Subgroups — #16729456

Order 3328.

5058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1190 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13128508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13124138	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13124136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13124116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13124110	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13124096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13124095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13124062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#11718392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	D₁₃×#450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13123358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13123282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#3002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88257	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#88256	—	2	16	no	—
21	C₂×#88256	—	2	1	no	—
22	C₂×#88256	—	2	1	no	—
23	C₂×#88256	—	2	2	no	—
24	C₂×#88256	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88256	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88256	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#6131	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
29	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#6127	—	2	1	no	—
31	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×D₅₂	—	2	1	no	—
33	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₁₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11719538	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#88205	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11719475	—	2	16	no	—
41	C₂×#88172	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#88170	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×SD₁₆×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×#88165	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#88155	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11719360	—	2	2	no	—
48	#11719333	C₂²	1	2	yes	complemented
49	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11719313	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11719311	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11719296	—	2	2	no	—
53	#11719257	—	2	1	no	—
54	#11719256	—	2	1	no	—
55	#11719255	—	2	1	no	—
56	D₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
57	#11719231	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#11719228	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₁₃×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₁₃×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₁₃×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₁₃×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₁₃×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₁₃×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₁₃×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#11718900	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718893	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718889	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718879	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718868	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#11718848	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718833	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718830	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718817	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11718771	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11718707	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11718707	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11718697	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718697	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718662	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11718471	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11718471	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#11718465	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#11718464	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#11718437	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#11718437	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#11718431	C₂²	1	4	yes	complemented
90	D₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#11718392	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11718392	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11718392	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#11718388	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#11718387	C₂²	1	2	yes	complemented
96	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
100	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
101	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
102	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
112	#88257	—	2	8	no	—
113	#88256	—	2	32	no	—
114	#88256	—	2	16	no	—
115	#88256	—	2	16	no	—
116	#88256	—	2	8	no	—
117	#88256	—	2	16	no	—
118	#88256	—	2	16	no	—
119	#88256	—	2	8	no	—
120	#88256	—	2	8	no	—
121	#88256	D₄	1	16	yes	complemented
122	C₂×#6131	—	2	16	no	—
123	C₂×#6131	—	2	2	no	—
124	C₂×#6131	—	2	2	no	—
125	C₂×#6131	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#6131	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
128	C₂×#6129	—	2	2	no	—
129	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	complemented
130	C₂×D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
131	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
136	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#6127	—	2	16	no	—
141	C₂×#6127	—	2	8	no	—
142	C₂×#6127	—	2	1	no	—
143	C₂×#6127	—	2	2	no	—
144	C₂×#6127	—	2	4	no	—
145	C₂×#6127	—	2	2	no	—
146	C₂×#6127	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#6127	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
149	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₅₂	—	2	16	no	—
153	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
161	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
168	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₁₃×#135	—	2	8	no	—
171	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
172	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
173	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
174	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	2	yes	complemented
175	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
176	C₁₃×#123	—	2	1	no	—
177	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
179	C₁₃×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₁₃×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
181	C₁₃×#120	—	2	1	no	—
182	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
185	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
186	#88205	—	2	8	no	—
187	#88203	—	2	8	no	—
188	#88200	C₂³	1	2	yes	complemented
189	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	complemented
190	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	complemented
191	#88193	—	2	2	no	—
192	#88193	—	2	2	no	—
193	#88192	—	2	2	no	—
194	#88192	C₂³	1	2	yes	complemented
195	#88191	—	2	2	no	—
196	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	complemented
198	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	complemented
199	#88184	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
201	#88178	—	2	1	no	—
202	#88178	—	2	1	no	—
203	#88178	—	2	1	no	—
204	#88178	C₂³	1	2	yes	—
205	#88178	C₂³	1	2	yes	complemented
206	C₂×#6101	—	2	1	no	—
207	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	complemented
208	#88172	—	2	16	no	—
209	#88170	—	2	16	no	—
210	SD₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
211	#88165	—	2	16	no	—
212	C₂×#6095	—	2	8	no	—
213	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	complemented
214	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	complemented
215	#88155	—	2	8	no	—
216	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	complemented
217	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
218	#88151	C₂³	1	2	yes	complemented
219	#88151	C₂³	1	2	yes	complemented
220	#88150	—	2	2	no	—
221	#88148	—	2	2	no	—
222	#88146	C₂³	1	2	yes	complemented
223	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
224	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
225	#88142	—	2	2	no	—
226	#88140	—	2	2	no	—
227	#88139	—	2	2	no	—
228	#88138	—	2	2	no	—
229	#88137	—	2	2	no	—
230	#88137	—	2	2	no	—
231	#88135	—	2	2	no	—
232	#88135	—	2	2	no	—
233	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
234	#88132	—	2	2	no	—
235	#88132	—	2	2	no	—
236	#88129	—	2	1	no	—
237	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
238	#88123	—	2	1	no	—
239	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
240	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	complemented
241	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	complemented
242	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	complemented
243	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	complemented
244	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
247	#88075	C₂³	1	4	yes	complemented
248	#88072	C₂³	1	4	yes	complemented
249	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	complemented
251	#88061	C₂³	1	4	yes	complemented
252	#88061	C₂³	1	4	yes	complemented
253	#88060	C₂³	1	4	yes	complemented
254	#88060	C₂³	1	4	yes	complemented
255	#88049	C₂³	1	4	yes	complemented
256	#88049	C₂³	1	4	yes	complemented
257	#60373	—	13	1	no	maximal, Sylow
258	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
259	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
262	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
263	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
268	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
269	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
270	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
271	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
273	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
274	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
275	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
276	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
277	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
278	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
279	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
281	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
284	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
288	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
289	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
290	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
291	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
316	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
317	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	#6131	—	2	16	no	—
320	#6131	—	2	16	no	—
321	#6131	—	2	8	no	—
322	#6131	—	2	8	no	—
323	#6131	—	2	8	no	—
324	#6131	C₂×D₄	1	16	yes	—
325	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
326	#6129	—	2	8	no	—
327	#6129	—	4	8	no	—
328	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
329	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
330	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
331	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
332	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
333	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
334	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
335	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
336	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
337	D₄×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
338	#6127	—	2	16	no	—
339	#6127	—	2	32	no	—
340	#6127	—	2	4	no	—
341	#6127	—	2	8	no	—
342	#6127	—	2	4	no	—
343	#6127	—	2	8	no	—
344	#6127	—	2	16	no	—
345	#6127	—	2	4	no	—
346	#6127	—	4	4	no	—
347	#6127	C₂×D₄	1	8	yes	—
348	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
349	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
350	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
351	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
352	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
353	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
354	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
355	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
356	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
357	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
358	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
359	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
360	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
361	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
362	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
363	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
364	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
367	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
369	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
370	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
380	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
381	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
384	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
389	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
390	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
391	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
392	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
393	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
405	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
408	#6107	—	2	8	no	—
409	#6106	—	2	8	no	—
410	#6105	—	2	8	no	—
411	#6104	—	2	8	no	—
412	#6103	—	2	2	no	—
413	#6103	—	2	2	no	—
414	#6103	—	2	2	no	—
415	#6103	—	2	2	no	—
416	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
417	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
418	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
419	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
420	#6101	—	2	2	no	—
421	#6101	—	2	2	no	—
422	#6101	—	2	2	no	—
423	#6101	—	2	2	no	—
424	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
425	#6099	—	2	4	no	—
426	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
427	#6095	—	2	8	no	—
428	#6095	—	2	8	no	—
429	#6094	—	2	8	no	—
430	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
431	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
432	C₂×#577	—	13	2	no	—
433	#3489	—	13	1	no	—
434	#3012	—	13	4	no	—
435	#3012	—	13	2	no	—
436	#3009	—	13	4	no	—
437	#3009	—	13	2	no	—
438	#3007	—	13	2	no	—
439	#3007	—	13	1	no	—
440	#3003	—	13	2	no	—
441	#3003	—	13	1	no	—
442	#3002	—	13	2	no	—
443	#3002	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
444	C₂×#450	—	13	2	no	—
445	C₂×#450	—	13	1	no	—
446	#2897	—	13	2	no	—
447	#2880	—	13	1	no	—
448	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
449	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
450	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
451	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
452	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
453	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
454	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
455	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
456	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
460	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
461	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
462	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
463	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
464	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
465	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
466	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
467	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
468	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
469	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
470	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
471	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
472	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
473	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
474	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
475	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
476	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
477	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
478	C₂²×D₁₃	—	8	32	no	—
479	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
480	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
483	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
484	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
485	Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
486	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
487	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
488	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
489	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
490	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
491	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
492	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
493	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
494	D₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
495	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
497	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
501	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
512	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
513	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
514	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
515	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
516	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
517	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
518	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
519	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
520	C₂²⋊D₁₃	#120	1	8	yes	—
521	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
522	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
523	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
524	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
525	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
526	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
527	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
528	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
529	D₅₂	—	2	8	no	—
530	D₅₂	—	2	16	no	—
531	D₅₂	—	2	8	no	—
532	D₅₂	—	2	4	no	—
533	D₅₂	—	2	16	no	—
534	D₅₂	—	2	2	no	—
535	D₅₂	—	2	8	no	—
536	D₅₂	—	2	4	no	—
537	D₅₂	#120	1	4	yes	—
538	D₅₂	C₂²×D₄	1	8	yes	—
539	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
540	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
541	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
542	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
543	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
544	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
545	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
546	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
547	Dic₂₆	—	2	2	no	—
548	Dic₂₆	—	2	4	no	—
549	Dic₂₆	—	2	4	no	—
550	Dic₂₆	—	4	2	no	—
551	Dic₂₆	—	4	4	no	—
552	Dic₂₆	#120	1	4	yes	—
553	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
554	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
555	#1055	—	2	4	no	—
556	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	1	no	—
557	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
558	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	4	no	—
559	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
560	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	1	no	—
561	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	2	no	—
562	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	1	no	—
563	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	16	no	—
564	C₂²×#41	—	13	1	no	—
565	C₂²×#41	—	13	2	no	—
566	C₂²×#41	—	26	1	no	—
567	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
569	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
570	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
571	C₂³×D₄	—	26	2	no	—
572	#577	—	26	16	no	—
573	C₂×#137	—	13	2	no	—
574	C₂×#137	—	13	4	no	—
575	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
576	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
577	C₂×#135	—	13	4	no	—
578	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
579	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
580	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
581	C₂×#131	—	13	2	no	—
582	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
583	#548	—	26	1	no	—
584	#547	—	26	1	no	—
585	#547	—	26	2	no	—
586	#546	—	26	1	no	—
587	#546	—	26	2	no	—
588	#537	—	13	1	no	—
589	#537	—	13	2	no	—
590	#536	—	13	2	no	—
591	#536	—	13	1	no	—
592	#525	—	13	2	no	—
593	#525	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
594	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
595	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
596	#520	—	13	1	no	—
597	#452	—	13	4	no	—
598	#452	—	13	4	no	—
599	#452	—	13	4	no	—
600	#452	—	13	4	no	—
601	#452	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
602	#451	—	13	2	no	—
603	#451	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
604	#450	—	13	2	no	—
605	#450	—	13	4	no	—
606	#450	—	13	2	no	—
607	#450	—	13	2	no	—
608	#450	—	13	4	no	—
609	#450	—	13	4	no	—
610	#450	—	13	2	no	—
611	#450	—	13	2	no	—
612	#450	—	13	4	no	—
613	#450	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
614	#449	—	13	4	no	—
615	#449	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
616	#448	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
617	#447	—	13	4	no	—
618	#447	—	13	2	no	—
619	#447	—	13	2	no	—
620	#447	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
621	#418	—	13	2	no	—
622	#418	—	13	4	no	—
623	#417	—	13	2	no	—
624	#417	—	13	4	no	—
625	#416	—	13	4	no	—
626	#416	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
627	C₂×#102	—	13	2	no	—
628	C₂×#102	—	13	4	no	—
629	#408	—	13	2	no	—
630	#408	—	13	4	no	—
631	#407	—	13	1	no	—
632	#407	—	13	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
635	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
636	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
637	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
638	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
639	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
640	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
642	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
643	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
644	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
645	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
646	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
647	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
648	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
649	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
650	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
651	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	complemented
652	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
654	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
655	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
656	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
657	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
658	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
659	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
660	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
661	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
662	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
663	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
664	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
665	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
666	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
667	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
668	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
669	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
670	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
671	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
672	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
673	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
674	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
675	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
676	Dic₁₃	—	2	2	no	—
677	Dic₁₃	—	4	2	no	—
678	Dic₁₃	—	4	2	no	—
679	Dic₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
680	C₂⁵	—	26	2	no	—
681	C₂⁵	—	26	1	no	—
682	2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
683	H(5,𝔽₂)	—	13	16	no	—
684	H(5,𝔽₂)	—	26	16	no	—
685	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
686	H(5,𝔽₂)	—	26	16	no	—
687	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
688	H(5,𝔽₂)	—	26	16	no	—
689	H(5,𝔽₂)	—	26	32	no	—
690	H(5,𝔽₂)	—	26	16	no	—
691	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
692	C₂×#41	—	2	8	no	—
693	C₂×#41	—	2	1	no	—
694	C₂×#41	—	2	1	no	—
695	C₂×#41	—	13	1	no	—
696	C₂×#41	—	13	2	no	—
697	C₂×#41	—	13	1	no	—
698	C₂×#41	—	13	1	no	—
699	C₂×#41	—	13	2	no	—
700	C₂×#41	—	13	1	no	—
701	C₂×#41	—	13	4	no	—
702	C₂×#41	—	13	4	no	—
703	C₂×#41	—	13	2	no	—
704	C₂×#41	—	26	1	no	—
705	C₂×#41	—	26	2	no	—
706	C₂×#41	—	26	4	no	—
707	C₂×#41	—	26	2	no	—
708	C₂×#41	—	26	8	no	—
709	C₂×#41	—	26	16	no	—
710	C₂×#41	—	26	2	no	—
711	C₂×#41	—	26	2	no	—
712	C₂×#41	—	26	2	no	—
713	C₂×#41	—	26	16	no	—
714	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
715	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
716	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
717	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
718	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
719	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
720	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
721	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
723	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
724	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
725	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
726	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
727	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
728	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
729	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
730	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
731	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
732	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
733	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
734	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
735	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
736	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
737	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
738	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
739	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
740	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
741	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
742	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
743	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
744	C₂²×D₄	—	26	32	no	—
745	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
746	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
747	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
748	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
751	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
752	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
753	#137	—	26	16	no	—
754	#137	—	26	8	no	—
755	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
756	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
757	#135	—	2	8	no	—
758	#135	—	26	16	no	—
759	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
760	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
761	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
762	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
763	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
764	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
765	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
766	C₂×SD₁₆	—	26	16	no	—
767	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
768	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
769	C₂×D₈	—	13	4	no	—
770	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
771	#131	—	26	8	no	—
772	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
773	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
774	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
775	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
776	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
777	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
778	#124	—	26	1	no	—
779	#124	—	26	2	no	—
780	#123	—	2	1	no	—
781	#123	—	26	2	no	—
782	#123	—	26	2	no	—
783	#123	—	26	2	no	—
784	#123	—	26	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
796	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
797	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
798	#121	—	13	2	no	—
799	#121	—	26	2	no	—
800	#121	—	26	1	no	—
801	#121	—	26	2	no	—
802	#121	—	26	2	no	—
803	#121	—	26	2	no	—
804	#121	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
805	#121	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
806	#120	—	2	1	no	—
807	#120	—	26	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
809	C₄×D₄	—	2	1	no	—
810	C₄×D₄	—	2	1	no	—
811	C₄×D₄	—	26	1	no	—
812	C₄×D₄	—	26	2	no	—
813	C₄×D₄	—	26	2	no	—
814	C₄×D₄	—	26	2	no	—
815	#117	—	13	2	no	—
816	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
817	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
821	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
822	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
823	#103	—	13	4	no	—
824	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
825	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
826	#102	—	13	4	no	—
827	#102	—	13	4	no	—
828	#102	—	13	4	no	—
829	#102	—	13	4	no	—
830	#102	—	13	4	no	—
831	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
832	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
833	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
834	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
835	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
836	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
837	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
838	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
839	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
840	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
841	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
842	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
843	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
844	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
845	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
848	D₁₃	—	2	4	no	—
849	D₁₃	—	4	2	no	—
850	D₁₃	—	4	8	no	—
851	C₂⁴	—	2	1	no	—
852	C₂⁴	—	13	2	no	—
853	C₂⁴	—	26	4	no	—
854	C₂⁴	—	26	4	no	—
855	C₂⁴	—	26	16	no	—
856	C₂⁴	—	26	8	no	—
857	C₂⁴	—	26	2	no	—
858	C₂⁴	—	26	2	no	—
859	C₂⁴	—	26	2	no	—
860	C₂⁴	—	104	2	no	—
861	C₂⁴	—	104	4	no	—
862	C₂⁴	—	104	2	no	—
863	C₂⁴	—	104	4	no	—
864	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
865	#41	—	2	8	no	—
866	#41	—	2	8	no	—
867	#41	—	2	4	no	—
868	#41	—	2	4	no	—
869	#41	—	2	4	no	—
870	#41	—	2	4	no	—
871	#41	—	13	8	no	—
872	#41	—	13	16	no	—
873	#41	—	26	8	no	—
874	#41	—	26	8	no	—
875	#41	—	26	4	no	—
876	#41	—	26	4	no	—
877	#41	—	26	16	no	—
878	#41	—	26	32	no	—
879	#41	—	26	16	no	—
880	#41	—	26	8	no	—
881	#41	—	26	8	no	—
882	#41	—	26	8	no	—
883	#41	—	26	16	no	—
884	#41	—	26	16	no	—
885	#41	—	26	8	no	—
886	#41	—	26	4	no	—
887	#41	—	52	4	no	—
888	#41	—	52	8	no	—
889	#41	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
890	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
891	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
892	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
893	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
894	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
895	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
897	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
898	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
899	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
901	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
902	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
903	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
904	C₂×D₄	—	2	8	no	—
905	C₂×D₄	—	2	2	no	—
906	C₂×D₄	—	2	2	no	—
907	C₂×D₄	—	2	4	no	—
908	C₂×D₄	—	2	1	no	—
909	C₂×D₄	—	2	1	no	—
910	C₂×D₄	—	2	1	no	—
911	C₂×D₄	—	2	1	no	—
912	C₂×D₄	—	13	2	no	—
913	C₂×D₄	—	13	16	no	—
914	C₂×D₄	—	13	2	no	—
915	C₂×D₄	—	13	2	no	—
916	C₂×D₄	—	13	2	no	—
917	C₂×D₄	—	13	1	no	—
918	C₂×D₄	—	13	8	no	—
919	C₂×D₄	—	13	2	no	—
920	C₂×D₄	—	13	1	no	—
921	C₂×D₄	—	13	4	no	—
922	C₂×D₄	—	26	4	no	—
923	C₂×D₄	—	26	8	no	—
924	C₂×D₄	—	26	8	no	—
925	C₂×D₄	—	26	16	no	—
926	C₂×D₄	—	26	4	no	—
927	C₂×D₄	—	26	4	no	—
928	C₂×D₄	—	26	16	no	—
929	C₂×D₄	—	26	8	no	—
930	C₂×D₄	—	26	32	no	—
931	C₂×D₄	—	26	8	no	—
932	C₂×D₄	—	26	16	no	—
933	C₂×D₄	—	26	8	no	—
934	C₂×D₄	—	26	8	no	—
935	C₂×D₄	—	26	4	no	—
936	C₂×D₄	—	26	4	no	—
937	C₂×D₄	—	26	8	no	—
938	C₂×D₄	—	26	32	no	—
939	C₂×D₄	—	26	16	no	—
940	C₂×D₄	—	26	32	no	—
941	C₂×D₄	—	26	16	no	—
942	C₂×D₄	—	26	32	no	—
943	C₂×D₄	—	26	32	no	—
944	C₂×D₄	—	26	8	no	—
945	C₂×D₄	—	26	16	no	—
946	C₂×D₄	—	26	8	no	—
947	C₂×D₄	—	26	2	no	—
948	C₂×D₄	—	26	2	no	—
949	C₂×D₄	—	26	2	no	—
950	C₂×D₄	—	26	2	no	—
951	C₂×D₄	—	26	2	no	—
952	C₂×D₄	—	26	4	no	—
953	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
954	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
955	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
956	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
960	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
967	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
968	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
969	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
970	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
975	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
976	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
977	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
978	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
979	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
980	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
981	Q₁₆	—	2	4	no	—
982	Q₁₆	—	26	8	no	—
983	SD₁₆	—	2	4	no	—
984	SD₁₆	—	2	4	no	—
985	SD₁₆	—	26	8	no	—
986	SD₁₆	—	26	8	no	—
987	SD₁₆	—	26	8	no	—
988	SD₁₆	—	26	8	no	—
989	D₈	—	2	4	no	—
990	D₈	—	26	8	no	—
991	M₁₆	—	26	8	no	—
992	M₁₆	—	26	4	no	—
993	C₂×C₈	—	2	4	no	—
994	C₂×C₈	—	13	4	no	—
995	C₂×C₈	—	26	8	no	—
996	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
997	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
998	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1009	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1010	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1022	C₄²	—	2	1	no	—
1023	C₄²	—	26	2	no	—
1024	C₁₃	#60373	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1025	C₂³	—	2	4	no	—
1026	C₂³	—	2	2	no	—
1027	C₂³	—	2	2	no	—
1028	C₂³	—	2	2	no	—
1029	C₂³	—	2	1	no	—
1030	C₂³	—	4	1	no	—
1031	C₂³	—	4	2	no	—
1032	C₂³	—	4	2	no	—
1033	C₂³	—	13	2	no	—
1034	C₂³	—	13	2	no	—
1035	C₂³	—	26	4	no	—
1036	C₂³	—	26	16	no	—
1037	C₂³	—	26	8	no	—
1038	C₂³	—	26	8	no	—
1039	C₂³	—	26	16	no	—
1040	C₂³	—	26	4	no	—
1041	C₂³	—	26	4	no	—
1042	C₂³	—	26	8	no	—
1043	C₂³	—	52	2	no	—
1044	C₂³	—	52	4	no	—
1045	C₂³	—	52	4	no	—
1046	C₂³	—	104	2	no	—
1047	C₂³	—	104	2	no	—
1048	C₂³	—	104	2	no	—
1049	C₂³	—	104	2	no	—
1050	C₂³	—	104	4	no	—
1051	C₂³	—	104	4	no	—
1052	C₂³	—	104	4	no	—
1053	C₂³	—	104	4	no	—
1054	C₂³	—	104	16	no	—
1055	C₂³	—	104	32	no	—
1056	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1057	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1058	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1059	Q₈	—	2	4	no	—
1060	Q₈	—	2	2	no	—
1061	Q₈	—	2	2	no	—
1062	Q₈	—	13	4	no	—
1063	Q₈	—	26	4	no	—
1064	Q₈	—	26	2	no	—
1065	Q₈	—	26	4	no	—
1066	Q₈	—	52	4	no	—
1067	Q₈	—	52	2	no	—
1068	Q₈	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
1069	D₄	—	2	8	no	—
1070	D₄	—	2	4	no	—
1071	D₄	—	2	8	no	—
1072	D₄	—	2	2	no	—
1073	D₄	—	2	2	no	—
1074	D₄	—	4	2	no	—
1075	D₄	—	4	2	no	—
1076	D₄	—	8	1	no	—
1077	D₄	—	13	8	no	—
1078	D₄	—	13	4	no	—
1079	D₄	—	13	8	no	—
1080	D₄	—	26	4	no	—
1081	D₄	—	26	16	no	—
1082	D₄	—	26	8	no	—
1083	D₄	—	26	16	no	—
1084	D₄	—	26	8	no	—
1085	D₄	—	26	4	no	—
1086	D₄	—	26	16	no	—
1087	D₄	—	26	4	no	—
1088	D₄	—	26	16	no	—
1089	D₄	—	26	4	no	—
1090	D₄	—	26	8	no	—
1091	D₄	—	26	2	no	—
1092	D₄	—	26	4	no	—
1093	D₄	—	52	4	no	—
1094	D₄	—	104	2	no	—
1095	D₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
1096	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	13	8	no	—
1111	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	26	4	no	—
1113	C₂×C₄	—	26	16	no	—
1114	C₂×C₄	—	26	4	no	—
1115	C₂×C₄	—	26	16	no	—
1116	C₂×C₄	—	26	4	no	—
1117	C₂×C₄	—	26	4	no	—
1118	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1121	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1122	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	104	1	no	—
1125	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1126	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1127	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1128	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
1129	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1130	C₈	—	2	2	no	—
1131	C₈	—	2	2	no	—
1132	C₈	—	26	4	no	—
1133	C₂²	—	2	1	no	—
1134	C₂²	—	2	1	no	—
1135	C₂²	—	2	1	no	—
1136	C₂²	—	2	1	no	—
1137	C₂²	—	2	1	no	—
1138	C₂²	—	2	4	no	—
1139	C₂²	—	2	1	no	—
1140	C₂²	—	2	1	no	—
1141	C₂²	—	4	4	no	—
1142	C₂²	—	4	8	no	—
1143	C₂²	—	4	2	no	—
1144	C₂²	—	4	2	no	—
1145	C₂²	—	4	1	no	—
1146	C₂²	—	4	1	no	—
1147	C₂²	—	4	1	no	—
1148	C₂²	—	13	4	no	—
1149	C₂²	—	26	2	no	—
1150	C₂²	—	26	2	no	—
1151	C₂²	—	26	8	no	—
1152	C₂²	—	26	2	no	—
1153	C₂²	—	26	2	no	—
1154	C₂²	—	26	2	no	—
1155	C₂²	—	52	8	no	—
1156	C₂²	—	52	16	no	—
1157	C₂²	—	52	4	no	—
1158	C₂²	—	52	4	no	—
1159	C₂²	—	104	8	no	—
1160	C₂²	—	104	16	no	—
1161	C₂²	—	104	8	no	—
1162	C₂²	—	104	16	no	—
1163	C₂²	D₁₃×#120	1	2	yes	—
1164	C₂²	#11719475	1	2	yes	complemented
1165	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1166	C₄	—	2	1	no	—
1167	C₄	—	2	4	no	—
1168	C₄	—	2	1	no	—
1169	C₄	—	4	1	no	—
1170	C₄	—	4	1	no	—
1171	C₄	—	4	1	no	—
1172	C₄	—	13	4	no	—
1173	C₄	—	26	2	no	—
1174	C₄	—	52	2	no	—
1175	C₄	—	52	2	no	—
1176	C₄	D₁₃×#120	1	2	yes	—
1177	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
1178	C₂	—	2	2	no	—
1179	C₂	—	2	2	no	—
1180	C₂	—	4	1	no	—
1181	C₂	—	4	4	no	—
1182	C₂	—	8	1	no	—
1183	C₂	—	26	4	no	—
1184	C₂	—	52	2	no	—
1185	C₂	—	52	8	no	—
1186	C₂	C₂×D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
1187	C₂	C₂×#11719475	1	1	yes	characteristic
1188	C₂	#13129613	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3002	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3002	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60373
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88256	C₂	semidirect
2. C₂×#11719475	C₂	semidirect
3. #13128508	C₂	semidirect
4. #13124138	C₂	semidirect
5. #13124136	C₂	semidirect
6. #13124116	C₂	semidirect
7. #13124110	C₂	semidirect
8. #13124096	C₂	semidirect
9. #13124095	C₂	semidirect
10. #13124062	C₂	semidirect
11. #13124060	C₂	semidirect
12. #13124053	C₂	semidirect
13. C₂×#11718392	C₂	semidirect
14. D₁₃×#450	C₂	semidirect
15. #13123358	C₂	semidirect
16. #13123282	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3002	C₂	semidirect
19. C₂×#88257	C₂²	semidirect
34. C₂×C₁₃×#135	C₂²	semidirect
35. C₁₃×#525	C₂²	semidirect
36. #11719538	C₂²	semidirect
37. C₂×#88205	C₂²	semidirect
38. C₂×#88203	C₂²	semidirect
39. C₂×#88178	C₂²	semidirect
41. C₂×#88172	C₂²	semidirect
42. C₂×#88170	C₂²	semidirect
43. C₂×SD₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
44. C₂×#88165	C₂²	semidirect
45. C₂²×#6095	C₂²	semidirect
46. C₂×#88155	C₂²	semidirect
48. #11719333	C₂²	semidirect
49. D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
50. #11719313	C₂²	semidirect
51. #11719311	C₂²	semidirect
57. #11719231	C₂²	semidirect
58. #11719228	C₂²	semidirect
59. C₁₃×#452	C₂²	semidirect
60. C₁₃×#451	C₂²	semidirect
61. C₁₃×#450	C₂²	semidirect
62. C₁₃×#449	C₂²	semidirect
63. C₁₃×#448	C₂²	semidirect
64. C₁₃×#447	C₂²	semidirect
65. C₁₃×#416	C₂²	semidirect
66. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
67. #11718900	C₂²	semidirect
68. #11718893	C₂²	semidirect
69. #11718889	C₂²	semidirect
70. #11718879	C₂²	semidirect
71. #11718868	C₂²	semidirect
72. #11718848	C₂²	semidirect
73. #11718833	C₂²	semidirect
74. #11718830	C₂²	semidirect
75. #11718817	C₂²	semidirect
76. C₂×#88061	C₂²	semidirect
77. #11718771	C₂²	semidirect
78. #11718707	C₂²	semidirect
79. #11718707	C₂²	semidirect
80. #11718697	C₂²	semidirect
81. #11718697	C₂²	semidirect
82. #11718662	C₂²	semidirect
83. #11718471	C₂²	semidirect
84. #11718471	C₂²	semidirect
85. #11718465	C₂²	semidirect
86. #11718464	C₂²	semidirect
87. #11718437	C₂²	semidirect
88. #11718437	C₂²	semidirect
89. #11718431	C₂²	semidirect
90. D₁₃×#102	C₂²	semidirect
91. #11718392	C₂²	semidirect
92. #11718392	C₂²	semidirect
93. #11718392	C₂²	semidirect
94. #11718388	C₂²	semidirect
95. #11718387	C₂²	semidirect
96. D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
104. C₂×C₁₃×#41	C₂³	semidirect
121. #88256	D₄	semidirect
127. C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	semidirect
129. C₂×#6129	C₂³	semidirect
169. C₂²×Dic₂₆	C₂³	semidirect
171. C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	semidirect
172. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	semidirect
173. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	semidirect
174. C₂×C₁₃×D₈	C₂³	semidirect
175. C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	semidirect
178. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
180. C₁₃×#121	C₂³	semidirect
184. C₁₃×#117	C₂³	semidirect
188. #88200	C₂³	semidirect
189. C₂×#6107	C₂³	semidirect
190. C₂×#6106	C₂³	semidirect
194. #88192	C₂³	semidirect
197. C₂×#6105	C₂³	semidirect
198. C₂×#6104	C₂³	semidirect
200. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
205. #88178	C₂³	semidirect
207. C₂×#6099	C₂³	semidirect
213. C₂×#6095	C₂³	semidirect
214. C₂×#6095	C₂³	semidirect
216. C₂×#6094	C₂³	semidirect
217. C₂×C₈×D₁₃	C₂³	semidirect
218. #88151	C₂³	semidirect
219. #88151	C₂³	semidirect
222. #88146	C₂³	semidirect
224. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	semidirect
240. C₁₃×#103	C₂³	semidirect
241. C₁₃×#103	C₂³	semidirect
242. C₁₃×#102	C₂³	semidirect
243. C₁₃×#102	C₂³	semidirect
246. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
247. #88075	C₂³	semidirect
248. #88072	C₂³	semidirect
250. C₂²⋊#1055	C₂³	semidirect
251. #88061	C₂³	semidirect
252. #88061	C₂³	semidirect
253. #88060	C₂³	semidirect
254. #88060	C₂³	semidirect
255. #88049	C₂³	semidirect
256. #88049	C₂³	semidirect
443. #3002	D₁₃	semidirect
578. C₂×#135	C₂×D₁₃	semidirect
593. #525	C₂×D₁₃	semidirect
601. #452	C₂×D₁₃	semidirect
603. #451	C₂×D₁₃	semidirect
613. #450	C₂×D₁₃	semidirect
615. #449	C₂×D₁₃	semidirect
616. #448	C₂×D₁₃	semidirect
620. #447	C₂×D₁₃	semidirect
626. #416	C₂×D₁₃	semidirect
634. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
651. C₂²×C₁₃	#577	semidirect
716. C₂×#41	C₂²×D₁₃	semidirect
760. C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
767. C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
768. C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
770. C₂×D₈	C₂²×D₁₃	semidirect
775. C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
797. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
805. #121	C₂²×D₁₃	semidirect
816. #117	C₂²×D₁₃	semidirect
824. #103	C₂²×D₁₃	semidirect
825. #103	C₂²×D₁₃	semidirect
831. #102	C₂²×D₁₃	semidirect
832. #102	C₂²×D₁₃	semidirect
839. C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
1024. C₁₃	#60373	semidirect
1164. C₂²	#11719475	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88256	2
C₂×#11719475	2
#13128508	2
#13124138	2
#13124136	2
#13124116	2
#13124110	2
#13124096	2
#13124095	2
#13124062	2
#13124060	2
#13124053	2
C₂×#11718392	2
D₁₃×#450	2
#13123358	2
#13123282	2
C₁₃×#3002	2
#60373	13