Subgroups — C₂×D₁₃×#454 #16729530

Order 3328.

4894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×D₁₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₁₃×#454	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
10	C₂×D₁₃×#104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×D₁₃×#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	D₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
15	D₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
16	D₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂×#88257	—	2	2	no	—
18	C₂×#88257	—	2	2	no	—
19	C₂×#88257	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#41×D₁₃	—	2	2	no	—
21	C₂×#41×D₁₃	—	2	2	no	—
22	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88254	—	2	2	no	—
24	C₂×#88254	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
26	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#88186	C₂²	1	2	yes	complemented
34	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
35	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₂×#88168	—	2	2	no	—
37	C₂×SD₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂×#88165	—	2	2	no	—
39	C₂×D₈×D₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂×#88162	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
42	D₁₃×#124	—	2	4	no	—
43	D₁₃×#124	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#88139	—	2	2	no	—
45	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₃×#454	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×C₁₃×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11718906	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×#88077	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#88076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#11718862	C₂²	1	16	yes	complemented
55	C₂×#88065	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#88064	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718723	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂×#88045	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718488	C₂²	1	16	yes	complemented
60	D₁₃×#104	C₂²	1	16	yes	complemented
61	#11718414	C₂²	1	8	yes	complemented
62	D₁₃×#101	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
64	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
65	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
66	C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	4	yes	complemented
67	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
69	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
74	#88257	—	2	16	no	—
75	#88257	—	2	16	no	—
76	#88257	—	2	4	no	—
77	#88257	—	2	16	no	—
78	#88257	—	2	4	no	—
79	#88257	—	2	16	no	—
80	#88257	—	2	4	no	—
81	#88257	C₂³	1	8	yes	complemented
82	#41×D₁₃	—	2	16	no	—
83	#41×D₁₃	—	2	16	no	—
84	#41×D₁₃	—	2	16	no	—
85	#41×D₁₃	—	2	16	no	—
86	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
87	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
88	#41×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
89	#41×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
90	#88254	—	2	16	no	—
91	#88254	—	2	2	no	—
92	#88254	—	2	16	no	—
93	#88254	—	2	4	no	—
94	#88254	C₂³	1	4	yes	complemented
95	C₂×#6131	—	2	2	no	—
96	C₂×#6131	—	2	2	no	—
97	C₂×#6131	D₄	1	2	yes	—
98	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
101	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
103	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
108	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
109	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#6129	—	2	2	no	—
111	C₂×#6129	—	2	4	no	—
112	C₂×#6129	—	2	2	no	—
113	C₂×#6129	—	2	4	no	—
114	C₂×#6129	—	2	2	no	—
115	C₂×#6129	D₄	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
123	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#6127	—	2	4	no	—
125	C₂×#6127	—	2	4	no	—
126	C₂×#6127	—	2	2	no	—
127	C₂×#6127	—	2	2	no	—
128	C₂×#6127	—	2	2	no	—
129	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
141	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	8	yes	complemented
142	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
143	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
146	C₁₃×#124	C₂³	1	4	yes	complemented
147	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	#88203	—	2	4	no	—
151	#88203	C₂³	1	8	yes	complemented
152	#88201	—	2	2	no	—
153	#88201	C₂³	1	4	yes	complemented
154	C₂×#6106	—	2	2	no	—
155	#88190	—	2	2	no	—
156	#88190	C₂³	1	4	yes	complemented
157	C₂×#6105	—	2	2	no	—
158	#88186	—	2	4	no	—
159	#88186	C₂³	1	8	yes	complemented
160	C₂×#6104	—	2	2	no	—
161	C₂×#6104	—	2	2	no	—
162	C₂×#6103	—	2	2	no	—
163	C₂×#6103	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
167	#88168	—	2	16	no	—
168	SD₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
169	#88165	—	2	16	no	—
170	D₈×D₁₃	—	2	16	no	—
171	#88162	—	2	4	no	—
172	#88162	C₂³	1	8	yes	complemented
173	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
174	M₁₆×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
175	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
176	C₂×#6095	—	2	2	no	—
177	C₂×#6094	—	2	2	no	—
178	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
179	#88139	—	2	16	no	—
180	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
181	#88129	—	2	2	no	—
182	#88129	C₂³	1	4	yes	complemented
183	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
185	C₁₃×#104	C₂³	1	8	yes	complemented
186	C₁₃×#101	C₂³	1	4	yes	complemented
187	#88077	C₂³	1	8	yes	complemented
188	#88076	C₂³	1	4	yes	complemented
189	#88065	C₂³	1	8	yes	complemented
190	#88064	C₂³	1	8	yes	complemented
191	#88045	C₂³	1	8	yes	complemented
192	C₂²×#454	—	13	1	no	maximal, Sylow
193	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
198	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
199	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
203	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
204	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
205	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
206	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
207	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
208	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₁₃×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	#6131	—	2	16	no	—
243	#6131	—	2	8	no	—
244	#6131	—	2	8	no	—
245	#6131	—	2	4	no	—
246	#6131	C₂×D₄	1	8	yes	—
247	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
248	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
249	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
250	Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
251	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
252	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
253	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
254	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
255	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
256	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
257	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
258	Q₈×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
259	#6129	—	2	16	no	—
260	#6129	—	2	16	no	—
261	#6129	—	2	8	no	—
262	#6129	—	2	32	no	—
263	#6129	—	2	8	no	—
264	#6129	—	2	8	no	—
265	#6129	—	2	16	no	—
266	#6129	—	2	8	no	—
267	#6129	—	2	4	no	—
268	#6129	C₂×D₄	1	8	yes	—
269	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
270	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
271	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
272	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
273	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
274	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
275	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
276	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
277	D₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
278	#6127	—	2	8	no	—
279	#6127	—	2	32	no	—
280	#6127	—	2	8	no	—
281	#6127	—	2	32	no	—
282	#6127	—	2	8	no	—
283	#6127	—	2	2	no	—
284	#6127	—	2	2	no	—
285	#6127	—	2	8	no	—
286	#6127	—	2	8	no	—
287	#6127	—	2	8	no	—
288	#6127	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	#6127	C₂⁴	1	4	yes	—
290	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
291	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
292	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
293	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
294	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
295	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
300	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
307	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
308	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
310	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
311	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
315	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
317	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
319	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
320	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
326	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
328	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
331	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
332	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
333	C₁₃×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
334	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
336	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
337	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
339	#6106	—	2	8	no	—
340	#6105	—	2	8	no	—
341	#6104	—	2	8	no	—
342	#6104	—	2	8	no	—
343	#6103	—	2	8	no	—
344	#6103	—	2	8	no	—
345	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
346	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
347	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
348	#6099	—	2	2	no	—
349	#6099	C₂⁴	1	4	yes	—
350	C₂×#1055	—	2	2	no	—
351	D₁₀₄	—	2	8	no	—
352	#6095	—	2	8	no	—
353	#6094	—	2	8	no	—
354	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
355	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	13	1	no	—
356	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
357	C₂²×#124	—	13	1	no	—
358	C₂×#454	—	13	16	no	—
359	C₂×#454	—	13	2	no	—
360	C₂×#454	—	13	1	no	—
361	C₂×#454	—	13	1	no	—
362	C₂×#454	—	13	2	no	—
363	C₂×#454	—	13	1	no	—
364	C₂×#454	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
365	C₂²×#104	—	13	2	no	—
366	C₂²×#101	—	13	1	no	—
367	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
370	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
371	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
372	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
374	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
376	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
378	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
379	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
380	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
381	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
382	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
383	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
384	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
385	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
386	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
387	C₂²×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×D₁₃	#120	1	2	yes	—
389	C₂²×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
392	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
393	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
394	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
395	Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
396	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
397	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
398	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
399	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
400	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
401	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
402	D₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
403	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
404	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
412	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
416	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
417	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
418	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
419	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
420	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
421	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
422	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
423	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
427	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
429	C₂×Dic₁₃	#120	1	2	yes	—
430	C₂×Dic₁₃	#120	1	2	yes	—
431	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
432	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	D₅₂	—	2	8	no	—
434	D₅₂	—	2	8	no	—
435	D₅₂	—	2	2	no	—
436	D₅₂	—	2	4	no	—
437	D₅₂	—	4	2	no	—
438	D₅₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
439	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
440	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
441	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
442	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
443	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
444	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
445	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
446	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
447	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
448	C₄×D₁₃	#120	1	4	yes	—
449	C₄×D₁₃	#120	1	4	yes	—
450	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
451	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
452	Dic₂₆	—	2	16	no	—
453	Dic₂₆	—	2	8	no	—
454	Dic₂₆	—	2	4	no	—
455	Dic₂₆	—	2	2	no	—
456	Dic₂₆	—	2	4	no	—
457	Dic₂₆	—	2	8	no	—
458	Dic₂₆	—	2	16	no	—
459	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
460	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
461	#1055	—	2	4	no	—
462	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	8	no	—
463	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	2	no	—
464	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	1	no	—
465	C₂×2₋¹⁺⁴	—	26	2	no	—
466	C₂×2₋¹⁺⁴	—	26	2	no	—
467	C₂×2₋¹⁺⁴	—	26	4	no	—
468	C₂×2₋¹⁺⁴	—	26	2	no	—
469	C₂×2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
470	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
471	C₂²×#41	—	13	2	no	—
472	C₂²×#41	—	26	2	no	—
473	C₂²×#41	—	26	2	no	—
474	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
475	C₂³×Q₈	—	26	2	no	—
476	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
477	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
478	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
479	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	16	no	—
480	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
481	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
482	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
483	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
484	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
485	C₂²×SD₁₆	—	26	2	no	—
486	C₂²×D₈	—	26	2	no	—
487	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
488	C₂×#124	—	13	1	no	—
489	C₂×#124	—	13	1	no	—
490	C₂×#124	—	13	8	no	—
491	C₂×#124	—	13	1	no	—
492	C₂×#124	—	26	2	no	—
493	C₂×#124	—	26	4	no	—
494	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
495	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
496	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
497	#454	—	13	8	no	—
498	#454	—	13	16	no	—
499	#454	—	13	8	no	—
500	#454	—	13	16	no	—
501	#454	—	13	8	no	—
502	#454	C₂×D₁₃	1	8	yes	direct product factor
503	C₂×#104	—	13	2	no	—
504	C₂×#104	—	13	2	no	—
505	C₂×#104	—	13	2	no	—
506	C₂×#104	—	13	16	no	—
507	C₂×#104	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
508	C₂×#101	—	13	1	no	—
509	C₂×#101	—	13	2	no	—
510	C₂×#101	—	13	8	no	—
511	C₂×#101	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
512	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
514	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
515	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
516	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
517	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
518	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
519	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
523	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
524	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
525	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
526	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
527	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
528	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
529	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
530	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
531	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
532	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
533	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
534	C₂×D₁₃	#454	1	4	yes	direct product factor
535	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
536	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
537	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
538	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
539	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
540	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
541	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
542	Dic₁₃	—	2	4	no	—
543	Dic₁₃	—	2	4	no	—
544	Dic₁₃	—	4	2	no	—
545	Dic₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
546	C₂⁵	—	26	1	no	—
547	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
548	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
549	2₋¹⁺⁴	—	13	8	no	—
550	2₋¹⁺⁴	—	13	4	no	—
551	2₋¹⁺⁴	—	26	16	no	—
552	2₋¹⁺⁴	—	26	4	no	—
553	2₋¹⁺⁴	—	26	16	no	—
554	2₋¹⁺⁴	—	26	16	no	—
555	2₋¹⁺⁴	—	26	4	no	—
556	2₋¹⁺⁴	—	26	4	no	—
557	2₋¹⁺⁴	—	26	16	no	—
558	2₋¹⁺⁴	—	26	16	no	—
559	2₋¹⁺⁴	—	26	16	no	—
560	2₋¹⁺⁴	—	26	4	no	—
561	2₋¹⁺⁴	—	26	2	no	—
562	2₋¹⁺⁴	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
563	C₂×#41	—	2	2	no	—
564	C₂×#41	—	2	2	no	—
565	C₂×#41	—	13	8	no	—
566	C₂×#41	—	13	8	no	—
567	C₂×#41	—	13	2	no	—
568	C₂×#41	—	13	2	no	—
569	C₂×#41	—	13	2	no	—
570	C₂×#41	—	26	2	no	—
571	C₂×#41	—	26	2	no	—
572	C₂×#41	—	26	4	no	—
573	C₂×#41	—	26	4	no	—
574	C₂×#41	—	26	2	no	—
575	C₂×#41	—	26	4	no	—
576	C₂×#41	—	26	4	no	—
577	C₂×#41	—	26	4	no	—
578	C₂×#41	—	26	16	no	—
579	C₂×#41	—	26	2	no	—
580	C₂×#41	—	26	4	no	—
581	C₂×#41	—	26	2	no	—
582	C₂×#41	—	26	16	no	—
583	C₂×#41	—	26	2	no	—
584	C₂×#41	—	26	16	no	—
585	C₂×#41	—	26	16	no	—
586	C₂×#41	—	26	2	no	—
587	C₂×#41	—	26	2	no	—
588	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
589	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
590	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
591	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
592	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
593	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
594	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
595	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
596	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
597	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
598	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
599	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
600	C₂²×Q₈	—	26	16	no	—
601	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
602	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
603	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
604	C₂²×Q₈	—	26	16	no	—
605	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
606	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
608	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
609	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
610	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
611	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
612	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
613	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
614	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
615	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
616	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
617	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
619	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
620	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
621	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
622	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
623	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
624	AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
625	AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
626	AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
627	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
628	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
629	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
630	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
631	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
632	AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
633	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
634	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
635	C₂×SD₁₆	—	26	16	no	—
636	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
637	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
638	C₂×D₈	—	2	2	no	—
639	C₂×D₈	—	26	2	no	—
640	C₂×D₈	—	26	16	no	—
641	C₂×D₈	—	26	2	no	—
642	C₂×D₈	—	26	2	no	—
643	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
644	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
645	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
646	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
647	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
648	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
649	#124	—	2	2	no	—
650	#124	—	13	4	no	—
651	#124	—	13	4	no	—
652	#124	—	13	4	no	—
653	#124	—	26	2	no	—
654	#124	—	26	16	no	—
655	#124	—	26	2	no	—
656	#124	—	26	2	no	—
657	#124	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
663	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
664	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
665	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
666	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
667	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
668	#104	—	13	8	no	—
669	#104	—	13	8	no	—
670	#104	—	13	8	no	—
671	#104	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
672	#101	—	13	4	no	—
673	#101	—	13	8	no	—
674	#101	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
675	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
676	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
677	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
678	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
679	C₂×C₁₃	C₂×#454	1	2	yes	complemented
680	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
681	D₁₃	—	2	2	no	—
682	D₁₃	—	4	4	no	—
683	D₁₃	—	8	2	no	—
684	D₁₃	C₂×#454	1	4	yes	direct product factor
685	C₂⁴	—	2	1	no	—
686	C₂⁴	—	13	1	no	—
687	C₂⁴	—	26	2	no	—
688	C₂⁴	—	26	4	no	—
689	C₂⁴	—	26	1	no	—
690	C₂⁴	—	52	2	no	—
691	C₂⁴	—	52	1	no	—
692	C₂⁴	—	52	1	no	—
693	C₂⁴	—	52	8	no	—
694	#41	—	2	8	no	—
695	#41	—	2	8	no	—
696	#41	—	2	8	no	—
697	#41	—	2	8	no	—
698	#41	—	2	2	no	—
699	#41	—	2	2	no	—
700	#41	—	13	8	no	—
701	#41	—	13	8	no	—
702	#41	—	13	4	no	—
703	#41	—	13	4	no	—
704	#41	—	26	8	no	—
705	#41	—	26	8	no	—
706	#41	—	26	8	no	—
707	#41	—	26	32	no	—
708	#41	—	26	32	no	—
709	#41	—	26	8	no	—
710	#41	—	26	8	no	—
711	#41	—	26	8	no	—
712	#41	—	26	8	no	—
713	#41	—	26	4	no	—
714	#41	—	26	16	no	—
715	#41	—	26	4	no	—
716	#41	—	26	16	no	—
717	#41	—	26	32	no	—
718	#41	—	26	16	no	—
719	#41	—	26	8	no	—
720	#41	—	26	8	no	—
721	#41	—	26	16	no	—
722	#41	—	26	8	no	—
723	#41	—	26	8	no	—
724	#41	—	26	2	no	—
725	#41	—	26	2	no	—
726	#41	—	26	8	no	—
727	#41	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
728	#41	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
729	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
730	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
731	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
732	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
733	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
734	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
735	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
736	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
737	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
738	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
739	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
740	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
741	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
742	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
743	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
744	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
745	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
746	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
747	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
748	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
749	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
750	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
751	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
752	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
753	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
754	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
755	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
756	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
757	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
758	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
759	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
760	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
761	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
762	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
763	C₂×D₄	—	2	2	no	—
764	C₂×D₄	—	2	2	no	—
765	C₂×D₄	—	2	2	no	—
766	C₂×D₄	—	2	2	no	—
767	C₂×D₄	—	2	1	no	—
768	C₂×D₄	—	13	8	no	—
769	C₂×D₄	—	13	2	no	—
770	C₂×D₄	—	13	2	no	—
771	C₂×D₄	—	26	2	no	—
772	C₂×D₄	—	26	2	no	—
773	C₂×D₄	—	26	4	no	—
774	C₂×D₄	—	26	8	no	—
775	C₂×D₄	—	26	8	no	—
776	C₂×D₄	—	26	2	no	—
777	C₂×D₄	—	26	4	no	—
778	C₂×D₄	—	26	8	no	—
779	C₂×D₄	—	26	8	no	—
780	C₂×D₄	—	26	16	no	—
781	C₂×D₄	—	26	2	no	—
782	C₂×D₄	—	26	4	no	—
783	C₂×D₄	—	26	2	no	—
784	C₂×D₄	—	26	2	no	—
785	C₂×D₄	—	26	2	no	—
786	C₂×D₄	—	26	1	no	—
787	C₂×D₄	—	52	4	no	—
788	C₂×D₄	—	52	4	no	—
789	C₂×D₄	—	52	2	no	—
790	C₂×D₄	—	52	2	no	—
791	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
792	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
793	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
804	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
806	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
807	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
812	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
820	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
821	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
822	SD₁₆	—	2	8	no	—
823	SD₁₆	—	26	8	no	—
824	SD₁₆	—	26	8	no	—
825	SD₁₆	—	26	8	no	—
826	D₈	—	2	8	no	—
827	D₈	—	26	8	no	—
828	D₈	—	26	8	no	—
829	D₈	—	26	8	no	—
830	M₁₆	—	2	2	no	—
831	M₁₆	—	13	4	no	—
832	M₁₆	—	26	8	no	—
833	M₁₆	—	26	2	no	—
834	M₁₆	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
835	C₂×C₈	—	2	2	no	—
836	C₂×C₈	—	26	8	no	—
837	C₂×C₈	—	26	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
842	C₄²	—	2	1	no	—
843	C₄²	—	13	2	no	—
844	C₄²	—	26	4	no	—
845	C₄²	—	26	1	no	—
846	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
847	C₁₃	C₂²×#454	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
848	C₂³	—	2	2	no	—
849	C₂³	—	2	2	no	—
850	C₂³	—	4	4	no	—
851	C₂³	—	4	1	no	—
852	C₂³	—	4	1	no	—
853	C₂³	—	13	1	no	—
854	C₂³	—	13	2	no	—
855	C₂³	—	13	1	no	—
856	C₂³	—	13	2	no	—
857	C₂³	—	26	4	no	—
858	C₂³	—	26	8	no	—
859	C₂³	—	26	2	no	—
860	C₂³	—	26	2	no	—
861	C₂³	—	52	4	no	—
862	C₂³	—	52	8	no	—
863	C₂³	—	52	4	no	—
864	C₂³	—	52	4	no	—
865	C₂³	—	52	16	no	—
866	C₂³	—	52	1	no	—
867	C₂³	—	52	1	no	—
868	C₂³	—	104	4	no	—
869	C₂³	—	104	8	no	—
870	C₂³	—	104	4	no	—
871	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
872	Q₈	—	2	8	no	—
873	Q₈	—	2	2	no	—
874	Q₈	—	2	4	no	—
875	Q₈	—	2	4	no	—
876	Q₈	—	13	4	no	—
877	Q₈	—	26	8	no	—
878	Q₈	—	26	16	no	—
879	Q₈	—	26	16	no	—
880	Q₈	—	26	8	no	—
881	Q₈	—	26	4	no	—
882	Q₈	—	26	2	no	—
883	Q₈	—	26	4	no	—
884	Q₈	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
885	D₄	—	2	8	no	—
886	D₄	—	2	4	no	—
887	D₄	—	2	4	no	—
888	D₄	—	2	2	no	—
889	D₄	—	2	4	no	—
890	D₄	—	4	2	no	—
891	D₄	—	13	4	no	—
892	D₄	—	26	8	no	—
893	D₄	—	26	8	no	—
894	D₄	—	26	8	no	—
895	D₄	—	26	8	no	—
896	D₄	—	26	16	no	—
897	D₄	—	26	4	no	—
898	D₄	—	26	4	no	—
899	D₄	—	26	2	no	—
900	D₄	—	26	4	no	—
901	D₄	—	52	8	no	—
902	D₄	—	52	2	no	—
903	D₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
904	C₂×C₄	—	2	16	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	4	no	—
909	C₂×C₄	—	2	4	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	4	2	no	—
912	C₂×C₄	—	13	2	no	—
913	C₂×C₄	—	13	2	no	—
914	C₂×C₄	—	13	2	no	—
915	C₂×C₄	—	13	4	no	—
916	C₂×C₄	—	13	4	no	—
917	C₂×C₄	—	13	4	no	—
918	C₂×C₄	—	13	4	no	—
919	C₂×C₄	—	13	4	no	—
920	C₂×C₄	—	26	8	no	—
921	C₂×C₄	—	26	8	no	—
922	C₂×C₄	—	26	8	no	—
923	C₂×C₄	—	26	8	no	—
924	C₂×C₄	—	26	16	no	—
925	C₂×C₄	—	26	16	no	—
926	C₂×C₄	—	26	8	no	—
927	C₂×C₄	—	26	16	no	—
928	C₂×C₄	—	26	2	no	—
929	C₂×C₄	—	26	2	no	—
930	C₂×C₄	—	26	2	no	—
931	C₂×C₄	—	26	4	no	—
932	C₂×C₄	—	26	4	no	—
933	C₂×C₄	—	26	2	no	—
934	C₂×C₄	—	52	8	no	—
935	C₂×C₄	—	52	2	no	—
936	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
937	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
939	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
940	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
941	C₈	—	2	4	no	—
942	C₈	—	26	4	no	—
943	C₂²	—	2	2	no	—
944	C₂²	—	2	4	no	—
945	C₂²	—	4	4	no	—
946	C₂²	—	4	4	no	—
947	C₂²	—	4	2	no	—
948	C₂²	—	8	2	no	—
949	C₂²	—	8	2	no	—
950	C₂²	—	13	4	no	—
951	C₂²	—	13	2	no	—
952	C₂²	—	13	2	no	—
953	C₂²	—	26	4	no	—
954	C₂²	—	26	4	no	—
955	C₂²	—	26	2	no	—
956	C₂²	—	26	4	no	—
957	C₂²	—	52	4	no	—
958	C₂²	—	52	16	no	—
959	C₂²	—	52	4	no	—
960	C₂²	—	52	2	no	—
961	C₂²	—	104	2	no	—
962	C₂²	—	104	8	no	—
963	C₂²	—	104	8	no	—
964	C₂²	—	104	2	no	—
965	C₂²	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
966	C₂²	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
967	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
968	C₄	—	2	4	no	—
969	C₄	—	2	4	no	—
970	C₄	—	4	2	no	—
971	C₄	—	13	4	no	—
972	C₄	—	26	4	no	—
973	C₄	—	26	4	no	—
974	C₄	—	52	2	no	—
975	C₄	D₁₃×#120	1	2	yes	—
976	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
977	C₂	—	2	1	no	—
978	C₂	—	2	1	no	—
979	C₂	—	4	4	no	—
980	C₂	—	8	2	no	—
981	C₂	—	13	4	no	—
982	C₂	—	26	2	no	—
983	C₂	—	52	4	no	—
984	C₂	—	104	2	no	—
985	C₂	D₁₃×#454	1	2	yes	direct product factor
986	C₂	C₂×D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₁₃×#120
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#454	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
hypercenter	C₂×#454	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×#454
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂	semidirect
2. C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
3. C₂×D₁₃×#124	C₂	semidirect
4. C₂×#11718414	C₂	semidirect
5. C₂×#11718488	C₂	semidirect
6. C₂×#11718906	C₂	semidirect
7. C₂×#11718723	C₂	semidirect
8. C₂×#11718862	C₂	semidirect
9. D₁₃×#454	C₂	direct (N × H)
10. C₂×D₁₃×#104	C₂	semidirect
11. C₂×D₁₃×#101	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#454	C₂	semidirect
13. C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	semidirect
16. D₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	semidirect
19. C₂×#88257	C₂²	semidirect
24. C₂×#88254	C₂²	semidirect
28. C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
29. C₂×C₁₃×#124	C₂²	semidirect
30. C₂×#88203	C₂²	semidirect
31. C₂×#88201	C₂²	semidirect
32. C₂×#88190	C₂²	semidirect
33. C₂×#88186	C₂²	semidirect
35. D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
40. C₂×#88162	C₂²	semidirect
43. D₁₃×#124	C₂²	semidirect
46. C₂×#88129	C₂²	semidirect
48. C₁₃×#454	C₂²	semidirect
49. C₂×C₁₃×#104	C₂²	semidirect
50. C₂×C₁₃×#101	C₂²	semidirect
51. #11718906	C₂²	semidirect
52. C₂×#88077	C₂²	semidirect
53. C₂×#88076	C₂²	semidirect
54. #11718862	C₂²	semidirect
55. C₂×#88065	C₂²	semidirect
56. C₂×#88064	C₂²	semidirect
57. #11718723	C₂²	semidirect
58. C₂×#88045	C₂²	semidirect
59. #11718488	C₂²	semidirect
60. D₁₃×#104	C₂²	semidirect
61. #11718414	C₂²	semidirect
62. D₁₃×#101	C₂²	semidirect
66. C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂³	semidirect
81. #88257	C₂³	semidirect
94. #88254	C₂³	semidirect
141. C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	semidirect
146. C₁₃×#124	C₂³	semidirect
151. #88203	C₂³	semidirect
153. #88201	C₂³	semidirect
156. #88190	C₂³	semidirect
159. #88186	C₂³	semidirect
172. #88162	C₂³	semidirect
182. #88129	C₂³	semidirect
185. C₁₃×#104	C₂³	semidirect
186. C₁₃×#101	C₂³	semidirect
187. #88077	C₂³	semidirect
188. #88076	C₂³	semidirect
189. #88065	C₂³	semidirect
190. #88064	C₂³	semidirect
191. #88045	C₂³	semidirect
364. C₂×#454	D₁₃	direct (N × H)
470. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₃	semidirect
484. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	semidirect
494. C₂×#124	C₂×D₁₃	semidirect
502. #454	C₂×D₁₃	direct (N × H)
507. C₂×#104	C₂×D₁₃	semidirect
511. C₂×#101	C₂×D₁₃	semidirect
534. C₂×D₁₃	#454	direct (N × H)
562. 2₋¹⁺⁴	C₂²×D₁₃	semidirect
632. AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₁₃	semidirect
657. #124	C₂²×D₁₃	semidirect
671. #104	C₂²×D₁₃	semidirect
674. #101	C₂²×D₁₃	semidirect
679. C₂×C₁₃	C₂×#454	semidirect
684. D₁₃	C₂×#454	direct (N × H)
847. C₁₃	C₂²×#454	semidirect
985. C₂	D₁₃×#454	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×2₋¹⁺⁴	2
C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	2
C₂×D₁₃×#124	2
C₂×#11718414	2
C₂×#11718488	2
C₂×#11718906	2
C₂×#11718723	2
C₂×#11718862	2
D₁₃×#454	2
C₂×D₁₃×#104	2
C₂×D₁₃×#101	2
C₂×C₁₃×#454	2
C₂²×#454	13

Subgroups — C2×D13×#454 #16729530

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₁₃×#454 #16729530