22×C4×D13C2311yescharacteristic
174C22×C4×D13C2311yescharacteristic
175C22×Dic26—22no—
176C22×Dic26D411yescharacteristic
177C22×Dic26C2311yescharacteristic
178C22×Dic26C2311yescharacteristic
179C13×AGL(1,ℤ/8)—28no—
180C2×C13×SD16C2314yes—
181C2×C13×D8C2314yes—
182C2×C13×M16C2312yes—
183C13×#121—21no—
184C13×#121—21no—
185C13×#121C2312yes—
186C13×#121C2312yes—
187C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
188C2×C13×C22⋊C4—21no—
189C2×C22⋊Dic13—21no—
190C2×C22⋊Dic13—21no—
191#88205—28no—
192C2×#6107C2314yes—
193#88193—24no—
194#88193—24no—
195#88192—24no—
196#88192—24no—
197#88192—22no—
198#88192C2314yes—
199C2×#6105C2314yes—
200C2×#6105C2314yes—
201#88186—28no—
202C2×#6104C2314yes—
203C2×#6103—21no—
204C2×C4⋊Dic13—21no—
205C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
206#88178—21no—
207#88178—21no—
208#88178C2312yes—
209#88178C2312yes—
210C2×#6101—21no—
211C2×#6101—21no—
212C2×#6099C2312yes—
213#88170—216no—
214#88169—216no—
215#88166—216no—
216#88165—216no—
217#88163—28no—
218M16×D13—28no—
219C2×Dic52C2314yes—
220C2×#6095C2314yes—
221C2×#6094C2314yes—
222C2×C8×D13C2314yes—
223#88151—22no—
224#88151C2314yes—
225C4⋊C4×D13—22no—
226C4⋊C4×D13C2314yes—
227#88138—24no—
228#88138—24no—
229#88132—24no—
230#88132—24no—
231C13×#103C2314yes—
232C13×#102C2314yes—
233C13×C22⋊C8C2312yes—
234C13×C22⋊C8C2312yes—
235#88075C2314yes—
236#88072C2314yes—
237C22⋊#1055C2312yes—
238C22⋊#1055C2312yes—
239#88061C2314yes—
240#88060C2314yes—
241#88060C2314yes—
242#88056C2314yes—
243#88050C2314yes—
244#88049C2314yes—
245#60371—131nomaximal, Sylow
246C24×C13—21no—
247C24×C13—21no—
248C24×C13C2×D411yescharacteristic
249C23×D13—21no—
250C23×D13—22no—
251C23×D13—22no—
252C23×D13C2×D411yescharacteristic
253C23×D13C2×D411yescharacteristic
254C13×#41—28no—
255C13×#41—28no—
256C13×#41—24no—
257C13×#41—24no—
258C13×#41—24no—
259C13×#41C2×D418yes—
260C2×Q8×C13—24no—
261C2×Q8×C13—21no—
262C2×Q8×C13C2412yes—
263C2×D4×C13—28no—
264C2×D4×C13—22no—
265C2×D4×C13—22no—
266C2×D4×C13—24no—
267C2×D4×C13—22no—
268C2×D4×C13—22no—
269C2×D4×C13—21no—
270C2×D4×C13—24no—
271C2×D4×C13—21no—
272C2×D4×C13—82no—
273C2×D4×C13C2412yes—
274C2×D4×C13C2412yes—
275C22×C4×C13—28no—
276C22×C4×C13—21no—
277C22×C4×C13—22no—
278C22×C4×C13—22no—
279C22×C4×C13—24no—
280C22×C4×C13—21no—
281C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C13C2411yescharacteristic
285C22×C4×C13C2411yescharacteristic
286C22×C4×C13C2411yescharacteristic
287C2×C22⋊D13—28no—
288C2×C22⋊D13—216no—
289C2×C22⋊D13—216no—
290C2×C22⋊D13—22no—
291C2×C22⋊D13—22no—
292C2×C22⋊D13—24no—
293C2×C22⋊D13—22no—
294C2×C22⋊D13—22no—
295C2×C22⋊D13—24no—
296C2×C22⋊D13—24no—
297C2×C22⋊D13—24no—
298C2×C22⋊D13—22no—
299C2×C22⋊D13—22no—
300C2×C22⋊D13—44no—
301C2×C22⋊D13—82no—
302C2×C22⋊D13C2×D412yes—
303C2×C22⋊D13C2×D412yes—
304C2×C22⋊D13C2×D412yes—
305C2×C22⋊D13C2×D412yes—
306C22×Dic13—21no—
307C22×Dic13—22no—
308C22×Dic13—22no—
309C22×Dic13—21no—
310C22×Dic13—21no—
311C22×Dic13—24no—
312C22×Dic13—44no—
313C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
314C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
315#6131—216no—
316#6131—24no—
317#6131—24no—
318#6131—24no—
319#6131C2×D418yescomplemented
320Q8×D13—216no—
321Q8×D13—24no—
322Q8×D13—24no—
323Q8×D13—24no—
324Q8×D13C2×D418yescomplemented
325#6129—216no—
326#6129—216no—
327#6129—216no—
328#6129—216no—
329#6129—24no—
330#6129—216no—
331#6129—24no—
332#6129—28no—
333#6129—28no—
334#6129—24no—
335#6129—48no—
336#6129C2×D418yescomplemented
337D4×D13—216no—
338D4×D13—216no—
339D4×D13—216no—
340D4×D13—216no—
341D4×D13—216no—
342D4×D13—24no—
343D4×D13—24no—
344D4×D13—24no—
345D4×D13C2×D418yescomplemented
346#6127—28no—
347#6127—216no—
348#6127—216no—
349#6127—216no—
350#6127—28no—
351#6127—216no—
352#6127—216no—
353#6127—24no—
354#6127—24no—
355#6127—28no—
356#6127—216no—
357#6127—28no—
358#6127—24no—
359#6127—24no—
360#6127—24no—
361#6127—24no—
362#6127—24no—
363#6127C2×D418yes—
364C2×D52—216no—
365C2×D52—24no—
366C2×D52—22no—
367C2×D52—22no—
368C2×D52—21no—
369C2×D52—24no—
370C2×D52C2×D412yes—
371C2×D52C2×D412yes—
372C2×D52C2412yes—
373C2×C4×D13—28no—
374C2×C4×D13—216no—
375C2×C4×D13—22no—
376C2×C4×D13—22no—
377C2×C4×D13—22no—
378C2×C4×D13—22no—
379C2×C4×D13—24no—
380C2×C4×D13—22no—
381C2×C4×D13—22no—
382C2×C4×D13—216no—
383C2×C4×D13—24no—
384C2×C4×D13—82no—
385C2×C4×D13C2×D412yes—
386C2×C4×D13C2×D412yes—
387C2×C4×D13C2×D418yes—
388C2×C4×D13C2412yes—
389C2×C4×D13C2412yes—
390C2×Dic26—216no—
391C2×Dic26—21no—
392C2×Dic26—24no—
393C2×Dic26—22no—
394C2×Dic26—22no—
395C2×Dic26—24no—
396C2×Dic26—24no—
397C2×Dic26—21no—
398C2×Dic26C2×D412yes—
399C2×Dic26C2×D412yes—
400C2×Dic26C2412yes—
401C2×Dic26C2412yes—
402C13×SD16—28no—
403C13×D8—28no—
404C13×M16—24no—
405C2×C8×C13C2414yes—
406C13×C4⋊C4—21no—
407C13×C4⋊C4C2412yes—
408C13×C22⋊C4—22no—
409C13×C22⋊C4—22no—
410C22⋊Dic13—22no—
411C22⋊Dic13—22no—
412C22⋊Dic13—24no—
413#6107—28no—
414#6105—28no—
415#6105—28no—
416#6104—28no—
417#6103—24no—
418C4⋊Dic13—21no—
419C4⋊Dic13—24no—
420C4⋊Dic13C2412yes—
421#6101—22no—
422#6101—22no—
423#6101—24no—
424#6099—24no—
425C2×#1055C2414yes—
426Dic52—28no—
427#6095—28no—
428#6094—28no—
429C8×D13—28no—
430C2×#585—131no—
431C2×#575—132no—
432C2×#537—131no—
433#3013—134no—
434#3013—134no—
435#3012—134no—
436#3012—134no—
437#3007—132no—
438#3007—131no—
439#3007—131no—
440#3006—132no—
441#3006—131no—
442#3006D1311yescharacteristic, complemented
443C2×#417—132no—
444#2879—131no—
445C23×C13—24no—
446C23×C13—22no—
447C23×C13—22no—
448C23×C13—22no—
449C23×C13—41no—
450C23×C13—41no—
451C23×C13—42no—
452C23×C13—42no—
453C23×C13—42no—
454C23×C13—81no—
455C23×C13—81no—
456C23×C13C22×D411yescharacteristic
457C23×C13C22×D411yescharacteristic
458C23×C13C22×D411yescharacteristic
459C22×D13—22no—
460C22×D13—28no—
461C22×D13—24no—
462C22×D13—22no—
463C22×D13—28no—
464C22×D13—41no—
465C22×D13—41no—
466C22×D13—41no—
467C22×D13—41no—
468C22×D13—82no—
469C22×D13—82no—
470C22×D13—82no—
471C22×D13—82no—
472C22×D13—81no—
473C22×D13—81no—
474C22×D13#12014yes—
475C22×D13C22×D412yes—
476C22×D13C22×D412yes—
477Q8×C13—24no—
478Q8×C13—22no—
479Q8×C13C22×D414yes—
480D4×C13—28no—
481D4×C13—24no—
482D4×C13—28no—
483D4×C13—22no—
484D4×C13—24no—
485D4×C13—42no—
486D4×C13—82no—
487D4×C13—82no—
488D4×C13C22×D414yes—
489C2×C4×C13—28no—
490C2×C4×C13—24no—
491C2×C4×C13—22no—
492C2×C4×C13—22no—
493C2×C4×C13—28no—
494C2×C4×C13—22no—
495C2×C4×C13—22no—
496C2×C4×C13—22no—
497C2×C4×C13—22no—
498C2×C4×C13—22no—
499C2×C4×C13—42no—
500C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
501C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
502C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
503C2×C4×C13C22×D414yes—
504C2×C4×C13C2511yescharacteristic
505C22⋊D13—28no—
506C22⋊D13—28no—
507C22⋊D13—28no—
508C22⋊D13—28no—
509C22⋊D13—24no—
510C22⋊D13—24no—
511C22⋊D13—28no—
512C22⋊D13—24no—
513C22⋊D13—24no—
514C22⋊D13—28no—
515C22⋊D13—48no—
516C22⋊D13—84no—
517C2×Dic13—28no—
518C2×Dic13—24no—
519C2×Dic13—22no—
520C2×Dic13—22no—
521C2×Dic13—28no—
522C2×Dic13—22no—
523C2×Dic13—22no—
524C2×Dic13—42no—
525C2×Dic13—42no—
526C2×Dic13—48no—
527C2×Dic13#12014yes—
528C2×Dic13C22×D412yes—
529C2×Dic13C22×D412yes—
530D52—24no—
531D52—28no—
532D52—24no—
533D52—28no—
534D52—24no—
535D52—22no—
536D52C22×D414yes—
537C4×D13—28no—
538C4×D13—28no—
539C4×D13—28no—
540C4×D13—28no—
541C4×D13—28no—
542C4×D13—24no—
543C4×D13—22no—
544C4×D13—22no—
545C4×D13—28no—
546C4×D13—84no—
547C4×D13#12018yes—
548C4×D13C22×D414yes—
549C4×D13C22×D414yes—
550Dic26—24no—
551Dic26—28no—
552Dic26—22no—
553Dic26—24no—
554Dic26—28no—
555Dic26—24no—
556Dic26—24no—
557Dic26—42no—
558Dic26C22×D414yes—
559C8×C13—24no—
560#1055—24no—
561#585—2616no—
562C2×2−1+4—132no—
563C2×2−1+4—132no—
564C2×2−1+4—261no—
565C2×H(5,𝔽2)—132no—
566C2×H(5,𝔽2)—132no—
567C2×H(5,𝔽2)—261no—
568C2×H(5,𝔽2)—261no—
569C2×H(5,𝔽2)—261no—
570C22×#41—131no—
571C22×#41—132no—
572C22×#41—132no—
573C22×#41—131no—
574C22×#41—131no—
575C22×#41—262no—
576C22×#41—262no—
577C22×#41C2×D1311yescharacteristic
578#575—2616no—
579C2×#137—132no—
580C2×#137—134no—
581C2×#137—132no—
582C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
583C2×AGL(1,ℤ/8)—134no—
584C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1312yescomplemented
585C2×#135—134no—
586C2×#135—134no—
587C22×M16—132no—
588#537—134no—
589#537—134no—
590#537—262no—
591#537—262no—
592C2×C22⋊Q8—131no—
593C2×C22⋊Q8—131no—
594C2×C22⋊Q8—261no—
595C2×#121—131no—
596C2×#121—261no—
597C2×#121—261no—
598C2×#121—261no—
599C2×#121C2×D1311yescharacteristic, complemented
600C22×C4⋊C4—131no—
601#452—134no—
602#452—134no—
603#452—134no—
604#452—134no—
605#451—132no—
606#451—134no—
607#451—132no—
608#450—132no—
609#450—134no—
610#450—132no—
611#449—134no—
612#449—134no—
613#449—134no—
614#449C2×D1314yescomplemented
615#448—134no—
616#448—132no—
617#448C2×D1312yescomplemented
618#447—134no—
619#447—132no—
620#447C2×D1312yescomplemented
621#417—132no—
622#417—132no—
623#417—132no—
624#417—134no—
625#417—134no—
626#417C2×D1312yescomplemented
627C2×#103—134no—
628C2×#102—134no—
629#408—134no—
630#408—134no—
631#407—131no—
632#407—132no—
633#407C2×D1311yescharacteristic, complemented
634C22×C13—21no—
635C22×C13—21no—
636C22×C13—21no—
637C22×C13—21no—
638C22×C13—21no—
639C22×C13—21no—
640C22×C13—21no—
641C22×C13—24no—
642C22×C13—21no—
643C22×C13—42no—
644C22×C13—42no—
645C22×C13—42no—
646C22×C13—42no—
647C22×C13—42no—
648C22×C13—82no—
649C22×C13—84no—
650C22×C13—84no—
651C22×C13C2×#12012yes—
652C22×C13C23×D411yescharacteristic
653C2×D13—22no—
654C2×D13—22no—
655C2×D13—22no—
656C2×D13—22no—
657C2×D13—22no—
658C2×D13—24no—
659C2×D13—44no—
660C2×D13—42no—
661C2×D13—42no—
662C2×D13—88no—
663C2×D13—82no—
664C2×D13—88no—
665C2×D13—84no—
666C2×D13C2×#12014yes—
667C4×C13—21no—
668C4×C13—24no—
669C4×C13—21no—
670C4×C13—42no—
671C4×C13C2×#12012yes—
672C4×C13C23×D412yes—
673Dic13—22no—
674Dic13—24no—
675Dic13—42no—
676Dic13—42no—
677Dic13C2×#12014yes—
6782−1+4—268no—
6792−1+4—268no—
6802−1+4—268no—
6812−1+4—268no—
6822−1+4—2616no—
683H(5,𝔽2)—268no—
684H(5,𝔽2)—268no—
685H(5,𝔽2)—2616no—
686H(5,𝔽2)—2616no—
687H(5,𝔽2)—268no—
688H(5,𝔽2)—268no—
689H(5,𝔽2)—2616no—
690C2×#41—28no—
691C2×#41—21no—
692C2×#41—21no—
693C2×#41—132no—
694C2×#41—132no—
695C2×#41—132no—
696C2×#41—132no—
697C2×#41—1316no—
698C2×#41—132no—
699C2×#41—132no—
700C2×#41—132no—
701C2×#41—134no—
702C2×#41—132no—
703C2×#41—132no—
704C2×#41—132no—
705C2×#41—262no—
706C2×#41—262no—
707C2×#41—268no—
708C2×#41—262no—
709C2×#41—262no—
710C2×#41—262no—
711C2×#41—262no—
712C2×#41—268no—
713C2×#41—2632no—
714C2×#41—262no—
715C2×#41—262no—
716C2×#41—262no—
717C2×#41—268no—
718C2×#41—268no—
719C2×#41—262no—
720C2×#41—262no—
721C2×#41—262no—
722C2×#41—262no—
723C2×#41—268no—
724C2×#41—2632no—
725C2×#41—268no—
726C2×#41—261no—
727C2×#41—261no—
728C2×#41C22×D1312yes—
729C2×#41C22×D1312yes—
730C22×Q8—131no—
731C22×Q8—132no—
732C22×Q8—132no—
733C22×Q8—131no—
734C22×Q8—131no—
735C22×Q8—262no—
736C22×Q8—262no—
737C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
738C22×D4—21no—
739C22×D4—21no—
740C22×D4—132no—
741C22×D4—131no—
742C22×D4—131no—
743C22×D4—132no—
744C22×D4—131no—
745C22×D4—131no—
746C22×D4—262no—
747C22×D4—262no—
748C22×D4—262no—
749C22×D4—262no—
750C22×D4—262no—
751C22×D4—262no—
752C22×D4—262no—
753C22×D4—262no—
754C22×D4—261no—
755C22×D4—261no—
756C22×D4—261no—
757C22×D4C22×D1311yescharacteristic
758C22×D4C22×D1311yescharacteristic
759C23×C4—21no—
760C23×C4—131no—
761C23×C4—131no—
762C23×C4—262no—
763C23×C4—262no—
764C23×C4—261no—
765C23×C4—261no—
766C23×C4—261no—
767C23×C4C22×D1311yescharacteristic
768#137—268no—
769#137—2616no—
770#137—268no—
771AGL(1,ℤ/8)—28no—
772AGL(1,ℤ/8)—2616no—
773AGL(1,ℤ/8)—268no—
774#135—2616no—
775#135—2616no—
776C2×Q16—134no—
777C2×Q16—134no—
778C2×SD16—134no—
779C2×SD16—134no—
780C2×SD16—134no—
781C2×SD16C22×D1314yes—
782C2×D8—134no—
783C2×D8C22×D1314yes—
784C2×M16—132no—
785C2×M16—134no—
786C2×M16—268no—
787C2×M16C22×D1312yes—
788C22×C8—134no—
789C22⋊Q8—132no—
790C22⋊Q8—132no—
791C22⋊Q8—134no—
792C22⋊Q8—264no—
793C22⋊Q8—264no—
794C22⋊Q8—262no—
795C22⋊Q8—261no—
796C22⋊Q8—261no—
797#121—21no—
798#121—21no—
799#121—134no—
800#121—264no—
801#121—264no—
802#121—262no—
803#121—264no—
804#121—264no—
805#121—264no—
806#121—264no—
807#121C22×D1312yes—
808#121C22×D1312yes—
809C2×C4⋊C4—131no—
810C2×C4⋊C4—134no—
811C2×C4⋊C4—262no—
812C2×C4⋊C4—261no—
813C2×C4⋊C4—261no—
814C2×C4⋊C4—261no—
815C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
816C2×C22⋊C4—21no—
817C2×C22⋊C4—261no—
818C2×C22⋊C4—261no—
819C2×C22⋊C4—261no—
820#103—134no—
821#103—134no—
822#103—134no—
823#103C22×D1314yes—
824#102—134no—
825#102—134no—
826#102—134no—
827#102C22×D1314yes—
828C22⋊C8—132no—
829C22⋊C8—132no—
830C22⋊C8—134no—
831C22⋊C8—134no—
832C22⋊C8C22×D1312yes—
833C22⋊C8C22×D1312yes—
834C2×C13—22no—
835C2×C13—41no—
836C2×C13—44no—
837C2×C13—41no—
838C2×C13—82no—
839C2×C13C22×#12011yescharacteristic
840C2×C13#358511yescharacteristic
841C2×C13#358611yescharacteristic
842D13—24no—
843D13—42no—
844D13—44no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—131no—
848C24—131no—
849C24—262no—
850C24—262no—
851C24—261no—
852C24D4×D1311yescharacteristic
853#41—28no—
854#41—28no—
855#41—24no—
856#41—24no—
857#41—24no—
858#41—138no—
859#41—138no—
860#41—138no—
861#41—268no—
862#41—2616no—
863#41—268no—
864#41—264no—
865#41—264no—
866#41—264no—
867#41—264no—
868#41—264no—
869#41—264no—
870#41—268no—
871#41—2616no—
872#41—2616no—
873#41—2616no—
874#41—2616no—
875#41—2616no—
876#41—268no—
877#41—2616no—
878#41—264no—
879#41—264no—
880#41—268no—
881#41—268no—
882#41—264no—
883#41—2616no—
884#41—2616no—
885#41—2616no—
886#41—2616no—
887#41—264no—
888#41—2616no—
889#41—264no—
890#41—264no—
891#41—264no—
892#41—528no—
893#41D4×D1318yes—
894C2×Q8—24no—
895C2×Q8—21no—
896C2×Q8—132no—
897C2×Q8—132no—
898C2×Q8—138no—
899C2×Q8—132no—
900C2×Q8—132no—
901C2×Q8—262no—
902C2×Q8—262no—
903C2×Q8—264no—
904C2×Q8—264no—
905C2×Q8—2616no—
906C2×Q8—264no—
907C2×Q8—264no—
908C2×Q8—2616no—
909C2×Q8—264no—
910C2×Q8—261no—
911C2×Q8—261no—
912C2×Q8—264no—
913C2×Q8C23×D1312yes—
914C2×D4—28no—
915C2×D4—22no—
916C2×D4—22no—
917C2×D4—24no—
918C2×D4—22no—
919C2×D4—22no—
920C2×D4—21no—
921C2×D4—24no—
922C2×D4—21no—
923C2×D4—82no—
924C2×D4—138no—
925C2×D4—132no—
926C2×D4—132no—
927C2×D4—132no—
928C2×D4—132no—
929C2×D4—132no—
930C2×D4—132no—
931C2×D4—132no—
932C2×D4—264no—
933C2×D4—264no—
934C2×D4—262no—
935C2×D4—262no—
936C2×D4—2616no—
937C2×D4—264no—
938C2×D4—262no—
939C2×D4—262no—
940C2×D4—264no—
941C2×D4—264no—
942C2×D4—2616no—
943C2×D4—2616no—
944C2×D4—2616no—
945C2×D4—2616no—
946C2×D4—2616no—
947C2×D4—264no—
948C2×D4—262no—
949C2×D4—262no—
950C2×D4—2616no—
951C2×D4—2616no—
952C2×D4—268no—
953C2×D4—262no—
954C2×D4—262no—
955C2×D4—264no—
956C2×D4—264no—
957C2×D4—264no—
958C2×D4—261no—
959C2×D4—524no—
960C2×D4—1042no—
961C2×D4C23×D1312yes—
962C2×D4C23×D1312yes—
963C22×C4—28no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—22no—
966C22×C4—22no—
967C22×C4—24no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—131no—
970C22×C4—132no—
971C22×C4—138no—
972C22×C4—132no—
973C22×C4—131no—
974C22×C4—132no—
975C22×C4—132no—
976C22×C4—262no—
977C22×C4—262no—
978C22×C4—2616no—
979C22×C4—262no—
980C22×C4—262no—
981C22×C4—2616no—
982C22×C4—268no—
983C22×C4—264no—
984C22×C4—262no—
985C22×C4—262no—
986C22×C4—264no—
987C22×C4—261no—
988C22×C4—264no—
989C22×C4—262no—
990C22×C4—262no—
991C22×C4—261no—
992C22×C4—261no—
993C22×C4—524no—
994C22×C4—1042no—
995C22×C4D4×D1311yescharacteristic
996C22×C4D4×D1311yescharacteristic
997C22×C4D4×D1311yescharacteristic
998C22×C4C23×D1311yescharacteristic
999C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1000C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1001Q16—268no—
1002Q16—268no—
1003SD16—28no—
1004SD16—268no—
1005SD16—268no—
1006SD16—268no—
1007D8—28no—
1008D8—268no—
1009M16—24no—
1010M16—268no—
1011M16—264no—
1012C2×C8—134no—
1013C2×C8—268no—
1014C2×C8C23×D1314yes—
1015C4⋊C4—21no—
1016C4⋊C4—132no—
1017C4⋊C4—264no—
1018C4⋊C4—264no—
1019C4⋊C4—261no—
1020C4⋊C4—262no—
1021C4⋊C4—262no—
1022C4⋊C4C23×D1312yes—
1023C22⋊C4—22no—
1024C22⋊C4—22no—
1025C22⋊C4—264no—
1026C22⋊C4—264no—
1027C22⋊C4—262no—
1028C22⋊C4—262no—
1029C13#6037111yescharacteristic, complemented, Sylow
1030C23—24no—
1031C23—22no—
1032C23—22no—
1033C23—22no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—42no—
1037C23—42no—
1038C23—42no—
1039C23—81no—
1040C23—81no—
1041C23—132no—
1042C23—134no—
1043C23—132no—
1044C23—268no—
1045C23—264no—
1046C23—268no—
1047C23—262no—
1048C23—262no—
1049C23—521no—
1050C23—521no—
1051C23—521no—
1052C23—521no—
1053C23—1041no—
1054C23—1041no—
1055C23—1042no—
1056C23—1042no—
1057C23—1042no—
1058C23—1042no—
1059C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1060C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1061C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1062Q8—24no—
1063Q8—22no—
1064Q8—134no—
1065Q8—264no—
1066Q8—268no—
1067Q8—264no—
1068Q8—264no—
1069Q8—268no—
1070Q8—262no—
1071Q8—264no—
1072Q8—522no—
1073Q8C2×D4×D1314yes—
1074D4—28no—
1075D4—24no—
1076D4—28no—
1077D4—22no—
1078D4—24no—
1079D4—42no—
1080D4—82no—
1081D4—82no—
1082D4—134no—
1083D4—264no—
1084D4—264no—
1085D4—268no—
1086D4—264no—
1087D4—268no—
1088D4—264no—
1089D4—264no—
1090D4—268no—
1091D4—264no—
1092D4—264no—
1093D4—268no—
1094D4—268no—
1095D4—268no—
1096D4—268no—
1097D4—268no—
1098D4—262no—
1099D4—528no—
1100D4—1044no—
1101D4C2×D4×D1314yes—
1102C2×C4—24no—
1103C2×C4—28no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—28no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—22no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—134no—
1114C2×C4—132no—
1115C2×C4—138no—
1116C2×C4—134no—
1117C2×C4—134no—
1118C2×C4—132no—
1119C2×C4—268no—
1120C2×C4—268no—
1121C2×C4—268no—
1122C2×C4—268no—
1123C2×C4—268no—
1124C2×C4—268no—
1125C2×C4—268no—
1126C2×C4—264no—
1127C2×C4—262no—
1128C2×C4—262no—
1129C2×C4—264no—
1130C2×C4—268no—
1131C2×C4—262no—
1132C2×C4—262no—
1133C2×C4—262no—
1134C2×C4—262no—
1135C2×C4—528no—
1136C2×C4—522no—
1137C2×C4—522no—
1138C2×C4—1044no—
1139C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1140C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1141C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1142C2×C4C2×D4×D1314yes—
1143C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1144C8—24no—
1145C8—264no—
1146C22—21no—
1147C22—21no—
1148C22—21no—
1149C22—21no—
1150C22—24no—
1151C22—21no—
1152C22—21no—
1153C22—21no—
1154C22—21no—
1155C22—42no—
1156C22—42no—
1157C22—42no—
1158C22—42no—
1159C22—42no—
1160C22—82no—
1161C22—84no—
1162C22—84no—
1163C22—134no—
1164C22—262no—
1165C22—262no—
1166C22—264no—
1167C22—262no—
1168C22—262no—
1169C22—262no—
1170C22—524no—
1171C22—522no—
1172C22—522no—
1173C22—1042no—
1174C22—1048no—
1175C22—1044no—
1176C22—1048no—
1177C22D13×#12012yes—
1178C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1179C4—21no—
1180C4—24no—
1181C4—21no—
1182C4—42no—
1183C4—134no—
1184C4—262no—
1185C4—264no—
1186C4—522no—
1187C4—522no—
1188C4D13×#12012yes—
1189C4C22×D4×D1312yes—
1190C2—22no—
1191C2—41no—
1192C2—41no—
1193C2—44no—
1194C2—82no—
1195C2—264no—
1196C2—522no—
1197C2—524no—
1198C2C2×D13×#12011yescharacteristic
1199C2#1312961211yescharacteristic
1200C2#1312962011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3006C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#3006D13
hypocenterC13#60371
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719648C2semidirect
2. C2×#11719478C2semidirect
3. C2×#11719313C2semidirect
4. #13124149C2semidirect
5. #13124146C2semidirect
6. #13124138C2semidirect
7. #13124135C2semidirect
8. #13124098C2semidirect
9. #13124097C2semidirect
10. #13124096C2semidirect
11. #13124086C2semidirect
12. #13124084C2semidirect
13. D13×#417C2semidirect
14. #13123279C2semidirect
15. C13×#3006C2semidirect
19. C2×#88257C22semidirect
21. C2×#88256C22semidirect
25. C2×#88254C22semidirect
28. C2×#88251C22semidirect
29. C22×#6129C22semidirect
33. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
34. C2×C13×#121C22semidirect
35. C2×#88205C22semidirect
38. C2×#88192C22semidirect
39. C2×#88186C22semidirect
40. C2×#88178C22semidirect
42. C2×#88170C22semidirect
43. C2×#88169C22semidirect
44. C2×#88166C22semidirect
45. C2×#88165C22semidirect
46. C2×#88163C22semidirect
47. C2×M16×D13C22semidirect
50. #11719313C22semidirect
51. #11719313C22semidirect
52. C2×#88151C22semidirect
53. C2×C4⋊C4×D13C22semidirect
56. C13×#449C22semidirect
57. C13×#448C22semidirect
58. C13×#447C22semidirect
59. C13×#417C22semidirect
60. C13×#407C22semidirect
61. #11718900C22semidirect
62. #11718893C22semidirect
63. #11718889C22semidirect
64. #11718879C22semidirect
65. #11718868C22semidirect
66. #11718833C22semidirect
67. #11718831C22semidirect
68. #11718819C22semidirect
69. #11718817C22semidirect
70. #11718794C22semidirect
71. #11718787C22semidirect
72. #11718701C22semidirect
73. #11718698C22semidirect
74. #11718697C22semidirect
75. #11718627C22semidirect
76. #11718471C22semidirect
77. #11718469C22semidirect
78. #11718464C22semidirect
79. D13×#103C22semidirect
80. #11718444C22semidirect
81. #11718437C22semidirect
82. #11718432C22semidirect
83. D13×#102C22semidirect
84. #11718400C22semidirect
85. #11718394C22semidirect
86. #11718392C22semidirect
87. #11718388C22semidirect
88. #11718388C22semidirect
119. #41×D13D4semidirect
319. #6131C2×D4semidirect
324. Q8×D13C2×D4semidirect
336. #6129C2×D4semidirect
345. D4×D13C2×D4semidirect
442. #3006D13semidirect
584. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
599. C2×#121C2×D13semidirect
614. #449C2×D13semidirect
617. #448C2×D13semidirect
620. #447C2×D13semidirect
626. #417C2×D13semidirect
633. #407C2×D13semidirect
1029. C13#60371semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117196482
C2×#117194782
C2×#117193132
#131241492
#131241462
#131241382
#131241352
#131240982
#131240972
#131240962
#131240862
#131240842
D13×#4172
#131232792
C13×#30062
#6037113