Finite Group Databasebeta

← #16729475

Subgroups — #16729475

Order 3328.

4782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13×2−1+4C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719456C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11719542C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13128506C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124156C213yesmaximal, complemented
6#13124153C213yesmaximal, complemented
7#13124125C213yesmaximal, complemented
8#13124123C213yesmaximal, complemented
9#13124089C213yesmaximal, complemented
10#13124072C213yesmaximal, complemented
11#13124056C213yesmaximal, complemented
12C2×#11718467C213yesmaximal, complemented
13#13123366C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13123283C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
17D13×2−1+4—28no—
18D13×2−1+4—28no—
19C2×#88257—23no—
20C2×#88257C2211yescharacteristic
21C2×#88257C2213yescomplemented
22C2×#88256C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#41×D13—23no—
24C2×#41×D13C2211yescharacteristic
25C2×#41×D13C2213yescomplemented
26C2×#88254—21no—
27C2×#88254C2213yescomplemented
28C22×Q8×D13—21no—
29C22×Q8×D13C2213yescomplemented
30C2×C13×#131C2211yescharacteristic, complemented
31C13×#520C2211yescharacteristic, complemented
32#11719542—28no—
33C2×#88204C2213yescomplemented
34C2×#88203C2213yescomplemented
35C2×#88202C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88196C2213yescomplemented
37C22×#6106C2213yescomplemented
38#11719456—28no—
39C2×#88163C2213yescomplemented
40C2×#88162C2213yescomplemented
41C2×#88158C2213yescomplemented
42C22×#6095C2213yescomplemented
43#11719282—21no—
44#11719281—21no—
45#11719259—23no—
46D4×D52—23no—
47#11719230C2213yescomplemented
48#11719229C2213yes—
49#11719215C2213yescomplemented
50C2×#88149C2213yes—
51C13×#419C2213yescomplemented
52C13×#417C2213yescomplemented
53C13×#416C2213yescomplemented
54C2×C13×#103C2213yescomplemented
55#11718790C2213yescomplemented
56#11718787C2213yescomplemented
57#11718771C2213yescomplemented
58C2×#88060C2213yescomplemented
59#11718665C2213yescomplemented
60#11718663C2213yescomplemented
61C2×#88050C2213yescomplemented
62#11718627C2213yescomplemented
63#11718472C2213yescomplemented
64#11718472C2216yescomplemented
65#11718471C2213yescomplemented
66#11718469C2216yescomplemented
67#11718469C2213yescomplemented
68#11718467C2216yescomplemented
69#11718467C2216yescomplemented
70#11718467C2216yescomplemented
71#11718467C2213yescomplemented
72#11718467C2216yescomplemented
73#11718444C2213yescomplemented
74#11718442C2213yescomplemented
75#11718442C2216yescomplemented
76#11718437C2211yescharacteristic, complemented
77#11718434C2213yescomplemented
78C13×2−1+4—24no—
79C13×2−1+4D418yescomplemented
80C2×C13×#41—23no—
81C2×C13×#41C2313yes—
82C2×C13×#41C2311yescharacteristic
83C22×Q8×C13—21no—
84C22×Q8×C13C2313yes—
85#88257—248no—
86#88257—24no—
87#88257—212no—
88#88257—212no—
89#88257D418yescomplemented
90#88256—24no—
91#88256—24no—
92#41×D13—248no—
93#41×D13—24no—
94#41×D13—24no—
95#41×D13—212no—
96#41×D13—212no—
97#88254—216no—
98#88254—212no—
99#88254—212no—
100C2×#6131—21no—
101C2×#6131—23no—
102C2×#6131D411yescharacteristic
103C2×#6131C2313yes—
104C2×Q8×D13—216no—
105C2×Q8×D13—21no—
106C2×Q8×D13—212no—
107C2×Q8×D13—23no—
108C2×Q8×D13—23no—
109C2×Q8×D13—23no—
110C2×Q8×D13—212no—
111C2×Q8×D13D411yescharacteristic
112C2×Q8×D13C2313yes—
113C2×Q8×D13C2316yes—
114C2×#6129—23no—
115C2×#6129—26no—
116C2×#6129—23no—
117C2×#6129D413yes—
118C2×#6129C2313yes—
119C2×D4×D13—23no—
120C2×D4×D13—23no—
121C2×D4×D13D413yes—
122C2×D4×D13C2311yescharacteristic
123C2×#6127—26no—
124C2×#6127—23no—
125C2×#6127—23no—
126C2×#6127C2313yes—
127C2×#6127C2313yes—
128C2×#6127C2313yes—
129C22×D52—23no—
130C22×D52C2313yes—
131C22×C4×D13—23no—
132C22×C4×D13—23no—
133C22×C4×D13C2313yes—
134C22×Dic26—23no—
135C22×Dic26—23no—
136C22×Dic26C2313yes—
137C13×#131—24no—
138C2×C13×M16C2313yes—
139C22×C8×C13C2313yes—
140C4×Q8×C13—21no—
141C4×D4×C13—23no—
142C13×#117C2313yes—
143C2×C13×C4⋊C4C2313yes—
144#88204—212no—
145#88203—212no—
146#88202—24no—
147C2×#6107C2313yes—
148#88196—212no—
149C2×#6106—212no—
150C2×#6106C2313yes—
151C2×#6106C2316yes—
152C2×#6105C2311yescharacteristic
153C2×#6104C2313yes—
154#88184—26no—
155C2×#6103—23no—
156C2×#6099C2313yes—
157C22×#1055C2313yes—
158#88163—212no—
159#88162—212no—
160C2×Dic52C2313yes—
161#88158—212no—
162C2×D104C2313yes—
163C2×#6095—212no—
164C2×#6095C2313yes—
165C2×#6095C2316yes—
166C2×#6095C2311yescharacteristic
167#88151—23no—
168#88151C2311yescharacteristic
169#88151C2313yes—
170#88149—23no—
171#88149—23no—
172#88149—23no—
173#88149C2313yes—
174#88149C2316yes—
175#88149C2313yes—
176#88140—23no—
177#88136—23no—
178#88136—26no—
179#88129—23no—
180#88128—23no—
181C4×D52—23no—
182C4×D52—23no—
183C13×#103C2313yes—
184C13×#103C2316yes—
185C13×#103C2313yes—
186C13×#102C2313yes—
187C13×#102C2311yescharacteristic
188#88060C2313yes—
189#88060C2311yescharacteristic
190#88060C2313yes—
191#88060C2316yes—
192#88060C2313yes—
193#88050C2313yes—
194#88050C2313yes—
195#88050C2316yes—
196#88049C2311yescharacteristic
197#88049C2313yes—
198#60374—131nomaximal, Sylow
199C23×D13—21no—
200C23×D13—23no—
201C23×D13C2×D413yes—
202C13×#41—224no—
203C13×#41—26no—
204C13×#41C2×D414yes—
205C13×#41C2×D414yes—
206C13×#41C2×D4112yescomplemented
207C2×Q8×C13—28no—
208C2×Q8×C13—23no—
209C2×Q8×C13—26no—
210C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C13C2×D4112yescomplemented
212C2×Q8×C13C2413yes—
213C2×D4×C13—23no—
214C2×D4×C13C2×D413yes—
215C2×D4×C13C2411yescharacteristic
216C22×C4×C13—23no—
217C22×C4×C13—23no—
218C22×C4×C13—23no—
219C22×C4×C13C2413yes—
220C2×C22⋊D13—23no—
221C2×C22⋊D13—23no—
222C2×C22⋊D13—23no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13C2×D416yes—
225C22×Dic13—23no—
226C22×Dic13—23no—
227C22×Dic13C2×D413yes—
228#6131—224no—
229#6131—24no—
230#6131—26no—
231#6131—26no—
232#6131—44no—
233Q8×D13—224no—
234Q8×D13—224no—
235Q8×D13—224no—
236Q8×D13—24no—
237Q8×D13—28no—
238Q8×D13—26no—
239Q8×D13—212no—
240Q8×D13—26no—
241Q8×D13—212no—
242#6129—224no—
243#6129—248no—
244#6129—224no—
245#6129—212no—
246#6129—26no—
247#6129—26no—
248D4×D13—224no—
249D4×D13—212no—
250D4×D13—22no—
251D4×D13—22no—
252D4×D13—412no—
253#6127—248no—
254#6127—224no—
255#6127—224no—
256#6127—26no—
257#6127—26no—
258#6127—26no—
259#6127—26no—
260#6127—26no—
261#6127C2×D4112yescomplemented
262C2×D52—23no—
263C2×D52—26no—
264C2×D52—26no—
265C2×D52—23no—
266C2×D52—23no—
267C2×D52—23no—
268C2×D52—26no—
269C2×D52—86no—
270C2×D52C2×D413yes—
271C2×D52C2413yes—
272C2×D52C2411yescharacteristic
273C2×C4×D13—224no—
274C2×C4×D13—224no—
275C2×C4×D13—23no—
276C2×C4×D13—26no—
277C2×C4×D13—23no—
278C2×C4×D13—26no—
279C2×C4×D13—26no—
280C2×C4×D13—23no—
281C2×C4×D13—23no—
282C2×C4×D13C2×D413yes—
283C2×C4×D13C2×D413yes—
284C2×C4×D13C2411yescharacteristic
285C2×C4×D13C2413yes—
286C2×Dic26—224no—
287C2×Dic26—224no—
288C2×Dic26—23no—
289C2×Dic26—26no—
290C2×Dic26—23no—
291C2×Dic26—26no—
292C2×Dic26C2×D413yes—
293C2×Dic26C2×D4112yescomplemented
294C2×Dic26C2411yescharacteristic
295C2×Dic26C2413yes—
296C13×M16—26no—
297C2×C8×C13—26no—
298C2×C8×C13C2411yescharacteristic
299C2×C8×C13C2413yes—
300C13×C4⋊C4—23no—
301C13×C4⋊C4C2413yes—
302C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
303C13×C22⋊C4—23no—
304C42×C13—23no—
305#6107—26no—
306#6106—26no—
307#6106—212no—
308#6105—22no—
309#6104—26no—
310#6103—21no—
311#6103—23no—
312#6103—23no—
313#6103—23no—
314#6103—26no—
315C4⋊Dic13—21no—
316C4⋊Dic13—23no—
317#6099—26no—
318C2×#1055—26no—
319C2×#1055C2411yescharacteristic
320C2×#1055C2413yes—
321Dic52—26no—
322D104—26no—
323#6095—22no—
324#6095—26no—
325#6095—212no—
326C22×2−1+4—131no—
327C2×#577—131no—
328C2×#577—131no—
329#3488—131no—
330#3013—133no—
331#3013—133no—
332#3010—133no—
333#3010—133no—
334#3006—133no—
335#3004—133no—
336#3002—133no—
337C2×#448—133no—
338#2898—131no—
339#2898D1311yescharacteristic, complemented
340#2880—131no—
341C23×C13—21no—
342C23×C13C22×D413yes—
343C22×D13—24no—
344C22×D13—26no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—26no—
347C22×D13—23no—
348C22×D13—43no—
349C22×D13—42no—
350C22×D13—42no—
351C22×D13—46no—
352C22×D13—83no—
353C22×D13—83no—
354C22×D13C22×D413yes—
355C22×D13C22×D411yescharacteristic
356Q8×C13—212no—
357Q8×C13—23no—
358Q8×C13#12014yes—
359Q8×C13C22×D416yes—
360D4×C13—212no—
361D4×C13—21no—
362D4×C13#120112yes—
363D4×C13C22×D412yes—
364C2×C4×C13—212no—
365C2×C4×C13—23no—
366C2×C4×C13—212no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—23no—
369C2×C4×C13—83no—
370C2×C4×C13C22×D413yes—
371C2×C4×C13C22×D416yes—
372C2×C4×C13C22×D416yes—
373C2×C4×C13C2511yescharacteristic
374C22⋊D13—24no—
375C22⋊D13—212no—
376C22⋊D13—212no—
377C22⋊D13—212no—
378C22⋊D13—46no—
379C2×Dic13—212no—
380C2×Dic13—26no—
381C2×Dic13—212no—
382C2×Dic13—23no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
385C2×Dic13C22×D413yes—
386D52—212no—
387D52—26no—
388D52—21no—
389D52—23no—
390D52—23no—
391D52—46no—
392D52—46no—
393D52—83no—
394D52—86no—
395D52C22×D412yes—
396C4×D13—212no—
397C4×D13—212no—
398C4×D13—224no—
399C4×D13—26no—
400C4×D13—212no—
401C4×D13—26no—
402C4×D13—21no—
403C4×D13—21no—
404C4×D13—23no—
405C4×D13—23no—
406C4×D13—46no—
407Dic26—224no—
408Dic26—212no—
409Dic26—26no—
410Dic26—212no—
411Dic26—23no—
412Dic26—21no—
413Dic26—21no—
414Dic26C22×D416yes—
415C8×C13—21no—
416C8×C13—23no—
417#1055—21no—
418#1055—23no—
419C2×2−1+4—133no—
420C2×2−1+4—131no—
421C2×2−1+4—133no—
422C2×2−1+4—261no—
423C2×2−1+4—263no—
424C2×2−1+4—268no—
425C2×2−1+4—268no—
426C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
427C2×H(5,𝔽2)—131no—
428C22×#41—131no—
429C22×#41—133no—
430C22×#41—263no—
431C23×Q8—133no—
432C23×Q8—261no—
433#577—268no—
434#577—268no—
435C2×#137—133no—
436C2×#137—133no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—133no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—133no—
439C2×#135—133no—
440C2×#135—133no—
441C22×SD16—133no—
442C22×SD16—133no—
443C2×#131—131no—
444C2×#131C2×D1311yescharacteristic, complemented
445#550—261no—
446#548—261no—
447#546—263no—
448D42—263no—
449#537—133no—
450#535—133no—
451#525—133no—
452C2×#121—133no—
453#520C2×D1311yescharacteristic, complemented
454#452—133no—
455#452—133no—
456#451—133no—
457#451—136no—
458#450—131no—
459#449—133no—
460#449—136no—
461#449—133no—
462#449—136no—
463#448—133no—
464#448—136no—
465#448—136no—
466#448—136no—
467#448—136no—
468#447—133no—
469#419—133no—
470#419C2×D1313yescomplemented
471#417—133no—
472#417C2×D1313yescomplemented
473#416—133no—
474#416C2×D1313yescomplemented
475C2×#103—133no—
476C2×#103C2×D1313yescomplemented
477#408—133no—
478#408—133no—
479#407—133no—
480C2×C22⋊C8—133no—
481C22×C13—23no—
482C22×C13—23no—
483C22×C13—22no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13C2×#12016yes—
487C22×C13C23×D411yescharacteristic
488C2×D13—21no—
489C2×D13—21no—
490C2×D13—23no—
491C2×D13—23no—
492C2×D13—22no—
493C2×D13—23no—
494C2×D13—412no—
495C2×D13—48no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—43no—
499C2×D13—43no—
500C2×D13—43no—
501C2×D13—166no—
502C2×D13#57712yescomplemented
503C4×C13—26no—
504C4×C13—41no—
505C4×C13—43no—
506C4×C13C2×#12016yes—
507C4×C13C23×D411yescharacteristic
508C4×C13C23×D411yescharacteristic
509Dic13—21no—
510Dic13—23no—
511Dic13—26no—
512Dic13—41no—
5132−1+4—24no—
5142−1+4—138no—
5152−1+4—2612no—
5162−1+4—2616no—
5172−1+4—2612no—
5182−1+4—2648no—
5192−1+4—264no—
5202−1+4—2612no—
5212−1+4—2612no—
5222−1+4D5218yescomplemented
523H(5,𝔽2)—264no—
524H(5,𝔽2)—264no—
525C2×#41—23no—
526C2×#41—131no—
527C2×#41—133no—
528C2×#41—133no—
529C2×#41—133no—
530C2×#41—133no—
531C2×#41—133no—
532C2×#41—133no—
533C2×#41—263no—
534C2×#41—266no—
535C2×#41—263no—
536C2×#41—263no—
537C2×#41—266no—
538C2×#41—263no—
539C2×#41—2612no—
540C2×#41—2648no—
541C2×#41—264no—
542C2×#41—2612no—
543C2×#41—264no—
544C2×#41—261no—
545C2×#41—263no—
546C2×#41C22×D1313yes—
547C2×#41C22×D1311yescharacteristic
548C22×Q8—21no—
549C22×Q8—131no—
550C22×Q8—133no—
551C22×Q8—136no—
552C22×Q8—133no—
553C22×Q8—263no—
554C22×Q8—263no—
555C22×Q8—263no—
556C22×Q8—263no—
557C22×Q8—2612no—
558C22×Q8—263no—
559C22×Q8—2616no—
560C22×Q8—2612no—
561C22×Q8—261no—
562C22×Q8C22×D1313yes—
563C22×D4—133no—
564C22×D4—131no—
565C22×D4—133no—
566C22×D4—263no—
567C22×D4—263no—
568C22×D4—263no—
569C23×C4—133no—
570C23×C4—263no—
571C23×C4—263no—
572#137—2612no—
573#137—2612no—
574AGL(1,ℤ/8)—2612no—
575AGL(1,ℤ/8)—2612no—
576#135—2612no—
577#135—2612no—
578C2×Q16—133no—
579C2×Q16—133no—
580C2×SD16—133no—
581C2×SD16—136no—
582C2×SD16—131no—
583C2×SD16—133no—
584C2×SD16—136no—
585C2×SD16—131no—
586C2×SD16—2612no—
587C2×SD16—2612no—
588C2×D8—133no—
589C2×D8—133no—
590#131—24no—
591#131—264no—
592C2×M16—133no—
593C2×M16C22×D1313yes—
594C22×C8—133no—
595C22×C8C22×D1313yes—
596#127—263no—
597#124—263no—
598#123—263no—
599C22⋊Q8—131no—
600C22⋊Q8—133no—
601C22⋊Q8—263no—
602#121—133no—
603#121—136no—
604#121—133no—
605#121—263no—
606#121—263no—
607#121—263no—
608#121—266no—
609#120—266no—
610#120—263no—
611C4×Q8—21no—
612C4×D4—23no—
613C4×D4—263no—
614C4×D4—263no—
615#117C22×D1313yes—
616C2×C4⋊C4C22×D1313yes—
617C2×C22⋊C4—263no—
618#103—133no—
619#103—136no—
620#103—133no—
621#103C22×D1313yes—
622#103C22×D1316yes—
623#103C22×D1313yes—
624#102—131no—
625#102—133no—
626#102C22×D1311yescharacteristic
627#102C22×D1313yes—
628C22⋊C8—131no—
629C22⋊C8—133no—
630C22⋊C8—133no—
631C22⋊C8—133no—
632C22⋊C8—136no—
633C2×C13—26no—
634C2×C13—42no—
635C2×C13C22×#12011yescharacteristic
636C2×C13C2×#57711yescharacteristic
637C2×C13#358611yescharacteristic
638D13—22no—
639D13—43no—
640D13—42no—
641D13—83no—
642C24—133no—
643C24—261no—
644C24—263no—
645#41—224no—
646#41—26no—
647#41—1312no—
648#41—2648no—
649#41—2624no—
650#41—2624no—
651#41—266no—
652#41—2624no—
653#41—2648no—
654#41—266no—
655#41—2624no—
656#41—264no—
657#41—266no—
658#41—2612no—
659#41—2624no—
660#41—266no—
661#41—266no—
662#41—266no—
663#41—266no—
664#41—266no—
665#41—266no—
666#41—524no—
667#41C2×D5214yes—
668#41C2×D52112yescomplemented
669#41D4×D1314yes—
670C2×Q8—28no—
671C2×Q8—23no—
672C2×Q8—26no—
673C2×Q8—133no—
674C2×Q8—1312no—
675C2×Q8—133no—
676C2×Q8—131no—
677C2×Q8—263no—
678C2×Q8—266no—
679C2×Q8—2624no—
680C2×Q8—2624no—
681C2×Q8—266no—
682C2×Q8—2612no—
683C2×Q8—2624no—
684C2×Q8—2624no—
685C2×Q8—2624no—
686C2×Q8—264no—
687C2×Q8—268no—
688C2×Q8—266no—
689C2×Q8—2612no—
690C2×Q8—266no—
691C2×Q8—263no—
692C2×Q8C2×D52112yescomplemented
693C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
694C2×Q8C23×D1313yes—
695C2×D4—23no—
696C2×D4—136no—
697C2×D4—133no—
698C2×D4—131no—
699C2×D4—133no—
700C2×D4—263no—
701C2×D4—263no—
702C2×D4—263no—
703C2×D4—266no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—262no—
706C2×D4—2624no—
707C2×D4—263no—
708C2×D4—263no—
709C2×D4—2612no—
710C2×D4—262no—
711C2×D4—263no—
712C2×D4—266no—
713C2×D4—266no—
714C2×D4—263no—
715C2×D4—5212no—
716C2×D4—1046no—
717C2×D4D4×D1313yes—
718C2×D4C23×D1311yescharacteristic
719C22×C4—23no—
720C22×C4—23no—
721C22×C4—23no—
722C22×C4—133no—
723C22×C4—133no—
724C22×C4—133no—
725C22×C4—131no—
726C22×C4—133no—
727C22×C4—263no—
728C22×C4—263no—
729C22×C4—266no—
730C22×C4—2624no—
731C22×C4—2624no—
732C22×C4—263no—
733C22×C4—263no—
734C22×C4—266no—
735C22×C4—266no—
736C22×C4—263no—
737C22×C4—263no—
738C22×C4C23×D1313yes—
739Q16—266no—
740Q16—266no—
741SD16—262no—
742SD16—266no—
743SD16—2612no—
744SD16—266no—
745SD16—2612no—
746SD16—262no—
747D8—266no—
748D8—266no—
749M16—26no—
750M16—266no—
751C2×C8—26no—
752C2×C8—131no—
753C2×C8—133no—
754C2×C8—266no—
755C2×C8C23×D1311yescharacteristic
756C2×C8C23×D1313yes—
757C4⋊C4—23no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—263no—
760C4⋊C4C23×D1313yes—
761C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
762C22⋊C4—23no—
763C22⋊C4—263no—
764C22⋊C4—266no—
765C22⋊C4—263no—
766C22⋊C4—261no—
767C22⋊C4—263no—
768C42—23no—
769C13#6037411yescharacteristic, complemented, Sylow
770C23—21no—
771C23—131no—
772C23—133no—
773C23—266no—
774C23—264no—
775C23—266no—
776C23—261no—
777C23—263no—
778C23—523no—
779C23—522no—
780C23—522no—
781C23—526no—
782C23—1043no—
783C23—1043no—
784C23C2×D4×D1313yes—
785Q8—212no—
786Q8—23no—
787Q8—136no—
788Q8—2612no—
789Q8—2624no—
790Q8—266no—
791Q8—2612no—
792Q8—263no—
793Q8—261no—
794Q8—261no—
795Q8#8813614yes—
796Q8C22×D5216yes—
797D4—212no—
798D4—21no—
799D4—132no—
800D4—2612no—
801D4—264no—
802D4—2612no—
803D4—2612no—
804D4—2612no—
805D4—266no—
806D4—261no—
807D4—263no—
808D4—263no—
809D4—526no—
810D4—526no—
811D4—526no—
812D4—1043no—
813D4—1046no—
814D4#88136112yes—
815D4C22×D5212yes—
816C2×C4—212no—
817C2×C4—23no—
818C2×C4—212no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—23no—
821C2×C4—83no—
822C2×C4—131no—
823C2×C4—133no—
824C2×C4—2612no—
825C2×C4—2612no—
826C2×C4—2624no—
827C2×C4—2612no—
828C2×C4—266no—
829C2×C4—2612no—
830C2×C4—263no—
831C2×C4—266no—
832C2×C4—266no—
833C2×C4—2612no—
834C2×C4—261no—
835C2×C4—263no—
836C2×C4—261no—
837C2×C4—263no—
838C2×C4—261no—
839C2×C4—526no—
840C2×C4C22×D5216yes—
841C2×C4C2×D4×D1313yes—
842C2×C4C2×D4×D1316yes—
843C2×C4C24×D1311yescharacteristic
844C8—21no—
845C8—23no—
846C8—261no—
847C8—263no—
848C22—23no—
849C22—23no—
850C22—22no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—132no—
854C22—261no—
855C22—261no—
856C22—262no—
857C22—263no—
858C22—263no—
859C22—263no—
860C22—5212no—
861C22—528no—
862C22—521no—
863C22—521no—
864C22—523no—
865C22—523no—
866C22—523no—
867C22—2086no—
868C22C2×#8813616yes—
869C22C22×D4×D1311yescharacteristic
870C4—26no—
871C4—43no—
872C4—41no—
873C4—261no—
874C4—263no—
875C4—266no—
876C4—521no—
877C4C2×#8813616yes—
878C4C23×D5211yescharacteristic
879C4C22×D4×D1311yescharacteristic
880C2—26no—
881C2—42no—
882C2—262no—
883C2—523no—
884C2—522no—
885C2—1043no—
886C2C22×#8813611yescharacteristic
887C2D13×#57711yescharacteristic
888C2#1312962111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#2898C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#2898D13
hypocenterC13#60374
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #2898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D13×2−1+4C2semidirect
2. C2×#11719456C2semidirect
3. C2×#11719542C2semidirect
4. #13128506C2semidirect
5. #13124156C2semidirect
6. #13124153C2semidirect
7. #13124125C2semidirect
8. #13124123C2semidirect
9. #13124089C2semidirect
10. #13124072C2semidirect
11. #13124056C2semidirect
12. C2×#11718467C2semidirect
13. #13123366C2semidirect
14. #13123283C2semidirect
15. C13×#2898C2semidirect
21. C2×#88257C22semidirect
22. C2×#88256C22semidirect
25. C2×#41×D13C22semidirect
27. C2×#88254C22semidirect
29. C22×Q8×D13C22semidirect
30. C2×C13×#131C22semidirect
31. C13×#520C22semidirect
33. C2×#88204C22semidirect
34. C2×#88203C22semidirect
35. C2×#88202C22semidirect
36. C2×#88196C22semidirect
37. C22×#6106C22semidirect
39. C2×#88163C22semidirect
40. C2×#88162C22semidirect
41. C2×#88158C22semidirect
42. C22×#6095C22semidirect
47. #11719230C22semidirect
49. #11719215C22semidirect
51. C13×#419C22semidirect
52. C13×#417C22semidirect
53. C13×#416C22semidirect
54. C2×C13×#103C22semidirect
55. #11718790C22semidirect
56. #11718787C22semidirect
57. #11718771C22semidirect
58. C2×#88060C22semidirect
59. #11718665C22semidirect
60. #11718663C22semidirect
61. C2×#88050C22semidirect
62. #11718627C22semidirect
63. #11718472C22semidirect
64. #11718472C22semidirect
65. #11718471C22semidirect
66. #11718469C22semidirect
67. #11718469C22semidirect
68. #11718467C22semidirect
69. #11718467C22semidirect
70. #11718467C22semidirect
71. #11718467C22semidirect
72. #11718467C22semidirect
73. #11718444C22semidirect
74. #11718442C22semidirect
75. #11718442C22semidirect
76. #11718437C22semidirect
77. #11718434C22semidirect
79. C13×2−1+4D4semidirect
89. #88257D4semidirect
206. C13×#41C2×D4semidirect
211. C2×Q8×C13C2×D4semidirect
261. #6127C2×D4semidirect
293. C2×Dic26C2×D4semidirect
339. #2898D13semidirect
444. C2×#131C2×D13semidirect
453. #520C2×D13semidirect
470. #419C2×D13semidirect
472. #417C2×D13semidirect
474. #416C2×D13semidirect
476. C2×#103C2×D13semidirect
502. C2×D13#577semidirect
522. 2−1+4D52semidirect
668. #41C2×D52semidirect
692. C2×Q8C2×D52semidirect
769. C13#60374semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13×2−1+42
C2×#117194562
C2×#117195422
#131285062
#131241562
#131241532
#131241252
#131241232
#131240892
#131240722
#131240562
C2×#117184672
#131233662
#131232832
C13×#28982
#6037413