Subgroups — C₂²×#11718408 #16729523

Order 3328.

5670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#88194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718408	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×#88065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×C₁₃×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
9	C₂³×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
10	C₂×#88251	—	2	6	no	—
11	C₂×#88251	—	2	12	no	—
12	C₂×#88251	C₂²	1	12	yes	complemented
13	C₂²×#6129	—	2	2	no	—
14	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
15	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#88194	—	2	6	no	—
19	C₂×#88194	C₂²	1	12	yes	complemented
20	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#88162	—	2	12	no	—
22	C₂×#88162	C₂²	1	24	yes	complemented
23	C₂²×D₁₀₄	—	2	2	no	—
24	C₂²×#6095	—	2	2	no	—
25	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	12	yes	complemented
26	C₂×#88065	C₂²	1	24	yes	complemented
27	#11718408	C₂²	1	64	yes	direct product factor
28	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
29	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
30	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
32	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	6	yes	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
38	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
42	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
44	#88251	—	2	48	no	—
45	#88251	—	2	24	no	—
46	#88251	—	2	48	no	—
47	#88251	C₂³	1	16	yes	complemented
48	C₂×#6129	—	2	24	no	—
49	C₂×#6129	—	2	24	no	—
50	C₂×D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
51	C₂×D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
52	C₂×#6127	—	2	6	no	—
53	C₂×#6127	—	2	6	no	—
54	C₂×#6127	D₄	1	12	yes	complemented
55	C₂×#6127	C₂³	1	12	yes	—
56	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₅₂	—	2	6	no	—
58	C₂²×D₅₂	—	2	3	no	—
59	C₂²×D₅₂	D₄	1	2	yes	complemented
60	C₂²×D₅₂	C₂³	1	6	yes	complemented
61	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	complemented
63	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	6	no	—
64	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	12	yes	complemented
65	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
66	#88194	—	2	24	no	—
67	#88194	C₂³	1	16	yes	complemented
68	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	3	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	complemented
70	#88162	—	2	48	no	—
71	#88162	C₂³	1	32	yes	complemented
72	C₂×D₁₀₄	—	2	24	no	—
73	C₂×#6095	—	2	24	no	—
74	C₁₃×#100	C₂³	1	16	yes	complemented
75	#88065	C₂³	1	32	yes	complemented
76	C₂²×#453	—	13	1	no	maximal, Sylow
77	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂⁴×C₁₃	—	2	6	no	—
79	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
80	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
82	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂³×D₁₃	—	2	24	no	—
84	C₂³×D₁₃	—	2	6	no	—
85	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
86	C₂³×D₁₃	—	4	3	no	—
87	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
88	C₂³×D₁₃	—	8	8	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
94	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	48	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	96	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	96	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	24	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	6	no	—
110	#6129	—	2	96	no	—
111	#6129	—	2	32	no	—
112	D₄×D₁₃	—	2	96	no	—
113	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
114	#6127	—	2	24	no	—
115	#6127	—	2	12	no	—
116	#6127	—	2	12	no	—
117	#6127	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
118	#6127	C₂⁴	1	8	yes	—
119	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
120	C₂×D₅₂	—	2	12	no	—
121	C₂×D₅₂	—	2	12	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
123	C₂×D₅₂	—	4	6	no	—
124	C₂×D₅₂	—	4	6	no	—
125	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
126	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	complemented
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	2	6	no	—
130	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
131	C₁₃×M₁₆	—	2	12	no	—
132	C₁₃×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	complemented
133	C₂×C₈×C₁₃	—	2	12	no	—
134	C₄×Dic₁₃	—	2	6	no	—
135	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	complemented
136	D₁₀₄	—	2	32	no	—
137	#6095	—	2	32	no	—
138	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
139	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
140	C₂²×#127	—	13	1	no	—
141	C₂×#453	—	13	24	no	—
142	C₂²×#104	—	13	2	no	—
143	C₂²×#100	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	4	24	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	8	12	no	—
150	C₂³×C₁₃	#120	1	3	yes	—
151	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
153	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
154	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	4	24	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	4	6	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	4	6	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	8	48	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	8	12	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
164	D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
165	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	6	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	6	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
172	C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
173	C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
174	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂²⋊D₁₃	—	4	64	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	24	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
180	D₅₂	—	2	12	no	—
181	D₅₂	—	2	8	no	—
182	D₅₂	—	4	12	no	—
183	D₅₂	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
184	C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
185	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
186	Dic₂₆	—	2	12	no	—
187	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
188	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	12	no	—
190	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	12	no	—
191	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	6	no	—
192	C₂²×#41	—	13	2	no	—
193	C₂²×#41	—	26	2	no	—
194	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
195	C₂³×D₄	—	26	2	no	—
196	C₂³×D₄	—	26	2	no	—
197	C₂³×D₄	—	26	2	no	—
198	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
199	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	24	no	—
200	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	12	no	—
201	C₂²×SD₁₆	—	26	2	no	—
202	C₂²×D₈	—	26	2	no	—
203	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
204	C₂×#127	—	13	12	no	—
205	C₂×#127	—	26	6	no	—
206	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
207	#453	—	13	64	no	—
208	C₂×#104	—	13	24	no	—
209	C₂×#100	C₂×D₁₃	1	12	yes	complemented
210	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	4	24	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	8	12	no	—
216	C₂²×C₁₃	#453	1	4	yes	complemented
217	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	3	yes	—
218	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	3	yes	—
219	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
221	C₂×D₁₃	—	4	24	no	—
222	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
223	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
225	C₂×D₁₃	—	8	12	no	—
226	C₂×D₁₃	—	8	12	no	—
227	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	6	yes	—
228	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
229	Dic₁₃	—	2	8	no	—
230	Dic₁₃	—	2	8	no	—
231	C₂⁵	—	26	2	no	—
232	C₂⁵	—	26	1	no	—
233	C₂⁵	D₅₂	1	2	yes	—
234	H(5,𝔽₂)	—	13	16	no	—
235	H(5,𝔽₂)	—	26	48	no	—
236	H(5,𝔽₂)	—	26	48	no	—
237	H(5,𝔽₂)	—	26	24	no	—
238	C₂×#41	—	13	12	no	—
239	C₂×#41	—	13	12	no	—
240	C₂×#41	—	26	24	no	—
241	C₂×#41	—	26	24	no	—
242	C₂×#41	—	26	6	no	—
243	C₂×#41	—	26	6	no	—
244	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
245	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
247	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
249	C₂²×D₄	—	26	24	no	—
250	C₂²×D₄	—	26	24	no	—
251	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
252	C₂²×D₄	—	26	24	no	—
253	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
254	C₂²×D₄	—	26	24	no	—
255	C₂²×D₄	—	26	24	no	—
256	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
257	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	26	6	no	—
259	C₂²×D₄	—	52	16	no	—
260	C₂²×D₄	D₅₂	1	6	yes	—
261	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
262	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
265	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	AGL(1,ℤ/8)	—	13	32	no	—
267	AGL(1,ℤ/8)	—	26	48	no	—
268	C₂×SD₁₆	—	26	24	no	—
269	C₂×D₈	—	26	24	no	—
270	C₂×M₁₆	—	2	6	no	—
271	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	12	yes	complemented
272	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
273	#127	—	13	16	no	—
274	#127	—	26	24	no	—
275	C₂×C₄²	—	13	6	no	—
276	C₂×C₄²	—	26	3	no	—
277	#104	—	13	32	no	—
278	#100	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
279	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
280	C₂×C₁₃	—	2	3	no	—
281	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
282	C₂×C₁₃	C₂×#453	1	6	yes	complemented
283	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
284	D₁₃	—	4	8	no	—
285	D₁₃	—	8	4	no	—
286	C₂⁴	—	2	2	no	—
287	C₂⁴	—	2	6	no	—
288	C₂⁴	—	4	8	no	—
289	C₂⁴	—	26	24	no	—
290	C₂⁴	—	26	2	no	—
291	C₂⁴	—	26	6	no	—
292	C₂⁴	—	52	8	no	—
293	C₂⁴	—	52	3	no	—
294	C₂⁴	—	52	1	no	—
295	C₂⁴	—	104	8	no	—
296	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
297	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	12	yes	—
298	#41	—	13	24	no	—
299	#41	—	13	8	no	—
300	#41	—	26	32	no	—
301	#41	—	26	96	no	—
302	#41	—	26	24	no	—
303	#41	—	26	12	no	—
304	#41	—	26	12	no	—
305	C₂×Q₈	—	13	12	no	—
306	C₂×Q₈	—	26	6	no	—
307	C₂×D₄	—	2	12	no	—
308	C₂×D₄	—	2	12	no	—
309	C₂×D₄	—	2	12	no	—
310	C₂×D₄	—	2	12	no	—
311	C₂×D₄	—	13	12	no	—
312	C₂×D₄	—	13	4	no	—
313	C₂×D₄	—	26	32	no	—
314	C₂×D₄	—	26	96	no	—
315	C₂×D₄	—	26	48	no	—
316	C₂×D₄	—	26	96	no	—
317	C₂×D₄	—	26	12	no	—
318	C₂×D₄	—	26	12	no	—
319	C₂×D₄	—	26	32	no	—
320	C₂×D₄	—	26	32	no	—
321	C₂×D₄	—	26	6	no	—
322	C₂×D₄	—	26	6	no	—
323	C₂×D₄	—	26	12	no	—
324	C₂×D₄	—	26	12	no	—
325	C₂×D₄	—	52	96	no	—
326	C₂×D₄	—	52	6	no	—
327	C₂×D₄	—	52	6	no	—
328	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	12	yes	—
329	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
336	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	3	yes	—
337	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	6	yes	—
338	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
340	SD₁₆	—	26	32	no	—
341	D₈	—	26	32	no	—
342	M₁₆	—	2	12	no	—
343	M₁₆	C₂³×D₁₃	1	8	yes	complemented
344	C₂×C₈	—	2	12	no	—
345	C₄²	—	13	4	no	—
346	C₄²	—	26	6	no	—
347	C₁₃	C₂²×#453	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
348	C₂³	—	2	4	no	—
349	C₂³	—	2	12	no	—
350	C₂³	—	2	12	no	—
351	C₂³	—	4	24	no	—
352	C₂³	—	4	8	no	—
353	C₂³	—	8	12	no	—
354	C₂³	—	26	32	no	—
355	C₂³	—	26	12	no	—
356	C₂³	—	26	4	no	—
357	C₂³	—	52	24	no	—
358	C₂³	—	52	8	no	—
359	C₂³	—	52	6	no	—
360	C₂³	—	52	6	no	—
361	C₂³	—	104	12	no	—
362	C₂³	—	104	48	no	—
363	C₂³	—	104	4	no	—
364	C₂³	#88136	1	3	yes	—
365	C₂³	#88136	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	C₂²×D₅₂	1	3	yes	—
367	C₂³	C₂²×D₅₂	1	8	yes	—
368	Q₈	—	13	8	no	—
369	Q₈	—	26	12	no	—
370	D₄	—	2	24	no	—
371	D₄	—	2	8	no	—
372	D₄	—	13	8	no	—
373	D₄	—	26	64	no	—
374	D₄	—	26	24	no	—
375	D₄	—	26	8	no	—
376	D₄	—	26	12	no	—
377	D₄	—	26	8	no	—
378	D₄	—	52	64	no	—
379	D₄	—	52	12	no	—
380	C₂×C₄	—	26	32	no	—
381	C₂×C₄	—	26	24	no	—
382	C₂×C₄	—	26	12	no	—
383	C₂×C₄	—	26	4	no	—
384	C₂×C₄	—	26	24	no	—
385	C₂×C₄	—	26	8	no	—
386	C₂×C₄	#88136	1	6	yes	—
387	C₂×C₄	#88136	1	6	yes	—
388	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	3	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	6	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	6	yes	—
391	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₈	—	2	8	no	—
393	C₂²	—	2	6	no	—
394	C₂²	—	2	6	no	—
395	C₂²	—	2	8	no	—
396	C₂²	—	4	8	no	—
397	C₂²	—	4	24	no	—
398	C₂²	—	8	12	no	—
399	C₂²	—	26	8	no	—
400	C₂²	—	52	8	no	—
401	C₂²	—	52	24	no	—
402	C₂²	—	52	4	no	—
403	C₂²	—	104	12	no	—
404	C₂²	—	104	32	no	—
405	C₂²	—	104	12	no	—
406	C₂²	#11718408	1	4	yes	direct product factor
407	C₂²	C₂×#88136	1	3	yes	—
408	C₂²	C₂×#88136	1	3	yes	—
409	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
410	C₄	—	26	8	no	—
411	C₄	—	26	8	no	—
412	C₄	C₂×#88136	1	6	yes	—
413	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
414	C₂	—	2	1	no	—
415	C₂	—	2	3	no	—
416	C₂	—	4	8	no	—
417	C₂	—	52	8	no	—
418	C₂	—	104	4	no	—
419	C₂	C₂×#11718408	1	6	yes	direct product factor
420	C₂	C₂²×#88136	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#88136
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#100	C₂
socle	C₂³×C₁₃	#120
hypercenter	C₂²×#100	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×#453
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88251	C₂	semidirect
2. C₂²×#88162	C₂	semidirect
3. C₂²×#88194	C₂	semidirect
4. C₂×#11718408	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×#88065	C₂	semidirect
6. C₂²×C₁₃×#100	C₂	semidirect
12. C₂×#88251	C₂²	semidirect
16. C₂³×D₅₂	C₂²	semidirect
17. C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
19. C₂×#88194	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
22. C₂×#88162	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₃×#100	C₂²	semidirect
26. C₂×#88065	C₂²	semidirect
27. #11718408	C₂²	direct (N × H)
47. #88251	C₂³	semidirect
54. C₂×#6127	D₄	semidirect
59. C₂²×D₅₂	D₄	semidirect
60. C₂²×D₅₂	C₂³	semidirect
62. C₂²×Dic₂₆	D₄	semidirect
64. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	semidirect
67. #88194	C₂³	semidirect
69. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
71. #88162	C₂³	semidirect
74. C₁₃×#100	C₂³	semidirect
75. #88065	C₂³	semidirect
117. #6127	C₂×D₄	semidirect
125. C₂×D₅₂	C₂×D₄	semidirect
126. C₂×D₅₂	C₂⁴	semidirect
130. C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	semidirect
132. C₁₃×M₁₆	C₂⁴	semidirect
135. C₄×Dic₁₃	C₂⁴	semidirect
143. C₂²×#100	D₁₃	semidirect
183. D₅₂	C₂²×D₄	semidirect
187. Dic₂₆	C₂²×D₄	semidirect
203. C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
209. C₂×#100	C₂×D₁₃	semidirect
216. C₂²×C₁₃	#453	semidirect
271. C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
278. #100	C₂²×D₁₃	semidirect
282. C₂×C₁₃	C₂×#453	semidirect
343. M₁₆	C₂³×D₁₃	semidirect
347. C₁₃	C₂²×#453	semidirect
406. C₂²	#11718408	direct (N × H)
419. C₂	C₂×#11718408	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88251	2
C₂²×#88162	2
C₂²×#88194	2
C₂×#11718408	2
C₂²×#88065	2
C₂²×C₁₃×#100	2
C₂²×#453	13

Subgroups — C22×#11718408 #16729523

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#11718408 #16729523