Finite Group Databasebeta

← #16729500

Subgroups — #16729500

Order 3328.

4824 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719650C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719456C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11719540C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13128506C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124153C213yesmaximal, complemented
6#13124145C213yesmaximal, complemented
7#13124125C213yesmaximal, complemented
8#13124105C213yesmaximal, complemented
9#13124089C213yesmaximal, complemented
10#13124080C213yesmaximal, complemented
11#13124056C213yesmaximal, complemented
12C2×#11718442C213yesmaximal, complemented
13#13123366C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13123283C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17#11719650—28no—
18#11719650—28no—
19C2×#88257—21no—
20C2×#88257C2211yescharacteristic
21C2×#88257C2213yescomplemented
22C2×#88256C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#41×D13—21no—
24C2×#41×D13C2211yescharacteristic
25C2×#41×D13C2213yescomplemented
26C2×#88251—23no—
27C2×#88251C2213yescomplemented
28C22×#6129—23no—
29C22×#6129C2213yescomplemented
30C2×C13×#131C2211yescharacteristic, complemented
31C13×#520C2211yescharacteristic, complemented
32#11719540—28no—
33C2×#88204C2213yescomplemented
34C2×#88203C2213yescomplemented
35C2×#88202C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88186C2213yescomplemented
37C22×#6104C2213yescomplemented
38#11719456—28no—
39C2×#88163C2213yescomplemented
40C2×#88162C2213yescomplemented
41C2×#88158C2213yescomplemented
42C22×#6095C2213yescomplemented
43#11719282—21no—
44#11719281—21no—
45#11719259—23no—
46D4×D52—23no—
47#11719230C2213yescomplemented
48#11719229C2213yescomplemented
49#11719215C2213yescomplemented
50C2×#88149C2213yescomplemented
51C13×#418C2213yescomplemented
52C13×#417C2213yescomplemented
53C13×#416C2213yescomplemented
54C2×C13×#102C2213yescomplemented
55#11718790C2213yescomplemented
56#11718787C2213yescomplemented
57#11718771C2213yescomplemented
58C2×#88060C2213yescomplemented
59#11718665C2213yescomplemented
60#11718663C2213yescomplemented
61C2×#88050C2213yescomplemented
62#11718627C2213yescomplemented
63#11718472C2213yescomplemented
64#11718471C2211yescharacteristic, complemented
65#11718469C2213yescomplemented
66#11718467C2213yescomplemented
67#11718467C2216yescomplemented
68#11718444C2216yescomplemented
69#11718444C2213yescomplemented
70#11718442C2216yescomplemented
71#11718442C2216yescomplemented
72#11718442C2216yescomplemented
73#11718442C2213yescomplemented
74#11718442C2216yescomplemented
75#11718437C2213yescomplemented
76#11718434C2213yescomplemented
77#11718434C2216yescomplemented
78C13×H(5,𝔽2)—24no—
79C13×H(5,𝔽2)D418yescomplemented
80C2×C13×#41—21no—
81C2×C13×#41C2313yes—
82C2×C13×#41C2311yescharacteristic
83C22×D4×C13—23no—
84C22×D4×C13C2313yes—
85C22×C22⋊D13—23no—
86C22×C22⋊D13—26no—
87C23×Dic13—23no—
88#88257—216no—
89#88257—24no—
90#88257—212no—
91#88257—212no—
92#88257D418yescomplemented
93#88256—24no—
94#88256—24no—
95#41×D13—216no—
96#41×D13—24no—
97#41×D13—24no—
98#41×D13—212no—
99#41×D13—212no—
100C2×#6131—21no—
101C2×#6131D411yescharacteristic
102C2×#6131C2311yescharacteristic
103C2×Q8×D13—21no—
104C2×Q8×D13D411yescharacteristic
105C2×Q8×D13C2313yes—
106#88251—248no—
107#88251—212no—
108#88251—212no—
109C2×#6129—248no—
110C2×#6129—23no—
111C2×#6129—212no—
112C2×#6129—26no—
113C2×#6129—23no—
114C2×#6129—23no—
115C2×#6129—23no—
116C2×#6129—23no—
117C2×#6129—212no—
118C2×#6129D413yes—
119C2×#6129C2313yes—
120C2×#6129C2316yes—
121C2×D4×D13—23no—
122C2×D4×D13—23no—
123C2×D4×D13—23no—
124C2×D4×D13D413yes—
125C2×D4×D13C2313yes—
126C2×#6127—23no—
127C2×#6127—23no—
128C2×#6127C2313yes—
129C2×#6127C2313yes—
130C2×#6127C2313yes—
131C22×D52—23no—
132C22×D52C2313yes—
133C22×C4×D13—23no—
134C22×C4×D13C2313yes—
135C22×Dic26—23no—
136C22×Dic26C2313yes—
137C13×#131—24no—
138C2×C13×M16C2313yes—
139C22×C8×C13C2313yes—
140C4×Q8×C13—21no—
141C4×D4×C13—23no—
142C13×#117C2313yes—
143C2×C13×C4⋊C4C2313yes—
144#88204—212no—
145#88203—212no—
146#88202—24no—
147C2×#6107C2311yescharacteristic
148C2×#6106C2313yes—
149C2×#6105C2313yes—
150#88186—212no—
151C2×#6104—212no—
152C2×#6104C2313yes—
153C2×#6104C2316yes—
154#88184—26no—
155C2×#6103—23no—
156C2×#6099C2313yes—
157C22×#1055C2313yes—
158#88163—212no—
159#88162—212no—
160C2×Dic52C2313yes—
161#88158—212no—
162C2×D104C2313yes—
163C2×#6095—212no—
164C2×#6095C2313yes—
165C2×#6095C2316yes—
166C2×#6095C2311yescharacteristic
167#88151—23no—
168#88151C2313yes—
169#88151C2311yescharacteristic
170#88149—23no—
171#88149—23no—
172#88149—23no—
173#88149C2316yes—
174#88149C2313yes—
175#88149C2313yes—
176#88140—23no—
177#88136—23no—
178#88136—26no—
179#88129—23no—
180#88128—23no—
181C4×D52—23no—
182C4×D52—23no—
183C13×#103C2311yescharacteristic
184C13×#103C2313yes—
185C13×#102C2316yes—
186C13×#102C2313yes—
187C13×#102C2313yes—
188#88060C2313yes—
189#88060C2316yes—
190#88060C2313yes—
191#88060C2311yescharacteristic
192#88060C2313yes—
193#88050C2313yes—
194#88050C2313yes—
195#88050C2316yes—
196#88049C2311yescharacteristic
197#88049C2313yes—
198#60376—131nomaximal, Sylow
199C24×C13—23no—
200C23×D13—23no—
201C23×D13—23no—
202C23×D13C2×D413yes—
203C13×#41—28no—
204C13×#41—26no—
205C13×#41C2×D414yes—
206C13×#41C2×D414yes—
207C13×#41C2×D4112yescomplemented
208C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
210C2×D4×C13—23no—
211C2×D4×C13—224no—
212C2×D4×C13—23no—
213C2×D4×C13—26no—
214C2×D4×C13C2×D413yes—
215C2×D4×C13C2×D4112yescomplemented
216C2×D4×C13C2413yes—
217C22×C4×C13—23no—
218C22×C4×C13—23no—
219C22×C4×C13C2413yes—
220C2×C22⋊D13—248no—
221C2×C22⋊D13—224no—
222C2×C22⋊D13—23no—
223C2×C22⋊D13—26no—
224C2×C22⋊D13—23no—
225C2×C22⋊D13—23no—
226C2×C22⋊D13—23no—
227C2×C22⋊D13C2×D416yes—
228C22×Dic13—224no—
229C22×Dic13—23no—
230C22×Dic13—26no—
231C22×Dic13—23no—
232C22×Dic13C2×D413yes—
233#6131—24no—
234#6131—22no—
235#6131—22no—
236#6131—44no—
237Q8×D13—28no—
238Q8×D13—24no—
239Q8×D13—26no—
240Q8×D13—26no—
241#6129—224no—
242#6129—224no—
243#6129—248no—
244#6129—224no—
245#6129—224no—
246#6129—212no—
247#6129—224no—
248#6129—26no—
249#6129—212no—
250#6129—26no—
251#6129—212no—
252D4×D13—224no—
253D4×D13—224no—
254D4×D13—212no—
255D4×D13—26no—
256D4×D13—26no—
257D4×D13—412no—
258#6127—224no—
259#6127—224no—
260#6127—26no—
261#6127—26no—
262#6127—26no—
263#6127—26no—
264#6127—26no—
265#6127C2×D4112yescomplemented
266C2×D52—21no—
267C2×D52—26no—
268C2×D52—26no—
269C2×D52—23no—
270C2×D52—23no—
271C2×D52—23no—
272C2×D52—26no—
273C2×D52—86no—
274C2×D52C2×D413yes—
275C2×D52C2413yes—
276C2×D52C2411yescharacteristic
277C2×C4×D13—224no—
278C2×C4×D13—23no—
279C2×C4×D13—23no—
280C2×C4×D13—26no—
281C2×C4×D13—26no—
282C2×C4×D13—21no—
283C2×C4×D13—23no—
284C2×C4×D13C2×D413yes—
285C2×C4×D13C2×D413yes—
286C2×C4×D13C2411yescharacteristic
287C2×C4×D13C2413yes—
288C2×Dic26—224no—
289C2×Dic26—23no—
290C2×Dic26—26no—
291C2×Dic26—23no—
292C2×Dic26C2×D413yes—
293C2×Dic26C2×D4112yescomplemented
294C2×Dic26C2411yescharacteristic
295C2×Dic26C2413yes—
296C13×M16—26no—
297C2×C8×C13—26no—
298C2×C8×C13C2411yescharacteristic
299C2×C8×C13C2413yes—
300C13×C4⋊C4—23no—
301C13×C4⋊C4C2413yes—
302C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
303C13×C22⋊C4—23no—
304C42×C13—23no—
305#6107—22no—
306#6106—26no—
307#6105—26no—
308#6104—26no—
309#6104—212no—
310#6103—21no—
311#6103—23no—
312#6103—23no—
313#6103—23no—
314#6103—26no—
315C4⋊Dic13—21no—
316C4⋊Dic13—23no—
317#6099—26no—
318C2×#1055—26no—
319C2×#1055C2411yescharacteristic
320C2×#1055C2413yes—
321Dic52—26no—
322D104—26no—
323#6095—22no—
324#6095—26no—
325#6095—212no—
326C2×#585—131no—
327C2×#577—131no—
328C2×#576—131no—
329#3488—131no—
330#3013—133no—
331#3012—133no—
332#3010—133no—
333#3008—133no—
334#3006—133no—
335#3005—133no—
336#3002—133no—
337C2×#449—133no—
338#2898—131no—
339#2897D1311yescharacteristic, complemented
340#2880—131no—
341C23×C13—23no—
342C23×C13—212no—
343C23×C13—83no—
344C23×C13—83no—
345C23×C13C22×D413yes—
346C22×D13—21no—
347C22×D13—212no—
348C22×D13—26no—
349C22×D13—23no—
350C22×D13—43no—
351C22×D13—43no—
352C22×D13—46no—
353C22×D13—83no—
354C22×D13—83no—
355C22×D13—83no—
356C22×D13—83no—
357C22×D13C22×D413yes—
358C22×D13C22×D411yescharacteristic
359Q8×C13—21no—
360Q8×C13#12014yes—
361Q8×C13C22×D412yes—
362D4×C13—212no—
363D4×C13—212no—
364D4×C13—23no—
365D4×C13#120112yes—
366D4×C13C22×D416yes—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—212no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—23no—
371C2×C4×C13—83no—
372C2×C4×C13C22×D413yes—
373C2×C4×C13C22×D416yes—
374C2×C4×C13C22×D416yes—
375C2×C4×C13C2511yescharacteristic
376C22⋊D13—212no—
377C22⋊D13—224no—
378C22⋊D13—212no—
379C22⋊D13—212no—
380C22⋊D13—212no—
381C22⋊D13—46no—
382C2×Dic13—224no—
383C2×Dic13—212no—
384C2×Dic13—212no—
385C2×Dic13—26no—
386C2×Dic13—23no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13C22×D413yes—
389C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
390D52—24no—
391D52—26no—
392D52—21no—
393D52—23no—
394D52—23no—
395D52—46no—
396D52—46no—
397D52—83no—
398D52—86no—
399D52C22×D412yes—
400C4×D13—24no—
401C4×D13—212no—
402C4×D13—26no—
403C4×D13—212no—
404C4×D13—26no—
405C4×D13—21no—
406C4×D13—21no—
407C4×D13—23no—
408C4×D13—23no—
409C4×D13—46no—
410Dic26—212no—
411Dic26—26no—
412Dic26—212no—
413Dic26—23no—
414Dic26—21no—
415Dic26—21no—
416Dic26C22×D416yes—
417C8×C13—21no—
418C8×C13—23no—
419#1055—21no—
420#1055—23no—
421#585—268no—
422#585—268no—
423C2×2−1+4—133no—
424C2×2−1+4—131no—
425C2×2−1+4—261no—
426C2×H(5,𝔽2)—131no—
427C2×H(5,𝔽2)—133no—
428C2×H(5,𝔽2)—263no—
429C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
430C22×#41—131no—
431C22×#41—133no—
432C22×#41—133no—
433C22×#41—263no—
434C22×#41—261no—
435#577—268no—
436#576—268no—
437C2×#137—133no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—133no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—133no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—133no—
441C2×#135—133no—
442C2×#135—133no—
443C22×SD16—133no—
444C22×D8—133no—
445C2×#131—131no—
446C2×#131C2×D1311yescharacteristic, complemented
447#550—261no—
448#548—261no—
449#546—263no—
450D42—263no—
451#537—133no—
452#535—133no—
453#525—133no—
454C2×#121—133no—
455#520C2×D1311yescharacteristic, complemented
456#452—131no—
457#452—133no—
458#452—136no—
459#451—133no—
460#450—133no—
461#449—133no—
462#449—133no—
463#449—136no—
464#449—136no—
465#449—136no—
466#449—136no—
467#448—133no—
468#448—136no—
469#447—133no—
470#447—136no—
471#419—133no—
472#418C2×D1313yescomplemented
473#417—133no—
474#417C2×D1313yescomplemented
475#416—133no—
476#416C2×D1313yescomplemented
477C2×#103—133no—
478C2×#102C2×D1313yescomplemented
479#408—133no—
480#408—133no—
481#407—133no—
482C2×C22⋊C8—133no—
483C22×C13—23no—
484C22×C13—23no—
485C22×C13—26no—
486C22×C13—43no—
487C22×C13—43no—
488C22×C13—812no—
489C22×C13C2×#12016yes—
490C22×C13C23×D411yescharacteristic
491C2×D13—23no—
492C2×D13—21no—
493C2×D13—21no—
494C2×D13—23no—
495C2×D13—23no—
496C2×D13—21no—
497C2×D13—22no—
498C2×D13—41no—
499C2×D13—41no—
500C2×D13—43no—
501C2×D13—43no—
502C2×D13—43no—
503C2×D13—86no—
504C2×D13—812no—
505C2×D13—166no—
506C4×C13—22no—
507C4×C13—41no—
508C4×C13—43no—
509C4×C13C2×#12016yes—
510C4×C13C23×D411yescharacteristic
511C4×C13C23×D411yescharacteristic
512Dic13—23no—
513Dic13—26no—
514Dic13—21no—
515Dic13—41no—
5162−1+4—138no—
5172−1+4—2612no—
5182−1+4—2616no—
5192−1+4—264no—
5202−1+4—2612no—
521H(5,𝔽2)—24no—
522H(5,𝔽2)—2612no—
523H(5,𝔽2)—2648no—
524H(5,𝔽2)—2612no—
525H(5,𝔽2)—264no—
526H(5,𝔽2)—264no—
527H(5,𝔽2)D5218yescomplemented
528C2×#41—21no—
529C2×#41—131no—
530C2×#41—133no—
531C2×#41—133no—
532C2×#41—131no—
533C2×#41—133no—
534C2×#41—136no—
535C2×#41—133no—
536C2×#41—133no—
537C2×#41—263no—
538C2×#41—263no—
539C2×#41—263no—
540C2×#41—263no—
541C2×#41—263no—
542C2×#41—266no—
543C2×#41—2612no—
544C2×#41—263no—
545C2×#41—2648no—
546C2×#41—2612no—
547C2×#41—2616no—
548C2×#41—264no—
549C2×#41—2612no—
550C2×#41—264no—
551C2×#41—261no—
552C2×#41—2612no—
553C2×#41—263no—
554C2×#41C22×D1313yes—
555C2×#41C22×D1311yescharacteristic
556C22×Q8—131no—
557C22×Q8—133no—
558C22×Q8—133no—
559C22×Q8—263no—
560C22×Q8—261no—
561C22×D4—23no—
562C22×D4—133no—
563C22×D4—133no—
564C22×D4—133no—
565C22×D4—263no—
566C22×D4—263no—
567C22×D4—263no—
568C22×D4—266no—
569C22×D4—263no—
570C22×D4—263no—
571C22×D4C22×D1313yes—
572C23×C4—133no—
573C23×C4—263no—
574C23×C4—263no—
575#137—2612no—
576AGL(1,ℤ/8)—2612no—
577AGL(1,ℤ/8)—2612no—
578AGL(1,ℤ/8)—2612no—
579#135—2612no—
580#135—2612no—
581C2×Q16—131no—
582C2×Q16—133no—
583C2×SD16—133no—
584C2×SD16—133no—
585C2×SD16—133no—
586C2×SD16—136no—
587C2×SD16—131no—
588C2×SD16—2612no—
589C2×D8—133no—
590C2×D8—136no—
591C2×D8—133no—
592C2×D8—2612no—
593#131—24no—
594#131—264no—
595C2×M16—133no—
596C2×M16C22×D1313yes—
597C22×C8—133no—
598C22×C8C22×D1313yes—
599#127—263no—
600#124—263no—
601#123—263no—
602C22⋊Q8—131no—
603C22⋊Q8—133no—
604C22⋊Q8—263no—
605#121—133no—
606#121—136no—
607#121—133no—
608#121—263no—
609#121—263no—
610#121—263no—
611#121—266no—
612#120—266no—
613#120—263no—
614C4×Q8—21no—
615C4×D4—23no—
616C4×D4—263no—
617C4×D4—263no—
618#117C22×D1313yes—
619C2×C4⋊C4C22×D1313yes—
620C2×C22⋊C4—263no—
621#103—133no—
622#103—136no—
623#103—133no—
624#103C22×D1311yescharacteristic
625#103C22×D1313yes—
626#102—131no—
627#102—133no—
628#102C22×D1313yes—
629#102C22×D1316yes—
630#102C22×D1313yes—
631C22⋊C8—131no—
632C22⋊C8—133no—
633C22⋊C8—133no—
634C22⋊C8—133no—
635C22⋊C8—136no—
636C2×C13—26no—
637C2×C13—46no—
638C2×C13C22×#12011yescharacteristic
639C2×C13#358411yescharacteristic
640C2×C13#358511yescharacteristic
641D13—43no—
642D13—41no—
643D13—42no—
644D13—83no—
645C24—23no—
646C24—133no—
647C24—263no—
648C24—263no—
649#41—28no—
650#41—26no—
651#41—1312no—
652#41—2624no—
653#41—2624no—
654#41—266no—
655#41—2612no—
656#41—2624no—
657#41—2624no—
658#41—2648no—
659#41—2624no—
660#41—2624no—
661#41—262no—
662#41—264no—
663#41—262no—
664#41—2612no—
665#41—2624no—
666#41—266no—
667#41—2612no—
668#41—266no—
669#41—266no—
670#41—266no—
671#41—266no—
672#41—266no—
673#41—524no—
674#41C2×D5214yes—
675#41C2×D52112yescomplemented
676#41D4×D1314yes—
677C2×Q8—133no—
678C2×Q8—1312no—
679C2×Q8—133no—
680C2×Q8—131no—
681C2×Q8—263no—
682C2×Q8—2624no—
683C2×Q8—266no—
684C2×Q8—264no—
685C2×Q8—268no—
686C2×Q8—266no—
687C2×Q8—266no—
688C2×Q8—263no—
689C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
690C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
691C2×D4—23no—
692C2×D4—224no—
693C2×D4—23no—
694C2×D4—26no—
695C2×D4—136no—
696C2×D4—133no—
697C2×D4—131no—
698C2×D4—133no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—263no—
701C2×D4—263no—
702C2×D4—266no—
703C2×D4—263no—
704C2×D4—266no—
705C2×D4—2624no—
706C2×D4—2624no—
707C2×D4—263no—
708C2×D4—266no—
709C2×D4—2648no—
710C2×D4—2624no—
711C2×D4—263no—
712C2×D4—2612no—
713C2×D4—266no—
714C2×D4—263no—
715C2×D4—266no—
716C2×D4—266no—
717C2×D4—263no—
718C2×D4—5212no—
719C2×D4—1046no—
720C2×D4C2×D52112yescomplemented
721C2×D4D4×D1313yes—
722C2×D4C23×D1313yes—
723C22×C4—23no—
724C22×C4—23no—
725C22×C4—133no—
726C22×C4—133no—
727C22×C4—133no—
728C22×C4—131no—
729C22×C4—133no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—263no—
732C22×C4—2624no—
733C22×C4—263no—
734C22×C4—266no—
735C22×C4—2624no—
736C22×C4—263no—
737C22×C4—266no—
738C22×C4—266no—
739C22×C4—263no—
740C22×C4—263no—
741C22×C4C23×D1313yes—
742Q16—266no—
743Q16—262no—
744SD16—262no—
745SD16—266no—
746SD16—2612no—
747SD16—266no—
748SD16—266no—
749D8—266no—
750D8—266no—
751D8—2612no—
752M16—26no—
753M16—266no—
754C2×C8—26no—
755C2×C8—131no—
756C2×C8—133no—
757C2×C8—266no—
758C2×C8C23×D1311yescharacteristic
759C2×C8C23×D1313yes—
760C4⋊C4—23no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4—263no—
763C4⋊C4C23×D1313yes—
764C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
765C22⋊C4—23no—
766C22⋊C4—263no—
767C22⋊C4—266no—
768C22⋊C4—263no—
769C22⋊C4—261no—
770C22⋊C4—263no—
771C42—23no—
772C13#6037611yescharacteristic, complemented, Sylow
773C23—23no—
774C23—212no—
775C23—83no—
776C23—83no—
777C23—131no—
778C23—133no—
779C23—2612no—
780C23—261no—
781C23—266no—
782C23—263no—
783C23—523no—
784C23—523no—
785C23—526no—
786C23—1043no—
787C23—1043no—
788C23—1043no—
789C23—1043no—
790C23C2×D4×D1313yes—
791Q8—21no—
792Q8—136no—
793Q8—2612no—
794Q8—266no—
795Q8—2612no—
796Q8—263no—
797Q8—261no—
798Q8—261no—
799Q8#8813614yes—
800Q8C22×D5212yes—
801D4—212no—
802D4—212no—
803D4—23no—
804D4—132no—
805D4—264no—
806D4—2612no—
807D4—2612no—
808D4—2624no—
809D4—2612no—
810D4—2612no—
811D4—266no—
812D4—261no—
813D4—263no—
814D4—263no—
815D4—526no—
816D4—526no—
817D4—526no—
818D4—1043no—
819D4—1046no—
820D4#88136112yes—
821D4C22×D5216yes—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—212no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—23no—
826C2×C4—83no—
827C2×C4—131no—
828C2×C4—133no—
829C2×C4—264no—
830C2×C4—2612no—
831C2×C4—2612no—
832C2×C4—2624no—
833C2×C4—266no—
834C2×C4—2612no—
835C2×C4—263no—
836C2×C4—266no—
837C2×C4—266no—
838C2×C4—2612no—
839C2×C4—261no—
840C2×C4—263no—
841C2×C4—261no—
842C2×C4—263no—
843C2×C4—261no—
844C2×C4—526no—
845C2×C4C22×D5216yes—
846C2×C4C2×D4×D1313yes—
847C2×C4C2×D4×D1316yes—
848C2×C4C24×D1311yescharacteristic
849C8—21no—
850C8—23no—
851C8—261no—
852C8—263no—
853C22—23no—
854C22—23no—
855C22—26no—
856C22—43no—
857C22—43no—
858C22—812no—
859C22—262no—
860C22—263no—
861C22—261no—
862C22—263no—
863C22—261no—
864C22—261no—
865C22—263no—
866C22—521no—
867C22—521no—
868C22—523no—
869C22—523no—
870C22—523no—
871C22—1046no—
872C22—10412no—
873C22—2086no—
874C22C2×#8813616yes—
875C22C22×D4×D1311yescharacteristic
876C4—22no—
877C4—41no—
878C4—43no—
879C4—261no—
880C4—263no—
881C4—266no—
882C4—521no—
883C4C2×#8813616yes—
884C4C23×D5211yescharacteristic
885C4C22×D4×D1311yescharacteristic
886C2—26no—
887C2—46no—
888C2—523no—
889C2—521no—
890C2—522no—
891C2—1043no—
892C2C22×#8813611yescharacteristic
893C2#1312960811yescharacteristic
894C2#1312961111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#2897C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#2897D13
hypocenterC13#60376
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719650C2semidirect
2. C2×#11719456C2semidirect
3. C2×#11719540C2semidirect
4. #13128506C2semidirect
5. #13124153C2semidirect
6. #13124145C2semidirect
7. #13124125C2semidirect
8. #13124105C2semidirect
9. #13124089C2semidirect
10. #13124080C2semidirect
11. #13124056C2semidirect
12. C2×#11718442C2semidirect
13. #13123366C2semidirect
14. #13123283C2semidirect
15. C13×#2897C2semidirect
21. C2×#88257C22semidirect
22. C2×#88256C22semidirect
25. C2×#41×D13C22semidirect
27. C2×#88251C22semidirect
29. C22×#6129C22semidirect
30. C2×C13×#131C22semidirect
31. C13×#520C22semidirect
33. C2×#88204C22semidirect
34. C2×#88203C22semidirect
35. C2×#88202C22semidirect
36. C2×#88186C22semidirect
37. C22×#6104C22semidirect
39. C2×#88163C22semidirect
40. C2×#88162C22semidirect
41. C2×#88158C22semidirect
42. C22×#6095C22semidirect
47. #11719230C22semidirect
48. #11719229C22semidirect
49. #11719215C22semidirect
50. C2×#88149C22semidirect
51. C13×#418C22semidirect
52. C13×#417C22semidirect
53. C13×#416C22semidirect
54. C2×C13×#102C22semidirect
55. #11718790C22semidirect
56. #11718787C22semidirect
57. #11718771C22semidirect
58. C2×#88060C22semidirect
59. #11718665C22semidirect
60. #11718663C22semidirect
61. C2×#88050C22semidirect
62. #11718627C22semidirect
63. #11718472C22semidirect
64. #11718471C22semidirect
65. #11718469C22semidirect
66. #11718467C22semidirect
67. #11718467C22semidirect
68. #11718444C22semidirect
69. #11718444C22semidirect
70. #11718442C22semidirect
71. #11718442C22semidirect
72. #11718442C22semidirect
73. #11718442C22semidirect
74. #11718442C22semidirect
75. #11718437C22semidirect
76. #11718434C22semidirect
77. #11718434C22semidirect
79. C13×H(5,𝔽2)D4semidirect
92. #88257D4semidirect
207. C13×#41C2×D4semidirect
215. C2×D4×C13C2×D4semidirect
265. #6127C2×D4semidirect
293. C2×Dic26C2×D4semidirect
339. #2897D13semidirect
446. C2×#131C2×D13semidirect
455. #520C2×D13semidirect
472. #418C2×D13semidirect
474. #417C2×D13semidirect
476. #416C2×D13semidirect
478. C2×#102C2×D13semidirect
527. H(5,𝔽2)D52semidirect
675. #41C2×D52semidirect
720. C2×D4C2×D52semidirect
772. C13#60376semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117196502
C2×#117194562
C2×#117195402
#131285062
#131241532
#131241452
#131241252
#131241052
#131240892
#131240802
#131240562
C2×#117184422
#131233662
#131232832
C13×#28972
#6037613