Subgroups — #16729457

Order 3328.

5058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13128509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13124139	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#13124136	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#13124112	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#13124109	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#13124092	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#13124061	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#13124050	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11718830	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
12	#13123363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13123362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13123283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₁₃×#577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	D₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
19	D₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
20	C₂×#88256	—	2	1	no	—
21	C₂×#88256	C₂²	1	3	yes	—
22	C₂×#88256	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#41×D₁₃	—	2	1	no	—
24	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	3	yes	—
25	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88251	—	2	3	no	—
27	C₂×#88251	C₂²	1	3	yes	—
28	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	3	no	—
29	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	3	yes	—
30	C₁₃×#577	—	2	8	no	—
31	C₂×C₁₃×#137	C₂²	1	3	yes	complemented
32	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	3	yes	complemented
33	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	3	yes	complemented
34	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	3	yes	complemented
35	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11719542	—	2	8	no	—
37	#11719538	C₂²	1	3	yes	complemented
38	#11719534	—	2	3	no	—
39	#11719533	C₂²	1	3	yes	complemented
40	#11719532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11719529	—	2	3	no	—
42	C₂×#88204	C₂²	1	3	yes	complemented
43	C₂×#88203	C₂²	1	3	yes	complemented
44	C₂×#88202	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11719522	—	2	1	no	—
46	#11719521	C₂²	1	3	yes	complemented
47	Q₈×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂×#88200	C₂²	1	3	yes	complemented
49	C₂×#88196	C₂²	1	3	yes	complemented
50	C₂²×#6106	C₂²	1	3	yes	complemented
51	#11718894	C₂²	1	3	yes	complemented
52	#11718893	C₂²	1	3	yes	complemented
53	#11718876	C₂²	1	3	yes	complemented
54	C₂×#88072	C₂²	1	3	yes	complemented
55	#11718848	C₂²	1	3	yes	complemented
56	#11718848	C₂²	1	6	yes	complemented
57	#11718847	C₂²	1	3	yes	complemented
58	#11718834	C₂²	1	3	yes	complemented
59	#11718834	C₂²	1	6	yes	complemented
60	#11718833	C₂²	1	3	yes	complemented
61	#11718831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#11718830	C₂²	1	3	yes	complemented
63	#11718830	C₂²	1	6	yes	complemented
64	#11718830	C₂²	1	6	yes	complemented
65	#11718830	C₂²	1	6	yes	complemented
66	#11718830	C₂²	1	6	yes	complemented
67	#11718819	C₂²	1	3	yes	complemented
68	#11718817	C₂²	1	3	yes	complemented
69	#11718817	C₂²	1	6	yes	complemented
70	#11718794	C₂²	1	3	yes	complemented
71	#11718792	C₂²	1	3	yes	complemented
72	#11718790	C₂²	1	3	yes	complemented
73	#11718787	C₂²	1	3	yes	complemented
74	#11718774	C₂²	1	3	yes	complemented
75	C₂×#88061	C₂²	1	3	yes	complemented
76	#11718771	C₂²	1	3	yes	complemented
77	C₂×#88060	C₂²	1	3	yes	complemented
78	C₂⁴×D₁₃	—	2	3	no	—
79	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
80	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
81	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
82	C₁₃×H(5,𝔽₂)	D₄	1	8	yes	complemented
83	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
84	C₂×C₁₃×#41	—	2	3	no	—
85	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	3	yes	—
86	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	3	yes	complemented
88	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	3	yes	complemented
90	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
91	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
93	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
94	#88256	—	2	16	no	—
95	#88256	—	2	12	no	—
96	#88256	—	2	4	no	—
97	#88256	—	2	12	no	—
98	#88256	D₄	1	8	yes	complemented
99	#41×D₁₃	—	2	16	no	—
100	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
101	#41×D₁₃	—	2	12	no	—
102	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
103	#41×D₁₃	—	2	12	no	—
104	C₂×#6131	—	2	1	no	—
105	C₂×#6131	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#6131	C₂³	1	3	yes	—
107	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#88251	—	2	48	no	—
110	#88251	—	2	12	no	—
111	#88251	—	2	12	no	—
112	C₂×#6129	—	2	3	no	—
113	C₂×#6129	—	2	3	no	—
114	C₂×#6129	D₄	1	3	yes	—
115	C₂×#6129	C₂³	1	3	yes	—
116	C₂×D₄×D₁₃	—	2	48	no	—
117	C₂×D₄×D₁₃	—	2	3	no	—
118	C₂×D₄×D₁₃	—	2	3	no	—
119	C₂×D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
120	C₂×D₄×D₁₃	—	2	6	no	—
121	C₂×D₄×D₁₃	—	2	3	no	—
122	C₂×D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
123	C₂×D₄×D₁₃	—	2	3	no	—
124	C₂×D₄×D₁₃	—	2	3	no	—
125	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	3	yes	—
126	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
127	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
128	C₂×#6127	—	2	3	no	—
129	C₂×#6127	—	2	3	no	—
130	C₂×#6127	C₂³	1	3	yes	—
131	C₂×#6127	C₂³	1	3	yes	—
132	C₂²×D₅₂	—	2	3	no	—
133	C₂²×D₅₂	C₂³	1	3	yes	—
134	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
135	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
136	C₁₃×#137	—	2	12	no	—
137	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	12	no	—
138	C₁₃×#135	—	2	12	no	—
139	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	3	yes	complemented
140	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	12	no	—
141	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	3	yes	complemented
142	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	6	yes	complemented
143	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	3	yes	complemented
145	C₁₃×#131	—	2	4	no	—
146	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	3	yes	complemented
147	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	3	yes	complemented
148	#88204	—	2	12	no	—
149	#88203	—	2	12	no	—
150	#88202	—	2	4	no	—
151	#88201	—	2	3	no	—
152	#88200	—	2	3	no	—
153	#88200	—	2	3	no	—
154	#88200	C₂³	1	3	yes	—
155	#88200	C₂³	1	6	yes	complemented
156	#88200	C₂³	1	3	yes	complemented
157	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
158	#88198	—	2	3	no	—
159	C₂×#6107	C₂³	1	3	yes	complemented
160	#88196	—	2	12	no	—
161	C₂×#6106	—	2	12	no	—
162	C₂×#6106	C₂³	1	3	yes	complemented
163	C₂×#6106	C₂³	1	6	yes	complemented
164	#88193	—	2	6	no	—
165	#88192	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#88192	C₂³	1	3	yes	complemented
167	#88191	—	2	3	no	—
168	#88189	—	2	3	no	—
169	D₄×Dic₁₃	—	2	3	no	—
170	C₂×#6105	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
171	C₂×#6104	C₂³	1	3	yes	complemented
172	#88184	—	2	3	no	—
173	#88183	—	2	6	no	—
174	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
175	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
176	C₂×#6103	—	2	3	no	—
177	#88180	C₂³	1	3	yes	complemented
178	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	complemented
179	#88178	—	2	3	no	—
180	C₂×#6101	—	2	3	no	—
181	C₂×#6099	C₂³	1	3	yes	complemented
182	C₂²×#1055	C₂³	1	3	yes	complemented
183	#88075	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
184	#88075	C₂³	1	3	yes	complemented
185	#88072	C₂³	1	6	yes	complemented
186	#88072	C₂³	1	3	yes	complemented
187	#88072	C₂³	1	3	yes	complemented
188	#88061	C₂³	1	3	yes	complemented
189	#88061	C₂³	1	6	yes	complemented
190	#88061	C₂³	1	3	yes	complemented
191	#88060	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#88060	C₂³	1	3	yes	—
193	#88060	C₂³	1	3	yes	complemented
194	#88060	C₂³	1	3	yes	complemented
195	#88060	C₂³	1	6	yes	complemented
196	#88056	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
197	#88056	C₂³	1	3	yes	complemented
198	#60373	—	13	1	no	maximal, Sylow
199	C₂⁴×C₁₃	—	2	3	no	—
200	C₂³×D₁₃	—	2	24	no	—
201	C₂³×D₁₃	—	2	3	no	—
202	C₂³×D₁₃	—	2	3	no	—
203	C₂³×D₁₃	—	2	6	no	—
204	C₂³×D₁₃	—	8	6	no	—
205	C₂³×D₁₃	—	8	6	no	—
206	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
207	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
208	C₁₃×#41	—	2	6	no	—
209	C₁₃×#41	—	2	6	no	—
210	C₁₃×#41	—	2	6	no	—
211	C₁₃×#41	—	4	12	no	—
212	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	12	yes	—
213	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	3	no	—
216	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
217	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
218	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
221	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
223	C₂×D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
224	C₂×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
225	C₂×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
226	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
227	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
228	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
229	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
231	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
232	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
233	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
234	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
235	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	48	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
244	C₂²×Dic₁₃	—	2	3	no	—
245	C₂²×Dic₁₃	—	2	3	no	—
246	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
247	#6131	—	2	8	no	—
248	#6131	—	2	4	no	—
249	#6131	—	2	6	no	—
250	#6131	—	2	6	no	—
251	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
252	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
253	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
254	#6129	—	2	24	no	—
255	#6129	—	2	24	no	—
256	#6129	—	2	12	no	—
257	#6129	—	2	6	no	—
258	#6129	—	2	6	no	—
259	D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
260	D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
261	D₄×D₁₃	—	2	48	no	—
262	D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
263	D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
264	D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
265	D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
266	D₄×D₁₃	—	2	6	no	—
267	D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
268	D₄×D₁₃	—	2	6	no	—
269	D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
270	#6127	—	2	24	no	—
271	#6127	—	2	24	no	—
272	#6127	—	2	6	no	—
273	#6127	—	2	6	no	—
274	#6127	—	2	6	no	—
275	#6127	C₂×D₄	1	12	yes	—
276	C₂×D₅₂	—	2	24	no	—
277	C₂×D₅₂	—	2	3	no	—
278	C₂×D₅₂	—	2	3	no	—
279	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
280	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	3	yes	—
281	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	12	yes	—
282	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	3	yes	—
283	C₂×C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
284	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
286	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
287	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
288	C₂×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
289	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
290	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
291	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
293	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
294	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	3	yes	—
295	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₁₃×Q₁₆	—	2	6	no	—
297	C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
298	C₁₃×SD₁₆	—	2	6	no	—
299	C₁₃×SD₁₆	—	2	12	no	—
300	C₁₃×D₈	—	2	6	no	—
301	C₁₃×M₁₆	—	2	6	no	—
302	C₂×C₈×C₁₃	—	2	6	no	—
303	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
305	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
306	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
307	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
308	#6107	—	2	6	no	—
309	#6106	—	2	6	no	—
310	#6106	—	2	12	no	—
311	#6105	—	2	2	no	—
312	#6104	—	2	6	no	—
313	#6103	—	2	3	no	—
314	#6103	—	2	6	no	—
315	#6103	—	2	3	no	—
316	C₄⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
317	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
318	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	#6101	—	2	3	no	—
320	#6101	—	2	6	no	—
321	#6101	—	2	3	no	—
322	C₄×Dic₁₃	—	2	3	no	—
323	#6099	—	2	6	no	—
324	C₂×#1055	—	2	6	no	—
325	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×#1055	C₂⁴	1	3	yes	—
327	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
328	C₂×#577	—	13	1	no	—
329	C₂×#577	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
330	#3489	—	13	1	no	—
331	#3012	—	13	3	no	—
332	#3012	—	13	3	no	—
333	#3009	—	13	3	no	—
334	#3009	—	13	3	no	—
335	#3007	—	13	3	no	—
336	#3003	—	13	3	no	—
337	#3002	—	13	3	no	—
338	C₂×#450	—	13	3	no	—
339	#2897	—	13	1	no	—
340	#2897	—	13	1	no	—
341	#2880	—	13	1	no	—
342	C₂³×C₁₃	—	2	3	no	—
343	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
344	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₁₃	—	8	3	no	—
346	C₂³×C₁₃	—	8	3	no	—
347	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
348	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
349	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
350	C₂²×D₁₃	—	2	3	no	—
351	C₂²×D₁₃	—	2	24	no	—
352	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
353	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
354	C₂²×D₁₃	—	4	3	no	—
355	C₂²×D₁₃	—	4	6	no	—
356	C₂²×D₁₃	—	4	6	no	—
357	C₂²×D₁₃	—	8	6	no	—
358	C₂²×D₁₃	—	8	6	no	—
359	C₂²×D₁₃	—	8	48	no	—
360	C₂²×D₁₃	—	8	3	no	—
361	C₂²×D₁₃	—	8	3	no	—
362	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
363	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
365	Q₈×C₁₃	—	2	3	no	—
366	Q₈×C₁₃	—	2	3	no	—
367	Q₈×C₁₃	—	4	6	no	—
368	Q₈×C₁₃	#120	1	4	yes	—
369	Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
371	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
372	D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
373	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
374	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
375	D₄×C₁₃	—	4	6	no	—
376	D₄×C₁₃	#120	1	12	yes	—
377	D₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
378	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
380	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
381	C₂×C₄×C₁₃	—	4	6	no	—
382	C₂×C₄×C₁₃	—	4	6	no	—
383	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
384	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
385	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
386	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
387	C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
388	C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
389	C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
390	C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
391	C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
392	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
393	C₂²⋊D₁₃	—	8	3	no	—
394	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
395	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
396	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
399	C₂×Dic₁₃	—	8	3	no	—
400	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
402	D₅₂	—	2	12	no	—
403	D₅₂	—	2	6	no	—
404	D₅₂	—	2	12	no	—
405	D₅₂	—	2	3	no	—
406	D₅₂	C₂²×D₄	1	6	yes	—
407	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
408	C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
409	C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
410	C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
411	C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
412	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
413	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
414	C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
415	C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
416	Dic₂₆	—	2	4	no	—
417	Dic₂₆	—	2	6	no	—
418	Dic₂₆	—	2	1	no	—
419	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
421	C₈×C₁₃	—	2	3	no	—
422	#1055	—	2	1	no	—
423	#1055	—	2	3	no	—
424	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
425	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	3	no	—
426	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
427	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	3	no	—
428	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	3	no	—
429	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	1	no	—
430	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
431	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
432	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×#41	—	13	1	no	—
434	C₂²×#41	—	13	3	no	—
435	C₂²×#41	—	26	1	no	—
436	C₂³×D₄	—	13	3	no	—
437	C₂³×D₄	—	26	3	no	—
438	#577	—	2	8	no	—
439	#577	—	26	8	no	—
440	C₂×#137	—	13	3	no	—
441	C₂×#137	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
442	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	3	no	—
443	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
444	C₂×#135	—	13	3	no	—
445	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
446	C₂²×SD₁₆	—	13	3	no	—
447	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
448	C₂×#131	—	13	1	no	—
449	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
450	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
451	#548	—	26	1	no	—
452	#547	—	26	3	no	—
453	#546	—	26	3	no	—
454	#537	—	13	3	no	—
455	#536	—	13	3	no	—
456	#525	—	13	3	no	—
457	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	3	no	—
458	#520	—	13	1	no	—
459	#452	—	13	3	no	—
460	#452	—	13	6	no	—
461	#452	—	13	3	no	—
462	#452	—	13	6	no	—
463	#451	—	13	3	no	—
464	#450	—	13	3	no	—
465	#450	—	13	6	no	—
466	#450	—	13	6	no	—
467	#450	—	13	6	no	—
468	#450	—	13	6	no	—
469	#449	—	13	3	no	—
470	#449	—	13	3	no	—
471	#448	—	13	1	no	—
472	#447	—	13	3	no	—
473	#447	—	13	6	no	—
474	#418	—	13	3	no	—
475	#418	—	13	3	no	—
476	#417	—	13	3	no	—
477	#417	—	13	3	no	—
478	#416	—	13	3	no	—
479	#416	—	13	3	no	—
480	C₂×#102	—	13	3	no	—
481	C₂×#102	—	13	3	no	—
482	#408	—	13	3	no	—
483	#408	—	13	3	no	—
484	#407	—	13	3	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	3	no	—
486	C₂²×C₁₃	—	2	3	no	—
487	C₂²×C₁₃	—	2	3	no	—
488	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
489	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
490	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
491	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
492	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
493	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
494	C₂²×C₁₃	—	8	12	no	—
495	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	6	yes	—
496	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
498	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
499	C₂×D₁₃	—	2	3	no	—
500	C₂×D₁₃	—	2	3	no	—
501	C₂×D₁₃	—	2	6	no	—
502	C₂×D₁₃	—	2	3	no	—
503	C₂×D₁₃	—	4	12	no	—
504	C₂×D₁₃	—	4	24	no	—
505	C₂×D₁₃	—	4	3	no	—
506	C₂×D₁₃	—	4	3	no	—
507	C₂×D₁₃	—	8	12	no	—
508	C₂×D₁₃	—	8	24	no	—
509	C₂×D₁₃	#577	1	2	yes	complemented
510	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
511	C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
512	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	6	yes	—
513	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
515	Dic₁₃	—	2	1	no	—
516	Dic₁₃	—	2	3	no	—
517	Dic₁₃	—	2	2	no	—
518	Dic₁₃	—	4	3	no	—
519	Dic₁₃	—	4	1	no	—
520	C₂⁵	—	26	3	no	—
521	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
522	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
523	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
524	H(5,𝔽₂)	—	13	8	no	—
525	H(5,𝔽₂)	—	26	12	no	—
526	H(5,𝔽₂)	—	26	48	no	—
527	H(5,𝔽₂)	—	26	12	no	—
528	H(5,𝔽₂)	—	26	16	no	—
529	H(5,𝔽₂)	—	26	12	no	—
530	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
531	H(5,𝔽₂)	—	26	12	no	—
532	H(5,𝔽₂)	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
533	C₂×#41	—	2	1	no	—
534	C₂×#41	—	2	3	no	—
535	C₂×#41	—	13	1	no	—
536	C₂×#41	—	13	3	no	—
537	C₂×#41	—	13	3	no	—
538	C₂×#41	—	13	3	no	—
539	C₂×#41	—	13	3	no	—
540	C₂×#41	—	13	3	no	—
541	C₂×#41	—	26	3	no	—
542	C₂×#41	—	26	3	no	—
543	C₂×#41	—	26	3	no	—
544	C₂×#41	—	26	3	no	—
545	C₂×#41	—	26	12	no	—
546	C₂×#41	—	26	16	no	—
547	C₂×#41	—	26	4	no	—
548	C₂×#41	—	26	12	no	—
549	C₂×#41	—	26	4	no	—
550	C₂×#41	—	26	1	no	—
551	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
552	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	3	yes	complemented
554	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
555	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
556	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
557	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	3	yes	complemented
558	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
559	C₂²×D₄	—	13	3	no	—
560	C₂²×D₄	—	13	3	no	—
561	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
562	C₂²×D₄	—	13	3	no	—
563	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
564	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
565	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
566	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
567	C₂²×D₄	—	26	12	no	—
568	C₂²×D₄	—	26	6	no	—
569	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
570	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
571	C₂²×D₄	—	26	48	no	—
572	C₂²×D₄	—	26	6	no	—
573	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
574	C₂²×D₄	—	26	12	no	—
575	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
576	C₂³×C₄	—	13	3	no	—
577	C₂³×C₄	—	26	3	no	—
578	#137	—	2	12	no	—
579	#137	—	26	12	no	—
580	AGL(1,ℤ/8)	—	2	12	no	—
581	AGL(1,ℤ/8)	—	26	12	no	—
582	#135	—	2	12	no	—
583	#135	—	26	12	no	—
584	C₂×Q₁₆	—	13	3	no	—
585	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	3	yes	complemented
586	C₂×SD₁₆	—	2	12	no	—
587	C₂×SD₁₆	—	13	3	no	—
588	C₂×SD₁₆	—	13	6	no	—
589	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
590	C₂×SD₁₆	—	26	12	no	—
591	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	3	yes	complemented
592	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	6	yes	complemented
593	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
594	C₂×D₈	—	13	3	no	—
595	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	3	yes	complemented
596	#131	—	2	4	no	—
597	#131	—	26	4	no	—
598	C₂×M₁₆	—	13	3	no	—
599	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	3	yes	complemented
600	C₂²×C₈	—	13	3	no	—
601	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	3	yes	complemented
602	C₄⋊Q₈	—	26	3	no	—
603	#124	—	26	3	no	—
604	#123	—	26	6	no	—
605	#123	—	26	3	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	13	3	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	13	6	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	13	3	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	26	3	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	26	3	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	26	3	no	—
612	#121	—	13	1	no	—
613	#121	—	13	3	no	—
614	#121	—	26	3	no	—
615	#121	—	26	6	no	—
616	#120	—	26	3	no	—
617	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
618	C₄×D₄	—	26	3	no	—
619	C₄×D₄	—	26	3	no	—
620	C₄×D₄	—	26	3	no	—
621	#117	—	13	3	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
625	#103	—	13	1	no	—
626	#103	—	13	3	no	—
627	#103	—	13	1	no	—
628	#103	—	13	3	no	—
629	#102	—	13	3	no	—
630	#102	—	13	6	no	—
631	#102	—	13	3	no	—
632	#102	—	13	3	no	—
633	#102	—	13	6	no	—
634	#102	—	13	3	no	—
635	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
636	C₂²⋊C₈	—	13	3	no	—
637	C₂²⋊C₈	—	13	3	no	—
638	C₂²⋊C₈	—	13	3	no	—
639	C₂²⋊C₈	—	13	6	no	—
640	C₂×C₁₃	—	2	6	no	—
641	C₂×C₁₃	—	4	6	no	—
642	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
643	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
646	D₁₃	—	2	2	no	—
647	D₁₃	—	4	3	no	—
648	D₁₃	—	4	6	no	—
649	C₂⁴	—	2	3	no	—
650	C₂⁴	—	13	3	no	—
651	C₂⁴	—	26	3	no	—
652	C₂⁴	—	26	6	no	—
653	C₂⁴	—	26	24	no	—
654	C₂⁴	—	26	3	no	—
655	C₂⁴	—	104	6	no	—
656	C₂⁴	—	104	6	no	—
657	#41	—	2	8	no	—
658	#41	—	2	6	no	—
659	#41	—	2	6	no	—
660	#41	—	2	6	no	—
661	#41	—	4	12	no	—
662	#41	—	13	12	no	—
663	#41	—	26	24	no	—
664	#41	—	26	24	no	—
665	#41	—	26	6	no	—
666	#41	—	26	24	no	—
667	#41	—	26	24	no	—
668	#41	—	26	6	no	—
669	#41	—	26	4	no	—
670	#41	—	26	8	no	—
671	#41	—	26	6	no	—
672	#41	—	26	12	no	—
673	#41	—	26	6	no	—
674	#41	—	26	6	no	—
675	#41	—	26	6	no	—
676	#41	—	26	6	no	—
677	#41	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
678	#41	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	12	yes	—
679	#41	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
680	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
681	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
682	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
683	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
684	C₂×Q₈	—	13	3	no	—
685	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
686	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
687	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
689	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
690	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
691	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
692	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂×D₄	—	2	3	no	—
694	C₂×D₄	—	2	24	no	—
695	C₂×D₄	—	2	3	no	—
696	C₂×D₄	—	2	3	no	—
697	C₂×D₄	—	2	6	no	—
698	C₂×D₄	—	13	6	no	—
699	C₂×D₄	—	13	12	no	—
700	C₂×D₄	—	13	3	no	—
701	C₂×D₄	—	13	3	no	—
702	C₂×D₄	—	26	3	no	—
703	C₂×D₄	—	26	24	no	—
704	C₂×D₄	—	26	3	no	—
705	C₂×D₄	—	26	6	no	—
706	C₂×D₄	—	26	6	no	—
707	C₂×D₄	—	26	12	no	—
708	C₂×D₄	—	26	24	no	—
709	C₂×D₄	—	26	24	no	—
710	C₂×D₄	—	26	48	no	—
711	C₂×D₄	—	26	24	no	—
712	C₂×D₄	—	26	24	no	—
713	C₂×D₄	—	26	3	no	—
714	C₂×D₄	—	26	48	no	—
715	C₂×D₄	—	26	24	no	—
716	C₂×D₄	—	26	3	no	—
717	C₂×D₄	—	26	12	no	—
718	C₂×D₄	—	26	24	no	—
719	C₂×D₄	—	26	6	no	—
720	C₂×D₄	—	26	12	no	—
721	C₂×D₄	—	26	1	no	—
722	C₂×D₄	—	26	3	no	—
723	C₂×D₄	—	26	3	no	—
724	C₂×D₄	—	26	6	no	—
725	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	3	yes	—
726	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	12	yes	—
727	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
729	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
732	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
733	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
734	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
735	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
737	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
738	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
740	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
741	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
742	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
743	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
744	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
745	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
746	Q₁₆	—	2	6	no	—
747	Q₁₆	—	26	6	no	—
748	SD₁₆	—	2	2	no	—
749	SD₁₆	—	2	6	no	—
750	SD₁₆	—	2	12	no	—
751	SD₁₆	—	26	2	no	—
752	SD₁₆	—	26	6	no	—
753	SD₁₆	—	26	12	no	—
754	D₈	—	2	6	no	—
755	D₈	—	26	6	no	—
756	M₁₆	—	2	6	no	—
757	M₁₆	—	26	6	no	—
758	C₂×C₈	—	2	6	no	—
759	C₂×C₈	—	13	1	no	—
760	C₂×C₈	—	13	3	no	—
761	C₂×C₈	—	26	6	no	—
762	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
764	C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
765	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
766	C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
767	C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
768	C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
769	C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
776	C₄²	—	26	3	no	—
777	C₁₃	#60373	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
778	C₂³	—	2	3	no	—
779	C₂³	—	2	12	no	—
780	C₂³	—	2	1	no	—
781	C₂³	—	8	3	no	—
782	C₂³	—	8	3	no	—
783	C₂³	—	13	1	no	—
784	C₂³	—	13	3	no	—
785	C₂³	—	26	6	no	—
786	C₂³	—	26	12	no	—
787	C₂³	—	26	24	no	—
788	C₂³	—	26	6	no	—
789	C₂³	—	26	3	no	—
790	C₂³	—	26	12	no	—
791	C₂³	—	52	3	no	—
792	C₂³	—	52	6	no	—
793	C₂³	—	52	6	no	—
794	C₂³	—	104	3	no	—
795	C₂³	—	104	3	no	—
796	C₂³	—	104	6	no	—
797	C₂³	—	104	6	no	—
798	C₂³	—	104	48	no	—
799	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
800	Q₈	—	2	1	no	—
801	Q₈	—	2	3	no	—
802	Q₈	—	2	3	no	—
803	Q₈	—	4	6	no	—
804	Q₈	—	13	2	no	—
805	Q₈	—	26	4	no	—
806	Q₈	—	26	6	no	—
807	Q₈	—	26	1	no	—
808	Q₈	#88191	1	4	yes	—
809	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
810	D₄	—	2	12	no	—
811	D₄	—	2	12	no	—
812	D₄	—	2	3	no	—
813	D₄	—	2	1	no	—
814	D₄	—	2	1	no	—
815	D₄	—	4	6	no	—
816	D₄	—	13	6	no	—
817	D₄	—	26	12	no	—
818	D₄	—	26	12	no	—
819	D₄	—	26	24	no	—
820	D₄	—	26	12	no	—
821	D₄	—	26	12	no	—
822	D₄	—	26	12	no	—
823	D₄	—	26	12	no	—
824	D₄	—	26	6	no	—
825	D₄	—	26	3	no	—
826	D₄	—	52	2	no	—
827	D₄	—	104	3	no	—
828	D₄	#88191	1	12	yes	—
829	D₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	2	12	no	—
832	C₂×C₄	—	2	3	no	—
833	C₂×C₄	—	4	6	no	—
834	C₂×C₄	—	4	6	no	—
835	C₂×C₄	—	13	1	no	—
836	C₂×C₄	—	13	3	no	—
837	C₂×C₄	—	26	4	no	—
838	C₂×C₄	—	26	12	no	—
839	C₂×C₄	—	26	12	no	—
840	C₂×C₄	—	26	6	no	—
841	C₂×C₄	—	26	1	no	—
842	C₂×C₄	—	26	6	no	—
843	C₂×C₄	—	26	6	no	—
844	C₂×C₄	—	26	12	no	—
845	C₂×C₄	—	26	1	no	—
846	C₂×C₄	—	26	3	no	—
847	C₂×C₄	—	26	1	no	—
848	C₂×C₄	—	26	3	no	—
849	C₂×C₄	—	26	1	no	—
850	C₂×C₄	—	26	3	no	—
851	C₂×C₄	—	104	3	no	—
852	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
853	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	6	yes	—
854	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
855	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
856	C₈	—	2	1	no	—
857	C₈	—	2	3	no	—
858	C₈	—	26	1	no	—
859	C₈	—	26	3	no	—
860	C₂²	—	2	3	no	—
861	C₂²	—	2	3	no	—
862	C₂²	—	2	6	no	—
863	C₂²	—	4	3	no	—
864	C₂²	—	4	3	no	—
865	C₂²	—	4	1	no	—
866	C₂²	—	4	1	no	—
867	C₂²	—	4	1	no	—
868	C₂²	—	8	12	no	—
869	C₂²	—	13	2	no	—
870	C₂²	—	26	1	no	—
871	C₂²	—	26	1	no	—
872	C₂²	—	26	6	no	—
873	C₂²	—	26	3	no	—
874	C₂²	—	26	3	no	—
875	C₂²	—	26	3	no	—
876	C₂²	—	52	12	no	—
877	C₂²	—	52	24	no	—
878	C₂²	—	52	3	no	—
879	C₂²	—	52	3	no	—
880	C₂²	—	104	12	no	—
881	C₂²	—	104	24	no	—
882	C₂²	C₂×#88191	1	6	yes	—
883	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
884	C₄	—	2	2	no	—
885	C₄	—	4	3	no	—
886	C₄	—	26	1	no	—
887	C₄	—	26	3	no	—
888	C₄	—	26	2	no	—
889	C₄	—	52	1	no	—
890	C₄	—	52	3	no	—
891	C₄	C₂×#88191	1	6	yes	—
892	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
893	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
894	C₂	—	2	6	no	—
895	C₂	—	4	6	no	—
896	C₂	—	8	1	no	—
897	C₂	—	26	2	no	—
898	C₂	—	52	3	no	—
899	C₂	—	52	6	no	—
900	C₂	C₂²×#88191	1	1	yes	characteristic
901	C₂	D₁₃×#577	1	1	yes	characteristic
902	C₂	#13129614	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#577	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#577	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60373
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ C₂×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂	semidirect
2. C₂×#11719542	C₂	semidirect
3. #13128509	C₂	semidirect
4. #13124139	C₂	semidirect
5. #13124136	C₂	semidirect
6. #13124112	C₂	semidirect
7. #13124109	C₂	semidirect
8. #13124092	C₂	semidirect
9. #13124061	C₂	semidirect
10. #13124050	C₂	semidirect
11. C₂×#11718830	C₂	semidirect
12. #13123363	C₂	semidirect
13. #13123362	C₂	semidirect
14. #13123283	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₃×#577	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	semidirect
31. C₂×C₁₃×#137	C₂²	semidirect
32. C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
33. C₂×C₁₃×#135	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
35. C₂×C₁₃×#131	C₂²	semidirect
37. #11719538	C₂²	semidirect
39. #11719533	C₂²	semidirect
40. #11719532	C₂²	semidirect
42. C₂×#88204	C₂²	semidirect
43. C₂×#88203	C₂²	semidirect
44. C₂×#88202	C₂²	semidirect
46. #11719521	C₂²	semidirect
48. C₂×#88200	C₂²	semidirect
49. C₂×#88196	C₂²	semidirect
50. C₂²×#6106	C₂²	semidirect
51. #11718894	C₂²	semidirect
52. #11718893	C₂²	semidirect
53. #11718876	C₂²	semidirect
54. C₂×#88072	C₂²	semidirect
55. #11718848	C₂²	semidirect
56. #11718848	C₂²	semidirect
57. #11718847	C₂²	semidirect
58. #11718834	C₂²	semidirect
59. #11718834	C₂²	semidirect
60. #11718833	C₂²	semidirect
61. #11718831	C₂²	semidirect
62. #11718830	C₂²	semidirect
63. #11718830	C₂²	semidirect
64. #11718830	C₂²	semidirect
65. #11718830	C₂²	semidirect
66. #11718830	C₂²	semidirect
67. #11718819	C₂²	semidirect
68. #11718817	C₂²	semidirect
69. #11718817	C₂²	semidirect
70. #11718794	C₂²	semidirect
71. #11718792	C₂²	semidirect
72. #11718790	C₂²	semidirect
73. #11718787	C₂²	semidirect
74. #11718774	C₂²	semidirect
75. C₂×#88061	C₂²	semidirect
76. #11718771	C₂²	semidirect
77. C₂×#88060	C₂²	semidirect
82. C₁₃×H(5,𝔽₂)	D₄	semidirect
87. C₂×C₁₃×#41	C₂³	semidirect
89. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	semidirect
98. #88256	D₄	semidirect
139. C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	semidirect
141. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	semidirect
142. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	semidirect
143. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	semidirect
144. C₂×C₁₃×D₈	C₂³	semidirect
146. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	semidirect
147. C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	semidirect
155. #88200	C₂³	semidirect
156. #88200	C₂³	semidirect
159. C₂×#6107	C₂³	semidirect
162. C₂×#6106	C₂³	semidirect
163. C₂×#6106	C₂³	semidirect
166. #88192	C₂³	semidirect
170. C₂×#6105	C₂³	semidirect
171. C₂×#6104	C₂³	semidirect
177. #88180	C₂³	semidirect
178. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
181. C₂×#6099	C₂³	semidirect
182. C₂²×#1055	C₂³	semidirect
183. #88075	C₂³	semidirect
184. #88075	C₂³	semidirect
185. #88072	C₂³	semidirect
186. #88072	C₂³	semidirect
187. #88072	C₂³	semidirect
188. #88061	C₂³	semidirect
189. #88061	C₂³	semidirect
190. #88061	C₂³	semidirect
193. #88060	C₂³	semidirect
194. #88060	C₂³	semidirect
195. #88060	C₂³	semidirect
196. #88056	C₂³	semidirect
197. #88056	C₂³	semidirect
329. C₂×#577	D₁₃	semidirect
424. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₃	semidirect
441. C₂×#137	C₂×D₁₃	semidirect
443. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	semidirect
445. C₂×#135	C₂×D₁₃	semidirect
447. C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
449. C₂×#131	C₂×D₁₃	semidirect
509. C₂×D₁₃	#577	semidirect
532. H(5,𝔽₂)	C₂²⋊D₁₃	semidirect
553. C₂×#41	C₂²×D₁₃	semidirect
557. C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
585. C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
591. C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
592. C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
593. C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
595. C₂×D₈	C₂²×D₁₃	semidirect
599. C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
601. C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
777. C₁₃	#60373	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×H(5,𝔽₂)	2
C₂×#11719542	2
#13128509	2
#13124139	2
#13124136	2
#13124112	2
#13124109	2
#13124092	2
#13124061	2
#13124050	2
C₂×#11718830	2
#13123363	2
#13123362	2
#13123283	2
C₂×C₁₃×#577	2
#60373	13