Finite Group Databasebeta

← #16729441

Subgroups — #16729441

Order 3328.

4810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1202 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719648C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719482C212yesmaximal, complemented
3C2×#11719334C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124155C214yesmaximal, complemented
5#13124152C214yesmaximal, complemented
6#13124144C214yesmaximal, complemented
7#13124141C214yesmaximal, complemented
8#13124094C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13124092C212yesmaximal, complemented
10#13124090C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13124089C212yesmaximal, complemented
12#13124088C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D13×#417C212yesmaximal, complemented
14#13123279C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17#11719648—216no—
18C2×#88257—21no—
19C2×#88257C2212yescomplemented
20C2×#88256—21no—
21C2×#88256C2212yescomplemented
22C2×#41×D13—22no—
23C2×#41×D13C2212yes—
24C2×#41×D13C2212yes—
25C2×#88254C2212yescomplemented
26C22×#6131C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#88251—21no—
28C2×#88251—21no—
29C2×#88251C2212yescomplemented
30C22×#6127—22no—
31C22×#6127C2211yescharacteristic
32C22×#6127C2211yescharacteristic
33C2×C13×#137C2212yescomplemented
34C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88203C2212yescomplemented
36C2×#88200C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88196C2212yescomplemented
38C2×#88184C2211yescharacteristic, complemented
39#11719482—216no—
40C2×#88173C2214yescomplemented
41C2×#88172C2214yescomplemented
42C2×#88170C2214yescomplemented
43C2×#88168C2214yescomplemented
44C2×#88162C2212yescomplemented
45C2×M16×D13C2212yescomplemented
46#11719334—22no—
47#11719334—22no—
48#11719334C2214yescomplemented
49#11719334C2214yescomplemented
50C2×#88150—21no—
51C2×#88149—21no—
52C2×#88149C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88138—21no—
55C2×#88138—21no—
56C13×#452C2214yescomplemented
57C13×#451C2212yescomplemented
58C13×#450C2212yescomplemented
59C13×#417C2212yescomplemented
60C13×#407C2211yescharacteristic, complemented
61#11718899C2214yescomplemented
62#11718893C2212yescomplemented
63#11718888C2212yescomplemented
64#11718878C2212yescomplemented
65#11718868C2211yescharacteristic, complemented
66#11718848C2214yescomplemented
67#11718847C2214yescomplemented
68#11718834C2214yescomplemented
69#11718830C2214yescomplemented
70#11718794C2212yescomplemented
71#11718787C2212yescomplemented
72#11718711C2212yescomplemented
73#11718708C2214yescomplemented
74#11718707C2212yescomplemented
75#11718627C2212yescomplemented
76#11718472C2214yescomplemented
77#11718467C2214yescomplemented
78#11718464C2214yescomplemented
79D13×#103C2214yescomplemented
80#11718442C2214yescomplemented
81#11718434C2214yescomplemented
82#11718432C2214yescomplemented
83D13×#102C2214yescomplemented
84#11718399C2212yescomplemented
85#11718395C2214yescomplemented
86#11718393C2212yescomplemented
87#11718388C2214yescomplemented
88#11718388C2214yescomplemented
89C2×C13×#41—28no—
90C2×C13×#41—21no—
91C2×C13×#41—21no—
92C2×C13×#41C2312yes—
93C2×C13×#41C2312yes—
94C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
95C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
96C22×D4×C13—21no—
97C22×D4×C13C2311yescharacteristic
98C23×C4×C13—21no—
99C23×C4×C13C2311yescharacteristic
100C22×C22⋊D13—21no—
101C22×C22⋊D13—22no—
102C22×C22⋊D13—22no—
103C22×C22⋊D13—21no—
104C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
105C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
106#88257—216no—
107#88257—28no—
108#88257—28no—
109#88256—216no—
110#88256—28no—
111#88256—28no—
112#41×D13—232no—
113#41×D13—28no—
114#41×D13—28no—
115#41×D13—28no—
116#41×D13D4116yescomplemented
117#88254—28no—
118#88254—28no—
119C2×#6131—22no—
120C2×#6131—22no—
121C2×#6131—28no—
122C2×#6131C2314yes—
123C2×#6131C2312yes—
124C2×#6131C2312yes—
125C2×Q8×D13—22no—
126C2×Q8×D13C2312yes—
127C2×Q8×D13C2312yes—
128#88251—216no—
129#88251—216no—
130#88251—28no—
131#88251—28no—
132C2×#6129—22no—
133C2×#6129—22no—
134C2×#6129—22no—
135C2×#6129—22no—
136C2×#6129—22no—
137C2×#6129C2312yes—
138C2×#6129C2312yes—
139C2×D4×D13—22no—
140C2×D4×D13—22no—
141C2×D4×D13—22no—
142C2×D4×D13—22no—
143C2×D4×D13—22no—
144C2×D4×D13C2312yes—
145C2×D4×D13C2312yes—
146C2×#6127—232no—
147C2×#6127—21no—
148C2×#6127—21no—
149C2×#6127—22no—
150C2×#6127—22no—
151C2×#6127—28no—
152C2×#6127—22no—
153C2×#6127—22no—
154C2×#6127—22no—
155C2×#6127—28no—
156C2×#6127—22no—
157C2×#6127D412yes—
158C2×#6127D412yes—
159C2×#6127C2312yes—
160C2×#6127C2312yes—
161C2×#6127C2312yes—
162C2×#6127C2312yes—
163C22×D52—22no—
164C22×D52—21no—
165C22×D52—21no—
166C22×D52D411yescharacteristic
167C22×D52C2311yescharacteristic
168C22×D52C2311yescharacteristic
169C22×C4×D13—21no—
170C22×C4×D13—22no—
171C22×C4×D13—22no—
172C22×C4×D13—21no—
173C22×C4×D13—21no—
174C22×C4×D13C2311yescharacteristic
175C22×C4×D13C2311yescharacteristic
176C22×Dic26—22no—
177C22×Dic26D411yescharacteristic
178C22×Dic26C2311yescharacteristic
179C13×#137—28no—
180C2×C13×Q16C2314yes—
181C2×C13×SD16C2314yes—
182C2×C13×M16C2312yes—
183C13×C22⋊Q8—21no—
184C13×C22⋊Q8—21no—
185C13×C22⋊Q8C2312yes—
186C13×C22⋊Q8C2312yes—
187C2×C13×C4⋊C4—21no—
188C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
189C2×C13×C22⋊C4—21no—
190#88203—28no—
191#88200—22no—
192#88200C2314yes—
193C2×#6107C2314yes—
194#88196—28no—
195C2×#6106C2314yes—
196C2×#6106C2314yes—
197C2×#6104C2314yes—
198#88184—21no—
199#88184—21no—
200#88184C2312yes—
201#88184C2312yes—
202C2×#6103—21no—
203C2×#6103—21no—
204C2×#6103—21no—
205C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
206C2×#6101—21no—
207C2×#6101—21no—
208C2×#6099C2312yes—
209#88173—216no—
210#88172—216no—
211#88170—216no—
212#88168—216no—
213#88162—28no—
214M16×D13—28no—
215C2×D104C2314yes—
216C2×#6095C2314yes—
217C2×#6094C2314yes—
218C2×C8×D13C2314yes—
219#88150—24no—
220#88150—24no—
221#88149—24no—
222#88149—24no—
223#88149—22no—
224#88149C2314yes—
225C4⋊C4×D13—22no—
226C4⋊C4×D13C2314yes—
227#88138—24no—
228#88138—24no—
229#88138—24no—
230#88138—24no—
231C13×#103C2314yes—
232C13×#102C2314yes—
233C13×C22⋊C8C2312yes—
234C13×C22⋊C8C2312yes—
235#88075C2314yes—
236#88072C2314yes—
237C22⋊#1055C2312yes—
238C22⋊#1055C2312yes—
239#88061C2314yes—
240#88060C2314yes—
241#88060C2314yes—
242#88056C2314yes—
243#88050C2314yes—
244#88049C2314yes—
245#60371—131nomaximal, Sylow
246C24×C13—21no—
247C24×C13C2×D411yescharacteristic
248C23×D13—21no—
249C23×D13—22no—
250C23×D13—22no—
251C23×D13—21no—
252C23×D13C2×D411yescharacteristic
253C23×D13C2×D411yescharacteristic
254C13×#41—28no—
255C13×#41—28no—
256C13×#41—24no—
257C13×#41—24no—
258C13×#41—24no—
259C13×#41C2×D418yes—
260C2×Q8×C13—24no—
261C2×Q8×C13—21no—
262C2×Q8×C13—21no—
263C2×Q8×C13—24no—
264C2×Q8×C13C2412yes—
265C2×Q8×C13C2412yes—
266C2×D4×C13—28no—
267C2×D4×C13—22no—
268C2×D4×C13—22no—
269C2×D4×C13—24no—
270C2×D4×C13—21no—
271C2×D4×C13C2412yes—
272C22×C4×C13—28no—
273C22×C4×C13—21no—
274C22×C4×C13—22no—
275C22×C4×C13—22no—
276C22×C4×C13—24no—
277C22×C4×C13—21no—
278C22×C4×C13—21no—
279C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C13C2411yescharacteristic
283C22×C4×C13C2411yescharacteristic
284C22×C4×C13C2411yescharacteristic
285C2×C22⋊D13—28no—
286C2×C22⋊D13—216no—
287C2×C22⋊D13—216no—
288C2×C22⋊D13—22no—
289C2×C22⋊D13—22no—
290C2×C22⋊D13—24no—
291C2×C22⋊D13—22no—
292C2×C22⋊D13—22no—
293C2×C22⋊D13—22no—
294C2×C22⋊D13—22no—
295C2×C22⋊D13—24no—
296C2×C22⋊D13—22no—
297C2×C22⋊D13—22no—
298C2×C22⋊D13—82no—
299C2×C22⋊D13C2×D412yes—
300C2×C22⋊D13C2×D412yes—
301C2×C22⋊D13C2×D412yes—
302C2×C22⋊D13C2×D412yes—
303C22×Dic13—21no—
304C22×Dic13—22no—
305C22×Dic13—22no—
306C22×Dic13—21no—
307C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
308C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
309#6131—216no—
310#6131—24no—
311#6131—24no—
312#6131—24no—
313#6131—28no—
314#6131—28no—
315#6131—48no—
316#6131C2×D418yescomplemented
317Q8×D13—216no—
318Q8×D13—24no—
319Q8×D13—24no—
320Q8×D13—24no—
321Q8×D13C2×D418yescomplemented
322#6129—216no—
323#6129—216no—
324#6129—216no—
325#6129—216no—
326#6129—24no—
327#6129—216no—
328#6129—24no—
329#6129—24no—
330#6129C2×D418yescomplemented
331D4×D13—216no—
332D4×D13—216no—
333D4×D13—216no—
334D4×D13—216no—
335D4×D13—216no—
336D4×D13—24no—
337D4×D13—24no—
338D4×D13—24no—
339D4×D13C2×D418yescomplemented
340#6127—28no—
341#6127—216no—
342#6127—216no—
343#6127—216no—
344#6127—28no—
345#6127—216no—
346#6127—216no—
347#6127—24no—
348#6127—24no—
349#6127—28no—
350#6127—216no—
351#6127—28no—
352#6127—24no—
353#6127—24no—
354#6127—24no—
355#6127—24no—
356#6127—24no—
357#6127C2×D418yes—
358C2×D52—216no—
359C2×D52—24no—
360C2×D52—22no—
361C2×D52—22no—
362C2×D52—21no—
363C2×D52—24no—
364C2×D52—24no—
365C2×D52—24no—
366C2×D52—21no—
367C2×D52—24no—
368C2×D52—44no—
369C2×D52—82no—
370C2×D52C2×D412yes—
371C2×D52C2×D412yes—
372C2×D52C2412yes—
373C2×D52C2412yes—
374C2×C4×D13—28no—
375C2×C4×D13—216no—
376C2×C4×D13—22no—
377C2×C4×D13—22no—
378C2×C4×D13—22no—
379C2×C4×D13—22no—
380C2×C4×D13—24no—
381C2×C4×D13—22no—
382C2×C4×D13—22no—
383C2×C4×D13—216no—
384C2×C4×D13—24no—
385C2×C4×D13—24no—
386C2×C4×D13—44no—
387C2×C4×D13—82no—
388C2×C4×D13C2×D412yes—
389C2×C4×D13C2×D412yes—
390C2×C4×D13C2×D418yes—
391C2×C4×D13C2412yes—
392C2×C4×D13C2412yes—
393C2×Dic26—216no—
394C2×Dic26—21no—
395C2×Dic26—24no—
396C2×Dic26—22no—
397C2×Dic26—22no—
398C2×Dic26—24no—
399C2×Dic26C2×D412yes—
400C2×Dic26C2×D412yes—
401C2×Dic26C2412yes—
402C13×Q16—28no—
403C13×SD16—28no—
404C13×M16—24no—
405C2×C8×C13C2414yes—
406C13×C4⋊C4—21no—
407C13×C4⋊C4—22no—
408C13×C4⋊C4—22no—
409C13×C4⋊C4C2412yes—
410C13×C22⋊C4—22no—
411C13×C22⋊C4—22no—
412#6107—28no—
413#6106—28no—
414#6106—28no—
415#6104—28no—
416#6103—24no—
417#6103—22no—
418#6103—22no—
419#6103—24no—
420C4⋊Dic13—21no—
421C4⋊Dic13C2412yes—
422#6101—24no—
423#6101—24no—
424#6099—24no—
425C2×#1055C2414yes—
426D104—28no—
427#6095—28no—
428#6094—28no—
429C8×D13—28no—
430C2×#585—131no—
431C2×#575—132no—
432C2×#537—131no—
433#3013—134no—
434#3013—134no—
435#3012—134no—
436#3012—134no—
437#3007—132no—
438#3007—131no—
439#3007D1311yescharacteristic, complemented
440#3006—132no—
441#3006—131no—
442#3006—131no—
443C2×#417—132no—
444#2879—131no—
445C23×C13—24no—
446C23×C13—22no—
447C23×C13—22no—
448C23×C13—41no—
449C23×C13—41no—
450C23×C13—81no—
451C23×C13—81no—
452C23×C13C22×D411yescharacteristic
453C23×C13C22×D411yescharacteristic
454C23×C13C22×D411yescharacteristic
455C22×D13—22no—
456C22×D13—28no—
457C22×D13—24no—
458C22×D13—22no—
459C22×D13—28no—
460C22×D13—22no—
461C22×D13—41no—
462C22×D13—41no—
463C22×D13—41no—
464C22×D13—41no—
465C22×D13—42no—
466C22×D13—42no—
467C22×D13—42no—
468C22×D13—82no—
469C22×D13—82no—
470C22×D13—82no—
471C22×D13—82no—
472C22×D13—81no—
473C22×D13—81no—
474C22×D13#12014yes—
475C22×D13C22×D412yes—
476C22×D13C22×D412yes—
477Q8×C13—24no—
478Q8×C13—22no—
479Q8×C13—24no—
480Q8×C13—42no—
481Q8×C13C22×D414yes—
482D4×C13—28no—
483D4×C13—24no—
484D4×C13—28no—
485D4×C13—22no—
486D4×C13C22×D414yes—
487C2×C4×C13—28no—
488C2×C4×C13—24no—
489C2×C4×C13—22no—
490C2×C4×C13—22no—
491C2×C4×C13—28no—
492C2×C4×C13—22no—
493C2×C4×C13—22no—
494C2×C4×C13—22no—
495C2×C4×C13—22no—
496C2×C4×C13—22no—
497C2×C4×C13—22no—
498C2×C4×C13—42no—
499C2×C4×C13—42no—
500C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
501C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
502C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
503C2×C4×C13C22×D414yes—
504C2×C4×C13C2511yescharacteristic
505C22⋊D13—28no—
506C22⋊D13—28no—
507C22⋊D13—28no—
508C22⋊D13—28no—
509C22⋊D13—24no—
510C22⋊D13—24no—
511C22⋊D13—28no—
512C22⋊D13—24no—
513C22⋊D13—24no—
514C22⋊D13—28no—
515C22⋊D13—82no—
516C22⋊D13—82no—
517C2×Dic13—28no—
518C2×Dic13—24no—
519C2×Dic13—22no—
520C2×Dic13—22no—
521C2×Dic13—28no—
522C2×Dic13—22no—
523C2×Dic13—42no—
524C2×Dic13#12014yes—
525C2×Dic13C22×D412yes—
526C2×Dic13C22×D412yes—
527D52—24no—
528D52—28no—
529D52—24no—
530D52—28no—
531D52—24no—
532D52—22no—
533D52—24no—
534D52—48no—
535D52—42no—
536D52—84no—
537D52C22×D414yes—
538C4×D13—28no—
539C4×D13—28no—
540C4×D13—28no—
541C4×D13—28no—
542C4×D13—28no—
543C4×D13—24no—
544C4×D13—22no—
545C4×D13—22no—
546C4×D13—28no—
547C4×D13—48no—
548C4×D13—84no—
549C4×D13#12018yes—
550C4×D13C22×D414yes—
551C4×D13C22×D414yes—
552Dic26—24no—
553Dic26—28no—
554Dic26—22no—
555Dic26—24no—
556Dic26—28no—
557Dic26—24no—
558Dic26C22×D414yes—
559C8×C13—24no—
560#1055—24no—
561#585—2616no—
562C2×2−1+4—132no—
563C2×2−1+4—132no—
564C2×2−1+4—261no—
565C2×H(5,𝔽2)—132no—
566C2×H(5,𝔽2)—132no—
567C2×H(5,𝔽2)—261no—
568C2×H(5,𝔽2)—261no—
569C2×H(5,𝔽2)—261no—
570C22×#41—131no—
571C22×#41—132no—
572C22×#41—132no—
573C22×#41—131no—
574C22×#41—131no—
575C22×#41—262no—
576C22×#41—262no—
577C22×#41C2×D1311yescharacteristic
578#575—2616no—
579C2×#137—132no—
580C2×#137—134no—
581C2×#137C2×D1312yescomplemented
582C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
583C2×AGL(1,ℤ/8)—134no—
584C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
585C2×#135—134no—
586C2×#135—134no—
587C22×M16—132no—
588#537—134no—
589#537—134no—
590#537—262no—
591#537—262no—
592C2×C22⋊Q8—131no—
593C2×C22⋊Q8—261no—
594C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
595C2×#121—131no—
596C2×#121—131no—
597C2×#121—261no—
598C2×#121—261no—
599C2×#121—261no—
600C22×C4⋊C4—131no—
601#452—134no—
602#452—134no—
603#452—134no—
604#452C2×D1314yescomplemented
605#451—134no—
606#451—132no—
607#451C2×D1312yescomplemented
608#450—134no—
609#450—132no—
610#450C2×D1312yescomplemented
611#449—134no—
612#449—134no—
613#449—134no—
614#449—134no—
615#448—132no—
616#448—134no—
617#448—132no—
618#447—132no—
619#447—134no—
620#447—132no—
621#417—132no—
622#417—132no—
623#417—132no—
624#417—134no—
625#417—134no—
626#417C2×D1312yescomplemented
627C2×#103—134no—
628C2×#102—134no—
629#408—134no—
630#408—134no—
631#407—131no—
632#407—132no—
633#407C2×D1311yescharacteristic, complemented
634C22×C13—21no—
635C22×C13—21no—
636C22×C13—21no—
637C22×C13—21no—
638C22×C13—21no—
639C22×C13—21no—
640C22×C13—21no—
641C22×C13—24no—
642C22×C13—21no—
643C22×C13—42no—
644C22×C13—42no—
645C22×C13—82no—
646C22×C13—84no—
647C22×C13C2×#12012yes—
648C22×C13C23×D411yescharacteristic
649C2×D13—22no—
650C2×D13—22no—
651C2×D13—22no—
652C2×D13—22no—
653C2×D13—22no—
654C2×D13—24no—
655C2×D13—44no—
656C2×D13—42no—
657C2×D13—42no—
658C2×D13—42no—
659C2×D13—42no—
660C2×D13—42no—
661C2×D13—88no—
662C2×D13—82no—
663C2×D13—88no—
664C2×D13—84no—
665C2×D13—84no—
666C2×D13C2×#12014yes—
667C4×C13—21no—
668C4×C13—24no—
669C4×C13—21no—
670C4×C13—42no—
671C4×C13—42no—
672C4×C13C2×#12012yes—
673C4×C13C23×D412yes—
674Dic13—22no—
675Dic13—24no—
676Dic13—42no—
677Dic13C2×#12014yes—
6782−1+4—268no—
6792−1+4—268no—
6802−1+4—268no—
6812−1+4—268no—
6822−1+4—2616no—
683H(5,𝔽2)—268no—
684H(5,𝔽2)—268no—
685H(5,𝔽2)—2616no—
686H(5,𝔽2)—2616no—
687H(5,𝔽2)—268no—
688H(5,𝔽2)—268no—
689H(5,𝔽2)—2616no—
690C2×#41—28no—
691C2×#41—21no—
692C2×#41—21no—
693C2×#41—132no—
694C2×#41—132no—
695C2×#41—132no—
696C2×#41—132no—
697C2×#41—1316no—
698C2×#41—132no—
699C2×#41—134no—
700C2×#41—132no—
701C2×#41—132no—
702C2×#41—132no—
703C2×#41—132no—
704C2×#41—132no—
705C2×#41—262no—
706C2×#41—262no—
707C2×#41—268no—
708C2×#41—262no—
709C2×#41—262no—
710C2×#41—262no—
711C2×#41—262no—
712C2×#41—268no—
713C2×#41—2632no—
714C2×#41—262no—
715C2×#41—262no—
716C2×#41—262no—
717C2×#41—268no—
718C2×#41—268no—
719C2×#41—262no—
720C2×#41—262no—
721C2×#41—262no—
722C2×#41—262no—
723C2×#41—268no—
724C2×#41—2632no—
725C2×#41—268no—
726C2×#41—261no—
727C2×#41—261no—
728C2×#41C22×D1312yes—
729C2×#41C22×D1312yes—
730C22×Q8—131no—
731C22×Q8—132no—
732C22×Q8—132no—
733C22×Q8—131no—
734C22×Q8—262no—
735C22×Q8—262no—
736C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
737C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
738C22×D4—21no—
739C22×D4—132no—
740C22×D4—131no—
741C22×D4—131no—
742C22×D4—132no—
743C22×D4—131no—
744C22×D4—131no—
745C22×D4—131no—
746C22×D4—262no—
747C22×D4—261no—
748C22×D4—261no—
749C22×D4—262no—
750C22×D4—262no—
751C22×D4—262no—
752C22×D4—262no—
753C22×D4—262no—
754C22×D4—262no—
755C22×D4—262no—
756C22×D4—261no—
757C22×D4—261no—
758C22×D4C22×D1311yescharacteristic
759C23×C4—21no—
760C23×C4—131no—
761C23×C4—131no—
762C23×C4—262no—
763C23×C4—262no—
764C23×C4—261no—
765C23×C4—261no—
766C23×C4—261no—
767C23×C4C22×D1311yescharacteristic
768#137—28no—
769#137—2616no—
770#137—268no—
771AGL(1,ℤ/8)—268no—
772AGL(1,ℤ/8)—2616no—
773AGL(1,ℤ/8)—268no—
774#135—2616no—
775#135—2616no—
776C2×Q16—134no—
777C2×Q16C22×D1314yes—
778C2×SD16—134no—
779C2×SD16—134no—
780C2×SD16—134no—
781C2×SD16C22×D1314yes—
782C2×D8—134no—
783C2×D8—134no—
784C2×M16—132no—
785C2×M16—134no—
786C2×M16—268no—
787C2×M16C22×D1312yes—
788C22×C8—134no—
789C22⋊Q8—21no—
790C22⋊Q8—21no—
791C22⋊Q8—134no—
792C22⋊Q8—264no—
793C22⋊Q8—264no—
794C22⋊Q8—262no—
795C22⋊Q8C22×D1312yes—
796C22⋊Q8C22×D1312yes—
797#121—132no—
798#121—132no—
799#121—134no—
800#121—264no—
801#121—264no—
802#121—264no—
803#121—264no—
804#121—262no—
805#121—264no—
806#121—264no—
807#121—261no—
808#121—261no—
809C2×C4⋊C4—21no—
810C2×C4⋊C4—131no—
811C2×C4⋊C4—134no—
812C2×C4⋊C4—262no—
813C2×C4⋊C4—261no—
814C2×C4⋊C4—261no—
815C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
816C2×C22⋊C4—21no—
817C2×C22⋊C4—261no—
818C2×C22⋊C4—261no—
819C2×C22⋊C4—261no—
820#103—134no—
821#103—134no—
822#103—134no—
823#103C22×D1314yes—
824#102—134no—
825#102—134no—
826#102—134no—
827#102C22×D1314yes—
828C22⋊C8—132no—
829C22⋊C8—132no—
830C22⋊C8—134no—
831C22⋊C8—134no—
832C22⋊C8C22×D1312yes—
833C22⋊C8C22×D1312yes—
834C2×C13—22no—
835C2×C13—41no—
836C2×C13—44no—
837C2×C13—41no—
838C2×C13C22×#12011yescharacteristic
839C2×C13#358511yescharacteristic
840C2×C13#358611yescharacteristic
841D13—24no—
842D13—42no—
843D13—44no—
844D13—82no—
845C24—21no—
846C24—131no—
847C24—131no—
848C24—262no—
849C24—262no—
850C24—261no—
851C24—261no—
852C24D4×D1311yescharacteristic
853#41—28no—
854#41—28no—
855#41—24no—
856#41—24no—
857#41—24no—
858#41—138no—
859#41—138no—
860#41—138no—
861#41—268no—
862#41—2616no—
863#41—268no—
864#41—264no—
865#41—264no—
866#41—264no—
867#41—264no—
868#41—264no—
869#41—264no—
870#41—268no—
871#41—2616no—
872#41—2616no—
873#41—2616no—
874#41—2616no—
875#41—2616no—
876#41—268no—
877#41—2616no—
878#41—264no—
879#41—264no—
880#41—268no—
881#41—268no—
882#41—264no—
883#41—2616no—
884#41—2616no—
885#41—2616no—
886#41—2616no—
887#41—264no—
888#41—2616no—
889#41—264no—
890#41—264no—
891#41—264no—
892#41—528no—
893#41D4×D1318yes—
894C2×Q8—24no—
895C2×Q8—21no—
896C2×Q8—21no—
897C2×Q8—24no—
898C2×Q8—132no—
899C2×Q8—132no—
900C2×Q8—138no—
901C2×Q8—132no—
902C2×Q8—262no—
903C2×Q8—262no—
904C2×Q8—264no—
905C2×Q8—264no—
906C2×Q8—2616no—
907C2×Q8—264no—
908C2×Q8—264no—
909C2×Q8—2616no—
910C2×Q8—264no—
911C2×Q8—261no—
912C2×Q8C23×D1312yes—
913C2×Q8C23×D1312yes—
914C2×D4—28no—
915C2×D4—22no—
916C2×D4—22no—
917C2×D4—24no—
918C2×D4—21no—
919C2×D4—138no—
920C2×D4—132no—
921C2×D4—132no—
922C2×D4—132no—
923C2×D4—132no—
924C2×D4—132no—
925C2×D4—132no—
926C2×D4—132no—
927C2×D4—132no—
928C2×D4—264no—
929C2×D4—264no—
930C2×D4—262no—
931C2×D4—262no—
932C2×D4—2616no—
933C2×D4—264no—
934C2×D4—264no—
935C2×D4—264no—
936C2×D4—262no—
937C2×D4—262no—
938C2×D4—264no—
939C2×D4—264no—
940C2×D4—2616no—
941C2×D4—2616no—
942C2×D4—2616no—
943C2×D4—2616no—
944C2×D4—2616no—
945C2×D4—264no—
946C2×D4—262no—
947C2×D4—262no—
948C2×D4—2616no—
949C2×D4—2616no—
950C2×D4—268no—
951C2×D4—262no—
952C2×D4—262no—
953C2×D4—264no—
954C2×D4—262no—
955C2×D4—262no—
956C2×D4—261no—
957C2×D4—264no—
958C2×D4—261no—
959C2×D4—524no—
960C2×D4—1042no—
961C2×D4—1042no—
962C2×D4C23×D1312yes—
963C22×C4—28no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—22no—
966C22×C4—22no—
967C22×C4—24no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—131no—
971C22×C4—132no—
972C22×C4—138no—
973C22×C4—132no—
974C22×C4—131no—
975C22×C4—132no—
976C22×C4—132no—
977C22×C4—262no—
978C22×C4—262no—
979C22×C4—2616no—
980C22×C4—264no—
981C22×C4—262no—
982C22×C4—262no—
983C22×C4—2616no—
984C22×C4—268no—
985C22×C4—264no—
986C22×C4—262no—
987C22×C4—262no—
988C22×C4—261no—
989C22×C4—264no—
990C22×C4—262no—
991C22×C4—262no—
992C22×C4—261no—
993C22×C4—524no—
994C22×C4—1042no—
995C22×C4D4×D1311yescharacteristic
996C22×C4D4×D1311yescharacteristic
997C22×C4D4×D1311yescharacteristic
998C22×C4C23×D1311yescharacteristic
999C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1000C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1001Q16—28no—
1002Q16—268no—
1003SD16—28no—
1004SD16—268no—
1005SD16—268no—
1006SD16—268no—
1007D8—268no—
1008D8—268no—
1009M16—24no—
1010M16—268no—
1011M16—264no—
1012C2×C8—134no—
1013C2×C8—268no—
1014C2×C8C23×D1314yes—
1015C4⋊C4—22no—
1016C4⋊C4—22no—
1017C4⋊C4—21no—
1018C4⋊C4—132no—
1019C4⋊C4—264no—
1020C4⋊C4—264no—
1021C4⋊C4—261no—
1022C4⋊C4C23×D1312yes—
1023C22⋊C4—22no—
1024C22⋊C4—22no—
1025C22⋊C4—264no—
1026C22⋊C4—264no—
1027C22⋊C4—262no—
1028C22⋊C4—262no—
1029C13#6037111yescharacteristic, complemented, Sylow
1030C23—24no—
1031C23—22no—
1032C23—22no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23—81no—
1036C23—81no—
1037C23—132no—
1038C23—134no—
1039C23—132no—
1040C23—268no—
1041C23—264no—
1042C23—268no—
1043C23—262no—
1044C23—262no—
1045C23—262no—
1046C23—521no—
1047C23—521no—
1048C23—521no—
1049C23—521no—
1050C23—522no—
1051C23—522no—
1052C23—522no—
1053C23—1041no—
1054C23—1041no—
1055C23—1042no—
1056C23—1042no—
1057C23—1042no—
1058C23—1042no—
1059C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1060C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1061C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1062Q8—24no—
1063Q8—22no—
1064Q8—24no—
1065Q8—42no—
1066Q8—134no—
1067Q8—264no—
1068Q8—268no—
1069Q8—264no—
1070Q8—264no—
1071Q8—268no—
1072Q8—262no—
1073Q8C2×D4×D1314yes—
1074D4—28no—
1075D4—24no—
1076D4—28no—
1077D4—22no—
1078D4—134no—
1079D4—264no—
1080D4—264no—
1081D4—268no—
1082D4—264no—
1083D4—268no—
1084D4—264no—
1085D4—264no—
1086D4—268no—
1087D4—264no—
1088D4—264no—
1089D4—268no—
1090D4—268no—
1091D4—268no—
1092D4—268no—
1093D4—268no—
1094D4—262no—
1095D4—264no—
1096D4—528no—
1097D4—522no—
1098D4—1044no—
1099D4—1042no—
1100D4—1042no—
1101D4C2×D4×D1314yes—
1102C2×C4—24no—
1103C2×C4—28no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—28no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—22no—
1112C2×C4—22no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—134no—
1116C2×C4—132no—
1117C2×C4—138no—
1118C2×C4—134no—
1119C2×C4—134no—
1120C2×C4—132no—
1121C2×C4—268no—
1122C2×C4—268no—
1123C2×C4—268no—
1124C2×C4—268no—
1125C2×C4—268no—
1126C2×C4—268no—
1127C2×C4—268no—
1128C2×C4—264no—
1129C2×C4—262no—
1130C2×C4—262no—
1131C2×C4—264no—
1132C2×C4—268no—
1133C2×C4—262no—
1134C2×C4—262no—
1135C2×C4—262no—
1136C2×C4—528no—
1137C2×C4—522no—
1138C2×C4—1044no—
1139C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1140C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1141C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1142C2×C4C2×D4×D1314yes—
1143C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1144C8—24no—
1145C8—264no—
1146C22—21no—
1147C22—21no—
1148C22—21no—
1149C22—21no—
1150C22—24no—
1151C22—21no—
1152C22—21no—
1153C22—21no—
1154C22—21no—
1155C22—42no—
1156C22—42no—
1157C22—82no—
1158C22—84no—
1159C22—134no—
1160C22—262no—
1161C22—262no—
1162C22—264no—
1163C22—262no—
1164C22—262no—
1165C22—262no—
1166C22—524no—
1167C22—522no—
1168C22—522no—
1169C22—522no—
1170C22—522no—
1171C22—522no—
1172C22—1042no—
1173C22—1044no—
1174C22—1048no—
1175C22—1044no—
1176C22—1048no—
1177C22D13×#12012yes—
1178C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1179C4—21no—
1180C4—24no—
1181C4—21no—
1182C4—42no—
1183C4—42no—
1184C4—134no—
1185C4—262no—
1186C4—264no—
1187C4—522no—
1188C4D13×#12012yes—
1189C4C22×D4×D1312yes—
1190C2—22no—
1191C2—41no—
1192C2—41no—
1193C2—44no—
1194C2—264no—
1195C2—522no—
1196C2—524no—
1197C2—1042no—
1198C2C2×D13×#12011yescharacteristic
1199C2#1312961311yescharacteristic
1200C2#1312961911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3007C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#3007D13
hypocenterC13#60371
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719648C2semidirect
2. C2×#11719482C2semidirect
3. C2×#11719334C2semidirect
4. #13124155C2semidirect
5. #13124152C2semidirect
6. #13124144C2semidirect
7. #13124141C2semidirect
8. #13124094C2semidirect
9. #13124092C2semidirect
10. #13124090C2semidirect
11. #13124089C2semidirect
12. #13124088C2semidirect
13. D13×#417C2semidirect
14. #13123279C2semidirect
15. C13×#3007C2semidirect
19. C2×#88257C22semidirect
21. C2×#88256C22semidirect
25. C2×#88254C22semidirect
26. C22×#6131C22semidirect
29. C2×#88251C22semidirect
33. C2×C13×#137C22semidirect
34. C2×C13×C22⋊Q8C22semidirect
35. C2×#88203C22semidirect
36. C2×#88200C22semidirect
37. C2×#88196C22semidirect
38. C2×#88184C22semidirect
40. C2×#88173C22semidirect
41. C2×#88172C22semidirect
42. C2×#88170C22semidirect
43. C2×#88168C22semidirect
44. C2×#88162C22semidirect
45. C2×M16×D13C22semidirect
48. #11719334C22semidirect
49. #11719334C22semidirect
52. C2×#88149C22semidirect
53. C2×C4⋊C4×D13C22semidirect
56. C13×#452C22semidirect
57. C13×#451C22semidirect
58. C13×#450C22semidirect
59. C13×#417C22semidirect
60. C13×#407C22semidirect
61. #11718899C22semidirect
62. #11718893C22semidirect
63. #11718888C22semidirect
64. #11718878C22semidirect
65. #11718868C22semidirect
66. #11718848C22semidirect
67. #11718847C22semidirect
68. #11718834C22semidirect
69. #11718830C22semidirect
70. #11718794C22semidirect
71. #11718787C22semidirect
72. #11718711C22semidirect
73. #11718708C22semidirect
74. #11718707C22semidirect
75. #11718627C22semidirect
76. #11718472C22semidirect
77. #11718467C22semidirect
78. #11718464C22semidirect
79. D13×#103C22semidirect
80. #11718442C22semidirect
81. #11718434C22semidirect
82. #11718432C22semidirect
83. D13×#102C22semidirect
84. #11718399C22semidirect
85. #11718395C22semidirect
86. #11718393C22semidirect
87. #11718388C22semidirect
88. #11718388C22semidirect
116. #41×D13D4semidirect
316. #6131C2×D4semidirect
321. Q8×D13C2×D4semidirect
330. #6129C2×D4semidirect
339. D4×D13C2×D4semidirect
439. #3007D13semidirect
581. C2×#137C2×D13semidirect
594. C2×C22⋊Q8C2×D13semidirect
604. #452C2×D13semidirect
607. #451C2×D13semidirect
610. #450C2×D13semidirect
626. #417C2×D13semidirect
633. #407C2×D13semidirect
1029. C13#60371semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117196482
C2×#117194822
C2×#117193342
#131241552
#131241522
#131241442
#131241412
#131240942
#131240922
#131240902
#131240892
#131240882
D13×#4172
#131232792
C13×#30072
#6037113