Subgroups — #16729453

Order 3328.

5126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13128506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13124145	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#13124142	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#13124107	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#13124105	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#13124089	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#13124065	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	#13124056	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11718434	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
13	#13123359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13123283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#2897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	D₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
18	D₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
19	C₂×#88256	—	2	1	no	—
20	C₂×#88256	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88256	C₂²	1	3	yes	complemented
22	C₂×#88256	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#41×D₁₃	—	2	1	no	—
24	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	3	yes	complemented
26	C₂×#88251	—	2	3	no	—
27	C₂×#88251	C₂²	1	3	yes	complemented
28	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	3	no	—
29	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	3	yes	complemented
30	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₁₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11719540	—	2	8	no	—
33	C₂×#88204	C₂²	1	3	yes	complemented
34	C₂×#88203	C₂²	1	3	yes	complemented
35	C₂×#88202	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#88186	C₂²	1	3	yes	complemented
37	C₂²×#6104	C₂²	1	3	yes	complemented
38	#11719457	—	2	8	no	—
39	C₂×#88162	C₂²	1	3	yes	complemented
40	C₂×#88162	C₂²	1	3	yes	complemented
41	C₂×#88158	C₂²	1	3	yes	complemented
42	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	3	yes	complemented
43	#11719282	—	2	1	no	—
44	#11719281	—	2	1	no	—
45	#11719259	—	2	3	no	—
46	D₄×D₅₂	—	2	3	no	—
47	#11719230	C₂²	1	3	yes	complemented
48	#11719229	C₂²	1	3	yes	complemented
49	#11719215	C₂²	1	3	yes	complemented
50	C₂×#88149	C₂²	1	3	yes	complemented
51	C₁₃×#418	C₂²	1	3	yes	complemented
52	C₁₃×#417	C₂²	1	3	yes	complemented
53	C₁₃×#416	C₂²	1	3	yes	complemented
54	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	3	yes	complemented
55	#11718790	C₂²	1	3	yes	complemented
56	#11718787	C₂²	1	3	yes	complemented
57	#11718771	C₂²	1	3	yes	complemented
58	C₂×#88060	C₂²	1	3	yes	complemented
59	#11718663	C₂²	1	3	yes	complemented
60	#11718662	C₂²	1	3	yes	complemented
61	#11718627	C₂²	1	3	yes	complemented
62	C₂×#88049	C₂²	1	3	yes	complemented
63	#11718472	C₂²	1	3	yes	complemented
64	#11718472	C₂²	1	6	yes	complemented
65	#11718471	C₂²	1	3	yes	complemented
66	#11718469	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#11718467	C₂²	1	3	yes	complemented
68	#11718444	C₂²	1	3	yes	complemented
69	#11718442	C₂²	1	3	yes	complemented
70	#11718442	C₂²	1	6	yes	complemented
71	#11718437	C₂²	1	3	yes	complemented
72	#11718437	C₂²	1	6	yes	complemented
73	#11718434	C₂²	1	3	yes	complemented
74	#11718434	C₂²	1	6	yes	complemented
75	#11718434	C₂²	1	6	yes	complemented
76	#11718434	C₂²	1	6	yes	complemented
77	#11718434	C₂²	1	6	yes	complemented
78	C₂⁴×D₁₃	—	2	3	no	—
79	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
80	C₁₃×H(5,𝔽₂)	D₄	1	8	yes	complemented
81	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
82	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	3	yes	—
83	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
85	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
88	#88256	—	2	16	no	—
89	#88256	—	2	4	no	—
90	#88256	—	2	12	no	—
91	#88256	—	2	4	no	—
92	#88256	—	2	4	no	—
93	#88256	—	2	12	no	—
94	#88256	D₄	1	8	yes	complemented
95	#41×D₁₃	—	2	16	no	—
96	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
97	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
98	#41×D₁₃	—	2	12	no	—
99	#41×D₁₃	—	2	12	no	—
100	C₂×#6131	—	2	1	no	—
101	C₂×#6131	—	2	1	no	—
102	C₂×#6131	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#6131	C₂³	1	3	yes	—
104	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#88251	—	2	48	no	—
107	#88251	—	2	12	no	—
108	#88251	—	2	12	no	—
109	C₂×#6129	—	2	3	no	—
110	C₂×#6129	—	2	3	no	—
111	C₂×#6129	D₄	1	3	yes	—
112	C₂×#6129	C₂³	1	3	yes	—
113	C₂×D₄×D₁₃	—	2	48	no	—
114	C₂×D₄×D₁₃	—	2	3	no	—
115	C₂×D₄×D₁₃	—	2	3	no	—
116	C₂×D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
117	C₂×D₄×D₁₃	—	2	6	no	—
118	C₂×D₄×D₁₃	—	2	3	no	—
119	C₂×D₄×D₁₃	—	2	3	no	—
120	C₂×D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
121	C₂×D₄×D₁₃	—	2	3	no	—
122	C₂×D₄×D₁₃	—	2	3	no	—
123	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	3	yes	—
124	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
125	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
126	C₂×#6127	—	2	3	no	—
127	C₂×#6127	—	2	3	no	—
128	C₂×#6127	C₂³	1	3	yes	—
129	C₂×#6127	C₂³	1	3	yes	—
130	C₂×#6127	C₂³	1	3	yes	complemented
131	C₂²×D₅₂	—	2	3	no	—
132	C₂²×D₅₂	—	2	3	no	—
133	C₂²×D₅₂	C₂³	1	3	yes	—
134	C₂²×D₅₂	C₂³	1	3	yes	complemented
135	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
136	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
137	C₁₃×#131	—	2	4	no	—
138	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	3	yes	complemented
139	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	3	yes	complemented
140	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₄×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
142	C₁₃×#117	C₂³	1	3	yes	complemented
143	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	complemented
144	#88204	—	2	12	no	—
145	#88203	—	2	12	no	—
146	#88202	—	2	4	no	—
147	C₂×#6107	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₂×#6106	C₂³	1	3	yes	complemented
149	C₂×#6105	C₂³	1	3	yes	complemented
150	#88186	—	2	12	no	—
151	C₂×#6104	—	2	12	no	—
152	C₂×#6104	C₂³	1	3	yes	complemented
153	C₂×#6104	C₂³	1	6	yes	complemented
154	#88184	—	2	6	no	—
155	C₂×#6103	—	2	3	no	—
156	C₂×#6099	C₂³	1	3	yes	complemented
157	C₂²×#1055	C₂³	1	3	yes	complemented
158	#88162	—	2	12	no	—
159	#88162	—	2	12	no	—
160	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
161	#88158	—	2	12	no	—
162	C₂×D₁₀₄	—	2	12	no	—
163	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	3	yes	complemented
164	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	6	yes	complemented
165	C₂×#6095	C₂³	1	3	yes	complemented
166	C₂×#6095	C₂³	1	3	yes	complemented
167	#88151	—	2	3	no	—
168	#88151	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#88151	C₂³	1	3	yes	complemented
170	#88149	—	2	3	no	—
171	#88149	—	2	3	no	—
172	#88149	—	2	3	no	—
173	#88149	C₂³	1	3	yes	—
174	#88149	C₂³	1	6	yes	complemented
175	#88149	C₂³	1	3	yes	complemented
176	#88140	—	2	3	no	—
177	#88136	—	2	3	no	—
178	#88136	—	2	6	no	—
179	#88129	—	2	3	no	—
180	#88128	—	2	3	no	—
181	C₄×D₅₂	—	2	3	no	—
182	C₄×D₅₂	—	2	3	no	—
183	C₁₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
184	C₁₃×#103	C₂³	1	3	yes	complemented
185	C₁₃×#102	C₂³	1	3	yes	complemented
186	C₁₃×#102	C₂³	1	6	yes	complemented
187	C₁₃×#102	C₂³	1	3	yes	complemented
188	#88060	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#88060	C₂³	1	3	yes	—
190	#88060	C₂³	1	3	yes	complemented
191	#88060	C₂³	1	3	yes	complemented
192	#88060	C₂³	1	6	yes	complemented
193	#88050	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
194	#88050	C₂³	1	3	yes	complemented
195	#88049	C₂³	1	3	yes	complemented
196	#88049	C₂³	1	6	yes	complemented
197	#88049	C₂³	1	3	yes	complemented
198	#60372	—	13	1	no	maximal, Sylow
199	C₂⁴×C₁₃	—	2	3	no	—
200	C₂³×D₁₃	—	2	24	no	—
201	C₂³×D₁₃	—	2	3	no	—
202	C₂³×D₁₃	—	2	3	no	—
203	C₂³×D₁₃	—	2	6	no	—
204	C₂³×D₁₃	—	2	3	no	—
205	C₂³×D₁₃	—	8	6	no	—
206	C₂³×D₁₃	—	8	6	no	—
207	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
208	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
209	C₁₃×#41	—	2	6	no	—
210	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
213	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
216	C₂×D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
217	C₂×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
218	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
219	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
220	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
221	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
222	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
223	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
224	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
225	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	48	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
233	C₂²×Dic₁₃	—	2	3	no	—
234	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
235	#6131	—	2	8	no	—
236	#6131	—	2	4	no	—
237	#6131	—	2	6	no	—
238	#6131	—	2	6	no	—
239	#6131	—	4	4	no	—
240	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
241	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
242	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
243	#6129	—	2	24	no	—
244	#6129	—	2	24	no	—
245	#6129	—	2	12	no	—
246	#6129	—	2	6	no	—
247	#6129	—	2	6	no	—
248	D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
249	D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
250	D₄×D₁₃	—	2	48	no	—
251	D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
252	D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
253	D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
254	D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
255	D₄×D₁₃	—	2	6	no	—
256	D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
257	D₄×D₁₃	—	2	6	no	—
258	D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
259	D₄×D₁₃	—	4	12	no	—
260	#6127	—	2	24	no	—
261	#6127	—	2	24	no	—
262	#6127	—	2	6	no	—
263	#6127	—	2	6	no	—
264	#6127	—	2	6	no	—
265	#6127	—	2	6	no	—
266	#6127	—	2	6	no	—
267	#6127	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
268	C₂×D₅₂	—	2	24	no	—
269	C₂×D₅₂	—	2	3	no	—
270	C₂×D₅₂	—	2	3	no	—
271	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
272	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
273	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
274	C₂×D₅₂	—	2	3	no	—
275	C₂×D₅₂	—	2	3	no	—
276	C₂×D₅₂	—	2	3	no	—
277	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
278	C₂×D₅₂	—	8	6	no	—
279	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	3	yes	—
280	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
281	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	3	yes	—
282	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	3	yes	—
283	C₂×C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
284	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
286	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
287	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
288	C₂×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
289	C₂×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
290	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
291	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
292	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
294	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
295	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	3	yes	—
296	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₁₃×M₁₆	—	2	6	no	—
299	C₂×C₈×C₁₃	—	2	6	no	—
300	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
301	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
303	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
304	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
306	C₄²×C₁₃	—	2	3	no	—
307	#6107	—	2	2	no	—
308	#6106	—	2	6	no	—
309	#6105	—	2	6	no	—
310	#6104	—	2	6	no	—
311	#6104	—	2	12	no	—
312	#6103	—	2	1	no	—
313	#6103	—	2	3	no	—
314	#6103	—	2	3	no	—
315	#6103	—	2	3	no	—
316	#6103	—	2	6	no	—
317	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
318	C₄⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
319	#6099	—	2	6	no	—
320	C₂×#1055	—	2	6	no	—
321	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×#1055	C₂⁴	1	3	yes	—
323	Dic₅₂	—	2	2	no	—
324	D₁₀₄	—	2	6	no	—
325	D₁₀₄	—	2	12	no	—
326	#6095	—	2	6	no	—
327	#6095	—	2	6	no	—
328	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
329	C₂×#576	—	13	1	no	—
330	C₂×#576	—	13	1	no	—
331	#3488	—	13	1	no	—
332	#3012	—	13	3	no	—
333	#3012	—	13	3	no	—
334	#3008	—	13	3	no	—
335	#3008	—	13	3	no	—
336	#3006	—	13	3	no	—
337	#3003	—	13	3	no	—
338	#3002	—	13	3	no	—
339	C₂×#447	—	13	3	no	—
340	#2897	—	13	1	no	—
341	#2897	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
342	#2880	—	13	1	no	—
343	C₂³×C₁₃	—	2	3	no	—
344	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
345	C₂³×C₁₃	—	8	3	no	—
346	C₂³×C₁₃	—	8	3	no	—
347	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
348	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
349	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
350	C₂²×D₁₃	—	2	3	no	—
351	C₂²×D₁₃	—	2	24	no	—
352	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
353	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
354	C₂²×D₁₃	—	2	3	no	—
355	C₂²×D₁₃	—	4	3	no	—
356	C₂²×D₁₃	—	4	6	no	—
357	C₂²×D₁₃	—	4	6	no	—
358	C₂²×D₁₃	—	4	6	no	—
359	C₂²×D₁₃	—	8	6	no	—
360	C₂²×D₁₃	—	8	6	no	—
361	C₂²×D₁₃	—	8	48	no	—
362	C₂²×D₁₃	—	8	3	no	—
363	C₂²×D₁₃	—	8	3	no	—
364	C₂²×D₁₃	—	8	3	no	—
365	C₂²×D₁₃	—	8	3	no	—
366	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
367	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
369	Q₈×C₁₃	#120	1	4	yes	—
370	Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
372	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
373	D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
374	D₄×C₁₃	#120	1	12	yes	—
375	D₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
376	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
378	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
380	C₂×C₄×C₁₃	—	8	3	no	—
381	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
382	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
383	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
384	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
385	C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
386	C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
387	C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
388	C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
389	C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
390	C₂²⋊D₁₃	—	4	6	no	—
391	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
392	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
393	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
397	D₅₂	—	2	12	no	—
398	D₅₂	—	2	6	no	—
399	D₅₂	—	2	12	no	—
400	D₅₂	—	2	3	no	—
401	D₅₂	—	2	3	no	—
402	D₅₂	—	2	3	no	—
403	D₅₂	—	4	6	no	—
404	D₅₂	—	4	6	no	—
405	D₅₂	—	8	3	no	—
406	D₅₂	—	8	6	no	—
407	D₅₂	C₂²×D₄	1	6	yes	—
408	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
409	C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
410	C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
411	C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
412	C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
413	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
414	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
415	C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
416	C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
417	C₄×D₁₃	—	4	6	no	—
418	Dic₂₆	—	2	4	no	—
419	Dic₂₆	—	2	6	no	—
420	Dic₂₆	—	2	1	no	—
421	Dic₂₆	—	2	1	no	—
422	Dic₂₆	—	2	1	no	—
423	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	C₈×C₁₃	—	2	3	no	—
425	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
426	#1055	—	2	1	no	—
427	#1055	—	2	3	no	—
428	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	3	no	—
429	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
430	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
431	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	3	no	—
432	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	3	no	—
433	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	1	no	—
434	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
435	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
436	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×#41	—	13	1	no	—
438	C₂²×#41	—	13	3	no	—
439	C₂²×#41	—	26	1	no	—
440	C₂³×D₄	—	13	3	no	—
441	C₂³×D₄	—	26	3	no	—
442	#576	—	26	8	no	—
443	#576	—	26	8	no	—
444	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	3	no	—
445	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	3	no	—
446	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	3	no	—
447	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	3	no	—
448	C₂×#135	—	13	3	no	—
449	C₂×#135	—	13	3	no	—
450	C₂²×D₈	—	13	3	no	—
451	C₂²×D₈	—	13	3	no	—
452	C₂×#131	—	13	1	no	—
453	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
454	#550	—	26	1	no	—
455	#548	—	26	1	no	—
456	#546	—	26	3	no	—
457	D₄²	—	26	3	no	—
458	#537	—	13	3	no	—
459	#535	—	13	3	no	—
460	#525	—	13	3	no	—
461	C₂×#121	—	13	3	no	—
462	#520	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
463	#452	—	13	3	no	—
464	#452	—	13	3	no	—
465	#451	—	13	1	no	—
466	#450	—	13	3	no	—
467	#450	—	13	6	no	—
468	#449	—	13	3	no	—
469	#449	—	13	6	no	—
470	#449	—	13	3	no	—
471	#449	—	13	6	no	—
472	#448	—	13	3	no	—
473	#447	—	13	3	no	—
474	#447	—	13	6	no	—
475	#447	—	13	6	no	—
476	#447	—	13	6	no	—
477	#447	—	13	6	no	—
478	#418	—	13	3	no	—
479	#418	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
480	#417	—	13	3	no	—
481	#417	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
482	#416	—	13	3	no	—
483	#416	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
484	C₂×#102	—	13	3	no	—
485	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
486	#408	—	13	3	no	—
487	#408	—	13	3	no	—
488	#407	—	13	3	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	3	no	—
490	C₂²×C₁₃	—	2	3	no	—
491	C₂²×C₁₃	—	2	3	no	—
492	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
493	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
494	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
495	C₂²×C₁₃	—	8	12	no	—
496	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	6	yes	—
497	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
499	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
500	C₂×D₁₃	—	2	3	no	—
501	C₂×D₁₃	—	2	3	no	—
502	C₂×D₁₃	—	2	6	no	—
503	C₂×D₁₃	—	2	3	no	—
504	C₂×D₁₃	—	4	12	no	—
505	C₂×D₁₃	—	4	24	no	—
506	C₂×D₁₃	—	4	3	no	—
507	C₂×D₁₃	—	4	3	no	—
508	C₂×D₁₃	—	4	3	no	—
509	C₂×D₁₃	—	4	3	no	—
510	C₂×D₁₃	—	4	3	no	—
511	C₂×D₁₃	—	8	12	no	—
512	C₂×D₁₃	—	8	24	no	—
513	C₂×D₁₃	—	16	6	no	—
514	C₂×D₁₃	#576	1	2	yes	complemented
515	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
516	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
517	C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
518	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	6	yes	—
519	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
521	Dic₁₃	—	2	1	no	—
522	Dic₁₃	—	2	3	no	—
523	Dic₁₃	—	2	2	no	—
524	Dic₁₃	—	4	1	no	—
525	C₂⁵	—	26	3	no	—
526	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
527	H(5,𝔽₂)	—	13	8	no	—
528	H(5,𝔽₂)	—	26	12	no	—
529	H(5,𝔽₂)	—	26	48	no	—
530	H(5,𝔽₂)	—	26	12	no	—
531	H(5,𝔽₂)	—	26	16	no	—
532	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
533	H(5,𝔽₂)	—	26	12	no	—
534	H(5,𝔽₂)	—	26	12	no	—
535	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
536	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
537	H(5,𝔽₂)	D₅₂	1	8	yes	complemented
538	C₂×#41	—	2	1	no	—
539	C₂×#41	—	13	1	no	—
540	C₂×#41	—	13	3	no	—
541	C₂×#41	—	13	3	no	—
542	C₂×#41	—	13	3	no	—
543	C₂×#41	—	13	3	no	—
544	C₂×#41	—	13	3	no	—
545	C₂×#41	—	13	3	no	—
546	C₂×#41	—	26	3	no	—
547	C₂×#41	—	26	3	no	—
548	C₂×#41	—	26	3	no	—
549	C₂×#41	—	26	3	no	—
550	C₂×#41	—	26	12	no	—
551	C₂×#41	—	26	16	no	—
552	C₂×#41	—	26	4	no	—
553	C₂×#41	—	26	12	no	—
554	C₂×#41	—	26	4	no	—
555	C₂×#41	—	26	1	no	—
556	C₂×#41	—	26	1	no	—
557	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
558	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
560	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
561	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
562	C₂²×D₄	—	13	3	no	—
563	C₂²×D₄	—	13	3	no	—
564	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
565	C₂²×D₄	—	13	3	no	—
566	C₂²×D₄	—	13	3	no	—
567	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
568	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
569	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
570	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
571	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
572	C₂²×D₄	—	26	12	no	—
573	C₂²×D₄	—	26	6	no	—
574	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
575	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
576	C₂²×D₄	—	26	48	no	—
577	C₂²×D₄	—	26	6	no	—
578	C₂²×D₄	—	26	12	no	—
579	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
580	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
581	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
582	C₂³×C₄	—	13	3	no	—
583	C₂³×C₄	—	26	3	no	—
584	AGL(1,ℤ/8)	—	26	12	no	—
585	AGL(1,ℤ/8)	—	26	12	no	—
586	AGL(1,ℤ/8)	—	26	12	no	—
587	AGL(1,ℤ/8)	—	26	12	no	—
588	#135	—	26	12	no	—
589	#135	—	26	12	no	—
590	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
591	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
592	C₂×SD₁₆	—	13	3	no	—
593	C₂×SD₁₆	—	13	3	no	—
594	C₂×SD₁₆	—	13	3	no	—
595	C₂×SD₁₆	—	13	3	no	—
596	C₂×D₈	—	13	3	no	—
597	C₂×D₈	—	13	6	no	—
598	C₂×D₈	—	13	3	no	—
599	C₂×D₈	—	13	6	no	—
600	C₂×D₈	—	26	12	no	—
601	C₂×D₈	—	26	12	no	—
602	#131	—	2	4	no	—
603	#131	—	26	4	no	—
604	C₂×M₁₆	—	13	3	no	—
605	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	3	yes	complemented
606	C₂²×C₈	—	13	3	no	—
607	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	3	yes	complemented
608	#127	—	26	3	no	—
609	#124	—	26	3	no	—
610	#123	—	26	3	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	13	3	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	26	3	no	—
614	#121	—	13	3	no	—
615	#121	—	13	6	no	—
616	#121	—	13	3	no	—
617	#121	—	26	3	no	—
618	#121	—	26	3	no	—
619	#121	—	26	3	no	—
620	#121	—	26	6	no	—
621	#120	—	26	6	no	—
622	#120	—	26	3	no	—
623	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
624	C₄×D₄	—	2	3	no	—
625	C₄×D₄	—	26	3	no	—
626	C₄×D₄	—	26	3	no	—
627	#117	C₂²×D₁₃	1	3	yes	complemented
628	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	complemented
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
630	#103	—	13	1	no	—
631	#103	—	13	3	no	—
632	#103	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
633	#103	C₂²×D₁₃	1	3	yes	complemented
634	#102	—	13	3	no	—
635	#102	—	13	6	no	—
636	#102	—	13	3	no	—
637	#102	C₂²×D₁₃	1	3	yes	complemented
638	#102	C₂²×D₁₃	1	6	yes	complemented
639	#102	C₂²×D₁₃	1	3	yes	complemented
640	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
641	C₂²⋊C₈	—	13	3	no	—
642	C₂²⋊C₈	—	13	3	no	—
643	C₂²⋊C₈	—	13	3	no	—
644	C₂²⋊C₈	—	13	6	no	—
645	C₂×C₁₃	—	2	6	no	—
646	C₂×C₁₃	—	4	6	no	—
647	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
650	D₁₃	—	2	2	no	—
651	D₁₃	—	4	3	no	—
652	D₁₃	—	4	6	no	—
653	D₁₃	—	8	3	no	—
654	C₂⁴	—	2	3	no	—
655	C₂⁴	—	13	3	no	—
656	C₂⁴	—	26	3	no	—
657	C₂⁴	—	26	6	no	—
658	C₂⁴	—	26	24	no	—
659	C₂⁴	—	26	3	no	—
660	C₂⁴	—	26	3	no	—
661	C₂⁴	—	104	6	no	—
662	C₂⁴	—	104	6	no	—
663	#41	—	2	8	no	—
664	#41	—	2	6	no	—
665	#41	—	13	12	no	—
666	#41	—	26	24	no	—
667	#41	—	26	24	no	—
668	#41	—	26	6	no	—
669	#41	—	26	24	no	—
670	#41	—	26	24	no	—
671	#41	—	26	6	no	—
672	#41	—	26	4	no	—
673	#41	—	26	8	no	—
674	#41	—	26	6	no	—
675	#41	—	26	12	no	—
676	#41	—	26	6	no	—
677	#41	—	26	6	no	—
678	#41	—	26	6	no	—
679	#41	—	26	6	no	—
680	#41	—	26	6	no	—
681	#41	—	26	6	no	—
682	#41	—	52	4	no	—
683	#41	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
684	#41	C₂×D₅₂	1	12	yes	complemented
685	#41	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
686	C₂×Q₈	—	13	3	no	—
687	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
688	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
689	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
690	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
692	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
693	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
694	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
695	C₂×D₄	—	2	3	no	—
696	C₂×D₄	—	2	24	no	—
697	C₂×D₄	—	2	3	no	—
698	C₂×D₄	—	2	6	no	—
699	C₂×D₄	—	13	6	no	—
700	C₂×D₄	—	13	12	no	—
701	C₂×D₄	—	13	3	no	—
702	C₂×D₄	—	13	3	no	—
703	C₂×D₄	—	13	3	no	—
704	C₂×D₄	—	26	3	no	—
705	C₂×D₄	—	26	24	no	—
706	C₂×D₄	—	26	3	no	—
707	C₂×D₄	—	26	3	no	—
708	C₂×D₄	—	26	6	no	—
709	C₂×D₄	—	26	3	no	—
710	C₂×D₄	—	26	6	no	—
711	C₂×D₄	—	26	6	no	—
712	C₂×D₄	—	26	12	no	—
713	C₂×D₄	—	26	24	no	—
714	C₂×D₄	—	26	24	no	—
715	C₂×D₄	—	26	48	no	—
716	C₂×D₄	—	26	24	no	—
717	C₂×D₄	—	26	24	no	—
718	C₂×D₄	—	26	3	no	—
719	C₂×D₄	—	26	48	no	—
720	C₂×D₄	—	26	24	no	—
721	C₂×D₄	—	26	3	no	—
722	C₂×D₄	—	26	12	no	—
723	C₂×D₄	—	26	24	no	—
724	C₂×D₄	—	26	6	no	—
725	C₂×D₄	—	26	12	no	—
726	C₂×D₄	—	26	3	no	—
727	C₂×D₄	—	26	6	no	—
728	C₂×D₄	—	26	6	no	—
729	C₂×D₄	—	26	3	no	—
730	C₂×D₄	—	26	6	no	—
731	C₂×D₄	—	26	3	no	—
732	C₂×D₄	—	52	12	no	—
733	C₂×D₄	—	104	6	no	—
734	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	12	yes	complemented
735	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	3	yes	—
736	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
737	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
739	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
740	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
741	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
742	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
744	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
745	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
747	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
748	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
749	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
750	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
751	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
752	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
753	Q₁₆	—	26	2	no	—
754	Q₁₆	—	26	2	no	—
755	SD₁₆	—	26	6	no	—
756	SD₁₆	—	26	6	no	—
757	SD₁₆	—	26	6	no	—
758	SD₁₆	—	26	6	no	—
759	D₈	—	26	6	no	—
760	D₈	—	26	12	no	—
761	D₈	—	26	6	no	—
762	D₈	—	26	12	no	—
763	M₁₆	—	2	6	no	—
764	M₁₆	—	26	6	no	—
765	C₂×C₈	—	2	6	no	—
766	C₂×C₈	—	13	1	no	—
767	C₂×C₈	—	13	3	no	—
768	C₂×C₈	—	26	6	no	—
769	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
771	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
772	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
773	C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
774	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
775	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
776	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
782	C₄²	—	2	3	no	—
783	C₁₃	#60372	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
784	C₂³	—	2	3	no	—
785	C₂³	—	2	12	no	—
786	C₂³	—	8	3	no	—
787	C₂³	—	8	3	no	—
788	C₂³	—	13	1	no	—
789	C₂³	—	13	3	no	—
790	C₂³	—	26	6	no	—
791	C₂³	—	26	12	no	—
792	C₂³	—	26	24	no	—
793	C₂³	—	26	6	no	—
794	C₂³	—	26	3	no	—
795	C₂³	—	26	12	no	—
796	C₂³	—	26	3	no	—
797	C₂³	—	52	3	no	—
798	C₂³	—	52	6	no	—
799	C₂³	—	52	6	no	—
800	C₂³	—	52	6	no	—
801	C₂³	—	104	3	no	—
802	C₂³	—	104	3	no	—
803	C₂³	—	104	3	no	—
804	C₂³	—	104	3	no	—
805	C₂³	—	104	6	no	—
806	C₂³	—	104	6	no	—
807	C₂³	—	104	48	no	—
808	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
809	Q₈	—	2	1	no	—
810	Q₈	—	13	2	no	—
811	Q₈	—	26	4	no	—
812	Q₈	—	26	6	no	—
813	Q₈	—	26	1	no	—
814	Q₈	—	26	1	no	—
815	Q₈	—	26	1	no	—
816	Q₈	#88136	1	4	yes	—
817	Q₈	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
818	D₄	—	2	12	no	—
819	D₄	—	2	12	no	—
820	D₄	—	2	3	no	—
821	D₄	—	13	6	no	—
822	D₄	—	26	12	no	—
823	D₄	—	26	12	no	—
824	D₄	—	26	24	no	—
825	D₄	—	26	12	no	—
826	D₄	—	26	12	no	—
827	D₄	—	26	12	no	—
828	D₄	—	26	12	no	—
829	D₄	—	26	6	no	—
830	D₄	—	26	3	no	—
831	D₄	—	26	3	no	—
832	D₄	—	26	3	no	—
833	D₄	—	52	6	no	—
834	D₄	—	52	6	no	—
835	D₄	—	52	6	no	—
836	D₄	—	104	3	no	—
837	D₄	—	104	6	no	—
838	D₄	#88136	1	12	yes	—
839	D₄	C₂²×D₅₂	1	6	yes	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	2	12	no	—
842	C₂×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₄	—	2	3	no	—
844	C₂×C₄	—	8	3	no	—
845	C₂×C₄	—	13	1	no	—
846	C₂×C₄	—	13	3	no	—
847	C₂×C₄	—	26	4	no	—
848	C₂×C₄	—	26	12	no	—
849	C₂×C₄	—	26	12	no	—
850	C₂×C₄	—	26	6	no	—
851	C₂×C₄	—	26	1	no	—
852	C₂×C₄	—	26	6	no	—
853	C₂×C₄	—	26	6	no	—
854	C₂×C₄	—	26	12	no	—
855	C₂×C₄	—	26	1	no	—
856	C₂×C₄	—	26	3	no	—
857	C₂×C₄	—	26	1	no	—
858	C₂×C₄	—	26	3	no	—
859	C₂×C₄	—	26	1	no	—
860	C₂×C₄	—	52	6	no	—
861	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	6	yes	—
862	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
863	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	6	yes	—
864	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
865	C₈	—	2	1	no	—
866	C₈	—	2	3	no	—
867	C₈	—	26	1	no	—
868	C₈	—	26	3	no	—
869	C₂²	—	2	3	no	—
870	C₂²	—	2	3	no	—
871	C₂²	—	2	6	no	—
872	C₂²	—	4	3	no	—
873	C₂²	—	4	3	no	—
874	C₂²	—	8	12	no	—
875	C₂²	—	13	2	no	—
876	C₂²	—	26	1	no	—
877	C₂²	—	26	1	no	—
878	C₂²	—	26	3	no	—
879	C₂²	—	26	6	no	—
880	C₂²	—	26	3	no	—
881	C₂²	—	26	3	no	—
882	C₂²	—	52	12	no	—
883	C₂²	—	52	24	no	—
884	C₂²	—	52	3	no	—
885	C₂²	—	52	3	no	—
886	C₂²	—	52	3	no	—
887	C₂²	—	52	3	no	—
888	C₂²	—	52	3	no	—
889	C₂²	—	104	12	no	—
890	C₂²	—	104	24	no	—
891	C₂²	—	208	6	no	—
892	C₂²	C₂×#88136	1	6	yes	—
893	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
894	C₄	—	2	2	no	—
895	C₄	—	4	3	no	—
896	C₄	—	4	1	no	—
897	C₄	—	26	1	no	—
898	C₄	—	26	3	no	—
899	C₄	—	26	2	no	—
900	C₄	—	52	1	no	—
901	C₄	C₂×#88136	1	6	yes	—
902	C₄	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
903	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
904	C₂	—	2	6	no	—
905	C₂	—	4	6	no	—
906	C₂	—	26	2	no	—
907	C₂	—	52	3	no	—
908	C₂	—	52	6	no	—
909	C₂	—	104	3	no	—
910	C₂	C₂²×#88136	1	1	yes	characteristic
911	C₂	D₁₃×#576	1	1	yes	characteristic
912	C₂	#13129614	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2897	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2897	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60372
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂	semidirect
2. C₂×#11719457	C₂	semidirect
3. C₂×#11719540	C₂	semidirect
4. #13128506	C₂	semidirect
5. #13124145	C₂	semidirect
6. #13124142	C₂	semidirect
7. #13124107	C₂	semidirect
8. #13124105	C₂	semidirect
9. #13124089	C₂	semidirect
10. #13124065	C₂	semidirect
11. #13124056	C₂	semidirect
12. C₂×#11718434	C₂	semidirect
13. #13123359	C₂	semidirect
14. #13123283	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2897	C₂	semidirect
21. C₂×#88256	C₂²	semidirect
22. C₂×#88256	C₂²	semidirect
25. C₂×#41×D₁₃	C₂²	semidirect
27. C₂×#88251	C₂²	semidirect
29. C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
30. C₂×C₁₃×#131	C₂²	semidirect
31. C₁₃×#520	C₂²	semidirect
33. C₂×#88204	C₂²	semidirect
34. C₂×#88203	C₂²	semidirect
35. C₂×#88202	C₂²	semidirect
36. C₂×#88186	C₂²	semidirect
37. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
39. C₂×#88162	C₂²	semidirect
40. C₂×#88162	C₂²	semidirect
41. C₂×#88158	C₂²	semidirect
42. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
47. #11719230	C₂²	semidirect
48. #11719229	C₂²	semidirect
49. #11719215	C₂²	semidirect
50. C₂×#88149	C₂²	semidirect
51. C₁₃×#418	C₂²	semidirect
52. C₁₃×#417	C₂²	semidirect
53. C₁₃×#416	C₂²	semidirect
54. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
55. #11718790	C₂²	semidirect
56. #11718787	C₂²	semidirect
57. #11718771	C₂²	semidirect
58. C₂×#88060	C₂²	semidirect
59. #11718663	C₂²	semidirect
60. #11718662	C₂²	semidirect
61. #11718627	C₂²	semidirect
62. C₂×#88049	C₂²	semidirect
63. #11718472	C₂²	semidirect
64. #11718472	C₂²	semidirect
65. #11718471	C₂²	semidirect
66. #11718469	C₂²	semidirect
67. #11718467	C₂²	semidirect
68. #11718444	C₂²	semidirect
69. #11718442	C₂²	semidirect
70. #11718442	C₂²	semidirect
71. #11718437	C₂²	semidirect
72. #11718437	C₂²	semidirect
73. #11718434	C₂²	semidirect
74. #11718434	C₂²	semidirect
75. #11718434	C₂²	semidirect
76. #11718434	C₂²	semidirect
77. #11718434	C₂²	semidirect
80. C₁₃×H(5,𝔽₂)	D₄	semidirect
94. #88256	D₄	semidirect
130. C₂×#6127	C₂³	semidirect
134. C₂²×D₅₂	C₂³	semidirect
138. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	semidirect
139. C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	semidirect
142. C₁₃×#117	C₂³	semidirect
143. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
147. C₂×#6107	C₂³	semidirect
148. C₂×#6106	C₂³	semidirect
149. C₂×#6105	C₂³	semidirect
152. C₂×#6104	C₂³	semidirect
153. C₂×#6104	C₂³	semidirect
156. C₂×#6099	C₂³	semidirect
157. C₂²×#1055	C₂³	semidirect
160. C₂×Dic₅₂	C₂³	semidirect
163. C₂×D₁₀₄	C₂³	semidirect
164. C₂×D₁₀₄	C₂³	semidirect
165. C₂×#6095	C₂³	semidirect
166. C₂×#6095	C₂³	semidirect
169. #88151	C₂³	semidirect
174. #88149	C₂³	semidirect
175. #88149	C₂³	semidirect
183. C₁₃×#103	C₂³	semidirect
184. C₁₃×#103	C₂³	semidirect
185. C₁₃×#102	C₂³	semidirect
186. C₁₃×#102	C₂³	semidirect
187. C₁₃×#102	C₂³	semidirect
190. #88060	C₂³	semidirect
191. #88060	C₂³	semidirect
192. #88060	C₂³	semidirect
193. #88050	C₂³	semidirect
194. #88050	C₂³	semidirect
195. #88049	C₂³	semidirect
196. #88049	C₂³	semidirect
197. #88049	C₂³	semidirect
212. C₁₃×#41	C₂×D₄	semidirect
220. C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
267. #6127	C₂×D₄	semidirect
280. C₂×D₅₂	C₂×D₄	semidirect
341. #2897	D₁₃	semidirect
453. C₂×#131	C₂×D₁₃	semidirect
462. #520	C₂×D₁₃	semidirect
479. #418	C₂×D₁₃	semidirect
481. #417	C₂×D₁₃	semidirect
483. #416	C₂×D₁₃	semidirect
485. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
514. C₂×D₁₃	#576	semidirect
537. H(5,𝔽₂)	D₅₂	semidirect
605. C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
607. C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
627. #117	C₂²×D₁₃	semidirect
628. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
632. #103	C₂²×D₁₃	semidirect
633. #103	C₂²×D₁₃	semidirect
637. #102	C₂²×D₁₃	semidirect
638. #102	C₂²×D₁₃	semidirect
639. #102	C₂²×D₁₃	semidirect
684. #41	C₂×D₅₂	semidirect
734. C₂×D₄	C₂×D₅₂	semidirect
783. C₁₃	#60372	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×H(5,𝔽₂)	2
C₂×#11719457	2
C₂×#11719540	2
#13128506	2
#13124145	2
#13124142	2
#13124107	2
#13124105	2
#13124089	2
#13124065	2
#13124056	2
C₂×#11718434	2
#13123359	2
#13123283	2
C₁₃×#2897	2
#60372	13