Subgroups — #16729485

Order 3328.

4714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 646 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13128516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13124151	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	#13124131	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#13124096	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#13124070	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#13124054	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718889	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#13123369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13123285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
13	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	3	no	—
14	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
15	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	6	yes	—
16	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₁₃×#41	—	2	3	no	—
18	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	3	yes	—
19	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
21	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	3	yes	—
22	C₂×#88257	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#11719543	—	2	16	no	—
24	#11719538	C₂²	1	3	yes	complemented
25	#11719536	—	2	1	no	—
26	#11719532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11719530	C₂²	1	3	yes	complemented
28	#11719529	—	2	3	no	—
29	C₂×#88205	C₂²	1	6	yes	complemented
30	C₂×#88204	C₂²	1	6	yes	complemented
31	C₂×#88202	C₂²	1	2	yes	complemented
32	Q₈×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂²×#6107	C₂²	1	6	yes	complemented
34	C₂×#88196	C₂²	1	6	yes	complemented
35	#11719511	—	2	3	no	—
36	#11719496	C₂²	1	3	yes	—
37	C₂×#88178	C₂²	1	3	yes	—
38	#11718900	C₂²	1	12	yes	complemented
39	#11718900	C₂²	1	6	yes	complemented
40	#11718899	C₂²	1	6	yes	complemented
41	#11718895	C₂²	1	6	yes	complemented
42	#11718894	C₂²	1	6	yes	complemented
43	#11718893	C₂²	1	6	yes	complemented
44	#11718889	C₂²	1	6	yes	—
45	#11718889	C₂²	1	3	yes	—
46	#11718889	C₂²	1	6	yes	complemented
47	#11718889	C₂²	1	12	yes	complemented
48	#11718888	C₂²	1	3	yes	—
49	#11718888	C₂²	1	6	yes	complemented
50	#11718886	C₂²	1	6	yes	complemented
51	C₂×#88075	C₂²	1	6	yes	complemented
52	#11718879	C₂²	1	3	yes	—
53	#11718878	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11718868	C₂²	1	3	yes	—
55	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	3	yes	—
56	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	48	no	—
57	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
58	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	24	no	—
59	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
60	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	24	no	—
61	C₁₃×2₋¹⁺⁴	D₄	1	16	yes	complemented
62	C₂×C₁₃×#41	—	2	48	no	—
63	C₂×C₁₃×#41	—	2	24	no	—
64	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
65	C₂×C₁₃×#41	—	2	12	no	—
66	C₂×C₁₃×#41	—	2	6	no	—
67	C₂×C₁₃×#41	—	2	6	no	—
68	C₂×C₁₃×#41	—	2	3	no	—
69	C₂×C₁₃×#41	—	2	3	no	—
70	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	3	yes	—
71	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	6	yes	—
73	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	6	yes	—
74	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	3	yes	—
75	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
77	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
78	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	24	no	—
80	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	3	no	—
81	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	3	no	—
82	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	3	no	—
83	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
85	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
86	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
87	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
88	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	3	yes	—
89	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
91	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
92	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
93	#88257	—	2	8	no	—
94	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂×#6129	—	2	3	no	—
96	C₂×#6127	C₂³	1	3	yes	—
97	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	3	yes	—
98	#88207	—	2	3	no	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
100	#88205	—	2	24	no	—
101	#88204	—	2	24	no	—
102	#88202	—	2	8	no	—
103	#88200	—	2	3	no	—
104	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
105	#88198	—	2	3	no	—
106	C₂×#6107	—	2	24	no	—
107	C₂×#6107	C₂³	1	12	yes	—
108	C₂×#6107	C₂³	1	6	yes	—
109	#88196	—	2	24	no	—
110	C₂×#6106	C₂³	1	6	yes	—
111	#88193	—	2	6	no	—
112	#88192	—	2	3	no	—
113	#88190	—	2	3	no	—
114	#88189	—	2	6	no	—
115	D₄×Dic₁₃	—	2	3	no	—
116	C₂×#6105	C₂³	1	6	yes	—
117	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
118	#88184	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#88184	C₂³	1	3	yes	—
120	#88183	—	2	3	no	—
121	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
122	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
123	#88180	C₂³	1	3	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
125	#88178	—	2	3	no	—
126	#88178	—	2	3	no	—
127	#88178	C₂³	1	3	yes	—
128	#88178	C₂³	1	6	yes	—
129	#88178	C₂³	1	3	yes	—
130	C₂×#6101	—	2	3	no	—
131	C₂×#6099	C₂³	1	6	yes	—
132	C₂²×#1055	C₂³	1	6	yes	—
133	#88075	C₂³	1	6	yes	—
134	#88075	C₂³	1	12	yes	—
135	#88075	C₂³	1	6	yes	—
136	#88072	C₂³	1	2	yes	—
137	#88072	C₂³	1	6	yes	—
138	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²⋊#1055	C₂³	1	3	yes	—
140	C₂²⋊#1055	C₂³	1	6	yes	—
141	C₂²⋊#1055	C₂³	1	6	yes	—
142	#60375	—	13	1	no	maximal, Sylow
143	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
145	C₁₃×#41	—	2	96	no	—
146	C₁₃×#41	—	2	24	no	—
147	C₁₃×#41	—	2	48	no	—
148	C₁₃×#41	—	2	24	no	—
149	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
150	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
151	C₁₃×#41	—	2	48	no	—
152	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
153	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
154	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
155	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
156	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	24	yes	—
157	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
158	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	24	no	—
159	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	48	no	—
160	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	24	no	—
161	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	24	no	—
162	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
164	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	12	no	—
165	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	24	no	—
166	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
167	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	3	no	—
168	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
169	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	12	no	—
170	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	24	yes	—
171	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
172	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
174	C₂×D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
175	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
176	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
177	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
178	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
181	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
182	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
183	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
195	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
197	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
201	C₂²×Dic₁₃	—	2	3	no	—
202	C₂²×Dic₁₃	—	2	3	no	—
203	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
204	#6129	—	4	12	no	—
205	#6127	—	2	12	no	—
206	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
208	C₂×Dic₂₆	—	2	12	no	—
209	C₂×Dic₂₆	—	2	3	no	—
210	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	3	yes	—
211	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
212	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
213	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
214	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
215	#6107	—	2	24	no	—
216	#6107	—	2	12	no	—
217	#6106	—	2	12	no	—
218	#6105	—	2	12	no	—
219	#6104	—	2	4	no	—
220	#6103	—	2	1	no	—
221	#6103	—	2	3	no	—
222	C₄⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
223	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
224	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	#6101	—	2	3	no	—
226	#6101	—	2	6	no	—
227	#6101	—	2	3	no	—
228	C₄×Dic₁₃	—	2	3	no	—
229	#6099	—	2	12	no	—
230	C₂×#1055	—	2	12	no	—
231	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×#1055	C₂⁴	1	6	yes	—
233	C₂²×2₋¹⁺⁴	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
234	C₂×#578	—	13	2	no	—
235	#3489	—	13	1	no	—
236	#3013	—	13	6	no	—
237	#3011	—	13	6	no	—
238	#3007	—	13	3	no	—
239	#3004	—	13	3	no	—
240	#3002	—	13	3	no	—
241	C₂×#451	—	13	3	no	—
242	#2898	—	13	2	no	—
243	#2880	—	13	1	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	4	3	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
252	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
253	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
255	Q₈×C₁₃	—	2	24	no	—
256	Q₈×C₁₃	—	2	12	no	—
257	Q₈×C₁₃	—	2	24	no	—
258	Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
259	Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
260	Q₈×C₁₃	#120	1	4	yes	—
261	Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
262	D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
263	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
264	D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
265	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
266	D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
267	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
268	D₄×C₁₃	#120	1	12	yes	—
269	D₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
282	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
284	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
285	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
286	C₂²⋊D₁₃	—	4	6	no	—
287	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂²⋊D₁₃	—	8	3	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	4	6	no	—
293	C₂×Dic₁₃	—	8	3	no	—
294	D₅₂	—	2	2	no	—
295	C₄×D₁₃	—	4	6	no	—
296	Dic₂₆	—	2	6	no	—
297	Dic₂₆	—	4	6	no	—
298	#1055	—	2	2	no	—
299	#1055	—	2	6	no	—
300	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
301	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	3	no	—
302	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
303	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	1	no	—
304	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₃	1	6	yes	—
305	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
306	C₂²×#41	—	2	3	no	—
307	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	3	yes	—
308	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
310	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	3	yes	—
311	#578	—	26	16	no	—
312	C₂×#137	—	13	6	no	—
313	C₂×#137	—	13	6	no	—
314	C₂×#135	—	13	6	no	—
315	C₂²×Q₁₆	—	13	6	no	—
316	C₂×#131	—	13	2	no	—
317	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
318	#548	—	26	1	no	—
319	#547	—	26	3	no	—
320	#546	—	26	3	no	—
321	#537	—	13	3	no	—
322	#536	—	13	3	no	—
323	#525	—	13	3	no	—
324	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	3	no	—
325	#520	—	13	1	no	—
326	#452	—	13	6	no	—
327	#452	—	13	12	no	—
328	#451	—	13	3	no	—
329	#451	—	13	6	no	—
330	#451	—	13	12	no	—
331	#451	—	13	6	no	—
332	#450	—	13	3	no	—
333	#449	—	13	6	no	—
334	#448	—	13	3	no	—
335	#448	—	13	6	no	—
336	#447	—	13	1	no	—
337	#419	—	13	6	no	—
338	#417	—	13	6	no	—
339	#416	—	13	6	no	—
340	C₂×#103	—	13	6	no	—
341	#408	—	13	6	no	—
342	#407	—	13	3	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	3	no	—
344	C₂²×C₁₃	—	2	3	no	—
345	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₁₃	—	2	3	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	2	3	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	2	3	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₁₃	—	2	3	no	—
352	C₂²×C₁₃	—	4	12	no	—
353	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
354	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	6	yes	—
357	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	complemented
358	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
360	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
361	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
362	C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
363	C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
364	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
365	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	6	yes	—
366	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
367	Dic₁₃	—	4	3	no	—
368	Dic₁₃	—	4	3	no	—
369	Dic₁₃	—	4	1	no	—
370	2₋¹⁺⁴	—	2	48	no	—
371	2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
372	2₋¹⁺⁴	—	2	24	no	—
373	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
374	2₋¹⁺⁴	—	2	24	no	—
375	2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
376	2₋¹⁺⁴	C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	complemented
377	C₂×#41	—	2	48	no	—
378	C₂×#41	—	2	24	no	—
379	C₂×#41	—	2	8	no	—
380	C₂×#41	—	2	12	no	—
381	C₂×#41	—	2	6	no	—
382	C₂×#41	—	2	6	no	—
383	C₂×#41	—	2	3	no	—
384	C₂×#41	—	2	3	no	—
385	C₂×#41	—	13	3	no	—
386	C₂×#41	—	26	3	no	—
387	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
388	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
390	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
391	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
392	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
394	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
395	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
396	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
397	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
398	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
399	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
400	C₂²×Q₈	—	13	3	no	—
401	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
402	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
404	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
405	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
406	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
407	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
408	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
410	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
411	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
412	#137	—	26	24	no	—
413	#137	—	26	24	no	—
414	#135	—	26	24	no	—
415	C₂×Q₁₆	—	13	6	no	—
416	C₂×Q₁₆	—	13	12	no	—
417	C₂×Q₁₆	—	26	24	no	—
418	C₂×SD₁₆	—	13	6	no	—
419	C₂×SD₁₆	—	13	6	no	—
420	C₂×D₈	—	13	2	no	—
421	#131	—	26	8	no	—
422	C₂×M₁₆	—	13	6	no	—
423	C₂²×C₈	—	13	6	no	—
424	C₄⋊Q₈	—	26	3	no	—
425	#124	—	26	3	no	—
426	#123	—	26	6	no	—
427	#123	—	26	3	no	—
428	C₂²⋊Q₈	—	13	3	no	—
429	C₂²⋊Q₈	—	13	6	no	—
430	C₂²⋊Q₈	—	13	3	no	—
431	C₂²⋊Q₈	—	26	3	no	—
432	C₂²⋊Q₈	—	26	3	no	—
433	C₂²⋊Q₈	—	26	3	no	—
434	#121	—	13	1	no	—
435	#121	—	13	3	no	—
436	#121	—	26	6	no	—
437	#121	—	26	3	no	—
438	#120	—	26	3	no	—
439	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
440	C₄×D₄	—	26	3	no	—
441	C₄×D₄	—	26	3	no	—
442	C₄×D₄	—	26	3	no	—
443	#117	—	13	3	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
447	#103	—	13	6	no	—
448	#103	—	13	12	no	—
449	#103	—	13	6	no	—
450	#102	—	13	2	no	—
451	#102	—	13	6	no	—
452	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
453	C₂²⋊C₈	—	13	3	no	—
454	C₂²⋊C₈	—	13	6	no	—
455	C₂²⋊C₈	—	13	6	no	—
456	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
457	C₂×C₁₃	—	2	6	no	—
458	C₂×C₁₃	—	4	3	no	—
459	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
460	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
463	D₁₃	—	8	1	no	—
464	C₂⁴	—	2	1	no	—
465	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
466	#41	—	2	96	no	—
467	#41	—	2	24	no	—
468	#41	—	2	48	no	—
469	#41	—	2	24	no	—
470	#41	—	2	4	no	—
471	#41	—	2	12	no	—
472	#41	—	2	48	no	—
473	#41	—	2	12	no	—
474	#41	—	2	12	no	—
475	#41	—	2	12	no	—
476	#41	—	2	12	no	—
477	#41	—	26	12	no	—
478	#41	—	52	12	no	—
479	#41	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	24	yes	—
480	#41	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
481	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
482	C₂×Q₈	—	2	48	no	—
483	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
484	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
485	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
486	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
487	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
488	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
489	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
490	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
491	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
492	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
493	C₂×Q₈	—	13	3	no	—
494	C₂×Q₈	—	26	3	no	—
495	C₂×Q₈	—	26	12	no	—
496	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
497	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	24	yes	—
498	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
499	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
501	C₂×D₄	—	2	24	no	—
502	C₂×D₄	—	2	6	no	—
503	C₂×D₄	—	2	6	no	—
504	C₂×D₄	—	2	12	no	—
505	C₂×D₄	—	2	4	no	—
506	C₂×D₄	—	2	1	no	—
507	C₂×D₄	—	13	1	no	—
508	C₂×D₄	—	26	1	no	—
509	C₂×D₄	—	26	3	no	—
510	C₂×D₄	—	26	3	no	—
511	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
512	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
513	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
514	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
515	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
523	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
524	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
525	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
526	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
527	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
528	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
529	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
531	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
532	Q₁₆	—	26	12	no	—
533	Q₁₆	—	26	24	no	—
534	SD₁₆	—	26	12	no	—
535	SD₁₆	—	26	12	no	—
536	D₈	—	26	4	no	—
537	M₁₆	—	26	12	no	—
538	C₂×C₈	—	13	2	no	—
539	C₂×C₈	—	13	6	no	—
540	C₂×C₈	—	26	12	no	—
541	C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
542	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
543	C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
544	C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
545	C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
546	C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
553	C₄²	—	26	3	no	—
554	C₁₃	#60375	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
555	C₂³	—	2	4	no	—
556	C₂³	—	2	6	no	—
557	C₂³	—	2	6	no	—
558	C₂³	—	2	2	no	—
559	C₂³	—	4	3	no	—
560	C₂³	—	4	2	no	—
561	C₂³	—	4	2	no	—
562	C₂³	—	26	1	no	—
563	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
564	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
566	Q₈	—	2	24	no	—
567	Q₈	—	2	12	no	—
568	Q₈	—	2	24	no	—
569	Q₈	—	2	6	no	—
570	Q₈	—	2	6	no	—
571	Q₈	—	26	6	no	—
572	Q₈	—	52	6	no	—
573	Q₈	#88207	1	4	yes	—
574	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	12	yes	—
575	D₄	—	2	24	no	—
576	D₄	—	2	4	no	—
577	D₄	—	2	24	no	—
578	D₄	—	2	12	no	—
579	D₄	—	2	6	no	—
580	D₄	—	2	2	no	—
581	D₄	—	26	2	no	—
582	D₄	—	52	2	no	—
583	D₄	—	52	6	no	—
584	D₄	—	104	3	no	—
585	D₄	#88207	1	12	yes	—
586	D₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
587	C₂×C₄	—	2	12	no	—
588	C₂×C₄	—	2	24	no	—
589	C₂×C₄	—	2	24	no	—
590	C₂×C₄	—	2	24	no	—
591	C₂×C₄	—	2	6	no	—
592	C₂×C₄	—	2	6	no	—
593	C₂×C₄	—	2	6	no	—
594	C₂×C₄	—	2	24	no	—
595	C₂×C₄	—	2	6	no	—
596	C₂×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄	—	2	6	no	—
598	C₂×C₄	—	26	1	no	—
599	C₂×C₄	—	26	3	no	—
600	C₂×C₄	—	26	3	no	—
601	C₂×C₄	—	52	6	no	—
602	C₂×C₄	—	52	6	no	—
603	C₂×C₄	—	104	3	no	—
604	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
605	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
607	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	12	yes	—
608	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
609	C₈	—	26	2	no	—
610	C₈	—	26	6	no	—
611	C₂²	—	2	1	no	—
612	C₂²	—	2	3	no	—
613	C₂²	—	2	3	no	—
614	C₂²	—	2	1	no	—
615	C₂²	—	2	3	no	—
616	C₂²	—	2	4	no	—
617	C₂²	—	2	3	no	—
618	C₂²	—	2	3	no	—
619	C₂²	—	4	12	no	—
620	C₂²	—	4	8	no	—
621	C₂²	—	4	2	no	—
622	C₂²	—	4	2	no	—
623	C₂²	—	52	1	no	—
624	C₂²	—	52	1	no	—
625	C₂²	—	52	1	no	—
626	C₂²	#11719543	1	2	yes	complemented
627	C₂²	C₂×#88207	1	6	yes	—
628	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
629	C₄	—	2	12	no	—
630	C₄	—	2	3	no	—
631	C₄	—	2	1	no	—
632	C₄	—	52	3	no	—
633	C₄	—	52	1	no	—
634	C₄	—	52	3	no	—
635	C₄	C₂×#88207	1	6	yes	—
636	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
637	C₂	—	2	2	no	—
638	C₂	—	2	6	no	—
639	C₂	—	4	3	no	—
640	C₂	—	4	4	no	—
641	C₂	—	104	1	no	—
642	C₂	C₂²×#88207	1	1	yes	characteristic
643	C₂	C₂×#11719543	1	1	yes	characteristic
644	C₂	#13129623	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂²×2₋¹⁺⁴	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60375
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ C₂²×2₋¹⁺⁴

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719543	C₂	semidirect
2. #13128516	C₂	semidirect
3. #13124151	C₂	semidirect
4. #13124131	C₂	semidirect
5. #13124096	C₂	semidirect
6. #13124070	C₂	semidirect
7. #13124054	C₂	semidirect
8. C₂×#11718889	C₂	semidirect
9. #13123369	C₂	semidirect
10. #13123285	C₂	semidirect
11. C₂²×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂	semidirect
22. C₂×#88257	C₂²	semidirect
24. #11719538	C₂²	semidirect
26. #11719532	C₂²	semidirect
27. #11719530	C₂²	semidirect
29. C₂×#88205	C₂²	semidirect
30. C₂×#88204	C₂²	semidirect
31. C₂×#88202	C₂²	semidirect
33. C₂²×#6107	C₂²	semidirect
34. C₂×#88196	C₂²	semidirect
38. #11718900	C₂²	semidirect
39. #11718900	C₂²	semidirect
40. #11718899	C₂²	semidirect
41. #11718895	C₂²	semidirect
42. #11718894	C₂²	semidirect
43. #11718893	C₂²	semidirect
46. #11718889	C₂²	semidirect
47. #11718889	C₂²	semidirect
49. #11718888	C₂²	semidirect
50. #11718886	C₂²	semidirect
51. C₂×#88075	C₂²	semidirect
61. C₁₃×2₋¹⁺⁴	D₄	semidirect
233. C₂²×2₋¹⁺⁴	D₁₃	semidirect
357. C₂²×C₁₃	#578	semidirect
376. 2₋¹⁺⁴	C₂²⋊D₁₃	semidirect
554. C₁₃	#60375	semidirect
626. C₂²	#11719543	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719543	2
#13128516	2
#13124151	2
#13124131	2
#13124096	2
#13124070	2
#13124054	2
C₂×#11718889	2
#13123369	2
#13123285	2
C₂²×C₁₃×2₋¹⁺⁴	2
#60375	13