Subgroups — #16729454

Order 3328.

5126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 674 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13128505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13124143	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#13124106	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#13124090	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#13124066	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#13124058	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718393	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#13123363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#2880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88256	—	2	3	no	—
14	C₂×#88256	—	2	1	no	—
15	C₂×#88256	—	2	16	no	—
16	C₂×#88256	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88256	C₂²	1	6	yes	complemented
18	C₂×#88256	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#6131	—	2	1	no	—
20	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	3	no	—
21	C₂²×#6127	C₂²	1	3	yes	complemented
22	C₂³×D₅₂	C₂²	1	3	yes	complemented
23	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11719539	—	2	1	no	—
25	#11719538	C₂²	1	3	yes	complemented
26	#11719535	C₂²	1	3	yes	complemented
27	#11719534	—	2	3	no	—
28	#11719532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11719522	—	2	1	no	—
30	D₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
31	#11719496	C₂²	1	3	yes	complemented
32	C₂×#88184	C₂²	1	3	yes	complemented
33	#11719457	—	2	16	no	—
34	C₂×#88162	C₂²	1	6	yes	complemented
35	C₂×#88162	C₂²	1	6	yes	complemented
36	C₂×#88158	C₂²	1	6	yes	complemented
37	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	6	yes	complemented
38	C₁₃×#408	C₂²	1	6	yes	complemented
39	C₁₃×#407	C₂²	1	3	yes	complemented
40	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	3	yes	complemented
41	#11718794	C₂²	1	6	yes	complemented
42	#11718792	C₂²	1	6	yes	complemented
43	#11718774	C₂²	1	6	yes	complemented
44	C₂×#88061	C₂²	1	6	yes	complemented
45	#11718400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11718399	C₂²	1	3	yes	complemented
47	#11718395	C₂²	1	6	yes	complemented
48	#11718395	C₂²	1	12	yes	complemented
49	#11718394	C₂²	1	6	yes	complemented
50	#11718393	C₂²	1	3	yes	complemented
51	#11718393	C₂²	1	6	yes	complemented
52	#11718393	C₂²	1	6	yes	complemented
53	#11718393	C₂²	1	12	yes	complemented
54	#11718392	C₂²	1	3	yes	complemented
55	#11718392	C₂²	1	6	yes	complemented
56	C₂⁴×D₁₃	—	2	3	no	—
57	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
58	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	3	yes	—
59	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	3	yes	—
61	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	3	yes	—
64	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
65	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
66	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
67	#88256	—	2	16	no	—
68	#88256	—	2	48	no	—
69	#88256	—	2	8	no	—
70	#88256	—	2	8	no	—
71	#88256	—	2	24	no	—
72	#88256	—	2	24	no	—
73	#88256	D₄	1	16	yes	complemented
74	C₂×#6131	—	2	16	no	—
75	C₂×#6131	—	2	2	no	—
76	C₂×#6131	—	2	6	no	—
77	C₂×#6131	—	2	1	no	—
78	C₂×D₄×D₁₃	—	2	48	no	—
79	C₂×D₄×D₁₃	—	2	6	no	—
80	C₂×D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
81	C₂×D₄×D₁₃	—	2	6	no	—
82	C₂×D₄×D₁₃	—	2	3	no	—
83	C₂×#6127	—	2	3	no	—
84	C₂×#6127	—	2	3	no	—
85	C₂×#6127	—	2	24	no	—
86	C₂×#6127	C₂³	1	6	yes	—
87	C₂×#6127	C₂³	1	6	yes	—
88	C₂×#6127	C₂³	1	3	yes	complemented
89	C₂²×D₅₂	—	2	3	no	—
90	C₂²×D₅₂	—	2	3	no	—
91	C₂²×D₅₂	—	2	3	no	—
92	C₂²×D₅₂	—	2	24	no	—
93	C₂²×D₅₂	C₂³	1	3	yes	—
94	C₂²×D₅₂	C₂³	1	6	yes	—
95	C₂²×D₅₂	C₂³	1	6	yes	—
96	C₂²×D₅₂	C₂³	1	3	yes	complemented
97	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
98	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₁₃×#131	—	2	8	no	—
100	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	6	yes	complemented
101	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	6	yes	complemented
102	#88207	—	2	3	no	—
103	#88201	—	2	3	no	—
104	#88200	—	2	3	no	—
105	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
106	#88194	—	2	3	no	—
107	#88193	—	2	6	no	—
108	#88192	—	2	3	no	—
109	#88191	—	2	6	no	—
110	D₄×Dic₁₃	—	2	3	no	—
111	#88184	—	2	3	no	—
112	#88184	—	2	3	no	—
113	#88184	C₂³	1	3	yes	—
114	#88184	C₂³	1	6	yes	complemented
115	#88184	C₂³	1	3	yes	complemented
116	#88183	—	2	3	no	—
117	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
118	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
119	C₂×#6103	—	2	3	no	—
120	#88180	C₂³	1	3	yes	complemented
121	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	complemented
122	#88178	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#88178	C₂³	1	3	yes	complemented
124	#88162	—	2	24	no	—
125	#88162	—	2	24	no	—
126	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	complemented
127	#88158	—	2	24	no	—
128	C₂×D₁₀₄	—	2	24	no	—
129	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	6	yes	complemented
130	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	12	yes	complemented
131	C₂×#6095	C₂³	1	6	yes	complemented
132	C₂×#6095	C₂³	1	6	yes	complemented
133	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
135	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	6	yes	complemented
136	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	6	yes	complemented
137	#88061	C₂³	1	6	yes	complemented
138	#88061	C₂³	1	12	yes	complemented
139	#88061	C₂³	1	6	yes	complemented
140	#88056	C₂³	1	2	yes	complemented
141	#88056	C₂³	1	6	yes	complemented
142	#60372	—	13	1	no	maximal, Sylow
143	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
144	C₂³×D₁₃	—	2	3	no	—
145	C₂³×D₁₃	—	2	24	no	—
146	C₂³×D₁₃	—	2	6	no	—
147	C₂³×D₁₃	—	2	6	no	—
148	C₂³×D₁₃	—	2	3	no	—
149	C₂³×D₁₃	—	8	6	no	—
150	C₂³×D₁₃	—	8	6	no	—
151	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
152	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
153	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
154	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
155	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
157	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
160	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
161	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	6	no	—
177	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂²×Dic₁₃	—	2	3	no	—
179	#6131	—	2	48	no	—
180	#6131	—	2	16	no	—
181	#6131	—	4	4	no	—
182	D₄×D₁₃	—	2	96	no	—
183	D₄×D₁₃	—	2	48	no	—
184	D₄×D₁₃	—	2	48	no	—
185	D₄×D₁₃	—	4	12	no	—
186	#6127	—	2	24	no	—
187	#6127	—	2	24	no	—
188	#6127	—	2	12	no	—
189	#6127	—	2	12	no	—
190	#6127	—	2	12	no	—
191	#6127	—	2	12	no	—
192	#6127	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
193	C₂×D₅₂	—	2	24	no	—
194	C₂×D₅₂	—	2	24	no	—
195	C₂×D₅₂	—	2	24	no	—
196	C₂×D₅₂	—	2	3	no	—
197	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
198	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
199	C₂×D₅₂	—	2	12	no	—
200	C₂×D₅₂	—	2	12	no	—
201	C₂×D₅₂	—	2	24	no	—
202	C₂×D₅₂	—	2	12	no	—
203	C₂×D₅₂	—	2	3	no	—
204	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
205	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	3	yes	—
206	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	6	yes	—
207	C₂×C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
208	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
209	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
210	C₂×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
211	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₁₃×M₁₆	—	2	12	no	—
216	C₂×C₈×C₁₃	—	2	12	no	—
217	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
218	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
221	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
222	#6103	—	2	3	no	—
223	#6103	—	2	6	no	—
224	#6103	—	2	3	no	—
225	C₄⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
226	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
228	#6101	—	2	1	no	—
229	#6101	—	2	3	no	—
230	C₄×Dic₁₃	—	2	3	no	—
231	Dic₅₂	—	2	4	no	—
232	D₁₀₄	—	2	12	no	—
233	D₁₀₄	—	2	24	no	—
234	#6095	—	2	12	no	—
235	#6095	—	2	12	no	—
236	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
237	C₂×#576	—	13	2	no	—
238	#3488	—	13	1	no	—
239	#3012	—	13	6	no	—
240	#3008	—	13	6	no	—
241	#3006	—	13	3	no	—
242	#3003	—	13	3	no	—
243	#3002	—	13	3	no	—
244	C₂×#447	—	13	3	no	—
245	#2897	—	13	2	no	—
246	#2880	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	4	3	no	—
250	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
251	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
252	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	2	24	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	2	24	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	2	3	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	4	6	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	4	6	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	4	6	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	8	6	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	8	6	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	8	6	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	8	6	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	8	48	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	8	3	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	8	3	no	—
268	Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
269	Q₈×C₁₃	#120	1	4	yes	—
270	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
271	D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
272	D₄×C₁₃	#120	1	12	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
280	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
281	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
282	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
283	C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
284	C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
285	C₂²⋊D₁₃	—	4	6	no	—
286	C₂²⋊D₁₃	—	4	6	no	—
287	C₂²⋊D₁₃	—	8	3	no	—
288	C₂²⋊D₁₃	—	8	6	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
293	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
294	C₂×Dic₁₃	—	8	3	no	—
295	D₅₂	—	2	12	no	—
296	D₅₂	—	2	24	no	—
297	D₅₂	—	2	24	no	—
298	D₅₂	—	2	6	no	—
299	D₅₂	—	2	6	no	—
300	D₅₂	—	4	6	no	—
301	D₅₂	C₂²×D₄	1	12	yes	—
302	C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
303	C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
304	C₄×D₁₃	—	4	6	no	—
305	Dic₂₆	—	2	4	no	—
306	Dic₂₆	—	2	2	no	—
307	Dic₂₆	—	2	2	no	—
308	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
309	C₈×C₁₃	—	2	6	no	—
310	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
312	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	6	no	—
313	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
314	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	16	no	—
315	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	3	no	—
316	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	1	no	—
317	C₂²×#41	—	13	3	no	—
318	C₂²×#41	—	26	1	no	—
319	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×D₄	—	13	3	no	—
321	C₂³×D₄	—	26	3	no	—
322	#576	—	26	16	no	—
323	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	6	no	—
324	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	6	no	—
325	C₂×#135	—	13	6	no	—
326	C₂²×D₈	—	13	6	no	—
327	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
328	#550	—	26	1	no	—
329	#548	—	26	1	no	—
330	#546	—	26	3	no	—
331	D₄²	—	26	3	no	—
332	#537	—	13	3	no	—
333	#535	—	13	3	no	—
334	#525	—	13	3	no	—
335	C₂×#121	—	13	3	no	—
336	#520	—	13	1	no	—
337	#452	—	13	6	no	—
338	#451	—	13	1	no	—
339	#450	—	13	3	no	—
340	#450	—	13	6	no	—
341	#449	—	13	6	no	—
342	#449	—	13	12	no	—
343	#448	—	13	3	no	—
344	#447	—	13	3	no	—
345	#447	—	13	6	no	—
346	#447	—	13	12	no	—
347	#447	—	13	6	no	—
348	#418	—	13	6	no	—
349	#417	—	13	6	no	—
350	#416	—	13	6	no	—
351	C₂×#102	—	13	6	no	—
352	#408	C₂×D₁₃	1	6	yes	complemented
353	#407	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
354	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
355	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₁₃	—	2	3	no	—
357	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₁₃	—	2	3	no	—
359	C₂²×C₁₃	—	2	3	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	2	3	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	2	3	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	4	12	no	—
363	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	6	yes	—
364	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	complemented
365	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₁₃	—	2	12	no	—
367	C₂×D₁₃	—	4	24	no	—
368	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
369	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
370	C₂×D₁₃	—	4	3	no	—
371	C₂×D₁₃	—	4	3	no	—
372	C₂×D₁₃	—	4	3	no	—
373	C₂×D₁₃	—	8	24	no	—
374	C₂×D₁₃	—	8	24	no	—
375	C₂×D₁₃	—	16	6	no	—
376	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
377	C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
378	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	6	yes	—
379	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
380	Dic₁₃	—	2	4	no	—
381	Dic₁₃	—	4	1	no	—
382	Dic₁₃	—	4	1	no	—
383	Dic₁₃	—	4	3	no	—
384	C₂⁵	—	26	3	no	—
385	H(5,𝔽₂)	—	13	16	no	—
386	H(5,𝔽₂)	—	26	24	no	—
387	H(5,𝔽₂)	—	26	24	no	—
388	H(5,𝔽₂)	—	26	16	no	—
389	H(5,𝔽₂)	—	26	48	no	—
390	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
391	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
392	C₂×#41	—	2	8	no	—
393	C₂×#41	—	13	6	no	—
394	C₂×#41	—	13	3	no	—
395	C₂×#41	—	13	6	no	—
396	C₂×#41	—	26	24	no	—
397	C₂×#41	—	26	16	no	—
398	C₂×#41	—	26	6	no	—
399	C₂×#41	—	26	2	no	—
400	C₂×#41	—	26	1	no	—
401	C₂×#41	—	26	3	no	—
402	C₂×#41	—	26	3	no	—
403	C₂×#41	D₅₂	1	3	yes	—
404	C₂×#41	D₅₂	1	1	yes	characteristic
405	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
406	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
408	C₂²×Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
410	C₂²×D₄	—	13	3	no	—
411	C₂²×D₄	—	13	3	no	—
412	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
413	C₂²×D₄	—	26	24	no	—
414	C₂²×D₄	—	26	48	no	—
415	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
416	C₂²×D₄	—	26	12	no	—
417	C₂²×D₄	—	26	6	no	—
418	C₂²×D₄	—	26	6	no	—
419	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
420	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
421	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
422	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
423	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
424	C₂²×D₄	D₅₂	1	3	yes	—
425	C₂³×C₄	—	26	3	no	—
426	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
427	AGL(1,ℤ/8)	—	26	24	no	—
428	AGL(1,ℤ/8)	—	26	24	no	—
429	#135	—	26	24	no	—
430	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
431	C₂×SD₁₆	—	13	6	no	—
432	C₂×SD₁₆	—	13	6	no	—
433	C₂×D₈	—	13	6	no	—
434	C₂×D₈	—	13	12	no	—
435	C₂×D₈	—	26	24	no	—
436	#131	—	2	8	no	—
437	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	6	yes	complemented
438	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	6	yes	complemented
439	#127	—	26	3	no	—
440	#124	—	26	3	no	—
441	#123	—	26	3	no	—
442	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
443	C₂²⋊Q₈	—	13	3	no	—
444	C₂²⋊Q₈	—	26	3	no	—
445	#121	—	13	3	no	—
446	#121	—	13	6	no	—
447	#121	—	13	3	no	—
448	#121	—	26	6	no	—
449	#121	—	26	3	no	—
450	#121	—	26	3	no	—
451	#121	—	26	3	no	—
452	#120	—	26	3	no	—
453	#120	—	26	6	no	—
454	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
455	C₄×D₄	—	26	3	no	—
456	C₄×D₄	—	26	3	no	—
457	C₄×D₄	—	26	3	no	—
458	#117	—	13	3	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
461	#103	—	13	2	no	—
462	#103	—	13	6	no	—
463	#102	—	13	6	no	—
464	#102	—	13	12	no	—
465	#102	—	13	6	no	—
466	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
468	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	6	yes	complemented
469	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	6	yes	complemented
470	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
471	C₂×C₁₃	—	2	6	no	—
472	C₂×C₁₃	—	4	3	no	—
473	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
476	D₁₃	—	4	12	no	—
477	D₁₃	—	8	3	no	—
478	C₂⁴	—	26	24	no	—
479	C₂⁴	—	26	3	no	—
480	C₂⁴	—	26	6	no	—
481	C₂⁴	—	26	6	no	—
482	C₂⁴	—	26	3	no	—
483	C₂⁴	—	104	6	no	—
484	C₂⁴	—	104	6	no	—
485	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	3	yes	—
486	#41	—	2	4	no	—
487	#41	—	2	12	no	—
488	#41	—	2	12	no	—
489	#41	—	13	24	no	—
490	#41	—	26	12	no	—
491	#41	—	26	12	no	—
492	#41	—	26	24	no	—
493	#41	—	26	24	no	—
494	#41	—	26	48	no	—
495	#41	—	26	16	no	—
496	#41	—	26	12	no	—
497	#41	—	26	12	no	—
498	#41	—	52	4	no	—
499	#41	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
500	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
501	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
502	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
503	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
504	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
505	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	3	yes	—
506	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
507	C₂×D₄	—	2	12	no	—
508	C₂×D₄	—	13	24	no	—
509	C₂×D₄	—	13	6	no	—
510	C₂×D₄	—	13	3	no	—
511	C₂×D₄	—	26	12	no	—
512	C₂×D₄	—	26	24	no	—
513	C₂×D₄	—	26	24	no	—
514	C₂×D₄	—	26	24	no	—
515	C₂×D₄	—	26	24	no	—
516	C₂×D₄	—	26	96	no	—
517	C₂×D₄	—	26	48	no	—
518	C₂×D₄	—	26	24	no	—
519	C₂×D₄	—	26	6	no	—
520	C₂×D₄	—	26	6	no	—
521	C₂×D₄	—	26	48	no	—
522	C₂×D₄	—	26	3	no	—
523	C₂×D₄	—	26	3	no	—
524	C₂×D₄	—	26	3	no	—
525	C₂×D₄	—	26	6	no	—
526	C₂×D₄	—	26	6	no	—
527	C₂×D₄	—	26	3	no	—
528	C₂×D₄	—	26	6	no	—
529	C₂×D₄	—	26	3	no	—
530	C₂×D₄	—	26	12	no	—
531	C₂×D₄	—	26	12	no	—
532	C₂×D₄	—	52	12	no	—
533	C₂×D₄	—	104	6	no	—
534	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	6	yes	—
535	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	3	yes	—
536	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	3	yes	—
537	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
538	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
539	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
541	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
542	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
543	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
544	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	3	yes	—
545	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	3	yes	—
546	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	3	yes	—
547	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
549	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
550	Q₁₆	—	26	4	no	—
551	SD₁₆	—	26	12	no	—
552	SD₁₆	—	26	12	no	—
553	D₈	—	26	12	no	—
554	D₈	—	26	24	no	—
555	M₁₆	—	2	12	no	—
556	C₂×C₈	—	2	12	no	—
557	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
558	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
559	C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
560	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
561	C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
562	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
563	C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
570	C₄²	—	26	3	no	—
571	C₁₃	#60372	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
572	C₂³	—	2	6	no	—
573	C₂³	—	2	6	no	—
574	C₂³	—	4	3	no	—
575	C₂³	—	26	12	no	—
576	C₂³	—	26	24	no	—
577	C₂³	—	26	6	no	—
578	C₂³	—	26	24	no	—
579	C₂³	—	26	3	no	—
580	C₂³	—	52	6	no	—
581	C₂³	—	52	6	no	—
582	C₂³	—	52	6	no	—
583	C₂³	—	104	6	no	—
584	C₂³	—	104	6	no	—
585	C₂³	—	104	6	no	—
586	C₂³	—	104	6	no	—
587	C₂³	—	104	3	no	—
588	C₂³	—	104	3	no	—
589	C₂³	—	104	48	no	—
590	C₂³	C₂²×D₅₂	1	3	yes	—
591	C₂³	C₂²×D₅₂	1	3	yes	—
592	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
593	Q₈	—	2	6	no	—
594	Q₈	—	13	4	no	—
595	Q₈	—	26	4	no	—
596	Q₈	—	26	2	no	—
597	Q₈	—	26	2	no	—
598	Q₈	#88136	1	4	yes	—
599	D₄	—	2	12	no	—
600	D₄	—	2	6	no	—
601	D₄	—	13	12	no	—
602	D₄	—	26	12	no	—
603	D₄	—	26	24	no	—
604	D₄	—	26	24	no	—
605	D₄	—	26	24	no	—
606	D₄	—	26	24	no	—
607	D₄	—	26	6	no	—
608	D₄	—	26	6	no	—
609	D₄	—	52	6	no	—
610	D₄	—	52	6	no	—
611	D₄	—	52	6	no	—
612	D₄	—	104	3	no	—
613	D₄	—	104	6	no	—
614	D₄	#88136	1	12	yes	—
615	C₂×C₄	—	2	6	no	—
616	C₂×C₄	—	2	6	no	—
617	C₂×C₄	—	2	6	no	—
618	C₂×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄	—	2	6	no	—
620	C₂×C₄	—	26	24	no	—
621	C₂×C₄	—	26	4	no	—
622	C₂×C₄	—	26	2	no	—
623	C₂×C₄	—	26	24	no	—
624	C₂×C₄	—	26	1	no	—
625	C₂×C₄	—	26	3	no	—
626	C₂×C₄	—	26	1	no	—
627	C₂×C₄	—	52	6	no	—
628	C₂×C₄	—	104	3	no	—
629	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	3	yes	—
630	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	3	yes	—
632	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	12	yes	—
633	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
634	C₈	—	2	2	no	—
635	C₈	—	2	6	no	—
636	C₂²	—	2	1	no	—
637	C₂²	—	2	3	no	—
638	C₂²	—	2	1	no	—
639	C₂²	—	2	3	no	—
640	C₂²	—	2	3	no	—
641	C₂²	—	2	3	no	—
642	C₂²	—	2	3	no	—
643	C₂²	—	4	12	no	—
644	C₂²	—	26	12	no	—
645	C₂²	—	52	24	no	—
646	C₂²	—	52	6	no	—
647	C₂²	—	52	6	no	—
648	C₂²	—	52	3	no	—
649	C₂²	—	52	3	no	—
650	C₂²	—	52	3	no	—
651	C₂²	—	104	24	no	—
652	C₂²	—	104	24	no	—
653	C₂²	—	208	6	no	—
654	C₂²	C₂×#88136	1	6	yes	—
655	C₂²	#11719457	1	2	yes	complemented
656	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
657	C₄	—	2	1	no	—
658	C₄	—	2	3	no	—
659	C₄	—	26	4	no	—
660	C₄	—	52	1	no	—
661	C₄	—	52	3	no	—
662	C₄	—	52	1	no	—
663	C₄	C₂×#88136	1	6	yes	—
664	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
665	C₂	—	2	2	no	—
666	C₂	—	2	6	no	—
667	C₂	—	4	3	no	—
668	C₂	—	52	12	no	—
669	C₂	—	104	3	no	—
670	C₂	C₂²×#88136	1	1	yes	characteristic
671	C₂	C₂×#11719457	1	1	yes	characteristic
672	C₂	#13129617	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2880	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2880	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60372
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ #2880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88256	C₂	semidirect
2. C₂×#11719457	C₂	semidirect
3. #13128505	C₂	semidirect
4. #13124143	C₂	semidirect
5. #13124106	C₂	semidirect
6. #13124090	C₂	semidirect
7. #13124066	C₂	semidirect
8. #13124058	C₂	semidirect
9. C₂×#11718393	C₂	semidirect
10. #13123363	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2880	C₂	semidirect
17. C₂×#88256	C₂²	semidirect
18. C₂×#88256	C₂²	semidirect
21. C₂²×#6127	C₂²	semidirect
22. C₂³×D₅₂	C₂²	semidirect
23. C₂×C₁₃×#131	C₂²	semidirect
25. #11719538	C₂²	semidirect
26. #11719535	C₂²	semidirect
28. #11719532	C₂²	semidirect
31. #11719496	C₂²	semidirect
32. C₂×#88184	C₂²	semidirect
34. C₂×#88162	C₂²	semidirect
35. C₂×#88162	C₂²	semidirect
36. C₂×#88158	C₂²	semidirect
37. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#408	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#407	C₂²	semidirect
40. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
41. #11718794	C₂²	semidirect
42. #11718792	C₂²	semidirect
43. #11718774	C₂²	semidirect
44. C₂×#88061	C₂²	semidirect
45. #11718400	C₂²	semidirect
46. #11718399	C₂²	semidirect
47. #11718395	C₂²	semidirect
48. #11718395	C₂²	semidirect
49. #11718394	C₂²	semidirect
50. #11718393	C₂²	semidirect
51. #11718393	C₂²	semidirect
52. #11718393	C₂²	semidirect
53. #11718393	C₂²	semidirect
54. #11718392	C₂²	semidirect
55. #11718392	C₂²	semidirect
73. #88256	D₄	semidirect
88. C₂×#6127	C₂³	semidirect
96. C₂²×D₅₂	C₂³	semidirect
100. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	semidirect
101. C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	semidirect
114. #88184	C₂³	semidirect
115. #88184	C₂³	semidirect
120. #88180	C₂³	semidirect
121. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
123. #88178	C₂³	semidirect
126. C₂×Dic₅₂	C₂³	semidirect
129. C₂×D₁₀₄	C₂³	semidirect
130. C₂×D₁₀₄	C₂³	semidirect
131. C₂×#6095	C₂³	semidirect
132. C₂×#6095	C₂³	semidirect
135. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
136. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
137. #88061	C₂³	semidirect
138. #88061	C₂³	semidirect
139. #88061	C₂³	semidirect
140. #88056	C₂³	semidirect
141. #88056	C₂³	semidirect
192. #6127	C₂×D₄	semidirect
204. C₂×D₅₂	C₂×D₄	semidirect
246. #2880	D₁₃	semidirect
327. C₂×#131	C₂×D₁₃	semidirect
352. #408	C₂×D₁₃	semidirect
353. #407	C₂×D₁₃	semidirect
354. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
364. C₂²×C₁₃	#576	semidirect
437. C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
438. C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
468. C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
469. C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
571. C₁₃	#60372	semidirect
655. C₂²	#11719457	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88256	2
C₂×#11719457	2
#13128505	2
#13124143	2
#13124106	2
#13124090	2
#13124066	2
#13124058	2
C₂×#11718393	2
#13123363	2
C₁₃×#2880	2
#60372	13