Finite Group Databasebeta

← #16729496

Subgroups — #16729496

Order 3328.

4824 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719652C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719540C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13128498C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124150C213yesmaximal, complemented
5#13124136C213yesmaximal, complemented
6#13124118C213yesmaximal, complemented
7#13124103C213yesmaximal, complemented
8#13124084C213yesmaximal, complemented
9#13124077C213yesmaximal, complemented
10#13124050C213yesmaximal, complemented
11C2×#11718833C213yesmaximal, complemented
12#13123369C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13123363C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13123283C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#577C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
18#11719652—28no—
19#11719652—28no—
20C2×#88256—23no—
21C2×#88256C2211yescharacteristic
22C2×#88256C2213yescomplemented
23C2×#41×D13—23no—
24C2×#41×D13C2211yescharacteristic
25C2×#41×D13C2213yescomplemented
26C2×#88254—21no—
27C2×#88254C2213yescomplemented
28C22×#6131—21no—
29C22×#6131C2213yescomplemented
30C13×#577—28no—
31C2×C13×#137C2213yescomplemented
32C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2213yescomplemented
33C2×C13×#135C2213yescomplemented
34C22×C13×SD16C2213yescomplemented
35C2×C13×#131C2211yescharacteristic, complemented
36#11719540—28no—
37#11719539—21no—
38#11719538C2213yescomplemented
39#11719536—21no—
40#11719533C2213yescomplemented
41#11719532C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88204C2213yescomplemented
43C2×#88203C2213yescomplemented
44C2×#88202C2211yescharacteristic, complemented
45#11719511—23no—
46#11719510C2213yescomplemented
47D4×C22⋊D13—23no—
48C2×#88192C2213yescomplemented
49C2×#88186C2213yescomplemented
50C22×#6104C2213yescomplemented
51#11718894C2213yescomplemented
52#11718893C2213yescomplemented
53#11718886C2213yescomplemented
54C2×#88075C2213yescomplemented
55#11718848C2216yescomplemented
56#11718848C2213yescomplemented
57#11718847C2213yescomplemented
58#11718834C2211yescharacteristic, complemented
59#11718833C2216yescomplemented
60#11718833C2216yescomplemented
61#11718833C2216yescomplemented
62#11718833C2213yescomplemented
63#11718833C2216yescomplemented
64#11718831C2213yescomplemented
65#11718831C2216yescomplemented
66#11718830C2213yescomplemented
67#11718819C2213yescomplemented
68#11718817C2213yescomplemented
69#11718817C2216yescomplemented
70#11718794C2213yescomplemented
71#11718792C2213yescomplemented
72#11718790C2213yescomplemented
73#11718787C2213yescomplemented
74#11718774C2213yescomplemented
75C2×#88061C2213yescomplemented
76#11718771C2213yescomplemented
77C2×#88060C2213yescomplemented
78C13×2−1+4—24no—
79C13×2−1+4D418yescomplemented
80C13×H(5,𝔽2)—24no—
81C13×H(5,𝔽2)—24no—
82C2×C13×#41—21no—
83C2×C13×#41—23no—
84C2×C13×#41C2313yes—
85C2×C13×#41C2313yes—
86C2×C13×#41C2311yescharacteristic
87C22×Q8×C13—21no—
88C22×Q8×C13C2313yes—
89C22×D4×C13—23no—
90C22×D4×C13C2313yes—
91C22×C22⋊D13—23no—
92#88256—248no—
93#88256—24no—
94#88256—212no—
95#88256—212no—
96#88256D418yescomplemented
97#41×D13—248no—
98#41×D13—24no—
99#41×D13—24no—
100#41×D13—212no—
101#41×D13—212no—
102#88254—216no—
103#88254—212no—
104#88254—212no—
105C2×#6131—216no—
106C2×#6131—21no—
107C2×#6131—212no—
108C2×#6131—23no—
109C2×#6131—212no—
110C2×#6131—23no—
111C2×#6131—23no—
112C2×#6131D411yescharacteristic
113C2×#6131C2313yes—
114C2×#6131C2316yes—
115C2×Q8×D13—23no—
116C2×Q8×D13D411yescharacteristic
117C2×Q8×D13C2313yes—
118C2×#6129—23no—
119C2×#6129D413yes—
120C2×#6129C2311yescharacteristic
121C2×D4×D13—23no—
122C2×D4×D13—23no—
123C2×D4×D13—26no—
124C2×D4×D13D413yes—
125C2×D4×D13C2313yes—
126C2×#6127—26no—
127C2×#6127—23no—
128C2×#6127—23no—
129C2×#6127C2313yes—
130C2×#6127C2313yes—
131C22×D52—23no—
132C22×D52—23no—
133C22×D52C2313yes—
134C22×C4×D13—23no—
135C22×C4×D13—23no—
136C22×C4×D13C2313yes—
137C13×#137—212no—
138C13×AGL(1,ℤ/8)—212no—
139C13×#135—212no—
140C2×C13×Q16C2313yes—
141C2×C13×SD16—212no—
142C2×C13×SD16C2311yescharacteristic
143C2×C13×SD16C2313yes—
144C2×C13×SD16C2316yes—
145C2×C13×D8C2313yes—
146C13×#131—24no—
147C2×C13×M16C2313yes—
148C22×C8×C13C2313yes—
149#88207—26no—
150C2×C22⋊Dic13—23no—
151#88204—212no—
152#88203—212no—
153#88202—24no—
154#88200C2311yescharacteristic
155#88200C2313yes—
156Q8×Dic13—21no—
157C2×#6107C2311yescharacteristic
158C2×#6106C2313yes—
159#88194—23no—
160#88193—26no—
161#88192—23no—
162#88192—23no—
163#88192C2313yes—
164#88192C2316yes—
165#88192C2313yes—
166#88191—23no—
167#88190—23no—
168#88189—23no—
169D4×Dic13—23no—
170C2×#6105C2313yes—
171#88186—212no—
172C2×#6104—212no—
173C2×#6104C2313yes—
174C2×#6104C2316yes—
175#88184—23no—
176C4×C22⋊D13—23no—
177C4×C22⋊D13—23no—
178#88180C2313yes—
179C2×C4⋊Dic13C2313yes—
180#88178—23no—
181C2×#6099C2313yes—
182C22×#1055C2313yes—
183#88075C2316yes—
184#88075C2313yes—
185#88075C2313yes—
186#88072C2311yescharacteristic
187#88072C2313yes—
188#88061C2313yes—
189#88061C2316yes—
190#88061C2313yes—
191#88060C2311yescharacteristic
192#88060C2313yes—
193#88060C2313yes—
194#88060C2313yes—
195#88060C2316yes—
196#88056C2311yescharacteristic
197#88056C2313yes—
198#60376—131nomaximal, Sylow
199C24×C13—23no—
200C23×D13—23no—
201C23×D13—23no—
202C23×D13C2×D413yes—
203C13×#41—224no—
204C13×#41—26no—
205C13×#41—26no—
206C13×#41—26no—
207C13×#41—44no—
208C13×#41C2×D414yes—
209C13×#41C2×D414yes—
210C13×#41C2×D4112yescomplemented
211C2×Q8×C13—28no—
212C2×Q8×C13—23no—
213C2×Q8×C13—26no—
214C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C13C2×D4112yescomplemented
216C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
217C2×Q8×C13C2413yes—
218C2×D4×C13—23no—
219C2×D4×C13—23no—
220C2×D4×C13—26no—
221C2×D4×C13—26no—
222C2×D4×C13—23no—
223C2×D4×C13—412no—
224C2×D4×C13C2×D413yes—
225C2×D4×C13C2413yes—
226C2×D4×C13C2411yescharacteristic
227C22×C4×C13—23no—
228C22×C4×C13—23no—
229C22×C4×C13—23no—
230C22×C4×C13C2413yes—
231C2×C22⋊D13—23no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—23no—
234C2×C22⋊D13—23no—
235C2×C22⋊D13—26no—
236C2×C22⋊D13—23no—
237C2×C22⋊D13—86no—
238C2×C22⋊D13C2×D416yes—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—23no—
241C22×Dic13C2×D413yes—
242#6131—224no—
243#6131—224no—
244#6131—224no—
245#6131—24no—
246#6131—28no—
247#6131—26no—
248#6131—212no—
249#6131—26no—
250#6131—212no—
251Q8×D13—224no—
252Q8×D13—24no—
253Q8×D13—26no—
254Q8×D13—26no—
255#6129—224no—
256#6129—212no—
257#6129—22no—
258#6129—22no—
259D4×D13—248no—
260D4×D13—224no—
261D4×D13—224no—
262D4×D13—212no—
263D4×D13—26no—
264D4×D13—26no—
265#6127—248no—
266#6127—224no—
267#6127—224no—
268#6127—26no—
269#6127—26no—
270#6127—26no—
271#6127C2×D4112yescomplemented
272C2×D52—224no—
273C2×D52—224no—
274C2×D52—26no—
275C2×D52—23no—
276C2×D52—23no—
277C2×D52—26no—
278C2×D52C2×D413yes—
279C2×D52C2×D4112yescomplemented
280C2×D52C2413yes—
281C2×C4×D13—224no—
282C2×C4×D13—224no—
283C2×C4×D13—23no—
284C2×C4×D13—23no—
285C2×C4×D13—26no—
286C2×C4×D13—26no—
287C2×C4×D13—23no—
288C2×C4×D13—26no—
289C2×C4×D13C2×D413yes—
290C2×C4×D13C2×D413yes—
291C2×C4×D13C2411yescharacteristic
292C2×C4×D13C2413yes—
293C2×Dic26—23no—
294C2×Dic26C2×D413yes—
295C2×Dic26C2411yescharacteristic
296C13×Q16—26no—
297C13×SD16—26no—
298C13×SD16—212no—
299C13×SD16—22no—
300C13×D8—26no—
301C13×M16—26no—
302C2×C8×C13—26no—
303C2×C8×C13C2411yescharacteristic
304C2×C8×C13C2413yes—
305C22⋊Dic13—23no—
306C22⋊Dic13—26no—
307C22⋊Dic13—23no—
308C22⋊Dic13—23no—
309#6107—22no—
310#6106—26no—
311#6105—26no—
312#6104—26no—
313#6104—212no—
314#6103—21no—
315#6103—23no—
316C4⋊Dic13—23no—
317C4⋊Dic13C2413yes—
318C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
319#6101—23no—
320#6101—21no—
321C4×Dic13—23no—
322#6099—26no—
323C2×#1055—26no—
324C2×#1055C2411yescharacteristic
325C2×#1055C2413yes—
326C2×#585—131no—
327C2×#577D1311yescharacteristic, complemented
328C2×#576—131no—
329#3488—131no—
330#3013—133no—
331#3012—133no—
332#3010—133no—
333#3008—133no—
334#3006—133no—
335#3005—133no—
336#3002—133no—
337C2×#449—133no—
338#2898—131no—
339#2897—131no—
340#2880—131no—
341C23×C13—21no—
342C23×C13—23no—
343C23×C13—46no—
344C23×C13—83no—
345C23×C13—83no—
346C23×C13C22×D413yes—
347C22×D13—23no—
348C22×D13—212no—
349C22×D13—26no—
350C22×D13—212no—
351C22×D13—43no—
352C22×D13—43no—
353C22×D13—83no—
354C22×D13—83no—
355C22×D13—83no—
356C22×D13—83no—
357C22×D13C22×D413yes—
358C22×D13C22×D411yescharacteristic
359Q8×C13—212no—
360Q8×C13—23no—
361Q8×C13—21no—
362Q8×C13—21no—
363Q8×C13#12014yes—
364Q8×C13C22×D416yes—
365D4×C13—212no—
366D4×C13—21no—
367D4×C13—23no—
368D4×C13—23no—
369D4×C13—46no—
370D4×C13—46no—
371D4×C13#120112yes—
372D4×C13C22×D412yes—
373C2×C4×C13—212no—
374C2×C4×C13—23no—
375C2×C4×C13—212no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—46no—
378C2×C4×C13C22×D413yes—
379C2×C4×C13C22×D416yes—
380C2×C4×C13C22×D416yes—
381C2×C4×C13C2511yescharacteristic
382C22⋊D13—212no—
383C22⋊D13—24no—
384C22⋊D13—212no—
385C22⋊D13—212no—
386C22⋊D13—46no—
387C22⋊D13—83no—
388C22⋊D13—86no—
389C2×Dic13—24no—
390C2×Dic13—26no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—23no—
394C2×Dic13—83no—
395C2×Dic13C22×D413yes—
396C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
397D52—224no—
398D52—212no—
399D52—26no—
400D52—212no—
401D52—23no—
402D52C22×D416yes—
403C4×D13—212no—
404C4×D13—224no—
405C4×D13—212no—
406C4×D13—26no—
407C4×D13—212no—
408C4×D13—26no—
409C4×D13—21no—
410C4×D13—21no—
411C4×D13—23no—
412C4×D13—23no—
413Dic26—212no—
414Dic26—26no—
415Dic26—21no—
416Dic26C22×D412yes—
417C8×C13—21no—
418C8×C13—23no—
419#1055—21no—
420#1055—23no—
421#585—268no—
422#585—268no—
423C2×2−1+4—133no—
424C2×2−1+4—261no—
425C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
426C2×H(5,𝔽2)—133no—
427C2×H(5,𝔽2)—131no—
428C2×H(5,𝔽2)—263no—
429C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic, complemented
430C22×#41—131no—
431C22×#41—133no—
432C22×#41—133no—
433C22×#41—261no—
434C22×#41—263no—
435#577—28no—
436#576—268no—
437C2×#137C2×D1313yescomplemented
438C2×AGL(1,ℤ/8)—133no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—133no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1313yescomplemented
441C2×#135—133no—
442C2×#135C2×D1313yescomplemented
443C22×SD16C2×D1313yescomplemented
444C22×D8—133no—
445C2×#131—131no—
446C2×#131C2×D1311yescharacteristic, complemented
447#550—261no—
448#548—261no—
449#546—263no—
450D42—263no—
451#537—133no—
452#535—133no—
453#525—133no—
454C2×#121—133no—
455#520—131no—
456#452—133no—
457#452—136no—
458#452—131no—
459#451—133no—
460#450—133no—
461#449—133no—
462#449—136no—
463#449—136no—
464#449—136no—
465#449—136no—
466#449—133no—
467#448—133no—
468#448—136no—
469#447—133no—
470#447—136no—
471#419—133no—
472#418—133no—
473#417—133no—
474#417—133no—
475#416—133no—
476#416—133no—
477C2×#103—133no—
478C2×#102—133no—
479#408—133no—
480#408—133no—
481#407—133no—
482C2×C22⋊C8—133no—
483C22×C13—23no—
484C22×C13—23no—
485C22×C13—22no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—43no—
489C22×C13—43no—
490C22×C13—43no—
491C22×C13—166no—
492C22×C13C2×#12016yes—
493C22×C13C23×D411yescharacteristic
494C2×D13—23no—
495C2×D13—21no—
496C2×D13—21no—
497C2×D13—23no—
498C2×D13—23no—
499C2×D13—21no—
500C2×D13—26no—
501C2×D13—43no—
502C2×D13—43no—
503C2×D13—86no—
504C2×D13—812no—
505C2×D13—812no—
506C4×C13—26no—
507C4×C13—41no—
508C4×C13C2×#12016yes—
509C4×C13C23×D411yescharacteristic
510C4×C13C23×D411yescharacteristic
511Dic13—23no—
512Dic13—22no—
513Dic13—21no—
514Dic13—41no—
515Dic13—43no—
5162−1+4—24no—
5172−1+4—2612no—
5182−1+4—2616no—
5192−1+4—2612no—
5202−1+4C22⋊D1318yescomplemented
521H(5,𝔽2)—24no—
522H(5,𝔽2)—24no—
523H(5,𝔽2)—138no—
524H(5,𝔽2)—2612no—
525H(5,𝔽2)—2648no—
526H(5,𝔽2)—264no—
527H(5,𝔽2)—2612no—
528C2×#41—21no—
529C2×#41—23no—
530C2×#41—131no—
531C2×#41—133no—
532C2×#41—133no—
533C2×#41—133no—
534C2×#41—136no—
535C2×#41—131no—
536C2×#41—133no—
537C2×#41—263no—
538C2×#41—266no—
539C2×#41—263no—
540C2×#41—263no—
541C2×#41—263no—
542C2×#41—263no—
543C2×#41—2612no—
544C2×#41—263no—
545C2×#41—2616no—
546C2×#41—2612no—
547C2×#41—2648no—
548C2×#41—264no—
549C2×#41—264no—
550C2×#41—2612no—
551C2×#41—261no—
552C2×#41—2612no—
553C2×#41C22×D1313yes—
554C2×#41C22×D1313yes—
555C2×#41C22×D1311yescharacteristic
556C22×Q8—21no—
557C22×Q8—131no—
558C22×Q8—133no—
559C22×Q8—263no—
560C22×Q8C22×D1313yes—
561C22×D4—23no—
562C22×D4—133no—
563C22×D4—133no—
564C22×D4—133no—
565C22×D4—263no—
566C22×D4—263no—
567C22×D4—266no—
568C22×D4—263no—
569C22×D4—263no—
570C22×D4—263no—
571C22×D4C22×D1313yes—
572C23×C4—133no—
573C23×C4—263no—
574C23×C4—263no—
575#137—212no—
576AGL(1,ℤ/8)—212no—
577AGL(1,ℤ/8)—2612no—
578AGL(1,ℤ/8)—2612no—
579#135—212no—
580#135—2612no—
581C2×Q16—131no—
582C2×Q16C22×D1313yes—
583C2×SD16—212no—
584C2×SD16—133no—
585C2×SD16—133no—
586C2×SD16C22×D1313yes—
587C2×SD16C22×D1316yes—
588C2×SD16C22×D1311yescharacteristic
589C2×D8—133no—
590C2×D8—136no—
591C2×D8—2612no—
592C2×D8C22×D1313yes—
593#131—24no—
594#131—264no—
595C2×M16—133no—
596C2×M16C22×D1313yes—
597C22×C8—133no—
598C22×C8C22×D1313yes—
599#127—263no—
600#124—263no—
601#123—263no—
602C22⋊Q8—131no—
603C22⋊Q8—133no—
604C22⋊Q8—263no—
605#121—133no—
606#121—136no—
607#121—133no—
608#121—263no—
609#121—263no—
610#121—263no—
611#121—266no—
612#120—263no—
613#120—266no—
614C4×Q8—261no—
615C4×D4—263no—
616C4×D4—263no—
617C4×D4—263no—
618#117—133no—
619C2×C4⋊C4—133no—
620C2×C22⋊C4—263no—
621#103—133no—
622#103—136no—
623#103—133no—
624#103—131no—
625#103—133no—
626#102—131no—
627#102—133no—
628#102—133no—
629#102—136no—
630#102—133no—
631C22⋊C8—131no—
632C22⋊C8—133no—
633C22⋊C8—133no—
634C22⋊C8—133no—
635C22⋊C8—136no—
636C2×C13—26no—
637C2×C13—42no—
638C2×C13—83no—
639C2×C13C22×#12011yescharacteristic
640C2×C13#358411yescharacteristic
641C2×C13#358511yescharacteristic
642D13—43no—
643D13—41no—
644D13—46no—
645C24—23no—
646C24—133no—
647C24—263no—
648C24—263no—
649#41—224no—
650#41—26no—
651#41—26no—
652#41—26no—
653#41—44no—
654#41—1312no—
655#41—2648no—
656#41—2624no—
657#41—2624no—
658#41—262no—
659#41—2624no—
660#41—266no—
661#41—2612no—
662#41—2624no—
663#41—2624no—
664#41—2624no—
665#41—264no—
666#41—268no—
667#41—266no—
668#41—2612no—
669#41—2612no—
670#41—262no—
671#41—266no—
672#41—266no—
673#41—266no—
674#41D4×D1314yes—
675#41C2×C22⋊D1314yes—
676#41C2×C22⋊D13112yescomplemented
677C2×Q8—28no—
678C2×Q8—23no—
679C2×Q8—26no—
680C2×Q8—133no—
681C2×Q8—131no—
682C2×Q8—263no—
683C2×Q8—266no—
684C2×Q8—2624no—
685C2×Q8—264no—
686C2×Q8—266no—
687C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
688C2×Q8C2×C22⋊D13112yescomplemented
689C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
690C2×Q8C23×D1313yes—
691C2×D4—23no—
692C2×D4—23no—
693C2×D4—26no—
694C2×D4—23no—
695C2×D4—26no—
696C2×D4—412no—
697C2×D4—136no—
698C2×D4—1312no—
699C2×D4—133no—
700C2×D4—133no—
701C2×D4—263no—
702C2×D4—266no—
703C2×D4—2624no—
704C2×D4—2624no—
705C2×D4—263no—
706C2×D4—266no—
707C2×D4—2648no—
708C2×D4—2624no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—263no—
711C2×D4—2612no—
712C2×D4—2624no—
713C2×D4—266no—
714C2×D4—263no—
715C2×D4—263no—
716C2×D4—266no—
717C2×D4—263no—
718C2×D4—266no—
719C2×D4—1046no—
720C2×D4D4×D1313yes—
721C2×D4C23×D1313yes—
722C2×D4C23×D1311yescharacteristic
723C22×C4—23no—
724C22×C4—23no—
725C22×C4—23no—
726C22×C4—133no—
727C22×C4—133no—
728C22×C4—133no—
729C22×C4—131no—
730C22×C4—133no—
731C22×C4—263no—
732C22×C4—266no—
733C22×C4—263no—
734C22×C4—2624no—
735C22×C4—2624no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—266no—
738C22×C4—263no—
739C22×C4—266no—
740C22×C4—263no—
741C22×C4C23×D1313yes—
742Q16—26no—
743Q16—262no—
744SD16—26no—
745SD16—212no—
746SD16—22no—
747SD16—266no—
748SD16—266no—
749D8—26no—
750D8—266no—
751D8—2612no—
752M16—26no—
753M16—266no—
754C2×C8—26no—
755C2×C8—131no—
756C2×C8—133no—
757C2×C8—266no—
758C2×C8C23×D1311yescharacteristic
759C2×C8C23×D1313yes—
760C4⋊C4—133no—
761C4⋊C4—131no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—263no—
764C4⋊C4—263no—
765C22⋊C4—261no—
766C22⋊C4—263no—
767C22⋊C4—263no—
768C22⋊C4—266no—
769C22⋊C4—263no—
770C22⋊C4—263no—
771C42—263no—
772C13#6037611yescharacteristic, complemented, Sylow
773C23—21no—
774C23—23no—
775C23—46no—
776C23—83no—
777C23—83no—
778C23—131no—
779C23—133no—
780C23—2612no—
781C23—263no—
782C23—2612no—
783C23—266no—
784C23—523no—
785C23—523no—
786C23—1043no—
787C23—1043no—
788C23—1043no—
789C23—1043no—
790C23C2×D4×D1313yes—
791Q8—212no—
792Q8—23no—
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—132no—
796Q8—2612no—
797Q8—266no—
798Q8—261no—
799Q8#8819114yes—
800Q8C22×C22⋊D1316yes—
801D4—212no—
802D4—21no—
803D4—23no—
804D4—23no—
805D4—46no—
806D4—46no—
807D4—136no—
808D4—2612no—
809D4—2624no—
810D4—2612no—
811D4—264no—
812D4—2612no—
813D4—2612no—
814D4—2612no—
815D4—266no—
816D4—263no—
817D4—526no—
818D4—1043no—
819D4—1046no—
820D4#88191112yes—
821D4C22×C22⋊D1312yes—
822C2×C4—212no—
823C2×C4—23no—
824C2×C4—212no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—46no—
827C2×C4—131no—
828C2×C4—133no—
829C2×C4—2612no—
830C2×C4—2624no—
831C2×C4—2612no—
832C2×C4—264no—
833C2×C4—266no—
834C2×C4—261no—
835C2×C4—266no—
836C2×C4—266no—
837C2×C4—2612no—
838C2×C4—261no—
839C2×C4—263no—
840C2×C4—261no—
841C2×C4—263no—
842C2×C4—261no—
843C2×C4—263no—
844C2×C4—1043no—
845C2×C4C2×D4×D1313yes—
846C2×C4C2×D4×D1316yes—
847C2×C4C22×C22⋊D1316yes—
848C2×C4C24×D1311yescharacteristic
849C8—21no—
850C8—23no—
851C8—261no—
852C8—263no—
853C22—23no—
854C22—23no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—43no—
859C22—43no—
860C22—43no—
861C22—166no—
862C22—266no—
863C22—263no—
864C22—261no—
865C22—263no—
866C22—261no—
867C22—261no—
868C22—263no—
869C22—523no—
870C22—523no—
871C22—1046no—
872C22—10412no—
873C22—10412no—
874C22C2×#8819116yes—
875C22C22×D4×D1311yescharacteristic
876C4—26no—
877C4—41no—
878C4—261no—
879C4—263no—
880C4—262no—
881C4—521no—
882C4—523no—
883C4C2×#8819116yes—
884C4C22×D4×D1311yescharacteristic
885C4C23×C22⋊D1311yescharacteristic
886C2—26no—
887C2—42no—
888C2—83no—
889C2—523no—
890C2—521no—
891C2—526no—
892C2C22×#8819111yescharacteristic
893C2#1312960811yescharacteristic
894C2#1312961411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#577C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenterC2×#577D13
hypocenterC13#60376
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719652C2semidirect
2. C2×#11719540C2semidirect
3. #13128498C2semidirect
4. #13124150C2semidirect
5. #13124136C2semidirect
6. #13124118C2semidirect
7. #13124103C2semidirect
8. #13124084C2semidirect
9. #13124077C2semidirect
10. #13124050C2semidirect
11. C2×#11718833C2semidirect
12. #13123369C2semidirect
13. #13123363C2semidirect
14. #13123283C2semidirect
15. C2×C13×#577C2semidirect
17. C2×C13×H(5,𝔽2)C22semidirect
22. C2×#88256C22semidirect
25. C2×#41×D13C22semidirect
27. C2×#88254C22semidirect
29. C22×#6131C22semidirect
31. C2×C13×#137C22semidirect
32. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
33. C2×C13×#135C22semidirect
34. C22×C13×SD16C22semidirect
35. C2×C13×#131C22semidirect
38. #11719538C22semidirect
40. #11719533C22semidirect
41. #11719532C22semidirect
42. C2×#88204C22semidirect
43. C2×#88203C22semidirect
44. C2×#88202C22semidirect
46. #11719510C22semidirect
48. C2×#88192C22semidirect
49. C2×#88186C22semidirect
50. C22×#6104C22semidirect
51. #11718894C22semidirect
52. #11718893C22semidirect
53. #11718886C22semidirect
54. C2×#88075C22semidirect
55. #11718848C22semidirect
56. #11718848C22semidirect
57. #11718847C22semidirect
58. #11718834C22semidirect
59. #11718833C22semidirect
60. #11718833C22semidirect
61. #11718833C22semidirect
62. #11718833C22semidirect
63. #11718833C22semidirect
64. #11718831C22semidirect
65. #11718831C22semidirect
66. #11718830C22semidirect
67. #11718819C22semidirect
68. #11718817C22semidirect
69. #11718817C22semidirect
70. #11718794C22semidirect
71. #11718792C22semidirect
72. #11718790C22semidirect
73. #11718787C22semidirect
74. #11718774C22semidirect
75. C2×#88061C22semidirect
76. #11718771C22semidirect
77. C2×#88060C22semidirect
79. C13×2−1+4D4semidirect
96. #88256D4semidirect
210. C13×#41C2×D4semidirect
215. C2×Q8×C13C2×D4semidirect
271. #6127C2×D4semidirect
279. C2×D52C2×D4semidirect
327. C2×#577D13semidirect
429. C2×H(5,𝔽2)C2×D13semidirect
437. C2×#137C2×D13semidirect
440. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
442. C2×#135C2×D13semidirect
443. C22×SD16C2×D13semidirect
446. C2×#131C2×D13semidirect
520. 2−1+4C22⋊D13semidirect
676. #41C2×C22⋊D13semidirect
688. C2×Q8C2×C22⋊D13semidirect
772. C13#60376semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117196522
C2×#117195402
#131284982
#131241502
#131241362
#131241182
#131241032
#131240842
#131240772
#131240502
C2×#117188332
#131233692
#131233632
#131232832
C2×C13×#5772
#6037613