Subgroups — #16729476

Order 3328.

4782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 656 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13128505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13124154	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#13124124	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#13124090	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#13124073	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#13124058	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718399	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#13123370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#2880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88257	—	2	3	no	—
14	C₂×#88257	—	2	1	no	—
15	C₂×#88257	—	2	16	no	—
16	C₂×#88257	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88257	C₂²	1	6	yes	complemented
18	C₂×#88256	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
20	C₂²×#6129	—	2	3	no	—
21	C₂²×#6127	C₂²	1	3	yes	complemented
22	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	3	yes	complemented
23	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11719539	—	2	1	no	—
25	#11719538	C₂²	1	3	yes	complemented
26	#11719535	C₂²	1	3	yes	complemented
27	#11719534	—	2	3	no	—
28	#11719532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11719522	—	2	1	no	—
30	D₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
31	#11719496	C₂²	1	3	yes	—
32	C₂×#88184	C₂²	1	3	yes	—
33	#11719456	—	2	16	no	—
34	C₂×#88163	C₂²	1	6	yes	complemented
35	C₂×#88162	C₂²	1	6	yes	complemented
36	C₂×#88158	C₂²	1	6	yes	complemented
37	C₂²×#6095	C₂²	1	6	yes	complemented
38	C₁₃×#408	C₂²	1	6	yes	complemented
39	C₁₃×#407	C₂²	1	3	yes	complemented
40	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	3	yes	complemented
41	#11718794	C₂²	1	6	yes	complemented
42	#11718781	C₂²	1	6	yes	complemented
43	#11718774	C₂²	1	6	yes	complemented
44	C₂×#88056	C₂²	1	6	yes	complemented
45	#11718400	C₂²	1	6	yes	complemented
46	#11718400	C₂²	1	3	yes	complemented
47	#11718399	C₂²	1	6	yes	complemented
48	#11718399	C₂²	1	12	yes	complemented
49	#11718399	C₂²	1	3	yes	complemented
50	#11718399	C₂²	1	6	yes	complemented
51	#11718395	C₂²	1	6	yes	complemented
52	#11718395	C₂²	1	12	yes	complemented
53	#11718394	C₂²	1	6	yes	complemented
54	#11718393	C₂²	1	3	yes	complemented
55	#11718392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
57	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	3	yes	—
58	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	3	yes	—
60	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	3	yes	—
63	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
64	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
66	C₂³×Dic₁₃	—	2	3	no	—
67	#88257	—	2	16	no	—
68	#88257	—	2	48	no	—
69	#88257	—	2	8	no	—
70	#88257	—	2	24	no	—
71	#88257	—	2	24	no	—
72	#88257	D₄	1	16	yes	complemented
73	#88256	—	2	8	no	—
74	C₂×#6131	—	2	1	no	—
75	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
76	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	6	no	—
78	C₂×#6129	—	2	48	no	—
79	C₂×#6129	—	2	6	no	—
80	C₂×#6129	—	2	12	no	—
81	C₂×#6129	—	2	6	no	—
82	C₂×D₄×D₁₃	—	2	3	no	—
83	C₂×#6127	—	2	3	no	—
84	C₂×#6127	—	2	3	no	—
85	C₂×#6127	—	2	24	no	—
86	C₂×#6127	C₂³	1	3	yes	—
87	C₂×#6127	C₂³	1	6	yes	—
88	C₂×#6127	C₂³	1	6	yes	—
89	C₂²×D₅₂	C₂³	1	3	yes	—
90	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
92	C₂²×Dic₂₆	—	2	3	no	—
93	C₂²×Dic₂₆	—	2	3	no	—
94	C₂²×Dic₂₆	—	2	3	no	—
95	C₂²×Dic₂₆	—	2	24	no	—
96	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	3	yes	—
97	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	6	yes	—
98	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	6	yes	—
99	C₁₃×#131	—	2	8	no	—
100	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	6	yes	—
101	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
102	#88207	—	2	3	no	—
103	#88201	—	2	3	no	—
104	#88200	—	2	3	no	—
105	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
106	#88194	—	2	3	no	—
107	#88193	—	2	6	no	—
108	#88192	—	2	3	no	—
109	#88191	—	2	6	no	—
110	D₄×Dic₁₃	—	2	3	no	—
111	#88184	—	2	3	no	—
112	#88184	—	2	3	no	—
113	#88184	C₂³	1	3	yes	—
114	#88184	C₂³	1	6	yes	—
115	#88184	C₂³	1	3	yes	—
116	#88183	—	2	3	no	—
117	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
118	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
119	C₂×#6103	—	2	3	no	—
120	#88180	C₂³	1	3	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
122	#88178	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#88178	C₂³	1	3	yes	—
124	#88163	—	2	24	no	—
125	#88162	—	2	24	no	—
126	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	6	yes	—
127	#88158	—	2	24	no	—
128	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	6	yes	—
129	C₂×#6095	—	2	24	no	—
130	C₂×#6095	C₂³	1	6	yes	—
131	C₂×#6095	C₂³	1	12	yes	—
132	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
133	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
134	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
135	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
137	#88061	C₂³	1	2	yes	—
138	#88061	C₂³	1	6	yes	—
139	#88056	C₂³	1	12	yes	—
140	#88056	C₂³	1	6	yes	—
141	#88056	C₂³	1	6	yes	—
142	#60374	—	13	1	no	maximal, Sylow
143	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
144	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂³×D₁₃	—	2	3	no	—
146	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
147	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
148	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
149	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
150	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
152	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
155	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
156	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	6	no	—
172	C₂²×Dic₁₃	—	2	24	no	—
173	C₂²×Dic₁₃	—	2	3	no	—
174	C₂²×Dic₁₃	—	2	6	no	—
175	C₂²×Dic₁₃	—	2	6	no	—
176	C₂²×Dic₁₃	—	2	3	no	—
177	#6131	—	4	4	no	—
178	Q₈×D₁₃	—	2	48	no	—
179	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
180	#6129	—	2	96	no	—
181	#6129	—	2	48	no	—
182	#6129	—	2	48	no	—
183	D₄×D₁₃	—	4	12	no	—
184	#6127	—	2	24	no	—
185	#6127	—	2	24	no	—
186	#6127	—	2	12	no	—
187	#6127	—	2	12	no	—
188	#6127	—	2	12	no	—
189	#6127	—	2	12	no	—
190	#6127	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
191	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
192	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
193	C₂×D₅₂	—	2	12	no	—
194	C₂×D₅₂	—	2	3	no	—
195	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	3	yes	—
196	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
198	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
199	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
200	C₂×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
201	C₂×Dic₂₆	—	2	24	no	—
202	C₂×Dic₂₆	—	2	24	no	—
203	C₂×Dic₂₆	—	2	24	no	—
204	C₂×Dic₂₆	—	2	3	no	—
205	C₂×Dic₂₆	—	2	6	no	—
206	C₂×Dic₂₆	—	2	6	no	—
207	C₂×Dic₂₆	—	2	12	no	—
208	C₂×Dic₂₆	—	2	12	no	—
209	C₂×Dic₂₆	—	2	24	no	—
210	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
211	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	6	yes	—
213	C₁₃×M₁₆	—	2	12	no	—
214	C₂×C₈×C₁₃	—	2	12	no	—
215	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
217	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
219	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
220	#6103	—	2	3	no	—
221	#6103	—	2	6	no	—
222	#6103	—	2	3	no	—
223	C₄⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
224	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
225	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	#6101	—	2	1	no	—
227	#6101	—	2	3	no	—
228	C₄×Dic₁₃	—	2	3	no	—
229	Dic₅₂	—	2	12	no	—
230	D₁₀₄	—	2	12	no	—
231	#6095	—	2	4	no	—
232	#6095	—	2	12	no	—
233	#6095	—	2	24	no	—
234	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	13	1	no	—
235	C₂×#577	—	13	2	no	—
236	#3488	—	13	1	no	—
237	#3013	—	13	6	no	—
238	#3010	—	13	6	no	—
239	#3006	—	13	3	no	—
240	#3004	—	13	3	no	—
241	#3002	—	13	3	no	—
242	C₂×#448	—	13	3	no	—
243	#2898	—	13	2	no	—
244	#2880	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	4	3	no	—
248	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
249	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
250	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	2	3	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	4	6	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	8	3	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	8	3	no	—
259	Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
260	Q₈×C₁₃	#120	1	4	yes	—
261	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
262	D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
263	D₄×C₁₃	#120	1	12	yes	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
274	C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
275	C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
276	C₂²⋊D₁₃	—	4	6	no	—
277	C₂²⋊D₁₃	—	4	6	no	—
278	C₂²⋊D₁₃	—	8	3	no	—
279	C₂²⋊D₁₃	—	8	6	no	—
280	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
281	C₂×Dic₁₃	—	2	24	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	2	24	no	—
283	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	8	3	no	—
288	D₅₂	—	2	4	no	—
289	D₅₂	—	2	2	no	—
290	D₅₂	—	2	6	no	—
291	D₅₂	—	4	6	no	—
292	D₅₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
293	C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
294	C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
295	C₄×D₁₃	—	4	6	no	—
296	Dic₂₆	—	2	12	no	—
297	Dic₂₆	—	2	24	no	—
298	Dic₂₆	—	2	24	no	—
299	Dic₂₆	—	2	6	no	—
300	Dic₂₆	—	2	2	no	—
301	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	12	yes	—
302	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₈×C₁₃	—	2	6	no	—
304	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	2	no	—
305	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	6	no	—
306	C₂×2₋¹⁺⁴	—	26	16	no	—
307	C₂×2₋¹⁺⁴	—	26	3	no	—
308	C₂×2₋¹⁺⁴	—	26	1	no	—
309	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
310	C₂²×#41	—	13	3	no	—
311	C₂²×#41	—	26	3	no	—
312	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×Q₈	—	13	3	no	—
314	C₂³×Q₈	—	26	1	no	—
315	#577	—	26	16	no	—
316	C₂×#137	—	13	6	no	—
317	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	6	no	—
318	C₂×#135	—	13	6	no	—
319	C₂²×SD₁₆	—	13	6	no	—
320	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
321	#550	—	26	1	no	—
322	#548	—	26	1	no	—
323	#546	—	26	3	no	—
324	D₄²	—	26	3	no	—
325	#537	—	13	3	no	—
326	#535	—	13	3	no	—
327	#525	—	13	3	no	—
328	C₂×#121	—	13	3	no	—
329	#520	—	13	1	no	—
330	#452	—	13	6	no	—
331	#451	—	13	3	no	—
332	#451	—	13	6	no	—
333	#450	—	13	1	no	—
334	#449	—	13	6	no	—
335	#449	—	13	12	no	—
336	#448	—	13	3	no	—
337	#448	—	13	6	no	—
338	#448	—	13	12	no	—
339	#448	—	13	6	no	—
340	#447	—	13	3	no	—
341	#419	—	13	6	no	—
342	#417	—	13	6	no	—
343	#416	—	13	6	no	—
344	C₂×#103	—	13	6	no	—
345	#408	C₂×D₁₃	1	6	yes	complemented
346	#407	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
347	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
348	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	2	3	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₁₃	—	2	3	no	—
352	C₂²×C₁₃	—	2	3	no	—
353	C₂²×C₁₃	—	2	3	no	—
354	C₂²×C₁₃	—	2	3	no	—
355	C₂²×C₁₃	—	4	12	no	—
356	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	6	yes	—
357	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	complemented
358	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
360	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
361	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
362	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
363	C₂×D₁₃	—	4	3	no	—
364	C₂×D₁₃	—	4	3	no	—
365	C₂×D₁₃	—	4	3	no	—
366	C₂×D₁₃	—	16	6	no	—
367	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
368	C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
369	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	6	yes	—
370	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
371	Dic₁₃	—	2	12	no	—
372	Dic₁₃	—	4	1	no	—
373	Dic₁₃	—	4	1	no	—
374	Dic₁₃	—	4	3	no	—
375	2₋¹⁺⁴	—	13	16	no	—
376	2₋¹⁺⁴	—	26	24	no	—
377	2₋¹⁺⁴	—	26	24	no	—
378	2₋¹⁺⁴	—	26	48	no	—
379	2₋¹⁺⁴	—	26	16	no	—
380	2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
381	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
382	C₂×#41	—	2	8	no	—
383	C₂×#41	—	13	6	no	—
384	C₂×#41	—	13	3	no	—
385	C₂×#41	—	13	6	no	—
386	C₂×#41	—	26	24	no	—
387	C₂×#41	—	26	48	no	—
388	C₂×#41	—	26	1	no	—
389	C₂×#41	—	26	12	no	—
390	C₂×#41	—	26	6	no	—
391	C₂×#41	—	26	6	no	—
392	C₂×#41	—	26	3	no	—
393	C₂×#41	—	26	3	no	—
394	C₂×#41	D₅₂	1	3	yes	—
395	C₂×#41	D₅₂	1	1	yes	characteristic
396	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
397	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×Q₈	—	13	6	no	—
399	C₂²×Q₈	—	13	3	no	—
400	C₂²×Q₈	—	13	6	no	—
401	C₂²×Q₈	—	26	24	no	—
402	C₂²×Q₈	—	26	16	no	—
403	C₂²×Q₈	—	26	6	no	—
404	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
405	C₂²×Q₈	—	26	3	no	—
406	C₂²×Q₈	—	26	3	no	—
407	C₂²×Q₈	—	26	3	no	—
408	C₂²×Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×D₄	—	13	3	no	—
410	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
411	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
412	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
413	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
414	C₂²×D₄	D₅₂	1	3	yes	—
415	C₂³×C₄	—	26	3	no	—
416	C₂³×C₄	—	26	3	no	—
417	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
418	#137	—	26	24	no	—
419	AGL(1,ℤ/8)	—	26	24	no	—
420	#135	—	26	24	no	—
421	C₂×Q₁₆	—	13	6	no	—
422	C₂×SD₁₆	—	13	6	no	—
423	C₂×SD₁₆	—	13	12	no	—
424	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
425	C₂×SD₁₆	—	26	24	no	—
426	C₂×D₈	—	13	6	no	—
427	#131	—	2	8	no	—
428	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
429	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
430	#127	—	26	3	no	—
431	#124	—	26	3	no	—
432	#123	—	26	3	no	—
433	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
434	C₂²⋊Q₈	—	13	3	no	—
435	C₂²⋊Q₈	—	26	3	no	—
436	#121	—	13	3	no	—
437	#121	—	13	6	no	—
438	#121	—	13	3	no	—
439	#121	—	26	6	no	—
440	#121	—	26	3	no	—
441	#121	—	26	3	no	—
442	#121	—	26	3	no	—
443	#120	—	26	3	no	—
444	#120	—	26	6	no	—
445	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
446	C₄×D₄	—	26	3	no	—
447	C₄×D₄	—	26	3	no	—
448	C₄×D₄	—	26	3	no	—
449	#117	—	13	3	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
452	#103	—	13	6	no	—
453	#103	—	13	12	no	—
454	#103	—	13	6	no	—
455	#102	—	13	2	no	—
456	#102	—	13	6	no	—
457	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
459	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
460	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
461	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
462	C₂×C₁₃	—	2	6	no	—
463	C₂×C₁₃	—	4	3	no	—
464	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
467	D₁₃	—	4	4	no	—
468	D₁₃	—	8	3	no	—
469	C₂⁴	—	26	1	no	—
470	C₂⁴	—	26	3	no	—
471	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	3	yes	—
472	#41	—	2	4	no	—
473	#41	—	2	12	no	—
474	#41	—	2	12	no	—
475	#41	—	13	24	no	—
476	#41	—	26	12	no	—
477	#41	—	26	12	no	—
478	#41	—	26	24	no	—
479	#41	—	26	24	no	—
480	#41	—	26	96	no	—
481	#41	—	26	48	no	—
482	#41	—	26	48	no	—
483	#41	—	26	12	no	—
484	#41	—	26	12	no	—
485	#41	—	52	4	no	—
486	#41	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
487	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
488	C₂×Q₈	—	13	24	no	—
489	C₂×Q₈	—	13	6	no	—
490	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
491	C₂×Q₈	—	26	12	no	—
492	C₂×Q₈	—	26	24	no	—
493	C₂×Q₈	—	26	24	no	—
494	C₂×Q₈	—	26	24	no	—
495	C₂×Q₈	—	26	24	no	—
496	C₂×Q₈	—	26	48	no	—
497	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
498	C₂×Q₈	—	26	6	no	—
499	C₂×Q₈	—	26	3	no	—
500	C₂×Q₈	—	26	6	no	—
501	C₂×Q₈	—	26	12	no	—
502	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	3	yes	—
503	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
504	C₂×D₄	—	2	12	no	—
505	C₂×D₄	—	13	2	no	—
506	C₂×D₄	—	13	3	no	—
507	C₂×D₄	—	26	4	no	—
508	C₂×D₄	—	26	24	no	—
509	C₂×D₄	—	26	6	no	—
510	C₂×D₄	—	26	6	no	—
511	C₂×D₄	—	26	3	no	—
512	C₂×D₄	—	26	3	no	—
513	C₂×D₄	—	26	3	no	—
514	C₂×D₄	—	26	6	no	—
515	C₂×D₄	—	26	1	no	—
516	C₂×D₄	—	26	3	no	—
517	C₂×D₄	—	26	12	no	—
518	C₂×D₄	—	52	12	no	—
519	C₂×D₄	—	104	6	no	—
520	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	6	yes	—
521	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	3	yes	—
522	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	3	yes	—
523	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
524	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
525	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
526	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
527	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
528	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
529	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
530	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
531	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
532	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
533	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	3	yes	—
534	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	3	yes	—
535	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	3	yes	—
536	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
538	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
539	Q₁₆	—	26	12	no	—
540	SD₁₆	—	26	4	no	—
541	SD₁₆	—	26	12	no	—
542	SD₁₆	—	26	24	no	—
543	D₈	—	26	12	no	—
544	M₁₆	—	2	12	no	—
545	C₂×C₈	—	2	12	no	—
546	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
547	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
548	C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
549	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
550	C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
551	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
552	C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
559	C₄²	—	26	3	no	—
560	C₁₃	#60374	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
561	C₂³	—	2	6	no	—
562	C₂³	—	2	6	no	—
563	C₂³	—	4	3	no	—
564	C₂³	—	26	4	no	—
565	C₂³	—	26	2	no	—
566	C₂³	—	26	3	no	—
567	C₂³	—	52	2	no	—
568	C₂³	—	52	2	no	—
569	C₂³	—	52	6	no	—
570	C₂³	—	104	3	no	—
571	C₂³	—	104	3	no	—
572	C₂³	C₂²×D₅₂	1	3	yes	—
573	C₂³	C₂²×D₅₂	1	3	yes	—
574	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
575	Q₈	—	2	6	no	—
576	Q₈	—	13	12	no	—
577	Q₈	—	26	12	no	—
578	Q₈	—	26	24	no	—
579	Q₈	—	26	24	no	—
580	Q₈	—	26	6	no	—
581	Q₈	—	26	2	no	—
582	Q₈	#88136	1	4	yes	—
583	D₄	—	2	12	no	—
584	D₄	—	2	6	no	—
585	D₄	—	13	4	no	—
586	D₄	—	26	4	no	—
587	D₄	—	26	24	no	—
588	D₄	—	26	24	no	—
589	D₄	—	26	2	no	—
590	D₄	—	26	6	no	—
591	D₄	—	52	6	no	—
592	D₄	—	52	6	no	—
593	D₄	—	52	6	no	—
594	D₄	—	104	3	no	—
595	D₄	—	104	6	no	—
596	D₄	#88136	1	12	yes	—
597	C₂×C₄	—	2	6	no	—
598	C₂×C₄	—	2	6	no	—
599	C₂×C₄	—	2	6	no	—
600	C₂×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄	—	2	6	no	—
602	C₂×C₄	—	26	24	no	—
603	C₂×C₄	—	26	12	no	—
604	C₂×C₄	—	26	24	no	—
605	C₂×C₄	—	26	24	no	—
606	C₂×C₄	—	26	6	no	—
607	C₂×C₄	—	26	24	no	—
608	C₂×C₄	—	26	1	no	—
609	C₂×C₄	—	26	3	no	—
610	C₂×C₄	—	26	1	no	—
611	C₂×C₄	—	52	6	no	—
612	C₂×C₄	—	104	3	no	—
613	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	3	yes	—
614	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	3	yes	—
616	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	12	yes	—
617	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
618	C₈	—	2	2	no	—
619	C₈	—	2	6	no	—
620	C₂²	—	2	1	no	—
621	C₂²	—	2	3	no	—
622	C₂²	—	2	1	no	—
623	C₂²	—	2	3	no	—
624	C₂²	—	2	3	no	—
625	C₂²	—	2	3	no	—
626	C₂²	—	2	3	no	—
627	C₂²	—	4	12	no	—
628	C₂²	—	26	4	no	—
629	C₂²	—	52	8	no	—
630	C₂²	—	52	2	no	—
631	C₂²	—	52	2	no	—
632	C₂²	—	52	3	no	—
633	C₂²	—	52	3	no	—
634	C₂²	—	52	3	no	—
635	C₂²	—	208	6	no	—
636	C₂²	C₂×#88136	1	6	yes	—
637	C₂²	#11719456	1	2	yes	complemented
638	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
639	C₄	—	2	1	no	—
640	C₄	—	2	3	no	—
641	C₄	—	26	12	no	—
642	C₄	—	52	1	no	—
643	C₄	—	52	3	no	—
644	C₄	—	52	1	no	—
645	C₄	C₂×#88136	1	6	yes	—
646	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
647	C₂	—	2	2	no	—
648	C₂	—	2	6	no	—
649	C₂	—	4	3	no	—
650	C₂	—	52	4	no	—
651	C₂	—	104	3	no	—
652	C₂	C₂²×#88136	1	1	yes	characteristic
653	C₂	C₂×#11719456	1	1	yes	characteristic
654	C₂	#13129624	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2880	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2880	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60374
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ #2880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88257	C₂	semidirect
2. C₂×#11719456	C₂	semidirect
3. #13128505	C₂	semidirect
4. #13124154	C₂	semidirect
5. #13124124	C₂	semidirect
6. #13124090	C₂	semidirect
7. #13124073	C₂	semidirect
8. #13124058	C₂	semidirect
9. C₂×#11718399	C₂	semidirect
10. #13123370	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2880	C₂	semidirect
17. C₂×#88257	C₂²	semidirect
18. C₂×#88256	C₂²	semidirect
21. C₂²×#6127	C₂²	semidirect
22. C₂³×Dic₂₆	C₂²	semidirect
23. C₂×C₁₃×#131	C₂²	semidirect
25. #11719538	C₂²	semidirect
26. #11719535	C₂²	semidirect
28. #11719532	C₂²	semidirect
34. C₂×#88163	C₂²	semidirect
35. C₂×#88162	C₂²	semidirect
36. C₂×#88158	C₂²	semidirect
37. C₂²×#6095	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#408	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#407	C₂²	semidirect
40. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
41. #11718794	C₂²	semidirect
42. #11718781	C₂²	semidirect
43. #11718774	C₂²	semidirect
44. C₂×#88056	C₂²	semidirect
45. #11718400	C₂²	semidirect
46. #11718400	C₂²	semidirect
47. #11718399	C₂²	semidirect
48. #11718399	C₂²	semidirect
49. #11718399	C₂²	semidirect
50. #11718399	C₂²	semidirect
51. #11718395	C₂²	semidirect
52. #11718395	C₂²	semidirect
53. #11718394	C₂²	semidirect
54. #11718393	C₂²	semidirect
55. #11718392	C₂²	semidirect
72. #88257	D₄	semidirect
190. #6127	C₂×D₄	semidirect
210. C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	semidirect
244. #2880	D₁₃	semidirect
320. C₂×#131	C₂×D₁₃	semidirect
345. #408	C₂×D₁₃	semidirect
346. #407	C₂×D₁₃	semidirect
347. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
357. C₂²×C₁₃	#577	semidirect
560. C₁₃	#60374	semidirect
637. C₂²	#11719456	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88257	2
C₂×#11719456	2
#13128505	2
#13124154	2
#13124124	2
#13124090	2
#13124073	2
#13124058	2
C₂×#11718399	2
#13123370	2
C₁₃×#2880	2
#60374	13