Finite Group Databasebeta

← #16729493

Subgroups — #16729493

Order 3328.

4824 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719648C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719541C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11719540C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124148C213yesmaximal, complemented
5#13124137C213yesmaximal, complemented
6#13124120C213yesmaximal, complemented
7#13124102C213yesmaximal, complemented
8#13124086C213yesmaximal, complemented
9#13124076C213yesmaximal, complemented
10#13124052C213yesmaximal, complemented
11C2×#11718698C213yesmaximal, complemented
12#13123366C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13123359C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13123285C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3488C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
17C22×C13×#41C2211yescharacteristic
18#11719648—28no—
19#11719648—28no—
20C2×#88257C2211yescharacteristic
21C2×#88257C2213yescomplemented
22C2×#88256C2211yescharacteristic
23C2×#88256C2213yescomplemented
24C2×#41×D13—23no—
25C2×#41×D13—21no—
26C2×#88254—21no—
27C2×#88251—23no—
28C22×#6127C2213yescomplemented
29C22×#6127C2213yescomplemented
30C13×#550—21no—
31C13×#548—21no—
32C13×#546—23no—
33D42×C13—23no—
34C13×#537C2213yescomplemented
35C13×#535C2213yescomplemented
36C13×#525C2213yescomplemented
37C2×C13×#121C2213yescomplemented
38C13×#520C2211yescharacteristic, complemented
39#11719541—28no—
40#11719540—28no—
41C2×#88205C2213yescomplemented
42C2×#88204C2213yescomplemented
43C2×#88204C2213yescomplemented
44C2×#88203C2213yescomplemented
45C2×#88202C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88202C2211yescharacteristic, complemented
47C22×#6105C2213yescomplemented
48C2×#88186C2213yescomplemented
49C2×#88186C2213yescomplemented
50C22×#6104C2213yescomplemented
51#11718895C2213yescomplemented
52#11718895C2213yescomplemented
53#11718868C2213yescomplemented
54C2×C22⋊#1055C2213yescomplemented
55#11718711C2213yescomplemented
56#11718708C2216yescomplemented
57#11718708C2211yescharacteristic, complemented
58#11718708C2213yescomplemented
59#11718707C2213yescomplemented
60#11718701C2213yescomplemented
61#11718701C2216yescomplemented
62#11718698C2216yescomplemented
63#11718698C2216yescomplemented
64#11718698C2216yescomplemented
65#11718698C2213yescomplemented
66#11718698C2216yescomplemented
67#11718698C2213yescomplemented
68#11718697C2213yescomplemented
69#11718697C2216yescomplemented
70#11718665C2213yescomplemented
71#11718663C2213yescomplemented
72#11718663C2213yescomplemented
73#11718662C2213yescomplemented
74C2×#88050C2213yescomplemented
75#11718627C2213yescomplemented
76#11718627C2213yescomplemented
77C2×#88049C2213yescomplemented
78C13×H(5,𝔽2)—24no—
79C13×H(5,𝔽2)—24no—
80C2×C13×#41—24no—
81C2×C13×#41—24no—
82C2×C13×#41—21no—
83C2×C13×#41D413yes—
84C2×C13×#41D411yescharacteristic
85C2×C13×#41C2313yes—
86C2×C13×#41C2313yes—
87C2×C13×#41C2311yescharacteristic
88C22×Q8×C13D411yescharacteristic
89C22×D4×C13—23no—
90C22×D4×C13—23no—
91C22×D4×C13D413yes—
92C22×D4×C13C2313yes—
93C23×C4×C13C2313yes—
94C22×C22⋊D13—23no—
95C22×C22⋊D13—23no—
96#88257—24no—
97#88257—212no—
98#88257—212no—
99#88257D418yescomplemented
100#88256—24no—
101#88256—212no—
102#88256—212no—
103#88256D418yescomplemented
104#41×D13—216no—
105#41×D13—248no—
106#88254—216no—
107C2×#6131—21no—
108C2×#6131—23no—
109C2×Q8×D13—21no—
110C2×Q8×D13—23no—
111#88251—248no—
112C2×#6129—23no—
113C2×#6129—26no—
114C2×#6129—23no—
115C2×D4×D13—23no—
116C2×D4×D13—26no—
117C2×D4×D13—23no—
118C2×#6127—23no—
119C2×#6127—23no—
120C2×#6127—23no—
121C2×#6127—23no—
122C2×#6127—212no—
123C2×#6127—212no—
124C2×#6127—212no—
125C2×#6127—212no—
126C2×#6127C2313yes—
127C2×#6127C2311yescharacteristic
128C2×#6127C2316yes—
129C2×#6127C2313yes—
130C2×#6127C2313yes—
131C22×D52C2313yes—
132C22×D52C2313yes—
133C22×C4×D13—23no—
134C22×C4×D13—23no—
135C22×Dic26C2313yes—
136C22×Dic26C2313yes—
137C13×#127—23no—
138C13×#124—23no—
139C13×#123—23no—
140C13×C22⋊Q8—23no—
141C13×C22⋊Q8C2313yes—
142C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
143C13×#121—26no—
144C13×#121—23no—
145C13×#121—23no—
146C13×#121—23no—
147C13×#121C2316yes—
148C13×#121C2313yes—
149C13×#121C2313yes—
150C13×#120—23no—
151C13×#120—26no—
152C4×Q8×C13—21no—
153C4×D4×C13—23no—
154C4×D4×C13—23no—
155C4×D4×C13—23no—
156C13×#117C2313yes—
157C2×C13×C4⋊C4C2313yes—
158C2×C13×C22⋊C4—23no—
159#88205—212no—
160#88204—212no—
161#88204—212no—
162#88203—212no—
163#88202—24no—
164#88202—24no—
165C2×#6107C2313yes—
166C2×#6107C2311yescharacteristic
167C2×#6106C2311yescharacteristic
168C2×#6106C2313yes—
169C2×#6105—212no—
170C2×#6105C2316yes—
171C2×#6105C2313yes—
172C2×#6105C2313yes—
173#88186—212no—
174#88186—212no—
175C2×#6104—212no—
176C2×#6104C2313yes—
177C2×#6104C2313yes—
178C2×#6104C2316yes—
179C2×#6099C2313yes—
180C2×#6099C2313yes—
181C22×#1055C2313yes—
182C22×#1055C2313yes—
183C22⋊#1055C2313yes—
184C22⋊#1055C2316yes—
185C22⋊#1055C2311yescharacteristic
186C22⋊#1055C2313yes—
187C22⋊#1055C2313yes—
188#88050C2311yescharacteristic
189#88050C2313yes—
190#88050C2313yes—
191#88050C2313yes—
192#88050C2316yes—
193#88049C2313yes—
194#88049C2316yes—
195#88049C2311yescharacteristic
196#88049C2313yes—
197#88049C2313yes—
198#60376—131nomaximal, Sylow
199C24×C13—23no—
200C24×C13C2×D413yes—
201C23×D13—23no—
202C23×D13—23no—
203C13×#41—24no—
204C13×#41—212no—
205C13×#41—26no—
206C13×#41—26no—
207C13×#41—26no—
208C13×#41—26no—
209C13×#41—44no—
210C13×#41C2×D414yes—
211C13×#41C2×D414yes—
212C2×Q8×C13—24no—
213C2×Q8×C13C2×D413yes—
214C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
216C2×D4×C13—212no—
217C2×D4×C13—23no—
218C2×D4×C13—23no—
219C2×D4×C13—23no—
220C2×D4×C13—26no—
221C2×D4×C13—26no—
222C2×D4×C13—26no—
223C2×D4×C13—23no—
224C2×D4×C13—412no—
225C2×D4×C13—86no—
226C2×D4×C13C2×D416yes—
227C2×D4×C13C2×D413yes—
228C2×D4×C13C2×D413yes—
229C2×D4×C13C2413yes—
230C22×C4×C13—26no—
231C22×C4×C13—26no—
232C22×C4×C13—23no—
233C22×C4×C13—23no—
234C22×C4×C13C2×D413yes—
235C22×C4×C13C2×D413yes—
236C22×C4×C13C2×D413yes—
237C22×C4×C13C2413yes—
238C22×C4×C13C2411yescharacteristic
239C22×C4×C13C2413yes—
240C2×C22⋊D13—224no—
241C2×C22⋊D13—224no—
242C2×C22⋊D13—23no—
243C2×C22⋊D13—21no—
244C2×C22⋊D13—26no—
245C2×C22⋊D13—23no—
246C2×C22⋊D13—23no—
247C22×Dic13—23no—
248C22×Dic13—23no—
249#6131—224no—
250#6131—28no—
251Q8×D13—224no—
252Q8×D13—28no—
253#6129—248no—
254#6129—224no—
255#6129—224no—
256D4×D13—248no—
257D4×D13—224no—
258D4×D13—224no—
259#6127—224no—
260#6127—224no—
261#6127—224no—
262#6127—224no—
263#6127—26no—
264#6127—26no—
265#6127—22no—
266#6127—26no—
267#6127—212no—
268#6127—22no—
269#6127—26no—
270#6127—212no—
271#6127C2×D4112yescomplemented
272#6127C2×D4112yescomplemented
273C2×D52—23no—
274C2×D52—23no—
275C2×D52—26no—
276C2×D52—26no—
277C2×D52—26no—
278C2×D52C2×D4112yescomplemented
279C2×D52C2411yescharacteristic
280C2×D52C2413yes—
281C2×C4×D13—224no—
282C2×C4×D13—224no—
283C2×C4×D13—23no—
284C2×C4×D13—21no—
285C2×C4×D13—26no—
286C2×C4×D13—23no—
287C2×C4×D13—23no—
288C2×Dic26—23no—
289C2×Dic26—23no—
290C2×Dic26—26no—
291C2×Dic26—26no—
292C2×Dic26—26no—
293C2×Dic26C2×D4112yescomplemented
294C2×Dic26C2411yescharacteristic
295C2×Dic26C2413yes—
296C13×C4⋊C4—23no—
297C13×C4⋊C4—21no—
298C13×C4⋊C4—23no—
299C13×C4⋊C4C2413yes—
300C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
301C13×C22⋊C4—23no—
302C13×C22⋊C4—21no—
303C13×C22⋊C4—23no—
304C13×C22⋊C4—23no—
305C13×C22⋊C4—26no—
306C13×C22⋊C4—23no—
307C42×C13—23no—
308#6107—22no—
309#6107—26no—
310#6106—26no—
311#6106—22no—
312#6105—26no—
313#6105—212no—
314#6105—26no—
315#6104—26no—
316#6104—212no—
317#6104—26no—
318#6099—26no—
319#6099—26no—
320C2×#1055—26no—
321C2×#1055—26no—
322C2×#1055C2411yescharacteristic
323C2×#1055C2411yescharacteristic
324C2×#1055C2413yes—
325C2×#1055C2413yes—
326C2×#585—131no—
327C2×#577—131no—
328C2×#576—131no—
329#3488D1311yescharacteristic, complemented
330#3013—133no—
331#3012—133no—
332#3010—133no—
333#3008—133no—
334#3006—133no—
335#3005—133no—
336#3002—133no—
337C2×#449—133no—
338#2898—131no—
339#2897—131no—
340#2880—131no—
341C23×C13—26no—
342C23×C13—23no—
343C23×C13—43no—
344C23×C13—43no—
345C23×C13—46no—
346C23×C13—83no—
347C23×C13—83no—
348C23×C13C22×D413yes—
349C23×C13C22×D411yescharacteristic
350C23×C13C22×D413yes—
351C22×D13—23no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—212no—
354C22×D13—212no—
355C22×D13—83no—
356C22×D13—83no—
357C22×D13—83no—
358C22×D13—83no—
359Q8×C13—26no—
360Q8×C13—21no—
361Q8×C13—21no—
362Q8×C13#12014yes—
363D4×C13—212no—
364D4×C13—26no—
365D4×C13—23no—
366D4×C13—23no—
367D4×C13—46no—
368D4×C13—46no—
369D4×C13—46no—
370D4×C13—83no—
371D4×C13—86no—
372D4×C13#120112yes—
373C2×C4×C13—26no—
374C2×C4×C13—26no—
375C2×C4×C13—26no—
376C2×C4×C13—23no—
377C2×C4×C13—23no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—23no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—46no—
384C2×C4×C13—83no—
385C2×C4×C13C22×D413yes—
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C13C22×D413yes—
388C2×C4×C13C22×D416yes—
389C2×C4×C13C22×D416yes—
390C2×C4×C13C2511yescharacteristic
391C22⋊D13—24no—
392C22⋊D13—212no—
393C22⋊D13—224no—
394C22⋊D13—212no—
395C22⋊D13—212no—
396C2×Dic13—212no—
397C2×Dic13—212no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—23no—
400D52—212no—
401D52—212no—
402D52—21no—
403D52—23no—
404D52C22×D412yes—
405D52C22×D416yes—
406C4×D13—24no—
407C4×D13—212no—
408C4×D13—224no—
409C4×D13—212no—
410C4×D13—212no—
411Dic26—212no—
412Dic26—212no—
413Dic26—23no—
414Dic26—21no—
415Dic26C22×D412yes—
416Dic26C22×D416yes—
417#1055—21no—
418#1055—21no—
419#1055—23no—
420#1055—23no—
421#585—268no—
422#585—268no—
423C2×2−1+4—131no—
424C2×2−1+4—133no—
425C2×2−1+4—261no—
426C2×H(5,𝔽2)—131no—
427C2×H(5,𝔽2)—133no—
428C2×H(5,𝔽2)—263no—
429C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic, complemented
430C22×#41—133no—
431C22×#41—133no—
432C22×#41—263no—
433C22×#41—261no—
434C22×#41C2×D1311yescharacteristic
435#577—268no—
436#576—268no—
437C2×#137—133no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—133no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—133no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—133no—
441C2×#135—133no—
442C2×#135—133no—
443C22×SD16—133no—
444C22×D8—133no—
445C2×#131—131no—
446C2×#131—131no—
447#550—21no—
448#548—21no—
449#546—23no—
450D42—23no—
451#537C2×D1313yescomplemented
452#535C2×D1313yescomplemented
453#525C2×D1313yescomplemented
454C2×#121C2×D1313yescomplemented
455#520C2×D1311yescharacteristic, complemented
456#452—131no—
457#452—133no—
458#452—136no—
459#451—133no—
460#450—133no—
461#449—133no—
462#449—136no—
463#449—136no—
464#449—136no—
465#449—133no—
466#449—136no—
467#448—133no—
468#448—136no—
469#447—133no—
470#447—136no—
471#419—133no—
472#418—133no—
473#417—133no—
474#417—133no—
475#416—133no—
476#416—133no—
477C2×#103—133no—
478C2×#102—133no—
479#408—133no—
480#408—133no—
481#407—133no—
482C2×C22⋊C8—133no—
483C22×C13—23no—
484C22×C13—23no—
485C22×C13—23no—
486C22×C13—21no—
487C22×C13—21no—
488C22×C13—23no—
489C22×C13—23no—
490C22×C13—21no—
491C22×C13—43no—
492C22×C13—43no—
493C22×C13—43no—
494C22×C13—86no—
495C22×C13—166no—
496C22×C13C2×#12016yes—
497C22×C13C23×D411yescharacteristic
498C2×D13—26no—
499C2×D13—22no—
500C2×D13—43no—
501C2×D13—41no—
502C2×D13—43no—
503C2×D13—41no—
504C2×D13—812no—
505C2×D13—812no—
506C4×C13—23no—
507C4×C13—21no—
508C4×C13—41no—
509C4×C13—43no—
510C4×C13—41no—
511C4×C13C2×#12016yes—
512C4×C13C23×D411yescharacteristic
513C4×C13C23×D411yescharacteristic
514Dic13—22no—
515Dic13—26no—
5162−1+4—138no—
5172−1+4—2616no—
5182−1+4—2612no—
5192−1+4—2612no—
5202−1+4—264no—
521H(5,𝔽2)—24no—
522H(5,𝔽2)—24no—
523H(5,𝔽2)—138no—
524H(5,𝔽2)—2648no—
525H(5,𝔽2)—2612no—
526H(5,𝔽2)—2612no—
527H(5,𝔽2)—264no—
528C2×#41—24no—
529C2×#41—24no—
530C2×#41—21no—
531C2×#41—133no—
532C2×#41—133no—
533C2×#41—133no—
534C2×#41—131no—
535C2×#41—136no—
536C2×#41—2612no—
537C2×#41—2612no—
538C2×#41—2612no—
539C2×#41—2612no—
540C2×#41—2616no—
541C2×#41—2648no—
542C2×#41—263no—
543C2×#41—261no—
544C2×#41—266no—
545C2×#41—263no—
546C2×#41—263no—
547C2×#41—263no—
548C2×#41—263no—
549C2×#41—263no—
550C2×#41—263no—
551C2×#41C22⋊D1313yes—
552C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic
553C2×#41C22×D1313yes—
554C2×#41C22×D1313yes—
555C2×#41C22×D1311yescharacteristic
556C22×Q8—133no—
557C22×Q8—133no—
558C22×Q8—263no—
559C22×Q8—261no—
560C22×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
561C22×D4—23no—
562C22×D4—23no—
563C22×D4—133no—
564C22×D4—133no—
565C22×D4—263no—
566C22×D4—263no—
567C22×D4—266no—
568C22×D4—263no—
569C22×D4—263no—
570C22×D4C22⋊D1313yes—
571C22×D4C22×D1313yes—
572C23×C4—263no—
573C23×C4—263no—
574C23×C4C22×D1313yes—
575#137—2612no—
576AGL(1,ℤ/8)—2612no—
577AGL(1,ℤ/8)—2612no—
578AGL(1,ℤ/8)—2612no—
579#135—2612no—
580#135—2612no—
581C2×Q16—131no—
582C2×Q16—133no—
583C2×SD16—131no—
584C2×SD16—133no—
585C2×SD16—133no—
586C2×SD16—136no—
587C2×SD16—133no—
588C2×SD16—2612no—
589C2×D8—133no—
590C2×D8—136no—
591C2×D8—133no—
592C2×D8—2612no—
593#131—264no—
594#131—264no—
595C2×M16—133no—
596C2×M16—133no—
597C22×C8—133no—
598C22×C8—133no—
599#127—23no—
600#124—23no—
601#123—23no—
602C22⋊Q8—23no—
603C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
604C22⋊Q8C22×D1313yes—
605#121—26no—
606#121—23no—
607#121—23no—
608#121—23no—
609#121C22×D1313yes—
610#121C22×D1316yes—
611#121C22×D1313yes—
612#120—23no—
613#120—26no—
614C4×Q8—21no—
615C4×D4—23no—
616C4×D4—23no—
617C4×D4—23no—
618#117C22×D1313yes—
619C2×C4⋊C4C22×D1313yes—
620C2×C22⋊C4—23no—
621#103—133no—
622#103—136no—
623#103—131no—
624#103—133no—
625#103—133no—
626#102—133no—
627#102—136no—
628#102—131no—
629#102—133no—
630#102—133no—
631C22⋊C8—131no—
632C22⋊C8—133no—
633C22⋊C8—133no—
634C22⋊C8—133no—
635C22⋊C8—136no—
636C2×C13—26no—
637C2×C13—43no—
638C2×C13—41no—
639C2×C13—83no—
640C2×C13C22×#12011yescharacteristic
641C2×C13#358411yescharacteristic
642C2×C13#358511yescharacteristic
643D13—46no—
644D13—42no—
645C24—23no—
646C24—263no—
647C24—263no—
648C24C2×C22⋊D1313yes—
649#41—24no—
650#41—212no—
651#41—26no—
652#41—26no—
653#41—26no—
654#41—26no—
655#41—44no—
656#41—1312no—
657#41—1312no—
658#41—266no—
659#41—262no—
660#41—2612no—
661#41—266no—
662#41—262no—
663#41—2612no—
664#41—2624no—
665#41—2624no—
666#41—2624no—
667#41—2624no—
668#41—2648no—
669#41—2624no—
670#41—2624no—
671#41—268no—
672#41—2624no—
673#41—266no—
674#41—266no—
675#41D4×D1314yes—
676#41D4×D1314yes—
677C2×Q8—24no—
678C2×Q8—1312no—
679C2×Q8—133no—
680C2×Q8—131no—
681C2×Q8—266no—
682C2×Q8—266no—
683C2×Q8—2624no—
684C2×Q8—268no—
685C2×Q8—266no—
686C2×Q8—263no—
687C2×Q8—263no—
688C2×Q8C2×C22⋊D1313yes—
689C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
690C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
691C2×D4—212no—
692C2×D4—23no—
693C2×D4—23no—
694C2×D4—23no—
695C2×D4—26no—
696C2×D4—26no—
697C2×D4—26no—
698C2×D4—23no—
699C2×D4—412no—
700C2×D4—86no—
701C2×D4—1312no—
702C2×D4—133no—
703C2×D4—131no—
704C2×D4—266no—
705C2×D4—266no—
706C2×D4—2648no—
707C2×D4—2624no—
708C2×D4—2624no—
709C2×D4—2624no—
710C2×D4—266no—
711C2×D4—263no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—263no—
714C2×D4—263no—
715C2×D4—2624no—
716C2×D4—266no—
717C2×D4—263no—
718C2×D4—263no—
719C2×D4C2×C22⋊D1316yes—
720C2×D4C2×C22⋊D1313yes—
721C2×D4C2×C22⋊D1313yes—
722C2×D4C23×D1313yes—
723C22×C4—26no—
724C22×C4—26no—
725C22×C4—23no—
726C22×C4—23no—
727C22×C4—2624no—
728C22×C4—2624no—
729C22×C4—263no—
730C22×C4—263no—
731C22×C4—263no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—266no—
734C22×C4—263no—
735C22×C4—263no—
736C22×C4C2×C22⋊D1313yes—
737C22×C4C2×C22⋊D1313yes—
738C22×C4C2×C22⋊D1313yes—
739C22×C4C23×D1311yescharacteristic
740C22×C4C23×D1313yes—
741C22×C4C23×D1313yes—
742Q16—262no—
743Q16—266no—
744SD16—266no—
745SD16—2612no—
746SD16—266no—
747SD16—262no—
748SD16—266no—
749D8—266no—
750D8—2612no—
751D8—266no—
752M16—266no—
753M16—266no—
754C2×C8—131no—
755C2×C8—133no—
756C2×C8—131no—
757C2×C8—133no—
758C2×C8—266no—
759C2×C8—266no—
760C4⋊C4—23no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—23no—
763C4⋊C4C23×D1313yes—
764C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
765C22⋊C4—23no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—23no—
768C22⋊C4—23no—
769C22⋊C4—26no—
770C22⋊C4—23no—
771C42—23no—
772C13#6037611yescharacteristic, complemented, Sylow
773C23—26no—
774C23—23no—
775C23—43no—
776C23—43no—
777C23—46no—
778C23—83no—
779C23—83no—
780C23—2612no—
781C23—263no—
782C23—261no—
783C23—2612no—
784C23—1043no—
785C23—1043no—
786C23—1043no—
787C23—1043no—
788C23C22×C22⋊D1313yes—
789C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
790C23C22×C22⋊D1313yes—
791Q8—26no—
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—136no—
795Q8—132no—
796Q8—2612no—
797Q8—2612no—
798Q8—263no—
799Q8—261no—
800Q8#8819114yes—
801D4—212no—
802D4—26no—
803D4—23no—
804D4—23no—
805D4—46no—
806D4—46no—
807D4—46no—
808D4—86no—
809D4—83no—
810D4—136no—
811D4—132no—
812D4—2612no—
813D4—2612no—
814D4—264no—
815D4—2624no—
816D4—2612no—
817D4—2612no—
818D4—2612no—
819D4—261no—
820D4—263no—
821D4#88191112yes—
822C2×C4—26no—
823C2×C4—26no—
824C2×C4—26no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—23no—
828C2×C4—23no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—23no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—46no—
833C2×C4—83no—
834C2×C4—2612no—
835C2×C4—264no—
836C2×C4—2624no—
837C2×C4—2612no—
838C2×C4—2612no—
839C2×C4—263no—
840C2×C4—261no—
841C2×C4—2612no—
842C2×C4—2612no—
843C2×C4C2×D4×D1316yes—
844C2×C4C2×D4×D1316yes—
845C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
846C2×C4C22×C22⋊D1313yes—
847C2×C4C22×C22⋊D1313yes—
848C2×C4C24×D1311yescharacteristic
849C8—261no—
850C8—261no—
851C8—263no—
852C8—263no—
853C22—23no—
854C22—23no—
855C22—21no—
856C22—23no—
857C22—23no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—23no—
861C22—43no—
862C22—43no—
863C22—43no—
864C22—86no—
865C22—166no—
866C22—266no—
867C22—262no—
868C22—523no—
869C22—521no—
870C22—523no—
871C22—521no—
872C22—10412no—
873C22—10412no—
874C22C2×#8819116yes—
875C22C23×C22⋊D1311yescharacteristic
876C4—21no—
877C4—23no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—43no—
881C4—266no—
882C4—262no—
883C4C2×#8819116yes—
884C4C22×D4×D1311yescharacteristic
885C4C22×D4×D1311yescharacteristic
886C2—26no—
887C2—41no—
888C2—43no—
889C2—83no—
890C2—526no—
891C2—522no—
892C2C22×#8819111yescharacteristic
893C2#1312960711yescharacteristic
894C2#1312961611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3488C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#3488D13
hypocenterC13#60376
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×#41 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719648C2semidirect
2. C2×#11719541C2semidirect
3. C2×#11719540C2semidirect
4. #13124148C2semidirect
5. #13124137C2semidirect
6. #13124120C2semidirect
7. #13124102C2semidirect
8. #13124086C2semidirect
9. #13124076C2semidirect
10. #13124052C2semidirect
11. C2×#11718698C2semidirect
12. #13123366C2semidirect
13. #13123359C2semidirect
14. #13123285C2semidirect
15. C13×#3488C2semidirect
16. C2×C13×H(5,𝔽2)C22semidirect
21. C2×#88257C22semidirect
23. C2×#88256C22semidirect
28. C22×#6127C22semidirect
29. C22×#6127C22semidirect
34. C13×#537C22semidirect
35. C13×#535C22semidirect
36. C13×#525C22semidirect
37. C2×C13×#121C22semidirect
38. C13×#520C22semidirect
41. C2×#88205C22semidirect
42. C2×#88204C22semidirect
43. C2×#88204C22semidirect
44. C2×#88203C22semidirect
45. C2×#88202C22semidirect
46. C2×#88202C22semidirect
47. C22×#6105C22semidirect
48. C2×#88186C22semidirect
49. C2×#88186C22semidirect
50. C22×#6104C22semidirect
51. #11718895C22semidirect
52. #11718895C22semidirect
53. #11718868C22semidirect
54. C2×C22⋊#1055C22semidirect
55. #11718711C22semidirect
56. #11718708C22semidirect
57. #11718708C22semidirect
58. #11718708C22semidirect
59. #11718707C22semidirect
60. #11718701C22semidirect
61. #11718701C22semidirect
62. #11718698C22semidirect
63. #11718698C22semidirect
64. #11718698C22semidirect
65. #11718698C22semidirect
66. #11718698C22semidirect
67. #11718698C22semidirect
68. #11718697C22semidirect
69. #11718697C22semidirect
70. #11718665C22semidirect
71. #11718663C22semidirect
72. #11718663C22semidirect
73. #11718662C22semidirect
74. C2×#88050C22semidirect
75. #11718627C22semidirect
76. #11718627C22semidirect
77. C2×#88049C22semidirect
99. #88257D4semidirect
103. #88256D4semidirect
271. #6127C2×D4semidirect
272. #6127C2×D4semidirect
278. C2×D52C2×D4semidirect
293. C2×Dic26C2×D4semidirect
329. #3488D13semidirect
429. C2×H(5,𝔽2)C2×D13semidirect
451. #537C2×D13semidirect
452. #535C2×D13semidirect
453. #525C2×D13semidirect
454. C2×#121C2×D13semidirect
455. #520C2×D13semidirect
772. C13#60376semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117196482
C2×#117195412
C2×#117195402
#131241482
#131241372
#131241202
#131241022
#131240862
#131240762
#131240522
C2×#117186982
#131233662
#131233592
#131232852
C13×#34882
#6037613