Subgroups — #16729442

Order 3328.

4810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11719215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13124156	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13124153	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13124145	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13124142	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13124097	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13124089	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11718627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13123280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₁₃×#417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11719648	—	2	8	no	—
16	#11719648	—	2	8	no	—
17	C₂×#88257	—	2	1	no	—
18	C₂×#88257	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#88256	—	2	1	no	—
20	C₂×#88256	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#41×D₁₃	—	2	2	no	—
22	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#88254	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#88251	—	2	2	no	—
25	C₂×#88251	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×#6127	—	2	2	no	—
27	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#88205	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11719527	—	2	8	no	—
34	C₂×#88204	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#88196	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#88186	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#88184	—	2	2	no	—
39	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11719453	—	2	8	no	—
41	C₂×#88163	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#88163	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#88162	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#88162	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#88158	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11719215	—	2	2	no	—
47	#11719215	—	2	2	no	—
48	#11719215	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11719215	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×#88151	—	2	1	no	—
51	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#88149	—	2	1	no	—
53	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₁₃×#417	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₁₃×#417	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718790	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718787	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718771	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718627	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718627	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11718472	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#11718471	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#11718469	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#11718467	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#11718444	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#11718442	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#11718437	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#11718434	C₂²	1	8	yes	complemented
73	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
74	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
75	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
76	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	8	yes	complemented
77	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
89	#88257	—	2	16	no	—
90	#88257	—	2	8	no	—
91	#88257	—	2	8	no	—
92	#88256	—	2	16	no	—
93	#88256	—	2	8	no	—
94	#88256	—	2	8	no	—
95	#41×D₁₃	—	2	32	no	—
96	#41×D₁₃	—	2	16	no	—
97	#41×D₁₃	—	2	16	no	—
98	#88254	—	2	8	no	—
99	#88254	—	2	8	no	—
100	C₂×#6131	—	2	2	no	—
101	C₂×#6131	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
104	#88251	—	2	32	no	—
105	#88251	—	2	8	no	—
106	#88251	—	2	8	no	—
107	C₂×#6129	—	2	4	no	—
108	C₂×#6129	—	2	4	no	—
109	C₂×#6129	—	2	2	no	—
110	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#6127	—	2	32	no	—
116	C₂×#6127	—	2	1	no	—
117	C₂×#6127	—	2	1	no	—
118	C₂×#6127	—	2	4	no	—
119	C₂×#6127	—	2	4	no	—
120	C₂×#6127	—	2	4	no	—
121	C₂×#6127	—	2	4	no	—
122	C₂×#6127	—	2	1	no	—
123	C₂×#6127	—	2	1	no	—
124	C₂×#6127	—	2	2	no	—
125	C₂×#6127	—	2	4	no	—
126	C₂×#6127	—	2	4	no	—
127	C₂×#6127	—	2	4	no	—
128	C₂×#6127	—	2	2	no	—
129	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
130	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
131	C₂×#6127	D₄	1	8	yes	complemented
132	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
152	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
156	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	#88205	—	2	8	no	—
162	#88204	—	2	16	no	—
163	#88203	—	2	8	no	—
164	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
165	#88196	—	2	8	no	—
166	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
168	#88186	—	2	8	no	—
169	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
170	#88184	—	2	8	no	—
171	#88184	—	2	8	no	—
172	C₂×#6103	—	2	2	no	—
173	C₂×#6103	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×#6099	—	2	4	no	—
176	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
179	#88163	—	2	8	no	—
180	#88163	—	2	8	no	—
181	#88162	—	2	8	no	—
182	#88162	—	2	8	no	—
183	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
184	#88158	—	2	16	no	—
185	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
188	#88151	—	2	4	no	—
189	#88151	—	2	4	no	—
190	#88151	—	2	4	no	—
191	#88151	C₂³	1	8	yes	—
192	#88149	—	2	4	no	—
193	#88149	—	2	4	no	—
194	#88149	—	2	4	no	—
195	#88149	C₂³	1	8	yes	—
196	C₁₃×#103	C₂³	1	8	yes	—
197	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	—
198	#88060	C₂³	1	8	yes	—
199	#88060	C₂³	1	8	yes	—
200	#88050	C₂³	1	8	yes	—
201	#88049	C₂³	1	8	yes	—
202	#60371	—	13	1	no	maximal, Sylow
203	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
210	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
211	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
212	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
213	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
214	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
215	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
218	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
220	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
225	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
228	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
255	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
257	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	#6131	—	2	16	no	—
259	#6131	—	2	8	no	—
260	#6131	—	2	8	no	—
261	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
262	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
263	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
264	#6129	—	2	32	no	—
265	#6129	—	2	32	no	—
266	#6129	—	2	16	no	—
267	#6129	—	2	8	no	—
268	#6129	—	2	8	no	—
269	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
270	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
271	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
272	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
273	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
274	#6127	—	2	32	no	—
275	#6127	—	2	32	no	—
276	#6127	—	2	16	no	—
277	#6127	—	2	16	no	—
278	#6127	—	2	8	no	—
279	#6127	—	2	8	no	—
280	#6127	—	2	8	no	—
281	#6127	—	2	8	no	—
282	#6127	—	2	4	no	—
283	#6127	—	2	4	no	—
284	#6127	—	2	4	no	—
285	#6127	—	2	4	no	—
286	#6127	—	2	4	no	—
287	#6127	—	2	4	no	—
288	#6127	—	2	4	no	—
289	#6127	—	2	4	no	—
290	#6127	—	2	4	no	—
291	#6127	—	2	4	no	—
292	#6127	—	4	4	no	—
293	#6127	—	4	4	no	—
294	#6127	C₂×D₄	1	8	yes	—
295	#6127	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
296	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
297	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
298	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
299	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
300	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
301	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
302	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
303	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
304	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
305	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
306	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
309	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
312	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
314	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
322	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
323	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
324	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
325	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
332	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
335	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
338	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
339	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
340	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
341	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
345	#6107	—	2	8	no	—
346	#6106	—	2	8	no	—
347	#6105	—	2	8	no	—
348	#6104	—	2	8	no	—
349	#6103	—	2	8	no	—
350	#6103	—	2	8	no	—
351	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
352	#6099	—	2	4	no	—
353	#6099	—	2	4	no	—
354	C₂×#1055	—	2	4	no	—
355	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
356	Dic₅₂	—	2	8	no	—
357	D₁₀₄	—	2	8	no	—
358	#6095	—	2	8	no	—
359	#6095	—	2	8	no	—
360	C₂×#585	—	13	1	no	—
361	C₂×#575	—	13	1	no	—
362	C₂×#575	—	13	1	no	—
363	C₂×#537	—	13	1	no	—
364	#3013	—	13	4	no	—
365	#3013	—	13	4	no	—
366	#3012	—	13	4	no	—
367	#3012	—	13	4	no	—
368	#3007	—	13	4	no	—
369	#3006	—	13	4	no	—
370	C₂×#417	—	13	1	no	—
371	C₂×#417	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
372	#2879	—	13	1	no	—
373	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
375	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
376	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
377	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
378	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
379	C₂³×C₁₃	#120	1	4	yes	—
380	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
385	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
386	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
387	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
389	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
390	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
391	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
392	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
393	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
394	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
395	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
396	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
397	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
398	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
399	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
400	Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
401	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
402	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
403	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
404	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
405	D₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
406	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
413	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
414	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
415	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
416	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
417	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
427	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
428	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
429	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
430	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
431	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
432	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
433	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
434	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
435	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
436	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
437	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
438	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
441	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
442	D₅₂	—	2	16	no	—
443	D₅₂	—	2	4	no	—
444	D₅₂	—	2	4	no	—
445	D₅₂	—	2	4	no	—
446	D₅₂	—	2	2	no	—
447	D₅₂	—	2	2	no	—
448	D₅₂	—	2	2	no	—
449	D₅₂	—	4	2	no	—
450	D₅₂	—	8	8	no	—
451	D₅₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
452	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
453	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
454	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
455	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
456	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
457	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
458	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
459	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
460	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
461	Dic₂₆	—	2	16	no	—
462	Dic₂₆	—	2	4	no	—
463	Dic₂₆	—	2	4	no	—
464	Dic₂₆	—	2	4	no	—
465	Dic₂₆	—	2	2	no	—
466	Dic₂₆	—	2	2	no	—
467	Dic₂₆	—	2	2	no	—
468	Dic₂₆	—	4	2	no	—
469	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
470	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
471	#1055	—	2	4	no	—
472	#585	—	26	8	no	—
473	#585	—	26	8	no	—
474	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	2	no	—
475	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	2	no	—
476	C₂×2₋¹⁺⁴	—	26	1	no	—
477	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
478	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
479	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	2	no	—
480	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	1	no	—
481	C₂²×#41	—	13	1	no	—
482	C₂²×#41	—	13	4	no	—
483	C₂²×#41	—	13	1	no	—
484	C₂²×#41	—	13	1	no	—
485	C₂²×#41	—	26	2	no	—
486	C₂²×#41	—	26	2	no	—
487	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	#575	—	26	8	no	—
489	#575	—	26	8	no	—
490	C₂×#137	—	13	2	no	—
491	C₂×#137	—	13	2	no	—
492	C₂×#137	—	13	2	no	—
493	C₂×#137	—	13	2	no	—
494	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
495	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
496	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
497	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
498	C₂×#135	—	13	4	no	—
499	C₂×#135	—	13	4	no	—
500	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
501	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
502	#537	—	13	4	no	—
503	#537	—	13	4	no	—
504	#537	—	26	2	no	—
505	#537	—	26	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
508	C₂×#121	—	13	2	no	—
509	C₂×#121	—	26	1	no	—
510	C₂×#121	—	26	2	no	—
511	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
512	#452	—	13	8	no	—
513	#452	—	13	8	no	—
514	#451	—	13	8	no	—
515	#450	—	13	8	no	—
516	#449	—	13	8	no	—
517	#449	—	13	8	no	—
518	#448	—	13	8	no	—
519	#447	—	13	8	no	—
520	#417	—	13	4	no	—
521	#417	—	13	4	no	—
522	#417	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
523	#417	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
524	C₂×#103	—	13	2	no	—
525	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
526	C₂×#102	—	13	2	no	—
527	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
528	#408	—	13	4	no	—
529	#408	—	13	4	no	—
530	#407	—	13	4	no	—
531	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
538	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
539	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
540	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
542	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
543	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
544	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
545	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
547	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
548	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
549	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
550	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
551	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
552	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
553	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
554	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
555	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
556	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
557	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
558	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
559	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
560	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
561	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
562	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
563	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
564	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
566	Dic₁₃	—	2	4	no	—
567	Dic₁₃	—	2	4	no	—
568	Dic₁₃	—	4	2	no	—
569	2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
570	2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
571	2₋¹⁺⁴	—	26	16	no	—
572	2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
573	2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
574	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
575	H(5,𝔽₂)	—	26	32	no	—
576	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
577	H(5,𝔽₂)	—	26	16	no	—
578	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
579	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
580	C₂×#41	—	2	1	no	—
581	C₂×#41	—	2	1	no	—
582	C₂×#41	—	2	4	no	—
583	C₂×#41	—	13	2	no	—
584	C₂×#41	—	13	2	no	—
585	C₂×#41	—	13	2	no	—
586	C₂×#41	—	13	2	no	—
587	C₂×#41	—	13	4	no	—
588	C₂×#41	—	13	4	no	—
589	C₂×#41	—	13	8	no	—
590	C₂×#41	—	13	2	no	—
591	C₂×#41	—	13	2	no	—
592	C₂×#41	—	13	2	no	—
593	C₂×#41	—	13	2	no	—
594	C₂×#41	—	26	4	no	—
595	C₂×#41	—	26	4	no	—
596	C₂×#41	—	26	2	no	—
597	C₂×#41	—	26	2	no	—
598	C₂×#41	—	26	32	no	—
599	C₂×#41	—	26	4	no	—
600	C₂×#41	—	26	4	no	—
601	C₂×#41	—	26	2	no	—
602	C₂×#41	—	26	2	no	—
603	C₂×#41	—	26	16	no	—
604	C₂×#41	—	26	32	no	—
605	C₂×#41	—	26	16	no	—
606	C₂×#41	—	26	4	no	—
607	C₂×#41	—	26	4	no	—
608	C₂×#41	—	26	1	no	—
609	C₂×#41	—	26	1	no	—
610	C₂×#41	—	26	4	no	—
611	C₂×#41	—	26	1	no	—
612	C₂×#41	—	26	1	no	—
613	C₂×#41	—	26	4	no	—
614	C₂×#41	—	26	4	no	—
615	C₂×#41	D₅₂	1	8	yes	complemented
616	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
617	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
618	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
619	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
620	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
621	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
622	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
623	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
624	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
626	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
627	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
628	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
629	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
630	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
631	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
632	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
633	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
634	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
635	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
636	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
637	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
638	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
639	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
643	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
644	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
645	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
646	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
647	#137	—	26	8	no	—
648	#137	—	26	8	no	—
649	#137	—	26	8	no	—
650	#137	—	26	8	no	—
651	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
652	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
653	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
654	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
655	#135	—	26	16	no	—
656	#135	—	26	16	no	—
657	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
658	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
659	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
660	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
661	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
662	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
663	C₂×D₈	—	13	4	no	—
664	C₂×D₈	—	13	4	no	—
665	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
666	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
667	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
668	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
669	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
670	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
671	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
672	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
673	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
674	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
675	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
676	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
677	#121	—	13	8	no	—
678	#121	—	26	4	no	—
679	#121	—	26	4	no	—
680	#121	—	26	4	no	—
681	#121	—	26	8	no	—
682	#121	—	26	8	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
688	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
689	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
692	#103	—	13	8	no	—
693	#103	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
694	#102	—	13	8	no	—
695	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
696	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
697	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
698	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
699	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
700	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
701	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
702	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
705	D₁₃	—	4	4	no	—
706	D₁₃	—	4	4	no	—
707	D₁₃	—	8	2	no	—
708	C₂⁴	—	2	1	no	—
709	C₂⁴	—	13	2	no	—
710	C₂⁴	—	26	4	no	—
711	C₂⁴	—	26	1	no	—
712	C₂⁴	—	26	1	no	—
713	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
714	#41	—	2	8	no	—
715	#41	—	2	8	no	—
716	#41	—	2	4	no	—
717	#41	—	2	4	no	—
718	#41	—	13	8	no	—
719	#41	—	13	8	no	—
720	#41	—	26	32	no	—
721	#41	—	26	32	no	—
722	#41	—	26	16	no	—
723	#41	—	26	16	no	—
724	#41	—	26	8	no	—
725	#41	—	26	32	no	—
726	#41	—	26	32	no	—
727	#41	—	26	16	no	—
728	#41	—	26	8	no	—
729	#41	—	26	16	no	—
730	#41	—	26	8	no	—
731	#41	—	26	8	no	—
732	#41	—	26	8	no	—
733	#41	—	26	8	no	—
734	#41	—	26	8	no	—
735	#41	—	26	8	no	—
736	#41	—	26	4	no	—
737	#41	—	26	4	no	—
738	#41	—	26	4	no	—
739	#41	—	26	4	no	—
740	#41	—	26	4	no	—
741	#41	—	26	4	no	—
742	#41	—	26	4	no	—
743	#41	—	26	4	no	—
744	#41	—	26	4	no	—
745	#41	—	26	4	no	—
746	#41	—	52	4	no	—
747	#41	—	52	4	no	—
748	#41	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
749	#41	C₂×D₅₂	1	8	yes	complemented
750	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
751	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
752	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
753	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
754	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
755	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
756	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
757	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
758	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
759	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
760	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
761	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
762	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
763	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
764	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
765	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
766	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
767	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
768	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	complemented
769	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
770	C₂×D₄	—	2	8	no	—
771	C₂×D₄	—	2	2	no	—
772	C₂×D₄	—	2	2	no	—
773	C₂×D₄	—	2	1	no	—
774	C₂×D₄	—	2	2	no	—
775	C₂×D₄	—	13	4	no	—
776	C₂×D₄	—	13	4	no	—
777	C₂×D₄	—	13	4	no	—
778	C₂×D₄	—	13	2	no	—
779	C₂×D₄	—	13	2	no	—
780	C₂×D₄	—	13	2	no	—
781	C₂×D₄	—	13	2	no	—
782	C₂×D₄	—	26	4	no	—
783	C₂×D₄	—	26	16	no	—
784	C₂×D₄	—	26	8	no	—
785	C₂×D₄	—	26	4	no	—
786	C₂×D₄	—	26	8	no	—
787	C₂×D₄	—	26	32	no	—
788	C₂×D₄	—	26	32	no	—
789	C₂×D₄	—	26	16	no	—
790	C₂×D₄	—	26	4	no	—
791	C₂×D₄	—	26	32	no	—
792	C₂×D₄	—	26	8	no	—
793	C₂×D₄	—	26	8	no	—
794	C₂×D₄	—	26	2	no	—
795	C₂×D₄	—	26	2	no	—
796	C₂×D₄	—	26	8	no	—
797	C₂×D₄	—	26	2	no	—
798	C₂×D₄	—	26	2	no	—
799	C₂×D₄	—	26	4	no	—
800	C₂×D₄	—	26	2	no	—
801	C₂×D₄	—	26	2	no	—
802	C₂×D₄	—	26	1	no	—
803	C₂×D₄	—	26	2	no	—
804	C₂×D₄	—	26	1	no	—
805	C₂×D₄	—	52	4	no	—
806	C₂×D₄	—	104	4	no	—
807	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	complemented
808	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
809	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
823	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
824	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
826	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
834	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
835	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
836	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
837	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
839	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
842	Q₁₆	—	26	8	no	—
843	Q₁₆	—	26	8	no	—
844	SD₁₆	—	26	8	no	—
845	SD₁₆	—	26	8	no	—
846	SD₁₆	—	26	8	no	—
847	SD₁₆	—	26	8	no	—
848	D₈	—	26	8	no	—
849	D₈	—	26	8	no	—
850	M₁₆	—	2	4	no	—
851	M₁₆	—	2	4	no	—
852	M₁₆	—	26	4	no	—
853	M₁₆	—	26	4	no	—
854	C₂×C₈	—	2	4	no	—
855	C₂×C₈	—	13	4	no	—
856	C₂×C₈	—	26	4	no	—
857	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
858	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
862	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
863	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
865	C₁₃	#60371	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
866	C₂³	—	2	2	no	—
867	C₂³	—	2	4	no	—
868	C₂³	—	4	1	no	—
869	C₂³	—	4	1	no	—
870	C₂³	—	8	1	no	—
871	C₂³	—	8	1	no	—
872	C₂³	—	13	4	no	—
873	C₂³	—	26	16	no	—
874	C₂³	—	26	2	no	—
875	C₂³	—	26	4	no	—
876	C₂³	—	26	4	no	—
877	C₂³	—	26	2	no	—
878	C₂³	—	52	2	no	—
879	C₂³	—	52	2	no	—
880	C₂³	—	52	2	no	—
881	C₂³	—	52	2	no	—
882	C₂³	—	52	2	no	—
883	C₂³	—	104	1	no	—
884	C₂³	—	104	1	no	—
885	C₂³	—	104	4	no	—
886	C₂³	—	104	4	no	—
887	C₂³	#88136	1	4	yes	—
888	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
889	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
890	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
891	Q₈	—	2	4	no	—
892	Q₈	—	2	2	no	—
893	Q₈	—	13	4	no	—
894	Q₈	—	26	16	no	—
895	Q₈	—	26	4	no	—
896	Q₈	—	26	4	no	—
897	Q₈	—	26	4	no	—
898	Q₈	—	26	2	no	—
899	Q₈	—	26	2	no	—
900	Q₈	—	26	2	no	—
901	Q₈	—	52	2	no	—
902	Q₈	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
903	D₄	—	2	8	no	—
904	D₄	—	2	8	no	—
905	D₄	—	2	4	no	—
906	D₄	—	2	2	no	—
907	D₄	—	13	4	no	—
908	D₄	—	26	16	no	—
909	D₄	—	26	16	no	—
910	D₄	—	26	16	no	—
911	D₄	—	26	8	no	—
912	D₄	—	26	8	no	—
913	D₄	—	26	8	no	—
914	D₄	—	26	8	no	—
915	D₄	—	26	4	no	—
916	D₄	—	26	4	no	—
917	D₄	—	26	4	no	—
918	D₄	—	26	2	no	—
919	D₄	—	26	2	no	—
920	D₄	—	26	2	no	—
921	D₄	—	52	4	no	—
922	D₄	—	52	4	no	—
923	D₄	—	52	2	no	—
924	D₄	—	104	8	no	—
925	D₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
926	C₂×C₄	—	2	4	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	8	no	—
929	C₂×C₄	—	2	8	no	—
930	C₂×C₄	—	2	4	no	—
931	C₂×C₄	—	4	4	no	—
932	C₂×C₄	—	8	2	no	—
933	C₂×C₄	—	8	2	no	—
934	C₂×C₄	—	13	4	no	—
935	C₂×C₄	—	26	16	no	—
936	C₂×C₄	—	26	16	no	—
937	C₂×C₄	—	26	16	no	—
938	C₂×C₄	—	26	4	no	—
939	C₂×C₄	—	26	4	no	—
940	C₂×C₄	—	26	2	no	—
941	C₂×C₄	—	26	8	no	—
942	C₂×C₄	—	26	8	no	—
943	C₂×C₄	—	26	8	no	—
944	C₂×C₄	—	26	4	no	—
945	C₂×C₄	—	26	4	no	—
946	C₂×C₄	—	26	2	no	—
947	C₂×C₄	—	52	2	no	—
948	C₂×C₄	—	52	4	no	—
949	C₂×C₄	—	52	4	no	—
950	C₂×C₄	#88136	1	4	yes	—
951	C₂×C₄	#88136	1	4	yes	—
952	C₂×C₄	#88136	1	4	yes	—
953	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
954	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
955	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
956	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
957	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
958	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
960	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
961	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
962	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
963	C₈	—	2	4	no	—
964	C₈	—	26	4	no	—
965	C₂²	—	2	1	no	—
966	C₂²	—	2	1	no	—
967	C₂²	—	2	1	no	—
968	C₂²	—	2	1	no	—
969	C₂²	—	2	1	no	—
970	C₂²	—	2	1	no	—
971	C₂²	—	2	4	no	—
972	C₂²	—	4	4	no	—
973	C₂²	—	4	2	no	—
974	C₂²	—	4	2	no	—
975	C₂²	—	8	4	no	—
976	C₂²	—	26	4	no	—
977	C₂²	—	26	4	no	—
978	C₂²	—	26	4	no	—
979	C₂²	—	26	4	no	—
980	C₂²	—	52	2	no	—
981	C₂²	—	52	2	no	—
982	C₂²	—	52	2	no	—
983	C₂²	—	52	2	no	—
984	C₂²	—	52	2	no	—
985	C₂²	—	104	4	no	—
986	C₂²	—	104	4	no	—
987	C₂²	—	104	4	no	—
988	C₂²	—	104	16	no	—
989	C₂²	C₂×#88136	1	2	yes	—
990	C₂²	C₂×#88136	1	2	yes	—
991	C₂²	C₂×#88136	1	2	yes	—
992	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
993	C₄	—	2	4	no	—
994	C₄	—	4	4	no	—
995	C₄	—	26	4	no	—
996	C₄	—	26	4	no	—
997	C₄	—	52	2	no	—
998	C₄	C₂×#88136	1	2	yes	—
999	C₄	C₂×#88136	1	2	yes	—
1000	C₄	C₂×#88136	1	2	yes	—
1001	C₄	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
1002	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1003	C₂	—	2	2	no	—
1004	C₂	—	2	2	no	—
1005	C₂	—	2	2	no	—
1006	C₂	—	4	4	no	—
1007	C₂	—	52	4	no	—
1008	C₂	—	52	4	no	—
1009	C₂	—	104	2	no	—
1010	C₂	C₂²×#88136	1	1	yes	characteristic
1011	C₂	#13129612	1	1	yes	characteristic
1012	C₂	#13129619	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#417	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#417	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60371
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719648	C₂	semidirect
2. C₂×#11719453	C₂	semidirect
3. C₂×#11719527	C₂	semidirect
4. C₂×#11719215	C₂	semidirect
5. #13124156	C₂	semidirect
6. #13124153	C₂	semidirect
7. #13124145	C₂	semidirect
8. #13124142	C₂	semidirect
9. #13124097	C₂	semidirect
10. #13124089	C₂	semidirect
11. C₂×#11718627	C₂	semidirect
12. #13123280	C₂	semidirect
13. C₂×C₁₃×#417	C₂	semidirect
18. C₂×#88257	C₂²	semidirect
20. C₂×#88256	C₂²	semidirect
23. C₂×#88254	C₂²	semidirect
25. C₂×#88251	C₂²	semidirect
29. C₂²×#6127	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
32. C₂×#88205	C₂²	semidirect
34. C₂×#88204	C₂²	semidirect
35. C₂×#88203	C₂²	semidirect
36. C₂×#88196	C₂²	semidirect
37. C₂×#88186	C₂²	semidirect
39. C₂²×#6099	C₂²	semidirect
41. C₂×#88163	C₂²	semidirect
42. C₂×#88163	C₂²	semidirect
43. C₂×#88162	C₂²	semidirect
44. C₂×#88162	C₂²	semidirect
45. C₂×#88158	C₂²	semidirect
48. #11719215	C₂²	semidirect
49. #11719215	C₂²	semidirect
51. C₂×#88151	C₂²	semidirect
53. C₂×#88149	C₂²	semidirect
54. C₁₃×#417	C₂²	semidirect
55. C₁₃×#417	C₂²	semidirect
56. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
57. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
58. #11718790	C₂²	semidirect
59. #11718787	C₂²	semidirect
60. #11718771	C₂²	semidirect
61. C₂×#88050	C₂²	semidirect
62. #11718627	C₂²	semidirect
63. #11718627	C₂²	semidirect
64. C₂×#88049	C₂²	semidirect
65. #11718472	C₂²	semidirect
66. #11718471	C₂²	semidirect
67. #11718469	C₂²	semidirect
68. #11718467	C₂²	semidirect
69. #11718444	C₂²	semidirect
70. #11718442	C₂²	semidirect
71. #11718437	C₂²	semidirect
72. #11718434	C₂²	semidirect
76. C₂×C₁₃×#41	D₄	semidirect
131. C₂×#6127	D₄	semidirect
214. C₁₃×#41	C₂×D₄	semidirect
217. C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
224. C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
295. #6127	C₂×D₄	semidirect
308. C₂×D₅₂	C₂×D₄	semidirect
334. C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	semidirect
371. C₂×#417	D₁₃	semidirect
501. C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
511. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
522. #417	C₂×D₁₃	semidirect
523. #417	C₂×D₁₃	semidirect
525. C₂×#103	C₂×D₁₃	semidirect
527. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
615. C₂×#41	D₅₂	semidirect
749. #41	C₂×D₅₂	semidirect
768. C₂×Q₈	C₂×D₅₂	semidirect
807. C₂×D₄	C₂×D₅₂	semidirect
865. C₁₃	#60371	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719648	2
C₂×#11719453	2
C₂×#11719527	2
C₂×#11719215	2
#13124156	2
#13124153	2
#13124145	2
#13124142	2
#13124097	2
#13124089	2
C₂×#11718627	2
#13123280	2
C₂×C₁₃×#417	2
#60371	13