Subgroups — C₂²×#11718906 #16729533

Order 3328.

4894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 394 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#88201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718906	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
4	C₂²×#88077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#88076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	12	no	—
8	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	6	no	—
9	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	12	yes	complemented
10	C₂²×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
11	C₂²×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
12	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
14	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88203	—	2	12	no	—
17	C₂×#88203	C₂²	1	24	yes	complemented
18	C₂×#88201	—	2	6	no	—
19	C₂×#88201	C₂²	1	12	yes	complemented
20	C₂²×#6106	—	2	2	no	—
21	C₂²×#6104	—	2	2	no	—
22	C₂²×#6103	—	2	2	no	—
23	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718906	C₂²	1	64	yes	direct product factor
26	C₂×#88077	C₂²	1	24	yes	complemented
27	C₂×#88076	C₂²	1	12	yes	complemented
28	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
29	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	48	no	—
30	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	48	no	—
31	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	24	no	—
32	C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	16	yes	complemented
33	C₂×C₁₃×#41	—	2	24	no	—
34	C₂×C₁₃×#41	—	2	24	no	—
35	C₂×C₁₃×#41	—	2	24	no	—
36	C₂×C₁₃×#41	—	2	24	no	—
37	C₂×C₁₃×#41	—	2	6	no	—
38	C₂×C₁₃×#41	—	2	6	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	12	yes	—
40	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	12	yes	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	24	no	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	24	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	6	yes	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₅₂	—	2	6	no	—
59	C₂²×D₅₂	—	2	3	no	—
60	C₂²×D₅₂	C₂³	1	6	yes	—
61	#88203	—	2	48	no	—
62	#88203	C₂³	1	32	yes	complemented
63	#88201	—	2	24	no	—
64	#88201	C₂³	1	16	yes	complemented
65	C₂×#6106	—	2	24	no	—
66	C₂×#6104	—	2	24	no	—
67	C₂×#6103	—	2	24	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	3	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
70	C₂×#6099	—	2	6	no	—
71	C₂×#6099	C₂³	1	12	yes	—
72	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
73	#88077	C₂³	1	32	yes	complemented
74	#88076	C₂³	1	16	yes	complemented
75	C₂²×#454	—	13	1	no	maximal, Sylow
76	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×D₁₃	—	2	6	no	—
79	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
80	C₂³×D₁₃	—	4	3	no	—
81	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
82	C₁₃×#41	—	2	96	no	—
83	C₁₃×#41	—	2	96	no	—
84	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
85	C₁₃×#41	—	2	24	no	—
86	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
87	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
88	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
89	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	24	yes	—
90	C₁₃×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	24	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	96	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	12	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	12	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	12	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	12	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	48	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	6	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂×D₅₂	—	2	12	no	—
121	C₂×D₅₂	—	2	12	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
123	C₂×D₅₂	—	4	6	no	—
124	C₂×D₅₂	—	4	6	no	—
125	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
126	#6106	—	2	32	no	—
127	#6104	—	2	32	no	—
128	#6103	—	2	32	no	—
129	C₄×Dic₁₃	—	2	6	no	—
130	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
131	#6099	—	2	12	no	—
132	#6099	C₂⁴	1	8	yes	—
133	C₂×#1055	—	2	12	no	—
134	C₂²×2₋¹⁺⁴	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
136	C₂²×#124	—	13	1	no	—
137	C₂×#454	—	13	24	no	—
138	C₂²×#104	—	13	2	no	—
139	C₂²×#101	—	13	1	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
143	C₂³×C₁₃	#120	1	3	yes	—
144	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
146	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₁₃	—	4	24	no	—
148	C₂²×D₁₃	—	4	6	no	—
149	C₂²×D₁₃	—	4	6	no	—
150	C₂²×D₁₃	—	8	12	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
152	Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
153	Q₈×C₁₃	—	2	12	no	—
154	Q₈×C₁₃	—	2	24	no	—
155	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
156	Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
157	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
158	D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
159	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
160	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
161	D₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	64	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	6	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	6	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	4	12	no	—
177	D₅₂	—	2	8	no	—
178	D₅₂	—	4	12	no	—
179	#1055	—	2	8	no	—
180	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	12	no	—
181	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	6	no	—
182	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₃	1	12	yes	complemented
183	C₂²×#41	—	2	2	no	—
184	C₂²×#41	—	2	2	no	—
185	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
186	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
187	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
189	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	24	no	—
190	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	12	no	—
191	C₂²×SD₁₆	—	26	2	no	—
192	C₂²×D₈	—	26	2	no	—
193	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
194	C₂×#124	—	13	12	no	—
195	C₂×#124	—	26	6	no	—
196	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
197	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
198	#454	—	13	64	no	—
199	C₂×#104	—	13	24	no	—
200	C₂×#101	—	13	12	no	—
201	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
202	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
203	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂²×C₁₃	—	4	24	no	—
205	C₂²×C₁₃	#454	1	4	yes	complemented
206	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	3	yes	—
207	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	3	yes	—
208	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
210	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂×D₁₃	—	8	12	no	—
212	C₂×D₁₃	—	8	12	no	—
213	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
214	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
215	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	6	yes	—
216	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
217	Dic₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂⁵	—	26	1	no	—
219	2₋¹⁺⁴	—	2	48	no	—
220	2₋¹⁺⁴	—	2	48	no	—
221	2₋¹⁺⁴	—	2	24	no	—
222	2₋¹⁺⁴	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
223	C₂×#41	—	2	24	no	—
224	C₂×#41	—	2	24	no	—
225	C₂×#41	—	2	24	no	—
226	C₂×#41	—	2	24	no	—
227	C₂×#41	—	2	6	no	—
228	C₂×#41	—	2	6	no	—
229	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	12	yes	—
230	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	12	yes	—
231	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
232	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
233	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
234	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
235	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
236	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
237	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
238	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
239	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
242	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
243	C₂²×D₄	—	26	6	no	—
244	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
245	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
246	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
249	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
250	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	AGL(1,ℤ/8)	—	13	32	no	—
252	AGL(1,ℤ/8)	—	26	48	no	—
253	C₂×SD₁₆	—	26	24	no	—
254	C₂×D₈	—	26	24	no	—
255	C₂×M₁₆	—	13	12	no	—
256	C₂×M₁₆	—	26	6	no	—
257	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
258	#124	—	13	16	no	—
259	#124	—	26	24	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	24	no	—
261	C₂×C₄²	—	13	6	no	—
262	C₂×C₄²	—	26	3	no	—
263	#104	—	13	32	no	—
264	#101	—	13	16	no	—
265	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
266	C₂×C₁₃	—	2	3	no	—
267	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
268	C₂×C₁₃	C₂×#454	1	6	yes	complemented
269	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
270	D₁₃	—	8	4	no	—
271	C₂⁴	—	2	2	no	—
272	C₂⁴	—	26	6	no	—
273	C₂⁴	—	52	8	no	—
274	C₂⁴	—	52	3	no	—
275	C₂⁴	—	52	1	no	—
276	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	#41	—	2	96	no	—
278	#41	—	2	96	no	—
279	#41	—	2	32	no	—
280	#41	—	2	24	no	—
281	#41	—	2	32	no	—
282	#41	—	2	12	no	—
283	#41	—	2	12	no	—
284	#41	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	24	yes	—
285	#41	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
286	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	96	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
294	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	12	yes	—
295	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	12	yes	—
296	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
297	C₂×D₄	—	2	24	no	—
298	C₂×D₄	—	2	12	no	—
299	C₂×D₄	—	2	12	no	—
300	C₂×D₄	—	2	6	no	—
301	C₂×D₄	—	13	4	no	—
302	C₂×D₄	—	26	12	no	—
303	C₂×D₄	—	26	12	no	—
304	C₂×D₄	—	26	6	no	—
305	C₂×D₄	—	52	6	no	—
306	C₂×D₄	—	52	6	no	—
307	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	12	yes	—
308	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
314	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
315	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	12	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
321	SD₁₆	—	26	32	no	—
322	D₈	—	26	32	no	—
323	M₁₆	—	13	8	no	—
324	M₁₆	—	26	12	no	—
325	C₂×C₈	—	26	12	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
327	C₄²	—	13	4	no	—
328	C₄²	—	26	6	no	—
329	C₁₃	C₂²×#454	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
330	C₂³	—	2	4	no	—
331	C₂³	—	2	12	no	—
332	C₂³	—	4	8	no	—
333	C₂³	—	26	4	no	—
334	C₂³	—	52	24	no	—
335	C₂³	—	52	6	no	—
336	C₂³	—	52	6	no	—
337	C₂³	—	104	12	no	—
338	C₂³	—	104	4	no	—
339	C₂³	#88207	1	3	yes	—
340	C₂³	#88207	1	1	yes	characteristic
341	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
342	Q₈	—	2	32	no	—
343	Q₈	—	2	12	no	—
344	Q₈	—	2	24	no	—
345	Q₈	—	2	8	no	—
346	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
347	D₄	—	2	32	no	—
348	D₄	—	2	24	no	—
349	D₄	—	2	8	no	—
350	D₄	—	2	12	no	—
351	D₄	—	26	8	no	—
352	D₄	—	52	12	no	—
353	D₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
354	C₂×C₄	—	2	64	no	—
355	C₂×C₄	—	2	12	no	—
356	C₂×C₄	—	2	12	no	—
357	C₂×C₄	—	2	12	no	—
358	C₂×C₄	—	2	24	no	—
359	C₂×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂×C₄	—	26	4	no	—
361	C₂×C₄	—	52	12	no	—
362	C₂×C₄	#88207	1	6	yes	—
363	C₂×C₄	#88207	1	6	yes	—
364	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
365	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
366	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
367	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
368	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₈	—	26	8	no	—
370	C₂²	—	2	6	no	—
371	C₂²	—	2	6	no	—
372	C₂²	—	2	8	no	—
373	C₂²	—	4	24	no	—
374	C₂²	—	52	8	no	—
375	C₂²	—	52	4	no	—
376	C₂²	—	104	12	no	—
377	C₂²	—	104	12	no	—
378	C₂²	#11718906	1	4	yes	direct product factor
379	C₂²	C₂×#88207	1	3	yes	—
380	C₂²	C₂×#88207	1	3	yes	—
381	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₄	—	2	8	no	—
383	C₄	—	2	8	no	—
384	C₄	—	52	4	no	—
385	C₄	C₂×#88207	1	6	yes	—
386	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
387	C₂	—	2	1	no	—
388	C₂	—	2	3	no	—
389	C₂	—	4	8	no	—
390	C₂	—	104	4	no	—
391	C₂	C₂×#11718906	1	6	yes	direct product factor
392	C₂	C₂²×#88207	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#88207
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂
socle	C₂³×C₁₃	#120
hypercenter	C₂²×2₋¹⁺⁴	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×#454
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×2₋¹⁺⁴

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88203	C₂	semidirect
2. C₂²×#88201	C₂	semidirect
3. C₂×#11718906	C₂	direct (N × H)
4. C₂²×#88077	C₂	semidirect
5. C₂²×#88076	C₂	semidirect
6. C₂²×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	semidirect
17. C₂×#88203	C₂²	semidirect
19. C₂×#88201	C₂²	semidirect
25. #11718906	C₂²	direct (N × H)
26. C₂×#88077	C₂²	semidirect
27. C₂×#88076	C₂²	semidirect
32. C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂³	semidirect
62. #88203	C₂³	semidirect
64. #88201	C₂³	semidirect
73. #88077	C₂³	semidirect
74. #88076	C₂³	semidirect
134. C₂²×2₋¹⁺⁴	D₁₃	semidirect
182. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₃	semidirect
205. C₂²×C₁₃	#454	semidirect
222. 2₋¹⁺⁴	C₂²×D₁₃	semidirect
268. C₂×C₁₃	C₂×#454	semidirect
329. C₁₃	C₂²×#454	semidirect
378. C₂²	#11718906	direct (N × H)
391. C₂	C₂×#11718906	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88203	2
C₂²×#88201	2
C₂×#11718906	2
C₂²×#88077	2
C₂²×#88076	2
C₂²×C₁₃×2₋¹⁺⁴	2
C₂²×#454	13

Subgroups — C22×#11718906 #16729533

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#11718906 #16729533