Finite Group Databasebeta

← #16729501

Subgroups — #16729501

Order 3328.

4824 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719648C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719456C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11719457C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13128505C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124154C213yesmaximal, complemented
6#13124143C213yesmaximal, complemented
7#13124124C213yesmaximal, complemented
8#13124106C213yesmaximal, complemented
9#13124090C213yesmaximal, complemented
10#13124081C213yesmaximal, complemented
11#13124058C213yesmaximal, complemented
12C2×#11718395C213yesmaximal, complemented
13#13123370C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13123363C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17#11719648—28no—
18#11719648—28no—
19C2×#88257C2211yescharacteristic
20C2×#88257C2213yescomplemented
21C2×#88256C2211yescharacteristic
22C2×#88256C2213yescomplemented
23C2×#88256C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#41×D13—23no—
25C2×#41×D13—21no—
26C2×#88254—21no—
27C2×#88251—23no—
28C22×#6127C2213yescomplemented
29C22×#6127C2213yescomplemented
30C2×C13×#131C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C13×#131C2211yescharacteristic, complemented
32#11719539—21no—
33#11719538C2213yescomplemented
34#11719535C2213yescomplemented
35#11719534—23no—
36#11719532C2211yescharacteristic, complemented
37#11719522—21no—
38D4×C22⋊D13—23no—
39#11719496C2213yescomplemented
40C2×#88184C2213yescomplemented
41#11719457—28no—
42#11719456—28no—
43C2×#88163C2213yescomplemented
44C2×#88162C2213yescomplemented
45C2×#88162C2213yescomplemented
46C2×#88162C2213yescomplemented
47C2×#88158C2213yescomplemented
48C2×#88158C2213yescomplemented
49C22×D104C2213yescomplemented
50C22×#6095C2213yescomplemented
51C13×#408C2213yescomplemented
52C13×#408C2213yescomplemented
53C13×#407C2213yescomplemented
54C2×C13×C22⋊C8C2213yescomplemented
55#11718794C2213yescomplemented
56#11718794C2213yescomplemented
57#11718792C2213yescomplemented
58#11718781C2213yescomplemented
59#11718774C2213yescomplemented
60#11718774C2213yescomplemented
61C2×#88061C2213yescomplemented
62C2×#88056C2213yescomplemented
63#11718400C2213yescomplemented
64#11718399C2213yescomplemented
65#11718399C2216yescomplemented
66#11718395C2216yescomplemented
67#11718395C2216yescomplemented
68#11718395C2216yescomplemented
69#11718395C2213yescomplemented
70#11718395C2216yescomplemented
71#11718395C2213yescomplemented
72#11718394C2216yescomplemented
73#11718394C2211yescharacteristic, complemented
74#11718394C2213yescomplemented
75#11718393C2213yescomplemented
76#11718393C2216yescomplemented
77#11718392C2213yescomplemented
78C2×C13×#41—24no—
79C2×C13×#41—24no—
80C2×C13×#41D413yes—
81C2×C13×#41D411yescharacteristic
82C2×C13×#41C2313yes—
83C2×C13×#41C2311yescharacteristic
84C22×Q8×C13D411yescharacteristic
85C22×D4×C13D413yes—
86C23×C4×C13C2313yes—
87C22×C22⋊D13—23no—
88C22×C22⋊D13—23no—
89C22×C22⋊D13—23no—
90#88257—24no—
91#88257—212no—
92#88257—212no—
93#88257D418yescomplemented
94#88256—24no—
95#88256—24no—
96#88256—24no—
97#88256—212no—
98#88256—212no—
99#88256D418yescomplemented
100#41×D13—216no—
101#41×D13—248no—
102#88254—216no—
103C2×#6131—21no—
104C2×#6131—23no—
105C2×#6131—21no—
106C2×Q8×D13—21no—
107C2×Q8×D13—23no—
108#88251—248no—
109C2×#6129—23no—
110C2×#6129—26no—
111C2×#6129—23no—
112C2×D4×D13—23no—
113C2×D4×D13—26no—
114C2×D4×D13—23no—
115C2×D4×D13—23no—
116C2×#6127—23no—
117C2×#6127—23no—
118C2×#6127—23no—
119C2×#6127—23no—
120C2×#6127—212no—
121C2×#6127—212no—
122C2×#6127—212no—
123C2×#6127—212no—
124C2×#6127C2313yes—
125C2×#6127C2313yes—
126C2×#6127C2311yescharacteristic
127C2×#6127C2316yes—
128C2×#6127C2313yes—
129C2×#6127C2313yes—
130C22×D52C2313yes—
131C22×D52C2313yes—
132C22×D52C2313yes—
133C22×C4×D13—23no—
134C22×C4×D13—23no—
135C22×Dic26C2313yes—
136C22×Dic26C2313yes—
137C13×#131—24no—
138C13×#131—24no—
139C2×C13×M16C2313yes—
140C2×C13×M16C2313yes—
141C22×C8×C13C2313yes—
142C22×C8×C13C2313yes—
143#88207—23no—
144#88201—23no—
145#88200—23no—
146Q8×Dic13—21no—
147#88194—23no—
148#88193—26no—
149#88192—23no—
150#88191—26no—
151D4×Dic13—23no—
152#88184—23no—
153#88184—23no—
154#88184C2313yes—
155#88184C2316yes—
156#88184C2313yes—
157#88183—23no—
158C4×C22⋊D13—23no—
159C4×C22⋊D13—23no—
160C2×#6103—23no—
161#88180C2313yes—
162C2×C4⋊Dic13C2313yes—
163#88178C2313yes—
164#88178C2311yescharacteristic
165#88163—212no—
166#88162—212no—
167#88162—212no—
168#88162—212no—
169C2×Dic52C2311yescharacteristic
170C2×Dic52C2313yes—
171#88158—212no—
172#88158—212no—
173C2×D104—212no—
174C2×D104C2313yes—
175C2×D104C2316yes—
176C2×D104C2313yes—
177C2×#6095—212no—
178C2×#6095C2313yes—
179C2×#6095C2316yes—
180C2×#6095C2311yescharacteristic
181C2×#6095C2313yes—
182C2×#6095C2313yes—
183C13×C22⋊C8C2313yes—
184C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C13×C22⋊C8C2313yes—
186C13×C22⋊C8C2313yes—
187C13×C22⋊C8C2316yes—
188#88061C2313yes—
189#88061C2316yes—
190#88061C2311yescharacteristic
191#88061C2313yes—
192#88061C2313yes—
193#88056C2313yes—
194#88056C2313yes—
195#88056C2316yes—
196#88056C2311yescharacteristic
197#88056C2313yes—
198#60376—131nomaximal, Sylow
199C24×C13C2×D413yes—
200C23×D13—23no—
201C23×D13—23no—
202C23×D13—23no—
203C13×#41—24no—
204C13×#41—212no—
205C13×#41—26no—
206C13×#41—26no—
207C13×#41C2×D414yes—
208C13×#41C2×D414yes—
209C2×Q8×C13—24no—
210C2×Q8×C13C2×D413yes—
211C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C13—212no—
213C2×D4×C13C2×D416yes—
214C2×D4×C13C2×D413yes—
215C2×D4×C13C2×D413yes—
216C22×C4×C13—26no—
217C22×C4×C13—26no—
218C22×C4×C13C2×D413yes—
219C22×C4×C13C2×D413yes—
220C22×C4×C13C2×D413yes—
221C22×C4×C13C2413yes—
222C22×C4×C13C2411yescharacteristic
223C22×C4×C13C2413yes—
224C2×C22⋊D13—224no—
225C2×C22⋊D13—224no—
226C2×C22⋊D13—23no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—26no—
229C2×C22⋊D13—23no—
230C2×C22⋊D13—23no—
231C2×C22⋊D13—23no—
232C2×C22⋊D13—23no—
233C2×C22⋊D13—23no—
234C2×C22⋊D13—26no—
235C2×C22⋊D13—86no—
236C22×Dic13—23no—
237C22×Dic13—23no—
238C22×Dic13—23no—
239#6131—224no—
240#6131—28no—
241#6131—44no—
242Q8×D13—224no—
243Q8×D13—28no—
244#6129—248no—
245#6129—224no—
246#6129—224no—
247D4×D13—248no—
248D4×D13—224no—
249D4×D13—224no—
250D4×D13—412no—
251#6127—224no—
252#6127—224no—
253#6127—224no—
254#6127—224no—
255#6127—26no—
256#6127—26no—
257#6127—22no—
258#6127—26no—
259#6127—212no—
260#6127—26no—
261#6127—26no—
262#6127—22no—
263#6127—26no—
264#6127—212no—
265#6127C2×D4112yescomplemented
266#6127C2×D4112yescomplemented
267C2×D52—23no—
268C2×D52—23no—
269C2×D52—26no—
270C2×D52—26no—
271C2×D52—26no—
272C2×D52—26no—
273C2×D52—26no—
274C2×D52—23no—
275C2×D52C2×D4112yescomplemented
276C2×D52C2413yes—
277C2×D52C2411yescharacteristic
278C2×D52C2413yes—
279C2×C4×D13—224no—
280C2×C4×D13—224no—
281C2×C4×D13—23no—
282C2×C4×D13—21no—
283C2×C4×D13—26no—
284C2×C4×D13—23no—
285C2×C4×D13—23no—
286C2×C4×D13—23no—
287C2×Dic26—23no—
288C2×Dic26—23no—
289C2×Dic26—26no—
290C2×Dic26—26no—
291C2×Dic26—26no—
292C2×Dic26C2×D4112yescomplemented
293C2×Dic26C2411yescharacteristic
294C2×Dic26C2411yescharacteristic
295C2×Dic26C2413yes—
296C13×M16—26no—
297C13×M16—26no—
298C2×C8×C13—26no—
299C2×C8×C13—26no—
300C2×C8×C13C2411yescharacteristic
301C2×C8×C13C2413yes—
302C2×C8×C13C2413yes—
303C2×C8×C13C2411yescharacteristic
304C22⋊Dic13—21no—
305C22⋊Dic13—23no—
306C22⋊Dic13—23no—
307#6103—23no—
308#6103—26no—
309#6103—23no—
310C4⋊Dic13—23no—
311C4⋊Dic13C2413yes—
312C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
313#6101—21no—
314#6101—23no—
315C4×Dic13—23no—
316Dic52—22no—
317Dic52—26no—
318D104—26no—
319D104—212no—
320D104—26no—
321#6095—22no—
322#6095—26no—
323#6095—26no—
324#6095—212no—
325#6095—26no—
326C2×#585—131no—
327C2×#577—131no—
328C2×#576—131no—
329#3488—131no—
330#3013—133no—
331#3012—133no—
332#3010—133no—
333#3008—133no—
334#3006—133no—
335#3005—133no—
336#3002—133no—
337C2×#449—133no—
338#2898—131no—
339#2897—131no—
340#2880D1311yescharacteristic, complemented
341C23×C13—26no—
342C23×C13—43no—
343C23×C13—43no—
344C23×C13C22×D413yes—
345C23×C13C22×D411yescharacteristic
346C23×C13C22×D413yes—
347C22×D13—23no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—212no—
350C22×D13—212no—
351C22×D13—23no—
352C22×D13—46no—
353C22×D13—83no—
354C22×D13—83no—
355C22×D13—83no—
356C22×D13—83no—
357C22×D13—83no—
358C22×D13—83no—
359Q8×C13—26no—
360Q8×C13#12014yes—
361D4×C13—212no—
362D4×C13—26no—
363D4×C13#120112yes—
364C2×C4×C13—26no—
365C2×C4×C13—26no—
366C2×C4×C13—26no—
367C2×C4×C13—23no—
368C2×C4×C13—23no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13C22×D413yes—
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13C22×D413yes—
374C2×C4×C13C22×D416yes—
375C2×C4×C13C22×D416yes—
376C2×C4×C13C2511yescharacteristic
377C22⋊D13—24no—
378C22⋊D13—212no—
379C22⋊D13—224no—
380C22⋊D13—212no—
381C22⋊D13—212no—
382C22⋊D13—46no—
383C22⋊D13—46no—
384C22⋊D13—83no—
385C22⋊D13—86no—
386C2×Dic13—212no—
387C2×Dic13—212no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—23no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—23no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—83no—
394D52—212no—
395D52—212no—
396D52—21no—
397D52—23no—
398D52—23no—
399D52—23no—
400D52—46no—
401D52C22×D412yes—
402D52C22×D416yes—
403C4×D13—24no—
404C4×D13—212no—
405C4×D13—224no—
406C4×D13—212no—
407C4×D13—212no—
408C4×D13—46no—
409Dic26—212no—
410Dic26—212no—
411Dic26—23no—
412Dic26—21no—
413Dic26—21no—
414Dic26—21no—
415Dic26C22×D412yes—
416Dic26C22×D416yes—
417C8×C13—21no—
418C8×C13—23no—
419C8×C13—23no—
420C8×C13—21no—
421#585—268no—
422#585—268no—
423C2×2−1+4—131no—
424C2×2−1+4—133no—
425C2×2−1+4—261no—
426C2×H(5,𝔽2)—131no—
427C2×H(5,𝔽2)—133no—
428C2×H(5,𝔽2)—131no—
429C2×H(5,𝔽2)—263no—
430C22×#41—133no—
431C22×#41—133no—
432C22×#41—263no—
433C22×#41—261no—
434C22×#41C2×D1311yescharacteristic
435#577—268no—
436#576—268no—
437C2×#137—133no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—133no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—133no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—133no—
441C2×#135—133no—
442C2×#135—133no—
443C22×SD16—133no—
444C22×D8—133no—
445C2×#131C2×D1311yescharacteristic, complemented
446C2×#131C2×D1311yescharacteristic, complemented
447#550—261no—
448#548—261no—
449#546—263no—
450D42—263no—
451#537—133no—
452#535—133no—
453#525—133no—
454C2×#121—133no—
455#520—131no—
456#452—131no—
457#452—133no—
458#452—136no—
459#451—133no—
460#450—133no—
461#449—133no—
462#449—136no—
463#449—136no—
464#449—136no—
465#449—133no—
466#449—136no—
467#448—133no—
468#448—136no—
469#447—133no—
470#447—136no—
471#419—133no—
472#418—133no—
473#417—133no—
474#417—133no—
475#416—133no—
476#416—133no—
477C2×#103—133no—
478C2×#102—133no—
479#408C2×D1313yescomplemented
480#408C2×D1313yescomplemented
481#407C2×D1313yescomplemented
482C2×C22⋊C8C2×D1313yescomplemented
483C22×C13—23no—
484C22×C13—23no—
485C22×C13—23no—
486C22×C13—21no—
487C22×C13—21no—
488C22×C13—23no—
489C22×C13—23no—
490C22×C13—21no—
491C22×C13—86no—
492C22×C13C2×#12016yes—
493C22×C13C23×D411yescharacteristic
494C2×D13—26no—
495C2×D13—22no—
496C2×D13—43no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—43no—
499C2×D13—41no—
500C2×D13—43no—
501C2×D13—43no—
502C2×D13—43no—
503C2×D13—812no—
504C2×D13—812no—
505C2×D13—166no—
506C4×C13—23no—
507C4×C13—21no—
508C4×C13C2×#12016yes—
509C4×C13C23×D411yescharacteristic
510C4×C13C23×D411yescharacteristic
511Dic13—22no—
512Dic13—26no—
513Dic13—41no—
514Dic13—43no—
515Dic13—41no—
5162−1+4—138no—
5172−1+4—2616no—
5182−1+4—2612no—
5192−1+4—2612no—
5202−1+4—264no—
521H(5,𝔽2)—138no—
522H(5,𝔽2)—2648no—
523H(5,𝔽2)—2612no—
524H(5,𝔽2)—2612no—
525H(5,𝔽2)—264no—
526H(5,𝔽2)—264no—
527H(5,𝔽2)—264no—
528C2×#41—24no—
529C2×#41—24no—
530C2×#41—133no—
531C2×#41—133no—
532C2×#41—133no—
533C2×#41—133no—
534C2×#41—131no—
535C2×#41—136no—
536C2×#41—2612no—
537C2×#41—2612no—
538C2×#41—2612no—
539C2×#41—2612no—
540C2×#41—2616no—
541C2×#41—2648no—
542C2×#41—263no—
543C2×#41—261no—
544C2×#41—261no—
545C2×#41—266no—
546C2×#41—263no—
547C2×#41—263no—
548C2×#41—263no—
549C2×#41—263no—
550C2×#41—263no—
551C2×#41—263no—
552C2×#41D5213yes—
553C2×#41D5211yescharacteristic
554C2×#41C22×D1313yes—
555C2×#41C22×D1311yescharacteristic
556C22×Q8—133no—
557C22×Q8—133no—
558C22×Q8—263no—
559C22×Q8—261no—
560C22×Q8D5211yescharacteristic
561C22×D4—133no—
562C22×D4—133no—
563C22×D4—133no—
564C22×D4—263no—
565C22×D4—263no—
566C22×D4—266no—
567C22×D4—263no—
568C22×D4—263no—
569C22×D4—263no—
570C22×D4—263no—
571C22×D4D5213yes—
572C23×C4—263no—
573C23×C4—263no—
574C23×C4C22×D1313yes—
575#137—2612no—
576AGL(1,ℤ/8)—2612no—
577AGL(1,ℤ/8)—2612no—
578AGL(1,ℤ/8)—2612no—
579#135—2612no—
580#135—2612no—
581C2×Q16—131no—
582C2×Q16—133no—
583C2×SD16—133no—
584C2×SD16—136no—
585C2×SD16—131no—
586C2×SD16—133no—
587C2×SD16—133no—
588C2×SD16—2612no—
589C2×D8—133no—
590C2×D8—136no—
591C2×D8—133no—
592C2×D8—2612no—
593#131—24no—
594#131—24no—
595C2×M16C22×D1313yes—
596C2×M16C22×D1313yes—
597C22×C8C22×D1313yes—
598C22×C8C22×D1313yes—
599#127—263no—
600#124—263no—
601#123—263no—
602C22⋊Q8—131no—
603C22⋊Q8—133no—
604C22⋊Q8—263no—
605#121—133no—
606#121—136no—
607#121—133no—
608#121—266no—
609#121—263no—
610#121—263no—
611#121—263no—
612#120—263no—
613#120—266no—
614C4×Q8—261no—
615C4×D4—263no—
616C4×D4—263no—
617C4×D4—263no—
618#117—133no—
619C2×C4⋊C4—133no—
620C2×C22⋊C4—263no—
621#103—133no—
622#103—136no—
623#103—131no—
624#103—133no—
625#103—133no—
626#102—133no—
627#102—136no—
628#102—131no—
629#102—133no—
630#102—133no—
631C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
632C22⋊C8C22×D1313yes—
633C22⋊C8C22×D1313yes—
634C22⋊C8C22×D1313yes—
635C22⋊C8C22×D1316yes—
636C2×C13—26no—
637C2×C13—43no—
638C2×C13—41no—
639C2×C13C22×#12011yescharacteristic
640C2×C13#358411yescharacteristic
641C2×C13#358511yescharacteristic
642D13—46no—
643D13—42no—
644D13—83no—
645C24—263no—
646C24—263no—
647C24—263no—
648C24C2×D5213yes—
649#41—24no—
650#41—212no—
651#41—26no—
652#41—26no—
653#41—1312no—
654#41—1312no—
655#41—266no—
656#41—262no—
657#41—2612no—
658#41—266no—
659#41—262no—
660#41—2612no—
661#41—2624no—
662#41—2624no—
663#41—2624no—
664#41—2624no—
665#41—2648no—
666#41—2624no—
667#41—2624no—
668#41—268no—
669#41—2624no—
670#41—266no—
671#41—266no—
672#41—266no—
673#41—266no—
674#41—524no—
675#41D4×D1314yes—
676#41D4×D1314yes—
677C2×Q8—24no—
678C2×Q8—1312no—
679C2×Q8—133no—
680C2×Q8—131no—
681C2×Q8—131no—
682C2×Q8—266no—
683C2×Q8—266no—
684C2×Q8—2624no—
685C2×Q8—268no—
686C2×Q8—263no—
687C2×Q8—263no—
688C2×Q8—266no—
689C2×Q8C2×D5213yes—
690C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
691C2×D4—212no—
692C2×D4—1312no—
693C2×D4—133no—
694C2×D4—131no—
695C2×D4—133no—
696C2×D4—266no—
697C2×D4—266no—
698C2×D4—2648no—
699C2×D4—2624no—
700C2×D4—2624no—
701C2×D4—2624no—
702C2×D4—266no—
703C2×D4—263no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—263no—
706C2×D4—263no—
707C2×D4—2624no—
708C2×D4—263no—
709C2×D4—263no—
710C2×D4—263no—
711C2×D4—266no—
712C2×D4—263no—
713C2×D4—263no—
714C2×D4—263no—
715C2×D4—266no—
716C2×D4—266no—
717C2×D4—266no—
718C2×D4—5212no—
719C2×D4—1046no—
720C2×D4C2×D5216yes—
721C2×D4C2×D5213yes—
722C2×D4C2×D5213yes—
723C22×C4—26no—
724C22×C4—26no—
725C22×C4—2624no—
726C22×C4—2624no—
727C22×C4—263no—
728C22×C4—263no—
729C22×C4—263no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—266no—
732C22×C4—263no—
733C22×C4—263no—
734C22×C4—263no—
735C22×C4—263no—
736C22×C4C2×D5213yes—
737C22×C4C2×D5213yes—
738C22×C4C2×D5213yes—
739C22×C4C23×D1311yescharacteristic
740C22×C4C23×D1313yes—
741C22×C4C23×D1313yes—
742Q16—262no—
743Q16—266no—
744SD16—262no—
745SD16—266no—
746SD16—266no—
747SD16—2612no—
748SD16—266no—
749D8—266no—
750D8—2612no—
751D8—266no—
752M16—26no—
753M16—26no—
754C2×C8—26no—
755C2×C8—26no—
756C2×C8C23×D1311yescharacteristic
757C2×C8C23×D1313yes—
758C2×C8C23×D1311yescharacteristic
759C2×C8C23×D1313yes—
760C4⋊C4—133no—
761C4⋊C4—131no—
762C4⋊C4—263no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—263no—
765C22⋊C4—263no—
766C22⋊C4—261no—
767C22⋊C4—263no—
768C22⋊C4—263no—
769C22⋊C4—266no—
770C22⋊C4—263no—
771C42—263no—
772C13#6037611yescharacteristic, complemented, Sylow
773C23—26no—
774C23—43no—
775C23—43no—
776C23—2612no—
777C23—263no—
778C23—261no—
779C23—2612no—
780C23—263no—
781C23—526no—
782C23—1043no—
783C23—1043no—
784C23—1043no—
785C23—1043no—
786C23—1043no—
787C23—1043no—
788C23C22×D5213yes—
789C23C22×D5211yescharacteristic
790C23C22×D5213yes—
791Q8—26no—
792Q8—136no—
793Q8—132no—
794Q8—2612no—
795Q8—2612no—
796Q8—263no—
797Q8—261no—
798Q8—261no—
799Q8—261no—
800Q8#8813614yes—
801D4—212no—
802D4—26no—
803D4—136no—
804D4—132no—
805D4—2612no—
806D4—2612no—
807D4—264no—
808D4—2624no—
809D4—2612no—
810D4—2612no—
811D4—2612no—
812D4—261no—
813D4—263no—
814D4—263no—
815D4—263no—
816D4—526no—
817D4—526no—
818D4—526no—
819D4—1043no—
820D4—1046no—
821D4#88136112yes—
822C2×C4—26no—
823C2×C4—26no—
824C2×C4—26no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—23no—
828C2×C4—23no—
829C2×C4—2612no—
830C2×C4—264no—
831C2×C4—2624no—
832C2×C4—2612no—
833C2×C4—2612no—
834C2×C4—263no—
835C2×C4—261no—
836C2×C4—2612no—
837C2×C4—2612no—
838C2×C4—261no—
839C2×C4—263no—
840C2×C4—261no—
841C2×C4—526no—
842C2×C4—1043no—
843C2×C4C22×D5211yescharacteristic
844C2×C4C22×D5213yes—
845C2×C4C22×D5213yes—
846C2×C4C2×D4×D1316yes—
847C2×C4C2×D4×D1316yes—
848C2×C4C24×D1311yescharacteristic
849C8—21no—
850C8—21no—
851C8—23no—
852C8—23no—
853C22—23no—
854C22—23no—
855C22—21no—
856C22—23no—
857C22—23no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—23no—
861C22—86no—
862C22—266no—
863C22—262no—
864C22—523no—
865C22—521no—
866C22—523no—
867C22—521no—
868C22—523no—
869C22—523no—
870C22—523no—
871C22—10412no—
872C22—10412no—
873C22—2086no—
874C22C2×#8813616yes—
875C22C23×D5211yescharacteristic
876C4—21no—
877C4—23no—
878C4—266no—
879C4—262no—
880C4—521no—
881C4—521no—
882C4—523no—
883C4C2×#8813616yes—
884C4C22×D4×D1311yescharacteristic
885C4C22×D4×D1311yescharacteristic
886C2—26no—
887C2—41no—
888C2—43no—
889C2—526no—
890C2—522no—
891C2—1043no—
892C2C22×#8813611yescharacteristic
893C2#1312961011yescharacteristic
894C2#1312961711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D52
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#2880C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#2880D13
hypocenterC13#60376
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×#41 ◁ #2880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719648C2semidirect
2. C2×#11719456C2semidirect
3. C2×#11719457C2semidirect
4. #13128505C2semidirect
5. #13124154C2semidirect
6. #13124143C2semidirect
7. #13124124C2semidirect
8. #13124106C2semidirect
9. #13124090C2semidirect
10. #13124081C2semidirect
11. #13124058C2semidirect
12. C2×#11718395C2semidirect
13. #13123370C2semidirect
14. #13123363C2semidirect
15. C13×#2880C2semidirect
20. C2×#88257C22semidirect
22. C2×#88256C22semidirect
23. C2×#88256C22semidirect
28. C22×#6127C22semidirect
29. C22×#6127C22semidirect
30. C2×C13×#131C22semidirect
31. C2×C13×#131C22semidirect
33. #11719538C22semidirect
34. #11719535C22semidirect
36. #11719532C22semidirect
39. #11719496C22semidirect
40. C2×#88184C22semidirect
43. C2×#88163C22semidirect
44. C2×#88162C22semidirect
45. C2×#88162C22semidirect
46. C2×#88162C22semidirect
47. C2×#88158C22semidirect
48. C2×#88158C22semidirect
49. C22×D104C22semidirect
50. C22×#6095C22semidirect
51. C13×#408C22semidirect
52. C13×#408C22semidirect
53. C13×#407C22semidirect
54. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
55. #11718794C22semidirect
56. #11718794C22semidirect
57. #11718792C22semidirect
58. #11718781C22semidirect
59. #11718774C22semidirect
60. #11718774C22semidirect
61. C2×#88061C22semidirect
62. C2×#88056C22semidirect
63. #11718400C22semidirect
64. #11718399C22semidirect
65. #11718399C22semidirect
66. #11718395C22semidirect
67. #11718395C22semidirect
68. #11718395C22semidirect
69. #11718395C22semidirect
70. #11718395C22semidirect
71. #11718395C22semidirect
72. #11718394C22semidirect
73. #11718394C22semidirect
74. #11718394C22semidirect
75. #11718393C22semidirect
76. #11718393C22semidirect
77. #11718392C22semidirect
93. #88257D4semidirect
99. #88256D4semidirect
265. #6127C2×D4semidirect
266. #6127C2×D4semidirect
275. C2×D52C2×D4semidirect
292. C2×Dic26C2×D4semidirect
340. #2880D13semidirect
445. C2×#131C2×D13semidirect
446. C2×#131C2×D13semidirect
479. #408C2×D13semidirect
480. #408C2×D13semidirect
481. #407C2×D13semidirect
482. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
772. C13#60376semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117196482
C2×#117194562
C2×#117194572
#131285052
#131241542
#131241432
#131241242
#131241062
#131240902
#131240812
#131240582
C2×#117183952
#131233702
#131233632
C13×#28802
#6037613