Finite Group Databasebeta

← C2×#13124187 #16729549

Subgroups — C2×#13124187 #16729549

Order 3328.

4850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1156 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719648C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719453C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11719527C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11719182C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124187C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#11718487C212yesmaximal, complemented
7C2×#11718488C212yesmaximal, complemented
8C2×#11718486C212yesmaximal, complemented
9C2×#11718483C212yesmaximal, complemented
10C22×#88045C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718793C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×C13×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C22×C13×#41C2211yescharacteristic
14#11719648—24no—
15#11719648—24no—
16#11719648—24no—
17#11719648C2218yescomplemented
18C2×#88257—21no—
19C2×#88257C2212yes—
20C2×#88256—21no—
21C2×#88256C2212yes—
22C2×#41×D13—22no—
23C2×#41×D13—22no—
24C2×#88254—21no—
25C2×#88251—21no—
26C2×#88251—22no—
27C22×#6127—22no—
28C22×#6127C2211yescharacteristic
29C22×#6127C2211yescharacteristic
30C22×#6127C2211yescharacteristic, complemented
31C22×C13×M16C2211yescharacteristic, complemented
32C22×C42×C13C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88205C2212yescomplemented
34#11719527—24no—
35#11719527C2218yescomplemented
36C2×#88204—22no—
37C2×#88203C2212yescomplemented
38C2×#88196—21no—
39C2×#88186—21no—
40C2×#88184—22no—
41C22×#6099C2211yescharacteristic, complemented
42#11719453—24no—
43#11719453C2218yescomplemented
44C2×#88163—21no—
45C2×#88163C2212yescomplemented
46C2×#88162—21no—
47C2×#88162C2212yescomplemented
48C2×#88158—22no—
49#11719182—24no—
50#11719182C2218yescomplemented
51C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88128C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4×D52—22no—
55C2×#88123C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C13×#104C2212yescomplemented
57C2×C13×#104C2212yescomplemented
58C2×C13×#104C2218yescomplemented
59C2×#88064C2212yescomplemented
60#11718793C2218yescomplemented
61C2×#88063C2212yescomplemented
62C2×#88045C2212yescomplemented
63C2×#88045C2212yescomplemented
64C2×#88045C2218yescomplemented
65#11718488C22116yescomplemented
66#11718487C22116yescomplemented
67#11718486C22116yescomplemented
68#11718483C22116yescomplemented
69C2×C13×#41—21no—
70C2×C13×#41—21no—
71C2×C13×#41—22no—
72C2×C13×#41—22no—
73C2×C13×#41D412yescomplemented
74C2×C13×#41D414yescomplemented
75C2×C13×#41C2312yes—
76C2×C13×#41C2314yes—
77C22×Q8×C13D411yescharacteristic, complemented
78C22×D4×C13—21no—
79C22×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
80C23×C4×C13—21no—
81C23×C4×C13—21no—
82C23×C4×C13C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D13—24no—
84C22×C22⋊D13—21no—
85C22×C22⋊D13—21no—
86C22×C22⋊D13D412yes—
87#88257—28no—
88#88257—24no—
89#88257—24no—
90#88257—24no—
91#88257—28no—
92#88257C2318yes—
93#88256—28no—
94#88256—24no—
95#88256—24no—
96#88256—24no—
97#88256—28no—
98#88256C2318yes—
99#41×D13—216no—
100#41×D13—216no—
101#41×D13—216no—
102#41×D13—216no—
103#88254—28no—
104#88254—28no—
105C2×#6131—22no—
106C2×#6131—22no—
107C2×Q8×D13—22no—
108C2×Q8×D13—22no—
109#88251—216no—
110#88251—28no—
111#88251—28no—
112#88251—216no—
113C2×#6129—24no—
114C2×#6129—22no—
115C2×#6129—22no—
116C2×#6129—24no—
117C2×D4×D13—24no—
118C2×D4×D13—22no—
119C2×D4×D13—24no—
120C2×D4×D13—22no—
121C2×#6127—24no—
122C2×#6127—24no—
123C2×#6127—216no—
124C2×#6127—21no—
125C2×#6127—21no—
126C2×#6127—21no—
127C2×#6127—21no—
128C2×#6127—21no—
129C2×#6127—21no—
130C2×#6127—22no—
131C2×#6127—22no—
132C2×#6127—22no—
133C2×#6127—22no—
134C2×#6127—216no—
135C2×#6127—22no—
136C2×#6127—22no—
137C2×#6127—21no—
138C2×#6127—21no—
139C2×#6127—22no—
140C2×#6127—21no—
141C2×#6127—21no—
142C2×#6127—22no—
143C2×#6127—22no—
144C2×#6127D414yes—
145C2×#6127D412yescomplemented
146C2×#6127D414yescomplemented
147C2×#6127C2312yes—
148C2×#6127C2314yes—
149C2×#6127C2314yes—
150C2×#6127C2314yescomplemented
151C22×D52—22no—
152C22×D52—22no—
153C22×D52D411yescharacteristic, complemented
154C22×D52C2311yescharacteristic
155C22×D52C2311yescharacteristic
156C22×C4×D13—24no—
157C22×C4×D13—21no—
158C22×C4×D13—21no—
159C22×C4×D13D412yes—
160C22×Dic26—22no—
161C22×Dic26D411yescharacteristic, complemented
162C22×Dic26C2311yescharacteristic
163C22×Dic26C2311yescharacteristic
164C2×C13×M16—21no—
165C2×C13×M16—22no—
166C2×C13×M16C2312yes—
167C2×C13×M16C2314yescomplemented
168C22×C8×C13—21no—
169C2×C42×C13—21no—
170C2×C42×C13—22no—
171C2×C42×C13C2311yescharacteristic
172C2×C42×C13C2311yescharacteristic
173C2×C42×C13C2314yescomplemented
174#88205—24no—
175#88205C2318yescomplemented
176#88204—216no—
177#88203—24no—
178#88203C2318yescomplemented
179C2×#6107—22no—
180#88196—28no—
181C2×#6106—22no—
182C2×#6105—22no—
183#88186—28no—
184C2×#6104—22no—
185#88184—216no—
186C2×#6103—22no—
187C2×#6103—22no—
188C2×C4⋊Dic13—22no—
189C2×#6099—21no—
190C2×#6099—22no—
191C2×#6099C2312yes—
192C2×#6099C2314yescomplemented
193C22×#1055—21no—
194#88163—24no—
195#88163—28no—
196#88163C2318yescomplemented
197#88162—24no—
198#88162—28no—
199#88162C2318yescomplemented
200C2×Dic52—22no—
201#88158—216no—
202C2×D104—22no—
203C2×#6095—22no—
204C2×#6095—22no—
205#88129—22no—
206#88129—22no—
207#88129C2314yescomplemented
208#88129C2314yescomplemented
209#88128—22no—
210#88128C2314yescomplemented
211C4×D52—216no—
212#88123—22no—
213#88123C2314yescomplemented
214C13×#104C2318yescomplemented
215C13×#104C2318yescomplemented
216#88064C2318yescomplemented
217#88063C2318yescomplemented
218#88045C2318yescomplemented
219#88045C2318yescomplemented
220C2×#3018—131nomaximal, Sylow
221C24×C13—21no—
222C24×C13C2×D411yescharacteristic
223C23×D13—24no—
224C23×D13—21no—
225C23×D13—21no—
226C23×D13C2×D412yes—
227C13×#41—24no—
228C13×#41—24no—
229C13×#41—24no—
230C13×#41—24no—
231C13×#41—22no—
232C13×#41—22no—
233C13×#41—24no—
234C13×#41C2×D414yes—
235C13×#41C2×D418yescomplemented
236C13×#41C2414yes—
237C2×Q8×C13—21no—
238C2×Q8×C13—22no—
239C2×Q8×C13C2×D412yes—
240C2×Q8×C13C2×D414yescomplemented
241C2×D4×C13—22no—
242C2×D4×C13—24no—
243C2×D4×C13—22no—
244C2×D4×C13—24no—
245C2×D4×C13—21no—
246C2×D4×C13—22no—
247C2×D4×C13C2×D412yes—
248C2×D4×C13C2×D414yescomplemented
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—21no—
251C22×C4×C13—22no—
252C22×C4×C13—24no—
253C22×C4×C13—22no—
254C22×C4×C13—24no—
255C22×C4×C13—21no—
256C22×C4×C13—24no—
257C22×C4×C13—44no—
258C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C13C2×D412yes—
261C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C13C2×D412yes—
263C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C13C2×D412yes—
266C22×C4×C13C2411yescharacteristic
267C22×C4×C13C2412yes—
268C2×C22⋊D13—24no—
269C2×C22⋊D13—24no—
270C2×C22⋊D13—232no—
271C2×C22⋊D13—22no—
272C2×C22⋊D13—22no—
273C2×C22⋊D13—22no—
274C2×C22⋊D13—24no—
275C2×C22⋊D13—24no—
276C2×C22⋊D13—22no—
277C2×C22⋊D13—24no—
278C2×C22⋊D13—24no—
279C2×C22⋊D13—41no—
280C2×C22⋊D13—41no—
281C2×C22⋊D13—42no—
282C2×C22⋊D13C2×D418yes—
283C22×Dic13—24no—
284C22×Dic13—21no—
285C22×Dic13—21no—
286C22×Dic13C2×D412yes—
287#6131—28no—
288#6131—216no—
289#6131—28no—
290Q8×D13—28no—
291Q8×D13—216no—
292Q8×D13—28no—
293#6129—216no—
294#6129—232no—
295#6129—28no—
296#6129—216no—
297#6129—28no—
298#6129—216no—
299D4×D13—232no—
300D4×D13—216no—
301D4×D13—28no—
302D4×D13—216no—
303D4×D13—216no—
304D4×D13—28no—
305#6127—232no—
306#6127—232no—
307#6127—28no—
308#6127—28no—
309#6127—24no—
310#6127—24no—
311#6127—24no—
312#6127—24no—
313#6127—24no—
314#6127—24no—
315#6127—24no—
316#6127—24no—
317#6127—24no—
318#6127—24no—
319#6127—24no—
320#6127—24no—
321#6127—22no—
322#6127—22no—
323#6127—24no—
324#6127—28no—
325#6127—24no—
326#6127—24no—
327#6127—24no—
328#6127—24no—
329#6127—28no—
330#6127—42no—
331#6127—42no—
332#6127—42no—
333#6127—42no—
334#6127C2×D414yes—
335#6127C2×D418yescomplemented
336#6127C2414yes—
337C2×D52—24no—
338C2×D52—28no—
339C2×D52—21no—
340C2×D52—22no—
341C2×D52—21no—
342C2×D52—21no—
343C2×D52—21no—
344C2×D52—21no—
345C2×D52—28no—
346C2×D52—21no—
347C2×D52—21no—
348C2×D52—21no—
349C2×D52—21no—
350C2×D52—28no—
351C2×D52—21no—
352C2×D52—48no—
353C2×D52C2×D412yes—
354C2×D52C2×D412yes—
355C2×D52C2×D414yescomplemented
356C2×D52C2412yes—
357C2×D52C2412yes—
358C2×C4×D13—24no—
359C2×C4×D13—24no—
360C2×C4×D13—232no—
361C2×C4×D13—22no—
362C2×C4×D13—22no—
363C2×C4×D13—24no—
364C2×C4×D13—22no—
365C2×C4×D13—24no—
366C2×C4×D13—22no—
367C2×C4×D13—24no—
368C2×C4×D13—24no—
369C2×C4×D13—41no—
370C2×C4×D13—42no—
371C2×C4×D13—41no—
372C2×C4×D13C2×D418yes—
373C2×Dic26—24no—
374C2×Dic26—28no—
375C2×Dic26—21no—
376C2×Dic26—22no—
377C2×Dic26—21no—
378C2×Dic26—21no—
379C2×Dic26—21no—
380C2×Dic26—21no—
381C2×Dic26—28no—
382C2×Dic26—21no—
383C2×Dic26—21no—
384C2×Dic26—21no—
385C2×Dic26—21no—
386C2×Dic26—21no—
387C2×Dic26C2×D412yes—
388C2×Dic26C2×D412yes—
389C2×Dic26C2×D414yescomplemented
390C2×Dic26C2412yes—
391C2×Dic26C2412yes—
392C13×M16—22no—
393C13×M16—24no—
394C13×M16C2414yes—
395C2×C8×C13—22no—
396C2×C8×C13—24no—
397C42×C13—21no—
398C42×C13—24no—
399C42×C13—21no—
400C42×C13C2412yes—
401C42×C13C2412yes—
402#6107—28no—
403#6106—28no—
404#6105—28no—
405#6104—28no—
406#6103—28no—
407#6103—28no—
408C4⋊Dic13—28no—
409#6099—22no—
410#6099—24no—
411#6099C2414yes—
412C2×#1055—22no—
413C2×#1055—24no—
414Dic52—28no—
415D104—28no—
416#6095—28no—
417#6095—28no—
418C2×#585—131no—
419C2×#575—131no—
420C2×#575—131no—
421C2×#532—131no—
422#3018—1316no—
423C2×#456—132no—
424C2×#454—132no—
425C2×#455—132no—
426C2×#453—132no—
427C22×#104—131no—
428C22×#104D1311yescharacteristic, complemented
429C2×#413—131no—
430C23×C13—22no—
431C23×C13—24no—
432C23×C13—42no—
433C23×C13—82no—
434C23×C13#12011yescharacteristic
435C23×C13#12011yescharacteristic
436C23×C13#12012yes—
437C23×C13C22×D411yescharacteristic
438C23×C13C22×D412yes—
439C22×D13—22no—
440C22×D13—22no—
441C22×D13—216no—
442C22×D13—22no—
443C22×D13—24no—
444C22×D13—22no—
445C22×D13—44no—
446C22×D13—44no—
447C22×D13—41no—
448C22×D13—41no—
449C22×D13—82no—
450C22×D13—88no—
451C22×D13C22×D414yes—
452Q8×C13—22no—
453Q8×C13—24no—
454Q8×C13C22×D414yes—
455D4×C13—24no—
456D4×C13—28no—
457D4×C13—24no—
458D4×C13—22no—
459D4×C13—24no—
460D4×C13C22×D414yes—
461C2×C4×C13—24no—
462C2×C4×C13—22no—
463C2×C4×C13—24no—
464C2×C4×C13—22no—
465C2×C4×C13—24no—
466C2×C4×C13—28no—
467C2×C4×C13—24no—
468C2×C4×C13—22no—
469C2×C4×C13—48no—
470C2×C4×C13—42no—
471C2×C4×C13#12011yescharacteristic
472C2×C4×C13#12012yes—
473C2×C4×C13#12012yes—
474C2×C4×C13#12012yes—
475C2×C4×C13#12012yes—
476C2×C4×C13#12012yes—
477C2×C4×C13#12011yescharacteristic
478C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
479C2×C4×C13C22×D412yes—
480C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
481C2×C4×C13C22×D412yes—
482C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
483C2×C4×C13C22×D412yes—
484C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
485C2×C4×C13C22×D412yes—
486C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
487C2×C4×C13C22×D412yes—
488C2×C4×C13C2511yescharacteristic
489C22⋊D13—216no—
490C22⋊D13—216no—
491C22⋊D13—28no—
492C22⋊D13—28no—
493C22⋊D13—28no—
494C22⋊D13—24no—
495C22⋊D13—24no—
496C22⋊D13—44no—
497C22⋊D13—44no—
498C2×Dic13—216no—
499C2×Dic13—22no—
500C2×Dic13—22no—
501C2×Dic13—22no—
502C2×Dic13—24no—
503C2×Dic13—22no—
504C2×Dic13—41no—
505C2×Dic13—41no—
506C2×Dic13C22×D414yes—
507D52—216no—
508D52—22no—
509D52—22no—
510D52—22no—
511D52—24no—
512D52—22no—
513D52—22no—
514D52—22no—
515D52—22no—
516D52—416no—
517D52—41no—
518D52—41no—
519D52C22×D414yes—
520C4×D13—216no—
521C4×D13—216no—
522C4×D13—28no—
523C4×D13—28no—
524C4×D13—24no—
525C4×D13—28no—
526C4×D13—24no—
527C4×D13—44no—
528C4×D13—44no—
529Dic26—216no—
530Dic26—22no—
531Dic26—22no—
532Dic26—22no—
533Dic26—24no—
534Dic26—22no—
535Dic26—22no—
536Dic26—22no—
537Dic26—22no—
538Dic26—41no—
539Dic26—41no—
540Dic26C22×D414yes—
541C8×C13—24no—
542#1055—24no—
543#585—138no—
544#585—264no—
545#585—264no—
546#585—264no—
547C2×2−1+4—132no—
548C2×2−1+4—261no—
549C2×2−1+4—261no—
550C2×H(5,𝔽2)—132no—
551C2×H(5,𝔽2)—262no—
552C2×H(5,𝔽2)—261no—
553C2×H(5,𝔽2)—261no—
554C22×#41—131no—
555C22×#41—131no—
556C22×#41—131no—
557C22×#41—262no—
558C22×#41—262no—
559C22×#41—262no—
560C22×#41C2×D1311yescharacteristic
561#575—138no—
562#575—138no—
563#575—264no—
564#575—264no—
565C2×#137—132no—
566C2×#137—132no—
567C2×#137—261no—
568C2×#137—261no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
571C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
572C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
573C2×#135—262no—
574C2×#135—262no—
575C22×M16—131no—
576C22×M16C2×D1311yescharacteristic, complemented
577#532—138no—
578#532—264no—
579C2×C4⋊Q8—131no—
580C2×#127—131no—
581C2×#124—131no—
582C2×#124—131no—
583C2×#121—262no—
584C2×C4×D4—262no—
585C22×C42C2×D1311yescharacteristic, complemented
586#456—1316no—
587#455—1316no—
588#454—1316no—
589#453—1316no—
590C2×#104—132no—
591C2×#104—132no—
592C2×#104—138no—
593C2×#104C2×D1312yescomplemented
594C2×#104C2×D1312yescomplemented
595C2×#104C2×D1318yescomplemented
596#413—138no—
597C2×#101—132no—
598C2×#100—132no—
599C22×C13—22no—
600C22×C13—22no—
601C22×C13—22no—
602C22×C13—24no—
603C22×C13—42no—
604C22×C13—42no—
605C22×C13—44no—
606C22×C13—84no—
607C22×C13C2×#12011yescharacteristic
608C22×C13C2×#12012yes—
609C22×C13C2×#12012yes—
610C22×C13C2×#12011yescharacteristic
611C22×C13C23×D411yescharacteristic
612C2×D13—24no—
613C2×D13—24no—
614C2×D13—44no—
615C2×D13—44no—
616C2×D13—44no—
617C2×D13—44no—
618C2×D13—42no—
619C2×D13—82no—
620C2×D13—84no—
621C2×D13—816no—
622C2×D13—82no—
623C2×D13—82no—
624C4×C13—24no—
625C4×C13—24no—
626C4×C13—42no—
627C4×C13C2×#12011yescharacteristic
628C4×C13C2×#12011yescharacteristic
629C4×C13C2×#12012yes—
630C4×C13C2×#12012yes—
631C4×C13C23×D411yescharacteristic
632C4×C13C23×D411yescharacteristic
633Dic13—24no—
634Dic13—24no—
635Dic13—42no—
6362−1+4—138no—
6372−1+4—268no—
6382−1+4—264no—
6392−1+4—268no—
6402−1+4—264no—
6412−1+4—268no—
6422−1+4—264no—
6432−1+4—268no—
644H(5,𝔽2)—138no—
645H(5,𝔽2)—2616no—
646H(5,𝔽2)—2616no—
647H(5,𝔽2)—268no—
648H(5,𝔽2)—264no—
649H(5,𝔽2)—268no—
650H(5,𝔽2)—264no—
651H(5,𝔽2)—268no—
652H(5,𝔽2)—264no—
653H(5,𝔽2)—268no—
654C2×#41—21no—
655C2×#41—21no—
656C2×#41—22no—
657C2×#41—22no—
658C2×#41—134no—
659C2×#41—134no—
660C2×#41—132no—
661C2×#41—134no—
662C2×#41—132no—
663C2×#41—134no—
664C2×#41—134no—
665C2×#41—262no—
666C2×#41—262no—
667C2×#41—2616no—
668C2×#41—264no—
669C2×#41—264no—
670C2×#41—2616no—
671C2×#41—264no—
672C2×#41—2616no—
673C2×#41—264no—
674C2×#41—262no—
675C2×#41—262no—
676C2×#41—2616no—
677C2×#41—2616no—
678C2×#41—2616no—
679C2×#41—262no—
680C2×#41—262no—
681C2×#41—261no—
682C2×#41—261no—
683C2×#41—261no—
684C2×#41—262no—
685C2×#41—262no—
686C2×#41—261no—
687C2×#41—261no—
688C2×#41—261no—
689C2×#41—262no—
690C2×#41—262no—
691C2×#41—262no—
692C2×#41—261no—
693C2×#41—261no—
694C2×#41—262no—
695C2×#41—261no—
696C2×#41—261no—
697C2×#41—262no—
698C2×#41D5212yescomplemented
699C2×#41D5214yescomplemented
700C2×#41C22×D1312yes—
701C2×#41C22×D1314yes—
702C22×Q8—131no—
703C22×Q8—131no—
704C22×Q8—131no—
705C22×Q8—262no—
706C22×Q8—262no—
707C22×Q8—262no—
708C22×Q8D5211yescharacteristic, complemented
709C22×D4—21no—
710C22×D4—132no—
711C22×D4—131no—
712C22×D4—131no—
713C22×D4—131no—
714C22×D4—262no—
715C22×D4—262no—
716C22×D4—264no—
717C22×D4—264no—
718C22×D4—262no—
719C22×D4—264no—
720C22×D4—261no—
721C22×D4—262no—
722C22×D4—261no—
723C22×D4D5211yescharacteristic, complemented
724C23×C4—21no—
725C23×C4—21no—
726C23×C4—132no—
727C23×C4—264no—
728C23×C4—261no—
729C23×C4—261no—
730C23×C4C22×D1311yescharacteristic
731#137—138no—
732#137—138no—
733#137—268no—
734#137—264no—
735#137—264no—
736#137—268no—
737AGL(1,ℤ/8)—138no—
738AGL(1,ℤ/8)—138no—
739AGL(1,ℤ/8)—268no—
740AGL(1,ℤ/8)—264no—
741AGL(1,ℤ/8)—264no—
742AGL(1,ℤ/8)—268no—
743#135—2616no—
744#135—2616no—
745C2×Q16—262no—
746C2×Q16—262no—
747C2×SD16—262no—
748C2×SD16—262no—
749C2×SD16—262no—
750C2×SD16—262no—
751C2×D8—262no—
752C2×D8—262no—
753C2×M16—21no—
754C2×M16—22no—
755C2×M16—132no—
756C2×M16—134no—
757C2×M16—261no—
758C2×M16—262no—
759C2×M16C22×D1312yes—
760C2×M16C22×D1314yescomplemented
761C22×C8—21no—
762C22×C8—261no—
763C4⋊Q8—134no—
764C4⋊Q8—262no—
765#127—134no—
766#127—262no—
767#124—134no—
768#124—134no—
769#124—262no—
770#124—262no—
771#121—2616no—
772C4×D4—2616no—
773C2×C4⋊C4—262no—
774C2×C22⋊C4—262no—
775C2×C22⋊C4—262no—
776C2×C42—21no—
777C2×C42—22no—
778C2×C42C22×D1311yescharacteristic
779C2×C42C22×D1311yescharacteristic
780C2×C42C22×D1314yescomplemented
781#104—138no—
782#104—138no—
783#104C22×D1318yescomplemented
784#104C22×D1318yescomplemented
785#101—138no—
786#100—138no—
787C2×C13—21no—
788C2×C13—21no—
789C2×C13—22no—
790C2×C13—22no—
791C2×C13—44no—
792C2×C13#301812yescomplemented
793C2×C13C22×#12011yescharacteristic
794D13—44no—
795D13—44no—
796D13—82no—
797C24—21no—
798C24—132no—
799C24—264no—
800C24—261no—
801C24—261no—
802C24D4×D1311yescharacteristic
803#41—24no—
804#41—24no—
805#41—24no—
806#41—24no—
807#41—22no—
808#41—24no—
809#41—22no—
810#41—138no—
811#41—134no—
812#41—134no—
813#41—268no—
814#41—268no—
815#41—2632no—
816#41—2632no—
817#41—268no—
818#41—268no—
819#41—2616no—
820#41—2616no—
821#41—2632no—
822#41—2616no—
823#41—268no—
824#41—2616no—
825#41—268no—
826#41—268no—
827#41—268no—
828#41—264no—
829#41—264no—
830#41—264no—
831#41—264no—
832#41—264no—
833#41—264no—
834#41—264no—
835#41—264no—
836#41—264no—
837#41—262no—
838#41—264no—
839#41—264no—
840#41—264no—
841#41—264no—
842#41—262no—
843#41—264no—
844#41—264no—
845#41—264no—
846#41—264no—
847#41—522no—
848#41—522no—
849#41—522no—
850#41—522no—
851#41C2×D5214yes—
852#41C2×D5218yescomplemented
853#41C23×D1314yes—
854C2×Q8—21no—
855C2×Q8—22no—
856C2×Q8—132no—
857C2×Q8—132no—
858C2×Q8—132no—
859C2×Q8—134no—
860C2×Q8—132no—
861C2×Q8—268no—
862C2×Q8—264no—
863C2×Q8—268no—
864C2×Q8—2616no—
865C2×Q8—268no—
866C2×Q8—268no—
867C2×Q8—261no—
868C2×Q8—262no—
869C2×Q8—261no—
870C2×Q8—261no—
871C2×Q8—261no—
872C2×Q8—261no—
873C2×Q8—261no—
874C2×Q8—261no—
875C2×Q8—261no—
876C2×Q8—261no—
877C2×Q8—261no—
878C2×Q8C2×D5212yes—
879C2×Q8C2×D5214yescomplemented
880C2×D4—22no—
881C2×D4—24no—
882C2×D4—22no—
883C2×D4—24no—
884C2×D4—21no—
885C2×D4—22no—
886C2×D4—138no—
887C2×D4—132no—
888C2×D4—134no—
889C2×D4—132no—
890C2×D4—132no—
891C2×D4—132no—
892C2×D4—268no—
893C2×D4—264no—
894C2×D4—268no—
895C2×D4—268no—
896C2×D4—2616no—
897C2×D4—2616no—
898C2×D4—2632no—
899C2×D4—2616no—
900C2×D4—268no—
901C2×D4—264no—
902C2×D4—264no—
903C2×D4—2632no—
904C2×D4—262no—
905C2×D4—262no—
906C2×D4—264no—
907C2×D4—262no—
908C2×D4—264no—
909C2×D4—262no—
910C2×D4—264no—
911C2×D4—268no—
912C2×D4—264no—
913C2×D4—261no—
914C2×D4—262no—
915C2×D4—261no—
916C2×D4—261no—
917C2×D4—261no—
918C2×D4—261no—
919C2×D4—261no—
920C2×D4—261no—
921C2×D4—261no—
922C2×D4—261no—
923C2×D4—261no—
924C2×D4—528no—
925C2×D4—521no—
926C2×D4—521no—
927C2×D4—522no—
928C2×D4C2×D5212yes—
929C2×D4C2×D5214yescomplemented
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—24no—
933C22×C4—22no—
934C22×C4—22no—
935C22×C4—24no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—24no—
938C22×C4—44no—
939C22×C4—132no—
940C22×C4—138no—
941C22×C4—264no—
942C22×C4—264no—
943C22×C4—2632no—
944C22×C4—264no—
945C22×C4—261no—
946C22×C4—262no—
947C22×C4—264no—
948C22×C4—264no—
949C22×C4—262no—
950C22×C4—262no—
951C22×C4—262no—
952C22×C4—264no—
953C22×C4—261no—
954C22×C4—264no—
955C22×C4—521no—
956C22×C4—522no—
957C22×C4—521no—
958C22×C4C2×D5211yescharacteristic
959C22×C4C2×D5212yes—
960C22×C4C2×D5211yescharacteristic
961C22×C4D4×D1312yes—
962C22×C4D4×D1311yescharacteristic
963C22×C4D4×D1311yescharacteristic
964C22×C4D4×D1312yes—
965C22×C4D4×D1311yescharacteristic
966C22×C4C23×D1311yescharacteristic
967C22×C4C23×D1312yes—
968Q16—268no—
969Q16—268no—
970SD16—268no—
971SD16—268no—
972SD16—268no—
973SD16—268no—
974D8—268no—
975D8—268no—
976M16—22no—
977M16—24no—
978M16—134no—
979M16—262no—
980M16—264no—
981M16C23×D1314yes—
982C2×C8—22no—
983C2×C8—24no—
984C2×C8—262no—
985C2×C8—264no—
986C4⋊C4—268no—
987C22⋊C4—268no—
988C22⋊C4—268no—
989C42—21no—
990C42—21no—
991C42—24no—
992C42C23×D1312yes—
993C42C23×D1312yes—
994C13C2×#301811yescharacteristic, complemented, Sylow
995C23—22no—
996C23—24no—
997C23—42no—
998C23—82no—
999C23—134no—
1000C23—2616no—
1001C23—262no—
1002C23—262no—
1003C23—264no—
1004C23—262no—
1005C23—262no—
1006C23—524no—
1007C23—524no—
1008C23—521no—
1009C23—521no—
1010C23—1042no—
1011C23—1048no—
1012C23#8813611yescharacteristic
1013C23#8813611yescharacteristic
1014C23#8813612yes—
1015C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1016C23C2×D4×D1312yes—
1017Q8—22no—
1018Q8—24no—
1019Q8—134no—
1020Q8—2616no—
1021Q8—262no—
1022Q8—262no—
1023Q8—262no—
1024Q8—264no—
1025Q8—262no—
1026Q8—262no—
1027Q8—262no—
1028Q8—262no—
1029Q8—521no—
1030Q8—521no—
1031Q8C22×D5214yes—
1032D4—24no—
1033D4—28no—
1034D4—24no—
1035D4—22no—
1036D4—24no—
1037D4—134no—
1038D4—2616no—
1039D4—2616no—
1040D4—2616no—
1041D4—268no—
1042D4—268no—
1043D4—268no—
1044D4—264no—
1045D4—264no—
1046D4—262no—
1047D4—262no—
1048D4—264no—
1049D4—262no—
1050D4—262no—
1051D4—262no—
1052D4—262no—
1053D4—262no—
1054D4—5216no—
1055D4—524no—
1056D4—524no—
1057D4—521no—
1058D4—521no—
1059D4C22×D5214yes—
1060C2×C4—24no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—24no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—28no—
1065C2×C4—24no—
1066C2×C4—24no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—48no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—134no—
1071C2×C4—2616no—
1072C2×C4—2616no—
1073C2×C4—2616no—
1074C2×C4—262no—
1075C2×C4—262no—
1076C2×C4—262no—
1077C2×C4—264no—
1078C2×C4—268no—
1079C2×C4—268no—
1080C2×C4—268no—
1081C2×C4—264no—
1082C2×C4—264no—
1083C2×C4—262no—
1084C2×C4—521no—
1085C2×C4—521no—
1086C2×C4—524no—
1087C2×C4—524no—
1088C2×C4#8813612yes—
1089C2×C4#8813611yescharacteristic
1090C2×C4#8813612yes—
1091C2×C4#8813612yes—
1092C2×C4#8813612yes—
1093C2×C4#8813612yes—
1094C2×C4#8813611yescharacteristic
1095C2×C4C22×D5211yescharacteristic
1096C2×C4C22×D5212yes—
1097C2×C4C22×D5211yescharacteristic
1098C2×C4C22×D5212yes—
1099C2×C4C2×D4×D1312yes—
1100C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1101C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1102C2×C4C2×D4×D1312yes—
1103C2×C4C2×D4×D1312yes—
1104C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1105C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1106C8—24no—
1107C8—264no—
1108C22—22no—
1109C22—22no—
1110C22—22no—
1111C22—24no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—44no—
1115C22—84no—
1116C22—264no—
1117C22—264no—
1118C22—524no—
1119C22—524no—
1120C22—524no—
1121C22—524no—
1122C22—522no—
1123C22—1042no—
1124C22—1044no—
1125C22—1042no—
1126C22—10416no—
1127C22—1042no—
1128C22C2×#8813612yes—
1129C22C2×#8813611yescharacteristic
1130C22C2×#8813612yes—
1131C22C2×#8813611yescharacteristic
1132C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1133C4—24no—
1134C4—24no—
1135C4—42no—
1136C4—264no—
1137C4—264no—
1138C4—522no—
1139C4C2×#8813612yes—
1140C4C2×#8813611yescharacteristic
1141C4C2×#8813612yes—
1142C4C2×#8813611yescharacteristic
1143C4C23×D5211yescharacteristic
1144C4C22×D4×D1311yescharacteristic
1145C2—21no—
1146C2—22no—
1147C2—21no—
1148C2—22no—
1149C2—44no—
1150C2—524no—
1151C2—524no—
1152C2—1042no—
1153C2#1312418712yesdirect product factor
1154C2C22×#8813611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#88136
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC22×C13×#104C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenterC22×#104D13
hypocenterC13C2×#3018
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C22×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719648C2semidirect
2. C2×#11719453C2semidirect
3. C2×#11719527C2semidirect
4. C2×#11719182C2semidirect
5. #13124187C2direct (N × H)
6. C2×#11718487C2semidirect
7. C2×#11718488C2semidirect
8. C2×#11718486C2semidirect
9. C2×#11718483C2semidirect
10. C22×#88045C2semidirect
11. C2×#11718793C2semidirect
12. C22×C13×#104C2semidirect
17. #11719648C22semidirect
30. C22×#6127C22semidirect
31. C22×C13×M16C22semidirect
32. C22×C42×C13C22semidirect
33. C2×#88205C22semidirect
35. #11719527C22semidirect
37. C2×#88203C22semidirect
41. C22×#6099C22semidirect
43. #11719453C22semidirect
45. C2×#88163C22semidirect
47. C2×#88162C22semidirect
50. #11719182C22semidirect
51. C2×#88129C22semidirect
52. C2×#88129C22semidirect
53. C2×#88128C22semidirect
55. C2×#88123C22semidirect
56. C2×C13×#104C22semidirect
57. C2×C13×#104C22semidirect
58. C2×C13×#104C22semidirect
59. C2×#88064C22semidirect
60. #11718793C22semidirect
61. C2×#88063C22semidirect
62. C2×#88045C22semidirect
63. C2×#88045C22semidirect
64. C2×#88045C22semidirect
65. #11718488C22semidirect
66. #11718487C22semidirect
67. #11718486C22semidirect
68. #11718483C22semidirect
73. C2×C13×#41D4semidirect
74. C2×C13×#41D4semidirect
77. C22×Q8×C13D4semidirect
79. C22×D4×C13D4semidirect
145. C2×#6127D4semidirect
146. C2×#6127D4semidirect
150. C2×#6127C23semidirect
153. C22×D52D4semidirect
161. C22×Dic26D4semidirect
167. C2×C13×M16C23semidirect
173. C2×C42×C13C23semidirect
175. #88205C23semidirect
178. #88203C23semidirect
192. C2×#6099C23semidirect
196. #88163C23semidirect
199. #88162C23semidirect
207. #88129C23semidirect
208. #88129C23semidirect
210. #88128C23semidirect
213. #88123C23semidirect
214. C13×#104C23semidirect
215. C13×#104C23semidirect
216. #88064C23semidirect
217. #88063C23semidirect
218. #88045C23semidirect
219. #88045C23semidirect
235. C13×#41C2×D4semidirect
240. C2×Q8×C13C2×D4semidirect
248. C2×D4×C13C2×D4semidirect
335. #6127C2×D4semidirect
355. C2×D52C2×D4semidirect
389. C2×Dic26C2×D4semidirect
428. C22×#104D13semidirect
576. C22×M16C2×D13semidirect
585. C22×C42C2×D13semidirect
593. C2×#104C2×D13semidirect
594. C2×#104C2×D13semidirect
595. C2×#104C2×D13semidirect
698. C2×#41D52semidirect
699. C2×#41D52semidirect
708. C22×Q8D52semidirect
723. C22×D4D52semidirect
760. C2×M16C22×D13semidirect
780. C2×C42C22×D13semidirect
783. #104C22×D13semidirect
784. #104C22×D13semidirect
792. C2×C13#3018semidirect
852. #41C2×D52semidirect
879. C2×Q8C2×D52semidirect
929. C2×D4C2×D52semidirect
994. C13C2×#3018semidirect
1153. C2#13124187direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117196482
C2×#117194532
C2×#117195272
C2×#117191822
#131241872
C2×#117184872
C2×#117184882
C2×#117184862
C2×#117184832
C22×#880452
C2×#117187932
C22×C13×#1042
C2×#301813