Subgroups — #16729499

Order 3328.

4824 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13128505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13124151	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#13124140	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#13124122	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#13124104	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#13124088	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#13124078	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#13124054	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11718899	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
12	#13123369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13123362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13123285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₁₃×#585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₁₃×#585	—	2	8	no	—
17	C₁₃×#585	—	2	8	no	—
18	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
19	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	3	yes	complemented
21	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
22	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	3	yes	complemented
24	C₂²×C₁₃×#41	—	2	3	no	—
25	C₂²×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	3	yes	complemented
28	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	3	yes	complemented
29	C₂×#88256	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11719542	—	2	8	no	—
31	#11719540	—	2	8	no	—
32	#11719539	—	2	1	no	—
33	#11719538	C₂²	1	3	yes	complemented
34	#11719535	C₂²	1	3	yes	complemented
35	#11719534	—	2	3	no	—
36	#11719532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#88204	C₂²	1	3	yes	complemented
38	C₂×#88204	C₂²	1	3	yes	complemented
39	C₂×#88203	C₂²	1	3	yes	complemented
40	C₂×#88203	C₂²	1	3	yes	complemented
41	C₂×#88202	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#88202	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11719522	—	2	1	no	—
44	C₂×#88196	C₂²	1	3	yes	complemented
45	C₂²×#6106	C₂²	1	3	yes	complemented
46	D₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
47	C₂×#88186	C₂²	1	3	yes	complemented
48	C₂²×#6104	C₂²	1	3	yes	complemented
49	#11719496	C₂²	1	3	yes	complemented
50	C₂×#88184	C₂²	1	3	yes	complemented
51	#11718900	C₂²	1	6	yes	complemented
52	#11718900	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#11718900	C₂²	1	3	yes	complemented
54	#11718899	C₂²	1	6	yes	complemented
55	#11718899	C₂²	1	6	yes	complemented
56	#11718899	C₂²	1	6	yes	complemented
57	#11718899	C₂²	1	3	yes	complemented
58	#11718899	C₂²	1	6	yes	complemented
59	#11718899	C₂²	1	3	yes	complemented
60	#11718895	C₂²	1	3	yes	complemented
61	#11718895	C₂²	1	3	yes	complemented
62	#11718894	C₂²	1	3	yes	complemented
63	#11718894	C₂²	1	3	yes	complemented
64	#11718893	C₂²	1	3	yes	complemented
65	#11718893	C₂²	1	3	yes	complemented
66	#11718889	C₂²	1	3	yes	complemented
67	#11718888	C₂²	1	3	yes	complemented
68	#11718888	C₂²	1	6	yes	complemented
69	#11718886	C₂²	1	3	yes	complemented
70	C₂×#88075	C₂²	1	3	yes	complemented
71	#11718879	C₂²	1	3	yes	complemented
72	#11718878	C₂²	1	3	yes	complemented
73	#11718878	C₂²	1	6	yes	complemented
74	#11718876	C₂²	1	3	yes	complemented
75	C₂×#88072	C₂²	1	3	yes	complemented
76	#11718868	C₂²	1	3	yes	complemented
77	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	3	yes	complemented
78	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
79	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
80	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	12	no	—
81	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	12	no	—
82	C₁₃×2₋¹⁺⁴	D₄	1	8	yes	complemented
83	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
84	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
85	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
86	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
87	C₁₃×H(5,𝔽₂)	D₄	1	8	yes	complemented
88	C₂×C₁₃×#41	—	2	16	no	—
89	C₂×C₁₃×#41	—	2	48	no	—
90	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
91	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
92	C₂×C₁₃×#41	—	2	12	no	—
93	C₂×C₁₃×#41	—	2	12	no	—
94	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
95	C₂×C₁₃×#41	—	2	3	no	—
96	C₂×C₁₃×#41	—	2	12	no	—
97	C₂×C₁₃×#41	—	2	3	no	—
98	C₂×C₁₃×#41	—	2	6	no	—
99	C₂×C₁₃×#41	—	2	3	no	—
100	C₂×C₁₃×#41	—	2	12	no	—
101	C₂×C₁₃×#41	—	2	3	no	—
102	C₂×C₁₃×#41	—	2	3	no	—
103	C₂×C₁₃×#41	—	2	3	no	—
104	C₂×C₁₃×#41	—	2	3	no	—
105	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	3	yes	—
106	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	3	yes	—
108	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	6	yes	—
110	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	3	yes	—
111	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	3	yes	—
112	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	3	yes	—
113	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	3	no	—
116	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
118	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
119	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
120	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
121	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
122	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
123	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
124	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	3	yes	—
125	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
126	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
127	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
128	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
129	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
130	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
131	#88256	—	2	4	no	—
132	#88256	—	2	4	no	—
133	C₂×#6131	—	2	1	no	—
134	C₂×D₄×D₁₃	—	2	3	no	—
135	C₂×#6127	C₂³	1	3	yes	—
136	C₂²×D₅₂	C₂³	1	3	yes	—
137	#88207	—	2	3	no	—
138	#88204	—	2	12	no	—
139	#88204	—	2	12	no	—
140	#88203	—	2	12	no	—
141	#88203	—	2	12	no	—
142	#88202	—	2	4	no	—
143	#88202	—	2	4	no	—
144	#88201	—	2	3	no	—
145	#88200	—	2	3	no	—
146	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂×#6107	C₂³	1	3	yes	—
148	C₂×#6107	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#88196	—	2	12	no	—
150	C₂×#6106	—	2	12	no	—
151	C₂×#6106	C₂³	1	3	yes	—
152	C₂×#6106	C₂³	1	6	yes	—
153	C₂×#6106	C₂³	1	3	yes	—
154	#88194	—	2	3	no	—
155	#88193	—	2	6	no	—
156	#88192	—	2	3	no	—
157	#88191	—	2	6	no	—
158	D₄×Dic₁₃	—	2	3	no	—
159	C₂×#6105	C₂³	1	3	yes	—
160	C₂×#6105	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#88186	—	2	12	no	—
162	C₂×#6104	—	2	12	no	—
163	C₂×#6104	C₂³	1	3	yes	—
164	C₂×#6104	C₂³	1	6	yes	—
165	C₂×#6104	C₂³	1	3	yes	—
166	#88184	—	2	3	no	—
167	#88184	—	2	3	no	—
168	#88184	C₂³	1	3	yes	—
169	#88184	C₂³	1	6	yes	—
170	#88184	C₂³	1	3	yes	—
171	#88183	—	2	3	no	—
172	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
173	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
174	C₂×#6103	—	2	3	no	—
175	#88180	C₂³	1	3	yes	—
176	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
177	#88178	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#88178	C₂³	1	3	yes	—
179	C₂×#6099	C₂³	1	3	yes	—
180	C₂×#6099	C₂³	1	3	yes	—
181	C₂²×#1055	C₂³	1	3	yes	—
182	C₂²×#1055	C₂³	1	3	yes	—
183	#88075	C₂³	1	3	yes	—
184	#88075	C₂³	1	6	yes	—
185	#88075	C₂³	1	3	yes	—
186	#88075	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#88075	C₂³	1	3	yes	—
188	#88072	C₂³	1	3	yes	—
189	#88072	C₂³	1	6	yes	—
190	#88072	C₂³	1	3	yes	—
191	#88072	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#88072	C₂³	1	3	yes	—
193	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂²⋊#1055	C₂³	1	3	yes	—
195	C₂²⋊#1055	C₂³	1	3	yes	—
196	C₂²⋊#1055	C₂³	1	3	yes	—
197	C₂²⋊#1055	C₂³	1	6	yes	—
198	#60376	—	13	1	no	maximal, Sylow
199	C₂⁴×C₁₃	—	2	3	no	—
200	C₂⁴×C₁₃	—	2	3	no	—
201	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
202	C₂³×D₁₃	—	2	3	no	—
203	C₁₃×#41	—	2	24	no	—
204	C₁₃×#41	—	2	24	no	—
205	C₁₃×#41	—	2	48	no	—
206	C₁₃×#41	—	2	24	no	—
207	C₁₃×#41	—	2	24	no	—
208	C₁₃×#41	—	2	24	no	—
209	C₁₃×#41	—	2	24	no	—
210	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
211	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
212	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
213	C₁₃×#41	—	2	6	no	—
214	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
215	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
216	C₁₃×#41	—	2	24	no	—
217	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
218	C₁₃×#41	—	2	6	no	—
219	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
220	C₁₃×#41	—	2	6	no	—
221	C₁₃×#41	—	2	6	no	—
222	C₁₃×#41	—	2	6	no	—
223	C₁₃×#41	—	2	6	no	—
224	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
227	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
228	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	24	no	—
229	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
230	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
232	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
233	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	3	no	—
234	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	3	no	—
235	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
236	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
237	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
239	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
241	C₂×D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
242	C₂×D₄×C₁₃	—	2	48	no	—
243	C₂×D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
244	C₂×D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
245	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
246	C₂×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
247	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
248	C₂×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
249	C₂×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
250	C₂×D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
251	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
252	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
253	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
254	C₂×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
255	C₂×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
256	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
257	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
258	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
259	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
260	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
261	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
263	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
264	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
265	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
266	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
267	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
268	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
270	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
271	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
272	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
273	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
274	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
275	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
276	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
277	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
279	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
280	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	6	no	—
285	C₂²×Dic₁₃	—	2	3	no	—
286	#6131	—	4	4	no	—
287	D₄×D₁₃	—	4	12	no	—
288	#6127	—	2	6	no	—
289	#6127	—	2	6	no	—
290	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
291	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
292	C₂×D₅₂	—	2	3	no	—
293	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	3	yes	—
294	C₂×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
295	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
297	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
298	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
299	#6107	—	2	6	no	—
300	#6107	—	2	2	no	—
301	#6106	—	2	6	no	—
302	#6106	—	2	12	no	—
303	#6106	—	2	6	no	—
304	#6105	—	2	6	no	—
305	#6105	—	2	2	no	—
306	#6104	—	2	6	no	—
307	#6104	—	2	12	no	—
308	#6104	—	2	6	no	—
309	#6103	—	2	3	no	—
310	#6103	—	2	6	no	—
311	#6103	—	2	3	no	—
312	C₄⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
313	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
314	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	#6101	—	2	1	no	—
316	#6101	—	2	3	no	—
317	C₄×Dic₁₃	—	2	3	no	—
318	#6099	—	2	6	no	—
319	#6099	—	2	6	no	—
320	C₂×#1055	—	2	6	no	—
321	C₂×#1055	—	2	6	no	—
322	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×#1055	C₂⁴	1	3	yes	—
324	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×#1055	C₂⁴	1	3	yes	—
326	C₂×#585	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
327	C₂×#577	—	13	1	no	—
328	C₂×#576	—	13	1	no	—
329	#3488	—	13	1	no	—
330	#3013	—	13	3	no	—
331	#3012	—	13	3	no	—
332	#3010	—	13	3	no	—
333	#3008	—	13	3	no	—
334	#3006	—	13	3	no	—
335	#3005	—	13	3	no	—
336	#3002	—	13	3	no	—
337	C₂×#449	—	13	3	no	—
338	#2898	—	13	1	no	—
339	#2897	—	13	1	no	—
340	#2880	—	13	1	no	—
341	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
342	C₂³×C₁₃	—	2	3	no	—
343	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
345	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
346	C₂³×C₁₃	—	4	3	no	—
347	C₂³×C₁₃	—	4	3	no	—
348	C₂³×C₁₃	—	8	3	no	—
349	C₂³×C₁₃	—	8	3	no	—
350	C₂³×C₁₃	—	8	3	no	—
351	C₂³×C₁₃	—	8	3	no	—
352	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
353	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
355	C₂²×D₁₃	—	2	3	no	—
356	C₂²×D₁₃	—	4	6	no	—
357	C₂²×D₁₃	—	8	3	no	—
358	C₂²×D₁₃	—	8	3	no	—
359	Q₈×C₁₃	—	2	12	no	—
360	Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
361	Q₈×C₁₃	—	2	12	no	—
362	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
363	Q₈×C₁₃	—	2	3	no	—
364	Q₈×C₁₃	#120	1	4	yes	—
365	Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
367	D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
368	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
369	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
370	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
371	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
372	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
373	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
374	D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
375	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
376	D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
377	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
378	D₄×C₁₃	#120	1	12	yes	—
379	D₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	D₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
381	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
382	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
384	C₂×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
385	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
386	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
387	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
388	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
390	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
391	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
392	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
393	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
396	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
397	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
399	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
400	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
401	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
402	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
403	C₂²⋊D₁₃	—	4	6	no	—
404	C₂²⋊D₁₃	—	4	6	no	—
405	C₂²⋊D₁₃	—	8	3	no	—
406	C₂²⋊D₁₃	—	8	6	no	—
407	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
409	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₁₃	—	8	3	no	—
411	D₅₂	—	2	3	no	—
412	D₅₂	—	2	3	no	—
413	D₅₂	—	4	6	no	—
414	C₄×D₁₃	—	4	6	no	—
415	Dic₂₆	—	2	1	no	—
416	Dic₂₆	—	2	1	no	—
417	#1055	—	2	1	no	—
418	#1055	—	2	1	no	—
419	#1055	—	2	3	no	—
420	#1055	—	2	3	no	—
421	#585	—	2	8	no	—
422	#585	—	2	8	no	—
423	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
424	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
426	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
427	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
428	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
430	C₂²×#41	—	2	3	no	—
431	C₂²×#41	—	2	1	no	—
432	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
434	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
435	#577	—	26	8	no	—
436	#576	—	26	8	no	—
437	C₂×#137	—	13	3	no	—
438	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	3	no	—
439	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	3	no	—
440	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	3	no	—
441	C₂×#135	—	13	3	no	—
442	C₂×#135	—	13	3	no	—
443	C₂²×SD₁₆	—	13	3	no	—
444	C₂²×D₈	—	13	3	no	—
445	C₂×#131	—	13	1	no	—
446	C₂×#131	—	13	1	no	—
447	#550	—	26	1	no	—
448	#548	—	26	1	no	—
449	#546	—	26	3	no	—
450	D₄²	—	26	3	no	—
451	#537	—	13	3	no	—
452	#535	—	13	3	no	—
453	#525	—	13	3	no	—
454	C₂×#121	—	13	3	no	—
455	#520	—	13	1	no	—
456	#452	—	13	1	no	—
457	#452	—	13	3	no	—
458	#452	—	13	6	no	—
459	#451	—	13	3	no	—
460	#450	—	13	3	no	—
461	#449	—	13	3	no	—
462	#449	—	13	6	no	—
463	#449	—	13	6	no	—
464	#449	—	13	6	no	—
465	#449	—	13	3	no	—
466	#449	—	13	6	no	—
467	#448	—	13	3	no	—
468	#448	—	13	6	no	—
469	#447	—	13	3	no	—
470	#447	—	13	6	no	—
471	#419	—	13	3	no	—
472	#418	—	13	3	no	—
473	#417	—	13	3	no	—
474	#417	—	13	3	no	—
475	#416	—	13	3	no	—
476	#416	—	13	3	no	—
477	C₂×#103	—	13	3	no	—
478	C₂×#102	—	13	3	no	—
479	#408	—	13	3	no	—
480	#408	—	13	3	no	—
481	#407	—	13	3	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	3	no	—
483	C₂²×C₁₃	—	2	3	no	—
484	C₂²×C₁₃	—	2	3	no	—
485	C₂²×C₁₃	—	2	3	no	—
486	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
488	C₂²×C₁₃	—	2	3	no	—
489	C₂²×C₁₃	—	2	3	no	—
490	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
491	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
492	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
494	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
495	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
496	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
497	C₂²×C₁₃	—	8	6	no	—
498	C₂²×C₁₃	—	8	12	no	—
499	C₂²×C₁₃	—	8	12	no	—
500	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	6	yes	—
501	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×D₁₃	—	4	3	no	—
503	C₂×D₁₃	—	4	3	no	—
504	C₂×D₁₃	—	4	3	no	—
505	C₂×D₁₃	—	16	6	no	—
506	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
507	C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
508	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
509	C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
510	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	6	yes	—
511	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
513	Dic₁₃	—	4	1	no	—
514	Dic₁₃	—	4	3	no	—
515	Dic₁₃	—	4	1	no	—
516	2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
517	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
518	2₋¹⁺⁴	—	2	12	no	—
519	2₋¹⁺⁴	—	2	12	no	—
520	2₋¹⁺⁴	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
521	H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
522	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
523	H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
524	H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
525	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
526	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
527	H(5,𝔽₂)	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
528	C₂×#41	—	2	16	no	—
529	C₂×#41	—	2	48	no	—
530	C₂×#41	—	2	4	no	—
531	C₂×#41	—	2	4	no	—
532	C₂×#41	—	2	12	no	—
533	C₂×#41	—	2	12	no	—
534	C₂×#41	—	2	1	no	—
535	C₂×#41	—	2	3	no	—
536	C₂×#41	—	2	12	no	—
537	C₂×#41	—	2	3	no	—
538	C₂×#41	—	2	6	no	—
539	C₂×#41	—	2	3	no	—
540	C₂×#41	—	2	12	no	—
541	C₂×#41	—	2	3	no	—
542	C₂×#41	—	2	3	no	—
543	C₂×#41	—	2	3	no	—
544	C₂×#41	—	2	3	no	—
545	C₂×#41	—	13	3	no	—
546	C₂×#41	—	26	1	no	—
547	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
548	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
550	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
552	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
553	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
554	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
555	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
557	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
558	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
560	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
561	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
562	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
563	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
564	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
565	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
566	C₂²×D₄	—	13	3	no	—
567	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
568	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
569	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
570	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
571	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
572	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
573	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
574	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
575	#137	—	26	12	no	—
576	AGL(1,ℤ/8)	—	26	12	no	—
577	AGL(1,ℤ/8)	—	26	12	no	—
578	AGL(1,ℤ/8)	—	26	12	no	—
579	#135	—	26	12	no	—
580	#135	—	26	12	no	—
581	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
582	C₂×Q₁₆	—	13	3	no	—
583	C₂×SD₁₆	—	13	3	no	—
584	C₂×SD₁₆	—	13	6	no	—
585	C₂×SD₁₆	—	13	3	no	—
586	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
587	C₂×SD₁₆	—	13	3	no	—
588	C₂×SD₁₆	—	26	12	no	—
589	C₂×D₈	—	13	3	no	—
590	C₂×D₈	—	13	6	no	—
591	C₂×D₈	—	13	3	no	—
592	C₂×D₈	—	26	12	no	—
593	#131	—	26	4	no	—
594	#131	—	26	4	no	—
595	C₂×M₁₆	—	13	3	no	—
596	C₂×M₁₆	—	13	3	no	—
597	C₂²×C₈	—	13	3	no	—
598	C₂²×C₈	—	13	3	no	—
599	#127	—	26	3	no	—
600	#124	—	26	3	no	—
601	#123	—	26	3	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	13	3	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	26	3	no	—
605	#121	—	13	3	no	—
606	#121	—	13	6	no	—
607	#121	—	13	3	no	—
608	#121	—	26	6	no	—
609	#121	—	26	3	no	—
610	#121	—	26	3	no	—
611	#121	—	26	3	no	—
612	#120	—	26	3	no	—
613	#120	—	26	6	no	—
614	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
615	C₄×D₄	—	26	3	no	—
616	C₄×D₄	—	26	3	no	—
617	C₄×D₄	—	26	3	no	—
618	#117	—	13	3	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
621	#103	—	13	3	no	—
622	#103	—	13	6	no	—
623	#103	—	13	1	no	—
624	#103	—	13	3	no	—
625	#103	—	13	3	no	—
626	#102	—	13	3	no	—
627	#102	—	13	6	no	—
628	#102	—	13	1	no	—
629	#102	—	13	3	no	—
630	#102	—	13	3	no	—
631	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
632	C₂²⋊C₈	—	13	3	no	—
633	C₂²⋊C₈	—	13	3	no	—
634	C₂²⋊C₈	—	13	3	no	—
635	C₂²⋊C₈	—	13	6	no	—
636	C₂×C₁₃	—	2	6	no	—
637	C₂×C₁₃	—	4	3	no	—
638	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
639	C₂×C₁₃	—	4	6	no	—
640	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
641	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₁₃	#3584	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
644	D₁₃	—	8	3	no	—
645	C₂⁴	—	2	3	no	—
646	C₂⁴	—	2	3	no	—
647	C₂⁴	—	26	3	no	—
648	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
649	#41	—	2	24	no	—
650	#41	—	2	24	no	—
651	#41	—	2	48	no	—
652	#41	—	2	24	no	—
653	#41	—	2	24	no	—
654	#41	—	2	24	no	—
655	#41	—	2	24	no	—
656	#41	—	2	4	no	—
657	#41	—	2	8	no	—
658	#41	—	2	2	no	—
659	#41	—	2	6	no	—
660	#41	—	2	12	no	—
661	#41	—	2	12	no	—
662	#41	—	2	24	no	—
663	#41	—	2	2	no	—
664	#41	—	2	6	no	—
665	#41	—	2	12	no	—
666	#41	—	2	6	no	—
667	#41	—	2	6	no	—
668	#41	—	2	6	no	—
669	#41	—	2	6	no	—
670	#41	—	26	6	no	—
671	#41	—	26	6	no	—
672	#41	—	52	4	no	—
673	#41	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
674	#41	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
675	#41	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	12	yes	complemented
676	#41	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	12	yes	complemented
677	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
679	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
680	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
681	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
682	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
683	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
684	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
685	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
686	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
687	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
688	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	12	yes	complemented
689	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
691	C₂×D₄	—	2	24	no	—
692	C₂×D₄	—	2	48	no	—
693	C₂×D₄	—	2	24	no	—
694	C₂×D₄	—	2	24	no	—
695	C₂×D₄	—	2	6	no	—
696	C₂×D₄	—	2	3	no	—
697	C₂×D₄	—	2	1	no	—
698	C₂×D₄	—	2	3	no	—
699	C₂×D₄	—	2	3	no	—
700	C₂×D₄	—	2	24	no	—
701	C₂×D₄	—	2	12	no	—
702	C₂×D₄	—	2	6	no	—
703	C₂×D₄	—	2	6	no	—
704	C₂×D₄	—	2	3	no	—
705	C₂×D₄	—	2	3	no	—
706	C₂×D₄	—	2	6	no	—
707	C₂×D₄	—	13	3	no	—
708	C₂×D₄	—	26	3	no	—
709	C₂×D₄	—	26	3	no	—
710	C₂×D₄	—	26	3	no	—
711	C₂×D₄	—	26	6	no	—
712	C₂×D₄	—	26	6	no	—
713	C₂×D₄	—	26	6	no	—
714	C₂×D₄	—	26	3	no	—
715	C₂×D₄	—	52	12	no	—
716	C₂×D₄	—	104	6	no	—
717	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
718	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
719	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
720	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	12	yes	complemented
721	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
722	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
723	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
734	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
735	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
736	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
738	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
739	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
741	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
742	Q₁₆	—	26	2	no	—
743	Q₁₆	—	26	6	no	—
744	SD₁₆	—	26	6	no	—
745	SD₁₆	—	26	12	no	—
746	SD₁₆	—	26	6	no	—
747	SD₁₆	—	26	2	no	—
748	SD₁₆	—	26	6	no	—
749	D₈	—	26	6	no	—
750	D₈	—	26	12	no	—
751	D₈	—	26	6	no	—
752	M₁₆	—	26	6	no	—
753	M₁₆	—	26	6	no	—
754	C₂×C₈	—	13	1	no	—
755	C₂×C₈	—	13	3	no	—
756	C₂×C₈	—	13	1	no	—
757	C₂×C₈	—	13	3	no	—
758	C₂×C₈	—	26	6	no	—
759	C₂×C₈	—	26	6	no	—
760	C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
761	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
762	C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
763	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
764	C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
771	C₄²	—	26	3	no	—
772	C₁₃	#60376	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
773	C₂³	—	2	12	no	—
774	C₂³	—	2	3	no	—
775	C₂³	—	2	1	no	—
776	C₂³	—	2	6	no	—
777	C₂³	—	2	12	no	—
778	C₂³	—	4	3	no	—
779	C₂³	—	4	3	no	—
780	C₂³	—	8	3	no	—
781	C₂³	—	8	3	no	—
782	C₂³	—	8	3	no	—
783	C₂³	—	8	3	no	—
784	C₂³	—	26	3	no	—
785	C₂³	—	52	6	no	—
786	C₂³	—	104	3	no	—
787	C₂³	—	104	3	no	—
788	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
789	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
790	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
791	Q₈	—	2	12	no	—
792	Q₈	—	2	6	no	—
793	Q₈	—	2	12	no	—
794	Q₈	—	2	1	no	—
795	Q₈	—	2	3	no	—
796	Q₈	—	26	1	no	—
797	Q₈	—	26	1	no	—
798	Q₈	#88207	1	4	yes	—
799	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
800	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
801	D₄	—	2	24	no	—
802	D₄	—	2	12	no	—
803	D₄	—	2	4	no	—
804	D₄	—	2	12	no	—
805	D₄	—	2	12	no	—
806	D₄	—	2	12	no	—
807	D₄	—	2	12	no	—
808	D₄	—	2	6	no	—
809	D₄	—	2	12	no	—
810	D₄	—	2	3	no	—
811	D₄	—	2	1	no	—
812	D₄	—	26	3	no	—
813	D₄	—	26	3	no	—
814	D₄	—	52	6	no	—
815	D₄	—	52	6	no	—
816	D₄	—	52	6	no	—
817	D₄	—	104	3	no	—
818	D₄	—	104	6	no	—
819	D₄	#88207	1	12	yes	—
820	D₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
821	D₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
822	C₂×C₄	—	2	12	no	—
823	C₂×C₄	—	2	4	no	—
824	C₂×C₄	—	2	12	no	—
825	C₂×C₄	—	2	24	no	—
826	C₂×C₄	—	2	6	no	—
827	C₂×C₄	—	2	12	no	—
828	C₂×C₄	—	2	3	no	—
829	C₂×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄	—	2	6	no	—
831	C₂×C₄	—	2	12	no	—
832	C₂×C₄	—	2	12	no	—
833	C₂×C₄	—	2	6	no	—
834	C₂×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄	—	2	3	no	—
837	C₂×C₄	—	2	3	no	—
838	C₂×C₄	—	26	1	no	—
839	C₂×C₄	—	26	3	no	—
840	C₂×C₄	—	26	1	no	—
841	C₂×C₄	—	52	6	no	—
842	C₂×C₄	—	104	3	no	—
843	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
845	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
846	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
847	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
848	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
849	C₈	—	26	1	no	—
850	C₈	—	26	1	no	—
851	C₈	—	26	3	no	—
852	C₈	—	26	3	no	—
853	C₂²	—	2	3	no	—
854	C₂²	—	2	3	no	—
855	C₂²	—	2	3	no	—
856	C₂²	—	2	1	no	—
857	C₂²	—	2	6	no	—
858	C₂²	—	2	2	no	—
859	C₂²	—	2	3	no	—
860	C₂²	—	2	1	no	—
861	C₂²	—	2	1	no	—
862	C₂²	—	2	3	no	—
863	C₂²	—	4	3	no	—
864	C₂²	—	4	1	no	—
865	C₂²	—	4	3	no	—
866	C₂²	—	4	1	no	—
867	C₂²	—	8	6	no	—
868	C₂²	—	8	12	no	—
869	C₂²	—	8	12	no	—
870	C₂²	—	52	3	no	—
871	C₂²	—	52	3	no	—
872	C₂²	—	52	3	no	—
873	C₂²	—	208	6	no	—
874	C₂²	C₂×#88207	1	6	yes	—
875	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
876	C₄	—	2	1	no	—
877	C₄	—	2	6	no	—
878	C₄	—	2	2	no	—
879	C₄	—	2	3	no	—
880	C₄	—	52	1	no	—
881	C₄	—	52	1	no	—
882	C₄	—	52	3	no	—
883	C₄	C₂×#88207	1	6	yes	—
884	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
885	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
886	C₂	—	2	6	no	—
887	C₂	—	4	3	no	—
888	C₂	—	4	1	no	—
889	C₂	—	4	6	no	—
890	C₂	—	4	2	no	—
891	C₂	—	104	3	no	—
892	C₂	C₂²×#88207	1	1	yes	characteristic
893	C₂	#13129607	1	1	yes	characteristic
894	C₂	#13129615	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#585	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#585	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60376
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#585

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719542	C₂	semidirect
2. C₂×#11719540	C₂	semidirect
3. #13128505	C₂	semidirect
4. #13124151	C₂	semidirect
5. #13124140	C₂	semidirect
6. #13124122	C₂	semidirect
7. #13124104	C₂	semidirect
8. #13124088	C₂	semidirect
9. #13124078	C₂	semidirect
10. #13124054	C₂	semidirect
11. C₂×#11718899	C₂	semidirect
12. #13123369	C₂	semidirect
13. #13123362	C₂	semidirect
14. #13123285	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₃×#585	C₂	semidirect
20. C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	semidirect
23. C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₁₃×#41	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₁₃×#41	C₂²	semidirect
29. C₂×#88256	C₂²	semidirect
33. #11719538	C₂²	semidirect
34. #11719535	C₂²	semidirect
36. #11719532	C₂²	semidirect
37. C₂×#88204	C₂²	semidirect
38. C₂×#88204	C₂²	semidirect
39. C₂×#88203	C₂²	semidirect
40. C₂×#88203	C₂²	semidirect
41. C₂×#88202	C₂²	semidirect
42. C₂×#88202	C₂²	semidirect
44. C₂×#88196	C₂²	semidirect
45. C₂²×#6106	C₂²	semidirect
47. C₂×#88186	C₂²	semidirect
48. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
49. #11719496	C₂²	semidirect
50. C₂×#88184	C₂²	semidirect
51. #11718900	C₂²	semidirect
52. #11718900	C₂²	semidirect
53. #11718900	C₂²	semidirect
54. #11718899	C₂²	semidirect
55. #11718899	C₂²	semidirect
56. #11718899	C₂²	semidirect
57. #11718899	C₂²	semidirect
58. #11718899	C₂²	semidirect
59. #11718899	C₂²	semidirect
60. #11718895	C₂²	semidirect
61. #11718895	C₂²	semidirect
62. #11718894	C₂²	semidirect
63. #11718894	C₂²	semidirect
64. #11718893	C₂²	semidirect
65. #11718893	C₂²	semidirect
66. #11718889	C₂²	semidirect
67. #11718888	C₂²	semidirect
68. #11718888	C₂²	semidirect
69. #11718886	C₂²	semidirect
70. C₂×#88075	C₂²	semidirect
71. #11718879	C₂²	semidirect
72. #11718878	C₂²	semidirect
73. #11718878	C₂²	semidirect
74. #11718876	C₂²	semidirect
75. C₂×#88072	C₂²	semidirect
76. #11718868	C₂²	semidirect
77. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
82. C₁₃×2₋¹⁺⁴	D₄	semidirect
87. C₁₃×H(5,𝔽₂)	D₄	semidirect
226. C₁₃×#41	C₂×D₄	semidirect
227. C₁₃×#41	C₂×D₄	semidirect
238. C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
260. C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
326. C₂×#585	D₁₃	semidirect
425. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₃	semidirect
429. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	semidirect
433. C₂²×#41	C₂×D₁₃	semidirect
434. C₂²×#41	C₂×D₁₃	semidirect
520. 2₋¹⁺⁴	C₂²⋊D₁₃	semidirect
527. H(5,𝔽₂)	C₂²⋊D₁₃	semidirect
675. #41	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
676. #41	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
688. C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
720. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
772. C₁₃	#60376	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719542	2
C₂×#11719540	2
#13128505	2
#13124151	2
#13124140	2
#13124122	2
#13124104	2
#13124088	2
#13124078	2
#13124054	2
C₂×#11718899	2
#13123369	2
#13123362	2
#13123285	2
C₂×C₁₃×#585	2
#60376	13