Subgroups — C₂²×#11718738 #16729520

Order 3328.

5670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718738	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
4	C₂²×#88045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#88073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×C₁₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
8	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂³×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
11	C₂×#88251	—	2	6	no	—
12	C₂×#88251	—	2	12	no	—
13	C₂×#88251	C₂²	1	12	yes	complemented
14	C₂²×#6129	—	2	2	no	—
15	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
16	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#127	—	2	6	no	—
18	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	12	yes	complemented
19	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×#6105	—	2	2	no	—
21	C₂×#88186	—	2	12	no	—
22	C₂×#88186	C₂²	1	24	yes	complemented
23	C₂²×#6104	—	2	2	no	—
24	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#88073	C₂²	1	12	yes	complemented
26	#11718738	C₂²	1	64	yes	direct product factor
27	C₂×#88045	C₂²	1	24	yes	complemented
28	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
29	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
30	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
32	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	6	yes	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	6	yes	complemented
41	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
47	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
48	#88251	—	2	48	no	—
49	#88251	—	2	24	no	—
50	#88251	—	2	48	no	—
51	#88251	C₂³	1	16	yes	complemented
52	C₂×#6129	—	2	24	no	—
53	C₂×#6129	—	2	24	no	—
54	C₂×D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
55	C₂×D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
56	C₂×#6127	—	2	6	no	—
57	C₂×#6127	—	2	6	no	—
58	C₂×#6127	D₄	1	12	yes	complemented
59	C₂×#6127	C₂³	1	12	yes	—
60	C₂²×D₅₂	D₄	1	2	yes	complemented
61	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	complemented
63	C₁₃×#127	—	2	24	no	—
64	C₁₃×#127	C₂³	1	16	yes	complemented
65	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	3	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	6	yes	complemented
67	C₂×#6105	—	2	24	no	—
68	#88186	—	2	48	no	—
69	#88186	C₂³	1	32	yes	complemented
70	C₂×#6104	—	2	24	no	—
71	C₂×#6099	—	2	6	no	—
72	C₂×#6099	C₂³	1	12	yes	complemented
73	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
74	#88073	C₂³	1	16	yes	complemented
75	#88045	C₂³	1	32	yes	complemented
76	C₂²×#453	—	13	1	no	maximal, Sylow
77	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂⁴×C₁₃	—	2	6	no	—
79	C₂⁴×C₁₃	—	2	6	no	—
80	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
81	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
82	C₂⁴×C₁₃	—	4	3	no	—
83	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
84	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
86	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂³×D₁₃	—	2	24	no	—
88	C₂³×D₁₃	—	8	8	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	4	96	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	4	6	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	4	6	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
101	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
102	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	complemented
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	48	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	96	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	24	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
116	#6129	—	2	96	no	—
117	#6129	—	2	32	no	—
118	D₄×D₁₃	—	2	96	no	—
119	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
120	#6127	—	2	24	no	—
121	#6127	—	2	12	no	—
122	#6127	—	2	12	no	—
123	#6127	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
124	#6127	C₂⁴	1	8	yes	—
125	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
126	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	2	6	no	—
130	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
131	C₄²×C₁₃	—	2	6	no	—
132	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	complemented
133	#6105	—	2	32	no	—
134	#6104	—	2	32	no	—
135	#6099	—	2	12	no	—
136	#6099	C₂⁴	1	8	yes	complemented
137	C₂×#1055	—	2	12	no	—
138	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
139	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
140	C₂²×#127	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂×#453	—	13	24	no	—
142	C₂²×#104	—	13	2	no	—
143	C₂²×#100	—	13	1	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	4	24	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	4	24	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	4	6	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	4	6	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	8	12	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	8	12	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
156	C₂³×C₁₃	#120	1	3	yes	—
157	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
159	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
160	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	8	48	no	—
164	D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
165	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
166	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
167	D₄×C₁₃	—	4	64	no	—
168	D₄×C₁₃	—	4	12	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	6	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	6	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
178	C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
179	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
182	D₅₂	—	2	12	no	—
183	D₅₂	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
184	C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
185	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
186	Dic₂₆	—	2	12	no	—
187	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
188	#1055	—	2	8	no	—
189	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	12	no	—
190	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	12	no	—
191	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	6	no	—
192	C₂²×#41	—	13	2	no	—
193	C₂²×#41	—	26	2	no	—
194	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
195	C₂³×D₄	—	26	2	no	—
196	C₂³×D₄	—	26	2	no	—
197	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	24	no	—
200	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	12	no	—
201	C₂²×SD₁₆	—	26	2	no	—
202	C₂²×D₈	—	26	2	no	—
203	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
204	C₂×#127	—	2	6	no	—
205	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	12	yes	complemented
206	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
207	#453	—	13	64	no	—
208	C₂×#104	—	13	24	no	—
209	C₂×#100	—	13	12	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	4	24	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	8	12	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	8	12	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	8	12	no	—
220	C₂²×C₁₃	#453	1	4	yes	complemented
221	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	3	yes	—
222	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	3	yes	—
223	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
225	C₂×D₁₃	—	4	24	no	—
226	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
227	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
228	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	6	yes	—
229	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
230	Dic₁₃	—	2	8	no	—
231	C₂⁵	—	2	1	no	—
232	C₂⁵	—	26	2	no	—
233	C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
234	H(5,𝔽₂)	—	13	16	no	—
235	H(5,𝔽₂)	—	26	48	no	—
236	H(5,𝔽₂)	—	26	48	no	—
237	H(5,𝔽₂)	—	26	24	no	—
238	C₂×#41	—	13	12	no	—
239	C₂×#41	—	13	12	no	—
240	C₂×#41	—	26	24	no	—
241	C₂×#41	—	26	24	no	—
242	C₂×#41	—	26	6	no	—
243	C₂×#41	—	26	6	no	—
244	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
245	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
246	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
248	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
250	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
251	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
252	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
253	C₂²×D₄	—	26	24	no	—
254	C₂²×D₄	—	26	24	no	—
255	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
256	C₂²×D₄	—	26	24	no	—
257	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	26	24	no	—
259	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
260	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
261	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	6	yes	complemented
262	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
265	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	AGL(1,ℤ/8)	—	13	32	no	—
267	AGL(1,ℤ/8)	—	26	48	no	—
268	C₂×SD₁₆	—	26	24	no	—
269	C₂×D₈	—	26	24	no	—
270	C₂×M₁₆	—	13	12	no	—
271	C₂×M₁₆	—	26	6	no	—
272	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
273	#127	—	2	24	no	—
274	#127	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
275	C₂×C₄²	—	2	3	no	—
276	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	6	yes	complemented
277	#104	—	13	32	no	—
278	#100	—	13	16	no	—
279	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
280	C₂×C₁₃	—	2	3	no	—
281	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
282	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
283	C₂×C₁₃	C₂×#453	1	6	yes	complemented
284	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
285	D₁₃	—	4	8	no	—
286	C₂⁴	—	2	2	no	—
287	C₂⁴	—	2	6	no	—
288	C₂⁴	—	2	6	no	—
289	C₂⁴	—	4	8	no	—
290	C₂⁴	—	4	8	no	—
291	C₂⁴	—	4	3	no	—
292	C₂⁴	—	4	1	no	—
293	C₂⁴	—	26	24	no	—
294	C₂⁴	—	26	2	no	—
295	C₂⁴	—	104	8	no	—
296	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	12	yes	—
298	#41	—	13	24	no	—
299	#41	—	13	8	no	—
300	#41	—	26	32	no	—
301	#41	—	26	96	no	—
302	#41	—	26	24	no	—
303	#41	—	26	12	no	—
304	#41	—	26	12	no	—
305	C₂×Q₈	—	13	12	no	—
306	C₂×Q₈	—	26	6	no	—
307	C₂×D₄	—	2	32	no	—
308	C₂×D₄	—	2	12	no	—
309	C₂×D₄	—	2	12	no	—
310	C₂×D₄	—	2	12	no	—
311	C₂×D₄	—	2	12	no	—
312	C₂×D₄	—	2	12	no	—
313	C₂×D₄	—	2	12	no	—
314	C₂×D₄	—	2	6	no	—
315	C₂×D₄	—	4	96	no	—
316	C₂×D₄	—	4	6	no	—
317	C₂×D₄	—	4	6	no	—
318	C₂×D₄	—	13	12	no	—
319	C₂×D₄	—	26	32	no	—
320	C₂×D₄	—	26	96	no	—
321	C₂×D₄	—	26	48	no	—
322	C₂×D₄	—	26	96	no	—
323	C₂×D₄	—	26	12	no	—
324	C₂×D₄	—	26	12	no	—
325	C₂×D₄	—	26	32	no	—
326	C₂×D₄	—	26	6	no	—
327	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	12	yes	—
328	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
329	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	complemented
330	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
336	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	6	yes	—
337	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
340	SD₁₆	—	26	32	no	—
341	D₈	—	26	32	no	—
342	M₁₆	—	13	8	no	—
343	M₁₆	—	26	12	no	—
344	C₂×C₈	—	26	12	no	—
345	C₄²	—	2	6	no	—
346	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	complemented
347	C₁₃	C₂²×#453	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
348	C₂³	—	2	4	no	—
349	C₂³	—	2	12	no	—
350	C₂³	—	2	12	no	—
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	4	24	no	—
353	C₂³	—	4	24	no	—
354	C₂³	—	4	8	no	—
355	C₂³	—	4	6	no	—
356	C₂³	—	4	6	no	—
357	C₂³	—	8	12	no	—
358	C₂³	—	8	12	no	—
359	C₂³	—	8	4	no	—
360	C₂³	—	26	32	no	—
361	C₂³	—	26	12	no	—
362	C₂³	—	52	8	no	—
363	C₂³	—	104	48	no	—
364	C₂³	#88191	1	3	yes	—
365	C₂³	#88191	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
367	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
368	Q₈	—	13	8	no	—
369	Q₈	—	26	12	no	—
370	D₄	—	2	24	no	—
371	D₄	—	2	8	no	—
372	D₄	—	2	8	no	—
373	D₄	—	4	64	no	—
374	D₄	—	4	12	no	—
375	D₄	—	13	8	no	—
376	D₄	—	26	64	no	—
377	D₄	—	26	24	no	—
378	D₄	—	26	8	no	—
379	D₄	—	26	12	no	—
380	C₂×C₄	—	2	24	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	26	32	no	—
383	C₂×C₄	—	26	12	no	—
384	C₂×C₄	—	26	24	no	—
385	C₂×C₄	—	26	8	no	—
386	C₂×C₄	#88191	1	6	yes	—
387	C₂×C₄	#88191	1	6	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	6	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	6	yes	—
390	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
391	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₈	—	26	8	no	—
393	C₂²	—	2	6	no	—
394	C₂²	—	2	6	no	—
395	C₂²	—	2	8	no	—
396	C₂²	—	4	8	no	—
397	C₂²	—	4	8	no	—
398	C₂²	—	4	24	no	—
399	C₂²	—	4	4	no	—
400	C₂²	—	8	12	no	—
401	C₂²	—	8	12	no	—
402	C₂²	—	8	12	no	—
403	C₂²	—	26	8	no	—
404	C₂²	—	52	24	no	—
405	C₂²	—	104	32	no	—
406	C₂²	#11718738	1	4	yes	direct product factor
407	C₂²	C₂×#88191	1	3	yes	—
408	C₂²	C₂×#88191	1	3	yes	—
409	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₄	—	2	8	no	—
411	C₄	—	26	8	no	—
412	C₄	C₂×#88191	1	6	yes	—
413	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
414	C₂	—	2	1	no	—
415	C₂	—	2	3	no	—
416	C₂	—	4	8	no	—
417	C₂	—	8	4	no	—
418	C₂	—	52	8	no	—
419	C₂	C₂×#11718738	1	6	yes	direct product factor
420	C₂	C₂²×#88191	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#88191
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#127	C₂
socle	C₂³×C₁₃	#120
hypercenter	C₂²×#127	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×#453
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88251	C₂	semidirect
2. C₂²×#88186	C₂	semidirect
3. C₂×#11718738	C₂	direct (N × H)
4. C₂²×#88045	C₂	semidirect
5. C₂²×#88073	C₂	semidirect
6. C₂²×C₁₃×#127	C₂	semidirect
9. C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
13. C₂×#88251	C₂²	semidirect
18. C₂×C₁₃×#127	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	semidirect
22. C₂×#88186	C₂²	semidirect
24. C₂²×#6099	C₂²	semidirect
25. C₂×#88073	C₂²	semidirect
26. #11718738	C₂²	direct (N × H)
27. C₂×#88045	C₂²	semidirect
40. C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	semidirect
51. #88251	C₂³	semidirect
58. C₂×#6127	D₄	semidirect
60. C₂²×D₅₂	D₄	semidirect
62. C₂²×Dic₂₆	D₄	semidirect
64. C₁₃×#127	C₂³	semidirect
66. C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	semidirect
69. #88186	C₂³	semidirect
72. C₂×#6099	C₂³	semidirect
74. #88073	C₂³	semidirect
75. #88045	C₂³	semidirect
102. C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	semidirect
123. #6127	C₂×D₄	semidirect
126. C₂×D₅₂	C₂×D₄	semidirect
130. C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	semidirect
132. C₄²×C₁₃	C₂⁴	semidirect
136. #6099	C₂⁴	semidirect
140. C₂²×#127	D₁₃	semidirect
183. D₅₂	C₂²×D₄	semidirect
187. Dic₂₆	C₂²×D₄	semidirect
198. C₂³×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
205. C₂×#127	C₂×D₁₃	semidirect
206. C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	semidirect
220. C₂²×C₁₃	#453	semidirect
261. C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	semidirect
274. #127	C₂²×D₁₃	semidirect
276. C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	semidirect
283. C₂×C₁₃	C₂×#453	semidirect
329. C₂×D₄	C₂³×D₁₃	semidirect
346. C₄²	C₂³×D₁₃	semidirect
347. C₁₃	C₂²×#453	semidirect
406. C₂²	#11718738	direct (N × H)
419. C₂	C₂×#11718738	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88251	2
C₂²×#88186	2
C₂×#11718738	2
C₂²×#88045	2
C₂²×#88073	2
C₂²×C₁₃×#127	2
C₂²×#453	13

Subgroups — C22×#11718738 #16729520

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#11718738 #16729520