Finite Group Databasebeta

← #16729515

Subgroups — #16729515

Order 3328.

4756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719650C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719458C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11719541C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13128517C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124153C213yesmaximal, complemented
6#13124145C213yesmaximal, complemented
7#13124134C213yesmaximal, complemented
8#13124114C213yesmaximal, complemented
9#13124097C213yesmaximal, complemented
10#13124080C213yesmaximal, complemented
11#13124056C213yesmaximal, complemented
12C2×#11718444C213yesmaximal, complemented
13#13123366C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13123283C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17#11719650—28no—
18#11719650—28no—
19C2×#88257—21no—
20C2×#88257C2213yes—
21C2×#88257C2211yescharacteristic
22C2×#88257C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#41×D13—21no—
24C2×#41×D13C2213yes—
25C2×#41×D13C2211yescharacteristic
26C2×#88251—23no—
27C2×#88251C2213yes—
28C22×#6129—23no—
29C22×#6129C2213yes—
30C2×C13×#131C2211yescharacteristic, complemented
31C13×#520C2211yescharacteristic, complemented
32#11719541—28no—
33C2×#88205C2213yescomplemented
34C2×#88204C2213yescomplemented
35C2×#88202C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#6105C2213yescomplemented
37C2×#88186C2213yescomplemented
38#11719458—28no—
39C2×#88163C2213yescomplemented
40C2×#88163C2213yescomplemented
41C22×Dic52C2213yescomplemented
42C2×#88158C2213yescomplemented
43#11719281—21no—
44Q8×D52—21no—
45#11719260—23no—
46#11719259—23no—
47#11719231C2213yescomplemented
48#11719229C2213yescomplemented
49#11719215C2213yescomplemented
50C2×#88151C2213yescomplemented
51C13×#418C2213yescomplemented
52C13×#417C2213yescomplemented
53C13×#416C2213yescomplemented
54C2×C13×#102C2213yescomplemented
55#11718790C2213yescomplemented
56#11718787C2213yescomplemented
57#11718771C2213yescomplemented
58C2×#88060C2213yescomplemented
59#11718665C2213yescomplemented
60#11718663C2213yescomplemented
61C2×#88050C2213yescomplemented
62#11718627C2213yescomplemented
63#11718472C2211yescharacteristic, complemented
64#11718471C2213yescomplemented
65#11718469C2216yescomplemented
66#11718469C2213yescomplemented
67#11718467C2213yescomplemented
68#11718444C2216yescomplemented
69#11718444C2216yescomplemented
70#11718444C2216yescomplemented
71#11718444C2216yescomplemented
72#11718444C2213yescomplemented
73#11718442C2216yescomplemented
74#11718442C2213yescomplemented
75#11718437C2216yescomplemented
76#11718437C2213yescomplemented
77#11718434C2213yescomplemented
78C13×H(5,𝔽2)—24no—
79C13×H(5,𝔽2)D418yescomplemented
80C2×C13×#41—21no—
81C2×C13×#41C2313yes—
82C2×C13×#41C2311yescharacteristic
83C22×D4×C13—23no—
84C22×D4×C13C2313yes—
85C22×C22⋊D13—23no—
86C22×C22⋊D13—26no—
87C23×Dic13—23no—
88#88257—216no—
89#88257—212no—
90#88257—24no—
91#88257—24no—
92#88257—24no—
93#88257—212no—
94#88257D418yescomplemented
95#41×D13—216no—
96#41×D13—212no—
97#41×D13—24no—
98#41×D13—24no—
99#41×D13—212no—
100C2×#6131D411yescharacteristic
101C2×#6131C2311yescharacteristic
102C2×Q8×D13—21no—
103C2×Q8×D13—21no—
104C2×Q8×D13D411yescharacteristic
105C2×Q8×D13C2313yes—
106#88251—248no—
107#88251—212no—
108#88251—212no—
109C2×#6129—248no—
110C2×#6129—23no—
111C2×#6129—212no—
112C2×#6129—26no—
113C2×#6129—23no—
114C2×#6129—23no—
115C2×#6129—23no—
116C2×#6129—23no—
117C2×#6129—23no—
118C2×#6129—212no—
119C2×#6129D413yes—
120C2×#6129C2313yes—
121C2×#6129C2316yes—
122C2×D4×D13—23no—
123C2×D4×D13—23no—
124C2×D4×D13D413yes—
125C2×D4×D13C2313yes—
126C2×#6127—23no—
127C2×#6127—23no—
128C2×#6127C2313yes—
129C2×#6127C2313yes—
130C2×#6127C2313yes—
131C22×C4×D13—23no—
132C22×C4×D13C2313yes—
133C22×Dic26—23no—
134C22×Dic26C2313yes—
135C22×Dic26C2313yes—
136C13×#131—24no—
137C2×C13×M16C2313yes—
138C22×C8×C13C2313yes—
139C4×Q8×C13—21no—
140C4×D4×C13—23no—
141C13×#117C2313yes—
142C2×C13×C4⋊C4C2313yes—
143#88205—212no—
144#88204—212no—
145#88202—24no—
146C2×#6107C2313yes—
147C2×#6106C2311yescharacteristic
148C2×#6105—212no—
149C2×#6105C2316yes—
150C2×#6105C2313yes—
151#88186—212no—
152C2×#6104C2313yes—
153#88184—26no—
154C2×#6103—23no—
155C2×C4⋊Dic13—23no—
156C2×#6099C2313yes—
157C22×#1055C2313yes—
158#88163—212no—
159#88163—212no—
160C2×Dic52—212no—
161C2×Dic52C2313yes—
162C2×Dic52C2316yes—
163#88158—212no—
164C2×D104C2311yescharacteristic
165C2×#6095C2313yes—
166C2×#6095C2313yes—
167#88151—23no—
168#88151—23no—
169#88151—23no—
170#88151C2316yes—
171#88151C2313yes—
172#88151C2313yes—
173#88149—23no—
174#88149C2313yes—
175#88149C2311yescharacteristic
176#88140—26no—
177#88140—23no—
178#88136—23no—
179#88129—23no—
180C4×D52—23no—
181C4×D52—23no—
182#88123—23no—
183C13×#103C2311yescharacteristic
184C13×#103C2313yes—
185C13×#102C2313yes—
186C13×#102C2316yes—
187C13×#102C2313yes—
188#88060C2313yes—
189#88060C2316yes—
190#88060C2313yes—
191#88060C2313yes—
192#88060C2311yescharacteristic
193#88050C2313yes—
194#88050C2313yes—
195#88050C2316yes—
196#88049C2311yescharacteristic
197#88049C2313yes—
198#60377—131nomaximal, Sylow
199C24×C13—23no—
200C23×D13—23no—
201C23×D13C2×D413yes—
202C13×#41—28no—
203C13×#41—26no—
204C13×#41C2×D4112yes—
205C13×#41C2×D414yes—
206C13×#41C2×D414yes—
207C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
209C2×D4×C13—23no—
210C2×D4×C13—224no—
211C2×D4×C13—23no—
212C2×D4×C13—26no—
213C2×D4×C13C2×D4112yes—
214C2×D4×C13C2×D413yes—
215C2×D4×C13C2413yes—
216C22×C4×C13—23no—
217C22×C4×C13—23no—
218C22×C4×C13C2413yes—
219C2×C22⋊D13—248no—
220C2×C22⋊D13—224no—
221C2×C22⋊D13—23no—
222C2×C22⋊D13—26no—
223C2×C22⋊D13—23no—
224C2×C22⋊D13—23no—
225C2×C22⋊D13—23no—
226C2×C22⋊D13C2×D416yes—
227C22×Dic13—224no—
228C22×Dic13—23no—
229C22×Dic13—26no—
230C22×Dic13—23no—
231C22×Dic13—23no—
232C22×Dic13C2×D413yes—
233#6131—24no—
234#6131—22no—
235#6131—22no—
236Q8×D13—28no—
237Q8×D13—24no—
238Q8×D13—26no—
239Q8×D13—26no—
240Q8×D13—44no—
241#6129—224no—
242#6129—224no—
243#6129—248no—
244#6129—224no—
245#6129—224no—
246#6129—212no—
247#6129—224no—
248#6129—26no—
249#6129—212no—
250#6129—26no—
251#6129—212no—
252#6129—412no—
253D4×D13—224no—
254D4×D13—224no—
255D4×D13—212no—
256D4×D13—26no—
257D4×D13—26no—
258#6127—224no—
259#6127—224no—
260#6127—26no—
261#6127—26no—
262#6127—26no—
263#6127—26no—
264#6127—26no—
265#6127C2×D4112yes—
266C2×D52—21no—
267C2×D52—21no—
268C2×D52—23no—
269C2×D52C2×D413yes—
270C2×D52C2411yescharacteristic
271C2×D52C2411yescharacteristic
272C2×C4×D13—224no—
273C2×C4×D13—23no—
274C2×C4×D13—23no—
275C2×C4×D13—26no—
276C2×C4×D13—26no—
277C2×C4×D13—21no—
278C2×C4×D13—23no—
279C2×C4×D13C2×D413yes—
280C2×C4×D13C2×D413yes—
281C2×C4×D13C2411yescharacteristic
282C2×C4×D13C2413yes—
283C2×Dic26—224no—
284C2×Dic26—23no—
285C2×Dic26—26no—
286C2×Dic26—23no—
287C2×Dic26—26no—
288C2×Dic26—26no—
289C2×Dic26—23no—
290C2×Dic26C2×D413yes—
291C2×Dic26C2×D4112yes—
292C2×Dic26C2413yes—
293C2×Dic26C2413yes—
294C13×M16—26no—
295C2×C8×C13—26no—
296C2×C8×C13C2413yes—
297C2×C8×C13C2411yescharacteristic
298C13×C4⋊C4—23no—
299C13×C4⋊C4C2413yes—
300C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
301C13×C22⋊C4—23no—
302C42×C13—23no—
303#6107—26no—
304#6106—22no—
305#6105—212no—
306#6105—26no—
307#6104—26no—
308#6103—23no—
309#6103—23no—
310#6103—26no—
311#6103—21no—
312#6103—23no—
313C4⋊Dic13—23no—
314C4⋊Dic13—26no—
315C4⋊Dic13—23no—
316#6099—26no—
317C2×#1055—26no—
318C2×#1055C2411yescharacteristic
319C2×#1055C2413yes—
320Dic52—26no—
321Dic52—212no—
322D104—22no—
323#6095—26no—
324#6095—26no—
325C2×#585—131no—
326C2×#578—131no—
327C2×#577—131no—
328#3489—131no—
329#3013—133no—
330#3012—133no—
331#3011—133no—
332#3009—133no—
333#3007—133no—
334#3005—133no—
335#3002—133no—
336C2×#452—133no—
337#2898—131no—
338#2897D1311yescharacteristic, complemented
339#2880—131no—
340C23×C13—23no—
341C23×C13—212no—
342C23×C13—83no—
343C23×C13—83no—
344C23×C13C22×D413yes—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—212no—
347C22×D13—26no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—43no—
350C22×D13—43no—
351C22×D13—83no—
352C22×D13—83no—
353C22×D13C22×D413yes—
354C22×D13C22×D411yescharacteristic
355Q8×C13—21no—
356Q8×C13#12014yes—
357Q8×C13C22×D412yes—
358D4×C13—212no—
359D4×C13—212no—
360D4×C13—23no—
361D4×C13#120112yes—
362D4×C13C22×D416yes—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—212no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—23no—
367C2×C4×C13—83no—
368C2×C4×C13C22×D413yes—
369C2×C4×C13C22×D416yes—
370C2×C4×C13C22×D416yes—
371C2×C4×C13C2511yescharacteristic
372C22⋊D13—212no—
373C22⋊D13—224no—
374C22⋊D13—212no—
375C22⋊D13—212no—
376C22⋊D13—212no—
377C22⋊D13—46no—
378C2×Dic13—224no—
379C2×Dic13—212no—
380C2×Dic13—212no—
381C2×Dic13—26no—
382C2×Dic13—23no—
383C2×Dic13—23no—
384C2×Dic13—46no—
385C2×Dic13C22×D413yes—
386C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
387D52—24no—
388D52—26no—
389D52—21no—
390D52—21no—
391D52—21no—
392D52—42no—
393D52—83no—
394D52C22×D412yes—
395C4×D13—24no—
396C4×D13—212no—
397C4×D13—26no—
398C4×D13—212no—
399C4×D13—26no—
400C4×D13—21no—
401C4×D13—21no—
402C4×D13—23no—
403C4×D13—23no—
404C4×D13—46no—
405Dic26—212no—
406Dic26—26no—
407Dic26—212no—
408Dic26—23no—
409Dic26—23no—
410Dic26—23no—
411Dic26—46no—
412Dic26C22×D416yes—
413C8×C13—23no—
414C8×C13—21no—
415#1055—21no—
416#1055—23no—
417#585—268no—
418#585—268no—
419C2×2−1+4—133no—
420C2×2−1+4—131no—
421C2×2−1+4—131no—
422C2×2−1+4—261no—
423C2×H(5,𝔽2)—133no—
424C2×H(5,𝔽2)—263no—
425C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
426C22×#41—131no—
427C22×#41—133no—
428C22×#41—133no—
429C22×#41—263no—
430C22×#41—261no—
431#578—268no—
432#577—268no—
433C2×#137—133no—
434C2×#137—133no—
435C2×#137—133no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—133no—
437C2×#135—133no—
438C2×#135—133no—
439C22×Q16—133no—
440C22×SD16—133no—
441C2×#131—131no—
442C2×#131C2×D1311yescharacteristic, complemented
443D4×Q8—261no—
444#548—261no—
445#547—263no—
446#546—263no—
447#537—133no—
448#536—133no—
449#525—133no—
450C2×C22⋊Q8—133no—
451#520C2×D1311yescharacteristic, complemented
452#452—133no—
453#452—133no—
454#452—136no—
455#452—136no—
456#452—136no—
457#452—136no—
458#451—133no—
459#451—136no—
460#450—133no—
461#450—136no—
462#449—131no—
463#449—133no—
464#449—136no—
465#448—133no—
466#447—133no—
467#419—133no—
468#418C2×D1313yescomplemented
469#417—133no—
470#417C2×D1313yescomplemented
471#416—133no—
472#416C2×D1313yescomplemented
473C2×#103—133no—
474C2×#102C2×D1313yescomplemented
475#408—133no—
476#408—133no—
477#407—133no—
478C2×C22⋊C8—133no—
479C22×C13—23no—
480C22×C13—23no—
481C22×C13—26no—
482C22×C13—43no—
483C22×C13—43no—
484C22×C13—812no—
485C22×C13C2×#12016yes—
486C22×C13C23×D411yescharacteristic
487C2×D13—23no—
488C2×D13—21no—
489C2×D13—21no—
490C2×D13—23no—
491C2×D13—23no—
492C2×D13—21no—
493C2×D13—22no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—41no—
499C2×D13—86no—
500C2×D13—812no—
501C4×C13—22no—
502C4×C13—43no—
503C4×C13—41no—
504C4×C13C2×#12016yes—
505C4×C13C23×D411yescharacteristic
506C4×C13C23×D411yescharacteristic
507Dic13—23no—
508Dic13—26no—
509Dic13—21no—
510Dic13—43no—
5112−1+4—138no—
5122−1+4—2612no—
5132−1+4—2616no—
5142−1+4—2612no—
5152−1+4—264no—
5162−1+4—264no—
5172−1+4—264no—
518H(5,𝔽2)—24no—
519H(5,𝔽2)—2612no—
520H(5,𝔽2)—2648no—
521H(5,𝔽2)—2612no—
522H(5,𝔽2)D5218yescomplemented
523C2×#41—21no—
524C2×#41—131no—
525C2×#41—133no—
526C2×#41—133no—
527C2×#41—131no—
528C2×#41—133no—
529C2×#41—136no—
530C2×#41—133no—
531C2×#41—133no—
532C2×#41—263no—
533C2×#41—263no—
534C2×#41—263no—
535C2×#41—263no—
536C2×#41—263no—
537C2×#41—266no—
538C2×#41—2612no—
539C2×#41—263no—
540C2×#41—2648no—
541C2×#41—2612no—
542C2×#41—2616no—
543C2×#41—2612no—
544C2×#41—264no—
545C2×#41—264no—
546C2×#41—2612no—
547C2×#41—263no—
548C2×#41—263no—
549C2×#41C22×D1313yes—
550C2×#41C22×D1311yescharacteristic
551C22×Q8—131no—
552C22×Q8—133no—
553C22×Q8—133no—
554C22×Q8—133no—
555C22×Q8—263no—
556C22×Q8—261no—
557C22×Q8—261no—
558C22×D4—23no—
559C22×D4—133no—
560C22×D4—133no—
561C22×D4—263no—
562C22×D4—263no—
563C22×D4—266no—
564C22×D4—263no—
565C22×D4C22×D1313yes—
566C23×C4—133no—
567C23×C4—263no—
568C23×C4—263no—
569#137—2612no—
570#137—2612no—
571#137—2612no—
572AGL(1,ℤ/8)—2612no—
573#135—2612no—
574#135—2612no—
575C2×Q16—133no—
576C2×Q16—133no—
577C2×Q16—136no—
578C2×Q16—2612no—
579C2×SD16—131no—
580C2×SD16—133no—
581C2×SD16—136no—
582C2×SD16—133no—
583C2×SD16—133no—
584C2×SD16—2612no—
585C2×D8—133no—
586C2×D8—131no—
587#131—24no—
588#131—264no—
589C2×M16—133no—
590C2×M16C22×D1313yes—
591C22×C8—133no—
592C22×C8C22×D1313yes—
593C4⋊Q8—263no—
594#124—263no—
595#123—263no—
596#123—266no—
597C22⋊Q8—133no—
598C22⋊Q8—136no—
599C22⋊Q8—133no—
600C22⋊Q8—263no—
601C22⋊Q8—263no—
602C22⋊Q8—263no—
603#121—131no—
604#121—133no—
605#121—263no—
606#121—266no—
607#120—263no—
608C4×Q8—21no—
609C4×D4—23no—
610C4×D4—263no—
611C4×D4—263no—
612#117C22×D1313yes—
613C2×C4⋊C4—263no—
614C2×C4⋊C4C22×D1313yes—
615C2×C22⋊C4—263no—
616#103—133no—
617#103—136no—
618#103—133no—
619#103C22×D1311yescharacteristic
620#103C22×D1313yes—
621#102—131no—
622#102—133no—
623#102C22×D1313yes—
624#102C22×D1316yes—
625#102C22×D1313yes—
626C22⋊C8—131no—
627C22⋊C8—133no—
628C22⋊C8—133no—
629C22⋊C8—133no—
630C22⋊C8—136no—
631C2×C13—26no—
632C2×C13—46no—
633C2×C13C22×#12011yescharacteristic
634C2×C13#358411yescharacteristic
635C2×C13#358611yescharacteristic
636D13—43no—
637D13—41no—
638D13—42no—
639D13—81no—
640C24—23no—
641C24—133no—
642C24—263no—
643#41—28no—
644#41—26no—
645#41—1312no—
646#41—2624no—
647#41—2624no—
648#41—266no—
649#41—2612no—
650#41—2624no—
651#41—2624no—
652#41—2648no—
653#41—2624no—
654#41—2624no—
655#41—262no—
656#41—264no—
657#41—262no—
658#41—2612no—
659#41—2624no—
660#41—266no—
661#41—2612no—
662#41—266no—
663#41—266no—
664#41—266no—
665#41—266no—
666#41—266no—
667#41—5212no—
668#41C2×D52112yes—
669#41C2×D5214yes—
670#41D4×D1314yes—
671C2×Q8—133no—
672C2×Q8—1312no—
673C2×Q8—133no—
674C2×Q8—133no—
675C2×Q8—263no—
676C2×Q8—2624no—
677C2×Q8—266no—
678C2×Q8—264no—
679C2×Q8—268no—
680C2×Q8—266no—
681C2×Q8—266no—
682C2×Q8—263no—
683C2×Q8—263no—
684C2×Q8—266no—
685C2×Q8—266no—
686C2×Q8—524no—
687C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
688C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
689C2×D4—23no—
690C2×D4—224no—
691C2×D4—23no—
692C2×D4—26no—
693C2×D4—136no—
694C2×D4—133no—
695C2×D4—131no—
696C2×D4—131no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—263no—
700C2×D4—263no—
701C2×D4—266no—
702C2×D4—2624no—
703C2×D4—2624no—
704C2×D4—263no—
705C2×D4—266no—
706C2×D4—2648no—
707C2×D4—2624no—
708C2×D4—263no—
709C2×D4—2612no—
710C2×D4—266no—
711C2×D4—263no—
712C2×D4C2×D52112yes—
713C2×D4D4×D1313yes—
714C2×D4C23×D1313yes—
715C22×C4—23no—
716C22×C4—23no—
717C22×C4—133no—
718C22×C4—133no—
719C22×C4—133no—
720C22×C4—131no—
721C22×C4—133no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—263no—
724C22×C4—2624no—
725C22×C4—263no—
726C22×C4—266no—
727C22×C4—2624no—
728C22×C4—263no—
729C22×C4—266no—
730C22×C4—266no—
731C22×C4—263no—
732C22×C4—263no—
733C22×C4—263no—
734C22×C4C23×D1313yes—
735Q16—266no—
736Q16—2612no—
737Q16—266no—
738SD16—266no—
739SD16—266no—
740SD16—262no—
741SD16—266no—
742SD16—2612no—
743D8—262no—
744D8—266no—
745M16—26no—
746M16—266no—
747C2×C8—26no—
748C2×C8—131no—
749C2×C8—133no—
750C2×C8—266no—
751C2×C8C23×D1311yescharacteristic
752C2×C8C23×D1313yes—
753C4⋊C4—23no—
754C4⋊C4—263no—
755C4⋊C4—266no—
756C4⋊C4—263no—
757C4⋊C4C23×D1313yes—
758C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
759C22⋊C4—23no—
760C22⋊C4—261no—
761C22⋊C4—263no—
762C22⋊C4—263no—
763C22⋊C4—266no—
764C22⋊C4—263no—
765C42—23no—
766C13#6037711yescharacteristic, complemented, Sylow
767C23—23no—
768C23—212no—
769C23—83no—
770C23—83no—
771C23—131no—
772C23—133no—
773C23—2612no—
774C23—261no—
775C23—266no—
776C23—261no—
777C23—523no—
778C23—523no—
779C23—1043no—
780C23—1043no—
781C23C2×D4×D1313yes—
782Q8—21no—
783Q8—136no—
784Q8—2612no—
785Q8—266no—
786Q8—2612no—
787Q8—263no—
788Q8—263no—
789Q8—263no—
790Q8—526no—
791Q8#8813614yes—
792Q8C22×D5212yes—
793D4—212no—
794D4—212no—
795D4—23no—
796D4—132no—
797D4—264no—
798D4—2612no—
799D4—2612no—
800D4—2624no—
801D4—2612no—
802D4—2612no—
803D4—266no—
804D4—261no—
805D4—261no—
806D4—261no—
807D4—522no—
808D4—526no—
809D4—1043no—
810D4#88136112yes—
811D4C22×D5216yes—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—212no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—23no—
816C2×C4—83no—
817C2×C4—131no—
818C2×C4—133no—
819C2×C4—264no—
820C2×C4—2612no—
821C2×C4—2612no—
822C2×C4—2624no—
823C2×C4—266no—
824C2×C4—2612no—
825C2×C4—263no—
826C2×C4—266no—
827C2×C4—266no—
828C2×C4—2612no—
829C2×C4—261no—
830C2×C4—263no—
831C2×C4—261no—
832C2×C4—263no—
833C2×C4—263no—
834C2×C4—526no—
835C2×C4—526no—
836C2×C4C22×D5216yes—
837C2×C4C2×D4×D1313yes—
838C2×C4C2×D4×D1316yes—
839C2×C4C24×D1311yescharacteristic
840C8—21no—
841C8—23no—
842C8—261no—
843C8—263no—
844C22—23no—
845C22—23no—
846C22—26no—
847C22—43no—
848C22—43no—
849C22—812no—
850C22—262no—
851C22—263no—
852C22—261no—
853C22—263no—
854C22—261no—
855C22—261no—
856C22—263no—
857C22—521no—
858C22—521no—
859C22—521no—
860C22—521no—
861C22—521no—
862C22—1046no—
863C22—10412no—
864C22C2×#8813616yes—
865C22C22×D4×D1311yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—43no—
868C4—41no—
869C4—261no—
870C4—263no—
871C4—266no—
872C4—523no—
873C4C2×#8813616yes—
874C4C23×D5211yescharacteristic
875C4C22×D4×D1311yescharacteristic
876C2—26no—
877C2—46no—
878C2—523no—
879C2—521no—
880C2—522no—
881C2—1041no—
882C2C22×#8813611yescharacteristic
883C2#1312960411yescharacteristic
884C2#1312961811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#2897C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#2897D13
hypocenterC13#60377
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719650C2semidirect
2. C2×#11719458C2semidirect
3. C2×#11719541C2semidirect
4. #13128517C2semidirect
5. #13124153C2semidirect
6. #13124145C2semidirect
7. #13124134C2semidirect
8. #13124114C2semidirect
9. #13124097C2semidirect
10. #13124080C2semidirect
11. #13124056C2semidirect
12. C2×#11718444C2semidirect
13. #13123366C2semidirect
14. #13123283C2semidirect
15. C13×#2897C2semidirect
22. C2×#88257C22semidirect
30. C2×C13×#131C22semidirect
31. C13×#520C22semidirect
33. C2×#88205C22semidirect
34. C2×#88204C22semidirect
35. C2×#88202C22semidirect
36. C22×#6105C22semidirect
37. C2×#88186C22semidirect
39. C2×#88163C22semidirect
40. C2×#88163C22semidirect
41. C22×Dic52C22semidirect
42. C2×#88158C22semidirect
47. #11719231C22semidirect
48. #11719229C22semidirect
49. #11719215C22semidirect
50. C2×#88151C22semidirect
51. C13×#418C22semidirect
52. C13×#417C22semidirect
53. C13×#416C22semidirect
54. C2×C13×#102C22semidirect
55. #11718790C22semidirect
56. #11718787C22semidirect
57. #11718771C22semidirect
58. C2×#88060C22semidirect
59. #11718665C22semidirect
60. #11718663C22semidirect
61. C2×#88050C22semidirect
62. #11718627C22semidirect
63. #11718472C22semidirect
64. #11718471C22semidirect
65. #11718469C22semidirect
66. #11718469C22semidirect
67. #11718467C22semidirect
68. #11718444C22semidirect
69. #11718444C22semidirect
70. #11718444C22semidirect
71. #11718444C22semidirect
72. #11718444C22semidirect
73. #11718442C22semidirect
74. #11718442C22semidirect
75. #11718437C22semidirect
76. #11718437C22semidirect
77. #11718434C22semidirect
79. C13×H(5,𝔽2)D4semidirect
94. #88257D4semidirect
338. #2897D13semidirect
442. C2×#131C2×D13semidirect
451. #520C2×D13semidirect
468. #418C2×D13semidirect
470. #417C2×D13semidirect
472. #416C2×D13semidirect
474. C2×#102C2×D13semidirect
522. H(5,𝔽2)D52semidirect
766. C13#60377semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117196502
C2×#117194582
C2×#117195412
#131285172
#131241532
#131241452
#131241342
#131241142
#131240972
#131240802
#131240562
C2×#117184442
#131233662
#131232832
C13×#28972
#6037713