Finite Group Databasebeta

← #16729468

Subgroups — #16729468

Order 3328.

4782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13×2−1+4C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719541C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13128498C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124150C213yesmaximal, complemented
5#13124147C213yesmaximal, complemented
6#13124121C213yesmaximal, complemented
7#13124118C213yesmaximal, complemented
8#13124084C213yesmaximal, complemented
9#13124068C213yesmaximal, complemented
10#13124050C213yesmaximal, complemented
11C2×#11718831C213yesmaximal, complemented
12#13123370C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13123369C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13123283C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#577C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
18D13×2−1+4—28no—
19D13×2−1+4—28no—
20C2×#88257—23no—
21C2×#88257C2211yescharacteristic
22C2×#88257C2213yescomplemented
23C2×#41×D13—23no—
24C2×#41×D13C2211yescharacteristic
25C2×#41×D13C2213yescomplemented
26C2×#88254—21no—
27C2×#88254C2213yescomplemented
28C22×Q8×D13—21no—
29C22×Q8×D13C2213yescomplemented
30C13×#577—28no—
31C2×C13×#137C2213yescomplemented
32C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2213yescomplemented
33C2×C13×#135C2213yescomplemented
34C22×C13×SD16C2213yescomplemented
35C2×C13×#131C2211yescharacteristic, complemented
36#11719541—28no—
37#11719539—21no—
38#11719538C2213yescomplemented
39#11719536—21no—
40#11719533C2213yes—
41#11719532C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88205C2213yescomplemented
43C2×#88204C2213yescomplemented
44C2×#88202C2211yescharacteristic, complemented
45#11719511—23no—
46#11719510C2213yescomplemented
47D4×C22⋊D13—23no—
48C2×#88192C2213yes—
49C22×#6105C2213yescomplemented
50C2×#88186C2213yescomplemented
51#11718894C2213yescomplemented
52#11718893C2213yescomplemented
53#11718886C2213yescomplemented
54C2×#88075C2213yescomplemented
55#11718848C2213yescomplemented
56#11718847C2216yescomplemented
57#11718847C2213yescomplemented
58#11718834C2213yescomplemented
59#11718833C2213yescomplemented
60#11718833C2216yescomplemented
61#11718831C2216yescomplemented
62#11718831C2216yescomplemented
63#11718831C2216yescomplemented
64#11718831C2213yescomplemented
65#11718831C2216yescomplemented
66#11718830C2211yescharacteristic, complemented
67#11718819C2213yescomplemented
68#11718819C2216yescomplemented
69#11718817C2213yescomplemented
70#11718794C2213yescomplemented
71#11718790C2213yescomplemented
72#11718787C2213yescomplemented
73#11718781C2213yescomplemented
74#11718774C2213yescomplemented
75#11718771C2213yescomplemented
76C2×#88060C2213yescomplemented
77C2×#88056C2213yescomplemented
78C13×2−1+4—24no—
79C13×2−1+4D418yescomplemented
80C13×H(5,𝔽2)—24no—
81C13×H(5,𝔽2)—24no—
82C2×C13×#41—21no—
83C2×C13×#41—23no—
84C2×C13×#41C2313yes—
85C2×C13×#41C2313yes—
86C2×C13×#41C2311yescharacteristic
87C22×Q8×C13—21no—
88C22×Q8×C13C2313yes—
89C22×D4×C13—23no—
90C22×D4×C13C2313yes—
91C22×C22⋊D13—23no—
92#88257—248no—
93#88257—24no—
94#88257—212no—
95#88257—212no—
96#88257D418yescomplemented
97#41×D13—248no—
98#41×D13—24no—
99#41×D13—24no—
100#41×D13—212no—
101#41×D13—212no—
102#88254—216no—
103#88254—212no—
104#88254—212no—
105C2×#6131—23no—
106C2×#6131D411yescharacteristic
107C2×#6131C2313yes—
108C2×Q8×D13—216no—
109C2×Q8×D13—21no—
110C2×Q8×D13—212no—
111C2×Q8×D13—23no—
112C2×Q8×D13—23no—
113C2×Q8×D13—23no—
114C2×Q8×D13—212no—
115C2×Q8×D13D411yescharacteristic
116C2×Q8×D13C2313yes—
117C2×Q8×D13C2316yes—
118C2×#6129—23no—
119C2×#6129—26no—
120C2×#6129—23no—
121C2×#6129D413yes—
122C2×#6129C2313yes—
123C2×D4×D13—23no—
124C2×D4×D13D413yes—
125C2×D4×D13C2311yescharacteristic
126C2×#6127—26no—
127C2×#6127—23no—
128C2×#6127—23no—
129C2×#6127C2313yes—
130C2×#6127C2313yes—
131C22×C4×D13—23no—
132C22×C4×D13—23no—
133C22×C4×D13C2313yes—
134C22×Dic26—23no—
135C22×Dic26—23no—
136C22×Dic26C2313yes—
137C13×#137—212no—
138C13×AGL(1,ℤ/8)—212no—
139C13×#135—212no—
140C2×C13×Q16C2313yes—
141C2×C13×SD16—212no—
142C2×C13×SD16C2311yescharacteristic
143C2×C13×SD16C2313yes—
144C2×C13×SD16C2316yes—
145C2×C13×D8C2313yes—
146C13×#131—24no—
147C2×C13×M16C2313yes—
148C22×C8×C13C2313yes—
149#88207—26no—
150C2×C22⋊Dic13—23no—
151#88205—212no—
152#88204—212no—
153#88202—24no—
154#88200C2311yescharacteristic
155#88200C2313yes—
156Q8×Dic13—21no—
157C2×#6107C2313yes—
158C2×#6106C2311yescharacteristic
159#88194—23no—
160#88193—26no—
161#88192—23no—
162#88192—23no—
163#88192C2313yes—
164#88192C2316yes—
165#88192C2313yes—
166#88191—23no—
167#88190—23no—
168#88189—23no—
169D4×Dic13—23no—
170C2×#6105—212no—
171C2×#6105C2316yes—
172C2×#6105C2313yes—
173#88186—212no—
174C2×#6104C2313yes—
175#88184—23no—
176C4×C22⋊D13—23no—
177C4×C22⋊D13—23no—
178#88180C2313yes—
179C2×C4⋊Dic13C2313yes—
180#88178—23no—
181C2×#6099C2313yes—
182C22×#1055C2313yes—
183#88075C2313yes—
184#88075C2316yes—
185#88075C2313yes—
186#88072C2313yes—
187#88072C2311yescharacteristic
188#88061C2311yescharacteristic
189#88061C2313yes—
190#88060C2311yescharacteristic
191#88060C2313yes—
192#88060C2313yes—
193#88060C2313yes—
194#88060C2316yes—
195#88056C2313yes—
196#88056C2316yes—
197#88056C2313yes—
198#60374—131nomaximal, Sylow
199C24×C13—23no—
200C23×D13—21no—
201C23×D13C2×D413yes—
202C13×#41—224no—
203C13×#41—26no—
204C13×#41—26no—
205C13×#41—26no—
206C13×#41—44no—
207C13×#41C2×D414yes—
208C13×#41C2×D414yes—
209C13×#41C2×D4112yescomplemented
210C2×Q8×C13—28no—
211C2×Q8×C13—23no—
212C2×Q8×C13—26no—
213C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C13C2×D4112yescomplemented
215C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
216C2×Q8×C13C2413yes—
217C2×D4×C13—23no—
218C2×D4×C13—23no—
219C2×D4×C13—26no—
220C2×D4×C13—26no—
221C2×D4×C13—23no—
222C2×D4×C13—412no—
223C2×D4×C13C2×D413yes—
224C2×D4×C13C2413yes—
225C2×D4×C13C2411yescharacteristic
226C22×C4×C13—23no—
227C22×C4×C13—23no—
228C22×C4×C13—23no—
229C22×C4×C13C2413yes—
230C2×C22⋊D13—23no—
231C2×C22⋊D13—23no—
232C2×C22⋊D13—23no—
233C2×C22⋊D13—23no—
234C2×C22⋊D13—26no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—86no—
237C2×C22⋊D13C2×D416yes—
238C22×Dic13—23no—
239C22×Dic13—23no—
240C22×Dic13—23no—
241C22×Dic13C2×D413yes—
242#6131—224no—
243#6131—24no—
244#6131—26no—
245#6131—26no—
246Q8×D13—224no—
247Q8×D13—224no—
248Q8×D13—224no—
249Q8×D13—24no—
250Q8×D13—28no—
251Q8×D13—26no—
252Q8×D13—212no—
253Q8×D13—26no—
254Q8×D13—212no—
255#6129—224no—
256#6129—248no—
257#6129—224no—
258#6129—212no—
259#6129—26no—
260#6129—26no—
261D4×D13—224no—
262D4×D13—212no—
263D4×D13—22no—
264D4×D13—22no—
265#6127—248no—
266#6127—224no—
267#6127—224no—
268#6127—26no—
269#6127—26no—
270#6127—26no—
271#6127C2×D4112yescomplemented
272C2×D52—23no—
273C2×D52C2×D413yes—
274C2×D52C2411yescharacteristic
275C2×C4×D13—224no—
276C2×C4×D13—224no—
277C2×C4×D13—23no—
278C2×C4×D13—26no—
279C2×C4×D13—23no—
280C2×C4×D13—26no—
281C2×C4×D13—26no—
282C2×C4×D13—23no—
283C2×C4×D13C2×D413yes—
284C2×C4×D13C2×D413yes—
285C2×C4×D13C2411yescharacteristic
286C2×C4×D13C2413yes—
287C2×Dic26—224no—
288C2×Dic26—224no—
289C2×Dic26—23no—
290C2×Dic26—26no—
291C2×Dic26—23no—
292C2×Dic26—26no—
293C2×Dic26C2×D413yes—
294C2×Dic26C2×D4112yescomplemented
295C2×Dic26C2413yes—
296C13×Q16—26no—
297C13×SD16—26no—
298C13×SD16—212no—
299C13×SD16—22no—
300C13×D8—26no—
301C13×M16—26no—
302C2×C8×C13—26no—
303C2×C8×C13C2411yescharacteristic
304C2×C8×C13C2413yes—
305C22⋊Dic13—23no—
306C22⋊Dic13—26no—
307C22⋊Dic13—23no—
308C22⋊Dic13—23no—
309#6107—26no—
310#6106—22no—
311#6105—212no—
312#6105—26no—
313#6104—26no—
314#6103—21no—
315#6103—23no—
316C4⋊Dic13—23no—
317C4⋊Dic13C2413yes—
318C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
319#6101—23no—
320#6101—21no—
321C4×Dic13—23no—
322#6099—26no—
323C2×#1055—26no—
324C2×#1055C2411yescharacteristic
325C2×#1055C2413yes—
326C22×2−1+4—131no—
327C2×#577—131no—
328C2×#577D1311yescharacteristic, complemented
329#3488—131no—
330#3013—133no—
331#3013—133no—
332#3010—133no—
333#3010—133no—
334#3006—133no—
335#3004—133no—
336#3002—133no—
337C2×#448—133no—
338#2898—131no—
339#2898—131no—
340#2880—131no—
341C23×C13—21no—
342C23×C13—23no—
343C23×C13—46no—
344C23×C13—83no—
345C23×C13—83no—
346C23×C13C22×D413yes—
347C22×D13—24no—
348C22×D13—26no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13—26no—
351C22×D13—43no—
352C22×D13—42no—
353C22×D13—42no—
354C22×D13C22×D413yes—
355C22×D13C22×D411yescharacteristic
356Q8×C13—212no—
357Q8×C13—23no—
358Q8×C13—21no—
359Q8×C13—21no—
360Q8×C13#12014yes—
361Q8×C13C22×D416yes—
362D4×C13—212no—
363D4×C13—21no—
364D4×C13—23no—
365D4×C13—23no—
366D4×C13—46no—
367D4×C13—46no—
368D4×C13#120112yes—
369D4×C13C22×D412yes—
370C2×C4×C13—212no—
371C2×C4×C13—23no—
372C2×C4×C13—212no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—46no—
375C2×C4×C13C22×D413yes—
376C2×C4×C13C22×D416yes—
377C2×C4×C13C22×D416yes—
378C2×C4×C13C2511yescharacteristic
379C22⋊D13—24no—
380C22⋊D13—212no—
381C22⋊D13—212no—
382C22⋊D13—212no—
383C22⋊D13—46no—
384C22⋊D13—83no—
385C22⋊D13—86no—
386C2×Dic13—212no—
387C2×Dic13—26no—
388C2×Dic13—212no—
389C2×Dic13—23no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—23no—
392C2×Dic13—83no—
393C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
394C2×Dic13C22×D413yes—
395D52—212no—
396D52—26no—
397D52—21no—
398D52C22×D412yes—
399C4×D13—212no—
400C4×D13—212no—
401C4×D13—224no—
402C4×D13—26no—
403C4×D13—212no—
404C4×D13—26no—
405C4×D13—21no—
406C4×D13—21no—
407C4×D13—23no—
408C4×D13—23no—
409Dic26—224no—
410Dic26—212no—
411Dic26—26no—
412Dic26—212no—
413Dic26—23no—
414Dic26C22×D416yes—
415C8×C13—21no—
416C8×C13—23no—
417#1055—21no—
418#1055—23no—
419C2×2−1+4—133no—
420C2×2−1+4—131no—
421C2×2−1+4—133no—
422C2×2−1+4—261no—
423C2×2−1+4—263no—
424C2×2−1+4—268no—
425C2×2−1+4—268no—
426C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
427C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic, complemented
428C22×#41—131no—
429C22×#41—133no—
430C22×#41—263no—
431C23×Q8—133no—
432C23×Q8—261no—
433#577—28no—
434#577—268no—
435C2×#137—133no—
436C2×#137C2×D1313yescomplemented
437C2×AGL(1,ℤ/8)—133no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1313yescomplemented
439C2×#135—133no—
440C2×#135C2×D1313yescomplemented
441C22×SD16—133no—
442C22×SD16C2×D1313yescomplemented
443C2×#131—131no—
444C2×#131C2×D1311yescharacteristic, complemented
445#550—261no—
446#548—261no—
447#546—263no—
448D42—263no—
449#537—133no—
450#535—133no—
451#525—133no—
452C2×#121—133no—
453#520—131no—
454#452—133no—
455#452—133no—
456#451—133no—
457#451—136no—
458#450—131no—
459#449—133no—
460#449—136no—
461#449—133no—
462#449—136no—
463#448—133no—
464#448—136no—
465#448—136no—
466#448—136no—
467#448—136no—
468#447—133no—
469#419—133no—
470#419—133no—
471#417—133no—
472#417—133no—
473#416—133no—
474#416—133no—
475C2×#103—133no—
476C2×#103—133no—
477#408—133no—
478#408—133no—
479#407—133no—
480C2×C22⋊C8—133no—
481C22×C13—23no—
482C22×C13—23no—
483C22×C13—22no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—43no—
487C22×C13—43no—
488C22×C13—43no—
489C22×C13—166no—
490C22×C13C2×#12016yes—
491C22×C13C23×D411yescharacteristic
492C2×D13—21no—
493C2×D13—21no—
494C2×D13—23no—
495C2×D13—23no—
496C2×D13—22no—
497C2×D13—23no—
498C2×D13—412no—
499C2×D13—48no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—41no—
502C2×D13#57712yescomplemented
503C4×C13—26no—
504C4×C13—41no—
505C4×C13C2×#12016yes—
506C4×C13C23×D411yescharacteristic
507C4×C13C23×D411yescharacteristic
508Dic13—21no—
509Dic13—23no—
510Dic13—26no—
511Dic13—41no—
512Dic13—43no—
5132−1+4—24no—
5142−1+4—138no—
5152−1+4—2612no—
5162−1+4—2616no—
5172−1+4—2612no—
5182−1+4—2648no—
5192−1+4—264no—
5202−1+4—2612no—
5212−1+4—2612no—
5222−1+4C22⋊D1318yescomplemented
523H(5,𝔽2)—24no—
524H(5,𝔽2)—24no—
525C2×#41—21no—
526C2×#41—23no—
527C2×#41—131no—
528C2×#41—133no—
529C2×#41—133no—
530C2×#41—133no—
531C2×#41—133no—
532C2×#41—133no—
533C2×#41—263no—
534C2×#41—266no—
535C2×#41—263no—
536C2×#41—263no—
537C2×#41—266no—
538C2×#41—263no—
539C2×#41—2612no—
540C2×#41—2648no—
541C2×#41—264no—
542C2×#41—264no—
543C2×#41—2612no—
544C2×#41—263no—
545C2×#41C22×D1313yes—
546C2×#41C22×D1313yes—
547C2×#41C22×D1311yescharacteristic
548C22×Q8—21no—
549C22×Q8—131no—
550C22×Q8—133no—
551C22×Q8—136no—
552C22×Q8—133no—
553C22×Q8—263no—
554C22×Q8—263no—
555C22×Q8—263no—
556C22×Q8—263no—
557C22×Q8—2612no—
558C22×Q8—263no—
559C22×Q8—2616no—
560C22×Q8—261no—
561C22×Q8—2612no—
562C22×Q8C22×D1313yes—
563C22×D4—23no—
564C22×D4—133no—
565C22×D4—131no—
566C22×D4—263no—
567C22×D4—263no—
568C22×D4C22×D1313yes—
569C23×C4—133no—
570C23×C4—263no—
571C23×C4—263no—
572#137—212no—
573#137—2612no—
574AGL(1,ℤ/8)—212no—
575AGL(1,ℤ/8)—2612no—
576#135—212no—
577#135—2612no—
578C2×Q16—133no—
579C2×Q16C22×D1313yes—
580C2×SD16—212no—
581C2×SD16—131no—
582C2×SD16—133no—
583C2×SD16—136no—
584C2×SD16—2612no—
585C2×SD16C22×D1313yes—
586C2×SD16C22×D1316yes—
587C2×SD16C22×D1311yescharacteristic
588C2×D8—133no—
589C2×D8C22×D1313yes—
590#131—24no—
591#131—264no—
592C2×M16—133no—
593C2×M16C22×D1313yes—
594C22×C8—133no—
595C22×C8C22×D1313yes—
596#127—263no—
597#124—263no—
598#123—263no—
599C22⋊Q8—131no—
600C22⋊Q8—133no—
601C22⋊Q8—263no—
602#121—133no—
603#121—136no—
604#121—133no—
605#121—263no—
606#121—263no—
607#121—263no—
608#121—266no—
609#120—263no—
610#120—266no—
611C4×Q8—261no—
612C4×D4—263no—
613C4×D4—263no—
614C4×D4—263no—
615#117—133no—
616C2×C4⋊C4—133no—
617C2×C22⋊C4—263no—
618#103—133no—
619#103—136no—
620#103—133no—
621#103—133no—
622#103—136no—
623#103—133no—
624#102—131no—
625#102—133no—
626#102—131no—
627#102—133no—
628C22⋊C8—131no—
629C22⋊C8—133no—
630C22⋊C8—133no—
631C22⋊C8—133no—
632C22⋊C8—136no—
633C2×C13—26no—
634C2×C13—42no—
635C2×C13—83no—
636C2×C13C22×#12011yescharacteristic
637C2×C13C2×#57711yescharacteristic
638C2×C13#358611yescharacteristic
639D13—22no—
640D13—43no—
641D13—42no—
642C24—23no—
643C24—133no—
644C24—261no—
645#41—224no—
646#41—26no—
647#41—26no—
648#41—26no—
649#41—44no—
650#41—1312no—
651#41—2648no—
652#41—2624no—
653#41—2624no—
654#41—266no—
655#41—2624no—
656#41—2648no—
657#41—266no—
658#41—2624no—
659#41—264no—
660#41—266no—
661#41—2612no—
662#41—2624no—
663#41—266no—
664#41—266no—
665#41—266no—
666#41—266no—
667#41D4×D1314yes—
668#41C2×C22⋊D1314yes—
669#41C2×C22⋊D13112yescomplemented
670C2×Q8—28no—
671C2×Q8—23no—
672C2×Q8—26no—
673C2×Q8—133no—
674C2×Q8—1312no—
675C2×Q8—133no—
676C2×Q8—263no—
677C2×Q8—266no—
678C2×Q8—2624no—
679C2×Q8—2624no—
680C2×Q8—266no—
681C2×Q8—2612no—
682C2×Q8—2624no—
683C2×Q8—2624no—
684C2×Q8—2624no—
685C2×Q8—264no—
686C2×Q8—268no—
687C2×Q8—266no—
688C2×Q8—2612no—
689C2×Q8—263no—
690C2×Q8—266no—
691C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
692C2×Q8C2×C22⋊D13112yescomplemented
693C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
694C2×Q8C23×D1313yes—
695C2×D4—23no—
696C2×D4—23no—
697C2×D4—26no—
698C2×D4—23no—
699C2×D4—26no—
700C2×D4—412no—
701C2×D4—136no—
702C2×D4—133no—
703C2×D4—131no—
704C2×D4—263no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—262no—
707C2×D4—2624no—
708C2×D4—263no—
709C2×D4—263no—
710C2×D4—2612no—
711C2×D4—262no—
712C2×D4—263no—
713C2×D4—263no—
714C2×D4—266no—
715C2×D4—1046no—
716C2×D4D4×D1313yes—
717C2×D4C23×D1313yes—
718C2×D4C23×D1311yescharacteristic
719C22×C4—23no—
720C22×C4—23no—
721C22×C4—23no—
722C22×C4—133no—
723C22×C4—133no—
724C22×C4—133no—
725C22×C4—131no—
726C22×C4—133no—
727C22×C4—263no—
728C22×C4—263no—
729C22×C4—266no—
730C22×C4—2624no—
731C22×C4—2624no—
732C22×C4—263no—
733C22×C4—263no—
734C22×C4—266no—
735C22×C4—263no—
736C22×C4—266no—
737C22×C4—263no—
738C22×C4C23×D1313yes—
739Q16—26no—
740Q16—266no—
741SD16—26no—
742SD16—212no—
743SD16—22no—
744SD16—266no—
745SD16—2612no—
746SD16—262no—
747D8—26no—
748D8—266no—
749M16—26no—
750M16—266no—
751C2×C8—26no—
752C2×C8—131no—
753C2×C8—133no—
754C2×C8—266no—
755C2×C8C23×D1311yescharacteristic
756C2×C8C23×D1313yes—
757C4⋊C4—133no—
758C4⋊C4—131no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—263no—
761C4⋊C4—263no—
762C22⋊C4—261no—
763C22⋊C4—263no—
764C22⋊C4—263no—
765C22⋊C4—266no—
766C22⋊C4—263no—
767C22⋊C4—263no—
768C42—263no—
769C13#6037411yescharacteristic, complemented, Sylow
770C23—21no—
771C23—23no—
772C23—46no—
773C23—83no—
774C23—83no—
775C23—131no—
776C23—133no—
777C23—266no—
778C23—264no—
779C23—266no—
780C23—261no—
781C23—523no—
782C23—522no—
783C23—522no—
784C23C2×D4×D1313yes—
785Q8—212no—
786Q8—23no—
787Q8—21no—
788Q8—21no—
789Q8—136no—
790Q8—2612no—
791Q8—2624no—
792Q8—266no—
793Q8—2612no—
794Q8—263no—
795Q8#8819114yes—
796Q8C22×C22⋊D1316yes—
797D4—212no—
798D4—21no—
799D4—23no—
800D4—23no—
801D4—46no—
802D4—46no—
803D4—132no—
804D4—2612no—
805D4—264no—
806D4—2612no—
807D4—2612no—
808D4—2612no—
809D4—266no—
810D4—261no—
811D4—526no—
812D4—1043no—
813D4—1046no—
814D4#88191112yes—
815D4C22×C22⋊D1312yes—
816C2×C4—212no—
817C2×C4—23no—
818C2×C4—212no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—46no—
821C2×C4—131no—
822C2×C4—133no—
823C2×C4—2612no—
824C2×C4—2612no—
825C2×C4—2624no—
826C2×C4—2612no—
827C2×C4—266no—
828C2×C4—2612no—
829C2×C4—263no—
830C2×C4—266no—
831C2×C4—266no—
832C2×C4—2612no—
833C2×C4—261no—
834C2×C4—263no—
835C2×C4—261no—
836C2×C4—263no—
837C2×C4—261no—
838C2×C4—263no—
839C2×C4—1043no—
840C2×C4C2×D4×D1313yes—
841C2×C4C2×D4×D1316yes—
842C2×C4C22×C22⋊D1316yes—
843C2×C4C24×D1311yescharacteristic
844C8—21no—
845C8—23no—
846C8—261no—
847C8—263no—
848C22—23no—
849C22—23no—
850C22—22no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—43no—
854C22—43no—
855C22—43no—
856C22—132no—
857C22—166no—
858C22—261no—
859C22—261no—
860C22—262no—
861C22—263no—
862C22—263no—
863C22—263no—
864C22—5212no—
865C22—528no—
866C22—521no—
867C22—521no—
868C22C2×#8819116yes—
869C22C22×D4×D1311yescharacteristic
870C4—26no—
871C4—41no—
872C4—261no—
873C4—263no—
874C4—266no—
875C4—523no—
876C4—521no—
877C4C2×#8819116yes—
878C4C22×D4×D1311yescharacteristic
879C4C23×C22⋊D1311yescharacteristic
880C2—26no—
881C2—42no—
882C2—83no—
883C2—262no—
884C2—523no—
885C2—522no—
886C2C22×#8819111yescharacteristic
887C2D13×#57711yescharacteristic
888C2#1312961811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#577C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenterC2×#577D13
hypocenterC13#60374
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D13×2−1+4C2semidirect
2. C2×#11719541C2semidirect
3. #13128498C2semidirect
4. #13124150C2semidirect
5. #13124147C2semidirect
6. #13124121C2semidirect
7. #13124118C2semidirect
8. #13124084C2semidirect
9. #13124068C2semidirect
10. #13124050C2semidirect
11. C2×#11718831C2semidirect
12. #13123370C2semidirect
13. #13123369C2semidirect
14. #13123283C2semidirect
15. C2×C13×#577C2semidirect
17. C2×C13×H(5,𝔽2)C22semidirect
22. C2×#88257C22semidirect
25. C2×#41×D13C22semidirect
27. C2×#88254C22semidirect
29. C22×Q8×D13C22semidirect
31. C2×C13×#137C22semidirect
32. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
33. C2×C13×#135C22semidirect
34. C22×C13×SD16C22semidirect
35. C2×C13×#131C22semidirect
38. #11719538C22semidirect
41. #11719532C22semidirect
42. C2×#88205C22semidirect
43. C2×#88204C22semidirect
44. C2×#88202C22semidirect
46. #11719510C22semidirect
49. C22×#6105C22semidirect
50. C2×#88186C22semidirect
51. #11718894C22semidirect
52. #11718893C22semidirect
53. #11718886C22semidirect
54. C2×#88075C22semidirect
55. #11718848C22semidirect
56. #11718847C22semidirect
57. #11718847C22semidirect
58. #11718834C22semidirect
59. #11718833C22semidirect
60. #11718833C22semidirect
61. #11718831C22semidirect
62. #11718831C22semidirect
63. #11718831C22semidirect
64. #11718831C22semidirect
65. #11718831C22semidirect
66. #11718830C22semidirect
67. #11718819C22semidirect
68. #11718819C22semidirect
69. #11718817C22semidirect
70. #11718794C22semidirect
71. #11718790C22semidirect
72. #11718787C22semidirect
73. #11718781C22semidirect
74. #11718774C22semidirect
75. #11718771C22semidirect
76. C2×#88060C22semidirect
77. C2×#88056C22semidirect
79. C13×2−1+4D4semidirect
96. #88257D4semidirect
209. C13×#41C2×D4semidirect
214. C2×Q8×C13C2×D4semidirect
271. #6127C2×D4semidirect
294. C2×Dic26C2×D4semidirect
328. C2×#577D13semidirect
427. C2×H(5,𝔽2)C2×D13semidirect
436. C2×#137C2×D13semidirect
438. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
440. C2×#135C2×D13semidirect
442. C22×SD16C2×D13semidirect
444. C2×#131C2×D13semidirect
502. C2×D13#577semidirect
522. 2−1+4C22⋊D13semidirect
669. #41C2×C22⋊D13semidirect
692. C2×Q8C2×C22⋊D13semidirect
769. C13#60374semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13×2−1+42
C2×#117195412
#131284982
#131241502
#131241472
#131241212
#131241182
#131240842
#131240682
#131240502
C2×#117188312
#131233702
#131233692
#131232832
C2×C13×#5772
#6037413