Finite Group Databasebeta

← #16729486

Subgroups — #16729486

Order 3328.

4714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13×2−1+4C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719458C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11719543C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13128517C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124156C213yesmaximal, complemented
6#13124153C213yesmaximal, complemented
7#13124134C213yesmaximal, complemented
8#13124132C213yesmaximal, complemented
9#13124097C213yesmaximal, complemented
10#13124072C213yesmaximal, complemented
11#13124056C213yesmaximal, complemented
12C2×#11718469C213yesmaximal, complemented
13#13123366C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13123283C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
17D13×2−1+4—28no—
18D13×2−1+4—28no—
19C2×#88257—23no—
20C2×#88257C2213yes—
21C2×#88257C2211yescharacteristic
22C2×#88257C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#41×D13—23no—
24C2×#41×D13C2213yes—
25C2×#41×D13C2211yescharacteristic
26C2×#88254—21no—
27C2×#88254C2213yes—
28C22×Q8×D13—21no—
29C22×Q8×D13C2213yes—
30C2×C13×#131C2211yescharacteristic, complemented
31C13×#520C2211yescharacteristic, complemented
32#11719543—28no—
33C2×#88205C2213yescomplemented
34C2×#88204C2213yescomplemented
35C2×#88202C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#6107C2213yescomplemented
37C2×#88196C2213yescomplemented
38#11719458—28no—
39C2×#88163C2213yescomplemented
40C2×#88163C2213yescomplemented
41C22×Dic52C2213yescomplemented
42C2×#88158C2213yescomplemented
43#11719281—21no—
44Q8×D52—21no—
45#11719260—23no—
46#11719259—23no—
47#11719231C2213yescomplemented
48#11719229C2213yes—
49#11719215C2213yescomplemented
50C2×#88151C2213yes—
51C13×#419C2213yescomplemented
52C13×#417C2213yescomplemented
53C13×#416C2213yescomplemented
54C2×C13×#103C2213yescomplemented
55#11718790C2213yescomplemented
56#11718787C2213yes—
57#11718771C2213yescomplemented
58C2×#88060C2213yes—
59#11718665C2213yescomplemented
60#11718663C2213yescomplemented
61C2×#88050C2213yescomplemented
62#11718627C2213yescomplemented
63#11718472C2213yescomplemented
64#11718471C2216yescomplemented
65#11718471C2213yescomplemented
66#11718469C2216yes—
67#11718469C2213yes—
68#11718469C2216yescomplemented
69#11718469C2216yescomplemented
70#11718469C2216yescomplemented
71#11718467C2213yes—
72#11718467C2216yescomplemented
73#11718444C2216yescomplemented
74#11718444C2213yescomplemented
75#11718442C2213yescomplemented
76#11718437C2213yes—
77#11718434C2211yescharacteristic
78C13×2−1+4—24no—
79C13×2−1+4D418yescomplemented
80C2×C13×#41—23no—
81C2×C13×#41C2313yes—
82C2×C13×#41C2311yescharacteristic
83C22×Q8×C13—21no—
84C22×Q8×C13C2313yes—
85#88257—248no—
86#88257—212no—
87#88257—24no—
88#88257—24no—
89#88257—24no—
90#88257—212no—
91#88257D418yescomplemented
92#41×D13—248no—
93#41×D13—212no—
94#41×D13—24no—
95#41×D13—24no—
96#41×D13—212no—
97#88254—216no—
98#88254—212no—
99#88254—212no—
100C2×#6131—23no—
101C2×#6131D411yescharacteristic
102C2×#6131C2313yes—
103C2×Q8×D13—216no—
104C2×Q8×D13—21no—
105C2×Q8×D13—212no—
106C2×Q8×D13—21no—
107C2×Q8×D13—23no—
108C2×Q8×D13—23no—
109C2×Q8×D13—23no—
110C2×Q8×D13—212no—
111C2×Q8×D13D411yescharacteristic
112C2×Q8×D13C2313yes—
113C2×Q8×D13C2316yes—
114C2×#6129—23no—
115C2×#6129—26no—
116C2×#6129—23no—
117C2×#6129—23no—
118C2×#6129D413yes—
119C2×#6129C2313yes—
120C2×D4×D13—23no—
121C2×D4×D13D413yes—
122C2×D4×D13C2311yescharacteristic
123C2×#6127—26no—
124C2×#6127—23no—
125C2×#6127—23no—
126C2×#6127C2313yes—
127C2×#6127C2313yes—
128C2×#6127C2313yes—
129C22×C4×D13—23no—
130C22×C4×D13—23no—
131C22×C4×D13C2313yes—
132C22×Dic26—23no—
133C22×Dic26—23no—
134C22×Dic26C2313yes—
135C22×Dic26C2313yes—
136C13×#131—24no—
137C2×C13×M16C2313yes—
138C22×C8×C13C2313yes—
139C4×Q8×C13—21no—
140C4×D4×C13—23no—
141C13×#117C2313yes—
142C2×C13×C4⋊C4C2313yes—
143#88205—212no—
144#88204—212no—
145#88202—24no—
146C2×#6107—212no—
147C2×#6107C2316yes—
148C2×#6107C2313yes—
149#88196—212no—
150C2×#6106C2313yes—
151C2×#6105C2313yes—
152C2×#6104C2311yescharacteristic
153#88184—26no—
154C2×#6103—23no—
155C2×C4⋊Dic13—23no—
156C2×#6099C2313yes—
157C22×#1055C2313yes—
158#88163—212no—
159#88163—212no—
160C2×Dic52—212no—
161C2×Dic52C2313yes—
162C2×Dic52C2316yes—
163#88158—212no—
164C2×D104C2311yescharacteristic
165C2×#6095C2313yes—
166C2×#6095C2313yes—
167#88151—23no—
168#88151—23no—
169#88151—23no—
170#88151C2313yes—
171#88151C2316yes—
172#88151C2313yes—
173#88149—23no—
174#88149C2311yescharacteristic
175#88149C2313yes—
176#88140—26no—
177#88140—23no—
178#88136—23no—
179#88129—23no—
180C4×D52—23no—
181C4×D52—23no—
182#88123—23no—
183C13×#103C2313yes—
184C13×#103C2316yes—
185C13×#103C2313yes—
186C13×#102C2311yescharacteristic
187C13×#102C2313yes—
188#88060C2311yescharacteristic
189#88060C2313yes—
190#88060C2313yes—
191#88060C2316yes—
192#88060C2313yes—
193#88050C2313yes—
194#88050C2313yes—
195#88050C2316yes—
196#88049C2311yescharacteristic
197#88049C2313yes—
198#60375—131nomaximal, Sylow
199C23×D13—21no—
200C23×D13C2×D413yes—
201C13×#41—224no—
202C13×#41—26no—
203C13×#41C2×D4112yes—
204C13×#41C2×D414yes—
205C13×#41C2×D414yes—
206C2×Q8×C13—28no—
207C2×Q8×C13—23no—
208C2×Q8×C13—26no—
209C2×Q8×C13C2×D4112yes—
210C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C13C2413yes—
212C2×D4×C13—23no—
213C2×D4×C13C2×D413yes—
214C2×D4×C13C2411yescharacteristic
215C22×C4×C13—23no—
216C22×C4×C13—23no—
217C22×C4×C13—23no—
218C22×C4×C13C2413yes—
219C2×C22⋊D13—23no—
220C2×C22⋊D13—23no—
221C2×C22⋊D13—23no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13C2×D416yes—
224C22×Dic13—23no—
225C22×Dic13—23no—
226C22×Dic13—23no—
227C22×Dic13C2×D413yes—
228#6131—224no—
229#6131—24no—
230#6131—26no—
231#6131—26no—
232Q8×D13—224no—
233Q8×D13—224no—
234Q8×D13—224no—
235Q8×D13—24no—
236Q8×D13—28no—
237Q8×D13—26no—
238Q8×D13—212no—
239Q8×D13—26no—
240Q8×D13—212no—
241Q8×D13—44no—
242#6129—224no—
243#6129—248no—
244#6129—224no—
245#6129—212no—
246#6129—26no—
247#6129—26no—
248#6129—412no—
249D4×D13—224no—
250D4×D13—212no—
251D4×D13—22no—
252D4×D13—22no—
253#6127—248no—
254#6127—224no—
255#6127—224no—
256#6127—26no—
257#6127—26no—
258#6127—26no—
259#6127—26no—
260#6127—26no—
261#6127C2×D4112yes—
262C2×D52—23no—
263C2×D52—21no—
264C2×D52—23no—
265C2×D52C2×D413yes—
266C2×D52C2411yescharacteristic
267C2×D52C2411yescharacteristic
268C2×C4×D13—224no—
269C2×C4×D13—224no—
270C2×C4×D13—23no—
271C2×C4×D13—26no—
272C2×C4×D13—23no—
273C2×C4×D13—26no—
274C2×C4×D13—26no—
275C2×C4×D13—23no—
276C2×C4×D13—23no—
277C2×C4×D13C2×D413yes—
278C2×C4×D13C2×D413yes—
279C2×C4×D13C2411yescharacteristic
280C2×C4×D13C2413yes—
281C2×Dic26—224no—
282C2×Dic26—224no—
283C2×Dic26—23no—
284C2×Dic26—26no—
285C2×Dic26—23no—
286C2×Dic26—26no—
287C2×Dic26—26no—
288C2×Dic26—26no—
289C2×Dic26—23no—
290C2×Dic26C2×D413yes—
291C2×Dic26C2×D4112yes—
292C2×Dic26C2413yes—
293C2×Dic26C2413yes—
294C13×M16—26no—
295C2×C8×C13—26no—
296C2×C8×C13C2413yes—
297C2×C8×C13C2411yescharacteristic
298C13×C4⋊C4—23no—
299C13×C4⋊C4C2413yes—
300C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
301C13×C22⋊C4—23no—
302C42×C13—23no—
303#6107—212no—
304#6107—26no—
305#6106—26no—
306#6105—26no—
307#6104—22no—
308#6103—23no—
309#6103—23no—
310#6103—26no—
311#6103—21no—
312#6103—23no—
313C4⋊Dic13—23no—
314C4⋊Dic13—26no—
315C4⋊Dic13—23no—
316#6099—26no—
317C2×#1055—26no—
318C2×#1055C2411yescharacteristic
319C2×#1055C2413yes—
320Dic52—26no—
321Dic52—212no—
322D104—22no—
323#6095—26no—
324#6095—26no—
325C22×2−1+4—131no—
326C2×#578—131no—
327C2×#578—131no—
328#3489—131no—
329#3013—133no—
330#3013—133no—
331#3011—133no—
332#3011—133no—
333#3007—133no—
334#3004—133no—
335#3002—133no—
336C2×#451—133no—
337#2898—131no—
338#2898D1311yescharacteristic, complemented
339#2880—131no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13C22×D413yes—
342C22×D13—24no—
343C22×D13—26no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—26no—
346C22×D13—21no—
347C22×D13—43no—
348C22×D13—42no—
349C22×D13—42no—
350C22×D13C22×D413yes—
351C22×D13C22×D411yescharacteristic
352Q8×C13—212no—
353Q8×C13—23no—
354Q8×C13#12014yes—
355Q8×C13C22×D416yes—
356D4×C13—212no—
357D4×C13—21no—
358D4×C13#120112yes—
359D4×C13C22×D412yes—
360C2×C4×C13—212no—
361C2×C4×C13—23no—
362C2×C4×C13—212no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—23no—
365C2×C4×C13—83no—
366C2×C4×C13C22×D413yes—
367C2×C4×C13C22×D416yes—
368C2×C4×C13C22×D416yes—
369C2×C4×C13C2511yescharacteristic
370C22⋊D13—24no—
371C22⋊D13—212no—
372C22⋊D13—212no—
373C22⋊D13—212no—
374C22⋊D13—46no—
375C2×Dic13—212no—
376C2×Dic13—26no—
377C2×Dic13—212no—
378C2×Dic13—23no—
379C2×Dic13—23no—
380C2×Dic13—46no—
381C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
382C2×Dic13C22×D413yes—
383D52—212no—
384D52—26no—
385D52—21no—
386D52—21no—
387D52—21no—
388D52—42no—
389D52—83no—
390D52C22×D412yes—
391C4×D13—212no—
392C4×D13—212no—
393C4×D13—224no—
394C4×D13—26no—
395C4×D13—212no—
396C4×D13—26no—
397C4×D13—21no—
398C4×D13—21no—
399C4×D13—23no—
400C4×D13—23no—
401C4×D13—46no—
402Dic26—224no—
403Dic26—212no—
404Dic26—26no—
405Dic26—212no—
406Dic26—23no—
407Dic26—23no—
408Dic26—23no—
409Dic26—46no—
410Dic26C22×D416yes—
411C8×C13—23no—
412C8×C13—21no—
413#1055—21no—
414#1055—23no—
415C2×2−1+4—133no—
416C2×2−1+4—131no—
417C2×2−1+4—131no—
418C2×2−1+4—133no—
419C2×2−1+4—261no—
420C2×2−1+4—263no—
421C2×2−1+4—268no—
422C2×2−1+4—268no—
423C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
424C22×#41—131no—
425C22×#41—133no—
426C22×#41—263no—
427C23×Q8—133no—
428C23×Q8—261no—
429#578—268no—
430#578—268no—
431C2×#137—133no—
432C2×#137—133no—
433C2×#137—133no—
434C2×#137—133no—
435C2×#135—133no—
436C2×#135—133no—
437C22×Q16—133no—
438C22×Q16—133no—
439C2×#131—131no—
440C2×#131C2×D1311yescharacteristic, complemented
441D4×Q8—261no—
442#548—261no—
443#547—263no—
444#546—263no—
445#537—133no—
446#536—133no—
447#525—133no—
448C2×C22⋊Q8—133no—
449#520C2×D1311yescharacteristic, complemented
450#452—133no—
451#452—136no—
452#452—133no—
453#452—136no—
454#451—133no—
455#451—136no—
456#451—136no—
457#451—136no—
458#451—136no—
459#450—133no—
460#449—133no—
461#449—133no—
462#448—133no—
463#448—136no—
464#447—131no—
465#419—133no—
466#419C2×D1313yescomplemented
467#417—133no—
468#417C2×D1313yescomplemented
469#416—133no—
470#416C2×D1313yescomplemented
471C2×#103—133no—
472C2×#103C2×D1313yescomplemented
473#408—133no—
474#408—133no—
475#407—133no—
476C2×C22⋊C8—133no—
477C22×C13—23no—
478C22×C13—23no—
479C22×C13—22no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13C2×#12016yes—
483C22×C13C23×D411yescharacteristic
484C2×D13—21no—
485C2×D13—21no—
486C2×D13—23no—
487C2×D13—23no—
488C2×D13—22no—
489C2×D13—23no—
490C2×D13—412no—
491C2×D13—48no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13#57812yescomplemented
498C4×C13—26no—
499C4×C13—43no—
500C4×C13—41no—
501C4×C13C2×#12016yes—
502C4×C13C23×D411yescharacteristic
503C4×C13C23×D411yescharacteristic
504Dic13—21no—
505Dic13—23no—
506Dic13—26no—
507Dic13—43no—
5082−1+4—24no—
5092−1+4—138no—
5102−1+4—2612no—
5112−1+4—2616no—
5122−1+4—2612no—
5132−1+4—2648no—
5142−1+4—2612no—
5152−1+4—264no—
5162−1+4—2612no—
5172−1+4—264no—
5182−1+4—264no—
5192−1+4D5218yescomplemented
520C2×#41—23no—
521C2×#41—131no—
522C2×#41—133no—
523C2×#41—133no—
524C2×#41—133no—
525C2×#41—133no—
526C2×#41—133no—
527C2×#41—133no—
528C2×#41—263no—
529C2×#41—266no—
530C2×#41—263no—
531C2×#41—263no—
532C2×#41—266no—
533C2×#41—263no—
534C2×#41—2612no—
535C2×#41—2648no—
536C2×#41—2612no—
537C2×#41—264no—
538C2×#41—264no—
539C2×#41—263no—
540C2×#41—263no—
541C2×#41C22×D1313yes—
542C2×#41C22×D1311yescharacteristic
543C22×Q8—21no—
544C22×Q8—131no—
545C22×Q8—133no—
546C22×Q8—136no—
547C22×Q8—133no—
548C22×Q8—133no—
549C22×Q8—263no—
550C22×Q8—263no—
551C22×Q8—263no—
552C22×Q8—263no—
553C22×Q8—2612no—
554C22×Q8—263no—
555C22×Q8—2616no—
556C22×Q8—2612no—
557C22×Q8—261no—
558C22×Q8—261no—
559C22×Q8C22×D1313yes—
560C22×D4—133no—
561C22×D4—131no—
562C22×D4—263no—
563C23×C4—133no—
564C23×C4—263no—
565C23×C4—263no—
566#137—2612no—
567#137—2612no—
568#137—2612no—
569#137—2612no—
570#135—2612no—
571#135—2612no—
572C2×Q16—133no—
573C2×Q16—136no—
574C2×Q16—133no—
575C2×Q16—136no—
576C2×Q16—2612no—
577C2×Q16—2612no—
578C2×SD16—133no—
579C2×SD16—133no—
580C2×SD16—133no—
581C2×SD16—133no—
582C2×D8—131no—
583C2×D8—131no—
584#131—24no—
585#131—264no—
586C2×M16—133no—
587C2×M16C22×D1313yes—
588C22×C8—133no—
589C22×C8C22×D1313yes—
590C4⋊Q8—263no—
591#124—263no—
592#123—263no—
593#123—266no—
594C22⋊Q8—133no—
595C22⋊Q8—136no—
596C22⋊Q8—133no—
597C22⋊Q8—263no—
598C22⋊Q8—263no—
599C22⋊Q8—263no—
600#121—131no—
601#121—133no—
602#121—263no—
603#121—266no—
604#120—263no—
605C4×Q8—21no—
606C4×D4—23no—
607C4×D4—263no—
608C4×D4—263no—
609#117C22×D1313yes—
610C2×C4⋊C4—263no—
611C2×C4⋊C4C22×D1313yes—
612C2×C22⋊C4—263no—
613#103—133no—
614#103—136no—
615#103—133no—
616#103C22×D1313yes—
617#103C22×D1316yes—
618#103C22×D1313yes—
619#102—131no—
620#102—133no—
621#102C22×D1311yescharacteristic
622#102C22×D1313yes—
623C22⋊C8—131no—
624C22⋊C8—133no—
625C22⋊C8—133no—
626C22⋊C8—133no—
627C22⋊C8—136no—
628C2×C13—26no—
629C2×C13—42no—
630C2×C13C22×#12011yescharacteristic
631C2×C13C2×#57811yescharacteristic
632C2×C13#358611yescharacteristic
633D13—22no—
634D13—43no—
635D13—42no—
636D13—81no—
637C24—133no—
638C24—261no—
639#41—224no—
640#41—26no—
641#41—1312no—
642#41—2648no—
643#41—2624no—
644#41—2624no—
645#41—266no—
646#41—2624no—
647#41—2648no—
648#41—266no—
649#41—2624no—
650#41—264no—
651#41—266no—
652#41—2612no—
653#41—2624no—
654#41—266no—
655#41—266no—
656#41—266no—
657#41—266no—
658#41—266no—
659#41—266no—
660#41—5212no—
661#41C2×D52112yes—
662#41C2×D5214yes—
663#41D4×D1314yes—
664C2×Q8—28no—
665C2×Q8—23no—
666C2×Q8—26no—
667C2×Q8—133no—
668C2×Q8—1312no—
669C2×Q8—133no—
670C2×Q8—133no—
671C2×Q8—263no—
672C2×Q8—266no—
673C2×Q8—2624no—
674C2×Q8—2624no—
675C2×Q8—266no—
676C2×Q8—2612no—
677C2×Q8—2624no—
678C2×Q8—2624no—
679C2×Q8—2624no—
680C2×Q8—264no—
681C2×Q8—268no—
682C2×Q8—266no—
683C2×Q8—2612no—
684C2×Q8—266no—
685C2×Q8—263no—
686C2×Q8—263no—
687C2×Q8—266no—
688C2×Q8—266no—
689C2×Q8—524no—
690C2×Q8C2×D52112yes—
691C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
692C2×Q8C23×D1313yes—
693C2×D4—23no—
694C2×D4—136no—
695C2×D4—133no—
696C2×D4—131no—
697C2×D4—131no—
698C2×D4—263no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—263no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—262no—
703C2×D4—2624no—
704C2×D4—263no—
705C2×D4—263no—
706C2×D4—2612no—
707C2×D4—262no—
708C2×D4—263no—
709C2×D4D4×D1313yes—
710C2×D4C23×D1311yescharacteristic
711C22×C4—23no—
712C22×C4—23no—
713C22×C4—23no—
714C22×C4—133no—
715C22×C4—133no—
716C22×C4—133no—
717C22×C4—131no—
718C22×C4—133no—
719C22×C4—263no—
720C22×C4—263no—
721C22×C4—266no—
722C22×C4—2624no—
723C22×C4—2624no—
724C22×C4—263no—
725C22×C4—263no—
726C22×C4—266no—
727C22×C4—266no—
728C22×C4—263no—
729C22×C4—263no—
730C22×C4—263no—
731C22×C4C23×D1313yes—
732Q16—266no—
733Q16—2612no—
734Q16—266no—
735Q16—2612no—
736SD16—266no—
737SD16—266no—
738SD16—266no—
739SD16—266no—
740D8—262no—
741D8—262no—
742M16—26no—
743M16—266no—
744C2×C8—26no—
745C2×C8—131no—
746C2×C8—133no—
747C2×C8—266no—
748C2×C8C23×D1311yescharacteristic
749C2×C8C23×D1313yes—
750C4⋊C4—23no—
751C4⋊C4—263no—
752C4⋊C4—266no—
753C4⋊C4—263no—
754C4⋊C4C23×D1313yes—
755C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
756C22⋊C4—23no—
757C22⋊C4—261no—
758C22⋊C4—263no—
759C22⋊C4—263no—
760C22⋊C4—266no—
761C22⋊C4—263no—
762C42—23no—
763C13#6037511yescharacteristic, complemented, Sylow
764C23—21no—
765C23—131no—
766C23—133no—
767C23—266no—
768C23—264no—
769C23—266no—
770C23—261no—
771C23—261no—
772C23—523no—
773C23—522no—
774C23—522no—
775C23C2×D4×D1313yes—
776Q8—212no—
777Q8—23no—
778Q8—136no—
779Q8—2612no—
780Q8—2624no—
781Q8—266no—
782Q8—2612no—
783Q8—263no—
784Q8—263no—
785Q8—263no—
786Q8—526no—
787Q8#8813614yes—
788Q8C22×D5216yes—
789D4—212no—
790D4—21no—
791D4—132no—
792D4—2612no—
793D4—264no—
794D4—2612no—
795D4—2612no—
796D4—2612no—
797D4—266no—
798D4—261no—
799D4—261no—
800D4—261no—
801D4—522no—
802D4—526no—
803D4—1043no—
804D4#88136112yes—
805D4C22×D5212yes—
806C2×C4—212no—
807C2×C4—23no—
808C2×C4—212no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—23no—
811C2×C4—83no—
812C2×C4—131no—
813C2×C4—133no—
814C2×C4—2612no—
815C2×C4—2612no—
816C2×C4—2624no—
817C2×C4—2612no—
818C2×C4—266no—
819C2×C4—2612no—
820C2×C4—263no—
821C2×C4—266no—
822C2×C4—266no—
823C2×C4—2612no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—263no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—263no—
828C2×C4—263no—
829C2×C4—526no—
830C2×C4—526no—
831C2×C4C22×D5216yes—
832C2×C4C2×D4×D1313yes—
833C2×C4C2×D4×D1316yes—
834C2×C4C24×D1311yescharacteristic
835C8—21no—
836C8—23no—
837C8—261no—
838C8—263no—
839C22—23no—
840C22—23no—
841C22—22no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—132no—
845C22—261no—
846C22—261no—
847C22—262no—
848C22—263no—
849C22—263no—
850C22—263no—
851C22—5212no—
852C22—528no—
853C22—521no—
854C22—521no—
855C22—521no—
856C22—521no—
857C22—521no—
858C22C2×#8813616yes—
859C22C22×D4×D1311yescharacteristic
860C4—26no—
861C4—41no—
862C4—43no—
863C4—261no—
864C4—263no—
865C4—266no—
866C4—523no—
867C4C2×#8813616yes—
868C4C23×D5211yescharacteristic
869C4C22×D4×D1311yescharacteristic
870C2—26no—
871C2—42no—
872C2—262no—
873C2—523no—
874C2—522no—
875C2—1041no—
876C2C22×#8813611yescharacteristic
877C2D13×#57811yescharacteristic
878C2#1312961811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#2898C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#2898D13
hypocenterC13#60375
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #2898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D13×2−1+4C2semidirect
2. C2×#11719458C2semidirect
3. C2×#11719543C2semidirect
4. #13128517C2semidirect
5. #13124156C2semidirect
6. #13124153C2semidirect
7. #13124134C2semidirect
8. #13124132C2semidirect
9. #13124097C2semidirect
10. #13124072C2semidirect
11. #13124056C2semidirect
12. C2×#11718469C2semidirect
13. #13123366C2semidirect
14. #13123283C2semidirect
15. C13×#2898C2semidirect
22. C2×#88257C22semidirect
30. C2×C13×#131C22semidirect
31. C13×#520C22semidirect
33. C2×#88205C22semidirect
34. C2×#88204C22semidirect
35. C2×#88202C22semidirect
36. C22×#6107C22semidirect
37. C2×#88196C22semidirect
39. C2×#88163C22semidirect
40. C2×#88163C22semidirect
41. C22×Dic52C22semidirect
42. C2×#88158C22semidirect
47. #11719231C22semidirect
49. #11719215C22semidirect
51. C13×#419C22semidirect
52. C13×#417C22semidirect
53. C13×#416C22semidirect
54. C2×C13×#103C22semidirect
55. #11718790C22semidirect
57. #11718771C22semidirect
59. #11718665C22semidirect
60. #11718663C22semidirect
61. C2×#88050C22semidirect
62. #11718627C22semidirect
63. #11718472C22semidirect
64. #11718471C22semidirect
65. #11718471C22semidirect
68. #11718469C22semidirect
69. #11718469C22semidirect
70. #11718469C22semidirect
72. #11718467C22semidirect
73. #11718444C22semidirect
74. #11718444C22semidirect
75. #11718442C22semidirect
79. C13×2−1+4D4semidirect
91. #88257D4semidirect
338. #2898D13semidirect
440. C2×#131C2×D13semidirect
449. #520C2×D13semidirect
466. #419C2×D13semidirect
468. #417C2×D13semidirect
470. #416C2×D13semidirect
472. C2×#103C2×D13semidirect
497. C2×D13#578semidirect
519. 2−1+4D52semidirect
763. C13#60375semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13×2−1+42
C2×#117194582
C2×#117195432
#131285172
#131241562
#131241532
#131241342
#131241322
#131240972
#131240722
#131240562
C2×#117184692
#131233662
#131232832
C13×#28982
#6037513