Finite Group Databasebeta

← #16729508

Subgroups — #16729508

Order 3328.

4756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719648C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719543C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11719542C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124148C213yesmaximal, complemented
5#13124137C213yesmaximal, complemented
6#13124129C213yesmaximal, complemented
7#13124111C213yesmaximal, complemented
8#13124094C213yesmaximal, complemented
9#13124076C213yesmaximal, complemented
10#13124052C213yesmaximal, complemented
11C2×#11718708C213yesmaximal, complemented
12#13123366C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13123359C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13123285C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3489C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic, complemented
17C22×C13×#41C2211yescharacteristic
18#11719648—28no—
19#11719648—28no—
20C2×#88257C2213yes—
21C2×#88257C2211yescharacteristic
22C2×#88256C2213yes—
23C2×#88256C2211yescharacteristic
24C2×#41×D13—23no—
25C2×#41×D13—21no—
26C2×#88254—21no—
27C2×#88251—23no—
28C22×#6127C2213yes—
29C22×#6127C2213yes—
30D4×Q8×C13—21no—
31C13×#548—21no—
32C13×#547—23no—
33C13×#546—23no—
34C13×#537C2213yescomplemented
35C13×#536C2213yescomplemented
36C13×#525C2213yescomplemented
37C2×C13×C22⋊Q8C2213yescomplemented
38C13×#520C2211yescharacteristic, complemented
39#11719543—28no—
40#11719542—28no—
41C2×#88205C2213yescomplemented
42C2×#88204C2213yescomplemented
43C2×#88204C2213yescomplemented
44C2×#88203C2213yescomplemented
45C2×#88202C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88202C2211yescharacteristic, complemented
47C22×#6107C2213yescomplemented
48C2×#88196C2213yescomplemented
49C2×#88196C2213yescomplemented
50C22×#6106C2213yescomplemented
51#11718895C2213yescomplemented
52#11718895C2213yescomplemented
53#11718868C2213yescomplemented
54C2×C22⋊#1055C2213yescomplemented
55#11718711C2213yescomplemented
56#11718711C2216yescomplemented
57#11718708C2216yescomplemented
58#11718708C2216yescomplemented
59#11718708C2216yescomplemented
60#11718708C2213yescomplemented
61#11718708C2216yescomplemented
62#11718708C2213yescomplemented
63#11718707C2213yescomplemented
64#11718707C2216yescomplemented
65#11718701C2213yescomplemented
66#11718698C2216yescomplemented
67#11718698C2211yescharacteristic, complemented
68#11718698C2213yescomplemented
69#11718697C2213yescomplemented
70#11718665C2213yescomplemented
71#11718663C2213yescomplemented
72#11718663C2213yescomplemented
73#11718662C2213yescomplemented
74C2×#88050C2213yescomplemented
75#11718627C2213yescomplemented
76#11718627C2213yescomplemented
77C2×#88049C2213yescomplemented
78C13×2−1+4—24no—
79C13×2−1+4—24no—
80C2×C13×#41—24no—
81C2×C13×#41—24no—
82C2×C13×#41—23no—
83C2×C13×#41D413yes—
84C2×C13×#41D411yescharacteristic
85C2×C13×#41C2313yes—
86C2×C13×#41C2313yes—
87C2×C13×#41C2311yescharacteristic
88C22×Q8×C13—21no—
89C22×Q8×C13D411yescharacteristic
90C22×Q8×C13C2313yes—
91C22×D4×C13D413yes—
92C23×C4×C13C2313yes—
93C22×C22⋊D13—23no—
94C22×C22⋊D13—23no—
95#88257—24no—
96#88257—212no—
97#88257—212no—
98#88257D418yescomplemented
99#88256—24no—
100#88256—212no—
101#88256—212no—
102#88256D418yescomplemented
103#41×D13—216no—
104#41×D13—248no—
105#88254—216no—
106C2×#6131—23no—
107C2×#6131—21no—
108C2×Q8×D13—23no—
109C2×Q8×D13—21no—
110#88251—248no—
111C2×#6129—26no—
112C2×#6129—23no—
113C2×#6129—23no—
114C2×D4×D13—26no—
115C2×D4×D13—23no—
116C2×D4×D13—23no—
117C2×#6127—23no—
118C2×#6127—23no—
119C2×#6127—23no—
120C2×#6127—23no—
121C2×#6127—212no—
122C2×#6127—212no—
123C2×#6127—212no—
124C2×#6127—212no—
125C2×#6127C2311yescharacteristic
126C2×#6127C2313yes—
127C2×#6127C2316yes—
128C2×#6127C2313yes—
129C2×#6127C2313yes—
130C22×D52C2313yes—
131C22×D52C2313yes—
132C22×C4×D13—23no—
133C22×C4×D13—23no—
134C22×Dic26C2313yes—
135C22×Dic26C2313yes—
136C13×C4⋊Q8—23no—
137C13×#124—23no—
138C13×#123—26no—
139C13×#123—23no—
140C13×C22⋊Q8—23no—
141C13×C22⋊Q8—23no—
142C13×C22⋊Q8—23no—
143C13×C22⋊Q8C2316yes—
144C13×C22⋊Q8C2313yes—
145C13×C22⋊Q8C2313yes—
146C13×#121—26no—
147C13×#121—23no—
148C13×#121C2313yes—
149C13×#121C2311yescharacteristic
150C13×#120—23no—
151C4×Q8×C13—21no—
152C4×D4×C13—23no—
153C4×D4×C13—23no—
154C4×D4×C13—23no—
155C13×#117C2313yes—
156C2×C13×C4⋊C4—23no—
157C2×C13×C4⋊C4C2313yes—
158C2×C13×C22⋊C4—23no—
159#88205—212no—
160#88204—212no—
161#88204—212no—
162#88203—212no—
163#88202—24no—
164#88202—24no—
165C2×#6107—212no—
166C2×#6107C2316yes—
167C2×#6107C2313yes—
168C2×#6107C2313yes—
169#88196—212no—
170#88196—212no—
171C2×#6106—212no—
172C2×#6106C2313yes—
173C2×#6106C2313yes—
174C2×#6106C2316yes—
175C2×#6105C2313yes—
176C2×#6105C2311yescharacteristic
177C2×#6104C2311yescharacteristic
178C2×#6104C2313yes—
179C2×#6099C2313yes—
180C2×#6099C2313yes—
181C22×#1055C2313yes—
182C22×#1055C2313yes—
183C22⋊#1055C2313yes—
184C22⋊#1055C2316yes—
185C22⋊#1055C2311yescharacteristic
186C22⋊#1055C2313yes—
187C22⋊#1055C2313yes—
188#88050C2311yescharacteristic
189#88050C2313yes—
190#88050C2313yes—
191#88050C2313yes—
192#88050C2316yes—
193#88049C2313yes—
194#88049C2316yes—
195#88049C2311yescharacteristic
196#88049C2313yes—
197#88049C2313yes—
198#60377—131nomaximal, Sylow
199C24×C13C2×D413yes—
200C23×D13—23no—
201C23×D13—23no—
202C13×#41—24no—
203C13×#41—212no—
204C13×#41—26no—
205C13×#41—26no—
206C13×#41—26no—
207C13×#41—26no—
208C13×#41—412no—
209C13×#41C2×D414yes—
210C13×#41C2×D414yes—
211C2×Q8×C13—24no—
212C2×Q8×C13—23no—
213C2×Q8×C13—26no—
214C2×Q8×C13—26no—
215C2×Q8×C13—44no—
216C2×Q8×C13C2×D413yes—
217C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C13C2413yes—
219C2×D4×C13—212no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—23no—
222C2×D4×C13—23no—
223C2×D4×C13C2×D416yes—
224C2×D4×C13C2×D413yes—
225C2×D4×C13C2×D413yes—
226C2×D4×C13C2411yescharacteristic
227C22×C4×C13—26no—
228C22×C4×C13—26no—
229C22×C4×C13—23no—
230C22×C4×C13—23no—
231C22×C4×C13—23no—
232C22×C4×C13C2×D413yes—
233C22×C4×C13C2×D413yes—
234C22×C4×C13C2×D413yes—
235C22×C4×C13C2413yes—
236C22×C4×C13C2411yescharacteristic
237C22×C4×C13C2413yes—
238C2×C22⋊D13—224no—
239C2×C22⋊D13—224no—
240C2×C22⋊D13—23no—
241C2×C22⋊D13—21no—
242C2×C22⋊D13—26no—
243C2×C22⋊D13—23no—
244C2×C22⋊D13—23no—
245C22×Dic13—23no—
246C22×Dic13—23no—
247#6131—224no—
248#6131—28no—
249Q8×D13—224no—
250Q8×D13—28no—
251#6129—248no—
252#6129—224no—
253#6129—224no—
254D4×D13—248no—
255D4×D13—224no—
256D4×D13—224no—
257#6127—224no—
258#6127—224no—
259#6127—224no—
260#6127—224no—
261#6127—26no—
262#6127—26no—
263#6127—22no—
264#6127—26no—
265#6127—212no—
266#6127—22no—
267#6127—26no—
268#6127—212no—
269#6127C2×D4112yes—
270#6127C2×D4112yes—
271C2×D52—23no—
272C2×D52—23no—
273C2×D52—26no—
274C2×D52—26no—
275C2×D52—26no—
276C2×D52C2×D4112yes—
277C2×D52C2411yescharacteristic
278C2×D52C2413yes—
279C2×C4×D13—224no—
280C2×C4×D13—224no—
281C2×C4×D13—23no—
282C2×C4×D13—21no—
283C2×C4×D13—26no—
284C2×C4×D13—23no—
285C2×C4×D13—23no—
286C2×Dic26—23no—
287C2×Dic26—23no—
288C2×Dic26—26no—
289C2×Dic26—26no—
290C2×Dic26—26no—
291C2×Dic26C2×D4112yes—
292C2×Dic26C2411yescharacteristic
293C2×Dic26C2413yes—
294C13×C4⋊C4—23no—
295C13×C4⋊C4—26no—
296C13×C4⋊C4—23no—
297C13×C4⋊C4—23no—
298C13×C4⋊C4C2413yes—
299C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
300C13×C22⋊C4—23no—
301C13×C22⋊C4—26no—
302C13×C22⋊C4—23no—
303C13×C22⋊C4—23no—
304C13×C22⋊C4—21no—
305C13×C22⋊C4—23no—
306C42×C13—23no—
307#6107—26no—
308#6107—212no—
309#6107—26no—
310#6106—26no—
311#6106—212no—
312#6106—26no—
313#6105—22no—
314#6105—26no—
315#6104—26no—
316#6104—22no—
317#6099—26no—
318#6099—26no—
319C2×#1055—26no—
320C2×#1055—26no—
321C2×#1055C2411yescharacteristic
322C2×#1055C2411yescharacteristic
323C2×#1055C2413yes—
324C2×#1055C2413yes—
325C2×#585—131no—
326C2×#578—131no—
327C2×#577—131no—
328#3489D1311yescharacteristic, complemented
329#3013—133no—
330#3012—133no—
331#3011—133no—
332#3009—133no—
333#3007—133no—
334#3005—133no—
335#3002—133no—
336C2×#452—133no—
337#2898—131no—
338#2897—131no—
339#2880—131no—
340C23×C13—26no—
341C23×C13—21no—
342C23×C13—43no—
343C23×C13—43no—
344C23×C13C22×D413yes—
345C23×C13C22×D411yescharacteristic
346C23×C13C22×D413yes—
347C22×D13—23no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—212no—
350C22×D13—212no—
351C22×D13—83no—
352C22×D13—83no—
353C22×D13—83no—
354C22×D13—83no—
355Q8×C13—26no—
356Q8×C13—23no—
357Q8×C13—23no—
358Q8×C13—46no—
359Q8×C13#12014yes—
360D4×C13—212no—
361D4×C13—26no—
362D4×C13—21no—
363D4×C13—21no—
364D4×C13—42no—
365D4×C13—46no—
366D4×C13—83no—
367D4×C13#120112yes—
368C2×C4×C13—26no—
369C2×C4×C13—26no—
370C2×C4×C13—26no—
371C2×C4×C13—23no—
372C2×C4×C13—23no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—23no—
377C2×C4×C13—23no—
378C2×C4×C13—46no—
379C2×C4×C13—46no—
380C2×C4×C13—83no—
381C2×C4×C13C22×D413yes—
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13C22×D413yes—
384C2×C4×C13C22×D416yes—
385C2×C4×C13C22×D416yes—
386C2×C4×C13C2511yescharacteristic
387C22⋊D13—24no—
388C22⋊D13—212no—
389C22⋊D13—224no—
390C22⋊D13—212no—
391C22⋊D13—212no—
392C2×Dic13—212no—
393C2×Dic13—212no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—23no—
396D52—212no—
397D52—212no—
398D52—21no—
399D52—23no—
400D52C22×D412yes—
401D52C22×D416yes—
402C4×D13—24no—
403C4×D13—212no—
404C4×D13—224no—
405C4×D13—212no—
406C4×D13—212no—
407Dic26—212no—
408Dic26—212no—
409Dic26—23no—
410Dic26—21no—
411Dic26C22×D412yes—
412Dic26C22×D416yes—
413#1055—21no—
414#1055—21no—
415#1055—23no—
416#1055—23no—
417#585—268no—
418#585—268no—
419C2×2−1+4—131no—
420C2×2−1+4—133no—
421C2×2−1+4—261no—
422C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic, complemented
423C2×H(5,𝔽2)—131no—
424C2×H(5,𝔽2)—133no—
425C2×H(5,𝔽2)—263no—
426C22×#41—133no—
427C22×#41—133no—
428C22×#41—263no—
429C22×#41—261no—
430C22×#41C2×D1311yescharacteristic
431#578—268no—
432#577—268no—
433C2×#137—133no—
434C2×#137—133no—
435C2×#137—133no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—133no—
437C2×#135—133no—
438C2×#135—133no—
439C22×Q16—133no—
440C22×SD16—133no—
441C2×#131—131no—
442C2×#131—131no—
443D4×Q8—21no—
444#548—21no—
445#547—23no—
446#546—23no—
447#537C2×D1313yescomplemented
448#536C2×D1313yescomplemented
449#525C2×D1313yescomplemented
450C2×C22⋊Q8C2×D1313yescomplemented
451#520C2×D1311yescharacteristic, complemented
452#452—133no—
453#452—136no—
454#452—136no—
455#452—136no—
456#452—133no—
457#452—136no—
458#451—133no—
459#451—136no—
460#450—133no—
461#450—136no—
462#449—131no—
463#449—133no—
464#449—136no—
465#448—133no—
466#447—133no—
467#419—133no—
468#418—133no—
469#417—133no—
470#417—133no—
471#416—133no—
472#416—133no—
473C2×#103—133no—
474C2×#102—133no—
475#408—133no—
476#408—133no—
477#407—133no—
478C2×C22⋊C8—133no—
479C22×C13—23no—
480C22×C13—23no—
481C22×C13—23no—
482C22×C13—21no—
483C22×C13—21no—
484C22×C13—23no—
485C22×C13—23no—
486C22×C13—21no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13—86no—
491C22×C13C2×#12016yes—
492C22×C13C23×D411yescharacteristic
493C2×D13—26no—
494C2×D13—22no—
495C2×D13—43no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—43no—
498C2×D13—41no—
499C2×D13—812no—
500C2×D13—812no—
501C4×C13—23no—
502C4×C13—21no—
503C4×C13—43no—
504C4×C13—41no—
505C4×C13—43no—
506C4×C13C2×#12016yes—
507C4×C13C23×D411yescharacteristic
508C4×C13C23×D411yescharacteristic
509Dic13—22no—
510Dic13—26no—
5112−1+4—24no—
5122−1+4—24no—
5132−1+4—138no—
5142−1+4—2616no—
5152−1+4—2612no—
5162−1+4—2612no—
5172−1+4—264no—
518H(5,𝔽2)—138no—
519H(5,𝔽2)—2648no—
520H(5,𝔽2)—2612no—
521H(5,𝔽2)—2612no—
522H(5,𝔽2)—264no—
523C2×#41—24no—
524C2×#41—24no—
525C2×#41—23no—
526C2×#41—133no—
527C2×#41—133no—
528C2×#41—133no—
529C2×#41—131no—
530C2×#41—136no—
531C2×#41—2612no—
532C2×#41—2612no—
533C2×#41—2612no—
534C2×#41—2612no—
535C2×#41—2616no—
536C2×#41—2648no—
537C2×#41—263no—
538C2×#41—261no—
539C2×#41—266no—
540C2×#41—263no—
541C2×#41—263no—
542C2×#41—263no—
543C2×#41—263no—
544C2×#41—263no—
545C2×#41—263no—
546C2×#41C22⋊D1313yes—
547C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic
548C2×#41C22×D1313yes—
549C2×#41C22×D1313yes—
550C2×#41C22×D1311yescharacteristic
551C22×Q8—21no—
552C22×Q8—133no—
553C22×Q8—133no—
554C22×Q8—263no—
555C22×Q8—261no—
556C22×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
557C22×Q8C22×D1313yes—
558C22×D4—133no—
559C22×D4—133no—
560C22×D4—263no—
561C22×D4—263no—
562C22×D4—266no—
563C22×D4—263no—
564C22×D4—263no—
565C22×D4C22⋊D1313yes—
566C23×C4—263no—
567C23×C4—263no—
568C23×C4C22×D1313yes—
569#137—2612no—
570#137—2612no—
571#137—2612no—
572AGL(1,ℤ/8)—2612no—
573#135—2612no—
574#135—2612no—
575C2×Q16—133no—
576C2×Q16—136no—
577C2×Q16—133no—
578C2×Q16—2612no—
579C2×SD16—133no—
580C2×SD16—136no—
581C2×SD16—133no—
582C2×SD16—131no—
583C2×SD16—133no—
584C2×SD16—2612no—
585C2×D8—131no—
586C2×D8—133no—
587#131—264no—
588#131—264no—
589C2×M16—133no—
590C2×M16—133no—
591C22×C8—133no—
592C22×C8—133no—
593C4⋊Q8—23no—
594#124—23no—
595#123—26no—
596#123—23no—
597C22⋊Q8—23no—
598C22⋊Q8—23no—
599C22⋊Q8—23no—
600C22⋊Q8C22×D1313yes—
601C22⋊Q8C22×D1316yes—
602C22⋊Q8C22×D1313yes—
603#121—26no—
604#121—23no—
605#121C22×D1311yescharacteristic
606#121C22×D1313yes—
607#120—23no—
608C4×Q8—21no—
609C4×D4—23no—
610C4×D4—23no—
611C4×D4—23no—
612#117C22×D1313yes—
613C2×C4⋊C4—23no—
614C2×C4⋊C4C22×D1313yes—
615C2×C22⋊C4—23no—
616#103—133no—
617#103—136no—
618#103—131no—
619#103—133no—
620#103—133no—
621#102—133no—
622#102—136no—
623#102—131no—
624#102—133no—
625#102—133no—
626C22⋊C8—131no—
627C22⋊C8—133no—
628C22⋊C8—133no—
629C22⋊C8—133no—
630C22⋊C8—136no—
631C2×C13—26no—
632C2×C13—43no—
633C2×C13—41no—
634C2×C13—81no—
635C2×C13C22×#12011yescharacteristic
636C2×C13#358411yescharacteristic
637C2×C13#358611yescharacteristic
638D13—46no—
639D13—42no—
640C24—263no—
641C24—263no—
642C24C2×C22⋊D1313yes—
643#41—24no—
644#41—212no—
645#41—26no—
646#41—26no—
647#41—26no—
648#41—26no—
649#41—412no—
650#41—1312no—
651#41—1312no—
652#41—266no—
653#41—262no—
654#41—2612no—
655#41—266no—
656#41—262no—
657#41—2612no—
658#41—2624no—
659#41—2624no—
660#41—2624no—
661#41—2624no—
662#41—2648no—
663#41—2624no—
664#41—2624no—
665#41—268no—
666#41—2624no—
667#41—266no—
668#41—266no—
669#41D4×D1314yes—
670#41D4×D1314yes—
671C2×Q8—24no—
672C2×Q8—23no—
673C2×Q8—26no—
674C2×Q8—26no—
675C2×Q8—44no—
676C2×Q8—1312no—
677C2×Q8—133no—
678C2×Q8—131no—
679C2×Q8—266no—
680C2×Q8—266no—
681C2×Q8—2624no—
682C2×Q8—268no—
683C2×Q8—266no—
684C2×Q8—263no—
685C2×Q8—263no—
686C2×Q8C2×C22⋊D1313yes—
687C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
688C2×Q8C23×D1313yes—
689C2×D4—212no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—23no—
692C2×D4—23no—
693C2×D4—1312no—
694C2×D4—133no—
695C2×D4—131no—
696C2×D4—266no—
697C2×D4—266no—
698C2×D4—2648no—
699C2×D4—2624no—
700C2×D4—2624no—
701C2×D4—2624no—
702C2×D4—266no—
703C2×D4—263no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—263no—
706C2×D4—263no—
707C2×D4—2624no—
708C2×D4—266no—
709C2×D4—263no—
710C2×D4—263no—
711C2×D4C2×C22⋊D1316yes—
712C2×D4C2×C22⋊D1313yes—
713C2×D4C2×C22⋊D1313yes—
714C2×D4C23×D1311yescharacteristic
715C22×C4—26no—
716C22×C4—26no—
717C22×C4—23no—
718C22×C4—23no—
719C22×C4—23no—
720C22×C4—2624no—
721C22×C4—2624no—
722C22×C4—263no—
723C22×C4—263no—
724C22×C4—263no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—266no—
727C22×C4—263no—
728C22×C4—263no—
729C22×C4C2×C22⋊D1313yes—
730C22×C4C2×C22⋊D1313yes—
731C22×C4C2×C22⋊D1313yes—
732C22×C4C23×D1311yescharacteristic
733C22×C4C23×D1313yes—
734C22×C4C23×D1313yes—
735Q16—266no—
736Q16—2612no—
737Q16—266no—
738SD16—262no—
739SD16—266no—
740SD16—266no—
741SD16—2612no—
742SD16—266no—
743D8—262no—
744D8—266no—
745M16—266no—
746M16—266no—
747C2×C8—131no—
748C2×C8—133no—
749C2×C8—131no—
750C2×C8—133no—
751C2×C8—266no—
752C2×C8—266no—
753C4⋊C4—23no—
754C4⋊C4—26no—
755C4⋊C4—23no—
756C4⋊C4—23no—
757C4⋊C4C23×D1313yes—
758C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
759C22⋊C4—23no—
760C22⋊C4—26no—
761C22⋊C4—23no—
762C22⋊C4—23no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—23no—
765C42—23no—
766C13#6037711yescharacteristic, complemented, Sylow
767C23—26no—
768C23—21no—
769C23—43no—
770C23—43no—
771C23—2612no—
772C23—263no—
773C23—261no—
774C23—2612no—
775C23—1043no—
776C23—1043no—
777C23—1043no—
778C23—1043no—
779C23C22×C22⋊D1313yes—
780C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
781C23C22×C22⋊D1313yes—
782Q8—26no—
783Q8—23no—
784Q8—23no—
785Q8—46no—
786Q8—136no—
787Q8—132no—
788Q8—2612no—
789Q8—2612no—
790Q8—263no—
791Q8—261no—
792Q8#8819114yes—
793D4—212no—
794D4—26no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—42no—
798D4—46no—
799D4—83no—
800D4—136no—
801D4—132no—
802D4—2612no—
803D4—2612no—
804D4—264no—
805D4—2624no—
806D4—2612no—
807D4—2612no—
808D4—2612no—
809D4—261no—
810D4—263no—
811D4#88191112yes—
812C2×C4—26no—
813C2×C4—26no—
814C2×C4—26no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—23no—
818C2×C4—23no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—23no—
821C2×C4—23no—
822C2×C4—46no—
823C2×C4—46no—
824C2×C4—83no—
825C2×C4—2612no—
826C2×C4—264no—
827C2×C4—2624no—
828C2×C4—2612no—
829C2×C4—2612no—
830C2×C4—263no—
831C2×C4—261no—
832C2×C4—2612no—
833C2×C4—2612no—
834C2×C4C2×D4×D1316yes—
835C2×C4C2×D4×D1316yes—
836C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
837C2×C4C22×C22⋊D1313yes—
838C2×C4C22×C22⋊D1313yes—
839C2×C4C24×D1311yescharacteristic
840C8—261no—
841C8—261no—
842C8—263no—
843C8—263no—
844C22—23no—
845C22—23no—
846C22—21no—
847C22—23no—
848C22—23no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—23no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—86no—
856C22—266no—
857C22—262no—
858C22—523no—
859C22—521no—
860C22—523no—
861C22—521no—
862C22—10412no—
863C22—10412no—
864C22C2×#8819116yes—
865C22C23×C22⋊D1311yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—23no—
868C4—43no—
869C4—43no—
870C4—41no—
871C4—266no—
872C4—262no—
873C4C2×#8819116yes—
874C4C22×D4×D1311yescharacteristic
875C4C22×D4×D1311yescharacteristic
876C2—26no—
877C2—41no—
878C2—43no—
879C2—81no—
880C2—526no—
881C2—522no—
882C2C22×#8819111yescharacteristic
883C2#1312960711yescharacteristic
884C2#1312962311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3489C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#3489D13
hypocenterC13#60377
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×#41 ◁ #3489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719648C2semidirect
2. C2×#11719543C2semidirect
3. C2×#11719542C2semidirect
4. #13124148C2semidirect
5. #13124137C2semidirect
6. #13124129C2semidirect
7. #13124111C2semidirect
8. #13124094C2semidirect
9. #13124076C2semidirect
10. #13124052C2semidirect
11. C2×#11718708C2semidirect
12. #13123366C2semidirect
13. #13123359C2semidirect
14. #13123285C2semidirect
15. C13×#3489C2semidirect
16. C2×C13×2−1+4C22semidirect
34. C13×#537C22semidirect
35. C13×#536C22semidirect
36. C13×#525C22semidirect
37. C2×C13×C22⋊Q8C22semidirect
38. C13×#520C22semidirect
41. C2×#88205C22semidirect
42. C2×#88204C22semidirect
43. C2×#88204C22semidirect
44. C2×#88203C22semidirect
45. C2×#88202C22semidirect
46. C2×#88202C22semidirect
47. C22×#6107C22semidirect
48. C2×#88196C22semidirect
49. C2×#88196C22semidirect
50. C22×#6106C22semidirect
51. #11718895C22semidirect
52. #11718895C22semidirect
53. #11718868C22semidirect
54. C2×C22⋊#1055C22semidirect
55. #11718711C22semidirect
56. #11718711C22semidirect
57. #11718708C22semidirect
58. #11718708C22semidirect
59. #11718708C22semidirect
60. #11718708C22semidirect
61. #11718708C22semidirect
62. #11718708C22semidirect
63. #11718707C22semidirect
64. #11718707C22semidirect
65. #11718701C22semidirect
66. #11718698C22semidirect
67. #11718698C22semidirect
68. #11718698C22semidirect
69. #11718697C22semidirect
70. #11718665C22semidirect
71. #11718663C22semidirect
72. #11718663C22semidirect
73. #11718662C22semidirect
74. C2×#88050C22semidirect
75. #11718627C22semidirect
76. #11718627C22semidirect
77. C2×#88049C22semidirect
98. #88257D4semidirect
102. #88256D4semidirect
328. #3489D13semidirect
422. C2×2−1+4C2×D13semidirect
447. #537C2×D13semidirect
448. #536C2×D13semidirect
449. #525C2×D13semidirect
450. C2×C22⋊Q8C2×D13semidirect
451. #520C2×D13semidirect
766. C13#60377semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117196482
C2×#117195432
C2×#117195422
#131241482
#131241372
#131241292
#131241112
#131240942
#131240762
#131240522
C2×#117187082
#131233662
#131233592
#131232852
C13×#34892
#6037713