Subgroups — C₂²×#11718903 #16729527

Order 3328.

5110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#88190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718903	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
4	C₂²×#88077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#88073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
8	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
9	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	12	yes	—
10	C₂²×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
11	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
13	C₂³×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
14	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
17	C₂×#88205	—	2	12	no	—
18	C₂×#88205	C₂²	1	24	yes	complemented
19	C₂²×#6107	—	2	2	no	—
20	C₂×#88190	—	2	6	no	—
21	C₂×#88190	C₂²	1	12	yes	complemented
22	C₂²×#6105	—	2	2	no	—
23	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11718903	C₂²	1	64	yes	direct product factor
26	C₂×#88077	C₂²	1	24	yes	complemented
27	C₂×#88073	C₂²	1	12	yes	complemented
28	C₂⁵×C₁₃	—	2	2	no	—
29	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
30	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
31	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
32	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
33	C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	16	yes	—
34	C₂×C₁₃×#41	—	2	24	no	—
35	C₂×C₁₃×#41	—	2	24	no	—
36	C₂×C₁₃×#41	—	2	6	no	—
37	C₂×C₁₃×#41	—	2	6	no	—
38	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	12	yes	—
39	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	12	yes	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	6	yes	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
58	C₂²×Dic₂₆	—	2	6	no	—
59	C₂²×Dic₂₆	—	2	3	no	—
60	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	6	yes	complemented
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	24	no	—
62	#88205	—	2	48	no	—
63	#88205	C₂³	1	32	yes	complemented
64	C₂×#6107	—	2	24	no	—
65	#88190	—	2	24	no	—
66	#88190	C₂³	1	16	yes	complemented
67	C₂×#6105	—	2	24	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	3	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	complemented
70	C₂×#6099	—	2	6	no	—
71	C₂×#6099	C₂³	1	12	yes	complemented
72	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
73	#88077	C₂³	1	32	yes	complemented
74	#88073	C₂³	1	16	yes	complemented
75	C₂²×#455	—	13	1	no	maximal, Sylow
76	C₂⁴×C₁₃	—	2	24	no	—
77	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂⁴×C₁₃	—	2	6	no	—
80	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
81	C₂⁴×C₁₃	—	8	8	no	—
82	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
84	C₁₃×#41	—	2	96	no	—
85	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
86	C₁₃×#41	—	2	24	no	—
87	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
88	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
89	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	24	yes	—
90	C₁₃×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	48	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	96	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	96	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
106	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
107	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	6	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	6	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	4	3	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
121	C₂×Dic₂₆	—	2	12	no	—
122	C₂×Dic₂₆	—	2	12	no	—
123	C₂×Dic₂₆	—	2	6	no	—
124	C₂×Dic₂₆	—	4	6	no	—
125	C₂×Dic₂₆	—	4	6	no	—
126	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	complemented
127	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	32	no	—
128	#6107	—	2	32	no	—
129	#6105	—	2	32	no	—
130	C₄×Dic₁₃	—	2	6	no	—
131	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	complemented
132	#6099	—	2	12	no	—
133	#6099	C₂⁴	1	8	yes	complemented
134	C₂×#1055	—	2	12	no	—
135	C₂²×H(5,𝔽₂)	D₁₃	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×#137	—	13	2	no	—
137	C₂²×#124	—	13	1	no	—
138	C₂×#455	—	13	24	no	—
139	C₂²×#104	—	13	2	no	—
140	C₂²×#100	—	13	1	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	4	24	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	8	12	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	8	48	no	—
151	C₂³×C₁₃	#120	1	3	yes	—
152	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
154	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
155	Q₈×C₁₃	—	2	12	no	—
156	Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
157	D₄×C₁₃	—	2	64	no	—
158	D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
159	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
160	D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
161	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
162	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
163	D₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	6	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	6	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	4	12	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	4	6	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	4	6	no	—
179	Dic₂₆	—	2	8	no	—
180	Dic₂₆	—	4	12	no	—
181	#1055	—	2	8	no	—
182	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
183	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
184	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	1	12	yes	—
185	C₂²×#41	—	2	2	no	—
186	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
187	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
188	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
189	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
190	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#137	—	13	24	no	—
192	C₂×#137	—	26	12	no	—
193	C₂²×Q₁₆	—	26	2	no	—
194	C₂²×SD₁₆	—	26	2	no	—
195	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
196	C₂×#124	—	13	12	no	—
197	C₂×#124	—	26	6	no	—
198	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
199	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
200	#455	—	13	64	no	—
201	C₂×#104	—	13	24	no	—
202	C₂×#100	—	13	12	no	—
203	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
204	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
205	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	4	24	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	4	24	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	8	12	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	8	32	no	—
212	C₂²×C₁₃	#455	1	4	yes	complemented
213	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	3	yes	—
214	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	3	yes	—
215	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
217	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	6	yes	—
218	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
219	Dic₁₃	—	4	4	no	—
220	Dic₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂⁵	—	2	2	no	—
222	C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
223	H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
224	H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
225	H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
226	H(5,𝔽₂)	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
227	C₂×#41	—	2	24	no	—
228	C₂×#41	—	2	24	no	—
229	C₂×#41	—	2	6	no	—
230	C₂×#41	—	2	6	no	—
231	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	12	yes	—
232	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	12	yes	—
233	C₂²×Q₈	—	13	6	no	—
234	C₂²×Q₈	—	26	3	no	—
235	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
236	C₂²×Q₈	—	26	6	no	—
237	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
238	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
240	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
241	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
243	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
244	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
246	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
247	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
248	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
249	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
253	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	#137	—	13	32	no	—
255	#137	—	26	48	no	—
256	C₂×Q₁₆	—	26	24	no	—
257	C₂×SD₁₆	—	26	24	no	—
258	C₂×M₁₆	—	13	12	no	—
259	C₂×M₁₆	—	26	6	no	—
260	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
261	#124	—	13	16	no	—
262	#124	—	26	24	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	24	no	—
264	C₂×C₄²	—	13	6	no	—
265	C₂×C₄²	—	26	3	no	—
266	#104	—	13	32	no	—
267	#100	—	13	16	no	—
268	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
269	C₂×C₁₃	—	2	3	no	—
270	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
271	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
272	C₂×C₁₃	C₂×#455	1	6	yes	complemented
273	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
274	C₂⁴	—	2	24	no	—
275	C₂⁴	—	2	2	no	—
276	C₂⁴	—	2	2	no	—
277	C₂⁴	—	2	6	no	—
278	C₂⁴	—	4	8	no	—
279	C₂⁴	—	8	8	no	—
280	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	12	yes	—
282	#41	—	2	96	no	—
283	#41	—	2	32	no	—
284	#41	—	2	24	no	—
285	#41	—	2	12	no	—
286	#41	—	2	12	no	—
287	#41	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	24	yes	—
288	#41	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
289	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
290	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	26	6	no	—
292	C₂×Q₈	—	26	12	no	—
293	C₂×Q₈	—	26	12	no	—
294	C₂×Q₈	—	52	6	no	—
295	C₂×Q₈	—	52	6	no	—
296	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	12	yes	—
297	C₂×D₄	—	2	48	no	—
298	C₂×D₄	—	2	96	no	—
299	C₂×D₄	—	2	96	no	—
300	C₂×D₄	—	2	12	no	—
301	C₂×D₄	—	2	12	no	—
302	C₂×D₄	—	2	32	no	—
303	C₂×D₄	—	2	32	no	—
304	C₂×D₄	—	2	12	no	—
305	C₂×D₄	—	2	6	no	—
306	C₂×D₄	—	2	12	no	—
307	C₂×D₄	—	2	12	no	—
308	C₂×D₄	—	2	12	no	—
309	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	12	yes	—
310	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	12	yes	—
311	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
316	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
317	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
318	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	52	3	no	—
320	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
325	Q₁₆	—	26	32	no	—
326	SD₁₆	—	26	32	no	—
327	M₁₆	—	13	8	no	—
328	M₁₆	—	26	12	no	—
329	C₂×C₈	—	26	12	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
331	C₄²	—	13	4	no	—
332	C₄²	—	26	6	no	—
333	C₁₃	C₂²×#455	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
334	C₂³	—	2	4	no	—
335	C₂³	—	2	32	no	—
336	C₂³	—	2	12	no	—
337	C₂³	—	2	12	no	—
338	C₂³	—	2	12	no	—
339	C₂³	—	4	24	no	—
340	C₂³	—	4	8	no	—
341	C₂³	—	4	8	no	—
342	C₂³	—	8	12	no	—
343	C₂³	—	8	48	no	—
344	C₂³	#88207	1	3	yes	—
345	C₂³	#88207	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
347	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
348	Q₈	—	2	12	no	—
349	Q₈	—	26	8	no	—
350	Q₈	—	52	12	no	—
351	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
352	D₄	—	2	64	no	—
353	D₄	—	2	24	no	—
354	D₄	—	2	8	no	—
355	D₄	—	2	24	no	—
356	D₄	—	2	12	no	—
357	D₄	—	2	8	no	—
358	D₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
359	C₂×C₄	—	2	32	no	—
360	C₂×C₄	—	2	12	no	—
361	C₂×C₄	—	2	24	no	—
362	C₂×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄	—	26	4	no	—
364	C₂×C₄	—	26	4	no	—
365	C₂×C₄	—	52	12	no	—
366	C₂×C₄	—	52	6	no	—
367	C₂×C₄	—	52	6	no	—
368	C₂×C₄	#88207	1	6	yes	—
369	C₂×C₄	#88207	1	6	yes	—
370	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
371	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
372	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
373	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₈	—	26	8	no	—
375	C₂²	—	2	6	no	—
376	C₂²	—	2	6	no	—
377	C₂²	—	2	8	no	—
378	C₂²	—	2	8	no	—
379	C₂²	—	4	8	no	—
380	C₂²	—	4	24	no	—
381	C₂²	—	4	24	no	—
382	C₂²	—	8	12	no	—
383	C₂²	—	8	32	no	—
384	C₂²	#11718903	1	4	yes	direct product factor
385	C₂²	C₂×#88207	1	3	yes	—
386	C₂²	C₂×#88207	1	3	yes	—
387	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₄	—	2	8	no	—
389	C₄	—	52	4	no	—
390	C₄	—	52	4	no	—
391	C₄	C₂×#88207	1	6	yes	—
392	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
393	C₂	—	2	1	no	—
394	C₂	—	2	3	no	—
395	C₂	—	4	8	no	—
396	C₂	—	4	8	no	—
397	C₂	C₂×#11718903	1	6	yes	direct product factor
398	C₂	C₂²×#88207	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#88207
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂²×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂
socle	C₂³×C₁₃	#120
hypercenter	C₂²×H(5,𝔽₂)	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×#455
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×H(5,𝔽₂)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88205	C₂	semidirect
2. C₂²×#88190	C₂	semidirect
3. C₂×#11718903	C₂	direct (N × H)
4. C₂²×#88077	C₂	semidirect
5. C₂²×#88073	C₂	semidirect
15. C₂³×Dic₂₆	C₂²	semidirect
18. C₂×#88205	C₂²	semidirect
21. C₂×#88190	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
24. C₂²×#6099	C₂²	semidirect
25. #11718903	C₂²	direct (N × H)
26. C₂×#88077	C₂²	semidirect
27. C₂×#88073	C₂²	semidirect
60. C₂²×Dic₂₆	C₂³	semidirect
63. #88205	C₂³	semidirect
66. #88190	C₂³	semidirect
69. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
71. C₂×#6099	C₂³	semidirect
73. #88077	C₂³	semidirect
74. #88073	C₂³	semidirect
126. C₂×Dic₂₆	C₂⁴	semidirect
131. C₄×Dic₁₃	C₂⁴	semidirect
133. #6099	C₂⁴	semidirect
212. C₂²×C₁₃	#455	semidirect
272. C₂×C₁₃	C₂×#455	semidirect
333. C₁₃	C₂²×#455	semidirect
384. C₂²	#11718903	direct (N × H)
397. C₂	C₂×#11718903	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88205	2
C₂²×#88190	2
C₂×#11718903	2
C₂²×#88077	2
C₂²×#88073	2
C₂²×C₁₃×H(5,𝔽₂)	2
C₂²×#455	13

Subgroups — C22×#11718903 #16729527

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#11718903 #16729527