Finite Group Databasebeta

← #16729479

Subgroups — #16729479

Order 3328.

4714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13×2−1+4C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719543C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13128509C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124150C213yesmaximal, complemented
5#13124147C213yesmaximal, complemented
6#13124130C213yesmaximal, complemented
7#13124127C213yesmaximal, complemented
8#13124092C213yesmaximal, complemented
9#13124068C213yesmaximal, complemented
10#13124050C213yesmaximal, complemented
11C2×#11718847C213yesmaximal, complemented
12#13123370C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13123369C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13123283C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#578C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic, complemented
18D13×2−1+4—28no—
19D13×2−1+4—28no—
20C2×#88257—23no—
21C2×#88257C2213yes—
22C2×#88257C2211yescharacteristic
23C2×#41×D13—23no—
24C2×#41×D13C2213yes—
25C2×#41×D13C2211yescharacteristic
26C2×#88254—21no—
27C2×#88254C2213yes—
28C22×Q8×D13—21no—
29C22×Q8×D13C2213yes—
30C13×#578—28no—
31C2×C13×#137C2213yescomplemented
32C2×C13×#137C2213yescomplemented
33C2×C13×#135C2213yescomplemented
34C22×C13×Q16C2213yescomplemented
35C2×C13×#131C2211yescharacteristic, complemented
36#11719543—28no—
37#11719538C2213yescomplemented
38#11719534—23no—
39#11719533C2213yes—
40#11719532C2211yescharacteristic, complemented
41#11719529—23no—
42C2×#88205C2213yescomplemented
43C2×#88204C2213yescomplemented
44C2×#88202C2211yescharacteristic, complemented
45#11719522—21no—
46#11719521C2213yescomplemented
47Q8×C22⋊D13—21no—
48C2×#88200C2213yes—
49C22×#6107C2213yescomplemented
50C2×#88196C2213yescomplemented
51#11718894C2213yescomplemented
52#11718893C2213yescomplemented
53#11718886C2213yescomplemented
54C2×#88075C2213yescomplemented
55#11718848C2213yescomplemented
56#11718848C2216yescomplemented
57#11718847C2213yes—
58#11718847C2216yes—
59#11718847C2216yescomplemented
60#11718847C2216yescomplemented
61#11718847C2216yescomplemented
62#11718834C2213yescomplemented
63#11718834C2216yescomplemented
64#11718833C2213yescomplemented
65#11718831C2213yes—
66#11718831C2216yescomplemented
67#11718830C2213yes—
68#11718819C2213yescomplemented
69#11718817C2211yescharacteristic
70#11718794C2213yescomplemented
71#11718790C2213yescomplemented
72#11718787C2213yes—
73#11718781C2213yescomplemented
74#11718774C2213yescomplemented
75#11718771C2213yescomplemented
76C2×#88060C2213yes—
77C2×#88056C2213yescomplemented
78C13×2−1+4—24no—
79C13×2−1+4—24no—
80C13×2−1+4—24no—
81C13×2−1+4D418yescomplemented
82C2×C13×#41—23no—
83C2×C13×#41—23no—
84C2×C13×#41C2313yes—
85C2×C13×#41C2313yes—
86C2×C13×#41C2311yescharacteristic
87C22×Q8×C13—21no—
88C22×Q8×C13—21no—
89C22×Q8×C13C2313yes—
90C22×Q8×C13C2313yes—
91#88257—248no—
92#88257—212no—
93#88257—24no—
94#88257—212no—
95#88257D418yescomplemented
96#41×D13—248no—
97#41×D13—24no—
98#41×D13—212no—
99#41×D13—24no—
100#41×D13—212no—
101#88254—216no—
102#88254—212no—
103#88254—212no—
104C2×#6131—23no—
105C2×#6131D411yescharacteristic
106C2×#6131C2313yes—
107C2×Q8×D13—216no—
108C2×Q8×D13—21no—
109C2×Q8×D13—212no—
110C2×Q8×D13—23no—
111C2×Q8×D13—23no—
112C2×Q8×D13—23no—
113C2×Q8×D13—212no—
114C2×Q8×D13D411yescharacteristic
115C2×Q8×D13C2313yes—
116C2×Q8×D13C2316yes—
117C2×#6129—23no—
118C2×#6129—26no—
119C2×#6129—23no—
120C2×#6129D413yes—
121C2×#6129C2313yes—
122C2×D4×D13—23no—
123C2×D4×D13D413yes—
124C2×D4×D13C2311yescharacteristic
125C2×#6127—26no—
126C2×#6127—23no—
127C2×#6127—23no—
128C2×#6127C2313yes—
129C2×#6127C2313yes—
130C22×C4×D13—23no—
131C22×C4×D13—23no—
132C22×C4×D13C2313yes—
133C22×Dic26—23no—
134C22×Dic26—23no—
135C22×Dic26C2313yes—
136C13×#137—212no—
137C13×#137—212no—
138C13×#135—212no—
139C2×C13×Q16—212no—
140C2×C13×Q16C2313yes—
141C2×C13×Q16C2316yes—
142C2×C13×SD16C2313yes—
143C2×C13×SD16C2313yes—
144C2×C13×D8C2311yescharacteristic
145C13×#131—24no—
146C2×C13×M16C2313yes—
147C22×C8×C13C2313yes—
148#88205—212no—
149#88204—212no—
150#88202—24no—
151#88201—23no—
152#88200—23no—
153#88200—23no—
154#88200C2313yes—
155#88200C2316yes—
156#88200C2313yes—
157Q8×Dic13—21no—
158#88198—23no—
159C2×#6107—212no—
160C2×#6107C2316yes—
161C2×#6107C2313yes—
162#88196—212no—
163C2×#6106C2313yes—
164#88193—26no—
165#88192C2311yescharacteristic
166#88192C2313yes—
167#88191—23no—
168#88189—23no—
169D4×Dic13—23no—
170C2×#6105C2313yes—
171C2×#6104C2311yescharacteristic
172#88184—23no—
173#88183—26no—
174C4×C22⋊D13—23no—
175C4×C22⋊D13—23no—
176C2×#6103—23no—
177#88180C2313yes—
178C2×C4⋊Dic13C2313yes—
179#88178—23no—
180C2×#6101—23no—
181C2×#6099C2313yes—
182C22×#1055C2313yes—
183#88075C2313yes—
184#88075C2316yes—
185#88075C2313yes—
186#88072C2311yescharacteristic
187#88072C2313yes—
188#88061C2311yescharacteristic
189#88061C2313yes—
190#88060C2311yescharacteristic
191#88060C2313yes—
192#88060C2313yes—
193#88060C2313yes—
194#88060C2316yes—
195#88056C2313yes—
196#88056C2316yes—
197#88056C2313yes—
198#60375—131nomaximal, Sylow
199C23×D13—21no—
200C23×D13C2×D413yes—
201C13×#41—224no—
202C13×#41—26no—
203C13×#41—26no—
204C13×#41—26no—
205C13×#41—412no—
206C13×#41C2×D4112yes—
207C13×#41C2×D414yes—
208C13×#41C2×D414yes—
209C2×Q8×C13—28no—
210C2×Q8×C13—23no—
211C2×Q8×C13—26no—
212C2×Q8×C13—23no—
213C2×Q8×C13—26no—
214C2×Q8×C13—26no—
215C2×Q8×C13—44no—
216C2×Q8×C13C2×D4112yes—
217C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C13C2413yes—
219C2×Q8×C13C2413yes—
220C2×D4×C13—23no—
221C2×D4×C13—23no—
222C2×D4×C13C2×D413yes—
223C2×D4×C13C2411yescharacteristic
224C2×D4×C13C2411yescharacteristic
225C22×C4×C13—23no—
226C22×C4×C13—23no—
227C22×C4×C13—23no—
228C22×C4×C13—23no—
229C22×C4×C13C2413yes—
230C2×C22⋊D13—23no—
231C2×C22⋊D13—23no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—23no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13C2×D416yes—
236C22×Dic13—23no—
237C22×Dic13—23no—
238C22×Dic13—23no—
239C22×Dic13C2×D413yes—
240#6131—224no—
241#6131—24no—
242#6131—26no—
243#6131—26no—
244Q8×D13—224no—
245Q8×D13—224no—
246Q8×D13—224no—
247Q8×D13—24no—
248Q8×D13—28no—
249Q8×D13—26no—
250Q8×D13—212no—
251Q8×D13—26no—
252Q8×D13—212no—
253#6129—224no—
254#6129—248no—
255#6129—224no—
256#6129—212no—
257#6129—26no—
258#6129—26no—
259D4×D13—224no—
260D4×D13—212no—
261D4×D13—22no—
262D4×D13—22no—
263#6127—248no—
264#6127—224no—
265#6127—224no—
266#6127—26no—
267#6127—26no—
268#6127—26no—
269#6127C2×D4112yes—
270C2×D52—23no—
271C2×D52C2×D413yes—
272C2×D52C2411yescharacteristic
273C2×C4×D13—224no—
274C2×C4×D13—224no—
275C2×C4×D13—23no—
276C2×C4×D13—26no—
277C2×C4×D13—23no—
278C2×C4×D13—26no—
279C2×C4×D13—26no—
280C2×C4×D13—23no—
281C2×C4×D13C2×D413yes—
282C2×C4×D13C2×D413yes—
283C2×C4×D13C2411yescharacteristic
284C2×C4×D13C2413yes—
285C2×Dic26—224no—
286C2×Dic26—224no—
287C2×Dic26—23no—
288C2×Dic26—26no—
289C2×Dic26—23no—
290C2×Dic26—26no—
291C2×Dic26C2×D413yes—
292C2×Dic26C2×D4112yes—
293C2×Dic26C2413yes—
294C13×Q16—26no—
295C13×Q16—212no—
296C13×SD16—26no—
297C13×SD16—26no—
298C13×D8—22no—
299C13×M16—26no—
300C2×C8×C13—26no—
301C2×C8×C13C2411yescharacteristic
302C2×C8×C13C2413yes—
303C22⋊Dic13—23no—
304C22⋊Dic13—23no—
305C22⋊Dic13—21no—
306#6107—212no—
307#6107—26no—
308#6106—26no—
309#6105—26no—
310#6104—22no—
311#6103—23no—
312#6103—26no—
313#6103—23no—
314C4⋊Dic13—23no—
315C4⋊Dic13C2413yes—
316C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
317#6101—23no—
318#6101—26no—
319#6101—23no—
320C4×Dic13—23no—
321#6099—26no—
322C2×#1055—26no—
323C2×#1055C2411yescharacteristic
324C2×#1055C2413yes—
325C22×2−1+4—131no—
326C2×#578—131no—
327C2×#578D1311yescharacteristic, complemented
328#3489—131no—
329#3013—133no—
330#3013—133no—
331#3011—133no—
332#3011—133no—
333#3007—133no—
334#3004—133no—
335#3002—133no—
336C2×#451—133no—
337#2898—131no—
338#2898—131no—
339#2880—131no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13—21no—
342C23×C13C22×D413yes—
343C22×D13—24no—
344C22×D13—26no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—26no—
347C22×D13—43no—
348C22×D13—42no—
349C22×D13—42no—
350C22×D13C22×D413yes—
351C22×D13C22×D411yescharacteristic
352Q8×C13—212no—
353Q8×C13—23no—
354Q8×C13—23no—
355Q8×C13—23no—
356Q8×C13—46no—
357Q8×C13#12014yes—
358Q8×C13C22×D416yes—
359D4×C13—212no—
360D4×C13—21no—
361D4×C13—21no—
362D4×C13—21no—
363D4×C13—46no—
364D4×C13#120112yes—
365D4×C13C22×D412yes—
366C2×C4×C13—212no—
367C2×C4×C13—23no—
368C2×C4×C13—212no—
369C2×C4×C13—23no—
370C2×C4×C13—46no—
371C2×C4×C13—46no—
372C2×C4×C13C22×D413yes—
373C2×C4×C13C22×D416yes—
374C2×C4×C13C22×D416yes—
375C2×C4×C13C2511yescharacteristic
376C22⋊D13—24no—
377C22⋊D13—212no—
378C22⋊D13—212no—
379C22⋊D13—212no—
380C22⋊D13—42no—
381C22⋊D13—83no—
382C2×Dic13—212no—
383C2×Dic13—26no—
384C2×Dic13—212no—
385C2×Dic13—23no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—23no—
388C2×Dic13—83no—
389C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
390C2×Dic13C22×D413yes—
391D52—212no—
392D52—26no—
393D52—21no—
394D52C22×D412yes—
395C4×D13—212no—
396C4×D13—212no—
397C4×D13—224no—
398C4×D13—26no—
399C4×D13—212no—
400C4×D13—26no—
401C4×D13—21no—
402C4×D13—21no—
403C4×D13—23no—
404C4×D13—23no—
405Dic26—224no—
406Dic26—212no—
407Dic26—26no—
408Dic26—212no—
409Dic26—23no—
410Dic26C22×D416yes—
411C8×C13—21no—
412C8×C13—23no—
413#1055—21no—
414#1055—23no—
415C2×2−1+4—133no—
416C2×2−1+4—131no—
417C2×2−1+4—133no—
418C2×2−1+4—261no—
419C2×2−1+4—263no—
420C2×2−1+4—268no—
421C2×2−1+4—268no—
422C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
423C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic, complemented
424C22×#41—131no—
425C22×#41—133no—
426C22×#41—263no—
427C23×Q8—133no—
428C23×Q8—261no—
429#578—28no—
430#578—268no—
431C2×#137—133no—
432C2×#137—133no—
433C2×#137C2×D1313yescomplemented
434C2×#137C2×D1313yescomplemented
435C2×#135—133no—
436C2×#135C2×D1313yescomplemented
437C22×Q16—133no—
438C22×Q16C2×D1313yescomplemented
439C2×#131—131no—
440C2×#131C2×D1311yescharacteristic, complemented
441D4×Q8—261no—
442#548—261no—
443#547—263no—
444#546—263no—
445#537—133no—
446#536—133no—
447#525—133no—
448C2×C22⋊Q8—133no—
449#520—131no—
450#452—133no—
451#452—136no—
452#452—133no—
453#452—136no—
454#451—133no—
455#451—136no—
456#451—136no—
457#451—136no—
458#451—136no—
459#450—133no—
460#449—133no—
461#449—133no—
462#448—133no—
463#448—136no—
464#447—131no—
465#419—133no—
466#419—133no—
467#417—133no—
468#417—133no—
469#416—133no—
470#416—133no—
471C2×#103—133no—
472C2×#103—133no—
473#408—133no—
474#408—133no—
475#407—133no—
476C2×C22⋊C8—133no—
477C22×C13—23no—
478C22×C13—23no—
479C22×C13—22no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13C2×#12016yes—
486C22×C13C23×D411yescharacteristic
487C2×D13—21no—
488C2×D13—21no—
489C2×D13—23no—
490C2×D13—23no—
491C2×D13—22no—
492C2×D13—23no—
493C2×D13—412no—
494C2×D13—48no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13#57812yescomplemented
498C4×C13—26no—
499C4×C13—43no—
500C4×C13C2×#12016yes—
501C4×C13C23×D411yescharacteristic
502C4×C13C23×D411yescharacteristic
503Dic13—21no—
504Dic13—23no—
505Dic13—26no—
506Dic13—43no—
507Dic13—41no—
5082−1+4—24no—
5092−1+4—24no—
5102−1+4—24no—
5112−1+4—138no—
5122−1+4—2612no—
5132−1+4—2616no—
5142−1+4—2612no—
5152−1+4—2648no—
5162−1+4—2612no—
5172−1+4—264no—
5182−1+4—2612no—
5192−1+4C22⋊D1318yescomplemented
520C2×#41—23no—
521C2×#41—23no—
522C2×#41—131no—
523C2×#41—133no—
524C2×#41—133no—
525C2×#41—133no—
526C2×#41—133no—
527C2×#41—133no—
528C2×#41—263no—
529C2×#41—266no—
530C2×#41—263no—
531C2×#41—263no—
532C2×#41—266no—
533C2×#41—263no—
534C2×#41—2612no—
535C2×#41—2648no—
536C2×#41—264no—
537C2×#41—2612no—
538C2×#41—264no—
539C2×#41—263no—
540C2×#41C22×D1313yes—
541C2×#41C22×D1313yes—
542C2×#41C22×D1311yescharacteristic
543C22×Q8—21no—
544C22×Q8—21no—
545C22×Q8—131no—
546C22×Q8—133no—
547C22×Q8—136no—
548C22×Q8—133no—
549C22×Q8—263no—
550C22×Q8—263no—
551C22×Q8—263no—
552C22×Q8—263no—
553C22×Q8—2612no—
554C22×Q8—263no—
555C22×Q8—2616no—
556C22×Q8—261no—
557C22×Q8—2612no—
558C22×Q8C22×D1313yes—
559C22×Q8C22×D1313yes—
560C22×D4—133no—
561C22×D4—131no—
562C22×D4—263no—
563C23×C4—133no—
564C23×C4—263no—
565C23×C4—263no—
566#137—212no—
567#137—212no—
568#137—2612no—
569#137—2612no—
570#135—212no—
571#135—2612no—
572C2×Q16—212no—
573C2×Q16—133no—
574C2×Q16—136no—
575C2×Q16—2612no—
576C2×Q16C22×D1313yes—
577C2×Q16C22×D1316yes—
578C2×SD16—133no—
579C2×SD16—133no—
580C2×SD16C22×D1313yes—
581C2×SD16C22×D1313yes—
582C2×D8—131no—
583C2×D8C22×D1311yescharacteristic
584#131—24no—
585#131—264no—
586C2×M16—133no—
587C2×M16C22×D1313yes—
588C22×C8—133no—
589C22×C8C22×D1313yes—
590C4⋊Q8—263no—
591#124—263no—
592#123—266no—
593#123—263no—
594C22⋊Q8—133no—
595C22⋊Q8—136no—
596C22⋊Q8—133no—
597C22⋊Q8—263no—
598C22⋊Q8—263no—
599C22⋊Q8—263no—
600#121—131no—
601#121—133no—
602#121—263no—
603#121—266no—
604#120—263no—
605C4×Q8—261no—
606C4×D4—263no—
607C4×D4—263no—
608C4×D4—263no—
609#117—133no—
610C2×C4⋊C4—133no—
611C2×C4⋊C4—263no—
612C2×C22⋊C4—263no—
613#103—133no—
614#103—136no—
615#103—133no—
616#103—133no—
617#103—136no—
618#103—133no—
619#102—131no—
620#102—133no—
621#102—131no—
622#102—133no—
623C22⋊C8—131no—
624C22⋊C8—133no—
625C22⋊C8—133no—
626C22⋊C8—133no—
627C22⋊C8—136no—
628C2×C13—26no—
629C2×C13—42no—
630C2×C13—81no—
631C2×C13C22×#12011yescharacteristic
632C2×C13C2×#57811yescharacteristic
633C2×C13#358611yescharacteristic
634D13—22no—
635D13—43no—
636D13—42no—
637C24—133no—
638C24—261no—
639#41—224no—
640#41—26no—
641#41—26no—
642#41—26no—
643#41—412no—
644#41—1312no—
645#41—2648no—
646#41—2624no—
647#41—2624no—
648#41—266no—
649#41—2624no—
650#41—2648no—
651#41—266no—
652#41—2624no—
653#41—264no—
654#41—266no—
655#41—2612no—
656#41—2624no—
657#41—266no—
658#41—266no—
659#41—266no—
660#41—266no—
661#41D4×D1314yes—
662#41C2×C22⋊D13112yes—
663#41C2×C22⋊D1314yes—
664C2×Q8—28no—
665C2×Q8—23no—
666C2×Q8—26no—
667C2×Q8—23no—
668C2×Q8—26no—
669C2×Q8—26no—
670C2×Q8—44no—
671C2×Q8—133no—
672C2×Q8—1312no—
673C2×Q8—133no—
674C2×Q8—263no—
675C2×Q8—266no—
676C2×Q8—2624no—
677C2×Q8—2624no—
678C2×Q8—266no—
679C2×Q8—2612no—
680C2×Q8—2624no—
681C2×Q8—2624no—
682C2×Q8—2624no—
683C2×Q8—264no—
684C2×Q8—268no—
685C2×Q8—266no—
686C2×Q8—2612no—
687C2×Q8—263no—
688C2×Q8—266no—
689C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
690C2×Q8C2×C22⋊D13112yes—
691C2×Q8C23×D1313yes—
692C2×Q8C23×D1313yes—
693C2×D4—23no—
694C2×D4—23no—
695C2×D4—136no—
696C2×D4—133no—
697C2×D4—131no—
698C2×D4—263no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—262no—
701C2×D4—2624no—
702C2×D4—263no—
703C2×D4—263no—
704C2×D4—2612no—
705C2×D4—262no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—263no—
708C2×D4D4×D1313yes—
709C2×D4C23×D1311yescharacteristic
710C2×D4C23×D1311yescharacteristic
711C22×C4—23no—
712C22×C4—23no—
713C22×C4—23no—
714C22×C4—23no—
715C22×C4—133no—
716C22×C4—133no—
717C22×C4—133no—
718C22×C4—131no—
719C22×C4—133no—
720C22×C4—263no—
721C22×C4—263no—
722C22×C4—266no—
723C22×C4—2624no—
724C22×C4—2624no—
725C22×C4—263no—
726C22×C4—263no—
727C22×C4—266no—
728C22×C4—263no—
729C22×C4—266no—
730C22×C4—263no—
731C22×C4C23×D1313yes—
732Q16—26no—
733Q16—212no—
734Q16—266no—
735Q16—2612no—
736SD16—26no—
737SD16—26no—
738SD16—266no—
739SD16—266no—
740D8—22no—
741D8—262no—
742M16—26no—
743M16—266no—
744C2×C8—26no—
745C2×C8—131no—
746C2×C8—133no—
747C2×C8—266no—
748C2×C8C23×D1311yescharacteristic
749C2×C8C23×D1313yes—
750C4⋊C4—133no—
751C4⋊C4—131no—
752C4⋊C4—263no—
753C4⋊C4—266no—
754C4⋊C4—263no—
755C4⋊C4—263no—
756C22⋊C4—263no—
757C22⋊C4—266no—
758C22⋊C4—263no—
759C22⋊C4—261no—
760C22⋊C4—263no—
761C22⋊C4—263no—
762C42—263no—
763C13#6037511yescharacteristic, complemented, Sylow
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—131no—
767C23—133no—
768C23—266no—
769C23—264no—
770C23—266no—
771C23—261no—
772C23—523no—
773C23—522no—
774C23—522no—
775C23C2×D4×D1313yes—
776Q8—212no—
777Q8—23no—
778Q8—23no—
779Q8—23no—
780Q8—46no—
781Q8—136no—
782Q8—2612no—
783Q8—2624no—
784Q8—266no—
785Q8—2612no—
786Q8—263no—
787Q8#8819114yes—
788Q8C22×C22⋊D1316yes—
789D4—212no—
790D4—21no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—46no—
794D4—132no—
795D4—2612no—
796D4—264no—
797D4—2612no—
798D4—2612no—
799D4—2612no—
800D4—266no—
801D4—261no—
802D4—522no—
803D4—1043no—
804D4#88191112yes—
805D4C22×C22⋊D1312yes—
806C2×C4—212no—
807C2×C4—23no—
808C2×C4—212no—
809C2×C4—23no—
810C2×C4—46no—
811C2×C4—46no—
812C2×C4—131no—
813C2×C4—133no—
814C2×C4—2612no—
815C2×C4—2612no—
816C2×C4—2624no—
817C2×C4—2612no—
818C2×C4—266no—
819C2×C4—2612no—
820C2×C4—263no—
821C2×C4—266no—
822C2×C4—266no—
823C2×C4—2612no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—263no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—263no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—263no—
830C2×C4—1043no—
831C2×C4C2×D4×D1313yes—
832C2×C4C2×D4×D1316yes—
833C2×C4C22×C22⋊D1316yes—
834C2×C4C24×D1311yescharacteristic
835C8—21no—
836C8—23no—
837C8—261no—
838C8—263no—
839C22—23no—
840C22—23no—
841C22—22no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—132no—
848C22—261no—
849C22—261no—
850C22—262no—
851C22—263no—
852C22—263no—
853C22—263no—
854C22—5212no—
855C22—528no—
856C22—521no—
857C22—521no—
858C22C2×#8819116yes—
859C22C22×D4×D1311yescharacteristic
860C4—26no—
861C4—43no—
862C4—261no—
863C4—263no—
864C4—266no—
865C4—521no—
866C4—523no—
867C4C2×#8819116yes—
868C4C22×D4×D1311yescharacteristic
869C4C23×C22⋊D1311yescharacteristic
870C2—26no—
871C2—42no—
872C2—81no—
873C2—262no—
874C2—523no—
875C2—522no—
876C2C22×#8819111yescharacteristic
877C2D13×#57811yescharacteristic
878C2#1312962111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#578C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenterC2×#578D13
hypocenterC13#60375
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ C2×#578

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D13×2−1+4C2semidirect
2. C2×#11719543C2semidirect
3. #13128509C2semidirect
4. #13124150C2semidirect
5. #13124147C2semidirect
6. #13124130C2semidirect
7. #13124127C2semidirect
8. #13124092C2semidirect
9. #13124068C2semidirect
10. #13124050C2semidirect
11. C2×#11718847C2semidirect
12. #13123370C2semidirect
13. #13123369C2semidirect
14. #13123283C2semidirect
15. C2×C13×#578C2semidirect
17. C2×C13×2−1+4C22semidirect
31. C2×C13×#137C22semidirect
32. C2×C13×#137C22semidirect
33. C2×C13×#135C22semidirect
34. C22×C13×Q16C22semidirect
35. C2×C13×#131C22semidirect
37. #11719538C22semidirect
40. #11719532C22semidirect
42. C2×#88205C22semidirect
43. C2×#88204C22semidirect
44. C2×#88202C22semidirect
46. #11719521C22semidirect
49. C22×#6107C22semidirect
50. C2×#88196C22semidirect
51. #11718894C22semidirect
52. #11718893C22semidirect
53. #11718886C22semidirect
54. C2×#88075C22semidirect
55. #11718848C22semidirect
56. #11718848C22semidirect
59. #11718847C22semidirect
60. #11718847C22semidirect
61. #11718847C22semidirect
62. #11718834C22semidirect
63. #11718834C22semidirect
64. #11718833C22semidirect
66. #11718831C22semidirect
68. #11718819C22semidirect
70. #11718794C22semidirect
71. #11718790C22semidirect
73. #11718781C22semidirect
74. #11718774C22semidirect
75. #11718771C22semidirect
77. C2×#88056C22semidirect
81. C13×2−1+4D4semidirect
95. #88257D4semidirect
327. C2×#578D13semidirect
423. C2×2−1+4C2×D13semidirect
433. C2×#137C2×D13semidirect
434. C2×#137C2×D13semidirect
436. C2×#135C2×D13semidirect
438. C22×Q16C2×D13semidirect
440. C2×#131C2×D13semidirect
497. C2×D13#578semidirect
519. 2−1+4C22⋊D13semidirect
763. C13#60375semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13×2−1+42
C2×#117195432
#131285092
#131241502
#131241472
#131241302
#131241272
#131240922
#131240682
#131240502
C2×#117188472
#131233702
#131233692
#131232832
C2×C13×#5782
#6037513