Finite Group Databasebeta

← #16729516

Subgroups — #16729516

Order 3328.

4756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719648C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719458C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11719456C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13128516C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124154C213yesmaximal, complemented
6#13124143C213yesmaximal, complemented
7#13124133C213yesmaximal, complemented
8#13124115C213yesmaximal, complemented
9#13124098C213yesmaximal, complemented
10#13124081C213yesmaximal, complemented
11#13124058C213yesmaximal, complemented
12C2×#11718394C213yesmaximal, complemented
13#13123370C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13123363C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17#11719648—28no—
18#11719648—28no—
19C2×#88257C2213yes—
20C2×#88257C2211yescharacteristic
21C2×#88257C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88256C2213yes—
23C2×#88256C2211yescharacteristic
24C2×#41×D13—23no—
25C2×#41×D13—21no—
26C2×#88254—21no—
27C2×#88251—23no—
28C22×#6127C2213yes—
29C22×#6127C2213yes—
30C2×C13×#131C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C13×#131C2211yescharacteristic, complemented
32#11719538C2213yescomplemented
33#11719536—21no—
34#11719532C2211yescharacteristic, complemented
35#11719530C2213yescomplemented
36#11719529—23no—
37Q8×C22⋊D13—21no—
38#11719511—23no—
39#11719496C2213yescomplemented
40C2×#88178C2213yescomplemented
41#11719458—28no—
42#11719456—28no—
43C2×#88163C2213yescomplemented
44C2×#88163C2213yescomplemented
45C2×#88163C2213yescomplemented
46C2×#88162C2213yescomplemented
47C22×Dic52C2213yescomplemented
48C2×#88158C2213yescomplemented
49C2×#88158C2213yescomplemented
50C22×#6095C2213yescomplemented
51C13×#408C2213yescomplemented
52C13×#408C2213yescomplemented
53C13×#407C2213yescomplemented
54C2×C13×C22⋊C8C2213yescomplemented
55#11718794C2213yescomplemented
56#11718794C2213yescomplemented
57#11718792C2213yescomplemented
58#11718781C2213yescomplemented
59#11718774C2213yescomplemented
60#11718774C2213yescomplemented
61C2×#88061C2213yescomplemented
62C2×#88056C2213yescomplemented
63#11718400C2216yescomplemented
64#11718400C2213yescomplemented
65#11718399C2213yescomplemented
66#11718395C2216yescomplemented
67#11718395C2211yescharacteristic, complemented
68#11718395C2213yescomplemented
69#11718394C2213yescomplemented
70#11718394C2216yescomplemented
71#11718394C2216yescomplemented
72#11718394C2216yescomplemented
73#11718394C2216yescomplemented
74#11718394C2213yescomplemented
75#11718393C2213yescomplemented
76#11718392C2216yescomplemented
77#11718392C2213yescomplemented
78C2×C13×#41—24no—
79C2×C13×#41—24no—
80C2×C13×#41D413yes—
81C2×C13×#41D411yescharacteristic
82C2×C13×#41C2313yes—
83C2×C13×#41C2311yescharacteristic
84C22×Q8×C13D411yescharacteristic
85C22×D4×C13D413yes—
86C23×C4×C13C2313yes—
87C22×C22⋊D13—23no—
88C22×C22⋊D13—23no—
89#88257—24no—
90#88257—24no—
91#88257—24no—
92#88257—212no—
93#88257—212no—
94#88257D418yescomplemented
95#88256—24no—
96#88256—212no—
97#88256—212no—
98#88256D418yescomplemented
99#41×D13—216no—
100#41×D13—248no—
101#88254—216no—
102C2×#6131—23no—
103C2×#6131—21no—
104C2×Q8×D13—23no—
105C2×Q8×D13—21no—
106C2×Q8×D13—21no—
107#88251—248no—
108C2×#6129—26no—
109C2×#6129—23no—
110C2×#6129—23no—
111C2×#6129—23no—
112C2×D4×D13—26no—
113C2×D4×D13—23no—
114C2×D4×D13—23no—
115C2×#6127—23no—
116C2×#6127—23no—
117C2×#6127—23no—
118C2×#6127—23no—
119C2×#6127—212no—
120C2×#6127—212no—
121C2×#6127—212no—
122C2×#6127—212no—
123C2×#6127C2313yes—
124C2×#6127C2311yescharacteristic
125C2×#6127C2313yes—
126C2×#6127C2316yes—
127C2×#6127C2313yes—
128C2×#6127C2313yes—
129C22×D52C2313yes—
130C22×D52C2313yes—
131C22×C4×D13—23no—
132C22×C4×D13—23no—
133C22×Dic26C2313yes—
134C22×Dic26C2313yes—
135C22×Dic26C2313yes—
136C13×#131—24no—
137C13×#131—24no—
138C2×C13×M16C2313yes—
139C2×C13×M16C2313yes—
140C22×C8×C13C2313yes—
141C22×C8×C13C2313yes—
142#88207—23no—
143C2×C22⋊Dic13—23no—
144#88200—23no—
145Q8×Dic13—21no—
146#88198—23no—
147#88193—26no—
148#88192—23no—
149#88190—23no—
150#88189—26no—
151D4×Dic13—23no—
152#88184C2311yescharacteristic
153#88184C2313yes—
154#88183—23no—
155C4×C22⋊D13—23no—
156C4×C22⋊D13—23no—
157#88180C2313yes—
158C2×C4⋊Dic13C2313yes—
159#88178—23no—
160#88178—23no—
161#88178C2316yes—
162#88178C2313yes—
163#88178C2313yes—
164C2×#6101—23no—
165#88163—212no—
166#88163—212no—
167#88163—212no—
168#88162—212no—
169C2×Dic52—212no—
170C2×Dic52C2313yes—
171C2×Dic52C2313yes—
172C2×Dic52C2316yes—
173#88158—212no—
174#88158—212no—
175C2×D104C2311yescharacteristic
176C2×D104C2313yes—
177C2×#6095—212no—
178C2×#6095C2313yes—
179C2×#6095C2316yes—
180C2×#6095C2311yescharacteristic
181C2×#6095C2313yes—
182C2×#6095C2313yes—
183C13×C22⋊C8C2313yes—
184C13×C22⋊C8C2316yes—
185C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C13×C22⋊C8C2313yes—
187C13×C22⋊C8C2313yes—
188#88061C2313yes—
189#88061C2316yes—
190#88061C2311yescharacteristic
191#88061C2313yes—
192#88061C2313yes—
193#88056C2311yescharacteristic
194#88056C2313yes—
195#88056C2316yes—
196#88056C2313yes—
197#88056C2313yes—
198#60377—131nomaximal, Sylow
199C24×C13C2×D413yes—
200C23×D13—23no—
201C23×D13—23no—
202C13×#41—24no—
203C13×#41—212no—
204C13×#41—26no—
205C13×#41—26no—
206C13×#41C2×D414yes—
207C13×#41C2×D414yes—
208C2×Q8×C13—24no—
209C2×Q8×C13C2×D413yes—
210C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C13—212no—
212C2×D4×C13C2×D416yes—
213C2×D4×C13C2×D413yes—
214C2×D4×C13C2×D413yes—
215C22×C4×C13—26no—
216C22×C4×C13—26no—
217C22×C4×C13C2×D413yes—
218C22×C4×C13C2×D413yes—
219C22×C4×C13C2×D413yes—
220C22×C4×C13C2413yes—
221C22×C4×C13C2411yescharacteristic
222C22×C4×C13C2413yes—
223C2×C22⋊D13—224no—
224C2×C22⋊D13—224no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—23no—
227C2×C22⋊D13—26no—
228C2×C22⋊D13—23no—
229C2×C22⋊D13—23no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—23no—
232C2×C22⋊D13—23no—
233C22×Dic13—23no—
234C22×Dic13—23no—
235C22×Dic13—23no—
236C22×Dic13—23no—
237#6131—224no—
238#6131—28no—
239Q8×D13—224no—
240Q8×D13—28no—
241Q8×D13—44no—
242#6129—248no—
243#6129—224no—
244#6129—224no—
245#6129—412no—
246D4×D13—248no—
247D4×D13—224no—
248D4×D13—224no—
249#6127—224no—
250#6127—224no—
251#6127—224no—
252#6127—224no—
253#6127—26no—
254#6127—26no—
255#6127—22no—
256#6127—26no—
257#6127—212no—
258#6127—26no—
259#6127—26no—
260#6127—22no—
261#6127—26no—
262#6127—212no—
263#6127C2×D4112yes—
264#6127C2×D4112yes—
265C2×D52—23no—
266C2×D52—23no—
267C2×D52—26no—
268C2×D52—26no—
269C2×D52—26no—
270C2×D52C2×D4112yes—
271C2×D52C2411yescharacteristic
272C2×D52C2411yescharacteristic
273C2×D52C2413yes—
274C2×C4×D13—224no—
275C2×C4×D13—224no—
276C2×C4×D13—23no—
277C2×C4×D13—21no—
278C2×C4×D13—26no—
279C2×C4×D13—23no—
280C2×C4×D13—23no—
281C2×C4×D13—23no—
282C2×Dic26—23no—
283C2×Dic26—23no—
284C2×Dic26—26no—
285C2×Dic26—26no—
286C2×Dic26—26no—
287C2×Dic26—26no—
288C2×Dic26—26no—
289C2×Dic26—23no—
290C2×Dic26C2×D4112yes—
291C2×Dic26C2413yes—
292C2×Dic26C2411yescharacteristic
293C2×Dic26C2413yes—
294C13×M16—26no—
295C13×M16—26no—
296C2×C8×C13—26no—
297C2×C8×C13—26no—
298C2×C8×C13C2411yescharacteristic
299C2×C8×C13C2413yes—
300C2×C8×C13C2413yes—
301C2×C8×C13C2411yescharacteristic
302C22⋊Dic13—23no—
303C22⋊Dic13—26no—
304C22⋊Dic13—23no—
305C22⋊Dic13—23no—
306#6103—21no—
307#6103—23no—
308C4⋊Dic13—23no—
309C4⋊Dic13C2413yes—
310C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
311#6101—23no—
312#6101—26no—
313#6101—23no—
314C4×Dic13—23no—
315Dic52—26no—
316Dic52—26no—
317Dic52—212no—
318D104—22no—
319D104—26no—
320#6095—26no—
321#6095—212no—
322#6095—26no—
323#6095—22no—
324#6095—26no—
325C2×#585—131no—
326C2×#578—131no—
327C2×#577—131no—
328#3489—131no—
329#3013—133no—
330#3012—133no—
331#3011—133no—
332#3009—133no—
333#3007—133no—
334#3005—133no—
335#3002—133no—
336C2×#452—133no—
337#2898—131no—
338#2897—131no—
339#2880D1311yescharacteristic, complemented
340C23×C13—26no—
341C23×C13—43no—
342C23×C13—43no—
343C23×C13C22×D413yes—
344C23×C13C22×D411yescharacteristic
345C23×C13C22×D413yes—
346C22×D13—23no—
347C22×D13—21no—
348C22×D13—212no—
349C22×D13—212no—
350C22×D13—21no—
351C22×D13—83no—
352C22×D13—83no—
353C22×D13—83no—
354C22×D13—83no—
355Q8×C13—26no—
356Q8×C13#12014yes—
357D4×C13—212no—
358D4×C13—26no—
359D4×C13#120112yes—
360C2×C4×C13—26no—
361C2×C4×C13—26no—
362C2×C4×C13—26no—
363C2×C4×C13—23no—
364C2×C4×C13—23no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13C22×D413yes—
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13C22×D413yes—
370C2×C4×C13C22×D416yes—
371C2×C4×C13C22×D416yes—
372C2×C4×C13C2511yescharacteristic
373C22⋊D13—24no—
374C22⋊D13—212no—
375C22⋊D13—224no—
376C22⋊D13—212no—
377C22⋊D13—212no—
378C22⋊D13—42no—
379C22⋊D13—46no—
380C22⋊D13—83no—
381C2×Dic13—212no—
382C2×Dic13—212no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—23no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—23no—
387C2×Dic13—23no—
388C2×Dic13—46no—
389C2×Dic13—83no—
390D52—212no—
391D52—212no—
392D52—21no—
393D52—23no—
394D52—21no—
395D52—21no—
396D52C22×D412yes—
397D52C22×D416yes—
398C4×D13—24no—
399C4×D13—212no—
400C4×D13—224no—
401C4×D13—212no—
402C4×D13—212no—
403C4×D13—46no—
404Dic26—212no—
405Dic26—212no—
406Dic26—23no—
407Dic26—21no—
408Dic26—23no—
409Dic26—23no—
410Dic26—46no—
411Dic26C22×D412yes—
412Dic26C22×D416yes—
413C8×C13—21no—
414C8×C13—23no—
415C8×C13—23no—
416C8×C13—21no—
417#585—268no—
418#585—268no—
419C2×2−1+4—131no—
420C2×2−1+4—133no—
421C2×2−1+4—131no—
422C2×2−1+4—261no—
423C2×H(5,𝔽2)—131no—
424C2×H(5,𝔽2)—133no—
425C2×H(5,𝔽2)—263no—
426C22×#41—133no—
427C22×#41—133no—
428C22×#41—263no—
429C22×#41—261no—
430C22×#41C2×D1311yescharacteristic
431#578—268no—
432#577—268no—
433C2×#137—133no—
434C2×#137—133no—
435C2×#137—133no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—133no—
437C2×#135—133no—
438C2×#135—133no—
439C22×Q16—133no—
440C22×SD16—133no—
441C2×#131C2×D1311yescharacteristic, complemented
442C2×#131C2×D1311yescharacteristic, complemented
443D4×Q8—261no—
444#548—261no—
445#547—263no—
446#546—263no—
447#537—133no—
448#536—133no—
449#525—133no—
450C2×C22⋊Q8—133no—
451#520—131no—
452#452—133no—
453#452—136no—
454#452—136no—
455#452—136no—
456#452—133no—
457#452—136no—
458#451—133no—
459#451—136no—
460#450—133no—
461#450—136no—
462#449—131no—
463#449—133no—
464#449—136no—
465#448—133no—
466#447—133no—
467#419—133no—
468#418—133no—
469#417—133no—
470#417—133no—
471#416—133no—
472#416—133no—
473C2×#103—133no—
474C2×#102—133no—
475#408C2×D1313yescomplemented
476#408C2×D1313yescomplemented
477#407C2×D1313yescomplemented
478C2×C22⋊C8C2×D1313yescomplemented
479C22×C13—23no—
480C22×C13—23no—
481C22×C13—23no—
482C22×C13—21no—
483C22×C13—21no—
484C22×C13—23no—
485C22×C13—23no—
486C22×C13—21no—
487C22×C13—86no—
488C22×C13C2×#12016yes—
489C22×C13C23×D411yescharacteristic
490C2×D13—26no—
491C2×D13—22no—
492C2×D13—43no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—43no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—41no—
499C2×D13—812no—
500C2×D13—812no—
501C4×C13—23no—
502C4×C13—21no—
503C4×C13C2×#12016yes—
504C4×C13C23×D411yescharacteristic
505C4×C13C23×D411yescharacteristic
506Dic13—22no—
507Dic13—26no—
508Dic13—43no—
509Dic13—41no—
510Dic13—43no—
5112−1+4—138no—
5122−1+4—2616no—
5132−1+4—2612no—
5142−1+4—2612no—
5152−1+4—264no—
5162−1+4—264no—
5172−1+4—264no—
518H(5,𝔽2)—138no—
519H(5,𝔽2)—2648no—
520H(5,𝔽2)—2612no—
521H(5,𝔽2)—2612no—
522H(5,𝔽2)—264no—
523C2×#41—24no—
524C2×#41—24no—
525C2×#41—133no—
526C2×#41—133no—
527C2×#41—133no—
528C2×#41—133no—
529C2×#41—131no—
530C2×#41—136no—
531C2×#41—2612no—
532C2×#41—2612no—
533C2×#41—2612no—
534C2×#41—2612no—
535C2×#41—2616no—
536C2×#41—2648no—
537C2×#41—263no—
538C2×#41—261no—
539C2×#41—266no—
540C2×#41—263no—
541C2×#41—263no—
542C2×#41—263no—
543C2×#41—263no—
544C2×#41—263no—
545C2×#41—263no—
546C2×#41—263no—
547C2×#41D5213yes—
548C2×#41D5211yescharacteristic
549C2×#41C22×D1313yes—
550C2×#41C22×D1311yescharacteristic
551C22×Q8—133no—
552C22×Q8—133no—
553C22×Q8—133no—
554C22×Q8—263no—
555C22×Q8—261no—
556C22×Q8—261no—
557C22×Q8D5211yescharacteristic
558C22×D4—133no—
559C22×D4—133no—
560C22×D4—263no—
561C22×D4—263no—
562C22×D4—266no—
563C22×D4—263no—
564C22×D4—263no—
565C22×D4D5213yes—
566C23×C4—263no—
567C23×C4—263no—
568C23×C4C22×D1313yes—
569#137—2612no—
570#137—2612no—
571#137—2612no—
572AGL(1,ℤ/8)—2612no—
573#135—2612no—
574#135—2612no—
575C2×Q16—133no—
576C2×Q16—136no—
577C2×Q16—133no—
578C2×Q16—2612no—
579C2×SD16—133no—
580C2×SD16—136no—
581C2×SD16—131no—
582C2×SD16—133no—
583C2×SD16—133no—
584C2×SD16—2612no—
585C2×D8—131no—
586C2×D8—133no—
587#131—24no—
588#131—24no—
589C2×M16C22×D1313yes—
590C2×M16C22×D1313yes—
591C22×C8C22×D1313yes—
592C22×C8C22×D1313yes—
593C4⋊Q8—263no—
594#124—263no—
595#123—266no—
596#123—263no—
597C22⋊Q8—133no—
598C22⋊Q8—136no—
599C22⋊Q8—133no—
600C22⋊Q8—263no—
601C22⋊Q8—263no—
602C22⋊Q8—263no—
603#121—131no—
604#121—133no—
605#121—266no—
606#121—263no—
607#120—263no—
608C4×Q8—261no—
609C4×D4—263no—
610C4×D4—263no—
611C4×D4—263no—
612#117—133no—
613C2×C4⋊C4—133no—
614C2×C4⋊C4—263no—
615C2×C22⋊C4—263no—
616#103—133no—
617#103—136no—
618#103—131no—
619#103—133no—
620#103—133no—
621#102—133no—
622#102—136no—
623#102—131no—
624#102—133no—
625#102—133no—
626C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
627C22⋊C8C22×D1313yes—
628C22⋊C8C22×D1313yes—
629C22⋊C8C22×D1313yes—
630C22⋊C8C22×D1316yes—
631C2×C13—26no—
632C2×C13—43no—
633C2×C13—41no—
634C2×C13C22×#12011yescharacteristic
635C2×C13#358411yescharacteristic
636C2×C13#358611yescharacteristic
637D13—46no—
638D13—42no—
639D13—81no—
640C24—263no—
641C24—263no—
642C24C2×D5213yes—
643#41—24no—
644#41—212no—
645#41—26no—
646#41—26no—
647#41—1312no—
648#41—1312no—
649#41—266no—
650#41—262no—
651#41—2612no—
652#41—266no—
653#41—262no—
654#41—2612no—
655#41—2624no—
656#41—2624no—
657#41—2624no—
658#41—2624no—
659#41—2648no—
660#41—2624no—
661#41—2624no—
662#41—268no—
663#41—2624no—
664#41—266no—
665#41—266no—
666#41—266no—
667#41—266no—
668#41—5212no—
669#41D4×D1314yes—
670#41D4×D1314yes—
671C2×Q8—24no—
672C2×Q8—1312no—
673C2×Q8—133no—
674C2×Q8—131no—
675C2×Q8—133no—
676C2×Q8—266no—
677C2×Q8—266no—
678C2×Q8—2624no—
679C2×Q8—268no—
680C2×Q8—263no—
681C2×Q8—263no—
682C2×Q8—263no—
683C2×Q8—266no—
684C2×Q8—266no—
685C2×Q8—266no—
686C2×Q8—524no—
687C2×Q8C2×D5213yes—
688C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
689C2×D4—212no—
690C2×D4—1312no—
691C2×D4—133no—
692C2×D4—131no—
693C2×D4—131no—
694C2×D4—266no—
695C2×D4—266no—
696C2×D4—2648no—
697C2×D4—2624no—
698C2×D4—2624no—
699C2×D4—2624no—
700C2×D4—266no—
701C2×D4—263no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—263no—
704C2×D4—263no—
705C2×D4—2624no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—263no—
708C2×D4—263no—
709C2×D4—263no—
710C2×D4—263no—
711C2×D4—266no—
712C2×D4C2×D5216yes—
713C2×D4C2×D5213yes—
714C2×D4C2×D5213yes—
715C22×C4—26no—
716C22×C4—26no—
717C22×C4—2624no—
718C22×C4—2624no—
719C22×C4—263no—
720C22×C4—263no—
721C22×C4—263no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—266no—
724C22×C4—263no—
725C22×C4—263no—
726C22×C4—263no—
727C22×C4—263no—
728C22×C4—263no—
729C22×C4C2×D5213yes—
730C22×C4C2×D5213yes—
731C22×C4C2×D5213yes—
732C22×C4C23×D1311yescharacteristic
733C22×C4C23×D1313yes—
734C22×C4C23×D1313yes—
735Q16—266no—
736Q16—2612no—
737Q16—266no—
738SD16—266no—
739SD16—2612no—
740SD16—266no—
741SD16—262no—
742SD16—266no—
743D8—262no—
744D8—266no—
745M16—26no—
746M16—26no—
747C2×C8—26no—
748C2×C8—26no—
749C2×C8C23×D1311yescharacteristic
750C2×C8C23×D1313yes—
751C2×C8C23×D1311yescharacteristic
752C2×C8C23×D1313yes—
753C4⋊C4—133no—
754C4⋊C4—131no—
755C4⋊C4—263no—
756C4⋊C4—263no—
757C4⋊C4—266no—
758C4⋊C4—263no—
759C22⋊C4—263no—
760C22⋊C4—266no—
761C22⋊C4—263no—
762C22⋊C4—263no—
763C22⋊C4—261no—
764C22⋊C4—263no—
765C42—263no—
766C13#6037711yescharacteristic, complemented, Sylow
767C23—26no—
768C23—43no—
769C23—43no—
770C23—2612no—
771C23—263no—
772C23—261no—
773C23—2612no—
774C23—261no—
775C23—1043no—
776C23—1043no—
777C23—1043no—
778C23—1043no—
779C23C22×D5213yes—
780C23C22×D5211yescharacteristic
781C23C22×D5213yes—
782Q8—26no—
783Q8—136no—
784Q8—132no—
785Q8—2612no—
786Q8—2612no—
787Q8—263no—
788Q8—261no—
789Q8—263no—
790Q8—263no—
791Q8—526no—
792Q8#8813614yes—
793D4—212no—
794D4—26no—
795D4—136no—
796D4—132no—
797D4—2612no—
798D4—2612no—
799D4—264no—
800D4—2624no—
801D4—2612no—
802D4—2612no—
803D4—2612no—
804D4—261no—
805D4—263no—
806D4—261no—
807D4—261no—
808D4—522no—
809D4—526no—
810D4—1043no—
811D4#88136112yes—
812C2×C4—26no—
813C2×C4—26no—
814C2×C4—26no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—23no—
818C2×C4—23no—
819C2×C4—2612no—
820C2×C4—264no—
821C2×C4—2624no—
822C2×C4—2612no—
823C2×C4—2612no—
824C2×C4—263no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—2612no—
827C2×C4—2612no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—263no—
830C2×C4—263no—
831C2×C4—526no—
832C2×C4—526no—
833C2×C4—1043no—
834C2×C4C22×D5211yescharacteristic
835C2×C4C22×D5213yes—
836C2×C4C22×D5213yes—
837C2×C4C2×D4×D1316yes—
838C2×C4C2×D4×D1316yes—
839C2×C4C24×D1311yescharacteristic
840C8—21no—
841C8—21no—
842C8—23no—
843C8—23no—
844C22—23no—
845C22—23no—
846C22—21no—
847C22—23no—
848C22—23no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—23no—
852C22—86no—
853C22—266no—
854C22—262no—
855C22—523no—
856C22—521no—
857C22—523no—
858C22—521no—
859C22—521no—
860C22—521no—
861C22—521no—
862C22—10412no—
863C22—10412no—
864C22C2×#8813616yes—
865C22C23×D5211yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—23no—
868C4—266no—
869C4—262no—
870C4—523no—
871C4—523no—
872C4—521no—
873C4C2×#8813616yes—
874C4C22×D4×D1311yescharacteristic
875C4C22×D4×D1311yescharacteristic
876C2—26no—
877C2—41no—
878C2—43no—
879C2—526no—
880C2—522no—
881C2—1041no—
882C2C22×#8813611yescharacteristic
883C2#1312961011yescharacteristic
884C2#1312962411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D52
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#2880C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#2880D13
hypocenterC13#60377
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×#41 ◁ #2880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719648C2semidirect
2. C2×#11719458C2semidirect
3. C2×#11719456C2semidirect
4. #13128516C2semidirect
5. #13124154C2semidirect
6. #13124143C2semidirect
7. #13124133C2semidirect
8. #13124115C2semidirect
9. #13124098C2semidirect
10. #13124081C2semidirect
11. #13124058C2semidirect
12. C2×#11718394C2semidirect
13. #13123370C2semidirect
14. #13123363C2semidirect
15. C13×#2880C2semidirect
21. C2×#88257C22semidirect
30. C2×C13×#131C22semidirect
31. C2×C13×#131C22semidirect
32. #11719538C22semidirect
34. #11719532C22semidirect
35. #11719530C22semidirect
39. #11719496C22semidirect
40. C2×#88178C22semidirect
43. C2×#88163C22semidirect
44. C2×#88163C22semidirect
45. C2×#88163C22semidirect
46. C2×#88162C22semidirect
47. C22×Dic52C22semidirect
48. C2×#88158C22semidirect
49. C2×#88158C22semidirect
50. C22×#6095C22semidirect
51. C13×#408C22semidirect
52. C13×#408C22semidirect
53. C13×#407C22semidirect
54. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
55. #11718794C22semidirect
56. #11718794C22semidirect
57. #11718792C22semidirect
58. #11718781C22semidirect
59. #11718774C22semidirect
60. #11718774C22semidirect
61. C2×#88061C22semidirect
62. C2×#88056C22semidirect
63. #11718400C22semidirect
64. #11718400C22semidirect
65. #11718399C22semidirect
66. #11718395C22semidirect
67. #11718395C22semidirect
68. #11718395C22semidirect
69. #11718394C22semidirect
70. #11718394C22semidirect
71. #11718394C22semidirect
72. #11718394C22semidirect
73. #11718394C22semidirect
74. #11718394C22semidirect
75. #11718393C22semidirect
76. #11718392C22semidirect
77. #11718392C22semidirect
94. #88257D4semidirect
98. #88256D4semidirect
339. #2880D13semidirect
441. C2×#131C2×D13semidirect
442. C2×#131C2×D13semidirect
475. #408C2×D13semidirect
476. #408C2×D13semidirect
477. #407C2×D13semidirect
478. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
766. C13#60377semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117196482
C2×#117194582
C2×#117194562
#131285162
#131241542
#131241432
#131241332
#131241152
#131240982
#131240812
#131240582
C2×#117183942
#131233702
#131233632
C13×#28802
#6037713